جبر گرایی و ایمان در فیزیک از دید پلانک

یکی از بزرگ‌ترین دست آوردهای فیزیک قرن گذشته‌ی میلادی، ارائه‌ی نظریه‌ی کوانتوم توسط ماکس پلانک بود. این کشف بسیار قابل توجه بود و باعث شد تحت شعاع آن از توجه عمومی به نوشتجات فلسفی پلانک در زمینه‌ی درک علم فیزیک به عنوان یک کل، کم شود. به نظر پلانک کلید درک همه‌ی پدیده‌های فیزیکی، اصول مکانیکی هستند، اما او این را می‌پذیرفت که موضوعاتی مثل حرارت و ترمودینامیک، الکترو مغناطیس، و تابش را نباید وابسته به اصول مکانیک دانست. او این هدف را پی می‌گرفت که ارتباط عظیم منحصر به فردی را در بین کلیه‌ی نیروهای طبیعت کشف کند. این امر تفاوت چندانی با جستجوهای متعاقب اینشتاین جهت وحدت بخشیدن به نظریه میدان نداشت. اینشتاین چشم انداز جبر گرایانه‌ای را مطرح می‌ساخت. پلانک نیز چنین چشم انداز جبر گرایانه‌ای را دنبال می‌کرد هر چند به شدتِ مال اینشتاین بیان نمی‌شد، اما همین پلانک را وا داشت تا در پی ارائه‌ی تصویری ثابت از جهان باشد با تعریف‌ها، قضیه‌ها، و نظریه‌های فیزیکی استوار و دقیق. پلانک سعی می‌کرد کم‌تر در کمند رقابت با فلسفه بیافتد و معتقد بود که علم و فلسفه هر یک در زمان‌های مناسب خود جانشین هم می‌شوند. از نظر پلانک فیزیک هرگز قادر به تبیین کامل جهان نخواهد بود هر چند با گام‌هایی استوار به پیش می‌تازد. در کل زندگیش، پلانک هیچ گاه مقید به یک جهان بینی منفرد نگشت. او ناظر بود که چگونه وجود اتر به طور قاطعانه از سوی اینشتین نفی می‌شود و از این رو به خوبی می‌دانست که این یک دربایست است که نظریات فیزیکی به گونه‌ای پیوسته با انجام آزمایش‌هایی جدید و طرح فرضیه‌هایی مناسب‌تر مورد باز بینی قرار گیرند. با این همه او شک داشت که نظریه‌ی بزرگ فیزیکی‌ای وجود داشته باشد که قادر باشد تا تنها با یاری بعضی از ثابت‌های طبیعت، برقرار بماند. پلانک در پی کشفیات مؤثری چون تقسیم پذیر بودن اتم‌ها، به این نظر رسید که هر گونه جهان بینی‌ای در واقع فرضیه‌ای است که نمی‌توان آن را اثبات کرد، و در این راه، فیزیک به نوعی ایمان احتیاج دارد. باور اساسی به یگانگی و هماهنگی طبیعت از خصوصیات نوشته‌های پلانک است. به نظر او قانون‌های طبیعت اندک و ساده هستند. او اعتقاد نداشت که کاوش برای کشف یگانگی بنیادی در طبیعت، الزاماً منجر به باطنی گری صوفیانه می‌شود. به نظر او این احتمال وجود دارد که ضابطه بندی نظریات موفق، با تعداد رو به تزاید آن‌ها، باعث پروش ایمان بیش‌تری نسبت به خود پیش رفت علمی می‌شود، و قوام این پرورش به ویژه با آشکاریِ بیش‌تر الگوهای وحدت در طبیعت افزون‌تر خواهد شد. در زیر، یکی از نوشته های مؤثر او را در این موضوع می‌خوانیم.
موضوع این فصل (از «فیزیک و فلسفه‌ی جهانی»)، رابطه‌ی میان فیزیک و کوشش برای حصولِ یک فلسفه‌ی کلی در باره‌ی جهان است، و این پرسش که این رابطه بر چه چیزی استوار است. موضوع اصلی فیزیک اشیاء و روی دادهای طبیعت بی‌جان هستند، در حالی که یک فلسفه‌ی کلی، اگر بخواهد کاملاً رضایت بخش باشد، باید تمام حیات فیزیکی و معنوی را در بر گیرد و به بحث در باره‌ی روان و از جمله والاترین مسائل اخلاقی بپردازد.
