آشنایی با تاریخچه پیدایش اعداد

بعید است تا به حال درباره اعداد و سیستم شمارش فکر کرده باشید، اما برخی از آن‌ها تاریخچه جالبی دارند. سیستم شمارشی که همه ما استفاده می‌کنیم سیستم شمارش عربی یا سیستم شمارش هندی-عربی نامیده می‌شود. نام عربی آن غلط است، زیرا این سیستم در هند اختراع شد نه در خاور میانه. با این حال، آن را سیستم عربی می‌نامند، چون اروپایی‌ها فکر می‌کردند اعراب آن را اختراع کرده اند.

میلیارد

یک میلیارد «۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰» معادل هزار میلیون است. اما کمی بیش از چهل سال پیش، کلمه «میلیارد» به دو عدد مختلف اشاره داشت. اولی هزار میلیون که همان میلیارد امروزی است و دیگری یک میلیون میلیون (۱ یک و ۱۲ صفر) که امروزه به آن یک تریلیون می‌گوییم. این دوگانگی به علت تفاوت بین انگلیسی بریتانیایی و آمریکایی است. انگلیسی آمریکایی همیشه یک میلیارد را معادل هزار میلیون می‌دانسته، ولی انگلیسی بریتانیایی یک میلیارد را برای یک میلیون میلیون استفاده می‌کرده است.

همچنین دو نوع تریلیون وجود داشت. یکی به معنای یک میلیون میلیون (یک ۱ و دوازده صفر) که انگلیسی آمریکایی‌ها همیشه به عنوان یک تریلیون می‌شناختند، و دیگری یک میلیون میلیون میلیون (یک ۱ و هجده صفر) که انگلیسی بریتانیایی‌ها به عنوان یک تریلیون می‌شناختند. اما همه چیز در سال ۱۹۷۴ عوض شد، و تعریف انگلیسی بریتانیایی‌ها از میلیارد و تریلیون شبیه انگلیسی آمریکایی‌ها شد.

گوگول

یک گوگول به معنا یک و صد صفر به دنبالش است. در سال ۱۹۹۶ موتور جستجویی که امروزه به نام گوگل می‌شناسیم بک‌راب نامیده می‌شد. در سال ۱۹۹۷، لری پیج یکی از بنیانگذاران گوگل با دوستانش شروع به فکر کردن درباره تغییر نام این موتور جستجو کرد. یکی از دوستانش در این جلسه طوفان مغزی شان اندرسون بود که نام گوگل پلکس را پیشنهاد کرد که به عدد یک و یک گوگول صفر اشاره دارد. شان اینترنت را بررسی کرد تا ببیند آیا «googol.com» قبلا استفاده شده است یا خیر. با این حال به اشتباه googol را google تایپ کرد. لری از این ترکیب اشتباه خوش آمد و گوگل متولد شد.

آنچه که بسیاری از افراد نمی‌دانند این است که گوگول و گوگول پلکس توسط یک فرد ۹ ساله در سال ۱۹۲۰ ابداع شد. این بچه میلتون سیروتا، نوه ریاضیدان ادوارد کاسنر بود که یک ۱ و ۱۰۰ صفر را گوگول نامید. همچنین او گوگول پلکس را به عنوان یک ۱ همراه با هر تعداد صفر ممکن که یک نفر می‌تواند بنویسد معرفی کرد. اما کاسنر تعریف دقیق تری از گوگول پلکس ارائه داد و آن را یک به همراه یک گوگول صفر معرفی کرد.

پی

پی یک ثابت ریاضیاتی برای نسبت محیط دایره به قطر آن است. پی یک عدد گنگ است، اما اغلب به ۳.۱۴ یا ۳.۱۴۲ گرد می‌شود. مقدار پی برای انسان‌ها حداقل از سال ۱۹۰۰ قبل از میلاد معما بوده است، زمانی که بابلی‌های باستان آن را ۳.۱۲۵ محاسبه کردند در حالی که مصریان آن را ۳.۱۶ تخمین زدند.

