بدین ترتیب ریاضیدانها خواهان ریاضیاتی عاری از توهم اند. نظری که ریاضیدان معروف آمریکایی موریس کلاین (۱۹۹۲-۱۹۰۸) در مورد ریاضیات دارد به نظر برخی از همکارانش اغراق آمیز و حتی مغرضانه است. اما با توجه به بنیادهای تردید آمیزی که حتی ممکن است تعدادی از ریاضیدانها از آن بی خبر باشند، نظرش قابل فهم است. وی در سال ۱۹۷۵ حدود یک دهه پیش از انتشار کتاب پرفروش هاوکینگ، نوشت: وضعیت کنونی ریاضیات تأسف آور است. ادعای ریاضی مبنی بر صادق بودن گزاره هایش قابل اعتنا نیست. تلاش ها در جهت رفع پارادوکسها و قوی کردن ساختارها برای رفع تناقض هایش به شکست انجامیده است. همگی با کاربرد اصول موضوعه آن، مخالفت می کنند. ما باید ادعای بی نقص بودن برهانها را کنار بگذاریم. در نهایت تصور غالب درباره ریاضیات به مثابه ی مجموعه ای از ساختارها که هر کدام از آنها بر اصل موضوعی خود استوار است، نمی تواند شامل تمام اموری باشد که ریاضیات باید در بر بگیرد.
مسائل مربوط به مبانی ریاضیات نقش چندانی در کاربرد روزمرهی ریاضیات در زندگی ما ندارند. چیزی که به موضوع مورد بحث ما مربوط می شود این است که فیزیکدان یا ریاضی دانی که قصد دارد «به علم خدا پی ببرد، ممکن است در چنگ سؤال های فلسفی و الهیاتی بیفتد که به اندازه ی همان مسائل فیزیکی مهم باشند. حال اگر بنیادهای علم ریاضی اغلب اثبات ناشدنی اند، آیا نباید کسی که ادعای علمی و ریاضیاتی خاصی دارد آنها را با تواضع و احتیاط بیشتری در سطح عمومی مطرح کند؟سیاهچاله ای که قبلا توسط فیزیکدان آلمانی کارل شوارزشیلد توصیف و محاسبه شده بود، زمانی به وجود می آید که سوخت یک ستارهی فوق العاده حجیم تمام می شود و متلاشی می گرددامروزه هاوکینگ معتقد است که: «اگر نتایج ریاضیاتی وجود دارند که نمی توان آنها را اثبات کرد، پس مسائل فیزیکی هم هستند که نمی توان به درستی آنها را پیش بینی کرد. ما فرشتگانی نیستیم که عالم را از بیرون مشاهده می کنند. در عوض ما و مدل های ما هر دو بخشی از عالمی هستیم که می خواهیم آن را توصیف کنیم. بنابراین نظریه های علم فیزیک چنان که در قضیههای گودل دیدیم خود ارجاع هستند. به همین دلیل ممکن است کسی آنها را متناقص یا ناتمام بداند.»
اما پس از ناکام ماندن تلاش های او در جهت بنا کردن نظریه ی واحدی که با آن به علم خدا پی ببرد، هاوکینگ سرانجام به نحو غیر مستقیم شکست را پذیرفت: «بعضی افراد بسیار ناامید خواهند شد اگر نظریهای نهایی وجود نداشته باشد که بتوان به عنوان تعدادی اصول محدود آنها را فرمول بندی کرد.» او می گوید که دلبستگی شدیدی به این گروه دارد: «اما ذهنیت من تغییر کرده است. حالا خوشحالم که پژوهش های ما در جهت فهم عالم هیچ گاه پایان نمی پذیرند و همواره می توانیم برای یافتن کشفیات جدید تلاش کنیم.» وی سپس با اشاره به ضرورت وجود این علوم می افزاید: «بدون آنها ما راکد می شویم. قضیههای گودل به ما اطمینان می دهند که برای ریاضی دان ها همیشه شغل هست.» و البته فیزیک هم از این قاعده مستثنی نیست.
به این ترتیب ادعای پرطمطراق فیزیکدانی که می خواست تمام عالم را از یک نظریه ی فیزیکی استنتاج کند و ترسی از بی اعتنایی نسبت به مباحث فلسفی، الهیاتی و انسان شناسی نداشت، به پای حقیقت افتاد. می توان تعبیر جان کرن ول (John Cornwell) ، مدیر پروژهی علم و ساحت انسانی در مدرسه ی یسوعی کمبریج را فهمید: «شهرت هاوکینگ» که نظریه ی آزمایش شده ای که در سطح کارهای انیشتین، بوهر، دیراک یا هایزنبرگ خلق نکرد، بر این تصور استوار بود که او با زمان در رقابت است تا حقیقت نهایی وجود را پیش از مرگ کشف کند. او با پذیرفتن اینکه «همیشه چیزهایی برای کشف شدن وجود دارد»، اکنون در ردیف گذشتگان فکری کم اهمیت تر قرار دارد. در واقع او به خوبی سخنان افرادی مانند دانشمند معروف انگلیسی جان هالدین را تصدیق می کند که می گفت: «عالم از آن جهت که ما آن را تصور می کنیم عجیب نیست، بلکه عجیب تر آن است که ما می توانیم تصور کنیم.»
هاوکینگ به همراهی دوست و همکارش راجر پنروس، نشان داد که «نظریهی نسبیت عام انیشتین مبین این واقعیت است که زمان و مکان همراه با انفجار بزرگ به وجود آمدند و در سیاه چاله ها پایان می یابند.» علاوه بر این او نگرش تجربی خود از سیاه چاله ها را تصحیح کرد. انبوه عظیم جرمی که در مرکز کهکشان راه شیری متراکم شده است و احتمالا در مرکز بیشتر کهکشان ها وجود دارد. سیاهچاله ای که قبلا توسط فیزیکدان آلمانی کارل شوارزشیلد (۱۹۱۶-۱۸۷۳) توصیف و محاسبه شده بود، زمانی به وجود می آید که سوخت یک ستارهی فوق العاده حجیم تمام می شود و متلاشی می گردد و زیر فشار نیروی جاذبه ی خودش در توده ای از مادهی به شدت متراکم فشرده می شود، به نحوی که قوانین جاذبه و فیزیک کوانتم بتواند در آن به کار رود. برای مثال فضای زمین کمتر از یک سانتی متر و قطر خورشید کمتر از سه کیلومتر شود. هاوکینگ قبل از ارائه ی نظریه ی سال ۱۹۷۶، اظهار داشت، چیزهایی که از محدوده ای خاص یعنی از «افق رویداد» فراتر می روند به درون سیاهچاله کشیده می شوند. آنجا جرم آنقدر متراکم شده که حتی نور نیز نمی تواند از دام آن بگریزد. هاوکینگ می پنداشت که پرتوها شامل هیچ اطلاعاتی نیستند. او در سال ۱۹۹۷ شرط بندی پرسروصدایی با همکار آمریکایی اش جان پریسکیل از مؤسسه ی تکنولوژی کالیفرنیا داشت. شرط بندی بر سر این بود که اطلاعات درون سیاهچاله ها برای همیشه پنهان می مانند و هرگز رها نمی شوند.
با وجود این، در ژولای ۲۰۰۴، در هفدهمین کنگرهی نسبیت عام و گرانش که در دوبلین برگزار شد، هاوکینگ اظهار داشت که اطلاعات می توانند در نهایت طی نوسان های کناره ی سیاهچاله بیرون بیایند. بدین ترتیب شرط را باخت. در همان زمان وی، در نگرشی که سی سال پیش از آن داشت، تجدیدنظر کرد که می گفت: ناپیدا شدن ماده و انرژی در سیاهچاله به وسیله ی نظریه ی جهانهای موازی با جهان ما توضیح داده می شود. مرداب های عظیمی که هنگام فروپاشی ستارگان شکل می گیرند، هیچ انرژی و ماده ای بیرون نمی فرستند. چرا که هر چه در خود دارند، در جهانی موازی جذب می شود.
منبع: علم و دین، هانس کوک، ترجمه رضا یعقوبی، چاپ اول، نشر تمدن علمی، تهران 1395
