همه چيز درباره قطر دهانه ي تلسکوپ

همه ی انواع تلسکوپ ها - از جمله ساده يا پيشرفته، آماتوري يا حرفه اي - اين عملکرد اساسي را دارند:
تصوير اوليه به کمک عدسي يا آينه ي شيئي تشکيل مي شود و در ادامه اين تصوير را يا آشکار سازهاي مختلف استفاده مي کنند، يا با استفاده از چشمي مستقيم مشاهده مي شود، يا به تراشه ي حساس CCD يا دوربين عکاسي مي رسد، و يا براي نورسنجي و طيف سنجي استفاده مي شود. در هر حالت نخستين و مهمترين مسئوليت بر عهده ي شيئي تلسکوپ است. از اين رو عدسي يا آينه ي شيئي، يا به طور کلي «گردآورنده ي نور» مهمترين جزء اپتيکي تلسکوپ است. بسياري از پارامترهاي اساسي تلسکوپ از قبيل بزرگنمايي، توان گردآوري نور، حدّ قدر قابل مشاهده و توان تفکيک مستقيم يا غيرمستقيم به شيئي تلسکوپ وابسته اند. اين ارتباط به کمک دو مشخصه ي مهم شيئي برقرار مي شود: يکي قطر دهانه ي شيئي و ديگري فاصله ي کانوني آن. از بين اين دو نيز قطر دهانه بيشترين اهميت را دارد و در واقع تعيين کننده ي ساير مشخصه ها (مثل نسبت کانوني) است تا جايي که در بيان اندازه و توان هر تلسکوپ، ابتدا به قطر دهانه ي آن اشاره مي شود؛ تلسکوپ 5 اينچي، يک متري، 10 متري و ... .
ـ توان گردآوري نور و حدّ قدر قابل مشاهده
در رصد با چشم برهنه (غيرمسلح) نور ستاره از ميان دايره اي به قطر تقريبا 7 ميلي متر (قطر مردمک چشم فردي عادي وقتي که کاملا به تاريکي عادت کرده باشد) عبور مي کند و به شبکيه ي چشم مي رسد. زماني که با تلسکوپ ستاره اي را مي نگريم قطر باريکه ي نور ورودي به مجموعه ي چشم - تلسکوپ زياد مي شود و روشنايي ستاره افزايش مي يابد. پس از اين افزايش با نسبت مساحت دهانه ي تلسکوپ (يا مساحت شيئي) به مساحت مردمک چشم ارتباط مستقيم دارد. از اين رو تلسکوپ نور بيشتري نسبت به چشم دريافت مي کند و در نتيجه مي توانيم ستاره هايي با قدر بالاتر از 6 (حداکثر قدر رويت پذير با چشم برهنه) را مشاهده کنيم. هرچه قطر دهانه بيشتر باشد امکان ديدن ستاره ها و اجرام با قدرهاي بالاتر فراهم مي شود. براي تلسکوپي با قطر دهانه ي D ميلي متر، حداکثر قدر قابل مشاهده از رابطه ي زير به دست مي آيد:
1 ـ m=1/77+5logD
پس تلسکوپي با قطر دهانه ي 125 ميلي متر اجرامي تا قدر 12/25 را نشان مي دهد.
در رابطه ي بالا به طور ضمني فرض شده است که «بازده انتقال نوري تلسکوپ» کامل باشد. بازده انتقال نوري کامل به اين معناست که تمام نور ورودي به دهانه براي تشکيل تصوير استفاده شود و هيچ کسري از آن به هدر نرود. در عمل، رسيدن به بازده انتقال کامل به علت هايي از قبيل جذب نور در اجزاي اپتيکي تلسکوپ و بازتاب هاي مکرر از مجموعه ي عدسي هاي تشکيل دهنده ي چشمي، امکان پذير نخواهد بود. با توجه به طرح اپتيکي تلسکوپ و مسيري که نور در داخل آن طي مي کند مي توان بازده انتقال نوري تلسکوپ را تعيين کرد. اگر اين بازده را براي تلسکوپ هاي آماتوري به طور متوسط 65 درصد در نظر بگيريم، با اعمال اين تصحيح در رابطه ي بالا خواهيم داشت:
2- m=1/3+5logD
اين بار عددي که براي حدّ قدر تلسکوپ 125 ميلي متري به دست مي آوريم 11/78 است و اختلاف حدود نيم قدر با عدد قبلي به سبب همين کامل نبودن بازده انتقال نوري در تلسکوپ است.
بنابراين رابطه اي لگاريتمي بين قطر دهانه ي تلسکوپ و بيشترين قدر قابل مشاهده برقرار است و مي توان با انتخاب تلسکوپ هايي با قطر دهانه ي بزرگ تر اجرام تاريک تري را در آسمان مشاهده کرد.
