جهانی که گسترده می شود

 

قانون هابل(1)

طبیعت انبساط عالم در یک رابطه ساده، که امروزه به قانون هابل معروف است، خلاصه می شود. این قانون اظهار می کند که سرعت ظاهری دور شدن یک کهکشان از ناظر،v، با فاصله اش، d، متناسب است. امروزه این ثابت تناسب به ثابت هابل معروف است که با نماد H یاH. نمایش داده می شود. لذا قانون هابل به صورت
نوشته می شود. رابطه میان v و d، خطی است زیرا چنانچه نمودار سرعت برحسب فاصله یک کهکشان نمونه را رسم کنیم، ( همان طور که هابل انجام داد )، ملاحظه خواهید کرد که نقاط، بر روی یک خط مستقیم قرار خواهند گرفت که شیب این خط راست همان ثابت Hاست. اساساً قانون هابل بدین معناست که کهکشانی که نسبت به ناظر با سرعت 2 برابر نسبت به کهکشان دیگر حرکت می کند، 2 برابر دورتر خواهد بود و کهکشانی که 3 برابر دورتر است، 3 برابر هم سریع تر حرکت می کند و به همین ترتیب الی اخر.
(6) قانون هابل. وقتی از نقطه مرکزی نگاه کنیم، قانون هابل چنین بیان می کند که سرعت ظاهری پس روی کهکشان های دور به فاصله آنها بستگی دارد. لذا هر چه دورتر باشند، سریع تر از ما دور خواهند شد. انبساط عالم هیچ مرکزی ندارد و هر نقطه ای می تواند به عنوان یک نقطه مرجع، همین رفتار را از خود نشان دهد.
(7) نمودار هابل. نمودار اصلی ( سرعت - فاصله ) هابل در 1929 چاپ و منتشر شد. توجه کنید که برخی از کهشکان های نزدیک در واقع در حال نزدیک شدن به کهکشان ما هستند و پراکندگی قابل توجهی در نمودار هابل وجود دارد.
هابل کشف این قانون معروف خود را، که نتیجه ای از مطالعه خطوط طیفی یک کهکشان نمونه بود، در سال 1929 منتشر کرد. سهم بزرگی از این افتخار نیز به حق، متعلق به ستاره شناس امریکایی، وستو اسلیفر(2) است. او در حدود سال 1914 خطوط طیفی مربوط به گروهی از سحابی ها ( که بعداً کهکشان نامیده شدند) را به دست آورد. اگر چه تخمین های وی در مورد فواصل بسیار تقریبی بود ولیکن همین رابطه را نشان می داد. متأسفانه نتایج اولیه اسلیفر، که در هفدهمین گردهمایی انجمن ستاره شناسی آمریکا(3) در سال 1914 ارائه شد، هرگز در جایی به چاپ نرسید. به همین خاطر هیچ گاه در تاریخ علم به قدر کافی به اهمیت نقش اسلیفر در این کشف بزرگ پرداخته نشد.
و اما هابل چگونه قانون خود را به دست آورد؟ تکنیکی که او به کار برد، اسپکتروسکوپی(4) یا طیف نمایی نام دارد. نور منتشره از یک کهکشان، ترکیبی از رنگ هاست که توسط تمام ستارگان درون آن ایجاد می شود. اسپکتروسکوپ یا طیف نما نور را به مؤلفه های رنگی آن تجزیه می کند، به گونه ای که هریک از این رنگ ها، جداگانه قابل تجزیه و تحلیل خواهند بود. منشور یک وسیله ساده برای به دست آوردن نتیجه ای مشابه است. با یک منشور معمولی، نور سفید به طیفی شبیه به رنگین کمان شکافته می شود. اما طیف های نجومی علاوه بر این رنگ های مختلف: ساختارهای پررنگ و قوی ای دارند، که خطوط نشری(5) نامیده می شوند. این خطوط بر اثر گذار الکترون ها از میان سطوح مختلف انرژی مربوط به گازهایی که در این اجرام آسمانی وجود دارد، به وجود می آیند. این گذارها در طول موج های معینی، که به خواص شیمیایی منبع بستگی دارند، رخ می دهند. این طول موج ها در آزمایشات تجربی، به طور دقیق قابل اندازه گیری هستند. هابل توانست در بسیاری از کهکشان های نمونه خود این خطوط طیفی را شناسایی کند. اما متوجه شد که جای این خطوط با جای اصلی که قبلاً در تجربیات آزمایشگاهی اندازه گیری شده بود، عموماً متفاوت است. در واقع تقریباً همه ی این خطوط کمی به سمت قسمت انتهایی قرمز رنگ طیف جا به جا شده اند، و به تعبیری دیگر به سوی طول موج های بلندتر جا به جا شده اند. هابل این جا به جایی را به عنوان انتقال داپلر(6) تفسیر کرد.

انتقال داپلر

اثر داپلر برای اولین بار در دهه 1840 به طور پر سر و صدایی وارد فیزیک شد. پر سروصدا بودن این اثر اغراق نیست بلکه عین واقعیت است چون اولین بار برای اثبات این اثر از تعداد زیادی نوازنده ی ترومپت که روی یک قطار بخار، در حال حرکت می نواختند، کمک گرفتند. با این آزمایش، خواص امواج صوتی را، وقتی که بین منبع صوت و دریافت کننده آن یک حرکت نسبی وجود داشت، مورد مطالعه و بررسی قرار دادند.
