نویسنده: کالین ا. رُنان
مترجم: حسن افشار
مترجم: حسن افشار
تالس ملطی
تالس در حدود سال 624 پیش از میلاد از والدینی به دنیا آمد که احتمالاً اصلیت فنیقی داشته اند. با این حال او یک ملطی واقعی و جد اندر جد شمرده می شد. تالس هم سیاستمدار بود، هم ریاضیدان، هم اخترشناس، هم از سلاطین مالی، و هم یکی از « هفت مرد دانا» طبق سنت یونان باستان.سیاستمداری او در جهت تشویق شهرهای ایونی به اتحاد علیه پارسیان به کار می رفت که نیروی فزاینده شان یکسره مایه نگرانی او بود. هرچند که سرانجام، آنان ایستادگی در برابر یورش پارسیان را غیر ممکن یافتند. درباره تیزهوشی تالس در کسب و کار، ارسطو می گوید که وقتی از او انتقاد شد که مردی عمل گریز است و وقت خود را بیش از آن که صرف پول درآوردن کند به فلسفه اختصاص می دهد، او بر آن شد که منتقدانش را شرمنده کند. او پیش بینی کرد که عرضه زیتون در تابستان بعد بیش از مقدار مورد تقاضا خواهد بود. از این رو با پرداخت سپرده، همه دستگاه های روغن گیری از زیتون را در میلتوس و نیز خیوس(1) که در نزدیکی آن بود به بهایی اندک اجاره کرد، چون کسی هم به رقابت با او برنخاست. هنگامی که فصل برداشت زیتون فرا رسید، همه دستگاه ها در یک زمان مورد نیاز بود؛ و تالس آن ها را به هر نرخی که مایل بود اجاره داد. ارسطو می گوید: « بدین سان او به جهانیان نشان داد که فیلسوفان اگر بخواهند می توانند ثروتمند شوند، ولی هدفشان چیز دیگری است». داستان دیگری هست که می گوید تالس چشم به آسمان داشت که در چاه افتاد. دخترکی خدمتکار و زیبارو از تراکیه(2) بر او گذشت و به ریشخندش گرفت که مردک از دیدن پیش پای خویش عاجز است، آن گاه می خواهد ببیند در آسمان چه می گذرد. پس ما با دو روایت متضاد مواجهیم. یکی نشان می دهد که فیلسوف تا چه حد می تواند اهل عمل باشد، دیگر این که تا چه اندازه می تواند از عمل بری باشد. اما فلسفه تالس جنبه ای عملی داشت. برای مثال، او راه به دست آوردن فاصله ها در دریا را پیدا کرد. در قرن بعد از مرگش - حدوداً در سال 547 پیش از میلاد روی داد - او به عنوان نمونه نبوغ عملی مورد ستایش قرار گرفت. شاید داستان ارسطو بیش از داستان دیگر قابل اعتنا باشد.
شهرت تالس در درجه اول در حوزه اخترشناسی و نیز به خاطر کاری است که بعید است آن را انجام داده باشد! گفته اند او کسوف کامل خورشید را که در 28 ماه مه سال 525 پیش از میلاد روی داد و به توقف خصومت شش ساله میان لیدیه و مادها انجامید پیش بینی کرده بود. ادعا شده که تالس با استفاده از چرخه کسوف ها - « ساروس» - که برای بابلیان شناخته بوده و تالس در خلال سفرهای خود به مصر آن را فراگرفته بوده به این مهم نایل آمده بود است. ولی واقعیت این است که بابلیان هیچ اطلاعی از چنین چرخه ای نداشتند. آن ها فقط می توانستند با رصد کردن ماه در شب های بعد از تربیع دومش، یعنی هنگامی که فاصله ای با ماه نو نداشت، به امکان وقوع کسوف پی ببرند. آیا تالس این را می دانست؟ اگر می دانست، آیا خود وی آن را دریافته بود؟ اکثر مورخان علم دیگر شکی ندارند که او نمی توانسته این کار را انجام دهد، یا دستکم نه چنان که هرودت، مورخ یونانی قرن پنجم، بیان می کند. هرودوت می گوید که تالس توانسته است تاریخ دقیق وقوع آن « در خلال سال» را پیش بینی کند. احتمال خوش بیاری و درست درآمدن حدس را نیز یقیناً می توان رد کرد. پس با کمال تأسف باید نتیجه گرفت که این افتخار را پس از مرگ تالس نصیب او کرده اند. از این چیزها درگذشته زیاد اتفاق می افتاد، و نه فقط در مورد تالس. یک قرن بعد در مورد انکساغورس(3) فیلسوف گفته شد که سقوط یک شهابسنگ بزرگ در ایگوس پوتامی را پیش بینی کرده است - در حالی که پیش بینی این اتفاق عملاً غیرممکن است.
یونانیان ادعا می کردند که ریاضیات خود را توسط تالس از مصریان دریافت کرده اند. هرودوت، ارسطو، و شاگردش اودموس(4) که تاریخچه ای بر ریاضیات نگاشته است، همگی مدعیند که تالس « پس از سفری به مصر، این موضوع را به یونان آورد». اودموس جلوتر هم می رود و مشخص می کند که تالس با خود چه آورده است. او چند قضیه در هندسه نظری را نام می برد. ولی در هندسه صاحب نظریاتی بوده اند. همه آن چه مصریان داشتند هندسه عملی و سرانگشتی بود. ولی اگر هندسه نظری را تالس از مصر نیاورد، آیا خود وی آن را پدید آورد؟ شک نیست که هندسه همان شاخه ای از ریاضیات است که یونانیان در آن سرآمد دوران بوده اند. هنر آنان نشان می دهد که عاشق اشکال متقارن و شکیل بوده اند. اما اگر چه بعدها در هندسه از خود نبوغی نشان دادند، هیچ دلیلی در دست نیست که گواهی دهد آن را تالس آغاز کرده است. البته او هندسه نیز کار کرده است، ولی هندسه اش سراسر عملی بوده است - و این است آن چیزی که او می توانسته از مصر با خود آورده باشد. هرچند، از همین هندسه عملی بود که بعدها کل ساختار نظری فرا رویید.
اگر تالس نظریه هندسه را پدید نیاورده و کسوف کلی خورشید را پیش بینی نکرده، در عوض شک نیست که صاحب مغزی کاوشگر بوده است. او در سرشت جهان غور کرد و نتیجه گرفت که آب عنصر متشکله و بنیادین همه چیز است. او باور داشت که زمین چون بشقاب مسطحی بر آب شناور است. این امروزه شاید سطحی و ساده لوحانه بنماید؛ ولی برای کسی که به مصر سفر کرده و به عینه دیده بود که زمین برهوتش را طغیان های نیل زندگی بخشیده است، می توانست فکری منطقی و معقولانه باشد. این تازه همه مطلب نبود. تالس برای توضیح علت حاصلخیزی زمین دست به دامان خدایان نشد. او کوشید توضیحی مادی و طبیعی برای آن بیابد. خلاصه کلام، او علمی ترین نظری را که می توانست اتخاذ کرد. و با همین دید بود که زمین لرزه را توضیح داد. او فکر زمین شناور را مبنا گرفت و به این نتیجه رسید که زمین لرزه ناشی از فوران آب داغ در اقیانوس پیرامون است که زمین را می لرزاند. به هر صورت آشکار است که کیفیات ممیزه علم یونان ظاهراً نخستین بار در تالس بروز کرده است. این کیفیات همانا ارائه توضیحات طبیعی و نه ماوراء الطبیعی، برای جهان، و تلاشی در جهت اخذ نظریات بنیادین از دانسته های تجربی و مشاهداتی است.
آناکسیماندروس، آناکسیمنس، هکاتیوس و هراکلیتوس
آناکسیماندروس (غالباً معروف به آناکسیماندر) همعصر جوان تر تالس بود. او در حدود سال 610 پیش از میلاد به دنیا آمد و چندی پس از سال 547 پیش از میلاد درگذشت. در مورد وی نیز چون در مورد تالس فقط گزارش های غیر قابل اعتماد فلاسفه بعدی یونان در دست است. در این گزارش ها آن چه اغلب به آناکسیماندروس نسبت داده اند تعیین اوقات اعتدال شب و روز و نیز تشخیص میل دایره البروج است، یعنی تشخیص این نکته که مسیر عبور ظاهری خورشید از آسمان نسبت به خط استوای سماوی زاویه میل معینی دارد. ( استوای سماوی خطی فرضی در آسمان است که نسبت به قطب سماوی 90 درجه میل دارد؛ و قطب سماوی نقطه ای است که افلاک ظاهراً به گرد آن می چرخند. ) ولی بعید می نماید که این انتساب درست باشد، هم از این رو که این ها قبلاً در بابل دانسته بود و هم به این دلیل که چنین کارهایی کاملاً مغایر افکار دیگری است که او در سر می پروراند.آناکسیماندروس نقشه ای از جهان مسکون کشید و کتابی در توصیف زمین و ساکنانش نوشت. او به وجود جهان هایی به تعداد بی نهایت معتقد بود و فکر می کرد آن ها حاصل قسمت عالم بی نهایتند و روزی همگی دوباره جذب آن خواهند شد. سپس او پیش تر رفت و توضیح داد که ماده تشکیل دهنده زمین و اطرافش تقسیم شده و حرکتی دورانی یافته است. در نتیجه مواد سنگین تر به مرکز افتاده و خود زمین را تشکیل داده اند. او فکر می کرد که خورشید و ماه حلقه هایی از آتشند که گرداگردشان را هوا گرفته است؛ و این هوا دارای مجراهایی لوله مانند است که نور آتش از آن ها به خارج می گریزد. با این حساب، اهله قمر نیز روزنه سرلوله ماه گمان می شد که از زوایای مختلف دیده می شود. او خسوف و کسوف را نیز به همین سان توضیح می داد.
آناکسیماندروس می گفت زمین به شکل یک استوانه کوتاه است و انسان بر یک قاعده اش جای دارد. آب نیز در طرحی که او از چیزها در ذهن داشت نقش مهمی بازی می کرد. موادی در دریا، تحت تأثیر نور آفتاب، جانوران را تشکیل داده است. خود انسان نیز از ماهی پدید آمده است. پس این جا تقریباً در همان زمان که تالس می زیست، طرحی منسجم از کل آفرینش در اختیار داریم. همه چیز با یک شرط مقدم توضیح داده می شود: پیدایش زمین و آسمان ها از یک ماده اولیه. شاید امروز ما به پشتیبانی از این طرح برنخیزیم، ولی شیوه برخوردی که در آن مستتر است(طرح فرضیه و مطالعه تبعات آن)چندان تفاوتی با روش امروزی ما ندارد، هر چند که نظریات جدید ما از دقت بیشتری برخوردارند.
آناکسیمنس (5)احتمالاً از شاگردان آناکسیماندروس بوده است. دید او از عالم نیز تقریباً به همان سان است. او هم می پذیرفت که منشاء زمین و آسمان ها بی نهایت است؛ ولی معتقد بود که ماده اولیه عالم و ماده تشکیل دهنده همه چیز هواست: هوا تا بی نهایت کشیده است. اناکسیمنس از آن رو به این نظر در مورد هوا رسید که در فرایند رقیق شدن یا متراکم گشتن هوا دقت کرده بود. او می گفت هنگامی که هوا در پیرامون ما پراکنده است به چشم نمی آید، ولی وقتی متراکم می شود به آب بدل می گردد. یا موقعی که هوا گرم می شود به وقتش آتش می گیرد. او برای اثبات ادعای خود این مشاهده را ـ یا شاید بتوان گفت این «تجربه» را ـ نقل کرد که وقتی ما هوا را با فشار از دهانمان به بیرون می دمیم سرد است، ولی وقتی دهانمان را بازتر می کنیم و هوا را نامتراکم به خارج می فرستیم گرم است. آناکسیمنس باور داشت که این ماده اولیه از ذرات ریزی تشکیل شده است. او ماده اولیه را از این رو «هوا» نامید که مثل هوای واقعی در همه جا هست و در همه چیز رخنه دارد. به علاوه، نفس با روح، یکی گرفته شد ـ این نظر در بسیاری از تمدن های اولیه رایج بود. این، روح بود، همین نفس، که جسم مادی انسان را برقرار نگه می داشت. افزون بر این، آناکسیمنس معتقد بود که کل خلقت، کل عالم، نفس می کشد؛ نفس، روح همه چیزها بود.
آناکسیمنس نیز مانند آناکسیماندروس زمین را بشقابی شکل می دانست و فکر می کرد که کل جهان مادی از تراکم توده گردانی از هوا پدید آمده است. زمین در هوا شناور بود و خورشید و ماه قرص هایی از آتش بودند که گرد زمین می چرخیدند. هر موقع که این دو در دوردست ها در پشت قسمت های مرتفع شمال زمین قرار می گرفتند از دیده پنهان می شدند. اگر به نقشه نگاه کنیم، می بینیم در شمال میلتوس کوه هایی وجود دارد ـ رشته کوه رودوپی (6)در بلغارستان. پس آناکسیمنس با این برداشت خود پا جای پای مربیش آناکسیماندروس می گذاشت و یک بار دیگر می کوشید، با حقایق علمی، تصویری از جهان بنا کند.
از زندگی هکاتیوس چیز زیادی نمی دانیم. امروزه او در بعضی منابع به عنوان یکی از نخستین نویسندگان نثر یونان و در منابعی دیگر برای نوشتن نخستین اثر یونانی در مورد جغرافیا به یاد می آید. بدبختانه متن جغرافیایی اصلی او از بین رفته است؛ ولی از شرح هایی که بر آن نوشته اند بر می آید که دارای یک نقشه و مرکب از دو بخش بوده است، یکی درباره «اروپا» و دیگری درباره «آسیا و افریقا». گویا جزییاتی درباره مردم و مکان ها به ویژه در مناطق ساحلی را نیز شامل می شده است. هکاتیوس نیز جهان مسکون را بشقاب مانند و محصور در آب های اکیانوس (7)می پنداشت؛ ولی در همین محدوده ظاهراً نقشه او طرحی کلی از منطقه مدیترانه به دست می داده، حضور لیبی و مصر و بین النهرین و قسمتی از هندوستان را نشان می داده، و حتی چیزی از اروپا نیز به نمایش می گذاشته است. سرزمین سلت ها و همچنین سکاها(8)(قومی چادرنشین در روسیه جنوبی و کریمه) نیز در آن مشخص بوده است. هم چنان که از جغرافیایی مبتنی بر شایعات و اخبار ملاحان و بازرگانان انتظار می رود، حقیقت و افسانه پهلو به پهلو در آن یافت می شده. همه چیز از شکار تمساح گرفته تا وصف اسب آبی و ققنوس با اعتباری یکسان در آن آمده بوده. ولی روی هم رفته کتاب از صحت و سلامت برخوردار بوده است، به رغم اهمیت فراوانی که هکاتیوس برای حلقه دریایی اکیانوس قائل بوده و آن را فی المثل برای توضیح طغیان سالانه نیل هم به کار می برده، حال آن که او می توانست پیرو نظر واقعی تر آناکساگوراس گردد که آن را ناشی از ذوب یخ ها و سرازیر شدن آب از کوه های لیبی می دانست.
هراکلیتوس ظاهراً معاصر هکاتیوس بود. او در افه سوس به دنیا آمد که بندری در حدود 50 کیلومتری (30 مایلی )شمال میلتوس بود. او که از فیلسوفان دیگر سخت انتقاد می کرد، می گویند از آدم و آدمیزاد رویگردان بود. اثر وی هم پیچیده بود و هم آکنده از گفته های نیشدار درباره کندذهنی خوانندگانش، ولی به رغم این معایب، نظرات مفیدی مطرح می کرد. او عقیده داشت که عالم در میان اضداد، در حال تعادل و تحت تنشی جاودانه است، درست همانند زه یک آلت موسیقی. این طرز تلقی بر همه توضیحات او حاکم بود، به ویژه آن ها که در مورد رفتار انسان بودند. شاید او به این طریق می خواسته درباره روح انسان پیامی بدهد؛ ولی اگر هم این چنین باشد، ناموفق بوده است؛ آوازه وی امروزه ـ هم چنان که در روزگار خود ـ بسته به چیزهایی است که درباره جهان طبیعت آموخت. در طبیعت او همه چیز را در حالت ناپایدار سیلان می دید. پس هر چه ما با حواسمان دریافت می کنیم گذراست، دانش حقیقی نیست. همین نظر بعدها رواج یافت و به جنگ با مهم پنداشتن مشاهده عملی برخاست.
در عالم هراکلیتوس، اتش به عنوان عامل تغییر جایگاه بلندی داشت. آتش همه چیز را می سوزاند و تغییر می دهد تا سرانجام خود به آتش بدل گردند. بدون آن، مواد می توانند متراکم شوند و جامد گردند. اجرام آسمانی، فنجان هایی پر از آتشند، و اهله ماه بستگی به این دارد که دهانه فنجانش چگونه در برابر ما قرار گیرد. فی الواقع اگر قرص ماه در آسمان صاف و در ارتفاعی زیاد از افق باشد، چنین می نماید که سطح داخل یک ظرف است. پس نظر هراکلیتوس چندان که می نماید پرت نیست.
