داستانی از دو انقلاب

تأملات

داستان ترمودینامیک در سال 1824 در پاریس آغاز می شود. فرانسه پس از 35 سال جنگ، انقلاب و دیکتاتوری، بر پایه های خود لرزید. شاهی اعدام شد، قانونهای اساسی نوشته شد، ناپلئون دوبار آمد و رفت، و سلطنت دوبار رواج یافت. ناپئلون ارتش خود را از کشورهای اروپایی با موفقیت گذراند و سپس در روسیه به طور فجیعی ناموفق ماند. به دنبال آن فرانسه مورد تاخت و تاز قرار گرفت، اشغال شد و تاوان جنگی عظیم را پرداخت.
در سال 1824 گزارشی فنی به وسیله مهندسی ارشتی جوانی که در این جهان آشوبناک اجتماعی، جنگی و سیاسی متولد شده بود، منتشر شد. نام این مهندس سادی کارنو و عنوان کتاب او تأملاتی درباره توان محرکه آتش بود. منظور او از «توان محرکه»، کار یا آهنگ انجام کار و «آتش» اصطلاح او برای گرما بود. هدف وی حل کردن مسئله ای بود که حتی تصور آن برای اسلاف او دشوار بود. امید کارنو کشف اصول کلّی عملکرد ماشینهای بخار و دیگر وسایل ماشینی گرمایی بود که از درونداد گرما، برونداد کار حاصل می شد. او به طور کامل به مقصود خود نرسید و کتابش در زمان انتشار چندان مورد توجه واقع نشد، اما پس از مدتی بیش از بیست سال، تجدیدنظر آن الهام بخش کار بعدی در ترمودینامیک شد.

لازار کارنو(1)