همه ما با این اثر، در تجربیات روزمره ی خود آشنا هستیم. آژیر خطر ماشین پلیس زمانی که به ما نزدیک می شود صوت زیرتری دارد ( ارتفاع صوتی بیشتری دارد)‌ تا زمانی که از ما دور می شود. ساده ترین راه برای درک این اثر، یادآوری این موضوع است که ارتفاع صوت ( ‌زیر و بمی صدا ) به طول موج امواجی که از آن تولید می شود بستگی دارد. صدای زیر ‌( ارتفاع بالا )، یعنی طول موج کوتاه. اگر منبع صوت با سرعتی نزدیک به سرعت صوت در حال حرکت باشد چنین به نظر می رسد که انگار می خواهد به امواجی که در جلویش منتشر شده اند برسد، یعنی طول موج ظاهری آنها در حال کاهش است. به همین ترتیب خود را با شتاب از امواجی که در عقبش منتشر می شوند دور می کند تا با زیاد کردن فاصله میان امواج سبب بم کردن صدای ظاهری آنها شود.
در مطالعات نجومی اثر داپلر در مورد نور صادق است. معمولاً این اثر خیلی کوچک است ولی زمانی که سرعت منبع نور کسر بزرگی از سرعت نور باشد این اثر محسوس و قابل توجه خواهد بود. ( اثر داپلر در مورد صوت هم کوچک است، مگر اینکه سرعت منبع صوت به طور قابل توجهی بزرگ باشد که مقیاس نسبی آن، با سرعت صوت سنجیده می شود ). هنگامی که یک منبع نوری متحرک در حال نزدیک شدن به ناظر است، نوری با طول موج کوتاه تر و زمانی که در حال دور شدن از ناظر است، نوری با طول موج بلندتر، تولید می کند. در این حالات نور به ترتیب، به سمت رنگ آبی و رنگ قرمز طیف جا به جا می شود. به عبارت دیگر، هنگام نزدیک شدن منبع به ناظر، انتقال به آبی و هنگام دور شدن، انتقال به سرخ روی می دهد.
چنانچه منبع، نور سفیدرنگ منتشر کند، در آن صورت ناظر دیگر قادر نخواهد بود هیچ نوع انتقالی ببیند. فرض کنید هر خط به اندازه x طول موج، انتقال به سرخ یابد آنگاه نور منتشره با طول موج y، در طول موج y+x مشاهده خواهد شد. اما همان مقدار نور هنوز در طول موج اصلی y دیده خواهد شد زیرا، اساساً نور با طول موج y-x منتشر می شود تا با این جا به جایی آن گاف (7) ( فاصله خالی ) را پر کند. لذا نور سفید، بی اعتنا به انتقال داپلر، هنوز سفید به نظر می رسد.
برای دیدن اثر، باید به خطوط نشری که در فرکانس های مجزا رخ می دهند توجه کرد زیرا این انتقال در هر فرکانسی به طور مجزا قابل مشاهده است. ترکیب کلی خطوط با حفظ همان ترتیب قبلی، در طیف نما منتقل می شود فاصله نسبی میان این خطوط به همان صورت قبلی باقی می ماند. به همین سبب به راحتی می توان تشخیص داد که آنها نسبت به یک منبع در حال سکون در آزمایشگاه چقدر جا به جا شده اند.
هابل در نتایج بررسی های مربوط به نمونه های خود، برای کهکشان های دورتر به انتقال به سرخ بزرگ تری دست یافت. او فرض کرد که این یافته ها نشأت گرفته از همان اثر داپلر هستند. لذا انتقال خطوط طیفی را به معیاری از سرعت تبدیل کرد. زمانی که نمودار « کاهش سرعت ظاهری » برحسب فاصله را رسم کرد به رابطه ی خطی مشهورش پی برد. اگرچه اکنون قانون هابل به نوعی نمایانگر انبساط عالم است، آن زمان خود او چنین تفسیری از نتایج آزمایشاتش نداشت. در واقع لومیتر اولین نظریه پردازی بود که قانون هابل را بیانگر انبساط عالم دانست. مقاله 1927 لومیتر، پیش از مقاله 1929 کلاسیک هابل، این ایده را ارائه کرد که عالم در حال انبساط است، اما از آنجا که این مقاله به زبان فرانسه و در یک مجله ی ناشناس بلژیکی به چاپ رسیده بود، توجه چندانی را به خود جلب نکرد. تا اینکه در سال 1931، ارتور استنلی ادینگتون (8)، مقاله لومیتر را به زبان انگلیسی در مجله بسیار تأثیرگذار « اخبار ماهانه جامعه ( نجومی ) سلطنتی » (9) چاپ رساند. کشف ارتباط میان انبساط عالم و قانون هابل، به یکی از ستون های اصلی نظریه انفجار بزرگ ( انبساط عالم ) ‌است لذا لومیتر حقیقتاً به دلیل برداشتن این گام بزرگ، سزاوار تقدیر و افتخار فراوان است.