فیثاغورث
هیچ یک از چهره های علمی ایونی به اندازه فیثاغورث بر نسل های بعد اثر نگذاشت. او در حدود سال 560 پیش از میلاد در جزیره ساموس که در 50 کیلومتری (30 مایلی) شمال غرب میلتوس است به دنیا آمد. او یک رهبر مذهبی و یک دانشمند نمونه بود. درباره وی داستان های بسیاری وجود دارد. آن چه در آن شک نیست این است که او در یک نوزایی مذهبی شرکت جست که در سده ششم پیش از میلاد در سرتاسر یونان روی داد، و پس از چندی رهبر اخوتی شد که آبستن نوع جدیدی از تقدس بود. این نظم فیثاغورثی از اعضای خود انتظار داشت که اعمالی مرتاضانه انجام دهند، از انجام برخی کارها خودداری کنند، و از غذاهای معینی بپرهیزند. گویا آنان سبزی خوار بودند و از مسکرات حذر می کردند. از پوشیدن البسه ساخته از فراورده های حیوانی از قبیل پشم نیز می پرهیختند. در نظم فیثاغورثی، زنان نیز مانند مردان عضو بودند. اینان جامه ای خاص به تن می کردند، با پای برهنه راه می افتند، و زندگی ساده و فقیرانه ای را می گذراندند.فیثاغورثیان باور داشتند که روح می تواند جسم را ترک گوید ـ چه موقتاً و چه دایماً ـ و در بدن انسان دیگری رحل اقامت می افکند. این دید احتمالاً ریشه ای شرقی داشت؛ اما خود جنبش فیثاغورثی احتمالاً واکنشی در برابر زیاده روی های کیش دیونیسوس خدای شراب بود. چنان که از نظمی که خود را از توده مردم جدا نگه می داشت انتظار می رفت، روزی رسید که عقاید سیاسی پایی باورهای مذهبیش شدند و فیثاغورث سرانجام ناچار شد از ساموس برود. در کروتون(اکنون کروتونا) در جنوب ایتالیا سکنا گزید و یک آکادمی اخلاقی ـ سیاسی ـ فلسفی را پی ریخت که مبلغ سلطه اشراف بود. آکادمی در آغاز با استقبال مخالفان رشد دموکراسی روبرو شد، ولی آموزه های آن پس از چندی ناپذیرفتنی از کاردرآمد و فیثاغورث واداشته شد که شهر را ترک گوید. پس به سمت شمال شرق رفت تا به متاپونتیون در کناره خلیج تارنتو رسید؛ و در همان جا بود که در حدود سال 500 پیش از میلاد درگذشت. قریب پنجاه سال بعد در سراسر شهرهای یونانی ساحل جنوبی ایتالیا انقلاب دموکراتیک خشونت باری به وقوع پیوست که در آن نظم فیثاغورثی مورد حمله قرار گرفت و کانون های نشست آن نابود شد. اما بسیاری از اعضای آن توانستند بگریزند، یا به تارنتون(9) در شمال شرقی، یا به فیلیاسوس (با فیلیوس)در خاک اصلی یونان. در تارنتوم آن ها تا حدود سال 350 پیش از میلاد به عنوان یک نیروی سیاسی دوام آوردند.
امروزه مورخان علم در این مورد که آن چه فیثاغورث آموخت دقیقاً چه بود و چه کسانی که از او آموزش دیدند تا حدی اختلاف نظر دارند. به احتمال زیاد، او فقط به محفل کوچکی از نخبگان آموزش داده است. به علاوه شاید هرگز نتوان معین کرد که کدام یک از آموزه های فیثاغورثی از آن خود فیثاغورثند و کدام یک از آن پیروان نزدیک وی. به هر صورت، فلاسفه یونانی دیگری در دوره پیش از سده چهارم پیش از میلاد نظرات خاصی را ـ شاید به غلط ـ متعلق به فیثاغورث دانسته اند؛ و منازعه با این فرض چندان موردی ندارند، زیرا اثر این نظرات است که برای ما اهمیت دارند نه ریشه دقیق آن ها.
فیثاغورث در جوانی از مصر و بابل دیدن کرد؛ و شاید همین دیدار بود که به او انگیزه داد ریاضیات بخواند و اعلام کند «همه چیز عدد است». به یقین چنین می نماید که فیثاغورث و پیروانش توجه زیادی به اعداد داشتند؛ و شک نیست که یک نظریه کامل برای اعداد پیدا کردند. این نظریه ظاهراً بر سه نوع مشاهده استوار بوده است. در درجه اول آن ها متوجه شدند که یک نسبت ریاضی میان نت های موسیقی و طول زه مرتعش یا ستون لرزان هوا ـ چون در «نی پان»(10) یا فلوت ـ وجود دارد. اگر ستون هوا یا زهی به طول معین، نت معینی را در اختیار بگذارد، وقتی به نصف طول قبلی کاهش می یابد، نت یک گام بالاتر را تولید می کند. نسبت طولی 2 به 3 فاصله ای موسوم به یک پنجم و نسبت 3 به 4 فاصله یک چهارم را در اختیار می گذارد. از این قرار اگر زه قابل ارتعاشی به طول 12 واحد (اینچ، میلیمتر و غیره) اختیار شود و طولش به 8 واحد کاهش یابد، یک پنجم بالاتر از نت اصلی صدا خواهد داد. اگر طول آن به 6 واحد کاهش یابد، گام را خواهد داد از این رو چون گام و یک پنجم، صداهای هماهنگی تلقی می شد، فیثاغورث گفت که اعداد 12 و 8 و 6 در یک «تصاعد هماهنگ»هستند و این حکم را چنان مهم تلقی کرد که آن را به هندسه نیز تسری داد و فی المثل به این نتیجه رسید که مکعب از هماهنگی هندسی برخوردار است. چون دارای 6 پهلو و 8 گوشه و 12 یال است.
دومین مشاهده به مثلث قائم الزاویه مربوط می شد. قانون 3-4-5 درباره طول اضلاع را فیثاغورث می توانست از مصریان آموخته باشد، ولی پژوهش های معاصر نشان می دهد که در بابل او به چیزی برمی خورد که ما آن را نسبت فیثاغورثی می نامیم. بابلیان پی برده بودند که اعداد نسبت می تواند 3-4-5 یا 6-8-10 یا هر ترکیبی از این دست باشد که اگر بزرگ ترین عددش مربع شود برابر مجموع مربعات دو عدد دیگر خواهد بود. این گام بلندی به جلو بود؛ و فیثاغورثیان به خوبی از آن استفاده کردند. مشاهده سوم آنان این بود که نسبت های عددی معینی بین مدت زمانی که طول می کشد تا اجرام آسمانی مختلف به گرد زمین بچرخند وجود دارد.
فیثاغورثیان از مطالعات خود به این نتیجه منطقی رسیدند که «همه چیز عدد است». ریاضیدانان امروزه نیز به ویژه با پیشرفت اخیر در علوم کامپیوتر شاید به نتیجه مشابهی برسند؛ ولی یک تفاوت مهم در کارست. نظر فیثاغورثیان با رمز و راز آمیخته بود. آن ها برای اعداد و نسبت هاشان شأنی مطلق و حتی الهی قائل بودند. امروزه گر چه فیلسوفانی چند ادعا می کنند که ریاضیات ، علمی ناب تر از علوم دیگری است، اما دانشمندان از اعداد نه به منزله اصول الهی بلکه به عنوان ابزاری فوق العاده نیرومند و قابل انعطاف برای ترسیم و پیش بینی هر نوع پدیده طبیعی استفاده می کنند.
در این زمان، شمارش اغلب با سنگریزه انجام می شد. فیثاغورثیان نیز مانند سایر یونانیان از شکل ها درکی غریزی داشتند. از این رو نباید شگفت انگیز باشد که اعداد شکیل (11) آن ها را مجذوب خود کرده باشد. اعداد شکیل همانند که از نامشان بر می آید، اعدادی حاصل شمارش در قالبی معین. فی المثل می توان از یک سنگریزه آغاز کرد و سپس طبق شکل مثل شمرد و پیش رفت. اعداد شکیل زیر به دست خواهد آمد: یا 1، یا یا 3، یا 6، یا 10 و الخ. اعداد این سری دارای اهمیت ویژه ای تصور می شد، چون عدد «کامل »10 را به دست می داد و 10 حاصل جمع 1و 2و3و4 بود و مثلثش در هر ضلع چهار نقطه داشت ـ از این رو «تتراکتوس»(12)خوانده می شد. فیثاغورثیان عدد 10 را مقدس می شمردند و حتی به آن سوگند می خوردند. گروه دیگری از اعداد نیز «کامل»خوانده می شد. این اعداد برابر حاصل جمع عامل های خود بودند؛ مثلاً 6(چون 6=3+2+1) و 28 (1+2+4+7+14) و غیره. عدد بعدی در این سری 496 است، سپس 8128 و بعد 128، 096، 02 روشن است که محاسبه این اعداد در آن روزگار ساده نبود؛ ولی یک قرن بعد، اقلیدس یک فرمول عام برای محاسبه آن ها به دست آورد. این نیز نمونه ای از پیوند نزدیک حساب و هندسه بود.
جستجوی همانندی از سوی فیثاغورثیان به یافتن اعداد «دوست»انجامید، یعنی زوج هایی که هر کدامشان برابر مجموع عامل های دیگری است. از این قرار مثلاً زوج 220 و 284 با هم دوستند(چون عامل های 284 عبارتند از 1و2و4و71و142 که مجموعشان می شود 220؛ و 220 دارای عامل های 1و2و4و5و10و11و20و22و44و55و110 است که حاصل جمعشان می شود 284). گمان می رود که اعداد 220 و 284 را خود فیثاغورث کشف کرده باشد؛ و یقیناً این دو تنها زوج اعداد دوست بوده اند که در عهد باستان شناخته شده اند.