سادی کارنو گرچه همواره در حواشی جهان علمی زمان خود کار می کرد، اما از جهات دیگر در گمنامی نمی زیست. پدر او لازار در اواخر قرن هجدهم و اوایل قرن نوزدهم یکی از قدرتمندترین مردان فرانسه بود.
سادی در قصر لوکزامبورگ پاریس، در سال 1796، زمانی که لازار یکی از پنج عضو اجرایی دیرکتوار(2) بود، به دنیا آمد. لازار کارنو تنها در حدود چهار سال در سطح مقامات عالی خدمت کرد امّا انجام امور سیاسی و عمر طولانی او برای آن زمانهای آشفته غیرعادی بود. او پیش از عضویت در حکومت دیرکتوار عضو مؤثر کمیته بسیار قدرتمند امنیت عمومی به رهبری ماکسیمیلین دو رو بسپیر(3) بود. لازار در این مقام، مسئولیت تلاشهای جنگ انقلابی را به عهده داشت. امور لوژستیک و استراتژی را چنان درخشان اداره می کرد که غیر از آن ممکن بود برای ارتش فاجعه آمیز باشد. در کتابهای درسی تاریخ فرانسه، او به عنوان«کارنوی کبیر» و «سازماندهی پیروزی» مشهور است. وی تنها عضو امنیت عمومی بود که در سال 1794 روبسپیر را از سقوط نجات داد و به دیرکتوار پیوست. در یک کودتای چپ به سال 1797 به اجبار تبعید شد، اما به عنوان وزیر جنگ ناپلئون بازگشت. (در سال 1797 ناپلئون فرماندهی ارتش ایتالیا را به او سپرد.) شیوه های دیکتاتوری ناپلئون پس از چندی آشکار شد، اما لازار به عقاید جمهوری خواهی خود پای بند بود، و پس از چند ماه استعفا کرد. اما بار دیگر در سال 1814، نزدیک به انتهای رژیم ناپلئونی، نخست به فرمانداری آنت ورپ (4) و سپس به عنوان آخرین وزیر داخله ناپلئون منصوب شد.
موقعیت لازار را در این تاریخ می توان بی همتا دانست. او نه تنها در امور سیاسی و جنگی شهرت داشت. بلکه اکتشافات مهمی در علم و مهندسی به عمل آورد. به عقیده چارلز گیلیسپی (5) زندگی نامه نویس لازار، گزارش علمی او که در سال 1783 منشتر شد، نخستین تلاش برای پرداختن به موضوع مکانیک مهندسی از یک دید نظری بود. هدف لازار از این کار و کار بعدی او در علم مهندسی انتزاع اصول کلی عملی (operation) از کارهای مکانیکی ماشین آلات پیچیده بود. گیلیسپی می نویسد:‌ »هدف لازار مشخص کردن شرایط بهینه به طریقی کاملاً کلی برای عمل هر نوع ماشین بود.» او به جای آنکه به وارسی بسیاری از جزئیات طرح ماشینها بپردازد، که مرسوم آن زمان بود، درباره روشهای نظری تحقیق می کرد که اصول آن نیازی به آن جزئیات نداشته باشد.
استنتاج کلی لازار کارنو، که گیلیسپی آن را «اصل تداوم توان» می نامد، بیان این نکته بود که می باید از شتابها و تکانه ها در اجزای متحرک ماشینها اجتناب شود، زیرا آنها موجب از دست رفتن «گشتاور فعالیت» یا برونداد کار ماشین می شوند. ماشین ایده آل، ماشینی است که در آن، توان به طور مداوم در مراحل بسیار کوچک منتقل شود. به کار گرفتن نظر لازار در ماشینهای آبی (مثلاً چرخهای آبی) تجویز می کند که برای بازده ماکزیمم نباید برخورد آشفته یا ضربه ای بین آب و ماشین باشد، و آبی که از ماشین خارج می شود نباید سرعت زیادی داشته باشد.