تفسیر قانون هابل

از این واقعیت که کهکشان ها در حال دور شدن از ما هستند چنین استنباط می شود که ما باید در مرکز انبساط قرار گرفته باشیم. آیا این مسئله، قواعد کوپرنیکی را نقض نمی کند و ما را در یک مکان ویژه و متفاوت از بقیه جاها قرار نمی دهد؟ پاسخ « خیر» است. زیرا هر ناظر دیگری هم، همه چیز را در حال دور شدن می بیند. در واقع همه نقاط عالم در مورد انبساط هم ارزند. علاوه بر آن، از لحاظ ریاضی می توان اثبات کرد که همگنی و همسانگردی عالم در قانون هابل صادق است. یعنی اصل کیهان شناسی در عالم هابل برقرار است و تنها به همین دلیل است که این عالم قابلیت انبساط دارد.
می توان با کاهش ابعاد 3 بعدی فضا به سطح 2 بعدی یک بالن، به تجسم این حالت کمک کرد ( در این صورت یک عالم بسته را مجسم خواهیم کرد. اما هندسه تأثیر خاصی در این تصویرسازی نخواهد داشت ). اگر روی سطح بالن نقاطی ترسیم و سپس باد شود، هر نقطه تمام نقاط دیگر را در حال دور شدن از خود می بیند به گونه ای که انگار آن نقطه در مرکز انبساط واقع شده است. با این وجود این مقایسه اشکال دارد، چرا که شخص مقایسه کننده گرایش پیدا می کند که رویه ی دو بعدی مذکور را در دل یک فضای سه بعدی تصور کند. لذا فرد ناظر، مرکز فضایی داخل بالن را به عنوان مرکز حقیقی انبساط می بیند که این نادرست است. باید بالن را به عنوان کل عالم در نظر گرفت به طوری که در فضای دیگری محاط نشده باشد آنگاه دیگر چنین مرکز کروی ای برای انبساط وجود نخواهد داشت و هر نقطه در بالن خود حکم یک مرکز را پیدا می کند.
این نکته اغلب گیج کننده است و این سؤال را در ذهن ایجاد می کند که بالاخره در کجا انفجار بزرگ روی داده است؟ آیا ما در حال دور شدن از محل وقوع انفجار بزرگ نیستیم؟ پاسخ این است که انفجار در همه جا رخ داده و همه چیز در حال دور شدن از آن است اما در لحظه ی آغاز انفجار بزرگ، لحظه تکینگی عالم، همه جا و همه چیز در یک مکان یکسان قرار داشته است.
با گذشت بیش از 70 سال از کار لومیتر، هنوز قانون هابل در تفسیر برخی پدیده ها با مشکلاتی مواجه است. هابل سرعت ها را محاسبه نکرده بود بلکه فقط انتقال های سرخ را اندازه گرفت. انتقال به سرخ، که معمولاً در کیهان شناسی با نماد z نشان داده می شود، تغییرات جزیی در طول موج مربوط به یک خط طیفی مورد مشاهده نسبت به مکان پیش بینی شده را نشان می دهد.
قانون هابل، به نوعی بیانگر رابطه خطی میان انتقال به سرخ، z، و فاصله، d، و به عبارت بهتر بیانگر رابطه خطی میان سرعت پس روی، v و d می باشد. اگر سرعت های مربوطه، نسبت به سرعت نور، c، کوچک باشند، انتقال به سرخ قابل اغماض خواهد بود زیرا در این صورت انتقال به سرخ تقریباً همان سرعت منابعی است که با سرعتی معادل کسر کوچکی از سرعت نور منتشر می شوند. لذا اگر z و d و به همین ترتیب z و v با هم نسبت داشته باشند آنگاه d و v هم با یکدیگر مرتبط می شوند. ولی زمانی که انتقال به سرخ بزرگ باشد این رابطه نقض می شود. پس شکل صحیح رابطه ای که می توان به کار برد چیست؟ تفسیر قانون هابل در مدل های فریدمان به طور شگفت انگیزی ساده است. رابطه خطی میان سرعت دور شدن v و فاصله d ، دقیقاً درست است حتی وقتی که سرعت به اندازه دلخواه بزرگ باشد. این مسئله ممکن است برای برخی افراد نگران کننده باشد چرا که همه می دانیم که غیرممکن است که اشیا بتوانند سریع تر از نور حرکت کنند. در حالی که در عالم فریدمانی، اشیا دورتر با سرعت بیشتری از ناظر دور می شوند. لذا تصور می شود که سرعت شیء بتواند، هر اندازه دلخواه از سرعت نور تجاوز کند. اما این هیچ اصل نسبیتی را نقض نمی کند، زیرا ناظر قادر نیست چنین چیزی را ببیند چرا که بی نهایت انتقال به سرخ یافته است.
یک مشکل بالقوه دیگر نیز وجود دارد که به d مربوط می شود و آن اینکه، چگونه آن را اندازه بگیریم.
معمولاً ستاره شناسان نمی توانند فاصله یک شیء نجومی را به طور دقیق اندازه بگیرند. آنها قادر نیستند خط کشی بسازند که بتواند فواصل کهکشانی را اندازه بگیرد و یا اینکه مانند نقشه برداران و مساحان برای اندازه گیری از یک سه گوشه استفاده کنند چون فواصل مربوطه بسیار بزرگ هستند. ایشان در عوض با استفاده از نور منتشر شده توسط شیء آسمانی، اندازه گیری هایشان را انجام می دهند. از آنجا که نور با سرعت ثابت حرکت می کند، و این را به لطف هابل می دانیم، می دانیم که عالم در حال انبساط است، بنابراین اجرام آسمانی در همان مکانی نیستند که در زمان ساطع شدن نورشان بوده اند.