اعداد شکیل در حساب فیثاغورثی دارای اهمیت بسیار بود و البته علاوه بر اعداد مثلثی که در بالا ذکر شد انواع فراوان دیگری نیز وجود داشت: اعداد مربع مثل (1 ، 4 ، 9) اعداد پنج گوشه ای؛ اعداد مستطیلی (اعداد «هترومکی»(13)؛ اعداد هرمی مربع القاعده و مثلث القاعده، اعداد مکعب؛ و حتی اعداد «محرابی»(متشکل از هرمی با قاعده مستطیلی شکل ).
جنبه دیگری از اعداد که فیثاغورثیان فریفته اش بودند «میانه» ها بود.
نخست آن ها در فکر «میانه عددی»بودند (یعنی عدد میانی در تصاعد «عددی» سه جمله اند: مثلاً در تصاعد 4 ، 5 ، 6 میانه عددی 5 است و در تصاعد 4 ، 8 ، 12 میانه 8 است). بعید نیست که این را فیثاغورث در سفرش به بابل آموخته باشد. سپس آن ها به «میانه هندسی» رسیدند(یعنی عدد میانی در «سری هندسی» سه جمله ای مثل 2 ، 4 ، 8 که میانه اش 4 است یا سری 3 ، 9 ، 27 که میانه اش 9 است). بعد به میانه هماهنگ پرداختند ـ در سری هماهنگ 6 ، 8 ، 12 که قبلاً ذکر شده ، میانه هماهنگ 8 است. اما این ها همه به چه معنی بود؟ در درجه اول و صرفاً از جنبه عملی به این معنا بود که، در نظم فیثاغورثی، کسانی که به اعداد دل بسته بودند می توانستند کار با اعداد و نیز شیوه های کار با مقادیر عددی را پیش ببرند. ثانیاً از جنبه مذهبی، این همه محملی برای گرایش به رمز و راز می شد، با روابطی مرموز میان خود اعداد، و نوعی شماره شناسی جادویی که مطلقاً فاقد ارزش علمی بود.
مردم هنوز فیثاغورث را با قضیه مثلث قائم الزاویه به یاد می آورند، ولی روشن نیست که قضیه کلی در دوره حیات او به اثبات رسیده یا بعدها پس از مرگش. در واقع اصلاً به یقین نمی توان گفت که او یا پیروانش چه کمکی به هندسه کرده اند. ولی ما می دانیم که شکل پنج پهلو یا همان پنج ضلعی دارای اهمیت مرموز بسیاری تصور می شده است؛ و این عجیب نیست چون وقتی اضلاع آن امتداد می یابند تا ستاره پنج پر بسازند، اضلاع و اقطار شکل، یکدیگر را با نسبت هایی قطع می کنند که «برش طلایی »نامیده می شود. (برش طلایی نسبتی است که، در عهد کلاسیک، چشم نواز پنداشته می شد و در معماری فراوان به کار می رفت. برش طلایی به معنی تقسیم طول به گونه ای است که نسبت قطعه کوچک تر به قطعه بزرگ تر معادل نسبت قطعه بزرگ تر به طول کلی در آید. ) پنج ضلعی را فیثاغورثیان به عنوان نشان شناسایی در میان خود به کار می بردند ولی آن را خود اختراع نکرده بودند. پنج ضلعی در بابل شناخته بود.
از میان همه دانش ریاضی که به فیثاغورثیان نسبت داده می شود، مهم ترینش آن است که از قضیه فیثاغورث برمی آید، این که همه مقادیر را نمی توان با عدد صحیح بیان کرد. طول ضلع بلند یا وتر مثلث قائم الزاویه را گاهی می توان با عدد صحیح نشان داد، ولی نه همیشه، این بستگی دارد به طول اضلاع دیگر. اگر طول اضلاع کوچک تر 3 و 4 باشد، طول وتر مساوی عدد صحیح 5 خواهد بود
حال آنکه اگر اضلاع کوچک تر 4و 5 باشند، طول وتر نه یک عدد صحیح بلکه برابر 6/40312420000 خواهد بود. فیلسوفان دیرین یونان از این بابت ناخرسند بودند. فیثاغورثیان و ریاضیدانان جدیدتر را نیز نگران می کرد، چون تهدیدی برای این نظر به حساب می آمد که هندسه بنیاد ریاضیات است؛ اما باعث می شد که کار بیشتر و دقیق تری انجام گیرد و از این زاویه مثل یک محرک عمل می کرد.فیثاغورثیان احتمالاً می توانستند سه حجم از پنج حجم «منتظم»را بسازند. (حجم منتظم، جسمی سه بعدی مثل مکعب است که در آن همه وجوه و همه زوایای بین آن ها با هم برابرند)آن ها مکعب و هرم و دوازده وجهی را می شناختند و بی شک تقارن این احجام باعث مسرت روح رازگرای آنان می شد. اعتقاد به اهمیت بنیادین اعداد در برخوردشان با موسیقی نیز راه داشت. پیش تر دیدیم که از اعداد چگونه برای بیان فواصل در موسیقی استفاده می شد. این کار تا بدان جا گسترش یافت که همه نت ها را در گام های بسیاری می شد به دست آورد. همچنین بعدها در میانه سده چهارم پیش از میلاد، آرخوتاس تارانتینوسی (14)موفق شد این همه را تا سطح نظریه ای پیچیده در موسیقی ارتقا دهد. فیثاغورثیان به علاوه باور داشتند که آسمان ها نیز جنبه ی موسیقایی دارند ـ «موسیقی افلاک». این نظر تا حدی مبتنی بر آگاهی آن ها از ریاضیات صداها و تا اندازه ای استوار بر مطالعات آن ها در زمانه های مداری سیارات بود.
اخترشناسی فیثاغورثی آشکارا بدهی فراوانی به بابلیان داشت. این نیز مانند آن ها اجرام آسمانی را الهی می دانست، گرچه این را هم می دانست که سیارات از زمین یک فاصله ندارند و از ستارگان نزدیک ترند. عشق فیثاغورثیان به اعداد موجب آن شد که آن ها با تعیین حرکات ادواری سیارات به مطالعه فواصل بپردازند؛ و سرانجام توانستند بر پایه سرعت حرکت آن ها در مدارشان به گرد زمین برای فواصلشان ترتیبی پیدا کنند، که از این قرار بود: زمین، ماه، عطارد، زهره، خورشید، مریخ، مشتری، زحل. اما بعد، چون هرگز پیش نیامد که عطارد و زهره را در حال عبور از برابر قرص خورشید ببینند، این دو سیاره را بعد از خورشید قرار دادند. امروزه ما می دانیم که چنین عبوری رخ می دهد، ولی به ندرت؛ و تازه آن را فقط با تلسکوپ می توان دید. ولی از آن جا که ترتیب تغییر یافته فاصله ها به گونه ای شد که ما اینک می دانیم درست است (البته اگر ماه حذف شود و به جای زمین نیز خورشید مبدأ قرار گیرد) باید سپاسگزار باشیم که فیثاغورثیان از امکان عبور زهره و عطارد از برابر خورشید آگاه نبودند.
عشق فیثاغورثیان به زیبایی و تقارن، همچنین دلمشغولی آن ها با اعداد، آنان را به سوی نظرات مهمی درباره عالم رهنمون شد. از این نظرات، نخست این بود که سیارات همگی با پیمودن ساده ترین نوع منحنی، یعنی دایره، منظماً به گرد زمین حرکت می کنند. بعداً خواهیم دید که این نظر بر کل اخترشناسی در یونان و نیز در اروپای سده های میانه عمیق ترین اثر را می گذاشت. دوم این بود که آسمان ها و زمین کروی شکلند. روشن نیست که چرا این نظر اتخاذ شد، مطمئناً تا حدی به خاطر تقارن بوده است؛ جهان کروی شکل به مراتب زیباتر از جهان نیمکره ای هومر است. اما در مورد خود زمین، به احتمال زیاد فیثاغورث دیده بود که کشتی ها در حال دور شدن کم کم در افق فرو می روند؛ و نتیجه گرفته بود که سطح زمین صاف نیست بلکه انحنا دارد. ولی با وجود این، پذیرفتن کره به جای کوه و تپه بیشتر یک مسئله عقیدتی بود، عقیده به زیبایی بالضروره جهان آفرینش.
