ابن دایه

(تولد: بغداد [؟]، عراق؛ شکوفایی: حدود 288-293/ 900-905؛ وفات: قاهره، مصر، 300 /912-913[؟])، ریاضیات.

ابن دایه پسر دانشمندی عرب به نام یوسف بن ابراهیم بود. یوسف مقیم بغداد بود و در 840-839/225 به دمشق، و پس از آن به قاهره نقل مکان کرد.از این رو پسرش به مصری معروف شد. تاریخ تولد احمد معلوم نیست، هر چند که گمان می رود پیش از نقل مکان خانواده به دمشق زاده باشد. تاریخ مرگش هم مشکوک است، اما محتملتر از همه 300/ 912-913 است.پدر احمد، که گاه به او با عنوان حاسب(حسابگر) اشاره می شود، از مردان فرهیخته و کارا بود. کتابی درباره تاریخ پزشکی، کتاب دیگری درباره تاریخ نجوم و مجموعه ای از جدولهای نجومی به او منسوب است؛ هر چند هیچ اثر مکتوبی از او باقی نمانده است.
در مصر، احمد بن یوسف کاتب مخصوص خانواده طولون بود که از 868/254 تا 905/292 بر مصر فرمان می راندند. وی بارها به کسی به نام هُدی بن احمد بن طولون اشاره کرده است که احمد بن یوسف در خدمت او بوده است.
احمد رساله ای در نسب و تناسب، کتابی در قوسهای متشابه، تفسیری بر کتاب الثَّمَرَه [منسوب به] بطلمیوس و کتابی در باب اسطرلاب نوشته است. نسخه های خطی همه آثار او به عربی، و ترجمه لاتینی همه آثارش جز کتاب مربوط به اسطرلاب برجا مانده است. با این که تشخیص آثار پدر از پسر ناممکن است، به نظر می رسد که بی تردید زیاد بتوان احمد را مؤلف چهار اثر یاد شده دانست. چند اثر دیگر به او منسوب است که در اصالت آنها جای حرف است.
مهمترین اثر احمد رساله او درباره نسبت و تناسب است. گراردوی کرمونایی آن را به لاتینی ترجمه کرد و نسخه های بسیار از آن نوشته شد. رونوشتهای خطی ترجمه لاتینی آن امروزه دست کم در یازده کتابخانه انگلستان و اسپانیا و فرانسه و اتریش و ایتالیا مضبوط است، و این خود نشانه علاقه وسیعی است که در قرون وسطی نسبت به این کتاب ابراز می شده است. نسخه های خطی اصل عربی آن در کتابخانه های قاهره و الجزیره وجود دارد. این کتاب، تا حد زیاد بسط و شرح مقاله پنجم اصول اقلیدس است. احمد تعریفهایی را که اقلیدس از نسبت و تناسب کرده بود در بحث جدلی مبسوطی پرورد. پس از روشن ساختن معانی این دو اصطلاح به بسط مقال در این باره پرداخت که وقتی بین مقادیر معلوم و مقادیر مجهولی رابطه تناسب برقرار باشد چگونه می توان آن مقادیر مجهول را به روش های مختلف به دست آورد.
احمد توانست با به کار بستن تعریفهای اقلیدس از ترکیب و جدایی و تناوب و برابری و تکرار در روابط تناسب مشخصی هجده مورد مختلف پیدا کند: شش مورد وقتی که سه مقدار مختلف در تناسب دخیل است؛ هشت مورد وقتی که چهار مقدار مختلف و چهار مورد وقتی که شش مقدار در تناسب دخیل باشد. بحث و تعبیر هندسی این هجده مورد هسته اصلی رساله را تشکیل می دهد.چون بسیاری از اثباتهای او تنها به انواع مختلف یک شکل مثلثی مربوط می شد نویسندگان بعدی از کتاب وی با عنوان «هجده مورد شکل تقسیم شده» نام برده اند.
احمد، علاوه بر وابستگی مسلم به اقلیدس، به دین خود نسبت به بطلمیوس نیز اذعان دارد. جزء آخر رساله مربوط به نسبت و تناسب عملاً بسط دو قضیه فرعی (لِم) از فصل 13 مقاله یکم مجسطی بطلمیوس است. احمد اشاره هایی هم به ارشمیدس و هِرون و افلاطون و امپدوکِلس [انباذقلس] و آپولونیوس دارد و مطالبی از آنان نقل می کند؛ و این نشانه آن است که او دست کم با بعضی از آثار آنان آشنا بوده است.
احمد که در پایان سده سوم/ آغاز سده دهم می نوشت نه تنها زیر تأثیر عمیق پیشینیان یونانی خود قرار داشته، بلکه خود نیز بر آثار چند تن از ریاضیدانان قرون میانه اثر گذاشته است. لئوناردو فیبوناتچی(1) در کتاب Liber abacci خود از کتاب احمد (به لاتینی Ametus )درباره هجده مورد تناسب یاد کرده، و نیز روش او را در حل مسایل مالیاتی به کار برده است. تأثیر نفوذ احمد در کتاب جردانوس(2) به نام Arithmetica in decem libris demonstrata دیده می شود. تامس بردواردین(3) در بیان اختلاف بین نسبتهای پیوسته و نسبتهای ناپیوسته از احمد به عنوان صاحبنظر یاد کرده است. پاچولی(4) «آمتوس» را در ردیف دانشمندانی مانند اقلیدس و بوئثیوس(5) و جردانوس و بردواردین در زمره کسانی می داند که کارشان در مورد نسبتها دارای کمال اهمیت است.
اگر بخواهیم از جنبه های منفی کار او هم یاد کنیم، باید بگوییم که احمد در یک مورد مرتکب خطای منطقی بزرگی شده است. کامپانوس نوارایی (6) در شرحی که بر تعریفهای مقاله پنجم اصول اقلیدس نوشته است به روش اثبات احمد دقت بسیار مبذول داشته دور باطلی کوچک، اما واقعی، در آن یافته است. احمد به دلیل شوق وافری که به مستقر ساختن تعریفها و اصلهای موضوع داشته در جایی از رساله اش اصلی را به عنوان اصل موضوع پذیرفته است که بایستی در جای دیگری آن را به عنوان قضیه ثابت کند. این خطای منطقی از اهمیت طبقه بندی و حلهای دقیقی که وی در موارد مختلف مقدارهای متناسب کرده است نمی کاهد. در حقیقت آنچه وی به خاطر آن به یادها مانده است «هجده مورد شکل تقسیم شده »است.