به همین دلیل ستاره شناسان ناچارند برای تعیین فاصله از یک روش غیرمستقیم اندازه گیری استفاده کنند و باید تلاش کنند تا تصحیح مناسب مربوط به انبساط عالم را منظور نمایند تا قادر باشند فواصل دقیق اشیا را در آسمان بیابند. اما نظریه در اینجا هم به کمک ما می آید. اندیشیدن راجع به سرعت ها و فواصل منابع نوری غیرضروری و پیچیده است.
از آنجایی که انتقال به سرخ را به طور معمول به عنوان انتقال داپلر در نظر می گیرند، نوع دیگری از تجسم این اثر وجود دارد که به مراتب ساده تر و دقیق تر است.
در عالم در حال انبساط، فواصل میان نقاط، به طور یکنواختی در تمام جهت ها، افزایش می دهد. یک صفحه کاغذ گراف در حال انبساط را در نظر بگیرید، شبکه منظم روی صفحه در بعضی از زمان های خاص، نسبت به زمان های قبلی شبیه یک نسخه متورم دیده می شود برای اینکه موقعیت متقارن باقی بماند، لازم است ضریب انبساط شبکه را بدانیم تا بتوانیم از روی شبکه فعلی، شبکه را در گذشته بازسازی کنیم. به همین ترتیب برای اینکه حین انبساط همگنی و همسانگردی عالم محفوظ بماند، تنها نیاز است یک «ضریب مقیاس» کلی داشته باشیم تا بتوانیم به کمک اطلاعات فعلی، حالت های فیزیکی گذشته را تصویرسازی کنیم. معمولاً چنین ضریبی را با نماد (a(t نشان می دهند و چگونگی رفتار آن با معادلات فریدمان، که در فصل پیش مورد بحث قرار گرفت، به دست می آید.
به یاد آورید که نور با یک سرعت معین حرکت می کند. نوری که اکنون از یک منبع نوری، با فاصله ای مشخص، به ما رسیده است قطعاً باید در یک زمان معین، در گذشته منتشر شده باشد. در زمان انتشار عالم از حالا جوان تر بوده و با توجه به اینکه انبساط رخ داده، پس کوچک تر هم بوده است. اگر عالم در مدت زمان میان انتشار نور و آشکارسازی آن در تلسکوپ، با ضریب خاصی منبسط شده باشد، امواج نور منتشر شده هم هنگام عبور از میان فضا، با همان ضریب دچار کشیدگی می شوند مثلاً اگر عالم با ضریب 3 منبسط شود، ‌طول موج هم سه برابر می شود. اگر 200 درصد افزایش یابد آنگاه مشاهده می شود که منبع انتقال به سرخ 2 دارد. اگر ضریب انبساط تنها 10 درصد باشد ( یعنی یک ضریب 1/1) آنگاه انتقال به سرخ 0/1 خواهد بود و به همین ترتیب الی آخر.
در واقع علت انتقال به سرخ مربوط است به اتساع فضا- زمان که بر اثر انبساط کیهانی به وجود می آید. این تفسیر آن قدر ساده است که تا سالیان دراز فیزیکدان ها از آن امتناع کردند.
در سال 1917 ویلهم دوستیه(10)، یک مدل کیهان شناسی منتشر کرد که در آن دریافت که پرتوهای نوری انتقال به سرخ پیدا می کنند. از آنجا که مختصاتی را که برای بیان نتایج خود به کار برد عجیب و غریب بود، هرگز متوجه نشد که مدلش نمایانگر یک عالم در حال انبساط است و در عوض فکر کرد که شاید بهتر باشد، آنچه را که به دست آورده به نوعی اثر خارق العاده گرانشی نسبت دهد. سالیان دراز توصیف « اثر دوستیه » در طبیعت، به طور قابل ملاحظه ای گیج کننده به نظر می رسید، اما اکنون بی نهایت ساده و شناخته شده است.
ضمناً بسیار مهم است که تأکید کنم هر چیزی انبساط نمی یابد. اشیایی که به وسیله نیروهایی به غیر از گرانش در کنار هم قرار گرفته اند، انبساط پیدا نمی کنند که شامل ذرات بنیادی، اتم ها، مولکول ها و حتی صخره هاست. به طوری که همه اینها به همان
(8) انتقال به سرخ. وقتی نور از کهکشان مبدأ به سمت ناظر حرکت می کند، با انبساط عالم، کشیده می شود و سرانجام با طول موجی بزرگ تر از آنچه که قبلاً بود به ناظر می رسد.
اندازه فیزیکی خود ثابت باقی خواهند ماند و تحت تأثیر تورم کیهانی اطراف خود قرار نخواهند گرفت. به همین ترتیب، اشیایی که نیروی گرانشی در آنها مهم و تأثیرگذار است، در برابر انبساط مقاومت می کنند. سیارات، ستارگان و کهکشان ها با چنان نیروی گرانشی قوی ای به هم مقید هستند که با انبساط عالم منبسط نمی شوند. حتی در مقیاس های بزرگ تر از کهکشان ها هم، همه ی اشیا در حال دور شدن از هم نخواهند بود. به عنوان مثال کهکشان اندرومدا(11) ( M31 )در واقع در حال نزدیک شدن به راه شیری(12) است زیرا این دو شیء تحت تأثیر نیروی جاذبه گرانشی متقابل به سوی یکدیگر کشیده می شوند. برخی خوشه های ستاره ای پر جرم نیز در مقابل جریان کیهانی، به همین صورت رفتار می کنند. اشیاء‌ بزرگ تر
(9) نمودار به روز شده هابل. آخرین گرد آوری اطلاعات از سرعت ها و فواصل توسط آلن سندیج. محدوده مسافتی که در این اطلاعات پوشش داده شده است، بسیار بزرگ تر از نمودار اصلی هابل است. مستطیل کوچک سیاهرنگ در گوشه سمت چپ نمودار، کلاً داده های مربوط به سال 1929 هابل را پوشش می دهد.
