کسرهای اعشاری

گرچه دستگاه شمار ارزش مکانی هندی در قرن پنجم یا ششم میلادی به تکامل رسیده بود، بسط طبیعی این دستگاه به کسرهای اعشاری تا هزار سال بعد از آن انجام نگرفت.
ایده ی کسرهای اعشاری اولین بار در تقریب ریشه های اعداد گنگ پیدا شد. حدود قرن دوازدهم میلاد، یوحنای اشبیلی اهل سِویل، n2 صفر به عدد مفروضی اضافه کرد، جذر آن را به دست آورد و این جذر را صورت کسری گرفت که مخرجش 1 با n صفر بود. آدام ریز آلمانی (1522 م) جدولی از ریشه های دوم ارائه داد و ذکر کرد که چون اعداد در ضرب شده اند، ریشه ها 1000 برابر شده اند. مثلاً جذر 2 به صورت 414 1 بیان شده بود، ولی بخش های صحیح و بخش های کسری اعداد در ستون های متمایز نوشته شده بود.
آلمانی دیگری به نام کریستف رودُلف، (3) هنگام تنظیم جدول ربح مرکب برای کتابی که در سال 1530 نوشته شد، از خطی عمودی به جای ممیز که امروزه به کار می بریم استفاده کرد.
دست کم این احتمال وجود دارد که اندیشه ی کسر اعشاری در اروپا از طریق تماس با شرق پیدا شده باشد.
اخترشناس ایرانی، جمشید کاشانی (حدود 1430م) عدد 25/07 را در 14/3 ضرب کرد و جواب 358/501 را به دست آورد، ولی مانند این جا از ممیز استفاده نکرد. خود کاشانی هم ممکن است از چینی ها و هندی ها تأثیر پذیرفته باشد که کاربرد نظام مند کسرهای اعشاری در میانشان یافته شده است.
در سال 1579، فرانسوا ویت فرانسوی کتابی را منتشر کرد که در آن به صورت مدوّن از کسر اعشاری استفاده کرده بود (او هم ویرگول و هم خط عمودی را به عنوان ممیز به کار برده بود) و خطابه ی بلند بالایی هم در باب استفاده از این کسرها در سراسر ریاضیات آورده بود.
علی رغم این کارهای اولیه، ابداع کسر اعشاری را معمولاً به دانشمند هلندی، سیمون استوین نسبت می دهند. استوین در سال 1585 جزوه ای هفت صفحه ای منتشر کرد به نام دهم، که در آن کسر اعشاری را شرح داد و قاعده هایی را برای انجام عملیات حساب روی این کسرها بیان کرد. اندیشه ی استوین با ترجمه ی این جزوه در سال 1608 به انگلستان منتقل شد. همچنین، یوبست بورگی سوئیسی (1592) و یوهان هارتمان بِیِر (4) آلمانی (1603) رساله هایی در مورد کسر اعشاری منتشر کردند. بِیِر حتی ادعا کرد که ابداع کسر اعشاری از اوست.
تنها اصلاح مهمی که در تبیین استوین از کسر اعشاری صورت گرفته در نمادگذاری است. استوین 5/912 را به صورت
نوشت. پیشنهادهای مختلفی برای جدا کردن بخش صحیح و بخش کسری اعداد صورت گرفت. بعضی از نویسندگان می نوشتند، برخی دیگر ، و برخی هم می نوشتند
بزرگ ترین محرک کاربرد کسرهای اعشاری ابداع لگاریتم بود. گرچه در اولین لگاریتم ها (که توسط نپر در سال 1614 منتشر شد) کسر اعشاری به کار نرفته بود، این کسرها در ترجمه ی انگلیسی کتاب نپر در سال 1616 ظاهر شدند. در این کسرها نقطه به عنوان ممیز اعشاری به کار رفته بود. نپر در سال 1617 در کتاب رابدولوژی نماد را پیشنهاد کرد (هم نقطه و هم ویرگول به عنوان ممیز اعشاری پیشنهاد شده بود)، اما نماد را نیز برای آنچه ما امروزه 821/25 می نویسیم به کار برده بود.
حتی امروزه، با وجود کاربرد گسترده ی نماد اعشاری، شکلی با استاندارد جهان برای «ممیز اعشاری» وجود ندارد. مثلاً عدد 3/25 در امریکا به صورت 3.25 در انگلستان به صورت 3.25 و در فرانسه به صورت,253 نوشته می شود.

پی نوشت ها :

1.Leland Miller
2. James Fey
3.Christoff Rudolff
4. Johann Hartmann Beyer

منبع مقاله :
دیویس، هارولد؛ (1384)، تاریخ محاسبه، مهران اخباریفر، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول..