سید محمد بن محمد حسینی مشهور به سید منجم از منجمان قرن نهم هجری و متولد لاهیجان بود. او از رکن‌الدین آملی به عنوان استاد خود یاد کرده است. در برخی نسخه‌ها نام او «محمد حسنی»، «محمد حسین گیلانی» و «سید محمد لاهیجی» ذکر شده است. تاریخ تألیف رساله احسن وسیله‌ی او در شرح رساله‌ی اسطرلاب نصیرالدین طوسی 822 قمری است. به نوشته‌ی حاجی خلیفه وی در 803 ق زنده بوده است. (3) که با توجه به اطلاعات دیگر درست نیست. در 830 ق دنباله‌داری را رصد کرده و در 887 ق رصد خسوفی در قسطنطنیه (استانبول) را گزارش کرده است. سید منجم قاعدتاً زمانی در شهرهای لاهیجان، قسطنطنیه (استانبول) و ادرنه (در شمال غربی ترکیه) به سر برده است. چند رساله‌ی فارسی در ریاضیات، نجوم و احکام نجوم از او در دست است (منزوی، ص 2644، 2679، 2863، 3026، 3030).
آثار سید منجم
1- جیب ترتیب (4)
جیب ترتیب در مثلثات قدیم حالتی از جیب است که نه بر قطره دایره بلکه بر وتری از آن عمود باشد. (5) کوشیار گیلانی در زیج جامع جیب ترتیب را برای تعیین ارتفاع اجرام آسمانی از دایر و به عکس به کار برده است. در فهرست مجلس دو نسخه از این رساله با عنوان جیب ترتیب دایر گزارش شده اما در واقع هر دو مربوط به یک نسخه است. این نسخه‌ی یکتا در مجموعه‌ای با نام «ثمرة الفلک و رسائل دیگر» به شماره‌ی 2925 در این کتابخانه ثبت شده است. این رساله در 13 صفحه، ناقص و دارای بخش‌های محو شده و ناخوانا در همه‌ی صفحه‌هاست.2- لطائف الکلام فی احکام الاعوام (6)
نسخه‌های زیادی از این رساله در کتابخانه‌های مجلس، آستان قدس، الهیات تهران، الهیات مشهد، سپهسالار و گوهرشاد موجود است. نام آن به صورت «لطائف الکرام فی احکام الاعوام» و «لطائف الکرام فی احکام الاجرام» نیز ثبت شده است. این رساله در مورد احکام نجوم است و در آن طالع تحویل سال 343 جلالی در ربیع‌الاول 824 ق به افق لاهیجان محاسبه و رصد دنباله‌داری در 830 ق ذکر شده است.
3- کنز النجوم
این کتاب تحریر دیگری از لطائف الکلام است، با اندک تغییراتی از جمله اینکه استخراج طالع تحویل سال در 824 ق را ندارد. در آغاز آن آمده که سید منجم «مولود به لاهیجان» بوده است.4- احسن وسیله
این رساله در سال 822 ق در شرح سی فصل خواجه نصیر درباره‌ی اسطرلاب نوشته شده است. از این رساله دو نسخه در کتابخانه‌ی مجلس و یک نسخه در کتابخانه‌ی آستان قدس رضوی (مشهد) موجود است.5- تشریح الآلات فی شان الامتحانات
از این رساله که در 887 ق تالیف شده نسخه‌ای به خط مؤلف به شماره‌ی 6376 در کتابخانه‌ی مجلس شورای اسلامی موجود است که تصحیح متن آن در پی می‌آید. این نسخه در 63 صفحه 10 یا 11 سطری کتابت شده است. عنوان باب‌های رساله چنین است:-باب اول در معرفت غایت میل اعظم و عرض بلد.
- باب دوم در معرفت طول بلد به طریق رصد.
- باب سوم در امتحان تقاویم کواکب به حسب قرانات و کسوفات و خسوفات... .
در تصحیح متن این رساله رسم الخط رایج امروزی رعایت شده و نقطه گذاری و پاراگراف بندی اعمال شده است. مقادیر عددی ارقام ابجدی درون پرانتز افزوده شده است. افزوده‌هایی که برای تکمیل یا تصحیح معنی جمله لازم بود درون کروشه آمده است. توضیحات مربوط به بخش‌های مختلف رساله را در پایان افزوده‌ایم.
او در این رساله چند جا از سیّد رکن‌الدین آملی (800 ق – پس از 860 ق) مولف پنجاه باب سلطانی و زیج جامع سعیدی به عنوان استاد خود یاد می‌کند. سید منجم این نسخه را برای ابوالمظفر بایزید خان پسر محمدخان حاکم عثمانی نوشته است. این اولین اثر سید منجم است که از نسخه‌ای یکتا منتشر می‌شود و به لحاظ اطلاعات رصدی و آنچه در مورد زیجهای دیگر نوشته شایان توجه است.
برگ پ – 2ر.
متن رساله
بسم الله الرحمن الرحیم و به ثقتی
(گ 1 پ) حمد و ثنای لایحصی مر حضرت کبریایی حکیمی را که صفحه‌ی دل انسان را محل معرفت طول و عرض بلاد حقایق اشیا گردانید و آینه‌ی ضمیر صاحب کمال خبیر را آلت امتحان قرانات سیّارات و ثوابت افعال و احوال خیر و شر عالم سفلی ساخت تا به واسطه‌ی آن تحقیق تمییز و تبیین کمیّت و کیفیت اوقات و اوضاع خسوف و کسوف نیریّن فضل و کمال به جهت اسباب و عوارض جهل و ضلال نموده تعیین اوان مقارنات عزّ و اقبال توانند کرد و درود موفور و ستایش غیرمحصور بر خواجه‌ی صاحب سرور که اهالی قبور در روز نشور به حضرت ملک غفور از شفاعت (گ 2 ر) او حضور یابند و بر آل و اولاد و اصحاب او و سلّم تسلیماً کثیراً.امّا بعد بر رای ارباب اللباب مخفی و مبهم نماند که چون درین روزگار به ما اقرب رصد جدید معتبر سمرقند واقع است، و الآن زیجاتی که در اکثر ممالک عمل کرده می‌شود یکی زیج ایلخانی است که تصنیف حضرت خواجه نصیرالدّین الطّوسی قدّس سرّه است و دیگر زیج حضرت میرزایی الغ‌بیگی طاب‌ثراه و دیگر دو زیج سعیدی و کریمی از آن حضرت استادی سیّد رکن‌الملّه و الدین آملی، برّدالله مضجعه، که اصول این هر سه زیج مبنی بر رصد سمرقندست و اکثر بل تمامت اعمال این زیجات ثلاثه نسبت با زیج ایلخانی متفاوت می‌آید. خصوصاً قرانات کواکب علویه و کسوفات و خسوفات که اشهر و اظهرند به حسب محاسبه (گ 2 پ) و رویت و درین جاها تفاوتهای فاحش وقوع می‌یابد، چنانچه بحث این اختلافات در زیجانی که بعد از حضرت خواجه نوشته‌اند مسطور و مذکورست. پس واجب و لازم بود، جهت رفع این شُبَهات و تمییز حق و باطل آن، مفتش این صورت شده امتحان و احتیاط کمیّت و کیفیّت ازمان و اوضاع بعضی از قرانات و خسوفات و کسوفات نمودن؛ و این معنی میسّر نبود الّا به آلات رصدی. بنا علی‌هذا این حقیر قلیل البضاعه المفتقر الی رحمة الصمّد الغنی خطابی منجّم حسینی غفرالله ذنوبه را داعیه‌ی خاطر فاتر بود که آلتی چند جهت این امتحانات پدید گرداند و هر بار به جهت موانع و حوادث روزگار مدافعت و مماطلت (گ3ر) واقع می‌شد تا غایت که اوان دولت قاهره‌ی ابد پیوند حضرت با رفعت پادشاه اسلام پناه سلطان البرّ و البحر حافظ بلادالله ناصر عبادالله قامع افانین اکفر و الطّغیان واضع قوانین العدل و الاحسان عارف المعارف العلویّة و السّفلیّه مستجمع الکمالات الازلّیة و الابدیّة المنصور بنصرة الملک المنّان السّلطان ابن السّلطان السلطان ابوالمظفر بایزیدخان ابن السلطان محمّد خان (7) لازالت شموس عظمته وحشمته و اقباله سالمة عن کسوف النّقص و الزوّال کما وقعت بدون سلطنتة و مملکته و اجلاله عاریة عن خسوف التغیّر و الاختلالی الی یوم المآل رسیده بموداء الامور مرهونة باوقاتها باعت (گ3 پ) این قضیّه آن شد که چون در سنة التّحریر دو قران اقتضا می‌کرد یکی میان مرّیخ و مشتری و دیگری قران نحسین و دو خسوف کل متوالی و در سال تالی این سال قرآن علویین وقوع می‌پذیرفت و درین قرانات و خسوفات از محاسبه‌ی این سه زیج مذکور تا محاسبه‌ی زیج ایلخانی اختلاف بسیار ظاهر بود، حتّی در قران مرّیخ و مشتری قریب پارهخط یط (19) ساعت و در قران نحسین پارهخط مج (43) ساعت و در قران علویین قریب نوزده روز تفاوت می‌کرد، هرآینه آلات موعود را به یمن دولت قاهره‌ی حضرت پادشاهی به اتمام رسانیده و کیفیّت اعمال وضع آن درین رساله مشروح مسطور ساخته شد. امید که به حوزه‌ی قبل وصول یابد و این (گ 4 ر) رساله را موسوم گردانید به تشریح الآلات فی شأن الامتحانات. و چون بعضی ازین امتحانات موقوف بود به تصحیح عرض و طول بلدان خصوصاً عرض و طول بلده‌ی طیّبه‌ی دارالسّلطّنه‌ی قسطنطنیّه حماها الله عن آلافات و البلیّه که اکنون منجّمان ممالک روم و یونان مبنی بر آن عرض و طول استخراج تقاویم می‌کنند و آن عرض و طول صحیح نبود، پس بدین سبب این رساله مترتّب بر سه باب شد و من الله الاعانة و التوفیق.