از اینها ممکن است لزوماً دیگر مقید نباشند و تحت تأثیر انبساط کیهانی قرار بگیرند. ( نظیر برخی کهکشان های خاص )، اما ممکن است هنوز گرانش آنها آن قدر قوی باشد، که در قانون هابل تغییراتی جزیی ایجاد کند. با وجود اینکه ویژگی خطی بودن قانون هابل به خوبی در فواصل نسبتاً بزرگ دیده می شود. اما « پراکندگی »(13) قابل توجهی در اطراف این خط مستقیم وجود دارد. بخشی از این پراکندگی به خطاهای آماری و عدم قطعیت های مربوط به اندازه گیری فاصله برمی گردد ولی این کل داستان نیست. قانون هابل تنها برای اشیایی که در یک عالم همگن و همسانگرد ایده آل قرار دارند، دقیقاً درست است. در حالت کلی ممکن است عالم ما، در مقیاس های به اندازه کافی بزرگ، در این شرایط صدق کند اما چون کاملاً همگن نیست این ناهمگنی سبب می شود که کهکشان ها از « جریان هابل» منحرف شوند و لذا در نمودار هابل پراکندگی هایی ظاهر می گردد. اما در بزرگ ترین مقیاس ها هیچ نیروی به اندازه کافی قوی وجود ندارد که بتواند تمایل عالم به انبساط را خنثی کند. لذا در یک نگاه کلی، با چشم پوشی از همه آشفتگی های نسبی محلی، همه مواد با شتاب در حال دور شدن از سایر مواد هستند که سرعت دور شدن آنها توسط قانون هابل توصیف می شود.

در جست و جوی :H.

تاکنون روی شکل قانون هابل و اینکه چگونه از لحاظ نظری قابل تفسیر است متمرکز شدم. یک وجه مهم دیگر قانون هابل که باید به آن پرداخت، به مقدار ثابتH. مربوط است. ثابت هابل،H.، یکی از مهم ترین اعداد کیهان شناسی است. اما به نوبه خود مثالی از نقاط ضعف مدل انفجار بزرگ نیز هست. این نظریه قادر نیست پیش بینی کند این ثابت مهم چه مقدار عددی ای باید داشته باشد. این عدد برخی اطلاعات مربوط به لحاظ آغازین عالم را، که این نظریه در آن لحظات با شکست مواجه است، به دست می دهد. دست یافتن به مقدار صحیح H. ، با استفاده از مشاهدات و رصدها کار بسیار پیچیده ای است. ستاره شناسان به اندازه گیری دو چیز نیاز دارند. اولی مشاهدات طیف سنجی است که انتقال به سرخ کهکشان را معلوم می کند که این خود معین کننده سرعت آن است. این بخش نسبتاً ساده و سر راست است. دومی به اندازه گیری فاصله کهکشان ها مربوط می شود که انجام آن بسیار مشکل تر است. فرض کنید در یک اتاق تاریک هستید که یک چراغ در فاصله نامشخصی از شما قرار گرفته است. چگونه فاصله آن را با خود تعیین می کنید؟ یک روش این است که از نوعی مثلث بندی استفاده کنید. مثلاً می توانید از یک ابزار مساحی نظیر تئودولیت (14)( زاویه سنج مساحی ) استفاده کنید و با حرکت گرداگرد اتاق، زوایای نقاط مختلف اتاق تا حباب نور را اندازه بگیرید و به کمک روابط مثلثاتی، فاصله را محاسبه کنید. راهکار قابل دسترسی دیگر، تعیین فواصل با استفاده از خواص نور منتشره است. فرض کنید که یک نورسنج هم در اختیار دارید. با اندازه گیری نور دریافتی به وسیله نورسنج و یادآوری این نکته که شدت نور با مربع فاصله کاهش می یابد، می توانید فاصله حباب را به دست آورید اما اگر توان حباب را ندانید، این روش دیگر کارساز نخواهد بود. از طرف دیگر، چنانچه دو حباب همانند با توان های یکسان اما نامعین در اتاق وجود داشته باشد آنگاه به آسانی می توانید فاصله نسبی میانشان را به دست آورید. مثلاً اگر حبابی روی نورسنج، عددی به اندازه 4 برابر کوچک تر از حباب دیگر نشان دهد، اولین حباب باید 2 برابر دورتر از حباب دوم باشد ولی هنوز هم نمی توانید فاصله دقیق بین دو حباب را تعیین کنید.
وقتی همه این موارد را کنار هم بگذاریم می بینیم که مسائل مربوط به تعیین فاصله در مقیاس نجومی بسیار پررنگ و بزرگ جلوه می کند. در این مقیاس، زاویه سنجی، به دلیل اینکه جا به جایی در این فواصل بسیار بزرگ شدنی نیست، مگر در برخی موارد خاص ( ‌زیر را ببینید ) عملاً‌ مشکل و غیرممکن است. تعیین فواصل دقیق با استفاده از ستارگان یا سایر منابع نوری هم بسیار مشکل است، مگر اینکه روشی پیدا کنیم که درخشندگی ذاتی (15) ( توان نوری ) آنها را به دست آوریم.
