مترجم: بهرام اسدیان
مارکوس به من یک کتاب داد.
کسی به من یک کتاب داد
نه مقدمه و نه نتیجه، هیچ کدام، بخشی ندارند که خودش جمله ی کاملی باشد. پس اگر این استنتاج معتبر باشد، به دلیل اتفاقی است که درون جملات افتاده است.
دستور زبانِ دوران مدرسه به ما یاد داده که ساده ترین نوع جمله از موضوع (1) و محمول (2) تشکیل می شود. به مثال های زیر دقت کنید:
1. مارکوس فیل را دید.
2. آنیکا خوابید.
3. کسی مرا زد.
4. هیچ کس به مهمانی من نیامد.
در هریک ازاین جمله ها، اولین کلمه موضوع جمله است؛ موضوع به ما می گوید که جمله درباره ی چیست. بقیه ی جمله هم محمول است؛ محمول به ما می گوید که درباره ی موضوع چه چیزی گفته ایم. خب، حالا سؤال این است که این جورجملات چه وقتی صادق اند. جمله ی دوم زمانی صادق است که شیئی که موضوع به آن دلالت می کند (یعنی آنیکا) آن ویژگی ای را که محمول بیان می کند داشته باشد، یعنی ویژگیِ به خواب رفتن را.
تا این جا که مشکلی نبود. حالا سؤال من این است که موضوع جمله ی 3 به چه چیزی دلالت می کند؟ کسی که مرا زده؟ ولی احتمالاً «کسی» مرا نزده است! درمورد جمله ی 4، وضع حتی از این هم بدتر می شود:
«هیچ کس» به چه کسی دلالت می کند؟ در کتابِ آلیس در آینه، درست قبل ازاین که آلیس با شیر وتک شاخ مواجه شود، به شاه سفید بر می خورد، که منتظر پیکی است (به دلایلی، وقتی سر وکله ی پیک پیدا می شود، به طرزغم انگیزی شبیه خرگوش است). وقتی شاه آلیس را می بیند،
می گوید:
نگاهی به جاده بینداز وبگو ببینم آیا می بینی اش... [پیک را].
آلیس گفت: «درجاده می بینم که هیچ کس...».
شاه با خلقی کج گفت: «ای کاش مرا هم چنین چشمانی بود که ببینم هیچ کس را! و آن هم از این مسافت دور! افسوس که من در این روشنایی جزکسان نمی بینم.»
کارول البته دراین جا منطق را به بازی گرفته، که معمولاً هم این کار را می کند. وقتی آلیس می گوید که می بیند هیچ کس، منظورش این نیست که کسی را- چه واقعی، چه خیالی- می بیند. «هیچ کس» به کسی یا به چیزی دلالت نمی کند.
منطقدان های جدید به کلماتی مثل «هیچ کس»، «کسی» و«همه» سور (3) می گویند؛ و با این نامگذاری می توانند این نوع کلمات را ازاسم هایی مثل «مارکوس» یا «آنیکا» جدا کنند. از آنچه گفتیم معلوم می شود که حتی اگر سورها هم مثل اسم ها بتوانند نقش موضوع جمله ها [یعنی نهاد] را بازی کنند، باید کارکردی کاملاً متفاوت از آن ها داشته باشند. ولی مگررفتار سورها چگونه است؟
در منطق جدید، برای پاسخ به این سؤال، اول موقعیت را تعریف می کنند.
موقعیت مجموعه ای است از شیء ها. درمثال ما، شیء های مربوطه همه ی آدم ها هستند. همه ی اسم هایی که در استدلالمان درباره ی این موقعیت می بینیم به یکی از شیء های این مجموعه دلالت می کنند. به این ترتیب اگر به جای «مارکوس» ازحرف m استفاده کنیم، m به یکی از این شیء ها دلالت می کند. واگر به جای «خوشحال است» H بگذاریم، آنگاه جمله ی mh در این موقعیت صادق است اگر وتنها اگرشیئی که m به آن دلالت می کند ویژگی ای را که H بیانش می کند داشته باشد (منطقدان ها به دلایل لجوجانه ای که خاص خودشان است معمولاً ترتیب راعوض می کنند؛
یعنی به جای mH می نویسند Hm این صرفاً به قرار داد ما بستگی دارد).