تعدادی از گزارشهای شخصی لازار امروزه به عنوان سهم عمده ای در علم مهندسی تأیید نشده است، اما از جهت مهمّی اثر او ماندگار است. نگرش او نشانه روشنی به پسرش، سادی می داد که از کجا کار درباره نظریه ماشینهای حرارتی را آغاز کند. به نظر می رسد که نظرهای لازار در زمینه طرح ماشینهای آبی تأثیر خاصی داشته است. چرخهای آبی و انواع دیگر ماشین آلات هیدرولیکی که با سقوط آب به کارمی افتند، هر چه سقوط بیشتر باشد، برونداد کار ماشین بر واحد درونداد آب بیشتر است. این امر اندیشه سادی کارنو را به قیاس بین سقوط آب در ماشینهای آبی با سقوط گرما در ماشین های حرارتی راهنمایی کرد. او چنین استدلال کرد که یک ماشین حرارتی نمی تواند کاری انجام دهد مگر آنکه طرح آن شامل جسمی با دمای بالا و جسمی با دمای پایین باشد تا با افت گرما بین آن دو، سبب به کار افتادن اجزای مؤثر ماشین شود.

ماشینهای حرارتی، در آن زمان و اکنون

ماشینهای حرارتی مورد علاقه سادی کارنو، ماشینهای بخاری بودند که برای کارهایی مانند ماشین آلات رانندگی، کشتیرانی و حمل و نقل از آنها استفاده می شد. ماشین بخار که به وسیله مردی اهل کرنوال (6) به نام آرتور وولف (7) اختراع شد، در سالهای 1810 و 1820 در فرانسه مورد استقبال خاصی قرار گرفت. نمودار عمل ماشین وولف در شکل 3-1 نشان داده شده است. گرمای Q2، با سوختن نوعی سوخت، به دمای زیاد t2 می رسد، و این گرما در دیگ بخار، آب را به بخار آب تبدیل و آن را به فشار زیاد می رساند. این بخار دو پیستون را می راند و آنها برونداد کار w1 را تأمین می کنند. (در این فصل و فصلهای دیگر این کتاب از جمله فصلهای 1 و 2، نماد «t» نماینده دما است نه زمان.) بخار آب در حالی که دما و فشار آن کاهش یافته است، پیستونها را ترک می کند. سپس گرمای Q1 در یک چگالنده بیرون کشیده می شود، در جایی که بخار آب سردتر شده، به دمای باز هم پایینترt1 می رسد نهایتاً به صورت آب مایع، متراکم می شود. سرانجام آب مایع از یک پمپ می گذرد، پمپ با صرف کار w2 و دمای پایین، فشار زیاد برقرار می کند و آب را تحت فشار به دیگ بخار باز می گرداند. این چرخه ای از عملهایی است که نتیجه خالص آن افت گرما از دمای بالای t2 به دمای پایین t1، با برونداد کاری w1 از پیستونها و درونداد کاری بسیار کمتر w2 به پمپ است.
ماشین بخار وولف و انواع آن با تکنولوژی وسیع امروزی تکامل یافته اتست. اکثر نیروگاههای معاصر مشابه همین شیوه عمل می کنند. در نیروگاه های امروزی مقیاس آنها بسیار بزرگتر، فشار و دمای بخار بیشتر و وسیله مؤثر آنها به جای پیستون، توربین است. اما مفهوم اُفت گرما بین یک دمای بالا و یک دمای پایین با برونداد کار خالص در این جا نیز کاربرد دارد.