با این همه، نامنتظرترین نظر فیثاغورثیان درباره عالم این بود که زمین خود نیز یک سیاره است و مانند همه سیارات دیگر مداری دارد. افتخار ارائه این نظر را معمولاً متعلق به فیلولائوس می دانند که یکی از شاگردان فیثاغورث بود. (او در کروتون به دنیا آمد و در نیمه دوم سده پنجم پیش از میلاد کار کرد. )این نظر شاید به راستی از آن وی باشد. ریشه این نظریه درباره زمین و حرکت آن در اهمیت عدد ده یا همان تتراکتوس نهفته بود. گمان می رفت که این عدد باید بیانگر تعداد اجسام متحرک در عالم نیز باشد. ولی برای کنار آمدن با عددی به این بزرگی باید آرایش تغییر می یافت. این تغییر با قرار دادن یک «آتش کانونی» به جای زمین در مرکز عالم و گذاردن همه چیزهای دیگر در مدار آن انجام شد. پس یک آتش کانونی (ثابت) بود که زمین و ماه و خورشید و پنج سیاره و نیز فلک بطئی السیر ستارگان به گردش می چرخیدند. اما این فقط نه جسم متحرک شد نه ده. برای غلبه بر این مشکل، فیلولائوس ـ اگر فیلولائوس را صاحب نظریه بگیریم ـ به وجود یک «انتیختون»یا «ضد زمین»قائل شد که این نیز به گرد آتش کانونی می گشت و سرعتی دقیقاً برابر با سرعت خود زمین داشت. از این رو ضد زمین همیشه بین زمین و آتش کانونی (که نورش را خورشید منعکس می کرد)قرار می گرفت، به طوری که حتی وقتی بخش مسکون زمین از خورشید رو بر می گردانید تا شب شود ـ زیرا فیلولائوس باور داشت که زمین می چرخد ـ باز هم نمی شد آتش کانونی را مستقیماً دید.
کل این نظر به راستی نبوغ آسا بود، چون از یک سو گره گشای این مشکل زیباشناختی و راز باورانه می شد که لزوماً باید ده جسم مستدیر در کار باشد و از سوی دیگر نه تنها با حرکات قابل مشاهده سیارات همخوانی می کرد بلکه توضیح می داد که چرا آتش کانونی از دیدگان پنهان است. این نظر گرچه نادرست بود اما، در سال 450 پیش از میلاد، تلاشی جسورانه برای ترسیم تصویری از عالم بود؛ و با زمینش، که هم در مدار می چرخید و هم به گرد خود، تاثیر کمی بر برخی فیلسوفان پسین تر نگذاشت.
علم در خاک اصلی یونان
آناکساگوراس، پارمنیدس، زنو و امپدوکلس
تفکر علمی یونان در ایونی آغاز شد، اما مدت درازی در آن جا محدود نماند. دیدیم که فیثاغورث از ساموس به جنوب ایتالیا رفت و بدین سان برخوردی علمی را به بخش دیگری از سواحل مدیترانه سرایت داد. کس دیگری که چنین کرد آناکساگوراس بود که تقریباً شصت سال بعد از فیثاغورث در کلازومنای (15)واقع در لیدیه، در حدود 65 کیلومتری (40مایلی)شمال شرقی ساموس و در حدود همین فاصله از میلتوس، به دنیا آمد؛ ولی در بیست سالگی از آن جا رفت تا آتن را ببیند و سی سال بعد را در آتن ماند. در این جا آناکساگوراس با دولتمردی به نام پریکلس آشنا شد که دموکراسی آتن با تلاش های او به رفیع ترین قله اش رسید و مدتی بزرگ ترین قدرت در میان دولتشهرها شد. اما دوستی آن دو زیان هایی نیز داشت. مخالفان سیاسی پریکلس که زورشان به خود او نمی رسید به دوستش آناکساگوراس حمله آوردند. آن ها «فیلسوف خدانشناس» را متهم کردند که به مقدسات بی حرمتی کرده است و حکم تبعیدش را گرفتند.آناکساگوراس فقط یک کتاب نوشت که آن را هم بعد از سال 467 پیش از میلاد تمام کرد. او در کتابش اظهار عقیده کرد که عالم، در آغاز، مخلوطی همگن و بی حرکت بوده است. سپس «عقل» دست به کار شده و کل نظام را به چرخش واداشته است. در گرداب ایجاد شده، ماده تاریک و غلیظ و سرد به سمت مرکز حرکت کرده و زمین بشقابی شکل را پدید آورده، حال آن که ماده داغ و خشک و رقیق به خارج پرتاب شده است. آناکساگوراس فکر می کرد که خورشید و ماه و ستارگان و سیارات همه از زمین کنده شده و در اثر اصطکاک در حرکت در گرداب ماده گرم شده اند. او خورشید را چیزی بیش از تکه سنگی سرخ از حرارت نمی دانست. این همه بسیار معقول و منطقی بود، گرچه به اندازه نظرات فیثاغورثیان برانگیزنده نبود؛ اما به هر حال اثر خود را بر برخی از اندیشمندان بعدی گذاشت.
پارمنیدس(16) و زنو (17)اهل الئا بودند، بندری در کرانه باختری ایتالیا که پیش از آن پناهگاه فیلسوفی از ایونی به نام گزنوفان (18) شده بود. او در فوکایا(19) شمالی ترین شهر ایونی می زیست که پارسیان بر آن هجوم آورده و او پا به فرار گذاشته بود. گزنوفان به نوعی تک خدایی معتقد بود. او یک خدا را در رأس همه خدایان و آدمیان می دانست و حرکت را تماماً ناشی از او می دید. او همچنین باور داشت که آب ها و خشکی ها زمانی در هم آمیخته بوده اند و می گفت که پیدا شدن صدف هایی در نواحی کوهستان گواه این مدعاست. و فی الواقع به نظر می رسد که او پی برده بود که سنگواره چیست: بقایای حیوانی. و هیچ بعید نیست که پارمنیدس زمانی شاگرد او بوده باشد. اهمیت پارمنیدس برای ما بیش از آن که به دلیل پیروی او از فکر تکخدایی باشد به این علت است که او کوشید، در پس پدیده های طبیعی، «واقعیت»غایی را ببیند؛ به عبارت دیگر ببیند که بر آن چه ما مشاهده می کنیم چه اصولی حاکم است. او مدعی شد که جوهره همه چیز «هستی»است. هستی همه جا را اشغال کرده است؛ پس عالم باید یگانه و نامحدود باشد. البته می توان به نیستی هم فکر کرد، ولی آن فقط فضای خالی است، خلأ است، واقعیت نیست. هستی، بی تغییر، ابدی و بی حرکت است. تغییر، گذرایی، و حرکت، نیستی است و غیر واقعی و موهوم است.
پارمنیدس به نتایجی رسید که کاملاً ضد نتایجی بود که هراکلیتوس به دست آورد. برای هراکلیتوس، سیلان و تغییر بود که واقعیت محض را تشکیل می داد. اما اهمیت واقعی پارمنیدس در نحوه توضیح و شیوه برخورد او با مسئله پیوستگی ماهوی عالم نهفته است. نظر پارمنیدس تا مدتی نفوذ قابل ملاحظه ای داشت.
زنو دوست و پیرو پارمنیدس بود و احتمالاً در سفر به آتن در حدود سال 450 پیش از میلاد به همراهیش کرده بود. در روایات آمده است که او قریب بیست و پنج سال بعد گرفتار فرجام ناگواری شد. برای این که علیه فرمانروای الئا یا سوراکوس(20)توطئه کرده بود، او را شکنجه کردند و به قتل رساندند. اما اینک زنو نه به خاطر سیاسیات خود بلکه با پارادوکس های معروفش به یاد می آید که برای اثبات حقیقت این فلسفه پارمنیدی طرح شده بودند که عالم، موجودی پیوسته و بی تغییر است. معروف ترین پارادوکس او پارادوکس آشیل و لاک پشت است که در آن زنو «ثابت می کند» آشیل هرگز نمی تواند به لاک پشت برسد، حتی اگر صد بار سریع تر برود. استدلال زنو چنین است: تا آشیل به نقطه عزیمت لاک پشت برسد، لاک پشت یکصدم فاصله را طی کرده است؛ تا آشیل این یکصدم را طی کند، لاک پشت یکصدم فاصله را طی کرده است؛ تا آشیل این یکصدم را طی کند، لاک پشت یکصدم از یکصدم دوم را پیموده است؛ پس بازهم جلو است؛ و همین طور تا بی نهایت. دیگری پارادوکس معروف تیری است که از چله کمان رها می شود. این جا زنو ادعا می کند که تیر فقط می تواند مکانی برابر اندازه اش را اشغال کند. نه می تواند فضایی بزرگ تر را اشغال کند و نه می تواند در یک لحظه در دو جای مختلف باشد. پس چون بین یک لحظه و لحظه بعد، هیچ چیز یا مطلقاً هیچ فاصله ای نمی تواند وجود داشته باشد، نتیجه می شود که تیر اصلاً نمی تواند حرکت کند. ارسطو بسیار کوشید که این استدلال ها را رد کند. فیلسوفان و ریاضیدانان دیگری نیز بعدها سعی خود را کردند. اکنون دانسته است که این دو پارادوکس، که باریک ترین و دشوارترین پارادوکس های ابداعی زنو هستند، قوت خود را از تخلیط دو جنبه کاملاً متفاوت یک مسئله می گیرند. ما یا جریان پیوسته حرکت را در نظر می گیریم یا اجسامی مثل تیر و لاک پشت و آشیل را که مواضع مختلفی را در مسیر حرکت اشغال می کنند. در صورت دوم ناگزیریم جسم را در یک نقطه تثبیت کنیم و لحظه ای از حرکت بازداریم. هر یک از دو راه نگریستن به مسئله راه دیگر را نفی می کند، از این رو نباید آن دو را با هم درآمیخت.