ـ توان تفکيک
توانايي تلسکوپ در نشان دادن جزئيات تصوير يک جسم سماوي را «توان تفکيک» مي ناميم. توان تفکيک يک تلسکوپ با قطر دهانه ي مشخص به دو عامل اساسي زير محدود مي شود:
1- آشفتگي و اختلالات جوي
2- خواص موجي نور
ضريب شکست نور براي لايه هاي مختلف جو زمين، به علت اختلاف دما و چگالي و نيز حرکات لايه ها، متفاوت است و اين اثر به مختل شدن جبهه ي موج نور رسيده از يک ستاره منتهي مي شود. تاثير اختلالات جوي در تصوير ستاره به دو صورت قابل مشاهده است:
چشمک زدن ستارگان يا تغييرات تصادفي در شدت نور ستاره، کاهش ديد نجومي (seeing) يا تغييرات تصادفي جزئي در راستاي نور ورودي به تلسکوپ، اثر چشمک زني علاوه بر چشم برهنه در تلسکوپ هايي با قطر دهانه ي کم نيز مشاهده مي شود و به نظر مي رسد تصوير ستاره به طور پيوسته روشن و خاموش مي شود و حالتي شناور دارد. هرچه قطر دهانه بيشتر باشد چشمک زني کمتر مي شود، چون نور بيشتري به تلسکوپ مي رسد که مي تواند نوسانات شدت نور را جبران کند. در مقابل، افت کيفيت و تضاد نوري (کنتراست) تصوير که ناشي از نامناسب بودن شرايط ديد آسمان است به شدت افزايش مي يابد، هرچند در تلسکوپ هاي کوچک مي توان از اين اثر چشم پوشي کرد.
تلسکوپ هايي با قطر دهانه ي بزرگ، به ويژه تلسکوپ هاي حرفه اي چندمتري، بخش وسيع تري از جبهه ي موج مختل شده ي نور را دريافت مي کنند، از اين رو محدوديت هايي که در اثر ديد نجومي نامناسب در تصوير نهايي اعمال مي شود بسيار بيشتر است و بايد به نحوي تعديل شود. امروزه استفاده از سامانه هاي اپتيک فعال و اپتيک سازگار از جمله روش هاي مورد استفاده در رصدخانه ها براي بهبود کيفيت تصوير است.
عامل ديگر محدود کننده ي توان تفکيک به خاصيت موجي نور مربوط مي شود. حتي اگر با تلسکوپي بسيار دقيق و در شرايط ديد بسيار عالي به ستاره اي نگاه کنيم، باز هم تصوير آن نه به صورت کاملا نقطه اي و تيز بلکه به صورت لکه يا قرصي بسيار کوچک و با قطر زاويه اي محدود ديده مي شود و اين به سبب «پراش نور» است.
دستتان را باز کنيد و در راستاي عمود بر زمين در فاصله ي 10 سانتي متري مقابل چشم تان قرار دهيد و از شکاف ميان انگشتان دست به برگ کاغذ سفيد و روشني، که در 30 سانتي متري شما قرار دارد، نگاه کنيد. يک سري خطوط روشن و تاريک متناوب مي بينيد که فاصله ي شکاف را پر کرده اند. اين همان پديده ي پراش نور است! مثال آشناتر سايه اي است که از دست تان روي ديوار تشکيل مي شود. لبه هاي سايه کاملا تاريک نيست و با نيم سايه هاي متعددي که رفته رفته ضعيف تر مي شوند احاطه شده است. نور هنگام عبور از يک روزنه، از جمله در هنگام ورود به دهانه ي تلسکوپ پراشيده مي شود و چنين مناطق روشن و تاريکي را در اطراف تصوير ايجاد مي کند.
پراش نور در تلسکوپ به طول موج نور و قطر دهانه بستگي دارد. فرايند پراش يک جبهه ي موج تخت در دهانه اي دايره اي شکل از مسايل مهم و نسبتا پيچيده ي تئوري موجي نور است که نخستين بار ستاره شناس انگليسي، گئورگ ايري، در سال 1831 ميلادي آن را بررسي کرده است. بر اين اساس، در تصوير تلسکوپي ستاره قسمت عمده ي نور، يعني 84 درصد آن، بر روي قرص روشن مرکزي متمرکز است و اطراف قرص را دايره هاي روشن و تاريک هم مرکزي احاطه کرده اند که روشنايي آن ها از مرکز به لبه ها پيوسته کاهش مي يابد. چنين الگويي را «قرص ابري» مي ناميم.