یک ستاره ضعیف که در فاصله نزدیک ما قرار دارد به همان درخششی که یک ستاره پر نور دور از ما دیده می شود، به نظر می رسد. به همین دلیل حتی با قوی ترین تلسکوپ ها هم نمی توان نور ستارگان را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. اگر بدانیم که در ستاره ( یا دو منبع دیگر ) یکسان هستند، آنگاه اندازه گیری فاصله نسبی آنها چندان مشکل نیست. که در واقع کالیبراسیون تعیین این فواصل نسبی، کار اصلی ما را در مقیاس فواصل فرا کهکشانی تشکیل می دهد. با در نظر داشتن همه این مشکلات باید یادآور شد که تا دهه 1920 حتی درک تقریبی مناسبی هم از مقیاس عالم وجود نداشت. قبل از این کشف هابل، که تعدادی سحابی مارپیچی ( که بعداً به این نام معروف شدند) خارج از کهکشان راه شیری وجود دارند، اجماع نظرات بر این بود که در واقع عالم ما خیلی کوچک است. این سحابی ها اکنون به عنوان کهکشان های مارپیچی شکل نظیر راه شیری، شناخته شده اند که معمولاً نشان دهنده مراحل اولیه تشکیل ساختارهایی نظیر منظومه شمسی ما هستند. وقتی هابل کشف قانون معروف خود را، قانون هابل، اعلام کرد، عددی برای H.به دست آورد که تقریباً در حدود 500 کیلومتر بر ثانیه بر مگاپارسک بود ( واحدهای معمول که ثابت هابل با آن محاسبه شد ). این عدد تقریباً 8 برابر تخمین های اخیر است. هابل در انتخاب ستاره ای که از آن به عنوان نمونه آشکارسازی فاصله استفاده کرد، دچار اشتباه شد و زمانی که اشتباه او در دهه 1950 توسط باده (16)، تصحیح شد، این مقدار به حدود 250، با همان واحدها، نزول پیدا کرد. سندیج(17) در 1958 به عددی هنوز کوچک تر، چیزی ما بین 50 تا 100 دست یافت که رصدهای فعلی نیز همین مقدار او را تخمین می زنند.
در اندازه گیری های جدید H.، از یک دسته ‌آشکارسازهای فاصله استفاده می شود، و در تعیین این مقیاس گامی رو به جلو برداشته اند، و کار را با تخمین های فواصل محلی ستارگان راه شیری آغاز کردند و با تعیین فواصل در دورترین کهکشان ها و خوشه کهکشان ها به پایان رساندند. با این وجود نظریه اصلی هنوز همان است که هابل و سندیج پیشگامش بودند. ابتدا باید فواصل محلی را اندازه گیری کرد تا بتوان مقیاسی از اندازه راه شیری به دست آورد.
روش های تجربی بر پایه علم به درخشندگی مطلق مربوط به منبع نور نیست بلکه بیشتر از طریق زاویه سنجی که در بالا توضیح داده شد امکان پذیر است. در آغاز کار، فواصل مربوط به ستارگان نسبتاً نزدیک را به کمک اختلاف منظر مثلثاتی اندازه می گیرند. یعنی از تغییراتی که در محل ستارگان در آسمان در طول یک سال بر اثر حرکت زمین در فضا، به وجود می آید بهره می برند، واحدی که معمولاً در ستاره شناسی برای « فاصله » به کار می برند. پارسک، pc، است که به روش ذیل حاصل می شود: یک ستاره با فاصله یک پارسک، معادل یک ثانیه ی قوسی (18) ‌است که زمین هنگام عبور از یک سمت خورشید به سمت دیگر آن می پیماید. محض اطلاع، یک پارسک حدوداً معادل 3 سال نوری است. هیپارکوس(19) توانست اختلاف منظر مربوط به هزاران ستاره در کهکشان ما را اندازه بگیرد. دسته مهم دیگری از شاخص فاصله، شامل ستارگان متغیر(20) است که مهم ترین آنها، متغیرهای قیفاووسی (21) هستند تغییرات این اجرام آسمانی سر نخ هایی راجع به درخشندگی ذاتی آنها به دست می دهد.
قیفاووسی های کلاسیک، ستارگان متغیر درخشانی هستند که رابطه ی تنگاتنگی میان دوره ی تغییرات، P، و درخشندگی مطلق، L، به نمایش می گذارند. لذا اندازه گیری P یک قیفاووسی دور امکان تخمین L آن را فراهم می کند. بنابراین می توان فاصله اش را به دست آورد. درخشش این ستارگان آن قدر زیاد است که در کهکشان هایی خارج از کهکشان ما هم قابل رؤیت اند و گاهاً فاصله آنها تا مرز 4 مگاپارسک هم می رسد.(4/000/000pc).