باب اول
در معرفت رصد غایت میل اعظم و عرض بلد و این انقسام می‌یابد به مقدّمه [ای] و چهار فصل
مقدّمه
در ذکر مقدّماتی که به تقدمه به آن احتیاج افتد. بباید دانست که (گ 5 پ) درین مطلوب اوّل احتیاج است به معرفت خط نصف‌النّهار و معرفت آن را به دو نوع ایراد کرده می‌شود.نوع اول:
به طریق ارتفاع آفتاب، و آن چنان بود که بر سطحی مستوی که موازی دایره‌ی افق بود عمودی قایم سازیم در وقت ارتفاع شرقی و آن عمود را مقیاس خوانیم، و ارتفاع شرقی آفتاب گرفته هم در آن زمان از مرکز قاعده‌ی مقیاس (8) خطّی مستقیم به جانب سایهی سر مقیاس اخراج کنیم و نگاه داریم تا ارتفاع غربی آفتاب به همان مقدار برسد. در آن وقت نیز خطی دیگر از مرکز قاعده‌ی مقیاس به جانب سایهی سر مقیاس استخراج کنیم و هر آینه این خط در تقابل خطّ اول باشد، و زاویه [ای] که بر مرکز قاعده‌ی مقیاس از آن دو خط ظل (گ 5 ر) حادث شود آن را تنصیف کنیم به خطی مستقیم. پس آن خطّ مستقیم که منصّف زاویه باشد، خط نصف‌النّهار بود.نوع ثانی:
بر سطحی مستوی که موازی سطح افق باشد، یعنی اگر فرضاً آب برو ریزند متحیّز شود و به یک جانب میل ننماید، بلکه میلش به جمیع جهات مساوی باشد دایره [ای] مرتسم سازیم به هر مقدار که اراده باشد، و مقیاسی بر مرکز وی قایم گردانیم که طولش مثل ربع قطر دایره بود، و در حدود اوایل روز زمان تماس ظلّ راس مقیاس را به محیط دایره مترّصد بوده بر موقع ظلّ سر مقیاس بر محیط آن دایره نشان کنیم و لامحاله در جانب غربی افتد و باز در حدود اواخر همین روزکه دیگر باره از جانب (گ 5 پ) دیگر سایهی سر مقیاس مماس محیط دایره شود، بر محل تماس از محیط دایره نشان کنیم، و هر آینه این در طرف شرقی افتد. آنگاه از نشان اوّل تا ثانی خط مستقیم بکشیم و این خط موازی خط مشرق و مغرب بود درین دایره، زیرا یمکن که بر مرکز دایره نگذرد و چون بر منتصف این خط قطری استخراج کنیم در دایره که بر این خط بر زوایای قایمه قاطع کند آن خطّ نصف‌النهار باشد به تقریب. زیرا که در زمان این دو [و] قت اتّصال راس ظل به دو طرف محیط دایره هر آینه موضع آفتاب متغیر باشد؛ و چون به خط نصف‌النّهار و قطری که موازی خطّ اوّل باشد. یعنی چون اول بر مرکز نگذشته بود قطر ثانی که موازی وی است و بر مرکز دایره گذشته (گ 6 ر) این دایره را به اقسام اربعه‌ی متساویه تقسیم گردانیم؛ این قطر ثانی خطّ مشرق و مغرب بود و نقطه‌های مشرق و مغرب اعتدال از محیط دایره موضع تقاطع طرفین این خط بود با محیط دایره؛ و این را دایره‌ی هندی خوانند؛ و این موازی دایره‌ی افق باشد و قایم مقام او و چون این دایره به سیصد و شصت قسمت کنند، آن اقسام را اقسام سمت گویند و ابتدای شمار آن اقسام از نقطه‌های مشرق و مغرب بود. (9)امّا امتحان صحّت و سقم قیام مقیاس
چنان بود که بر مقیاس ریسمانی استوار گردانیده از چهار جانب متقابل به محیط دایره موازنه کنند. اگر مساوی باشد قیام مقیاس صحیح باشد والا فلا.اما امتحان خطّ (گ 6 پ) نصف‌النّهار
به انواع باشد. اول: آنک چون کواکب دیگر یا شمس بدان خط رسد باید که در آن حین کوکب یا آفتاب را غایت ارتفاع بود در آن روز یعنی تا آن وقت ارتفاع متزاید و بعد از آن متناقض باشد؛ و دوم: آنک دایر و فضل‌الدّایر در آن وقت مساوی باشد؛ و دیگر آنک: فضل‌الدّایر قبل الزّوال مقابل هم بود؛ و رابع آنک: ارتفاع بیست درجه از اجزاء شرقی از نقطه‌ی مشرق با ارتفاع بیست درجه از اجزاء غربی نسبت با نقطه‌ی مغرب مساوی بود. (10)فصل اول
در بیان معرفت کیفیّت آلتی که در این اعمال به کار آید. بدانک سهل‌ترین آلتی که درین اعمال به کارآید آنست که ربعی بسازیم به بزرگی چندانک (گ 7 ر) آن را به پنج هزار و چهارصد قسمت توان کرد. یعنی منقسم به عدد دقایق نود درجه گردد، و مسطره [ای] شبیه به نصف عضاده‌ی اسطرلاب بر آنجا گردان گردانیم که یک طرف وی بر مرکز ربع به قطب و فرس بسته باشد که بر آنجا دایر بود و دو لبنه مثل لبنه‌های اسطرلاب نزدیک به دو جانب آن مسطره قایم سازیم هر یکی مثقوب به دو ثقبه، یکی به غایت دقیق جهت ارتفاع آفتاب و دیگر وسیعتر جهت ارتفاع دیگر کواکب. پس اگر به وقت گرفتن ارتفاع آن ربع قایم گردانیده شده بود بر خطّ نصف‌النّهار آنچه یافته شود، غایت ارتفاع آفتاب یا کواکب باشد؛ و اگر در وقت گرفتن ارتفاع (گ 7 پ) آن ربع قایم نشده باشد بر خطّ نصف‌النّهار آنچه یافته شود غایت ارتفاع نبود؛ آن را ارتفاع وقت خوانیم. و آنچه از اجزاء سمت میان نقطه مشرق یا مغرب اعتدال و میان طرف ربع واقع بود در آن وقت، آن سمت آن ارتفاع بود. (11)فصل دوم
در رصد غایت میل اعظم و عرض بلد از وی، و طریق وی چنان بود که به وقتی که آفتاب به سر سرطان رسد غایت ارتفاع وی به آن ربع معلوم کرده نگاه داریم؛ و چون آفتاب به اوّل جدی رسد ایضا غایت ارتفاعش به همان ربع معلوم کنیم و نظر کنیم به این دو ارتفاع. اگر مساوی یکدیگر باشند پس آن بلد را عرض نبود و تمام (گ 8 ر) هر ارتفاعی تا ربع دور میل اعظم باشد. مثلا: ارتفاع سر سرطان پارهخط سوکـ (〖66〗^°,〖30〗^´) و ارتفاع سر جدی هم پارهخط سوکـ (〖66〗^°,〖30〗^´) و تمام هر ارتفاعی از این دو پارهخط کج لـ (〖23〗^°,〖30〗^´) و این میل اعظم باشد؛ و این شهر را عرض نبود. و اگر مساوی یکدیگر نباشد و ارتفاع اوّل سرطان در جهت شمال بود از سمت الراٌس، تمام هر دو ارتفاع را با هم جمع کرده حاصل را تنصیف سازیم، حاصل میل اعظم بود. مثلاً: ارتفاع سر سرطان پارهخط ع ō (〖70〗^°,0^´) و ارتفاع اوّل جدی پارهخط سج ō (〖63〗^°,0^´) تمام ارتفاع سر سرطان پارهخط کـ ō(〖20〗^°,0^´) و تمام ارتفاع سر جدی پارهخط کز ō (〖27〗^°,0^´) مجموع هر دو پارهخط مز ō (〖47〗^°,0^´) نصفه پارهخط کج لـ (〖23〗^°,〖30〗^´) و این میل اعظم بود به رصد سمرقند و مراغه.امّا به جهت معرفت عرض بلد فضل میان میل اعظم و تمام (گ 8 پ) ارتفاع اول سرطان بگیریم. مثلاً: میل اعظم پارهخط کج لـ (〖23〗^°,〖30〗^´) تمام ارتفاع سر سرطان پارهخط کـ ō (〖20〗^°,0^´) فضل پارهخط ج کـ (3^°,〖30〗^´) و این عرض بلد بود.
یا فضل میان ارتفاع اوّل سرطان و تمام میل اعظم معلوم کنیم. مثلاً: ارتفاع سر سرطان پارهخط ع ō (〖70〗^°,0^´) تمام میل اعظم پارهخط سوکـ (〖66〗^°,〖30〗^´) فضل که عرض بلدست پارهخط ج کـ (3^°,〖30〗^´).
یا ارتفاع اوّل سرطان را با میل اعظم جمع کنیم؛ و ربع دور از آن مبلغ نقصان کنیم. مثلاً: ارتفاع اوّل سرطان پارهخط ع (〖70〗^°,0^´) میل اعظم پارهخط کج لـ (〖23〗^°,〖30〗^´) مجموع هر دو پارهخط صج لـ (〖93〗^°,〖30〗^´) باقی بعد از طرح ربع پارهخط ج لـ (3^°,〖30〗^´) و این عرض بلد باشد.
یا تمام میل اعظم را با تمام ارتفاع اوّل جدی جمع کنیم و (12) ربع دور از آن مبلغ بیندازیم. مثلاً: تمام ارتفاع اوّل جدی پارهخط کز ō (‘0،°27) تمام میل اعظم پارهخط سولـ (‘30،°66) مجموع هر دو پارهخط صج لـ (‘30،°93) باقی بعد از (گ 9 ر) طرح ربع دور که عرض بلد باشد پارهخط ج لـ (‘30،°3).(‘30،°66)70^°,0^´
یا فضل میان اعظم و تمام ارتفاع اوّل جدی بگیریم چنانک میل اعظم پارهخط کج لـ (‘30،°23) تمام ارتفاع اوّل جدی پارهخط کز ō(‘0،°27) فضل پارهخط ج لـ (‘30،°3) و این عرض بلد باشد.
و یا ارتفاع اوّل جدی را با میل اعظم جمع کنیم و از ربع دور نقصان کنیم تا عرض بلد حاصل آید. مثلاً: ارتفاع اوّل جدی پارهخط سج ō (‘0،°63) میل اعظم پارهخط کج لـ (‘30،°23) مجموع هر دو پارهخط فو لـ (‘30،°86) فضل ربع دور برین پارهخط ج لـ (‘30،°3) و این عرض بلد بود.
و اگر ارتفاع سر سرطان در جانب جنوب بود از سمت‌الرأس، فضل میان ارتفاع اوّل سرطان و ارتفاع اوّل جدی بگیریم و آن را تصنیف کنیم تا میل اعظم حاصل آید. فرضاً ارتفاع سر سرطان عب یه (‘15،°72) و ارتفاع سر جدی که یه (‘15،°25) فضل بینهما پارهخط مز ō(‘0،°47) نصفه پارهخط کج لـ (‘30،°23) (گ 9 پ) و این میل اعظم باشد.
