تجسم مدارهای پوسته‌ای

تعیین دقیق توزیع بار در هسته‌ها، از طریق اطلاعات حاصل از آزمایش‌های پراکندگی الکترون فراهم می‌شود. چگالی بار مشاهده شده، در داخل هسته کاملاً هموار است و در سطح هسته در طی فاصله‌ای به اندازۀ 1fm (〖10〗^(-15) m) فرو می‌افتد. فعلاً درک این چگالی‌ها بر پایۀ نظریۀ بروکنرـ هارتری ‌ـ فوک استوار است. این نظریه در بازتولید شکل مبتنی بر آزمایش چگالی بار در ناحیۀ سطحی، کارایی قابل توجهی دارد ولی در مورد چگالی درونی آن‌چنان موفق نیست. نوکلئون‌ها در نظریۀ هارتری‌ـ فوک، همانند مدارهای الکترونی در نظریۀ اتمی، در مدارهای پوسته‌ای قرار دارند، و توزیع چگالی را می‌توان بر حسب تابع‌ ـ موج‌های (بیان ریاضی رفتار کوانتومی نوکلئون) مربوط به این مدارها توصیف کرد. چگالی‌ها، افت‌وخیزهای قابل ملاحظه‌ای دارند که کمینه‌ها در نقاط گرهی (نقاط صفر) تابع ‌ـ موج‌ها قرار می‌گیرند. اما توزیع تجربی چگالی، که از پراکندگی الکترون به دست می‌آید، افت‌وخیز درون هسته را خیلی کم‌تر نشان می‌دهد.
آزمایش بسیار دقیق و تازه‌ای از پراکندگی الکترون، با تمرکز بر مداری ویژه در یک هستۀ سنگین، موضوع را روشن کرده است (کیودان و دیگر ). در یک همکاری پژوهشی بین ساکلی و بازل، که با استفاده از شتاب‌دهندۀ خطی الکترون در ساکلی انجام شد، پراکندگی الکترون‌های 500MeV از هدف‌های (_81^205)TI و (_82^206)Pb اندازه‌گیری و با چگالی‌های بار مقایسه شد. بنابر مدل پوسته‌ای، اختلاف این دو هسته تنها در وجود یک پروتون اضافی در مدار 3S هستۀ سرب است. بدین گونه، چگالی نسبی بار باید مستقیماً برآوردی از توزیع فضایی یک ذرۀ 3S به دست دهد. آزمایشگران دریافتند که توزیع شعاعی مشاهده شده، قله‌های سه‌گانۀ مورد انتظار از یک موج 3S را در خود داشت، ولی دامنۀ افت‌وخیز از دامنۀ مورد انتظار برای یک تابع موج پوسته‌ای محض کم‌تر شده بود. این داده‌ها را در صورتی می‌توان توضیح داد که پروتون اضافی تنها در %70 اوقات در مدار 3S بوده، و در باقی‌ماندۀ اوقات در دیگر مدارها به طور هموار توزیع شده باشد. چنین آمیزه‌ای از تابع موج در واقع شگفت‌انگیز نیست؛ چرا که همبستگی کوتاه‌ ـ بردِ قوی میان نوکلئون‌ها، احتمال حضور آن‌ها را در مدارهای پوسته‌ای تقریباً به همان میزان کاهش می‌دهد. اما انتظار نمی‌رود که این همبستگی‌ها، چنین اثر محسوسی بر چگالی بار داشته باشند. این آزمایش، مستقیما، هم فیزیک مدارهای پوسته‌ای و هم نارسایی‌های مدل پوسته‌ای را نشان داد، که می‌باید در نظریه‌ای کامل‌تر مورد توجه قرار گیرد.