چرخه کارنو

سادی کارنو همان رؤیاهای پدرش را داشت. او امیدوار بود، از پیچیدگیهای مفصل ماشین آلات واقعی، اصول کلّی مختص بهترین کارکردهای ممکن را انتزاع کند. تحلیل لازار بر عمل مکانیکی ایده آل متمرکز بود؛ اما هدف سادی برای ایده آل مکانیکی و همچنین برای عمل ایده آل گرمایی بود.
سادی کارنو، اول از همه، توانست پی ببرد به اینکه وقتی گرما در یک ماشین حرارتی، از دمای بالا به دمای پایین افت می کند، می تواند کار انجام دهد. مدل ذهنی او بر اساس قیاسی بین ماشینهای حرارتی و ماشین های آبی بود. با این قیاس و نتیجه گیری کرد که یک ماشین بخار، برای بازدهی ماکزیمم، باید به گونه ای طراحی شود که عمل آن با سقوط مستقیم گرما از داغی به سردی نباشد، درست مانند ماشین آبی ایده آل که نباید بخشی از جریان آب، بدون آنکه چرخ آبی را بگرداند به طور مستقیم بیرون بریزد. این بدان معنی است که در ماشینهای حرارتی کامل، بخشهای داغ و سرد در تماس با هم باید از لحاظ دمایی فقط تفاوت جزیی داشته باشند. تا حدی به زحمت، می توان گفت که نیروهای محرک گرمایی (یعنی تفاوتهای دما) در ماشین حرارتی ایده آل کارنو می باید بسیار کوچک باشند .مشابهت این طرح با اصل لازار کارنو مبتنی بر تداوم در انتقال توان مکانیکی، بیش از یک مشابهت تصادفی است.
بیان اختصاصی تر مطلب این است که، کارنو تصور می کرد ماشین حرارتی ایده آلش یک ماده کارآمد گازی-چیزی شبیه به بخار در پیستونهای ماشین بخار وولف-را به کار می گیرد و آن را به تغییرات چرخه ای وامی دارد. چرخه های کارنو شامل چهار مرحله است:
1. انبساط تکدما (8)(ثابت-دما) که در آن گاز، گرما را از یک «مخزن» گرمایی جذب می کند و آن را در یک دمای t2 بالا نگه می دارد.
2. یک انبساط بی در رو (9) (عایق شده) که دمای گاز را از t2 به t1 پایین می آورد.
3. یک تراکم تکدما که در آن گاز گرما را به یک مخزن روانه می کند و آن را در یک دمای t1 پایین نگه می دارد.
4. یک تراکم بی دررو که گاز را با دمای زیاد t2 اولیه باز می گرداند.
مراحل 1 و 3 با جذب گرما در یک دمای بالا و روانه کردن آن به یک دمای پایین، سقوط گرما را به انجام می رسانند. کاری که به وسیله گاز در انبساط مرحله 1 انجام می شود بیشتر از کاری است که در تراکم مرحله 3 بر گاز صورت می گیرد، و مقادیرکارهایی که بر یا به وسیله گاز در مراحل 2 و 4 انجام می شوند تقریباً یکدیگر را حذف می کنند. بنابراین، در هر نوبت چرخه، گرما از دمای بالا به دمای پایین سقوط می کند و برونداد کار خالص حاصل می شود.