در نظر نخست این سخن چه بسا متقاعد کننده بنماید، منتهی قابل بررسی دقیق نخواهد بود. در درجه‌ی اول، طبیعت بی‌جان روی هم رفته بخشی از جهان است، آن چنان که فلسفه‌ای در باره‌ی جهان با داعیه‌ی جامع بودن، ناچار است به قانون‌های طبیعت بی‌جان توجه داشته باشد؛ و اگر فلسفه‌ای در دراز مدت با طبیعت بی‌جان در تعارض افتد، نمی‌تواند پایدار بماند. نیازی نیست که در این جا به بسیاری از جزم‌هایی اشاره شود که علم فیزیک ضربه‌ای قاطع بر آن‌ها وارد کرده است.
با این حال تأثیر فیزیک بر فلسفهی کلی جهان فقط به این جنبه‌ی منفی یا کنش صرفاً ویرانگر محدود نمی‌شود؛ و سهمی که از جنبه‌ی مثبت داشته است از اهمیت بیش‌تری برخوردار است. این جنبه هم به لحاظ شکل صادق است و هم از نظر محتوا. همه می‌دانند که روش‌های علم فیزیک از لحاظ دقت بسیار سودمند از کار در آمده‌اند و از این لحاظ سرمشقی فراهم آورده‌اند که کارایی آن فقط به علوم دقیق محدود نمی‌شود، حال آن که از نظر محتوا می‌توان گفت که هر دانشی ریشه‌هایش در زندگی است و بنا بر این فیزیک نیز هرگز نمی‌تواند کاملاً جدا از پژوهنده‌ی خویش باشد، چرا که هر دانشوری قبل از هر چیزی شخصیتی مجهز به خصوصیات فکری و اخلاقی خاص خود دارد. از این رو فلسفه‌ی کلی دانشور همواره می‌تواند تأثیر معینی بر کار علمی وی داشته باشد، و متقابلاً نتایج مطالعات او نیز خواه ناخواه بر فلسفه‌ی کلی او تا حدی اثر می‌گذارند. هدف اصلی این مقاله، اثبات تفصیلی همین امر در باره‌ی علم فیزیک است.
نخست با یک ملاحظه‌ی کلی آغاز می‌کنیم. هر شیوه‌ی علمی مربوط به یک موضوع و ماده‌ی مفروض، مستلزم ایجاد نظم خاصی در درون موضوع و ماده‌ی مفروض است: برای ادراک یک موضوع موجود و پیوسته رو به گسترش، نظم بخشی و مقایسه اهمیتی اساسی دارد؛ و برای ضابطه بندی و پی گیری مسائل نیز کسب چنان ادراکی از اهمیتی بنیادی برخوردار است. با این حال هر نظمی مستلزم یک طبقه بندی است، و هر دانشی نیز با مسأله‌ی طبقه بندی موضوع خود، بر اساس اصل معینی رو به رو می‌شود. آن گاه پرسشی پیش می‌آید: این اصل چه باید باشد؟ کشف این اصل، تنها اولین قدم نیست، بلکه چنان که تجربه فراوان نشان می‌دهد معمولاً گامی قطعی در گسترش هر گونه دانشی است.
در این جا بیان این نکته مهم است که ذهن از قبل هیچ گونه اصل معین موجودی را در خود ندارد تا یک طبقه بندی مناسب را برای هر گونه هدف مورد نظر میسر گرداند. این امر برای هر دانشی صدق می‌کند. از این رو نمی‌توان ادعا کرد که هر دانشی ساختمانی دارد که ناچار و لزوماً از طبیعت خود آن دانش و جدا از هر گونه پیش فرض دل خواهانه سرچشمه گرفته است. درک روشن این واقعیت اهمیت دارد. اهمیت بنیادی آن از آن رو است که اثبات می‌کند که اگر قرار است شناختی علمی وجود داشته باشد، تعیین اصلی که پژوهش‌ها متناسب با آن ادامه پیدا کنند امری اساسی است. تعیین این اصل نمی‌تواند منحصراً بر حسب ملاحظات عملی انجام گیرد، و مسائل ارزشی نیز نقش خاص خود را ایفا می‌کنند.