تصور می‌شود ارشمیدس اولین کسی باشد که مقدار دقیق عدد پی را محاسبه کرد. او آن را بین ۳.۱۴۰۸ و ۳.۱۴۸۵ تخمین زد. در سال ۱۹۸۴، ویلیام شانکس عدد پی را تا ۷۷ رقم محاسبه کرد اگرچه فقط تا رقم ۵۲۷ ام درست بود. در سال ۱۹۴۵، فرگوسن عدد پی را تا ۶۲۰ رقم و در سال ۱۹۴۷ آن را تا ۷۱۰ رقم محاسبه کرد. در سال ۱۹۹۹ تاکاهاشی کانادا عدد پی را تا ۲۰۶۴۳۰۰۰۰ رقم و در سال ۲۰۱۱ شیگرو کندو آن را تا ده تریلیون رقم محاسبه کرد.

یکی از جالب ترین ماجرا‌ها در مورد عدد پی در سال ۱۸۹۷ اتفاق افتاد، زمانی که قانونگذاران ایالت ایندیانا لایحه‌ای تصویب کرد که ارزش عدد پی را ۳.۲ می‌دانست. قرار نبود این لایحه مقدار عدد پی را تغییر دهد بلکه قرار بود یک مساله ریاضی قدیمی را حل کند و بدین منظور عدد پی از ۳.۱۴ به ۳.۲ تغییر یافت.

ایده این بود که مساحت دایره را می‌توان با استفاده از یک خط کش و یک پرگار برای کشیدن یک مربع به اندازه همان دایره و اندازه گیری آن تعیین کرد. هیچ ریاضیدانی این مساله را حل نکرده بود، اما ادوارد گودوین ادعا کرد که آن را در سال ۱۸۹۴ حل کرده است. او امتیاز راه حل خود را ثبت کرد و هرکسی که مایل بود آن را ببیند باید مبلغی پرداخت می‌کرد. اما آن را به رایگان در اختیار مدارس ایندیانا گذاشت، به شرطی که قانونگذاران لایحه‌ای تصویب کنند که راه حل او را درست اعلام کند. اما مشکل این بود که گودوین از ۳.۲ به جای عدد پی استفاده کرد که اشتباه است. قانونگذاران ایندیانا آن را تایید کردند، اما زمانی که پروفسور والدو آن‌ها را آگاه کرد که عدد پی ۳.۲ در نظر گرفته شده آن را پس گرفت.

صفر

صفر اولین بار توسط سومریان بین ۴۰۰۰ تا ۵۰۰۰ سال پیش استفاده شد. آن‌ها از صفر به عنوان عدد یا نماینده هیچ استفاده نمی‌کردند. بلکه آن را به یک عدد اضافه می‌کردند تا ده‌ها و صد‌ها رانشان دهند. صفر با معنای امروزی آن، دوبار اختراع شد. اولین بار توسط بابلی‌ها بین ۴۰۰ و ۳۰۰ قبل از میلاد بود. هرچند هنوز یک عدد کامل نبود، اما یک حفره به شکل صفر امروزی برای نمایش هیچ استفاده می‌شد. مایا‌ها هم به طور مستقل صفر را در قرون اول میلادی ابداع کردند.