اصل کارنو

به طور خلاصه، کارنو ماشین حرارتی ایده آلش را همان طوری ساخت که لازار ماشین آلات ایده آل خودش را بنا کرده بود؛ به نحوی که همه بخشها و مراحل آن به طور مداوم در گامهای بسیار کوچک، تحت نیروهای بسیار کوچک گرمایی و محرک مکانیکی عمل می کرد. کارنو دریافت که این موضوع و ضرورت عمل در چرخه های بین دو دمای ثابت از ویژگیهای عمده لازم برای کل عمل ماشین حرارتی ایده آل است. ویژگیهای چهار مرحله چرخه گازی مفید بود، اما ضروری نبود. راههای دیگری می توان یافت که گرمایی بین دو مخزن گرمایی ساقط شود و برونداد کاری ایجاد کند.
دیدگاه کارنو تأکید بر آن دارد که نیروهای محرکه یک ماشین حرارتی ایده آل باید آن قدر کوچک باشند که بتوانند بدون اثر اضافی خارجی معکوس و باعث شوند ماشین در جهت مخالف حرکت کند. مسیر رفت در روال عادی، عملش به صورت یک ماشین حرارتی است. در ماشین ایده آل، فرضاً بین دماهای t2 و t1 ساقط می شود و برونداد کاری فراهم می کند. مسیر بازگشت، با همه نیروهای محرکه اش معکوس می شود. ماشین ایده ال مستلزم درونداد کاری است که گرما را از t1 به t2 بالا می برد. این یک پمپ گرمایی است، شبیه به یک وسیله مکانیکی که آب را از سطح پایین به سطح بالا پمپ می کند. کارنو به این استنتاج بنیادی رسید که عمل بر ماشین حرارتی ایده آل، که با نیروهای بسیار کوچک عمل می کند حقیقتاً «برگشت پذیر» است و همه مراحل آن، بدون هیچ اثر قابل ملاحظه ای از محیط، امکان برگشت دارد. این ماشین حرارتی به پمپ گرمایی و برعکس آن تبدیل می شود.
این جنبه بازگشت پذیری عمل حرارتی، ایده آل کارنو را به نتیجه اصلی اش کشانید. این نتیجه بر مبنای برهانی بود که هر ماشین حرارتی ایده آل وقتی بین مخزنهای گرمایی ابقا شده در دماهای t1 و t2 عمل می کند، می باید به ازای درونداد گرمای معین Q2، برونداد کار w یکسانی ایجاد کند. اگر دو ماشین حرارتی ایده آل بروندادهای کار متفاوت w و w’ می داشتند و برونداد کاری w’ بیشتر از w می بود، ماشینی که برونداد کاری بیشتر w’ را داشت می توانست ماشینی با بروندا کار w را به کار اندازد، گرمای Q2 آن را در جهت معکوس پمپ کند و آن را به سطح گرمایی اولیه در مخزن گرمایی اش بازگرداند و علاوه بر آن برونداد کاری w’-w را داشته باشد (شکل 3-2)
اگر این دستگاه مرکب امکان پذیر بود، به صورت ماشینی با حرکت دائم به کار می آمد، زیرا بدون نیاز به تجدید ذخیره گرمایی مخزن گرمایی بالایی، کار ایجاد می کند؛ هر واحد گرمایی که در ماشین گرمایی سقوط می کند به وسیله پمپ گرمایی بازگردانده می شود. به گفته دیگر این ماشین گرمایی مرکب، بدون لزوم سوزاندن سوخت می تواند به طور دائم کار کند. لازار کارنو قویاً بر این اصل موضوعه تکیه داشت که حرکت دائمی از هر نوع از لحاظ فیزکیی غیرممکن است. سادی کارنو نیز بی چون و چرا امکان حرکت دائمی را رد کرد و این یکی دیگر از درسهایی بود که سادی از پدرش آموخته بود. بنابراین، نتیجه می گرفت که دو ماشین حرارتی ایده آل در یک ماشین مرکب می باید برونداد کاری یکسانی داشته باشند یعنی w=w’
صریحتر بگوییم، نتیجه گیری کلّی کارنو این بود که همه ماشینهای حرارتی ایده آل در چرخه های بین دو دمای t1 و t2 با درونداد گرمایی Q2 عمل می کنند و برونداد کاری w یکسانی دارند. جزئیات طرح تفاوتی نمی کند. ماده کارآمد ممکن است بخار، هوا یا حتی مایع یا جامد باشد؛ بخش مؤثر این چرخه می تواند انبساط گاز، مانند چرخه کارنو، یا ممکن است چیز دیگری باشد. برونداد کاری w ماشین حراررتی ایده آل دقیقاً فقط با سه چیز معین می شود، درونداد گرمایی Q2 و دماهای t1 و t2 دو مخزن که بین آنها ماشین حرارتی عمل می کند. این گزاره بیان «اصل کارنو» است. این اصل منبع گریز ناپذیر و الهام بخش برای همه جانشینان کارنو بود.