امّا به جهت معرفت عرض بلد فضل میان میل اعظم و ارتفاع اوّل سرطان بگیریم؛ و آن را از ربع دور نقصان کنیم. مثلاً: ارتفاع اوّل سرطان پارهخط عب یه (‘15،°72) میل اعظم پارهخط کج لـ (‘30،°23) فضل بینهما پارهخط مح مه (‘45،°48) تفاوت این با ربع دور پارهخط ما یه (‘51،°41) و این عرض بلد بود.
یا میل اعظم را بر تمام ارتفاع اوّل سرطان افزاییم. چنانچه تمام ارتفاع سر سرطان پارهخط یز مه (‘45،°17) میل اعظم پارهخط کج لـ (‘30،°23) مجموع هر دو که عرض بلد بود پارهخط ما یه (‘15،°41).
یا فضل میان ارتفاع اوّل جدی و تمام میل اعظم بگیریم. مثلاً: ارتفاع اوّل جدی پارهخط که یه (‘15،°25) تمام میل اعظم پارهخط سو لـ (‘30،°66) فض بینهما که عرض بلد بود پارهخط ما یه (‘15،°41) یا فضل میان اعظم و تمام ارتفاع اوّل جدی بگیریم. چنانک میل اعظم پارهخط کج لـ (‘30،°23) تمام ارتفاع (گ 10 ر) اوّل جدی پارهخط سد مه (‘45،°64) فضل بینهما پارهخط ما یه (‘15،°41) و این عرض بلدست و تمام عرض بلد مساوی ارتفاع اوّل حمل ومیزان بود. چنانچه عرض بلد پارهخط ما یه (‘15،°41) تمامه پاره خط مح مه (‘15،°48) و این ارتفاع اوّل حمل و میزانست. و اگر ارتفاع اوّل سرسرطان نود درجه باشد عرض بلد مساوی میل اعظم بود و السلام. (13)
فصل سوم
در معرفت غایت ارتفاع و انحطاط کواکب به حسب میل یا بعد ایشان از معدلّ النّهار و دانستن عرض بلد از ارتفاع و انحطاط ایشان، بباید دانست که غایت ارتفاع کوکب قدسی بود از دایره‌ی نصف‌النّهار میان مرکز جرم کوکب و دایره‌ی افق فوق‌الارض در جهت اقرب، یعنی در جهتی که از ربع دور آن قوس کمتر واقع بود؛ و این غایت ارتفاع (گ 10 پ) مدار کوکب باشد فوق الارض. و غایت انحطاط کوکب قدسی بود از دایره‌ی نصف النّهار میان مرکز جرم کوکب و دایره‌ی افق تحت‌الارض در جهت اقرب و این غایت انحطاط مدار کوکب بود تحت‌الارض.امّا کوکب ابدی‌الظّهور را غایت انحطاط مدار او هم فوق‌الارض بود؛ و طریق این عمل آنست که اگر کوکب را عرض نبود نظر کنیم به میل اوّل او؛ و اگر عرض باشد به بعد او از معدّل النّهار. اگر شمالی باشد آن را بر تمام عرض بلد زیادت کنیم. آنچه حاصل شود اگر کمتر از ربع دور باشد آن غایت ارتفاع کوکب باشد.
مثلاً
نظر کردیم بود میل یا بعد کوکب شمالی پارهخط کج لـ (‘30،°23) تمام عرض ادرنه پارهخط مح ō (‘0،°48) مجموع هر دو پارهخط عا لـ (‘30،°71) (گ 11ر) و این غایت ارتفاع کوکب بود در سر سرطان به عرض ادرنه در جهت جنوب از سمت‌الرأس. و اگر آن مجموع مساوی ربع دور بود کوکب به سمت الرأس می‌رسد (14) و این وقتی باشد که عرض بلد مساوی میل کلّی باشد.و اگر زیادت از ربع دور بود آن را از نصف دور کم کنیم تا غایت ارتفاع کوکب حاصل آید در جهت شمال از سمت الرأس. و این وقتی بود که عرض بلد کمتر از میل اعظم، مثلاً: تمام عرض بلد پارهخط سح ک (‘20،°68) و میل یا بعد کوکب شمالی پارهخط کج ل (‘30،°23) مجموعش پارهخط صا ن (‘50،°91) فضل نصف دور بر این پارهخط فح ی (‘10،°88) و این غایت ارتفاع کوکب بود در سر سرطان به عرض مکّه در جهت شمال از سمت الرأس یعنی کوکب درین روز پارهخط ا ن (‘50،°1) از سمت الرأس (گ 11 پ) مکه به جانب شمالی مکّه افتد از ربع دور.
و اگر میل یا بعد کوکب از معدّل النهار بیشتر از تمام عرض بلد بود کوکب ابدی الظّهور باشد. تمام بعد او را از معدّل النّهار با عرض بلد جمع کنیم تا ارتفاع اعلاء او حاصل شود؛ و فضل میان هر دو بگیریم تا ارتفاع اسفل او حاصل آید.
مثلاً:
کوکب جدی را بعد از معدّل النّهار پارهخط فج لـ (‘30،°83) و عرض ادرنه پارهخط مب ō (‘0،°42) تمام بعد جدی از معدّل النهار پارهخط و لـ (‘30،°6) مجموع هر دو پارهخط مح لـ (‘30،°48) و این ارتفاع جدی بود به افق ادرنه اعلاش؛ و فضل اکثر بر اقل گرفتیم بود پارهخط له لـ (‘30،°35) و این ارتفاع اسفل او باشد؛ و چون نصف فضل ارتفاع اعلی بر اسفل از اعلی بکاهیم یا بر اسفل افزاییم، ارتفاع اوسط حاصل شود و آن بعینه (گ 12 ر) مثل عرض بلد باشد. مثلاً: ارتفاع اعلا پارهخط مح لـ (‘30،°48) اسفل پارهخط له لـ (‘30،°35) فضل بینهما پارهخط یج ō (‘0،°13) نصفه و پارهخط و لـ (‘30،°6) از اعلی کاستیم و بر اسفل زیاده کردیم حاصل شد پارهخط مب ō (‘0،°42). و در ین صورت همیشه ارتفاع اوسط کوکب ابدی الظّهور مساوی عرض بلد بود.و اگر میل یا بعد کوکب از معدّل النهار جنوبی باشد آن را از تمام عرض بلد نقصان کنیم تا غایت ارتفاع کوکب حاصل آید در جهت جنوب از سمت الرأس.
مثلاً:
تمام عرض دمشق پارهخط نو لـ (‘30،°56) و غایت میل کوکب در سر جدی یا بعدش از معدّل النهار پارهخط کج لـ (‘30،°23) جنوبی فضل بینهما پارهخط لج ō (‘0،°33) و این غایت ارتفاع کوکب بود در سر جدی به عرض دمشق.و اگر میل یا بعد کوکب جنوبی بیشتر از تمام عرض بلد باشد، کوکب ابدی الخفا بود (گ 12 پ) و غایت قرب او به افق مطلوب در تحت الارض به مقدار فضل میل یا بعد بود بر تمام عرض بلد.
مثلاً:
بعد کوکب سهیل از معدّل النهار جنوبی پارهخط نا لـ (‘30،°51) (15) و تمام عرض قسطنطنیه این پارهخط مح مه (‘45،°48) فضل میل بر تمام عرض پارهخط ب مه (16) (‘45،°2) و این مقدار قریب به افق قسطنطنیه شود سهیل از تحت‌الارض و به افق نرسد و در مواضعی که بر خطّ استوا باشد و آن را عرض نبود، تمام میل یا بعد از معدّل النهّار غایت ارتفاع کوکب بود در جهت شمال یا جنوب از سمت الرأس بلد.و اگر میل یا بعد کوکب مساوی تمام عرض بلد باشد کوکب در هر دوری یک بار مماس دایره‌ی افق شود. خواه ابدی الظّهور بود یا ابدی الخفا.
مثلاً:
کوکب وسط المنطقه را بعد از معدلّ النّهار شمالی پارهخط مح ō (‘0،°48) بود و این مساوی (گ 13 ر) تمام عرض ادرنه است. پس این کوکب درشهر ادرنه ابدی الظّهور بود و در شبانروزی یک نوبت مماس افق گردد و غروب نکند. و اگر عرض بلد جنوبی باشد این اعمال گذشته همه به ضد باید به اتمام رسانیدن و همیشه غایت ارتفاع کوکب در افق شمال فوق‌الارض مساوی غایت انحطاط بود در افق جنوبی تحت‌الارض و همچنین غایت ارتفاع این در افق جنوبی فوق الارض مساوی غایت انحطاط او بود در افق شمالی تحت الارض؛ و همچنین غایت ارتفاع نظیر هر درجه [ای] از فلک البروج در افق شمالی یا جنوبی فوق‌الارض مساوی غایت انحطاط آن درجه بود در آن افق تحت‌الارض. (17)(گ 13 پ) فصل چهارم
در معرفت عرض بلد ازغایت ارتفاع کواکب و این بعینه عکس اعمال فصل سوم بود.و طریق عمل چنانست که نظر کنیم به میل یا بعد کوکب و غایت ارتفاع او. اگر غایت ارتفاع او در جهت جنوب بود از سمت الرأس و میل یا بعد شمالی بود از معدّل النّهار آن را از غایت ارتفاع بکاهیم و اگر جنوبی باشد بر وی افزاییم تا تمام عرض بلد حاصل آید. آن را از ربع دور نقصان کنیم تا عرض بلد حاصل شود. چنانچه مثلاً: غایت ارتفاع کوکب در سر سرطان به افق ادرنه پارهخط عا لـ (‘30،°71) و غایت ارتفاع در سر جدی به افق مذکور پارهخط کد لـ (‘30،°24) و میل یا بعد کوکب در هر دو وقت پاره خط کج لـ (‘30،°23). این را بر ارتفاع (گ 14 ر) سر جدی افزودیم، چه میل یا بعد جنوبی بود، و از ارتفاع سر سرطان نقصان کردیم حاصل شد بعد از اضافه و نقصان از هر یکی پارهخط مح ō (‘0،°48) و این تمام عرض ادرنه بود. فضل ربع دور برین پارهخط مب ō (‘0،°42) و این عرض ادرنه بود.