در قرن پنجم، ریاضیدان هندی، براهماگوپتا اولین کسی بود که از صفر به عنوان یک عدد استفاده کرد. او آن را با یک نقطه نشان می‌داد که زیر اعداد دیگر می‌نوشت. تا ۸۷۹ میلادی، صفر هنوز تلاش می‌کرد به عنوان یک عدد شناخته شود و به شکل یک بیضی نوشته می‌شد. صفر وقتی یک عدد کامل شد که ریاضیدان ایتالیایی فیبوناتچی آن را همراه با سیستم شمارش عربی به اروپا و حدود سال ۱۲۰۰ معرفی کرد. فیبوناتچی این دانش را با مطالعه آثار ستاره شناس مسلمان محمد بن موسی خوارزمی به دست آورد. تاجران ایتالیایی و بانکداران آلمانی به سرعت از صفر استفاده کردند، اما بیشتر دولت‌های اروپایی سیستم شمارش عربی را ممنوع کردند. اما تاجران و بانکداران به استفاده مخفیانه از عدد صفر در معاملات خود ادامه دادند.

عدد بلفگور

عدد بلفگور یا بدترین عدد ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۶۶۶۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱ است. این عدد را به نام بلفگور، یکی از هفت شیطان جهنمی نامگذاری کرده اند. این عدد از بسیاری نظر‌ها منحصر به فرد است. عدد بلفگور علیرغم طولش، یک عدد اول است، یعنی تنها بر خودش و یک بخش پذیر است. هم چنین از هر طرف که نوشته شود، همان عدد می‌شود. علاوه بر این عدد ۶۶۶ در آن دیده می‌شود که مشهورترین عدد شیطانی است و درست در وسط آن قرار دارد و در کل ۳۱ عدد دارد که اگر برعکسش کنیم ۱۳ می‌شود که عدد بدشانسی و شیطانی است.

این عدد اولین بار توسط هاروی دوبنر کشف شد که علاقه زیادی به کشف اعداد اول جدید داشت. او این عدد را وقتی کشف کرد که فهمید اعداد اول می‌توانند از اعداد اول دو طرفه مثل ۱۶۶۶۱ گرفته شوند اگر ۱۳، ۴۲، ۵۰۶، ۲۴۷۲ و ۲۶۲۳ صفر بین برخی اعداد آن از هر دو طرف اضافه شود. در این مورد، ۱۳ صفر بین ۱ و ۶ در هر دو طرف اضافه شده است.

۵۰۴۰

شاید این عدد برای ما مثل هر عدد دیگری به نظر برسد، اما نه برای فیلسوف یونانی «افلاطون» که آن را به عنوان یک عدد کامل در نظر گرفته است. ۵۰۴۰ به گروه نادری از اعداد به نام اعداد بسیار مرکب تعلق دارد. برخلاف اعداد اول، که تنها برخودشان و یک تقسیم پذیر هستند، اعداد بسیار مرکب یا ضد اول بر اعداد زیادی بخش پذیرند. ۵۰۴۰ بر ۶۰ عدد قابل تقسیم است.

افلاطون ۵۰۴۰ را عدد کامل نامید و پیشنهاد کرد که یک شهر کامل نباید بیش از ۵۰۴۰ شهروند داشته باشد. او فکر می‌کرد اداره این تعداد جمعیت و تقسیم شهروندان به بخش‌های جمعیتی مختلف راحتتر خواهد بود. برای حفظ این عدد کامل، افلاطون پیشنهاد کرد که شهرهای جدید باید به ۵۰۴۰ بخش تقسیم و بین ۵۰۴۰ شهروند به اشتراک گذاشته شوند. زنان، بچه‌ها و برده‌ها در یونان باستان شهروند به حساب نمی‌آمدند بنابراین جمعیت شهر بیش از ۵۰۴۰ نفر می‌بود. برای جلوگیری از تقسیم شدن هر بخش از زمین، هروقت یک شهروند می‌مرد، باید کل زمین او به یک پسر مرحوم ارث می‌رسید؛ و به پسران دیگر زمین کسانی که می‌مردند، ولی پسر نداشتند ارث می‌رسید. هم چنین افلاطون پیشنهاد کرد که دولت شهروندان را از داشتن فرزند بیش از حد منع کند و اگر چنین اتفاقی می‌افتاد باید بچه‌ها به شهر دیگری فرستاده می‌شدند.

منبع: سایت برترینها