تابع کارنو

کارنو برای تحلیل اندیشه هایش می بایست تا آنجا که می تواند با توجه به ماهیت فیزیکی و ریاضی عملکرد ماشین ایده آل نتیجه گیری کند. در این مورد او به نظرش می رسید که باید از این ایده اش که ماشینهای حرارتی با افت گرما از دمای بالاتر یا پایینتر کار انجام دهد، بهره برداری بیشتر بکند. اکنون چنین می نمود که توانایی گرمایی برای انجام کار در یک ماشین حرارتی بستگی به تراز گرمایی دارد که با دمای t مشخص می شود، درست همان طور که توانایی آب برای انجام کار در یک ماشین آبی به تراز گرانشی بستگی دارد.
کارنو بر یک تابع F(t) تأکید می ورزید که بازده عمل ماشین حرارتی ایده آل در دمای t را بیان می کرد. او سه محاسبه قابل ملاحظه با مقادیر عددی از تابع F(t) خود به عمل آورد. این محاسبات بر اساس سه طرح ماشین حرارتی متفاوت بود که در آنها از هوا، آب در حال جوش، و الکل در حال جوش به عنوان مواد کارآمد استفاده می شد. نظریه کارنو مستلزم آن بود که رفتار ماشین حرارتی ایده آل کاملاً مستقل از ماهیت ماده مؤثر و دیگر ویژگیهای طراحی خاص باشد. مقادیر به دست آمده برای F(t) در این سه مورد نیز می باید فقط وابسته به دمای t باشد. گرچه داده های اولیه ای که کارنو به آنها دسترسی داشت برای محاسبه از دقت محدودی برخوردار بود. اما نتایجی که او برای F(t) به دست می آورد، برای نیازش رضایت بخش به نظر می رسید. بدون تردید این موفقیت موجب آن می شد که کارنو قانع شود نظریه ماشین حرارتی اش از لحاظ بنیادی درست است.
کارنو برای تکمیل نظریه اش ناچار بود نه فقط اعداد، بلکه عبارتی ریاضی برای تابع F(t) خود بیابد. او در این تلاش ناموفق ماند؛ او تنها توانست پی ببرد به اینکه F(t) با افزایش دما، کاهش می یابد. بسیاری از جانشینان او نیز شیفته این مسئله شدند. گرچه سرانجام معلوم شد که تابع کارنو چیزی پیچیده تر از بیان دو سویه بودن دما بر یک مقیاس مطلق نیست، اما مدت زمانی بین دو نسل طول کشید تا ترمودینامیکدانانی که تعداد آنها کمتر از هشت تن نبود، به صراحت این نتیجه گیری را به اثبات برسانند. پنج تن از آنان (کارنو، کلازیوس، ژول، هلمهلتز و تامسن) چهره های عمده فیزیک قرن نوزدهم بودند.