اجازه دهید از پخته‌ترین و دقیق‌ترین علوم، یعنی ریاضیات، نمونه‌ای ساده بیاوریم. ریاضیات در باره‌ی اندازه‌ی بزرگی اعداد بحث می‌کند. به منظور انجام بررسی و ممیزی همه‌ی اعداد، روش بدیهی، طبقه بندی آن‌ها بر حسب بزرگی‌شان است. در این مورد هر دو عددی بستگی نزدیکی به هم دارند، چون تفاوت بین آن‌ها اندک است. اجازه دهید دو عدد را در نظر بگیریم که عملاً از لحاظ اندازه مساوی هستند، مثلاً یکی از آن‌ها جذر عدد 2 و دیگری 41421356237ر1 باشد. عدد اول به اندازه‌ی چند میلیاردم بزرگ‌تر از دومی است و در هر محاسبه‌ی عددی در فیزیک یا اختر شناسی، هر دو عدد را می‌توان کاملاً یکسان در نظر گرفت. با این حال، به محض این که اعداد را بر حسب مبدأ آن‌ها و نه بر اساس بزرگی‌شان طبقه بندی کنیم، تفاوتی بنیادی میان آن دو عدد پدیدار می‌شود. کسر اعشاری، یک عدد گویا است و می‌تواند به وسیله‌ی نسبت بین دو عدد صحیح بیان شود، حال آن که ریشه‌ی دوم، یک عدد گنگ است و نمی‌توان آن را به آن صورت بیان کرد. حال اگر پرسیده شود که آیا این دو عدد بستگی نزدیکی با هم دارند یا نه، هر گونه مشاجره در این باره با این شیوه، همان قدر بی معنا است که دو نفر رو به روی هم بایستند و در باره‌ی این که کدام طرف راست و کدام طرف چپ است با یک دیگر منازعه داشته باشند.
این مثال ساده از آن رو برگزیده شد که متقاعد شده‌ایم که بسیاری از مباحثات علمی، و از آن جمله بسیاری از آن‌ها که با تندی فراوان نیز همراه بوده‌اند، در نهایت ناشی از این واقعیت‌اند که دو طرف مقابل، بدون این که به روشنی آن را بیان دارند، اصول طبقه بندی متفاوتی را در استدلال‌های خود به کار گرفته‌اند. هر نوع طبقه بندی، ناگزیر تحت تأثیر برخی عناصر مربوط به سلیقه و بنا بر این متأثر از جانب داری است، و از این رو کاستی‌هایی دارد. گزینش اصل طبقه بندی در علوم طبیعی از اهمیت بسیار بیش‌تری برخوردار است. به عنوان مثال می‌توان گیاه شناسی را در نظر گرفت. برخی از انواع فهرست نامه‌های گیاهی جنبه‌ی بنیادی دارند و بنا بر آن‌ها کلیه‌ی گیاهان باید بر حسب گونه، جنس، خانواده، و غیره تقسیم بندی شوند. اما بر حسب این که چه اصول طبقه بندی متفاوتی انتخاب شده باشند، نظام‌های مختلف طبقه بندی به وجود می‌آید. در تاریخ گیاه شناسی گاه مباحثات تندی بین این نظام‌ها پدید آمده است، اما هیچ یک از آن‌ها نمی‌تواند خود را بری از خطا بداند، چون هر یک متأثر از گرایش ذهنی خاصی است. اکنون نظام طبیعی گیاهان در کاربرد کلی، اگر چه برتر از نظام‌های مصنوعی پیشین است، ولی در جزئیات نه قطعی است و نه روشن، و بر حسب وجهه نظرهای مختلف محققان در برابر پرسش انتخاب مناسب‌ترین اصل طبقه بندی، دست خوش افت و خیزهای گوناگونی شده است.