و اگر غایت ارتفاع کوکب در جهت شمال بود از سمت الرأس آن را با میل یا بعد جمع کنیم مجموع آن اگر نود درجه باشد آن بلد را عرض نبود، و اگر زیادت از نود بود، نود درجه از وی نقصان کنیم آنچه بماند عرض بلد بود در شمال از معدلّ النّهار. فرضاً غایت ارتفاع کوکب در شمال از سمت الرأس پارهخط ف لـ (‘30،°80) و میل اعظم شمالی پارهخط کج لـ (‘30،°23) مجموع هر دو پارهخط قد ō (‘0،°104) فضل این بر ربع دور پارهخط ید ō (‘0،°14) و این عرض بلد (گ 14 پ) تّجه باشد از بربره‌ی سودان. (18)
نام مؤلف و سلطان بایزید، گ 2 پ – 3 ر
و اگر ارتفاع کوکب نود درجه باشد، عرض بلد مساوی میل یا بعد کوکب بود از معدّل النّهار؛ و اگر کوکب ابدی الظّهور باشد ارتفاع اعلی و اسفل او را با هم جمع کنیم و حاصل را تنصیف کنیم حاصل عرض بلد بود؛ و اگر کوکب مماس افق شود در هر دوری و او را یک ارتفاع بیشتر نبود آن را تنصیف کنیم تا عرض بلد حاصل آید به طریق رصد؛ و اگر تمام ارتفاع سر سرطان را با تمام ارتفاع اوّل جدی جمع کرده مجموع را تنصیف کنند، حاصل عرض بلد رصد باشد.چنانچه در دارالسّلطنه‌ی قسطنطنیه ارتفاع سر سرطان معلوم کردیم، بود پارهخط عب یه (‘15،°72) تمامش پارهخط یز مه (‘45،°17) و ارتفاع سر جدی پارهخط که یه (‘15،°25) تمام این پارهخط سد مه (‘45،°64) مجموع هر دو (گ 15 ر) پارهخط فب لـ (‘30،°82) نصف این پارهخط ما یه (‘15،°41) و این عرض قسطنطنیه باشد به موجب رصد و این عمل خاصّه‌ی مؤلّف رساله است والله اعلم. (19)
باب دوم
در معرفت طول بلد به طریق رصدو این باب انفصال می‌یابد به چهار فصل
فصل اوّل
در معرفت طول بلد از غایت ارتفاع آفتاب و غیر آن به طریق رصد؛ و آن چنانست که به ربعی که صفت آن در فصل اوّل از باب اوّل مذکور شده، غایت ارتفاع آفتاب معلوم کنیم در بلد مفروض که عرض آن معلوم بود و طول نه؛ و فضل میان این ارتفاع و تمام عرض بلد بگیریم تا میل آفتاب حاصل آید. پس آن را در جدول میل اوّل مقوّس کنیم تا تقویم آفتاب (گ 15 پ) حاصل آید به طول آن بلد. آن را نگاه داریم، پس هم در آن نصف‌النّهار تقویم آفتاب به طول موضع رصد سمرقند که هست پارهخط صط یو (‘16،°99) یا موضع رصد مراغه که هست پارهخط فب ō (‘0،°82) یا به طول دمشق که هست پارهخط ع ō (‘0،°70) یا به طول هرات که صد ک (‘20،°94) است یا به طول ساری که پارهخط فح ō (‘0،°88) است. (20) و این اطوال مصححّه‌اند از جزایر خالدات ا [ز] زیج استخراج کنیم و بنگریم. اگر هر دو تقویم موافق یکدیگر باشند به درجات و دقایق پس طول بلد مرصود موافق یکی ازین اطوال بود که به آن از زیج تقویم حاصل کرده باشند و اگر موافق نباشد فضل میان مطالع هر دو تقویم بگیریم به فلک مستقیم؛ آن تفاوت مابین الطّولین بود. پس نظر کنیم (گ 16 ر) اگر فصل مصالع تقویم مرصود راست آن تفاوت مابین الطّولین بر طول معمول بیفزاییم تا طول بلد حاصل آید شرقی آن طول معمول. و اگر فضل مطالع تقویم محسوب راست از وی نقصان کنیم تا طول بلد حاصل آید غربی طول معمول. (21)مثلاً:
ارتفاع آفتاب به افق قسطنطنیّه در نصل‌النّهار اوّل فروردین ماه جلالی از سنه‌ی پارهخط ضنا (851) ناقصه‌ی یزدجردیّه گرفتیم، بود پارهخط مط ō (‘0،°49) تمام عرض بلد این پارهخط مح مه (‘45،°48) فضل بینهما پارهخط یه (’15) و این میل آفتاب بود شمالی. این را در جدول میل اوّل مقوّس کردیم بیرون آمد تقویم شمس درین نصف النّهار پارهخط ō ō لح کح (“28، ‘38،°0، حمل) و هم درین نصف‌النّهار تقویم شمس به طول ساری حاصل کردیم، بود پارهخط ō ō لج ن (“50، ‘33،°0، حمل) فضل بینهما به حسب مطالع پارهخط د لح (“38، ‘4) (گ 16 پ) و این تفاوت [تقویم شمس مربوط به تفاوت] مابین الطّولین است که حصّه‌ی پارهخط کح ی (‘10،°28) درجه و دقیقه باشد. این را از طول بلد محسوب یعنی بلد ساری پارهخط فح ō (‘0،°88) نقصان کردیم، باقی ماند پارهخط نط ن (‘50،°59) و این طول دارالسلّطنه‌ی قسطنطنیّه باشد به موجب رصد از ارتفاع آفتاب و الله اعلم. (22)فصل دوم
در معرفت طول بلد به حسب رصد خسوفات قمری. بباید دانست که چون این عمل خواهیم کرد اوّل ساعات ابتداء خسوف یا انتهاء خسوف را در آن شهر که طول او معلوم نیست به رصد تحقیق کنیم. چنانک از زمان غروب نصف جرم شمس پنگان ساعت بنهیم یا از وقت نصف‌النّهار مقدّم بر شب خسوف. و اگر از وقت غروب که مرکز جرم شمس مماس دایره‌ی افق (گ 17 ر) شده باشد اوقات نگاه دارند بهتر باشد و به صحّت اقرب بود درین عمل.و اگر خواهند نزدیک به آخر روز مقدّم بر شب خسوف ارتفاع غربی آفتاب بگیرند و نگاه دارند و پس پنگان ساعت بنهند تا ابتدا یا انتهای خسوف. پس ساعات منقضیه نگاه دارند تا وقتی که به صفحه‌ی جرم قمر از جانب شرقی غبار دخانی ظاهر گردد؛ و آن ابتدای خسوف بود، و اگر تا تمام انجلا خواهند هم نگاه دارند همین حکم دارد. درین صورت آنگاه نظر کنند که ساعات تا بدو خسوف یا تمام انجلا از اوّل نهادن پنگان چه مقدارست. پس اگر پنگان از نصف‌النّهار نهاده باشند ساعات نصف‌النّهار را از آن نقصان کنند، باقی (گ 17 پ) ساعات بود از اوّل شب؛ و اگر از ارتفاع نهاده باشند درجات [دایر] ارتفاع را بر پانزده قسمت کنند خارج قسمت ساعات بود. آن را از ساعات پنگان بکاهند. باقی ساعات بود از اوّل شب. و اگر از وقت غروب نهاده باشند همان بعینه ساعات بود از اوّل شب. آن را نگاه دارند و ساعات بدون خسوف یا تمام انجلا را از زیج [الغ] بیگی ازین اطوال صحیحه که سابقاً مسطور شده است، معلوم کرده نظر کنند. اگر هر دو ساعات مساوی بود پس طول بلد مرصود مساوی طول بلد محسوب باشد؛ و اگر ساعات این دو زمان مساوی نبود فضل بینهما معلوم کرده آن را همیشه در پانزده ضرب کنیم، حاصل مابین الطّولین بود. پس اگر ساعات مرصود (گ 18 ر) اقل از ساعات محسوب باشد، آن تفاوت را از طول بلد محسوب نقصان کنند و اگر اکثر بود بروافزایند باقی یا حاصل طول بلد مرصود باشد به تحقیق.