انتشار اثر و بی توجهی به آن

اثر سادی کارنو به صورت یک گزارش علمی خصوصی در سال 1824، یک سال پس از مرگ لازار کارنو، منتشر شد و به سرنوشت عجیبی دچار شد. این گزارش را یک ناشر علمی پیشرو منتشر کرد، به طوری مطلوب مرور و تجدیدنظر کرد، در یک مجله مهم درباره آن مطلبی نوشت و سپس به مدت بیست سال تقریباً فراموش شد. به استثنای یک مورد مساعد، هیچ یک از جمع مهندسان و فیزیکدانان معتبر فرانسوی به گزارش کارنو توجه قابل ملاحظه ای نکردند.
درباره علت این بی توجهی، تنها می توان به حدس و گمان متوسل شد. شاید مخاطبان عاجل کارنو سبک نوشتن علمی او را نمی پسندیده اند. کارنو با سبکی نیمه عامه پسند می نوشت، مانند پدرش، که کار او نیز ابتدا مورد توجه واقع نشد. کارنو به ندرت از معادلات ریاضی استفاده می کرد، و معمولاً آنها را به زیرنویس صفحات می برد، بیشتر محاسبات را با کلام بیان میکرد. ظاهراً کارنو، همچون پدرش مطالب خود را برای مهندسان می نوشت، اما کتاب او برای مهندسان ماشین بخار که می باید آن را می خواندند، بسیار جنبه نظریه ای داشت. نخبگان علم هم در جستجوی زبان ریاضی تحلیلی بودند که عموماً در آن زمان برای رساله های مکانیک به کار می رفت. بنابراین، شاید حرفهای این جوان گمنام را که اصرار داشت با استفاده از کلام مطالب علمی خود را فرمولبندی کند، جدّی نمی گرفتند. هیچ یک از این دو وجه برای کارنو که شخصاً درون گرا و بیمناک از هر نوع شهرتی بود، چاره ساز نبود. یکی از قواعد اخلاق و رفتار او این بود که «از آنچه می دانی کم سخن بگو، از آنچه نمی دانی هرگز چیزی مگو.» سرانجام کتاب او، همچون پرینسیپیای نیوتون خوانندگانش را از دست داد.
شاید دیری نمی پایید که کارنو شاهد قدرشناسی کتابش باشد، اگر در فرانسه نمی شد، احتمالاً در جای دیگری که تحقیق نظریه ای درباره گرما و ماشینهای حرارتی فعالتر بود، می شد. اما کارنو هرگز فرصت آن را نیافت تا منتظر دریافت جهان علمی باشد در سال 1831 او مبتلا به تب مخملک شد. که به «التهاب مغزی» منجر گردید. او تا حدی بهبود یافت و برای گذراندن دوره نقاهت به بیرون از شهر رفت. اما بعد، در سال 1832 در حالی که آثار شیوع بیماری وبا را مطالعه می کرد، خودش قربانی وبا شد. این بیماری طی چند ساعت او را کشت. به هنگام مرگ، او سی و شش ساله بود. اکثر مقالات و آثار او در آن زمان به علت احتیاط مرسوم از سانحه وبا از بین برده شد.

پس از کارنو

مردی که اثر کارنو را از فراموشی حتمی نجات داد امیل کلاپیرون(10)، همکلاسی پیشین او در مدرسه پلی تکنیک بود. کلاپیرون در مقاله ای که به سال 1834 در Journal de lEcole polytechnique منتشر شد، پیام کارنو را به زبان آنالیز ریاضی قابل قبولی ارائه کرد. مهمتر آنکه، کلا پیرون چند شرح کلامی کارنو در مورد چگونگی محاسبه بازده تابع F(t) او را به معادلات دیفرانسیلی برگرداند.
مقاله کلاپیرون به انگلیسی و آلمانی ترجمه شد و به مدت ده سال و اندی تنها رابط بین کارنو و پیروان او بود. نظریه کارنو به صورتی که کلاپیرون آن را به زبان ریاضی برگردانده بود، در سالهای1840 و اوایل 1850 نقطه عزیمتی برای دو تن از ترمودینامیکدانان نسل دوم شد. یکی، دانشجوی جوان آلمانی در دانشگاه هاله (11) به نام رودولف کلازیوس (12) و دیگری ویلیام تامسن (13) که به تازگی از دانشگاه کمبریج فارغ التحصیل شده بود (تامسن بعداً لرد کلوین(14) نامیده شد). تامسن در سال 1845 چند ماهی را در آزمایشگاه ویکتور رینیو (15) در پاریس گذراند. او همه کتابفروشیهای پاریس را زیرپا گذاشت تا نسخه ای از گزارشات کارنو را بیابد اما توفیقی نیافت. هیچ کس کتاب و نویسنده آن را به خاطر نداشت.
کلازیوس و تامسن به دو طریق متفاوت اثر کارنو را درعلم گرما، که تامسن سرانجام آن را ترمودینامیک نامید، بسط می دادند. یکی از معادلات دیفرانسیلی کلاپیرون جزء ثابتی در رویکرد تامسن به ترمودینامیک شد. تامسن راهی یافت تا این معادله را برای تعریف یک مقیاس دمای مطلق به کار گیرد. بعداً او مفهوم انرژی را ارائه و با آن یک نقص اساسی در نظریه کارنو را حل کرد و آن اتکای آشکار کارنو به نظریه کالریک بود. میان مقالات کلازیوس توضیح دقیقی از تحلیل ماشین حرارتی کارنو بود، که مشخص می کرد گرما نه تنها در ماشین حرارتی از دمای بالا به دمای پایین سقوط می کند، بلکه بخشی از آن نیز به کار تبدیل می شود. این انحرافی از قیاس ماشین آبی کارنو بود، و در تحقیق بعدی به مفهوم انتروپی گرایید.