خطاها در مقیاس فاصله قیفاووسی، به جذب میان ستاره ای، چرخش کهکشانی و از همه مهم تر اشتباه گرفتن سایر ستارگان متغیر موسوم به متغیرهای w سنبله (22) با متغیرهای قیفاووسی است. همان اشتباهی که باعث شد هابلH.را بزرگ تر از اندازه واقعی اش تخمین بزند، سایر شاخص های فواصل ستاره ای، کمک کردند که توان اندازه گیری ما تا مرز 10 مگا پارسک صعود کند. در مجموع، همه این روش ها را تحت عنوان « شاخص اولیه فاصله »(23) می نامند. « آشکارسازهای ثانویه فاصله » نواحی HII ( ابرهای بزرگی از هیدروژن یونیزه شده که ستاره های بسیار داغ را احاطه کرده اند ) و خوشه های کروی (24) ( خوشه هایی که حدود 100 هزار تا 10 میلیون ستاره دارند ) را شامل می شوند که اولی قطره دارد و دومی درخشندگی مطلقی که پراکندگی ناچیزی در میانه ی این اجرام دارد. با چنین شاخص هایی و با کالیبره کردن آنها به وسیله ی روش های اولیه، می توان فواصل فراتر از 100 مگاپارسک را اندازه گیری کرد.
(10) تلسکوپ فضایی هابل. این تصویر وقتی این شاتل در سال 1990 از شاتل فضایی پیاده شد، گرفته شده است. یکی از مهم ترین پروژه های تلسکوپ هابل اندازه گیری فواصل ستارگان در کهکشان های دور بود تا به کمک آن ثابت هابل تعیین شود.
دسته سوم « شاخص های فاصله » درخشنده ترین خوشه کهکشان ها و سوپرنواها را شامل می شوند. این خوشه های کهکشانی بیش از هزار کهکشان را در بر می گیرند. دانشمندان دریافتند که درخشان ترین کهکشان بیضوی در یک خوشه بزرگ، احتمالاً درخشندگی کل استانداردی دارد، زیرا چنین به نظر می رسد که این اشیا، تحت یک روش به خصوص و در حین از بین رفتن سایر کهکشان ها تشکیل شده اند.
(11) قیفاووسی ها در M100، این تصاویر توسط تلسکوپ هابل گرفته شده اند. 3 تصویر وجود ستاره متغیری را نشان می دهند که امروزه به عنوان « قیفاووسی » شناخته شده اند. هابل توانست پیش از پرتاب این تلسکوپ فاصله این کهکشان را دقیقاً به کمک روش های غیر مستقیم به دست آورد.
به کمک درخشان ترین کهکشان ها، می توان فواصل چند صد مگاپارسکی را هم اندازه گرفت. سوپرنواها (25) ستارگانی هستند که منفجر شده اند و در حین این انفجار تقریباً درخشندگی ای معادل درخشندگی کل یک کهکشان تولید می کنند. به همین دلیل چنین ستارگانی به راحتی در کهکشان های دور دیده می شوند.
به همین ترتیب بسیاری از تخمین های فواصل به روش غیرمستقیم از طریق ارتباط میان خواص ذاتی کهکشان های مختلف قابل بررسی و محاسبه اند. لذا به نظر می رسد که به لحاظ تکنیکی دیگر برای تعیینH.، مشکل و کم و کاستی ای وجود نداشته باشد پس چرا هنوز مقدارH. دقیقاً شناخته شده نیست؟ یک مشکل این است که هر خطای کوچک در یکی از مراحل اندازه گیری فاصله به مشکلاتی بسیار بزرگ تر، و خطایی فزاینده تر در اندازه گیریH. منجر می شود. ضمن اینکه در هر مرحله، تصحیحات بسیاری باید لحاظ گردد از جمله: اثر چرخش کهکشانی در کهکشان راه شیری، تغییرات گشودگی دهانه تلسکوپ، جذب و تاریک گرایی در کهکشان راه شیری، و انحرافات ناشی از انواع مختلف مشاهدات و رصدها. با توجه به این اصلاحات غیر دقیق، شکی نیست که قطعاً باید در این موقعیت باشیم که هنوز نتوانیم H. را با دقت لازم تعیین کنیم.
بحث و جدل پیرامون مقیاس فواصل حتی از زمان هابل هم وجود داشت. با وجود این به دلیل پیشرفت های تکنولوژی جدال بر سر این موضوع، رو به اتمام است. علی الخصوص، امروزه تلسکوپ فضایی هابل( HST) قادر است از ستارگان موجود در کهکشان های داخل خوشه کهکشانی سنبله(26)، به خصوص متغیرهای قیفاووسی، تصویربرداری کند. که این توانایی ای است که به کمک آن می توان بسیاری از سرچشمه های اصلی بی دقتی در کالیبراسیون مربوط به تعیین فواصل را پشت سر گذاشت. پیش بینی می شود که HST در اصلی ترین برنامه خود بتواند ثابت هابل را با دقتی در حدود 10 درصد اندازه بگیرد. این برنامه هنوز تکمیل نشده ولی در آخرین تخمین ها مقدارH. را چیزی در حدود 60 تا 70 کیلومتر بر ثانیه بر مگاپارسک ثبت کرده اند.

سنِ عالم

چنانچه انبساط عالم با یک آهنگ ثابت پیش رفته باشد، آنگاه به راحتی می توان ثابت هابل را با سن عالم مرتبط کرد. اکنون همه کهکشان ها با شتاب، در حال دور شدن از یکدیگرند اما در آغاز عالم، همه آنها در مکانی یکسان بودند. کل کاری که باید انجام دهیم این است که بفهمیم انفجار چه زمانی رخ داده است تا بفهمیم سن عالم چقدر است. این یک محاسبه ساده است زیرا، متوجه می شویم که سن عالم از معکوس کردن ثابت هابل حاصل می شود با تخمین های اخیر ثابت هابل، H.، سن به دست آمده برای عالم حدود 15 میلیارد سال است.