حالا جمله ی «کسی خوشحال است» را درنظر بگیرید. این جمله درموقعیت مفروض ما تنها زمانی صادق است که شیئی در مجموعه شیء ها باشد و خوشحال هم باشد- یعنی وقتی شیئی مثل x در این مجموعه باشد به گونه ای که x خوشحال باشد. اجازه دهید عبارت «شیئی هست مثل x به گونه ای که» را با
شان می دهیم. حالا می توانیم کل جمله را این طور ترجمه کنیم:
xH، یادتان نرفته که برای «خوشحال است» ازH استفاده کرده بودیم. منطقدان گاهی به 
سور وجودی (یا جزئی) (4) می گویند.با «همه خوشحال اند» چه کنیم؟ این جمله درموقعیت ما تنها زمانی صادق است که همه ی شیء ها درمجموعه ی مربوطه خوشحال باشند. اگرعبارت «هرشیئی مثل x به گونه ای که» را با
نشان دهیم، می توانیم جمله ی اصلی را این طور ترجمه کنیم:
xH ، منطقدان اغلب به
سور عمومی (یا کلی) (5) می گویند.حالا خیلی راحت می توانید حدس بزنید که چگونه می توانیم از پس فهم ترجمه ی «هیچ کس خوشحال نیست» برآییم. این جمله دقیقاً به این معناست که درمجموعه ی مربوطه هیچ شیء xی نیست به گونه ای که x خوشحال باشد. مسلماً می شد برای ترجمه ی معنای جمله ی «هیچ شیء xی نیست به گونه ای که» هم نمادی خاص وضع کنیم؛ اما حقیقت این است که منطقدان ها عادت ندارند خود را به دردسر بیندازند و سرخود را شلوغ کنند. برای این که وقتی می گوییم هیج کس خوشحال نیست درواقع منظورمان این است که «چنین نیست که کسی خوشحال باشد». به این ترتیب، می توانیم جمله مان را این طور بنویسیم:
xH.با تحلیل سورها می توان نشان داد که رفتار آن ها با رفتار اسم ها فرص می کند.اصلاً وقتی جمله های «مارکوس خوشحال است» و «کسی خوشحال است» را به زبان منطق ترجمه می کنیم «به ترتیب، mH و
xH) با دو جمله ی کاملاً متفاوت رو به رو می شویم. این به خوبی نشان می دهد که شکل ساده ی دستور زبانی چه راحت می تواند گمراهمان کند. همه ی موضوع ها [یا نهادها] درسطح دستور زبان هم ارزنیستند. ضمناً با این تحلیل ازسورها می توان نشان داد که چرا استنتاج اولِ فصل معتبراست اگر G را ترجمه ی «به من یک کتاب داد» بگیریم، خواهیم داشت:
واضح است که اگر در یک موقعیت، شیئی که اسم m به آن دلالت می کند به من یک کتاب داده باشد، آنگاه شیئی از مجموعه ی مربوطه به من یک کتاب داده است. در مقابل، شاه سفید ازاین واقعیت که آلیس می بیند هیچ کس نتیجه می گیرد که آلیس می بیند کسی (کسی که هیچ کس است). اگر به جای «آلیس دید» A بگذاریم، استنتاج شاه را می توانیم به این شکل نشان دهیم:
این استنتاج به وضوح نامعتبر است. اگردر دامنه ی مربوطه هیچ شیئی نباشد که آلیس آن را دیده باشد، مسلماً درست نیست که بگوییم در دامنه ی مربوطه شیئی هست که آلیس آن را دیده است.
شاید با خود بگویید این همه آسمان و ریسمان که چه- که فقط لطیفه ای خوب را ضایع کنی؟ اما قضیه خیلی جدی تر ازاین حرف هاست، چون سورها دربسیاری ازاستدلال های مهم درفلسفه و ریاضیات نقشی کلیدی بازی می کنند. به این مثال توجه کنید: این فرض را احتمالاً همه قبول دارند که هیچ چیز بدون علت اتفاق نمی افتد: مردم بدون علت مریض نمی شوند؛ ماشین ها ازکار نمی افتند مگرآن که نقصی در کار باشد؛ پس هر چیزعلتی دارد. اما چه چیزی می تواند علت همه چیز باشد؟ این علت مسلماً نمی تواند چیزی فیزیکی باشد. مثلاً نمی تواند یک آدم باشد؛ حتی نمی تواند چیزی مثل مهبانگ (6) باشد. چون چیزهایی از این دست باید خود علتی داشته باشند. پس این علت باید چیزی ورای قلمرو فیزیک باشد. وبهترین نامزد خداست.
