نوار موبیوس

شاید تا به حال اسم توپولوژی را شنیده باشید . به نظر اسم قلمبه سلمبه ای دارد و شاید فکر کنید موضوع خیلی پیشرفته ای باشد که از آن در کتاب های درسی دبیرستان موضوعی تدریس نمی شود . در واقع توپولوژی از شاخه های اصلی و گسترده ریاضیات می باشد و در طول سالها پیشرفت های زیادی کرده . اما اینگونه نیست که دانش آموزان از درک آن عاجز باشند . برعکس به دلیل داشتن ماهیت هندسی در خیلی از جاهای این علم تنها به کمی شهود نیازمندیم . توپولوزی در قسمت های مختلف
شنبه، 13 تير 1388
تخمین زمان مطالعه: 3 دقیقه
موارد بیشتر برای شما
نوار موبیوس
نوار موبیوس
نوار موبیوس





نوار موبیوس

شاید تا به حال اسم توپولوژی را شنیده باشید . به نظر اسم قلمبه سلمبه ای دارد و شاید فکر کنید موضوع خیلی پیشرفته ای باشد که از آن در کتاب های درسی دبیرستان موضوعی تدریس نمی شود . در واقع توپولوژی از شاخه های اصلی و گسترده ریاضیات می باشد و در طول سالها پیشرفت های زیادی کرده . اما اینگونه نیست که دانش آموزان از درک آن عاجز باشند . برعکس به دلیل داشتن ماهیت هندسی در خیلی از جاهای این علم تنها به کمی شهود نیازمندیم . توپولوزی در قسمت های مختلف ریاضیات مانند جبر ، آنالیز حقیقی و مختلط ، هندسه جبری و حتی ترکیبیات کاربرد های فراوان و عظیمی پیدا کرده به طوری که مطالعه ی هر یک از این شاخه ها بدون استفاده از مفاهیم توپولوژیک دشوار تر آن است که فکرش را بکنید . مطالعه ی علم توپولوژی به طور دقیق و آکادمیک نیاز به پیش نیازها و مطالعه ی زیادی دارد ولی بخش های بسیار مهمی از توپولوژی قسمت شهودی آن است که به نظر بنده مطالعه ی آن برای شما بسیار سود مند است .حتی چند سال پیش در این زمینه در مرحله ی اول المپیاد ریاضی کشور سوالاتی آمده بود . در زمینه ی توپولوژی شهودی منابع خوبی در اختیار ماست از جمله کتاب توپولوژی شهودی نوشته ی و.و.پراسلوف که آقای ارشک حمیدی آن را ترجمه کرده اند و انتشارات فاطمی هم ناشر آن است . همچنین سلسله مقالاتی هم تحت عنوان « آرش در سیاره تویاپ » چند سال پیش در نشریه ماهنامه ریاضیات چاپ شده که اگر بتوانید آنها را پیدا کنید منبع بسیار ارزشمندی است . نویسنده ی این مقالات آقای « ایمان افتخاری » هستند که المپیادی ها حتما با اسم ایشان آشنا هستند و در ضمن ایشان مطالعات خودشان را در ریاضیات در همین زمینه ( البته خیلی پیشرفته تر ! ) ادامه داده اند .

نوار موبیوس

حتما تاکنون رویه ها و صفحه های زیادی را دیده اید ، مثل صفحه معمولی ، کره ، مخروط ، استوانه ویا رویه های پر پیچ وتاب تر . ای رویه ها شباهت ها و تفاوت هایی با هم دارند . بیشتر هدف ما هم شناختن اینت شباهت ها و تفاوت ها ست . مثلا یک صفحه ( مثل ورق کاغذ ) دارای پشت و رو هست ، همچنین کره ، استوانه و بقیه ی رویه هایی که از آنها نام بردیبم دارای این خاصیت هستند . رویه ای که می خواهیم به شما معرفی کنیم دارای این خاصیت نیست . یک نوار کاغذی بردارید و مانند شکل یک دور آن را تاب دهید و سپس دو لبه ی آن را به هم بچسبانید . اکنون شما صاحب یک نوار موبیوس هستید ! این رویه ساده و به ظاهر به درد نخور دارای یک خاصیت جالب توپولوژیک است . در واقع نوار موبیوس یک رو بیشتر ندارد . برای امتحان می توانید نوار موبیوس را رنگ کنید . می بینید که بدون برداشتن قلم همه جای آن را می توان با یک رنگ ، رنگ آمیزی کرد بر خلاف صفحه معمولی . به این گونه رویه ها را « رویه های جهت ناپذیر » می نامند .

