مقاومت ظاهری

دید کلی

جریان متناوب به جریانی گفته می‌شود که در آن معادله جریان یک تابع تناوبی از زمان باشد، به عبارت دیگر جریان متناوبا با زمان تغییر کند. جریانی که بوسیله نیروگاههای برق تولید می‌شود جریان متناوب است. اگر انرژی الکتریکی و بخصوص جریان متناوب در دسترس عبور تکنولوژی جدید و در واقع نحوه زندگی امروزی غیر از این بود که هست، بدون نیروی محرکه الکتریکی متناوب و جریانهای حاصل از آنها تولید شبکه‌های سراسری برق ، رادیو ، تلویزیون ، سیستمهای مخابرات ، سیستمهای کامپیوتری و غیره امکان پذیر نبود.
جریان برق دارای سه اثر شیمیایی ، گرمایی و مغناطیسی است. این آثار مخصوص جریان مستقیم نیستند و در جریان متناوب ظاهر می‌شوند ولی تغییرات لحظه‌ای جریان متناوب و تغییر جهت در آن ، به این آثار کیفیت و خواص متفاوتی می‌دهد که در جریان مستقیم مشاهده نمی‌شود. جریان متناوب از خازن عبور می‌کند اما از سیم پیچ به علت وجود اثر خودالقایی بخوبی نمی‌گذرد. برای حل مدارهای جریان متناوب در حالتهای ساده می‌توان از روش محاسبه شده استفاده کرد، ولی در مدارهای سری و موازی و مدارهای نسبتا پیچیده این روش عملی نیست و باید از روشهای دیگری مانند اعداد مختلط و روش رسم فرنل یا برداری استفاده کرد.

بررسی جریان متناوب و ولتاژ عناصر مدار

در جریان مستقیم القاگر مثل مدار کوتاه و خازن مثل مدار باز عمل می‌کند، اما در جریان متناوب با بسامد زاویه‌ای ω القاگر و خازن ، مقاومتی از خود نشان می‌دهد که مقدار آن به ω بستگی دارد. بنابراین در جریان متناوب با سه نوع مقاومت سر و کار داریم. برای آنکه بتوانیم مدارهای متشکل از این مقاومتها را بررسی کنیم باید خصوصیات و تأثیر هر کدام از آنها را در مدار بدانیم، در تحلیل مدارهای جریان متناوب می‌توانیم مانند جریان مستقیم قوانین ولتاژ و جریان کیرشهف را بکار ببریم. زیرا این قوانین در هر لحظه در مورد یک مدار صادق هستند.

مدار مقاومتی

مقدار مقاومت به فرکانس بستگی ندارد، اگر از این مقاومت جریان i = ImSinωt بگذرد، اختلاف پتانسیل لحظه‌ای دو سر آن عبارت است از VR = Ri = RImSinωt ، در مقاومت اهمی R ، جریان و ولتاژ باهم اختلاف فاز ندارند.

مدار القایی

در یک مدار شامل القاگر می‌دانیم که VL= Ldi/dt پس با فرض i = ImSinωt و VL = LωImCosωt که در آن xL = Lω را راکتانس القایی می‌نامند، در جریان متناوب القاگر L در اثر خود القایی یک مقاومت xL از خود نشان می‌دهد که متناسب با بسامد زاویه‌ای ω است. در جریان مستقیم (ω = 0)
xL = 0 است، یعنی القاگر به صورت مدار کوتاه عمل می‌کند، ولی در بسامدهای خیلی بالا رفتار القاگر مانند یک مقاومت بسیار بزرگ است. در حالتی که L فقط در مدار است ولتاژ القاگر به اندازه 90 درجه نسبت به جریان تقدم فاز دارد.

مدار خازنی

می‌دانیم که iC = dq/dt = Cdv/dt با فرض V = VmSinωt و iC = CωCosωt که در آن (xC = 1/(Cω را راکتانس خازن می‌نامند. در جریان متناوب خازن C یک مقاومت 1-(Cω) از خود نشان می‌دهد که هر چه C یا ω کمتر باشد این مقاومت بیشتر است. در جریان مستقیم (ω = 0) و xC = ∞ است یعنی خازن به صورت مدار باز عمل می کند، ولی در بسامدهای خیلی بالا رفتار خازن مثل یک شارش بسیار کوچک است. در این حالت جریان به اندازه 90 درجه نسبت به ولتاژ تقدم فاز دارد.

اتصال سری R ، L ، C

اختلاف پتانسیل دو سر R برابر RIe و اختلاف پتانسیل دو سر L برابر xLIe و تاختلاف پتانسیل دو سر C برابر xCIe است. اگر معادله جریان به صورت i = ImSinωt باشد، معادله ولتاژ دو سر مدار به صورت (V = VmSin(ωt + φ است ولتاژ مؤثر کل دو سر مدار عبارت است از:
Ve = (Ve²+(VeL - VeC)² اگر طرفین معادله فوق را بر Ie تقسیم کنیم
Z² = R² + (xeL - xeC)² را داریم که امپدانس (مقاومت ظاهری) نامیده می‌شود.
tanφ = R/Z یا tanφ = xL - xC/R
xL - xC راکتانس نامیده می‌شود، امپدانس Z دو مؤلفه است: مؤلفه اهمی یا حقیقی R و مؤلفه راکتیو یا موهومی xL - xC.

تشدید در مدار RLC

هرگاه در یک مدار RLC مؤلفه راکتیو (xL - xC) صفر باشد می‌گوییم مدار در حالت تشدید است، این تعریف معادل این است که بگوییم اختلاف فاز φ برابر صفر است، یعنی در شرایط تشدید جریان و ولتاژ مدار همفازند. با توجه به تعریف تشدید Lω = 1/Cω و xL = xC شرط تشدید عبارت است از: LCω² = 1 و بسامد زاویه‌ای تشدید ω² = ω0² = 1/LC با توجه به شرط تشدید در مدار RLC ملاحظه می‌شود که در حالت Z=R ، Cosφ = 1 و tgφ = 0 و جریان Ie بیشترین مقدار را دارد، زیرا در این حالت راکتانس مجموعه القاگر و خازن و همچنین ولتاژ این مجموعه صفر است و قابلیت رسانایی مدار از هر حالت دیگر بیشتر است.

اتصال موازی RLC

اگر ولتاژ V = VmSinωt معادله جریان کل عبارت است از: (i = ImSin(ωt + φ جریان مؤثر کل مدار:
Ie² = IeR² + (IeC - IeL)²
که اگر طرفین معادله را بر Ve تقسیم کنیم ادمیتانس مدار بدست می‌آید:
y² = (1/R)² + (1/xC - 1/xL)²1/xC را سوسپتانس خازنی و (xL-1) را سوسپتانس القایی می‌نامند. ادمیتانس شامل دو مؤلفه است: مؤلفه حقیقی و مؤلفه سوسپتیو.

تشدید در مدار موازی RLC

در این مدار نیز شرط تشدید از 1/xC/1 - xL بدست می‌آید که متناظر φ=0 است در نتیجه شرط تشدید LCω² = 1 و بسامد زاویه‌ای تشدید برابر ω² = ω0² = 1/LC ، در این حالت جریان Ie کمترین مقدار را دارد، زیرا سوسپتانس مجموعه القاگر و خازن و همچنین جریان این مجموعه صفر است و قابلیت رسانایی مدار از هر حالت دیگر کمتر است.
منبع:http://atwis.com
/خ