این روایتی است از برهان معروف به برهان کیهان شناختی (7) برای اثبات وجود خدا. می توان به شکل های مختلفی به این برهان ایراد وارد کرد. ولی پیش ازهرچیزباید بگوییم که درقلب این استدلال مغالطه ی منطقی عظیمی جا خوش کرده است. جمله ی «هرچیزی علتی دارد» ابهام دارد:
یک معنایش این است که هر چیزِ حادثی علتی دارد- یعنی به ازای هر y,x ی وجود دارد که x معلول y است. معنای دیگرش هم این است که چیزی هست که علت هرچیز است- یعنی لای وجود دارد به طوری که به ازای هر x, xمعلول y است. اگردامنه ی مربوطه مان علت ها و معلول ها باشند، وجمله ی «x معلول y است» را هم به شکل xCy بنویسیم، می توانیم هر یک از دو تفسیرِ بالا را، به ترتیب، به صورت زیر ترجمه کنیم.
1. Ax
Xcy
1 و2 منطقاً هم ارز نیستند. اولی از دومی نتیجه می شود: اگرچیزی باشد که علت همه چیز باشد، آنگاه مطمئناً هرچیزِ حادثی علتی دارد. ولی ازاین که هرچیزی علتی دارد، نتیجه نمی گیریم که چیز واحد ویگانه ای هست که علت همه چیز است (با این امثال مقایسه کنید: ازاین که هرکس مادری دارد، نتیجه نمی گیریم که کسی هست که مادر همه است).
این روایت از برهان کیهان شناختی نان آن ابهام معنایی بالا را می خورد.
آنچه درمورد بیماری و خراب شدن ماشین ها گفتیم با جمله ی 1 تبیین می شود. ولی چون برهان چنین فرض کرده که با جمله ی 2 سر وکارداشته، بلافاصله سؤال می کند که آن علت کدام است. از این ها گذشته، این لغزش ازدیده ها پنهان می ماند چون جمله ی «هر چیزی علتی دارد» می تواند هم ترجمه ای از (1) باشد هم از (2). به این نکته هم توجه کنید که اگر به جای سورها اسم بگذارید، با هیچ ابهامی مواجه نمی شوید.
جمله ی «علت تابشِ موجود درکیهان، مهبانگ است» به هیچ وجه مبهم نیست. شاید یکی ازدلایل دیگری که باعث شده ابهام برهان پنهان بماند این بوده که نتوانسته بودند میان اسم ها وسورها فرق بگذارند.
می بینیم که درک صحیح سورها فقط برای مطالعه ی منطق اهمیت ندارد.
کلماتی مثل «چیزی» یا «هیچ چیز» نماینده ی شیء ها نیستند؛
کارکردشان نیز کاملاً فرق دارد- دست کم می توانند نقش صوری آن ها بازی کنند. دوباره برویم سراغ کیهان: یا زمانش به گذشته ی بی نهایتی برمی گردد یا در زمانی خاص به وجود آمده است. در حالت اول، هیچ آغازی نداشته است، یعنی همیشه بوده است. درحالت دوم، در زمانی خاص آغاز شده است.
در دوره های مختلف، فیزیک چیزهای مختلفی درباره ی صدق این موضوع به ما گفته است. حالا این که کدام نظریه درست است فعلاً برای ما خیلی مهم نیست. ازآن جا که کیهان مجموعه ای است از شیء های فیزیکی، دراین حالت، کیهان ازهیچ به وجود آمده است. حال، این جمله را درنظر بگیرید: «کیهان ازهیچ به وجود آمده است.» کیهان را با c، و «x از y به وجود آمده است» را با xEy نشان می دهیم. با توجه به آنچه در مورد سورها می دانیم، معنای جمله ی بالا احتمالاً باید
باشد. ولی جمله ی ما چنین معنایی ندارد؛ چون دراولین کیهان شناسیِ پیشنهادی مان صادق بود. درآن کیهان شناسی، از آن جا که سابقه ی کیهان به بی نهایت درگذشته بر می گردد، پس کیهان اصلاً به وجود نیامده است. وبه خصوص این که چنین نیست که ازچیزی به وجود آمده باشد. وقتی در کیهان شناسی می گوییم کیهان ازهیچ به وجود آمده، منظورمان این است که از نیستی [یا عدم] به وجود آمده است. پس «هیچ چیز» هم می تواند «چیزی» باشد. وشاید به همین دلیل شاه سفید آن قدرها هم احمق نبوده.
پی نوشت ها :
1-subject
2- predicate
3- quantifier
4- particular quantifier
5- universal quantifier
6- Big Bang
7- Cosmological Argument
پریست، گراهام،(1386)، منطق، مترجم: بهرام اسدیان، تهران: نشر ماهی، چاپ سوم
