شتاب شعاعی

این مقاله جزئیات مهمی از شتاب شعاعی به شما می‌دهد، که یکی از دو مؤلفه‌ی شتاب زاویه ای است، و در نگه ‌داشتن یک جسم در یک حرکت دایره‌ای کمک می‌کند.
چهارشنبه، 9 مهر 1393
تخمین زمان مطالعه:
موارد بیشتر برای شما
شتاب شعاعی
شتاب شعاعی

 

تألیف: حمید وثیق زاده انصاری
منبع: راسخون




 
این مقاله جزئیات مهمی از شتاب شعاعی به شما می‌دهد، که یکی از دو مؤلفه‌ی شتاب زاویه ای است، و در نگه ‌داشتن یک جسم در یک حرکت دایره‌ای کمک می‌کند.
قوانین حرکت نیوتن، بر فیزیک حک مرانی می‌کنند. استفاده از این قوانین دنیای فیزیکی را تعریف می‌کند. حرکت نهادیست که نشان دهنده وضعیت یک شی در تغییر مکان و یا تغییر موقعیت است. حرکت خطی و حرکت دایره‌ای، دو مثال از این تغییر هستند. قانون دوم نیوتن بیان می‌کند که یک جسم به جرم m تحت نیروی خالص F، با شتاب a حرکت خواهد کرد، جهت آن نیز همان جهت نیروی وارده خواهد بود، و بزرگی آن با نیروی وارده نسبت مستقیم و با جرم نسبت معکوس خواهد داشت. در نتیجه داریم، F = ma. به عبارت دیگر، این یک تعریف ساده را از شتاب به ما می‌دهد، یعنی نرخ تغییرات سرعت نسبت به زمان. این برای حرکت خطی درست است، اما در مورد نرخ تغییر سرعت در حرکت دایره‌ای چطور؟ آیا در حرکت دایره‌ای هم صدق می‌کند؟
شتاب شعاعی

شتاب در حرکت دایره‌ای

هنگامی که یک شی در یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌کند، گفته می‌شود که شتاب زاویه‌ای دارد. حال، شما باید اندازه‌های عددی و برداری را بدانید. مقادیر اسکالر تنها با مقدار نشان داده می‌شوند، در حالی که مقادیر برداری با جهت و اندازه نشان داده می‌شوند. در حرکت خطی، مؤلفه‌ی شتاب همان جهتی را دارد که نیروی اعمال شده دارد، همان جهتی که جسم در آن جهت به حرکت درآمده است. از سوی دیگر، در حرکت دایره‌ای، جهت جسم همواره در حال تغییر است که می‌تواند باعث تغییر در مقدار و جهت آن شود. در مورد حرکت دایره‌ای غیر یکنواخت مقدار و جهت هر دو تغییر می‌کنند، اما در حرکت دایره‌ای یکنواخت فقط جهت تغییر می‌کند. بنابراین، جهت نرخ زاویه‌ای تغییرات سرعت، به طور مداوم تغییر می‌کند. این همان نرخ تغییر سرعت زاویه‌ای نسبت به زمان است. برای این بردار دو مولفه وجود دارد، یعنی، شعاعی و مماسی.

مولفه‌ی شعاعی

شتاب شعاعی 'ar' بخشی از نرخ زاویه‌ای تغییرات سرعت است، که جهت آن به سمت مرکز دایره است. این هم چنین هنگامی که به دلیل نیروی جاذبه مرکزی (هدایت به سمت مرکز دایره) که بر روی یک شیئ اثر می‌کند به وجود آید، و با عنوان نرخ مرکزی تغییرات سرعت نیز شناخته می‌شود. از نظر ریاضی ، آن را به، مربع سرعت جسم (v)، تقسیم بر شعاع دایره (r)، نسبت می‌دهند. بنا بر این، فرمول آن به این صورت خواهد بود: شتاب شعاعی . در واقع شتاب مرکز گرا در جهت شعاعی و به سمت مرکز دایره است. واحد اندازه گیری آن برحسب متر بر مربع ثانیه نشان داده می‌شود. و به صورت نمادین‌، به شکل m/s2 نوشته می‌شود.
به عنوان مثال، تصور کنید که در یک چرخ و فلک ساده هستید. جهت بردار سرعت موقعیت شما، مماس بر مسیر دایره‌ای است که چرخ و فلک در آن حرکت می‌کند. با این حال، شتاب مرکز گرا در جهت شعاعی و به سمت مرکز دایره، آن چیزیست که باعث می‌شود شما بچرخید و پرت نشوید. و با استفاده از فرمول، می‌توانید ببینید که هر چه شعاع دایره‌‌ی چرخش بزرگتر شود، نرخ تغییرات سرعت کمتر می‌شود و بالعکس. به همین دلیل می‌بینیم که چرخ و فلک‌های کوچکتر، دور حرکت خیلی سریع‌تری نسبت به چرخ و فلک‌های با شعاع بزرگ‌تر، دارند. به عبارت ساده، مولفه شعاعی دلیل اصلی حفظ حرکت یک جسم در یک حرکت دایره‌ای می‌باشد.

مولفه‌ی مماسی

مولفه شتاب زاویه‌ای مماس بر مسیر دایره‌ای، همان مولفه‌ی مماسی است. به عنوان مثال، در یک مسابقه‌ی پرتاب دیسک، زمانی که شما دیسک را پرتاب می‌کنید، پس از یک یا دو دور چرخیدن، به دلیل مولفه مماسی دیسک در طول مسیر دایره‌ای دست شما به حرکتش ادامه خواهد داد. از نظر ریاضی، این برابر است با: (v2-v1)/t، که در آن V2 و V1 سرعت مربوط به دو نقطه مختلف از جسم در حرکت دایره‌ای است که در یک دوره زمان t اندازه گیری می‌شود. واحد اندازه گیری مولفه‌ی مماسی m/s2 است.

شتاب شعاعی زمین

همان طور که همه ما می‌دانیم، گردش زمین به دور خورشید در یک مدار بیضوی شکل است. بنا بر این، ما نمی توانیم به طور دقیق شتاب شعاعی زمین را پیدا کنیم، به علاوه نیروهای فعال بسیاری وجود دارد که در مقیاس خیلی بزرگ روی حرکت زمین تاثیر می‌گذارند. اجازه دهید تمام مقادیر استاندارد را برای خودمان شناخته شده فرض کنیم، تا بتوانیم شتاب شعاعی را پیدا کنیم. ما می‌دانیم که سرعت زمین به دور خورشید حدود 8ر29 کیلومتر بر ثانیه است، که اگر در واحد SI تبدیل شود، 29800 متر بر ثانیه می‌شود. شعاع مدار زمین که فاصله بین زمین و خورشید است، حدود 149600000و معادل 149600000000 متر است. بنابراین، با استفاده از فرمول، مولفه شعاعی برابر است با:
شتاب شعاعی این مقدار مولفه شعاعی، در حرکت به دور خورشید از افتادن ما جلو گیری کرده و در حال چرخش نگه می‌دارد.
امیدوارم که توانسته باشم تمام شک و تردید شما را در درک و فهم شتاب شعاعی حرکت دایره ای برطرف کرده باشم. بنابراین، دفعه بعدی که سوار بر چرخ و فلک شدید، به یاد داشته باشید که این نیروی مرکز گرا است که کمک می کند تا شما از جای خود پرتاب نشوید و در حال چرخش باقی بمانید.



 

 



ارسال نظر
با تشکر، نظر شما پس از بررسی و تایید در سایت قرار خواهد گرفت.
متاسفانه در برقراری ارتباط خطایی رخ داده. لطفاً دوباره تلاش کنید.
موارد بیشتر برای شما