زنو در رشد ریاضیات در یونان از جایگاه مهمی برخوردار است، زیرا پارادوکس های او مؤید آن پدیده عجیبی می گردد که فیثاغورثیان در قضیه مثلث قائم الزاویه کشف کردند: پدیده فقدان مقیاس مشترک ـ این که مقادیری وجود دارند که به عدد صحیح قابل بیان نیستند. آن چه زنو می خواست یک گستره بود، تداومی بین یک واحد زمان یا فاصله و واحد بعدی. فکر کنار آمدن با پدیده فقدان مقیاس مشترک از طریق استفاده از عددی با بی نهایت رقم بسیار کوچک، یعنی رفتن از راه فیثاغورثیان، مورد قبول او نبود چون با بینش پارمنیدس نمی خواند. اصلاً هدف از طرح پارادوکس ها انکار شیوه برخورد فیثاغورثی بود. پارادوکس ها پاره ای از نظرات بنیادین را چه در هندسه و چه در رابطه با اعداد زیر سؤال می بردند، به ویژه نظری را که مدعی بود خط راست مرکب از تعدادی نقطه متوالی است. زنو این نظر را نیز با یک پارادوکس مورد حمله قرار داد.
پارمنیدس و زنو فیلسوف بودند نه دانشمند، از این رو برخی از نظرات آنان شاید کمی عجیب جلوه کند؛ ولی امپدوکلس(21) آکراگاسی بی شک عجیب تر است. آکراگاس که امروزه آگریجنتو نام دارد و در ساحل جنوبی سیسیل واقع است؛ شهری بسیار زیبا و یکی از کانونهای فرهنگی یونان بود تا آن که در پایان های سده پنجم پیش از میلاد به دست کارتاژی ها ویران شد. امپدوکلس در حدود سال 492 پیش از میلاد در آن جا به دنیا آمد و تا قریب شصت سال بعد که از دنیا رفت و در همین شهر زندگی و کار کرد. درباره او افسانه های بسیاری هست. پزشکی نویسان او را پزشک خوانده و گفته اند که رساله ای در طب نگاشته است. او نویسنده کتب دیگری در زمینه های دیگری نیز عنوان شده است، ولی ما هیچ اطلاعی از جزییات آن ها نداریم و شاید اصلاً چنین کتبی وجود نداشته است. با این حال جالینوس، جراح بزرگ یونانی گلادیاتورهای رومی در قرن دوم میلادی، امپدوکلس را بنیاد گذار مکتب طب سیسیل خوانده و ارسطو، فقط یک قرن بعد از زمانی که دوره حیات امپدوکلس گمان می رود، او را بانی علم معانی و بیان دانسته است.
همچنین گفته می شود که امپدوکلس کارهای معجزه آسایی انجام داده است. مثلاً با تغییر دادن مسیر دو رودخانه و همبستر کردن آنها از شیوع یک بیماری واگیردار جلوگیری کرده است. یا با ساختن یک بادشکن در دهانه دره باعث بهتر شدن آب و هوای محل گشته است. یا خیالبافانه تر از همه، زنی را که سی روز بوده نه نبض داشته نه نفس، به جهان زندگان بازگردانده است. و دست آخر، بادهای تابستانی مدیترانه را در کیسه هایی به دام انداخته و آرام کرده است. گزارش های مرگ او مختلف است. گروهی گفته اند او خود را در یکی از دهانه های آتشفشان آتنا انداخته ـ یا در حال مشاهده چیزی بود که پایش لغزیده؟ گزارش دیگری می گوید او به آسمان رفته است. بی گمان شعر او ـ که رسانه نظرات او بود ـ از تخیلی شفاف، سرزندگی و شیوایی بسیار، و اندکی تصنع برخوردار است. اما آیا واقعاً مدیون چیزی وجود داشت که دانشمندان بعدی یونان به خاطر آن مدیون او باشند؟ و آیا امپدوکلس خود چیزی بیش از افسانه بود؟
امپدوکلس چند کمک واقعی نیز به علم یونان کرد، که مهم ترینش نظریه عناصر اربعه بود. به نظر می رسد که آن چه او انجام داده است تعدیل نظرات افراطی پارمنیدس و تحصیل این نظر باشد که مجموعاً چهار ماده یا عنصر لایتغیر و دو نیروی بنیادین وجود دارد. چهار عنصر ـ که خود وی آنها را «ریشه همه چیز»می داند ـ عبارت است از خاک، هوا، آب، آتش، و دو نیرو همانا جاذبه و دافعه است که به بیان شاعرانه می توان عشق و نفرت خواندشان. عناصر را نباید با مواد معمولی همنامشان یکی گرفت؛ بلکه باید با خصوصیات جوهری و پایدارشان در نظر گرفت. اما هر چیز مادی مرکب از آن هاست. مثلاً یک تکه چوب، هم محتوی عنصر خاکی است (و به همین دلیل سنگین و جامد است) هم محتوی عنصر آبی (و به همین علت وقتی حرارت می بیند اول از خود بخار بیرون می دهد)هم دارای هوا(به صورت دود) و هم آتش (از این رو که در هنگام سوختن دارای شعله است). نسبت مقادیر این عناصر، تعیین کننده نوع چوب است. بعداً خواهیم دید که این نظریه چهار عنصر چه اهمیت عظیمی پیدا می کند.
امپدوکلس ظاهراً چند بررسی تجربی نیز انجام داده است. او از کلپسیدارا (ساعت آبی) استفاده کرد تا ثابت کند که عنصر هوا به راستی از وجودی مادی برخوردار است. او به این نکته توجه کرد که وقتی هوا در زیر سطح آب قرار می گیرد به صورت حباب به بالا می گریزد. اگر او می خواست پایبند این نظر پارمنیدی بماند که خلأ سوای خالی بودن است، به خوبی می توانست از این مشاهده استفاده کند. او مسئله نور و بینایی را مورد بحث قرار داد و مشاهداتی انجام داد که این نظر را برایش مطرح ساختند که اجسام درخشان از خود چیزی ساطع می کنند که با اشعه صادره از چشم تلاقی می کند. البته این درست نبود اما در مقایسه با نظر فیثاغورثی مبنی بر این که بینایی صرفاً با چیزی صادره از چشم صورت می گیرد گامی به پیش بود. امپدوکلس همچنین آموخت که حرکت نور در فضا زمان می برد، هر چند باید او فقط از راه استدلال به این نتیجه رسیده باشد، چون این تا بیش از دو هزار سال بعد از طریق مشاهده به اثبات نمی رسید. در مورد کل عالم، امپدوکلس معتقد بود که تکوینش در چهار مرحله صورت گرفته است. نخست مخلوطی کاملی از چهار عنصر در عالم کروی شکل وجود داشته؛ سپس عناصر با نیروی دافعه (نیروی «نفرت»)دم به دم بیشتر از هم جدا شده اند. مرحله سوم، دوره جدایی کامل عناصر بوده؛ و در مرحله چهارم، تخلیط مجدد و نسبی عناصر، این بار با نیروی جاذبه(«عشق»)انجام گرفته است. این که آیا امپدوکلس این را فرایندی چرخه ای می دانسته یا فرایندی که تنها یک بار برای همیشه رخ داده، روشن نیست و هنوز مورد بحث است. آن چه در آن شک نیست این است که او باور داشت نه تنها عالم، کروی شکل و پر از ماده است، بلکه در داخل یک کره شفاف محصور است. در آن زمان، تنها ماده واقعاً شفافی که شناخته شده بود سنگ بلور (درکوهی)بود. از این رو تصور می شد که عالم، یک کره بلورین است. نسل های بعد به این نظر تفصیل بیشتری دادند و اعلام کردند که عالم متشکل از یک رشته کرات است که از کوچک تا بزرگ در دل یکدیگر غنوده اند. ستارگان به کره بلورین چسبیده بودند و، مثل سیارات، گلوله ای از آتش بودند؛ اما امپدوکلس می دانست که ماه فقط با تاباندن نور خورشید است که می درخشد ـ پارمنیدس نیز بر این باور بود. سپس امپدوکلس همین توضیح را شامل حال خورشید کرد و اظهار داشت که از آن رو تابناک است که همه روشنایی آسمان روز به وسیله سطح زمین بر سطح آن منعکس می گردد. گویا او برخلاف فیثاغورثیان زمین را کروی نمی دانسته است. با این حال او در مورد خورشید گرفتگی به درستی توضیح داد که ناشی از پنهان ماندن نور خورشید در پشت ماه است.