کتابشناسی

نسخه های لاتینی رساله فی النسبه و التناسب عبارت است از
Bibliotheque Nationale, MS Lat. 9335, ff. 64r-75v; Florence, Biblioteca Medicea-Laurenziana MS San Marco 184, ff. 90r -112v; and Vienna, Oesterreichische Nationalbibliothek, MS 5292, ff. 158r-179v.
نسخه های خطی همین رساله در الجزیره به شماره 176R و در کتابخانه ملی قاهره به شماره 39 (ریاضه میم) محفوظ است.
در آثار زیر می توان اطلاعاتی درباره ابن دایه یافت: عبدالله بن محمد المَدینی البَلَوی، سیره احمد بن طولون، ویراسته محمد کرد علی (دمشق،1939):
C. Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, supp. I(1937), 229 I, 2nd ed. (1943), 155; George Sarton, Introduction to the History of Science, I, 598;
M. Steinschneider, " Iusuf ben Ibrahim und Ahmed ben Iusuf, " in Bibliotheca mathematica (1888), 49-177, esp. 52, 111; H. Suter, "Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, " in Abnandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, 10 (1900), 42-43;
و یاقوت، ارشاد الاریب الی معرفه الادیب، ویراسته د.س. مارگولیوث، 2 (لیدن،1909)، 160-157.
منبع: گیلسپی، چارلز کولستون؛ (1389)، زندگینامه‌ی علمی دانشمندان اسلامی (جلد نخست)، ترجمه‌ی جمعی از مترجمان، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ چهارم