چنانچه خسوفی که واقع شد در شب یکشنبه چهاردهم ماه رمضان سنه‌ی سبع و ثمانین و ثمانمائه‌ی هجریه رصد کردیم به افق دارالسّلطنه‌ی قسطنطنیّه بدو خسوف در اوّل شب بود بعد از مرور پارهخط ō و (‘6،°0) از شب مذکور و همین خسوف را به طول پارهخط فح ō (‘0،°48) به حسب زیج جامع سعیدی به رصد سمرقند حساب کردیم بدین موجب؛ جزو اجتماع این پارهخط زیب ط (‘9،°12، عقرب) موضع راس پارهخط ا یز کا (‘21،°17، ثور) حصّةالعرض پارهخط یا کد مح (‘48،°11، 24 برج) عرض قمر در وسط خسوف پاره خط ō کز (‘27،°0) جنوبی بهت قمر پارهخط یب کد (‘24،°12) اصابع خسوف پارهخط یا مو (‘46،°11) ساعات سقوط پارهخط ا مز (‘47،°1) ساعات اجتماع پارهخط ج مه م (”40’45،°3) (گ 18 پ) ساعات بدو خسوف پارهخط ا نح م (”40’58،°1) فضل این ساعات محسوب بر ساعات مرصود که بود پارهخط ō و (’6 ،°0) گرفتیم بود پارهخط ا نب م (”40’52،°1) این را در پانزده ضرب کردیم حاصل شد پارهخط کح ی (‘10،°28) و این حصّه‌ی مابین الطّولین بود. چون فضل ساعات محسوب را بود این تفاوت را از طول بلد محسوب که بود پارهخط فح ō (‘0،°88) نقصان کردیم باقی ماند پارهخط نط ن (‘50،°59) و این طول دارالسّلطنه‌ی قسطنطنیه باشد به تحقیق والسّلام. (23)
فصل سوم
در معرفت طول و عرض بلد به حسب مسافت و آن چنان باشد که اگر بین البلدین مسافت معلوم باشد هر بیست و دو فرسنگ و دو تسع فرسنگی را یک درجه گیرند یا مقدار مسیر یک روزه‌ی یک کس را که از زمان طلوع نصف جرم شمس بود تا غروب نصف جرم (گ 19 ر) آفتاب نیم درجه گیرند به قول ابن شاطر و یا هر بیست فرسنگ یا هر شست میل درجه [ای] بود و نزد متقدمّین هر شصت و شش میل و ثلثان میلی یک درجه باشد و متأخرین هر پنجاه و شش میل و ثلثان میلی را یک درجه گرفته‌اند و حضرت استادی سیّدرکن الدّین بیست و دو فرسخ و ثلثی یا شصت و هفت میل فرموده و این اصّح است چه با قول متقدّمین قریب است. چون بدین وجه حساب کنند تعدیل مابین الطّولین یا عرضین حاصل آید. پس نظر کنند اگر آن شهر که تفاوت میان وی و شهر مطلوب شرقی شهر مطلوب باشد این تفاوت از طول آن شهر نقصان کنند و اگر غربی بود برافزایند تا بعد از زیاده (گ 19 پ) یا نقصان طول بلد مطلوب حاصل آید به حسب رصد مسافت؛ و اگر این تفاوت محصول مابین‌العرضین بود و آن بلد معیّن جنوبی باشد از بلد مطلوب تفاوت را بر عرض آن بلد افزایند و اگر شمالی بود نقصان کنند تا (24) بعد از زیاده یا نقصان عرض بلد مطلوب حاصل آید.و اگر خواهند عدد فراسخ مسافت را در پارهخط ب مد دقیقه و ثانیه (“44،’2) ضرب کنند حاصل تفاوت مابین الطّولین یا عرضین بود. آن را جهت طول از طول بلد شرقی و جهت عرض [از عرض] بلد شمالی نقصان کنند یا بر طول و عرض بلاد غربی و جنوبی افزایند تا طول و عرض بلد مطلوب حاصل آید. (25)
و اگر عرض بلد معلوم باشد و طول مجهول؛ و طول و عرض بلدی دیگر معلوم، تفاوت (گ 20 ر) فراسخ را که دارند از درجات و دقایق آنچه باشد در نفس خود ضرب کنند و نصف مبلغ بگیرند و مرّع مابین العرضین از آن حاصل ضرب نقصان کنند و جذر باقی بگیرند. حاصل تفاوت مابین الطّولین باشد. آن را از طول بلد شرقی نقصان کنند یا برغربی افزایند تا طول بلد مطلوب حاصل آید به تقریب. و اکثر اطوال و عروض بلدان که در زیجات نهاده‌اند بدین صورت معمول است و السّلام. (26)
فصل چهارم
در معرفت تحقیق فراسخ میان دو شهر به حسب عرض یا طول به طریق برهان.بباید دانست که چون دو بلد مختلف الطّول متّفق العرض اتّفاق افتد و هر آینه یکی شرقی دیگری تواند (گ 20 پ) بود و با یکدیگر بر خطّ مستقیم باشند پس درین صورت فضل درجات طول (27) را هر درجه 22 فرسخ و ثلثی گیریم یا همان فضل را در 67 ضرب کنیم و حاصل را بر 3 قسمت کنیم. خارج قسمت فراسخ بود بین البلدین به حسب طول و اگر ثلث حاصل ضرب بگیریم هم مطلوب حاصل آید.
و اگر متّفق الطول مختلف العرض باشند، لامحاله یکی شمالی دیگری باشد وهم بر خطّ مستقیم بودند با یکدیگر، درین صورت فضل درجات عرض را همان عمل کنند تا حاصل فراسخ بین البلدین بود به حسب عرض.
و اگر به حسب طول و عرض مختلف باشند، تحقیق آن حاصل نشود مگر از صورت مثلث قایم الزّوایا که یک ضلع فضل عرض باشد از دایره‌ی نصف النّهار و ضلع دوم (گ 21 ر) این زاویه‌ی قایمه فضل طول باشد از خطّ مشرق و مغرب و این دو ضلع معلوم باشد و وتر قایمه خطّ مستقیم باشد میان آن دو بلد و این ضلع مجهولست. پس مربّع هر یک از آن دو ضلع معلوم را با هم جمع کرده جذر مجموع بگیریم. حاصل درجات ضلع مجهول باشد. آن را فراسخ سازیم تا فراسخ بعد میان آن دو بلد معلوم شود.
مثالش:
در مثلث پارهخط ا ب ج که هست:
و به طریق دیگر ضرب کردیم عدد وتر قایمه را که بود 10 در 67 حاصل شد 670 قسمت کردیم این را بر 3 خارج شد 223 و این عدد فراسخ بود و باقی ماند 1 و این یک میل باشد یعنی ثلث فرسخی. و اگر احیاناً ضلع فضل (28) عرض میان این دو بلد که 6 درجه است مجهول باشد و ضلع فضل طول که 8 درجه است معلوم و فراسخ ضلع قایمه که 10 درجه است هم معلوم بود درین صورت مربّع ضلع معلوم را که هست ضلع این 8 و مربّع وی این 64 از مربّع وتر قایمه که هست 100 عدد نقصان کنیم باقی ماند 36. جذرش بگیریم حاصل آید 6 و این عدد (گ 22 ر) درجات ضلع فضل عرض مجهول بود و فراسخ وی باشد این 134 و این فراسخ بعد بین البلدین باشد؛ و اگر ضلع فضل طول که 8 است مجهول باشد به همین وجه مربّع ضلع معلوم را که هست 36 از مربّع وتر قایمه که هست 100 عدد نقصان کنیم تا 64 باقی ماند و جذرش باشد 8 و این عدد درجات ضلع فضل طول باشد که فراسخش بود 178 فرسخ و 2 میل یعنی ثلثان فرسخی والله اعلم؛ و برهان این عمل از شکل عروس است. (29)
تنبیه:
بباید دانست که هر درجه [ای] بیست و دو فرسخ و ثلثی باشد از درجات زمینی و هر فرسخی سه میل و هر میلی چهار هزار ذراع و هر ذراعی بیست چهار اصبع و هر اصبعی به پهنای دوازده جو (گ 22 پ) و هر جوی هشت موی، والله اعلم. (30)باب سوم
در امتحان تقاویم کواکب به حسب قرانات و کسوفات و خسوفات به ذاتالشّعبتینغیره از آلات رصدی و این باب تفصیل می‌پذیرد به مقدمه [ای]
و چهار فصل والله المّوفق
مقدّمه
در پدید کردن آلت ذات الشّعبتین و طریق عمل بدان و این آلت را ذات المسطرین نیز خوانند و صنعت این آلت چنان بود که بگیرند دو پاره چوب ساج یا غیره که به غایت راست و هموار باشد و از آن پرگاری بسازند که طول آن به قدر چهار گز یا بیشتر یا کمتر نزدیک به آن بود و هر چند درازتر بود عمل وی به تحقیق اقرب باشد و بر موضع مسمار وی لبنه [ای] قایم گردانند (گ 23 ر) مثقوب مثل لبنه‌ی اسطرلاب و بر سر او بر هر بازوی وی یک لبنه‌ای دیگر تعبیه کنندغیر مثقوب چناچه چون هر دو بازوی پرگار را فراهم آرند آن دو لبنه‌ی غیرمثقوب که بر دو سر دو بازوی پرگار قایمست مماس یکدیگر گردند و لبنه‌ی مثقوب که بر موضع مسمارست به جای مسمار بود و حرکت پرگار به وی باشد. پس بازوهای پرگار را هر یکی به شصت قسمت گردانند از موضع مسمار تا موضع آن دو لبنه‌ی غیرمثقوب به اقسام متساویه و باز ازین اقسام هر یکی منقسم به اقسام دقایق سازند علی حسب الامکان. آنگاه خیطی باریک بگیرند به قدر طول پرگار بل زیادت از آن و یک طرف آن خیط را بر یکی از دو موضع لبنه‌ی غیر مثقوب (گ 23 پ) محکم کنند و بر یک طرف دیگر از آن خیط ثقاله [ای] بربندند مانند شاقولی؛ و اگر به جای خیط مسطره [ای] بود که منقسم بود به آن اقسام که جهت بازوهای پرگار ذکر رفت تا به وقت عمل آن را بر مقدار فتح سرپرگار نهند و کمیّت وتر بعد از آنجا معلوم کنند بی‌خلل‌تر بود و احتیاج به تقسیم بازوهای پرگار نباشد و اگر یک بازوی پرگار را قسمت نمایند هم جایزست و محتاج به هر دو بازو نیست. (31)امّا طریق عمل به این آلت چنان باشد که چون خواهیم تا بعد میان دو کوکب بدانیم دو طرف پرگار را که لبنه‌های غیرمثقوب بر وی است مسامت آن دو کوکب مطلوب گردانیم و از ثقبه‌ی لبنه [ای] که بر موضع مسمار قایمست نظر کنیم چندانک مرکز هر کوکبی مماس (گ 24 ر) طرف لبنه [ای] شود از جانب داخل آن پرگار، پس آن خیط را بر آن فتح سر پرگار نهاده نظر کنیم تا از آن خیط چه مقدار واقع است بین‌اللبنتین (32) آن را بر آن اجزاء اعداد که بر بازوی پرگارست بنهیم و یا آن مسطره‌ی منقسم به اقسام اعداد را بر فتح سرپرگار بنهیم. آنچه حاصل شود از اعداد، عدد وَتَرِ بعد باشد میان آن دو کوکب. قوس او معلوم کنیم چنانچه شرح آن بیاید تا بین الکوکبین حاصل آید والسّلام.