جدايي زاويه اي هر يک از حلقه هاي تاريک تا مرکز قرص روشن از رابطه ي زير به دست مي آيد:
3- در اين رابطه n شماره ي حلقه ي تاريک، m يک ضريب عددي معلوم، و طول موج نور است. چون زاويه هايي که با آن ها سر و کار داريم کوچک اند مي توان از تقريب
استفاده کرد و رابطه ي بالا را به صورت
نوشت که ضريب عددي اين رابطه به ازاي حلقه ي تاريک اول برابر با 1/22 است.
اگر دو منبع نور نقطه اي، مثل مولفه هاي ستاره ي دوتايي، در فاصله ي نزديکي از يکديگر قرار گرفته باشند الگوهاي پراش حاصل از آن ها هم پوشاني مي کنند و ممکن است نتوانيم آن را از الگوي پراش مربوط به ستاره اي واحد تميز دهيم. فقط در صورتي که اين دو طرح پراش به صورت جداگانه مشاهده شوند مي توانيم مولفه هاي ستاره ي دو تايي را تفکيک کنيم. طبق معيار «رايلي» براي تفکيک دو ستاره از
در اين رابطه n شماره ي حلقه ي تاريک، m يک ضريب عددي معلوم، و طول موج نور است. چون زاويه هايي که با آن ها سر و کار داريم کوچک اند مي توان از تقريب استفاده کرد و رابطه ي بالا را به صورت نوشت که ضريب عددي اين رابطه به ازاي حلقه ي تاريک اول برابر با 1/22 است.
اگر دو منبع نور نقطه اي، مثل مولفه هاي ستاره ي دوتايي، در فاصله ي نزديکي از يکديگر قرار گرفته باشند الگوهاي پراش حاصل از آن ها هم پوشاني مي کنند و ممکن است نتوانيم آن را از الگوي پراش مربوط به ستاره اي واحد تميز دهيم. فقط در صورتي که اين دو طرح پراش به صورت جداگانه مشاهده شوند مي توانيم مولفه هاي ستاره ي دو تايي را تفکيک کنيم. طبق معيار «رايلي» براي تفکيک دو ستاره از يکديگر لازم است که فاصله زاويه اي مرکز قرص هاي ايري مربوط به آن ها از به ازاي n=1 کمتر نباشد و اين حالت زماني اتفاق مي افتد که مرکز قرص ايري يکي از ستاره ها بر نخستين حلقه ي تاريک الگوي پراش ستاره ي ديگر منطبق باشد، طبق اين معيار جدايي زاويه اي لازم از رابطه ي زير به دست مي آيد:
4-

 با در نظر گرفتن طول موج 550 نانومتر براي رصدهاي مرئي، توان تفکيک نهايي تلسکوپ برابر مي شود با:
5-ود بزرگنمايي
بزرگنمايي تلسکوپي با قطر ده
اين، آستانه ي تفکيک تلسکوپي با قطر دهانه ي مشخص است و جدايي هاي زاويه اي کمتر از اين مقدار با چنين تلسکوپي مشاهده نمي شود. در حد آستانه، در مرکز طرح تداخلي حاصل از الگوهاي پراش کمي نزديک تر از اين مقدار آستانه باشند، اُفت شدت از 20 درصد کمتر مي شود و در چنين حالتي مشاهده ي دو ستاره ي مجزا امکان پذير نخواهد بود (شکل 3).
بايد اين نکته را در نظر بگيرم که رابطه ي بالا براي توان تفکيک تلسکوپ با فرض شرايط ايده آل رصدي و هم خطي کامل تلسکوپ به دست آمده است. نبود هر يک از اين شرايط موجب مي شود که عدد توان تفکيک واقعي تلسکوپ بيشتر از اين مقدار باشد. ممکن است با تلسکوپي 5 اينچي در يک شب رصدي خوب مؤلفه هاي ستاره اي دوتايي با جدايي زاويه اي نزديک به آستانه ي تفکيک تلسکوپ را به راحتي ببينيم، در حالي که مشاهده ي آنها در شب ديگري - که شرايط آسمان خوب نيست - حتي با تلسکوپي با قطر دهانه ي بزرگ تر امکان پذير نباشد!يين بزرگنمايي تلسکوپ از رابطه ي زير به دست مي آيد:
6 ـ
که در آن D قطر دهانه و d قطر مردمک و هر دو بر حسب ميلي مترند.
اگر بزرگنمايي را کمتر از اين مقدار بگيريم قسمتي از نور وارد چشم نمي شود و عملاً بخشي از توان تلسکوپ هدر مي رود. اين نکته اي اساسي است، مگر در مواردي که جرم آسمانيِ هدف خود به اندازه ي کافي پُر نور باشد و افزايش قطر مردمک خروجي ناشي از بزرگنمايي پايين تأثير محسوسي در کاهش نورانيت تصوير نداشته باشد. مثل رصدهاي ماه و خورشيد (البته هيچ گاه بدون استفاده از فيلتر مناسب به خورشيد نگاه نکنيد!)