نوار موبیوسنوار موبیوسنوار موبیوسنوار موبیوس


حال به عنوان یک آزمایش جالب نوار موبیوس تان را یک بار از روی خط سبز مشخص شده در شکل باقیچی بچینید . حال نوار موبیوس دیگری بسازید واین بار نوار جدید را در امتداد خط قرمز مشخص شده در شکل قیچی کنید . حاصل دو آزمایش را با هم مقایسه کنید .
منبع:http://www.academist.ir




ارسال نظر
با تشکر، نظر شما پس از بررسی و تایید در سایت قرار خواهد گرفت.
متاسفانه در برقراری ارتباط خطایی رخ داده. لطفاً دوباره تلاش کنید.
مقالات مرتبط
موارد بیشتر برای شما
انا علی العهد؛ تجدید بیعت با شهیدان
انا علی العهد؛ تجدید بیعت با شهیدان
حضور اصحاب رسانه در محل عروج شهید نصرالله
play_arrow
حضور اصحاب رسانه در محل عروج شهید نصرالله
سردار سلامی: اگر صد بار دیگر به دنیا بیایم همین لباس را می‌پوشم
play_arrow
سردار سلامی: اگر صد بار دیگر به دنیا بیایم همین لباس را می‌پوشم
توضیحات قاضی پرونده قتل مرحوم خالقی در محل بازسازی صحنه جرم
play_arrow
توضیحات قاضی پرونده قتل مرحوم خالقی در محل بازسازی صحنه جرم
قالیباف: کشورهای فرامنطقه‌ای حق دخالت در امورات منطقه را ندارند
play_arrow
قالیباف: کشورهای فرامنطقه‌ای حق دخالت در امورات منطقه را ندارند
مرحوم خالقی چگونه به قتل رسید؟
play_arrow
مرحوم خالقی چگونه به قتل رسید؟
امضا اسناد تحویل اجساد اسرا بین القسام و صلیب سرخ
play_arrow
امضا اسناد تحویل اجساد اسرا بین القسام و صلیب سرخ
تعبیر خواب به روش جناب خان: اگر خواب لک‌لک ببینی دشمن باردار داری!
play_arrow
تعبیر خواب به روش جناب خان: اگر خواب لک‌لک ببینی دشمن باردار داری!
بازسازی صحنه قتل مرحوم خالقی با حضور فرمانده انتظامی تهران
play_arrow
بازسازی صحنه قتل مرحوم خالقی با حضور فرمانده انتظامی تهران
پیرترین کروکودیل نیل با ۱۲۴ سال سن و ۵ متر طول
play_arrow
پیرترین کروکودیل نیل با ۱۲۴ سال سن و ۵ متر طول
امکانات بی‌نظیر مرسدس بنز میباخ ۵۰ میلیاردی!
play_arrow
امکانات بی‌نظیر مرسدس بنز میباخ ۵۰ میلیاردی!
خط و نشان جدی سرلشکر باقری علیه متجاوزان به ایران
play_arrow
خط و نشان جدی سرلشکر باقری علیه متجاوزان به ایران
روایت فعال سیاسی آمریکایی از محل شهادت سید حسن نصرالله
play_arrow
روایت فعال سیاسی آمریکایی از محل شهادت سید حسن نصرالله
صحبت‌های دلنشین مرحوم منوچهر والی‌زاده در آخرین حضورش در صدا و سیما
play_arrow
صحبت‌های دلنشین مرحوم منوچهر والی‌زاده در آخرین حضورش در صدا و سیما
بازدید رییس جمهور از واحد یکم نیروگاه اتمی بوشهر
play_arrow
بازدید رییس جمهور از واحد یکم نیروگاه اتمی بوشهر