فصل اوّل
در معرفت استخراج جیب و قوس و وتر از جدول جیب و آن چنان بود که اگر جیب معلوم بود وقوس آن خواهند، در جدول جیب وقوس عددی بیابند که کمتر از عدد محفوظ باشد و آن را ازین (گ 24 پ) عدد محفوظ جنس از جنس نقصان کنند و در طول جدول در سطر عدد که به سرخی مسطورست به ازای عدد منقوص عددی که یابند بر تخته ثبت کنند و آن عدد درجات قوس بود. پس اگر از عدد محفوظ بعد از نقصان چیزی باقی مانده باشد آن را فضله خوانند و از سطر عدد منقوص در جدول جیب با سر تالی آن تفاضل گرفته، همیشه فضله را بر تفاضل قسمت کنند. حاصل دقایق و ماتحت بود بر عددی که بر تخته مثبت است افزایند. حاصل درجات و دقایق قوس بود. و اگر قوس معلوم بود و جیب خواهند، عدد درجات قوس را در طول جدول در سطر عدد درآورده، آنچه در یلی آن از اجزا و کسور یابند برگرفته، نگاه دارند؛ و با درجات قوس اگر کسور بود فضل آن سطر جیب با سطر تالی خود گرفته در آن کسور (گ 25 ر) قوس ضرب کنند و حاصل را بر آن جیب محفوظ جنس بر جنس افزایند. حاصل مجموع جیب آن قوس باشد از اجزا و کسور. (33)اما اگر قوس معلوم بود و ازین جدول خواهند که وترش بدانند. طریق آنست که قوس معلوم را تنصیف کنند و جیب نصفش ازین جدول گرفته مضاعف گردانند. حاصل تضعیف، مقدار وَتَرِ این قوس باشد. مثلاً: وَتَرِ پارهخط لـ درجه (°30) می‌خواستیم معلوم کنیم. وی را تنصیف کردیم شد نصفش یه (°15) . جیبش از جدول گرفتیم بود پارهخط یه لا مد نه (“’55،”44،’33، °15) این را مضاعف کردیم، شد چنین پارهخط لا ج کط ن (“’50،”29،’3، °31) و این وَتَرِ قوس پارهخط لـ (°30) باشد. (34)
امّا اگر وَتَر معلوم باشد وقوس مجهول آن وَتَرِ را تنصیف کنیم و قوسش از جدول جیب بگیریم و مضاعف گردانیم. حاصل قوس آن وَتَر باشد. مثلاً: وَتَرِ معلوم (گ 24 پ) هست پارهخط ن مب نا و (“’6،”51،’42، °50) این را مناصفه کردیم، حاصل شد پارهخط که کا که لج (“’33،”25،’21، °25) قوس این حاصل کردیم از جدول بود پارهخط که ōōō (“’0،”0،’03، °25) این را مضاعف ساختیم شد پارهخط ن ōōō (“’0،”0،’0، °50) و این قوس آن وَتَرِ معلوم باشد والسلام. (35)
فصل دوم
در امتحان مواضع کواکب در قرانات به این آلت و آن چنان باشد که دو کوکب قران کنند و یکی دیگری را کسف کند یا مماس شود. در روز مقدّم قریب به آخر روز آفتاب را ارتفاع گرفته پنگان ساعت بنهند در وقت ارتفاع و اوقات را مترصّد باشند تا وقت کسف یا تماس و ساعت محصول را از زمان ارتفاع تا وقت کسف یا تماس نگاه دارند؛ و اگر کسف یا مماس واقع نشود میان ایشان بعدی باشد آن بعد یا بحسب عرض فقط تواند (گ 26 ر) بود یا مرکّب از طول و عرض.پس طریق وی آنست که در شبی که نزدیکتر باشد به قران پیش از قران یا پس از قران و اگر آن فوت شود بعد از آن به دو روز یا سه روز هم روا باشد؛ و اولی آن بود که این عمل در همان وقت یا شب قران کنند تا اصح باشد. پس چون این بعد خواهیم گرفتن پیش از آن، در آخر روز مقدّم بر شب عمل، ارتفاع آفتاب گرفته، ساعت نگاه داریم همچنانک در کسف و تماس گفته‌ایم و چون کسف و تماس با وَتَرِ بعد در غیر کسف و تماس در شب قران یا وتر بعد عام در شبهای غیرشب قران میان دو کوکب به ذات الشّعبتین گرفته باشیم، قوس آن وتر معلوم کنیم چنانک در فصل اوّل (گ 26 پ) ازین باب مذکور شده است و آن را قوس بعد خوانیم و جیب او بگیریم چنانچه گفته شده و نگاه داریم و ساعات بعد از زمان ارتفاع تا زمان رصد معلوم کرده آن را دایر (36) کنیم و دایر ارتفاع را که بعینه درجات ارتفاع است، از آن دایر ساعات نقصان کنیم و باقی را باز ساعات ساخته با ساعات نصف‌النّهار مقدّم جمع کنیم تا ساعات بعد حاصل آید از نصف‌النّهار مقدّم تا زمان رصد که آن را ساعات رصد می‌خوانیم. پس بدان ساعت هر دو کوکب را تقویم طول و عرض از زیج حاصل کنیم؛ و اگر رصد در شب قرآن بوده باشد و کسف یا تماس واقع بوده نظر کنیم اگر تقویم آن دو کوکب در طول و عرض (گ 27 ر) و جهت متّفق و مساوی باشند، فهوالمطلوب والّا در محسوب خطا باشد یا در محاسبه یا در جداول زیجی، به تصحیح آن اشتغال باید نمود؛ و اگر در وقت قران بینهما بعد یافته شده باشد نظر کنند اگر تقویم آن کوکب که از زیج حاصل شده به طول متّحد بود به درج و دقایق پس بعد میانشان عرض باشد. پس اگر عرض دو کوکب در جهت واحد بود، فضل میان عرض هر دو بگیریم و اگر در دو جهت مختلف باشد هر دو (37) عرض را با هم جمع کنیم تا تفاوت عرض میان ایشان حاصل آید. آنگاه نظر کنیم به تفاوت عرض. اگر مساوی قوس بعد مرصود باشد عرض ایشان صحیح بود والّا در عرض ایشان خللی باشد به مقدار تفاوت (گ 27 پ) مابین البعدین در اصلاح آن باید کوشید. امّا اگر در غیر وقت قران رصد کرده باشند لامحاله بینهما بعد خواهد بود. پس بنگریم اگر آن بعد مرکّب بود از طول و عرض مرّبع جیب فضل مابین العرضین را از مربّع جیب بعد مرصود نقصان کنیم اگر عرض هر دو در جهت متّحد بود، و جذر باقی بگیریم تا جیب بعد حاصل آید میان آن دو کوکب. قوس او بگیریم تا تفاوت طول معلوم شود؛ و اگر عرض ایشان در دو جهت مختلف باشد جیب مجموع هر دو عرض را بر جیب عرض کمتر قسمت کنیم آنچه بیرون آید جیب عددی باشد که مخصوص بود به عرض کمتر. چون آن را از جیب بعد نقصان کنیم جیب عددی حاصل (گ 28 ر) شود که مخصوص باشد به عرض بیشتر. آنگاه هر یکی ازین دو جیب را مربّع سازیم و مربع جیب عرضی را که به آن جیب مخصوص است از مربّع آن جیب نقصان کنیم و باقی را جذر بگیریم تا به حسب هر عرضی جیبی حاصل آید. پس قوس هر یک از جدول جیب حاصل کنیم تا از مجموع هر دو قوس تفاوت طول حاصل آید. (38)
و اگر ازاین دو کوکب یکی را عرض باشد و یکی را نه، مرّبع جیب عرض کوکب ذوعرض را از مربّع جیب بعد مرصود نقصان [کنیم] و جذر باقی بگیریم. آنچه حاصل آید تفاوت طول باشد. قوس وی بگیریم در جدول جیب تا تفاوت طول معلوم شود؛ و اگر هیچ یک را عرض نبود از آن دو کوکب (گ 28 پ) همان قوس بعد بعینه تفاوت طول بود. پس اگر تفاوت طول محسوب مساوی قوس بعد باشد میان آن دو کوکب، تقویم محسوب آن دو کوکب صحیح بود و اگر نه، صحیح نبود؛ و در اصلاح آن باید کوشیدن. و این اعمال همه بعد از آن بود که تقویم طول و عرض هر دو کوکب در ساعت رصد از زیج نیز حاصل کرده باشند جهت مقابلات اعمال.
پس چون ازین اعمال معلوم شود که تقویم ایشان صحیح نبوده است، احتیاج افتد به امتحان دیگر تا از آنجا معلوم شود که تفاوت در تقویم یک کوکبست یا در تقویم هر دو کوکب. و آن بر دو گونه بود. یکی آنک هر کوکی را به قران کواک (گ 29 ر) ثابته امتحان کنیم به همین طریق که بیان کردیم. دوم آنک تقویم هر یک را به طریق رصد همچنانک در فصل اوّل از باب دوم جهت معرفت طول بلد در استخراج تقویم آفتاب مذکور شده است بیرون آوریم تا تحقیق گردد والسّلام.
انتهای رساله، گ 32 پ
فصل سوم
در امتحان کسوفات به عکس شعاع و این عمل از جمله‌ی غرایب اعمال رصدی است و این فصل منقسم می‌شود به دو قسم.قسم اوّل:
در پدید کردن آلتی که مخصوص بود به این عمل. و طریق وی آنست که بگیرند یک پاره چوبی راست که تغییر و اعوجاج بدو راه کمتر راه یابند مانند چون ساج و امثال آن و از آن جهت (گ 29 پ) مسطری بسازند مانند عضاده‌ی اسطرلاب و هر چند این مسطره درازتر بود بهتر باشد و عمل صحیح‌تر آید و بر دو طرف او دو لبنه قایم گردانند مانند دو لبنه‌ی عضاده، عرض یکی به مقدار چهار انگشت و عرض دیگری به دو انگشت فراختر از آن و بر میانه‌ی این لبنه‌ی بزرگتر ثقبه‌ی دقیق کنند و بر مسامته‌ی وی بر آن لبنه‌ی کوچکتر مرکزی پیدا گردانند که بر آنجا دایره‌ی صفحیه‌ی قرص آفتاب مرتسم گردد والسّلام. (39)قسم دوم
در معرف عمل به این آلت و آن چنان بود که پیش از روز کسوف به یک روز لبنه‌ی بزرگتر را به جانب آفتاب کنیم و نظر کنیم تا شعاع آفتاب (گ 30 ر) از آن ثقبه بر لبنه‌ی کوچکتر بر چه مقدار آن دایره‌ی صفحیه‌ی قرص آفتاب مرتسم گردد. بر آن مرکز به آن مقدار دایره [ای] گردانیم و قطر آن دایره را به دوازده قسمت کنیم و آن را اصابع قطر آفتاب خوانیم و محیط آن دایره را نیز بر دوازد [ه] قسم سازیم و آن را اصابع سطح گوییم و از اقسام محیط دایره به جانب مرکز انصاف اقطار بیرون آوریم و بر اقسام قطر دوایر گردانیم؛ و هر یکی از اقسام اصابع قطر و اصابع سطح را به دقیق قسمت کنیم به آنچه منقسم شود به پنج پنج دقیقه یا بیشتر یا کمتر و در اوایل روز کسوف آفتاب را ارتفاع گیریم و پنگان ساعت بنهیم و این بر مسامته‌ی یکدیگر می‌داریم و دایره‌ی شعاع را مترصّد می‌باشیم (گ 30 پ) تا از جانب غربی او اثر کسوف ظاهر شود ماننده‌ی ظلّ پرّ مگس که بر کناره‌ی آن شعاع پیدا آید و آن بدو کسوف باشد. پس اگر خواهیم در آن وقت ارتفاع آفتاب معلوم کنیم و اگر خواهیم پنگان احتیاط کنیم تا ساعات بدو کسوف معیّن شود. آنگاه مقدار او را در آن دایره‌ی شعاع نگه می‌داریم تا آنجا که ظل جرم قمر به غایتی رسد که از آن بیشتر نشود. از آنجا مقدار کسوف معلوم کنیم از اصابع قطر و اصابع سطح و کسور هر یک و ساعات وسط کسوف. و به همین ترتیب مترّصد می‌باشیم چندانک جرم آفتاب تمام منجلی گردد؛ و سایهی جرم قمر از جانب شرقی دایره‌ی شعاع آفتاب به در رود.پس ساعات (گ 31 ر) تمام انجلا را از آنجا تحقیق کنیم. آنگاه دایر از ارتفاع که از اوّل روز کسوف گرفته‌ایم بیرون آوریم و آن را با ساعات کنیم و با ساعات پنگان جمع کنیم تا ازمان کسوف به حسب پنگان معلوم شود و از ارتفاع آفتاب زمان بدو کسوف و وسط و تمام انجلا دایر استخراج کنیم؛ و از آنجا ساعات معلوم کنیم چنانک پیش ازین در اعمال دیگر ذکر کرده‌ایم و آن را با ساعات پنگان مقابله کنیم و صحّت عمل آنست که این هر دو نوع ساعات متساوی باشند.