نظر جالب دیگر امپدوکلس به مرحله چهارم تکامل عالم مربوط می شد: خلقت حیوانات. او معتقد بود که اول قسمتهای مختلف بدن حیوانات ـ عضلات او اعضای مختلف ـ تشکیل شده و بعد این ها به یکدیگر متصل شده اند. این در مراحل اولیه منجر به پیدایش هیولاها شده ـ که درباره شان داستان ها نقل شده ـ ولی چون آن ها با محیط خود سازگاری کامل نداشته اند از بین رفته یا موفق به تولید مثل نگشته اند. اما سرانجام، شکل های رضایتبخشی پدید آمده اند که با محیطشان سازگاری داشته اند. اینان موفق به زاد و ولد شده و لذا دوام آورده اند. این به یک معنا نظریه ای درباره تکامل و انتخاب طبیعی بود و اتفاقاً داروین نیز آن را در مقدمه اثر معروف خود منشأ انواع نقل کرده است. اما در نظریه امپدوکلس، با ورود و تکثیر موجودات متناسب، انتخاب متوقف می شود، حال آن که نظریه تکامل داروین تازه از این جا آغاز می شود و از اثرات وراثت بهره بر می دارد.
سرانجام باید یادآوری کنیم که این امپدوکلس بود که نخستین بار فکر جزر و مد خون در بدن را مطرح ساخت و مثال آن را رفتار آب در کلپسیدرا دانست. این نظر را تا 350 سال پیش همه می پذیرفتند و عین حقیقت می دانستند.
اتمیست های یونان
نظریه اتمی یونان در آبدرا به دنیا آمد، بندری پررونق در سواحل شمالی دریای اژه که به دست پناهندگانی که در یورش پارسیان از لیدیه گریخته بودند بنا شده بود. در این جا بود که لئوکیپوس، نخستین اتمیست یونان، پس از خروج از میلتوس در حدود سال 478 پیش از میلاد مستقر شد. اما گرچه تردیدی نیست که لئوکیپوس نظریه اش را در آبدرا مطرح ساخت، لیکن ما نمی دانیم که او دقیقاً چه را تعلیم داد و یا نظراتش را از کجا آورده بود. از تعالیم او هیچ چیز ـ هیچ کتابی و هیچ پاره نوشته ای ـ در دست نیست؛ و نظریه ای را که ما می دانیم، از شاگرد او دموکریتوس (22)دریافت کرده ایم که تواناترین مبلغ آموزش تازه بود. از آن چه دموکریتوس به ما می گوید بر می آید که اندیشه لئوکیپوس دارای بسیاری از خصوصیات فلسفه ایونی بوده است، به ویژه درباره شکل گیری عالمدرباره دموکریتوس دو روایت وجود دارد: یکی این که او در حدود سال 500 پیش از میلاد در آبدراپا به جهان هستی گذاشت و بعد از عمر زیادی که کرد در حدود سال 404 پیش از میلاد از دار دنیا رفت؛ و دیگری که محتمل تر است، زمان تقریبی تولد او را در سال 460 پیش از میلاد می داند.
در این صورت او همعصر سقراط می شود که خودش می گوید به آتن رفته است تا او را ببیند، ولی ظاهراً خجالت کشیده است خود را به او معرفی کند. باری دموکریتوس با ثروتی که به ارث برد بر آن شد که به خارج برود و تحقیقاتی انجام دهد. این غیر عادی نبود. یونانیان فیلسوف منش در جستجوی دانش اغلب به گرداگرد مدیترانه سفر می کردند. اما بعضی شارحان ادعا کرده اند که دموکریتوس در شرق تا ایران و حتی هندوستان پیش رفته است. این داستان ها ظاهراً برای این سرهم شده اند که نشان دهند نظریه اتمی از شرق ریشه گرفته است، ولی پژوهش های اخیر این را نامحتمل جلوه می دهد. بیگمان در هندوستان نیز یک «نظریه اتمی»وجود داشته است، ولی بیشتر معادل نظریه عناصر اربعه یونان بوده است تا از نوع چیزی که لئوکیپوس و دموکریتوس عرضه کردند. اتفاقاً اینک همه دلایل حاکی از این است که اتمیسم یونان نظریه ای اصیل بوده و به طور طبیعی از بطن نظرات گذشته برون روییده است. این نظریه حاصل رشد واکنش در مقابل برخی جوانب آموزش پارمنیدس و زنو بوده است. این یقیناً همان نتیجه ای است که ارسطو به آن رسیده و به احتمال زیاد محق نیز بوده است؛ زیرا تا میانه سده پنجم پیش از میلاد، تعدادی از متفکران به این نتیجه رسیده بودند که پارمنیدس ثابت کرده است که هرگونه تلاشی برای توضیح نحوه پیدایش عالم محکوم به شکست است.
پارمنیدس با اثبات این که هیچ چیز نمی تواند از ناموجود یعنی از نیستی پدید آید؛ موجب رضایت خود و بی شک رضایت بسیاری دیگر را فراهم کرده بود. اما این نظر با آموزش دیگر او هماغوش شد که مدعی بود هستی، که جوهر همه چیز است، نمی تواند تغییر کند(اگر تغییر کند، نیست خواهد شد)بنابراین هر شرحی بر منشأ عالم با استفاده از عناصر اولیه لاجرم به نتیجه نمی رسید، چون به تغییر نیاز پیدا می کرد. این وضعی نامطلوب بود؛ و آناکساگوراس و بی شک عده ای دیگر بسیار کوشیدند که راهی برای بیرون آمدن از بن بست بیابند، ولی به جایی نرسیدند. نظریه اتمی ظاهراً تنها راه حل مشکل بود.
اساس نظریه لئوکیپوس و دموکریتوس این است که دو چیز وجود دارد: اتم ها و خلأ. جهان تشکیل شده است از توده هایی از ماده در دریایی خلأ مطلق. اتم ها ماده جامدند؛ به بی نهایت تعداد و صورت وجود دارند؛ و اکثرشان، اگر نه همه آنها، بیش از آن کوچکند که با چشم دیده شوند. در شکل جدیدتری از نظریه که در قرن بعد توسط اپیکور (23) ایونیایی در آتن عنوان شد، دیگر شکی نبود که اتم ها از فرط ریزی غیرقابل رؤیتند. اتم را به هیچ وجه نمی توان برید یا شکست. اتم ها همه جامد و الی الابد در خلأ متحرکند.
هنگامی که مجموعه ای از اتم ها جدا می شوند، گرداب مانندی پدید می آید که در آن اتم های مشابه جذب یکدیگر می شوند و با قلاب شدن درهم یک پوسته تشکیل می دهند. این پوسته کروی شکل است و همین است که کل عالم ما را دربرگرفته است. اما این حباب کروی شکل تنها نیست. از آن جا که نه وسعت خلأ محدود است و نه، چنان که دیدیم، تعداد اتم ها، پس حباب های کروی یا عالم های دیگری نیز علاوه بر عالم ما وجود دارد. این عالم ها، هم از لحاظ اندازه و هم از لحاظ محتویات خود، متنوعند. یکی اصلاً خورشید ندارد؛ یکی کلاً فاقد حیوان است؛ و غیره و غیره. سرانجام، عالم ها گاهی به هم برخورد می کنند و ویران می گردند.
هر چیزی که در اطراف خود می بینیم، از اتم ها و خلأ تشکیل شده است؛ و باید چنین باشد، چون چیز دیگری وجود ندارد. تفاوت مواد با هم ناشی از تفاوت اتم های آن هاست؛ و تفاوت اتم ها یا در شکل آن هاست یا در نحوه آرایش آن ها. به علاوه، اگر اتم ها چنان به هم نزدیک باشند که یکدیگر را لمس کنند، ماده از جنسی سخت و متراکم خواهد بود؛ حال آن که اگر با هم فاصله ای داشته باشند، ماده نرم و انعطاف پذیر خواهد بود. عجیب است که دموکریتوس ظاهراً لازم نمی دید که اتم ها نیز دارای وزنی باشند؛ طرح این نکته برای اپیکور ماند. از سوی دیگر دموکریتوس معتقد بود که اتم ها حتی موقعی که جسمی را تشکیل می دهند از حرکات فردی خود باز نمی ایستند، فقط آزادی حرکت خود را تا حدی از دست می دهند. حرکت آن ها به حکم یک «ضرورت»است؛ و او این ضرورت را علتی ذاتی می دانست که فارغ از تاثیرات اوضاع خارجی بود.