با وجود این محاسبه تنها زمانی کاملاً درست خواهد بود که عالم کاملاً تهی فرض شود تا ماده ای نداشته باشد که منجر به کند شدن انبساط شود. در مدل های فریدمان، شتاب انبساط با یک ضریب که به مقدار ماده موجود در عالم بستگی دارد، کاهش می یابد. در واقع نمی دانیم که چه مقدار کاهش شتاب باید لحاظ شود اما واضح است که همواره کمتر از مقداری که محاسبه کرده ایم خواهد بود. اگر شتاب انبساط در حال کاهش باشد لذا قبلاً باید تندتر بوده باشد. بنابر این عالم باید در مدت کوتاه تری به موقعیتی که اکنون در آن هست رسیده باشد. با این وجود تأثیر این کاهش آهنگ انبساط، خیلی بزرگ نیست. سن یک عالم تخت حدود 10میلیارد سال است.
یک روش مستقل برای تخمین سن عالم، تعیین قدمت اشیای درون آن است. آشکار است که با توجه به اینکه انفجار بزرگ نمایانگر اصل همه مواد عالم و بدین ترتیب کل فضا- زمان است، لذا نباید در عالم چیزی وجود داشته باشد که سنش از سن عالم بیشتر باشد.
گرچه تعیین سن اشیای نجومی هم چندان ساده نیست. می توان سن صخره های زمینی را به کمک زوال ایزوتوپ های رادیواکتیو با طول عمر زیاد نظیر اورانیوم 235، که نیمه عمری معادل چند میلیارد سال دارد به دست آورد.
(12) سن عالم. عالم چه باز باشد. چه تخت و چه بسته، به هر حال مدل های فریدمان نشان می دهند که همواره در حال کند شدن است و این بدان معنی است که زمان هابل، همواره زمان واقعی سپری شده از لحظه انفجار بزرگ (t_0) به بعد، بیشتر است.
روش مشابه و شناخته شده ای که در باستان شناسی هم به کار می رود، تعیین قدمت رادیوکربن است، تنها با این تفاوت که مقیاس زمانی مورد نیاز در کاربردهای کیهان شناسی فوق العاده بزرگ تر است، لذا باید از عناصری با نیمه عمر بسیار طولانی تر از کربن 14 استفاده شود. با این وجود محدودیت هر دوی اینها در این است که تنها می توان برای اشیاء داخل منظومه شمسی از این روش ها استفاده کرد. صخره های شهاب سنگی و قمری از مواد زمینی مسن تر هستند اما آنها بسیار دیرتر از تاریخ تولد عالم، تشکیل شده اند،‌ لذا برای تعیین سن عالم چندان مفید و قابل استفاده نیستند. بهترین روش برای اندازه گیری سن عالم، روش غیرمستقیم است. بیشترین تأکید روی مطالعه خوشه های ستاره ای کروی صورت گرفت. زیرا به نظر می رسد که ستارگان داخل این خوشه ها همه در یک زمان شکل گرفته اند و این واقعیت که همه آنها ستارگانی با جرم بسیار کم هستند، حاکی از این است که آنها نسبتاً پیرند. با توجه به اینکه همه اینها تقریباً در یک زمان تشکیل شده اند، می توان برای محاسبه و بررسی اینکه ساختارشان چگونه شکل گرفته، مجموعه ای از این ستارگان را یکجا مورد مطالعه قرار داد. این روش، محدودیت کمتری در تعیین سن عالم به وجود می آورد، زیرا تنها باید مدت زمان میان لحظه انفجار بزرگ تا تشکیل ساختار خوشه ها در اولین مکان را لحاظ کنیم. آخرین مطالعات نشان می دهند که چنین سیستم هایی حدود 14 میلیارد سال سن دارند. گرچه بر سر این عدد، در سال های اخیر کمی بحث و جدل وجود دارد.
شایان ذکر است که این مطالعات فوراً اشکالاتی را به مدل تخت وارد می کند. به سادگی می توان فهمید که ستارگان خوشه های کروی مسن تر از سن پیش بینی شده برای عالم تخت هستند. این صحبت باعث می شود که این نظریه که ما در واقع در یک عالم تخت زندگی می کنیم، تضعیف شود.
از طرفی، اندازه گیری اساسی اخیر از ستارگان پیرو شواهد دیگر نشان می دهند که انبساط عالم به طور مرتب در حال سرعت گرفتن است و نه کند شدن.

پی‌نوشت‌ها:

1.Hubble`s law
2.Vesto Slipher
3. 17th Meeting of the American Astronomical Association
4.spectroscopy
5.Emission lines
6.Doppler shift
7.Gap
8.Arthur stanley Eddington
9.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
10.Wilhem Desitter
11.Andromeda galaxy(m31)
12.Milky way
13.scatter
14.Theodolite
15.Intrinsic luminosity
16.Baade
17.sandage
18.Arc
19.Hipparchos
20.Variable stars
21.Cepheid
22.W virginis
23.Primary distance indicators
24.Globular clusters
25.Supernovae
26.Virgo

منبع مقاله :
کلز، پیتر، ( 1390)، کیهان شناسی، مترجم: نادیه حقیقتی، تهران: بصیرت، چاپ اول 1390