پس با ازمان و اوضاع کسوف که از زیج استخراج کرده شده مقابله کنیم. اگر به همه چیز متّفق باشند اعمال زیجی هم صحیح بود والّا (گ 31 پ) در اعمال زیجی خلل بود یا در عمل در جداول زیج، به تصحیح آن مشغول باید شد؛ و جماعتی از اصحاب ارصاد بدو کسوف به طشتِ آب نگاه کنند و آن را به کرّات تجربه افتاده که تا از صفحه‌ی جرم آفتاب مقدار یک اصبع یا بیشتر منکسف نمی‌شود در طشت ظاهر نمی‌گردد والسلام.
فصل چهارم
در معرفت رصد خسوفات قمری و طریق او چنانست که در آخر روزی که مقدّم بر شب خسوف باشد ارتفاع آفتاب معلوم کنیم و در زمان ارتفاع پنگان ساعت بنهیم چنانک در رصد کواکب بیان کرده شده است تا آنگاه که از جانب شرقی صفه‌ی جرم قمر غباری دخانی پیدا آید و آن (گ 32 ر) بدو خسوف باشد و بنگریم تا در آن زمان از پنگان چند ساعت رفته است. آن را نگاه داریم و در زمان بدو خسوف به ذات الشَعبتین مقدار قطر قمر را معلوم کنیم که چند دقیقه است و اگر خسوف جزوی باشد پیاپی به ذات الشّعبتین مقدار خسوف را رصد می‌کنیم تا آنگاه که به غایتی رصد که از آن بیشتر منخسف نشود و آن دقایق را نگاه داریم که از قطر بیشتر از آن منخسف نشده است و آن را دقایق خسوف خوانیم و هم در آن زمان نیز ساعات وسط خسوف را نگاه داریم به پنگان و همچنان مترصّد می‌باشیم تا زمان تمام انجلا و ساعات آن زمان را نگاه داریم و دقایق (گ 32 پ) خسوف را در دوازده ضرب کنیم و بر دقایق قطر قمر قسمت کنیم تا اصابع قطر قمر حاصل شود به حسب رصد. آنگاه دایر ارتفاع بیرون آوریم و از آنجا ساعات معلوم کنیم و آن ساعات را از ساعات پنگان نقصان کنیم تا ازمان خسوف حاصل آید به موجب رصد و به حسب ازمان و مقدار خسوفات و کسوفات صحّت و سقم تقویم (40) نیِرین و جوزهر و نوبهر (41) معلوم گردد، به شرط آنک درین اعمال تقصیر واقع نشده باشد. والله اعلم بالصّواب. فرغ من تحریر هذه الرسّالة یوم الاحد خامس عشرین ذوالعقده سنه‌ی 887. تم. کاتبه مؤلفه.پی‌نوشت‌ها:
1. دانشجوی ریاضی، عضو انجمن نجوم ثاقب گیلان، Morteza2022@gmail.com
2. سردبیر مجله‌ی میراث علمی اسلام و ایران.
3. حاجی خلیفه، ج 2، ص 463.
.4 این رساله را محمد باقری و مرتضی صومی (مؤلفان این مقاله) تصحیح کرده‌اند و آماده‌ی انتشار است.
5. تهانوی، ج 1، ص 606.
6. آقا بزرگ طهران، ج 18، ص 320 و 321؛ استوری، ج 2، بخش 1، ص 65 و 66.
7. سیدمنجم این رساله را به بایزید دوم سلطان عثمانی تقدیم کرده است که از سال 886 تا 918 ق حکومت می‌رد و در زمان حیات پدرش در جنگ با اوزون حسن شرکت داشت. حکومت صفویان در ایران در زمان فرمانروایی او آغاز شد. بایزید دوم در سال 918 ق به نفع پسرش سلطان سلیم اول از سلطنت کناره‌گیری کرد و در همان سال درگذشت.
8. منظور از مقیاس شاخص است که طول سایهی آن اندازه گرفته می‌شود.
9. روش‌های نوع اول و نوع ثانی عملاً معادل یکدیگرند. برای اطلاع بیشتر درباره‌ی روش دایره‌ی هندی برای تعیین راستای نصف‌النهار (ر.ک «دایره‌ی هندی» در دانشنامه‌ی جهان اسلام، ج 17، 1391، نوشته‌ی حمیدرضا گیاهی یزدی، ص 340 – 337).
10. دایر عبارت است از مقدار چرخش استوای آسمانی از طلوع آفتاب تا لحظه‌ی مورد نظر و فضل دایر عبارت است از کمان نیم دایره منهای دایر. سیدمنجم در چهارمین روش امتحان درستی راستی نصف‌النهار 20 درجه را به عنوان مثال گفته است. در واقع وقتی سمت خورشید در صبح و عصر نسبت به خط نصف‌النهار قرینه باشد، ارتفاع خورشید در صبح و عصر نیز باید برابر باشد.
11. در این ابزار ساده، زاویه‌ی 9 درجه بر حسب دقیقه درجه‌بندی می‌شود:
60 × 90 = 5400
12. تکرار زائد «و» در نسخه.
13. روش‌های مختلفی که در فصل دوم آمده معادل یکدیگر و قابل استخراج از رابطه‌های زیرند:
90°-φ+ε = حداکثر ارتفاع اول سرطان
90°-φ-ε= حداکثر ارتفاع اول جدی
که از جمع آنها نتیجه می‌شود:
(حداکثر ارتفاع جدی + حداکثر ارتفاع سرطان) φ=90°-1/2
در اینجا φ عرض جغرافیایی و ε که حدود 23/5 درجه است میل دایرة البروج نسبت به استوای آسمانی (میل اعظم) است. هرگاه مقدار ارتفاع از 90 درجه بیشتر شود باید آن را از 180 درجه بکاهیم و این ارتفاع به دست آمده نسبت به افق شمالی خواهد بود.
14. تکرار زائد «و» در نسخه.
15. امروز می‌دانیم مقدار درست آن (〖-51〗^°,〖41〗^´) است.
16. در متن به غلط پارهخط ا مه آمده است.
17. در روش‌های فصل سوم به جای خورشید از ستاره‌ها استفاده شده است. در اینجا (کمان) فاصله‌ی ستاره از استوای آسمانی d است که در متن میل یا بعد کوکب از معدل‌النهار خوانده شده است. در این صورت:
90°-φ+d = حداکثر ارتفاع (شبانروزی) ستاره
90°-φ-d = حداکثر انحطاط (شبانروزی) ستاره
در اینجا هم هرگاه کمان ارتفاع یا انحطاط بیشتر از 90 درجه شود باید آن را از 180 درجه بکاهیم. ضمناً اگر ستاره در جنوب استوای آسمانی باشد d منفی خواهد بود. اگر ارتفاع منفی باشد به انحطاط تبدیل می‌شود و اگر انحطاط منفی باشد به ارتفاع تبدیل می‌شود.
وسط المنطقه ستاره‌ی میانی کمربند جبار است که نزدیک استوای آسمانی است. چون سیدمنجم فاصله‌ی آن را از نصف‌النهار 48 درجه گرفته است باید منظورش ستاره‌ی دیگری (مثلاً عیوق با فاصله‌ی 46 درجه از استوای آسمانی یا قائد که ستاره‌ی انتهای دنباله‌ی دب اکبر است با فاصله‌ی 49 درجه از استوای آسمانی) باشد. در واقع در شهر ادرنه ارتفاع نصف‌النهاری وسط المنطقه 48 درجه است و این ستاره در ادرنه ابدی الظهور نیست.
18. این شاطر در زیج جدید عرض جغرافیایی بربره (در سودان) را 15 درجه ذکر کرده است. (ا.ا. کندی و م.هـ. کندی، ص 67). ظاهراً سید منجم به این زیج دسترسی داشته است.
19. روش‌های مذکور در این فصل هم با فرمول‌های توضیح VII قابل تبیین است. مقدار دقیق عرض جغرافیایی استانبول (قسطنطنیه) 0^´،〖41〗^°است و مقداری که سید منجم به دست آورده است با تقریب خوبی قابل قبول است.
20. حاشیه: "سمرقند: رصد الغ‌بیگ، مراغه: رصد نصیرالدین طوسی، دمشق شام: رصد ابن شاطر: هرات: رصد کریمی، ساری: رصد سعیدی" .
21. مقادیری که برای طول جغرافیایی سمرقند، مراغه، دمشق، هرات و ساری ذکر شده تماماً منطبق بر مقادیر موجود در زیج سلطانی الغ‌بیگ است. برخلاف آنچه در حاشیه‌ی نسخه آمده است و طبق نوشته‌ی بنو وان دالن در پژوهشی نوین در زیجهای دوره‌ی اسلامی (که هنوز منتشر نشده است)، زیج جامع سعیدی در هرات (نه ساری) تدوین شده است.
حاشیه‌ی صفحه‌ی 29 نسخه‌ی تشریح الالآت فی شأن الامتحانات
ادوارد استوارت کندی در کتاب پژوهشی در زیجهای دوره‌ی اسلامی (ترجمه‌ی محمد باقری، انتشارات علمی و فرهنگی، تهران، 1374، ص 13) نام این زیج را بدون ذکر نام مؤلف آورده است. ضمناً در هیچ منبع دیگری به زیج کریمی که سید منجم در حاشیه آن را با عنوان رصد کریمی آورده بر نمی‌خوریم و این مطالب نیازمند جستجوی بیشتری است.
