تحلیل‌های خطا

همه‌ی اندازه گیری‌ها از جمله اندازه گیری‌های فراصوتی هرچند اندازه گیری‌های دقیق و علمی باشند تحت تأثیر برخی از عدم قطعیت‌ها هستند. تحلیل خطا، مطالعه و ارزیابی این عدم قطعیت‌ها است. دو کارکرد اصلی تحلیل خطا کمک به کارورز برای تخمین میزان بزرگی این عدم قطعیت‌ها و کمک به او در جهت کاهش آن در موارد لازم می‌باشد. از آن جا که فراصوت وابسته به اندازه گیری است، ارزیابی و به حداقل رساندن عدم قطعیت‌ها بسیار مهم است.
در علم کلمه‌ی خطا ( Error) به معنی اشتباه ( mistake) یا سهو (Blunder) نیست، بلکه بیشتر به معنی عدم قطعیت غیر قابل اجتناب همه‌ی اندازه گیری‌ها می‌باشد. از آنجا که نمی‌توان از خطاها اجتناب کرد، در این متن اگر بخواهیم دقیق باشیم خطاها به معنی اشتباه‌ها نیستند. منتهی مراتب می‌توان آن‌ها را درحد معقولی کوچک ساخت و می‌توان اندازه‌ی آن‌ها را به طور قابل اعتمادی تخمین زد.
برای نشان دادن وقوع غیر قابل اجتناب عدم قطعیت‌های مربوط به اندازه گیری‌ها اجازه دهید به نجاری که باید ارتفاع محل یک درب برای نصب آن را اندازه بگیرد، نگاهی بیندازیم؛ به عنوان اندازه گیری اولیه او می‌توان خیلی ساده به جای درب نگاه کند و تخمین بزند که ارتفاع 210 سانتی متر است. این اندازه گیری خام قطعاً دارای عدم قطعیت است. اگر ضروری باشد ممکن است نجار این عدم قطعیت را با قبول این که ارتفاع می‌تواند بین 205 تا 215 سانتی متر باشد قبول کند.
اگر او بخواهد اندازه گیری دقیق‌تری داشته باشد می‌تواند از یک متر نواری استفاده کند و ممکن است متوجه شود که ارتفاع برابر 211/3 سانتی متر می‌باشد. این اندازه گیری قطعاً دقیق‌تر از تخمین اولیه او است. اما آشکار است که هم چنان دارای عدم قطعیت می‌باشد. زیرا به طور مثال غیر ممکن است که بتواند بفهمد که ارتفاع دقیقاً 211/300 یا 211/301 سانتی متر است.
دلایل زیادی برای این عدم قطعیت باقی مانده وجود دارد. برخی از این دلایل وجود عدم قطعیت را در صورتی که دقت لازم به کار رود را می‌توان حذف کرد. به طور مثال یکی از عوامل عدم قطعیت می‌تواند نور کم باشد، چون موجب می‌شود خواندن اندازه سخت گردد. چنین چیزی را می‌توان با بهبود نور پردازی تصحیح کرد.
از طرف دیگر برخی از عوامل عدم قطعیت مربوط به ذات فرآیند اندازه گیری است و هرگز نمی‌توان آن‌ها را به طور کامل حذف کرد. به طور مثال اجازه دهید فرض کنیم که متر نجار به صورت نیم سانتی متر مدرج شده است. احتمالاً بالای درب دقیقاً برابر نشانه‌ی نیم سانتی متر قرار نمی‌گیرد. و اگر چنین چیزی رخ ندهد نجار باید تخمین بزند که قسمت بالایی در دقیقاً در کجا در بین دو نشانه نیم سانتی متر قرار گیرد شاید خود آن نشانه به اندازه‌ی یک میلی متر پهنا داشته باشد. بنابراین نجار باید تخمین بزند که بالای در بر روی علامت دقیقاً کجا قرار می‌گیرد در این مورد یا موارد دیگر نجار باید نهایتاً تخمین بزند که قسمت بالای در نسبت به نشانه های قرار گرفته بر روی مترش در کجا قرار می‌گیرد و چنین الزامی منجر به رخ دادن مقدار عدم قطعیت در پاسخ او خواهد شد.
با خرید یک متر بهتر با نشانه های نزدیک‌تر و نازک‌تر نجار می‌تواند این عدم قطعیت را کاهش دهد اما نمی‌تواند به طور کامل از بین ببرد. اگر او قصد داشته باشد با وسواس ارتفاع در را با بهترین دقتی که از لحاظ تکنیکی ممکن است اندازه بگیرد باید یک تداخل سنج لیزری گران قیمت بخرد. اما حتی دقت یک تداخل سنج نیز محدود به فاصله‌ی تقریبی طول موج نور ( حدود پنج میلیونیوم متر یا 0/000005) می‌باشد. اگرچه او اکنون می‌تواند ارتفاع را با یک دقت فوق العاده اندازه بگیرد، اما باز هم نمی‌داند ارتفاع دقیق در چقدر است.
علاوه بر این همان طور که نجار سعی می‌کند دقت بالاتری به خرج دهد، او با یک مشکل مهم اصول برخورد خواهد کرد. او قطعاً درخواهد یافت که ارتفاع در مکان‌های مختلف متفاوت است. حتی در یک مکان نیز او متوجه می‌شود که اگر رطوبت و دما تغییر کند حتی این که او به طور اتفاقی یک لایه‌ی نازک از غبار را پاک کند، ارتفاع نیز تغییر خواهد کرد. به عبارت دیگر او خواهد فهمید که چیزی به نام ارتفاع دقیق نیز تغییر محل درب وجود ندارد. این نوع مشکل یک مشکل تعریفی نامیده می‌شود ( ارتفاع در به درستی تعریف نمی‌شود) چنین چیزی یک نقش مهم در بسیاری از اندازه گیری‌های علمی بازی می‌کند. تجربیات نجار ما نشان می‌دهد آنچه که یافته شد به طور کلی صحیح است. هیچ کمیت فیزیکی (همانند ضخامت، زمانی بین دو پژواک، مکان دو مبدل) را نمی‌توان با قطعیت کامل اندازه گرفت. ممکن است ما با دقت بتوانیم عدم قطعیت‌ها را آن قدر کاهش دهیم که بی نهایت کوچک شود اما امکان حذف کلی آن‌ها وجود ندارد.
در اندازه گیری‌های روزمره‌ی مان معمولاً نگران بحث در مورد عدم قطعیت‌ها نیستیم. برخی مواقع واقعاً جالب نیستند. اگر ما بگوییم که فاصله‌ی بین خانه و مدرسه سه مایل است با این که چنین چیزی به این معنی است که این فاصله چیزی بین 2/5 الی 3/5 مایل یا چیزی بین 2/99 تا 3/01 مایل است. در بیشتر مواقع مشکلی ایجاد نمی‌کند. اغلب عدم قطعیت‌ها مهم هستند اما می‌توان آن‌ها را خود به خود و بدون ملاحظه‌ی صریحی به حساب آورد. هنگامی که نجار ما می‌خواهد درب مورد نظرش را در محل خود بگنجاند او باید ارتفاع را با عدم قطعیتی کمتر از 1 میلی متر یا مثل آن بداند. اما تا زمانی که عدم قطعیت به این کوچکی باشد ( برای همه‌ی اهداف عملی) کاملاً در جای خود قرار می‌گیرد.
منبع مقاله: NDT - ED.org