طیفی از تجربه روزمره که نظریه اتمی می توانست توضیح دهد یقیناً گسترده بود. چشایی، بویایی، بساوایی، بینایی، و شنوایی، همه نتیجه رفتار اتمی بود. مزه ناشی از تماس مستقیم اتم های مواد با اتم های دهان بود. صدا ناشی از اثرگذاری اتم ها بر اتم های هوای واسط و انتقال اثر توسط هوا انجام می گرفت، حال آن که بساوایی مانند چشایی از طریق تماس ممکن می شد. اما این کل مطلب نبود، نظریه اتمی می توانست طیف وسیع تری از پدیده ها را نیز توضیح دهد. آتش و روح انسان هر دو اتمی بودند و هر دو متشکل از اتم های کروی بسیار شتابانی که نمی توانستند به یکدیگر متصل شوند. در هنگام مرگ، اتم های روح از بدن جدا می شدند، اما نه با سرعت. به همین دلیل است که موها و ناخن های جسد تا مدتی به رویش خود ادامه می دهند. اتم های روح موظفند بدن را گرم کنند و قادر به حرکت سازند. پس این اتم ها نیروی حیاتی بدن و فی الواقع عصاره حیاتند. ولی وقتی از بدن دوری گزیدند، مرگ فرا می رسد و دیگر هیچ نمی ماند. اتم های روح پراکنده می شوند و همه چیز پایان می یابد. زندگی پس از مرگی هم در کار نیست چون روحی در کار نیست که آن را تجربه کند.
این آموزه نه تنها بدیع بلکه مادی هم بود. برای دموکریتوس همه چیز مقدر بود، به این معنا که صرفاً نتیجه رابطه علت و معلولی اتم ها بود. البته تصادف نیز نقش خود را داشت، اما مانع تقدیر رویدادها نمی شد؛ فقط ما را از پیش بینی آن ها ناتوان می ساخت. این نظریه به راستی منطقی و نبوغ آسا بود و پدیده های بسیاری را توضیح می داد، ولی فقط یک تمرین در تفکر علمی بود و با نظریه اتمی معاصر تفاوت فراوان داشت؛ زیرا نظریه فعلی ما که شالوده اش در قرن نوزدهم ریخته شد، براندازه گیری دقیق و تجزیه و تحلیل شیمیایی استوار است. نظریه اتمی یونان را نباید با نظریه جدید مخلوط کرد، چون آن گرچه هوشمندانه و نبوغ آسا بود ولی از هیچ روش تجربی بهره نبرده بود.
اتم های دموکریتوس با همه جذابیت های آشکارشان هرگز جایگاه پایداری در شاهراه علم یونان نیافتند. البته شک نیست که آن ها را اپیکور پذیرفت و جزیی از فلسفه مادی خود ساخت؛ و شک نیست که از اجزای اصلی منظومه تشریحی د رروم ناتورا (در سرشت چیزها) بودند که در نخستین سده پیش از میلاد ا زقلم لوکرتیوس رومی (تیتوس لوکرتیوس کاروس)تراوید. این منظومه بیش از آن که علمی باشد، تعریف از فلسفه اپیکور برای رومیان بود. هر چند در بستر آموزگان اپیکور بود که نظریه اتمی محفوظ ماند ـ و سرانجام مدفون شد.
سقراط و سپس
اینک باید دمی درنگ کرده، رشد علم در یونان را به خود واگذاشته، به سقراط بنگریم (470 تا 399 پیش از میلاد)که شاید از همه فلاسفه یونان پرآوازه تر و به گفته شاگردش افلاطون «بهترین و داناترین و درستکارترین مرد»باشد. فی الواقع او شخصیتی چنان محوری دارد و در اندیشه یونان چنان متمایز و تعیین کننده است که معمولاً با صفت ما قبل سقراط یا مابعد سقراطی به فیلسوفان دیگر یونان اشاره می کنند. تعجبی ندارد که دموکریتوس احتیاج به معرفی داشت. سقراط، مردی با زشتی افسانه ای و با همسری گزانتیپه(24)نام که سلیطه سرنمونه بود، ظاهراً الهام بخش نسل های بسیاری از اندیشمندان آتن با معیارهای اخلاقی والا و با عشق به حقیقت بوده است. او مخالف سرسخت سوفسطاییان بود، آموزگاران و نویسندگان حرفه ای یونان که شهریه کلانی که دریافت می کردند فقط به پسران خانواده های مرفهی اجازه شاگردی آنان را می داد که چشم به کامیابی در زندگی اجتماعی داشتند. هر چند مخالفت سقراط با آنان برای شهریه گزافشان نبود ـ گرچه از این لحاظ نیز آنان را نکوهش می کرد ـ بلکه به خاطر سبکسری و شکاکیت و، به نظر او، ناتوانی آنها در القای معیارهای اخلاقی مطلق بود. درستکاری و میانه روی فضیلت هایی بودند که سقراط با «روش سقراطی» خود آموزش می داد، و این طریق جدلی (25) بود که در آن او از شاگردانش پرسش هایی می کرد که نیازمند پاسخ هایی بودند که با استفاده از دانسته های پیشین به دست می آمدند. ولی سقراط غالباً بدبین بود و همیشه بی مهابا انتقاد می کرد؛ از این رو به رغم نیکخواهیش، برای خود دشمنان بسیاری تراشید. پس شاید شگفت انگیز نباشد اگر سرانجام به چندین اتهام، از جمله«تباه کردن»جوانان آتن، تحت تعقیب قانونی قرار گیرد و به مرگ محکوم گردد.تشریفات مرگ سقراط و خاصه شان و مقام او و آسودگیش در برابر مرگ، هیچ یک ربطی به شهرت آتی او نداشتند. افلاطون و گزنوفون اندیشه های سقراط را به آیندگان انتقال دادند و شهادت او تعالیمش را تقدس بخشید. اما تأثیر این تعالیم بر علم و پیگیریش از سوی فیلسوفان ما بعد سقراطی چه بود؟ سقراط از اخترشناسان و هواشناسان بد می گفت؛ حوصله کسانی را که در تلاش پی بردن به کنه جهان مادی بودند نداشت؛ در عوض باور داشت که آنان باید هم خود را مصروف مطالعه اخلاقیات و مناسبات انسان با انسان کنند تا آدمیان بیاموزند که چگونه با قناعت و مسالمت، چون شهروندانی نمونه، با هم زندگی کنند. پس تاثیر او علی الظاهر باید فاجعه بار می بود؛ ولی درعمل به این بدی هم نبود.
سقراط همیشه فصل تمایزی در تاریخ فلسفه یونان و حتی جهان تلقی شده است. او دیالکتیک را کشف کرد که یک روش مباحثه است. شخص با ارائه حکمی غیرقابل انکار که بر تجربه ای ساده استوار است آغاز می کند و بحثی پیچیده را با استفاده از قواعدی روشن و منطقی بر آن مقدمه می سازد و بالا می برد. اما نتیجه این شد که استفسار در جهان مادی، با استفاده از دستورالعمل های سقراط ـ که افلاطون تکمیلشان کرد ـ رفته رفته شکل بحث های نظری منتزع از نیازهای گوناگون انسان را به خود گرفت و از بررسی موشکافانه خود پدیده ها و اشتقاق فرضیاتی برای توضیح آن ها دور شد. به خاطر شیوع این روش منطقی ـ و پر ارزش برای ریاضیات ـ بود که کار سقراط و افلاطون را غالباً مضر به حال علوم طبیعی شناخته اند. تازه در قرن شانزدهم بود که علم در غرب توانست گریبان خود را از چنگ این روش آزاد کند؛ و روش دیگر که عبارت از مشاهده، تشکیل فرضیه، پیش بینی و آزمایش بود پدید آمد.
در تشریح نظرات علمی فیلسوفان ایونی و پیروانشان سرآغازهای توضیح علمی جهان طبیعی را دیدیم. اما این، علم از نوعی بسیار بی انضباط است. اسب نظربافی هنوز بی افسار است. هر چند باید پذیرفت که تفکر نظری، در این مرحله اولیه رشد نظرات علمی، گریزناپذیر است. بدون آن، پیشرفتی امکان نمی یافت. اما می توان مدعی شد که زمان آن رسیده بود که نظر بافی محض متوقف گردد؛ کار به مرحله ای رسیده بود که احتیاط ضروری بود. تفکر باید با مشاهده دقیق تعدیل می شد؛ و شاید یکی از نتایج شیوه برخورد سقراط این بود که فیلسوفان بعدی را به مشاهده و دید نقادانه نزدیک تر ساخت.
پی نوشت ها :
1. chios
2. Thrace
3. Anaxagoras
4. Eudemos
5. Anaximenes
6. Rhodape
7. oceanus اقیانوس.
8. scythians
9. Tarentum
10. panpipe سازی بادی متشکل از ردیفی نی چسبیده به هم با طول های نابرابر از کوتاه تا بلند که با دهان نواخته می شود. «پان»نام مخترعش تصور می شود.
11. figurate
12. tetractys
13. heteromeke
14. Archytas of Tarentum
15. Clazomenae
16. parmenides ضبط عربی نام او برمانیدس است.
17. او نباید با فیلسوفان دیگری به همین نام مشتبه شود. منابعی او را زنون نیز خوانده اند که نادرست است. زنون یکی از امپراتوران روم شرقی بود.
18. Xenophanes
19. phocaes
20. Syracuse در فارسی به سیراکیوز معروف است.
21. Empedocles ضبط عربی نام او انباذقلس و انبدقلس است
22. دموکریتوس.
23. Epicuros ابیقورس.
24. Xantippe
25. دیالکتیک.