22. چون مقدار میانگین حرکت خورشید در دایرة البروج در یک شبانه‌روز 59 درجه و 8 دقیقه است، تفاوت طول مربوط به 4 دقیقه و 38 ثانیه به روش زیر به دست می‌آید:
x=4 38/60×360:59 8/60≅28 10/60
تفاوت طول جغرافیایی استانبول و ساری طبق اندازه‌گیری‌های امروزی چنین است:
〖53〗^°,5^´-〖26〗^°,〖45〗^´=〖26〗^°,〖20〗^´.
23. ظاهراً سید منجم در اینجا به جای ساری که به گفته‌ی خود او مبدأ زیج جامع سعیدی است، اشتباهاً سمرقند را آورده است.
شبیه‌سازی نرم‌افزاری ماه گرفتگی در لحظه‌ی طلوع ماه به افق استانبول (قسطنطنیه)، 14 رمضان 887 (14 اکتبر 1482)
24. در نسخه به غلط «یا» آمده است.
25. اگر هر 22 2/9 فرسنگ را معادل یک درجه بگیریم برای تعیین اینکه مسافتی روی زمین معادل چند درجه از کمان دایره‌ی عظیمه است باید آن را بر 22 2/9 تقسیم کنیم. این کار معادل است با ضرب کردن آن مسافت در کسر زیر:
1:22 2/9=9/200
از طرف دیگر:
2^'،44"=2/60+44/3600=(120+44)/3600=164/3600=(82:9)/200≅9/200
چون تفاوت طول جغرافیایی روی خط استوا سنجیده می‌شود و مسافت تقریباً روی مدار عرضی قرار می‌گیرد، کاربرد این روش برای محاسبه‌ی تفاوت طول خطای قابل توجهی خواهد داشت.
26. سید منجم در مورد اخیر از رابطه‌ی فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده کرده است. جمله‌ی «نصف مبلغ را بگیرند» در اینجا زاید است.
27. در متن به غلط "عرض" آمده است.
28. در متن به غلط «فضل ضلع» آمده است.
29. منظور از شکل عروس همان قضیه‌ی فیثاغورس است.
30. برای اطلاع از تاریخچه‌ی اندازه‌گیری طول یک درجه از دایره‌ی عظیمه‌ی کره‌ی زمین نگاه کنید به تاریخ نجوم اسلامی، نوشته‌ی کرلو آلفونسو نالینو، ترجمه‌ی احمد آرام، تهران، 1349، ص 359-334.
31. جمشید کاشانی در رساله‌ی «شرح آلات رصد» هشت ابزار نجومی را توصیف کرده که نخستین آنها ذات الشعبتین است. رساله‌ی کاشانی به روسی، آلمانی و انگلیسی ترجمه شده و عکس نسخه‌ی موجود در لندن (هلند) را آقای ابوالقاسم قربانی در کاشانی نامه چاپ کرده است. تصویر نسخه‌ی دیگری از این رساله که به شماره‌ی555،2 در کتابخانه‌ی مدرسه‌ی عالی شهید مطهری (سپهسالار) موجود است و تنها نسخه‌ی دارای شکل ابزارهاست، در پیوست کتاب از سمرقند به کاشان: نامه‌های غیاث‌الدین جمشید کاشانی به پدرش (به کوشش محمد باقری، شرکت انتشارات علمی فرهنگی، تهران، 1375) آمده است. از توصیف کاشانی و مقایسه‌ی آن با آنچه سید منجم آورده چنین بر می‌آید که ذات الشعبتین مورد نظر کاشانی به طور ثابت در جای خود نصب می‌شود ولی نوع مورد نظر سید منجم سیار است. اما اساس کار هر دو ابزار تعیین زاویه‌ای در آسمان با نشانه روی دو خط‌کش است که یک سر آنها با لولا به هم وصل است و از طول ضلع سوم که متغیر است مقدار زاویه قابل تعیین است. توصیف کوتاه جمشید کاشانی چنین است:
ذات الشعبتین سه مسطره باشد یکی قایم بر سطح افق و دوم را بر مسطره‌ی قایم به مساوی ترکیب کرده باشند و باید که طول مسطره‌ی ثانی [از] دو گز [و] نیم کمتر نباشد و مابین دو قطب که محل مسمار است از مسطره و طول مسطره‌ی ثالث به قدر وتر ربع دایره [ای] باشد که نصف قطر آن به قدر مابین المسمارین بوده و دو لبنه بر مسطره‌ی ثانی نصب کرده باشند و مسطره‌ی ثالث منقسم کنند به هشتاد و پنج جزو به اجزائی که مابین قطب و راس مسطره‌ی ثانی شصت جزو باشد و هر درجه به شصت دقیقه منقسم کنند و ابتدای اعداد از نزد یک باشد و بعضی به جای مسطره‌ی ثالث ربع حلقه نصب کنند. (از سمرقند به کاشان..، ص 146 و 148).
32. در نسخه: البنتین
33. سید منجم در اینجا تعیین کمانی که سینوس آن معلوم است و سینوس کمانی را که معلوم است شرح می‌دهد و برای دقت کار از روش درونیابی استفاده می‌کنند.
34. می‌دانیم که وتر هر کمان دو برابر سینوس نصف آن کمان است. توجه کنید که مفهوم جیب شصت برابر سینوس است پس جیب 15 درجه می‌شود:
60sin15≅15/52914
که پس از بردن به پایه‌ی شصتگانی می‌شود 〖15〗^°,〖31〗^´,〖44〗^̋ 54/8^(”’)، مقداری که سیدمنجم می‌دهد تنها 0/2 ثالثه خطا دارد. پس طول وتری که محاسبه کرده است 0/4 ثالثه خطا دارد.
35. طبق محاسبه‌ی سید منجم 60 برابر سینوس 25 درجه 〖25〗^° 〖21〗^´ 〖25〗^̋ 〖33〗^(”’)است. محاسبه‌ی دقیق‌تر نشان می‌دهد که رقم ثالثه 672/32 است که بر اثر گرد کردن همان 33 می‌شود.
36. دایر عبارت است از مقدار چرخش استوای آسمانی دربازه‌ی مورد نظر. بنابراین برای تبدیل مدت زمانی بر حسب ساعات به دایر باید تعداد ساعات را در 15 ضرب کنیم. این عدد 15 از تقسیم 360 (مقدار چرخش استوای آسمانی در یک شبانه روز) بر 24 (تعداد ساعت‌های شبانه‌روز) به دست آمده است. برای تبدیل دایر به ساعات (که بعداً در رساله می‌آید) باید دایر را بر 15 تقسیم کنیم.
37. افزوده‌ی زاید در نسخه: «هر»
38. بیان سید منجم در مورد وقتی که بعد مرکب از طول و عرض باشد و عرض‌ها در دو جهت مختلف باشند نارساست. در واقع او می‌خواهد بعد AB را با توجه به عرض‌ها تقسیم به نسبت کند تا بتواند طول مربوط به هر یک از عرض‌ها 〖(λ〗_1 و λ_2) را با قضیه‌ی فیثاغورس به دست آورد و با هم جمع کند.
البته سید منجم می‌توانست در این حالت مربع جیب مجموع عرض‌ها را از مربع جیب فاصله کم کند و جذر حاصل را بگیرد.
39. این ابزار ذات الثقبتین (دارای دو سوراخ) نام دارد و به نوشته‌ی نصیرالدین طوسی، در کتاب مجسطی بطلمیوس به آن اشاره شده است و منجمان دوره‌ی اسلامی هم انواعی از آن را ذکر کرده‌اند. رساله‌ی کوتاه نصیرالدین طوسی در مجله‌ی نجوم (سال 8، شماره‌ی 9، خرداد 1378، ص 28) با عنوان «رساله‌ی خواجه نصیرالدین طوسی در ساخت ابزار مشاهده‌ی خورشیدگرفتگی» (گردآوری و نوشته‌ی گروه تاریخ علم بنیاد دایرةالمعارف اسلامی) چاپ شده است. از مقایسه‌ی توصیف سید منجم گیلانی و نصیرالدین طوسی به نظر می‌رسد که سید منجم به رساله‌ی طوسی دسترسی داشته و از آن تأثیر گرفته است.
40. در حاشیه عبارت «و مقدار» افزوده شده است.
41. طبق نوشته‌ی محمدبن احمد خوارزمی در مفاتیح العلوم (حدود 370 ق) نهبهر (= نه ُبهر) یعنی یک نهم برج‌ها که هندیان آن را نَوبهَر می‌گویند (خوارزمی، ص 215). ارتباط این اصطلاح احکام نجومی با مفاهیم تقویم نیرین و جوزهر که در متن آمده است بر ما روشن نیست.
آقا بزرگ طهرانی، الذریعة الی تصانیف الشیعه، دارالاضواء، بیروت، 1403 ق (1983 م).
تهانوی، شیخ محمد علی، کشاف اصطلاحات الفنون و العلوم، مکتبظ لبنان، 1996.
حاجی خلیفه، کشف الظنون، دارالفکر، بیروت، 1419 ق (1999 م).
خوارزمی، ابوعبدالله محمد بن احمد، مفاتیح العلوم، ترجمه‌ی حسین خدیوجم، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، تهران، چاپ سوم، 1383 ش.
درایتی، مصطفی، فهرستواره‌ی دستنوشت‌های ایران (دنا)، کتابخانه و موزه‌ی مرکز اسناد مجلس شورای اسلامی، تهران، 1389 ش.
سید منجم حسینی، احسن وسیله، نسخه‌ی خطی شماره‌ی 850/1، کتابخانه و موزه‌ی مجلس شورای اسلامی.
سید منجم حسینی، تشریح الآلات فی شأن الامتحانات، نسخه‌ی خطی شماره‌ی 6374، کتابخانه و موزه‌ی مجلس شورای اسلامی.
سید منجم حسینی، جیب ترتیب دایره، نسخه‌ی خطی شماره‌ی 2925/3، کتابخانه و موزه‌ی مجلس شورای اسلامی.
سید منجم حسینی، لطایف الکرام (الکلام) فی احکام الاعوام، نسخه‌ی خطی شماره‌ی 6462/1، کتابخانه و موزه‌ی مجلس شورای اسلامی.
منزوی، احمد، فهرستواره‌ی کتابهای فارسی، جلد چهارم، انجمن آثار و مفاخر فرهنگی، تهران، 1378.
Kennedy, E.S. & M.H. Kennedy, Geographical Coordinates of Localities from Islamic Sources, Frankfurt, 1987.
Storey, C. A., Persian Literature, vol. II, part 1, London, 1972.
منبع مقاله:
ميراث علمي اسلام و ايران، سال دوم، شماره‌ي اول (پياپي 3)، بهار و تابستان 1392.
/ج