قدرشناسی

بدین ترتیب بود که نظریه سادی کارنو احیا شد و مورد استفاده قرار گرفت، و سرانجام آشکار شد که کارنو را می باید همچون پدرش به عنوان یک انقلابی بزرگ تجلیل کرد. کارنو در یک انقلاب سیاسی زاده شد و یک انقلاب علمی را آغاز کرد. نظریه او از بن جدید و بدیع بود. هیچ یک از اسلاف او از این ایده بهره برداری یا حتی اشاره ای هم نکرده بودند که سقوط گرما نیروی محرکه عموم ماشینهای حرارتی است.
گرچه معاصران او فاقد بصیرت ارزیابی کار کارنو بودند اما جانشینان متعدد کارنو، دست کم برای آیندگان، خسران نادیده گرفتن آن را جبران می کردند. اکنون تاریخ نویسان علم، کارنو را به عنوان یکی از خلاقترین دانشمندان می نگرند. ارزیابی دونلاد کاردول(16) برای ما این است که در تاریخ ترمودینامیک از وات تا کلازیوس موفقیت شگفت انگیز کارنو در به اتمام رساندن هدف بزرگ کارنو یعنی انتزاع اصول کلی فیزیکی از پیچیدگیهای ماشین آلات بود:‌ »شاید یکی از درست ترین شاخصهای عظمت کارنو، مهارت بی خطا و درست اوست که با آن از وسایل اختراع شده بسیار پیچیده که ماشینهای حرارتی بود... اصول و تنها اصول آنها را انتزاع کرد. استدلالش هیچ چیز غیر ضروری در بر نداشت و هیچ چیز اصولی از چشم او دور نماند. در واقع بسیار مشکل است تصور کنیم که در تاریخ علم از آموزه گالیله به بعد موضوعی کارآمدتر از انتزاع... اساس روش [علمی] باشد.»
مدارک مختصری از زندگی و شخصیت کارنو باقی مانده است. ما، در دو تصویر منتشر شده او، چهره ای حساس و هوشمند می بینیم با چشمانی بزرگ، استوار و اندکی خیره و افسرده، بیشترین شرح حال کارنو حاصل مقاله کوتاهی است که هیپولیت (17)، برادر سادی نوشته است. (لازارکارنو مایل به نامهای عجیبی برای پسرانش بود.) هیپولیت از استقلال رأی و شجاعت کارنو، حتی در دوران کودکی اش، حکایتی می گوید. پدر در ملاقاتهایی که با ناپلئون در اقامتگاه او داشت، سادی را که هنوز کودکی بیش نبود به همراه خود می برد. وقتی لازار کارنو و بناپارت به کار خود می پرداختند، مادام بناپارت از سادی مراقبت می کرد. در یک مورد که مادام بناپارت و چند بانوی دیگر در برکه ای سرگرم قایق رانی بودند، بناپارت به کنار برکه آمد و با سنگ انداختن به نزدیک قایق به آنان آب می پاشید. سادی که در آن زمان چهارساله بود با تماشای این منظره با حالتی برآشفته و متغیر با بناپارت روبه رو شد و او را «کنسول اول وحشی» نامید و اصرار کرد که از این کار دست بردارد. بناپارت با تعجب به این مهاجم فسقلی خیره شد و سپس با قهقهه خندید.
کودکی که ناپلئون را به مبارزه می طلبید، بعدها به هنگامی که موفقیتهای ارتش فرانسه در حال افول بود، وارد مدرسه پلی تکنیک فرانسه شد. دو سال بعد ناپلئون در حال عقب نشینی کامل بود و فرانسه مورد تهاجم قرار گرفت. هیپولیت می گوید که سادی نتوانست بی کار و عاطل بماند. او از ناپلئون درخواست اجازه تشکیل یک بریگاد جنگی برای دفاع از پاریس کرد. شاگردان شجاعانه در وانسن (18) جنگیدند، اما پاریس به دست ارتش متفقین افتاد و ناپلئون مجبور به کناره گیری شد. هیپولیت در مورد دیگری از شجاعت برادرش می نویسد، روزی سادی در پاریس قدم می زد، ناگهان سواره نظام مستی را دید که چهار نعل در خیابان می تازید، «شمشیرش را در دست می چرخاند و به عابرانی که ازکنار او می گذشتند می کوبید.» سادی پیش می رود و با ترفندی از میان اسب و شمشیر جاخالی می دهد، سرباز را به چنگ می آورد و او را به جوی کنار خیابان می اندازد. سپس سادی «به راه خود ادامه می دهد تا از میان جمعیتی که برای عمل شجاعانه او شگفت زده ابراز احساسات می کردند، بگریزد.»
سادی در زمانی می زیست که فعالیت علمی در حال پیشرفت و عمده ی این فعالیت در پاریس متمرکز بود. فهرست فیزیکدانان، ریاضیدانان، شیمیدانان مشهور و مهندسانی که در پاریس، در خلال عمر کوتاه کارنو فعالیت داشتند عبارتنداز : پی یر-سیمون لاپلاس(19)، آندره-ماری آمپر(20)، آگوستین فرنل (21) سیمون-دنیس پواسون (22)، آدرین-مارین لژاندر (23)، پی یر دولن(24)، الکسیس پتی(25)، اوریست گالوا (26) و گاسپار دکوریولیس(27) بسیاری از این نامها در فهرست اسامی هیئت علمی و شاگردان در مدرسه پُلی تکنیک، جایی که کارنو دوره آموزشی خود را می گذراند، دیده می شود. بجز عنوان شاگرد، کارنو هرگز جزئی از این گروه ممتاز نبود. او همچون بعضی از نوابغ غیرقابل مقایسه دیگر در تاریخ علم (به ویژه، گیبس (28)، ژول(29) و مایر(30) در داستان ما) کار مهم خود را به صورت یک بیگانه علمی انجام می داد. اما تردیدی نیست که نام کارنو متعلق به هر فهرستی از فیزیکدانان بزرگ فرانسه است و شاید هم بزرگترین همه آنان بوده است.

پی نوشت ها :

1. Lazare carnot
2. Directory (گروه اجرایی پنج نفری در جمهوری اول فرانسه به نام دیرکتوار)
3. Maximilien de Robespierre
4. Antwerp
5. Charles Gillispie
6. Cornwall
7. Arthur woolf
8. Isothermal
9. Adiabatic
10. Emile clapeyron
11. Halle
12. Rudolf clausius
13. William Thomson
14. Lord Kelvin
15. Victor Regnault
16. Donald cardwell
17. Hippolyte
18. Vincennes
19. Pierre-simon Laplace
20. Andre Marie Ampere
21. Augustin Fresnel
22. Simeon-Denis poisson
23. Adrien-Marie Legendre
24. Pieree Dulong
25. Alexis petit
26. Evariste Galois
27. Gaspard de coriolis
28. Gibbs
29. Joule
30. Mayer

منبع: کروپر، ویلیام ه؛ (1390)، فیزیکدانان بزرگ از گالیله تا هاوکینگ، ترجمه احمد خواجه نصیر طوسی، تهران؛ انتشارات فاطمی، چاپ سوم.