کمترين بزرگنمايي مفيد و هر دو بر حسب ميلي مترند. به توان تفکيک چشم انسان نيز بستگي دارد. اگر بخواهيم تمام جزئيات تصوير و هر دو بر حسب ميلي مترند. قابل تشخيص باشد بايد اندازه ي زاويه اي بخش هاي مختلف تصوير از توان تفکيک چشم بزرگ تر باشد. (مثال ستاره دوتايي را در نظر بگيريد) به عبارتي، کمترين بزرگنماز طرفي، تعريف ديگر بزرگنمايي به اين صورت است که قطر دهانه ي تلسکوپ را به قطر مردمک چشم تقسيم مي کنيم:

 با اين توضيحات و با استفاده از تعريف بزرگنمايي، حدّ پايين بزرگنمايي تلسکوپ از رابطه ي زير به دست مي آيد:
6 ـ
که در آن D قطر دهانه و d قطر مردمک و هر دو بر حسب ميلي مترند.
اگر بزرگنمايي را کمتر از اين مقدار بگيريم قسمتي از نور وارد چشم نمي شود و عملاً بخشي از توان تلسکوپ هدر مي رود. اين نکته اي اساسي است، مگر در مواردي که جرم آسمانيِ هدف خود به اندازه ي کافي پُر نور باشد و افزايش قطر مردمک خروجي ناشي از بزرگنمايي پايين تأثير محسوسي در کاهش نورانيت تصوير نداشته باشد. مثل رصدهاي ماه و خورشيد (البته هيچ گاه بدون استفاده از فيلتر مناسب به خورشيد نگاه نکنيد!)ن بزرگنمايي که از رابطه ي (6) به دست مي آيد استفاده کرد.
از سوي ديگر، بزرگنمايي مفيد تلسکوپ را نمی توان به دلخواه افزايش داد. زيرا از يک طرف ساخت چشمي هايي با فاصله ي کانوني کم وکيفيت اُپتيکي خوب در عمل دشوار و پُرهزينه است و از طرف ديگر توانايي تشکيل تصوير خوب در چشم با کاهش قطر باريکه ي نور ورودي به داخل آن (يعني با افزايش بزرگنمايي) به شدت کاهش مي يابد. براي اين که تصويري روشن و قابل ديدن در چشم تشکيل شود بايد قطر مردمک خروجي تلسکوپ از 0/7 ميلي متر کمتر نباشد. با استفاده از تعريف بزرگنمايي داريم:
8 ـ
مقايسه دو رابطه ي اخير نشان ميدهد که کمترين و بيشترين بزرگنمايي مفيد براي تلسکوپي با قطر دهانه ي مشخص تقريباً به اندازه ي يک ضريب 10 اختلاف دارند: حدّ پايين بزرگنمايي مفيد تلسکوپ هر چه باشد حدّ بالاي آن، 10 برابر اين مقدار خواهد بود. طبق رابطه ي تجربي ديگري، که به «قانون ويتاکر» معروف است، کاهش کيفيت تصوير هنگامي رخ مي دهد که بزرگنمايي تلسکوپ از قطر دهانه ي آن به ميلي متر بيشتر باشد، يعني M≤D در اينجا نيز بيشترين بزرگنمايي مفيد به جرم مشاهده شده بستگي دارد. بزرگنمايي اي که براي رصد ماه انتخاب مي کنيم با مقداري که براي کهکشان آندرومدا يا خوشه ي کروي کم نوري به کار مي بريم متفاوت است. در ستاره هاي دوتايي روشن مي توان تا بزرگنمايي 2D را نيز امتحان کرد. در واقع معلوم شده است که در رصد دوتايي ها با تلسکوپ هاي رده ي کوچک تا متوسط بيشترين بزرگنمايي مفيد رابطه اي خطي با قطر دهانه ي تلسکوپ ندارد!
در چنين شرايطي در تلسکوپ هايي با قطر دهانه ي متوسط بزرگنمايي هايي تا دو برابر قطر دهانه نيز قابل استفاده اند اما در تلسکوپ هاي بزرگتر، حدّ بالاي بزرگنمايي مفيد به مقدار به دست آمده از رابطه ي (8) کاهش مي يابد و اين به سبب تأثير پذيري بيشترِ تلسکوپ هاي بزرگ تر از شرايط ديد نجومي و آشفتگي هاي جوّي است.
منبع: ماهنامه نجوم شماره 204