با این حال ضرورت طبقه بندی معینی همراه با سلیقه‌ی وابسته به آن در مطالعات غیر علمی و به خصوص در رشته‌ی تاریخ، مؤثرتر و مهم‌تر از همه است. خواه تاریخ به طور عمودی یا افقی طبقه بندی شود، و خواه بر حسب اصول سیاسی، قوم شناسی، زبان شناسی، اجتماعی،یا اقتصادی، در هر حال پیوسته با ضرورت ایجاد تمایز رو به رو است، تمایزاتی که اگر از نزدیک بنگریم، لغزنده بودن و نارسا بودن آن‌ها مشاهده می‌شود، به این دلیل ساده که هر گونه طبقه بندی ناچار موضوع‌های هم‌ جنس را از هم جدا می‌سازد و پیوند نزدیک مواد و موضوع‌ها را از هم می‌گسلد. به این ترتیب هر دانش عنصری از سلیقه و هوس، و بنا بر این عنصری از ناپایداری را در ساختمان خود دارد، و این نقصی است که برطرف کردن آن امکان ندارد، زیرا ریشه‌ی آن در سرشت امر است.
به فیزیک باز می‌گردیم و مشاهده می‌کنیم که با وظیفه‌ی طبقه بندی روی دادهای مورد مطالعه‌ی خود به گروه‌های گوناگون رو به رو هستیم. این بیش‌تر یک ضرورت مقدماتی است. اکنون کلیه‌ی تجربیات فیزیکی مبتنی بر ادراک‌های حسی ما هستند، و بنا بر این نظام اولیه و بدیهی طبقه بندی با حواس ما مطابقت داشته است. فیزیک قبلاً به مکانیک، صوت شناسی، نورشناسی، و گرما تقسیم شده بود. هر یک از این‌ها چونان موضوع‌های متمایزی مورد مطالعه قرار می‌گرفتند. با این حال، با گذشت زمان مشاهده شد که میان این موضوع‌های مختلف رابطه‌ی بسیار نزدیکی وجود دارد، و اگر از حواس چشم بپوشیم و توجه را بر روی دادهای بیرون از حواس متمرکز سازیم، برقرار کردن قانون‌های فیزیکی دقیق بسیار آسان‌تر می‌شود – مثلاً این که موج‌های صوتی گسیل شده از یک جسم منبع صدا را جدا از گوش، و پرتوهای نوری گسیل شده از جسم تابان را جدا از چشم مورد بحث قرار دهیم. این امر به طبقه بندی دیگری در فیزیک می‌انجامد، برخی از بخش‌های آن آرایش نوینی می‌یابند، و در عین حال اندام‌های حسی کنار گذارده می‌شوند. طبق این اصل، پرتوهای گرمایی ناشی از یک بخاری داغ از مبحث گرما خارج شدند و به مبحث نور شناسی پیوستند و در آن جا کاملاً به عنوان امواج نوری مورد بحث قرار گرفتند. مسلماً این آرایش مجدد و چشم پوشی از ادراک‌های حسی، دارای یک عنصر گرایشی و دل خواهانه است. گوته که همواره بر رجحان حواس پای می‌فشرد با چنین آرایشی احتمالاً وحشت زده می‌شد، چون او همیشه به کلیت یک روی داد توجه می‌کرد، بر ارجحیت احساس بلا واسطه اصرار داشت و از این رو احتمالاً هرگز با این تمایز میان اندام بینایی و منبع نور موافقت نمی‌کرد: «اگر چشم از سرشت خورشید نمی‌بود – چگونه می‌توانستم نور را ببینم»
منتهی می‌شود فرض کرد که اگر او یک سده دیرتر می‌زیست، احتمالاً با وجود نور ملایم یک لامپ برقی روی میزش مخالفتی نمی‌کرد، گر چه اختراع این لامپ درست با همان نظریه‌ی فیزیکی خاصی امکان پذیر شده بود که خود شدیداً با آن مخالفت داشت.
نه گوته و نه رقیب بزرگ او نیوتون، تا وقتی که زنده بودند، نمی‌توانستند گمان کنند که این نظریه‌ی موفق وقتی به تدریج و استوارانه گسترش یابد، ناچار محکوم است که راه را برای نظریه‌ی مخالف خویش باز کند. با این حال مایل نیستیم به پیش بینی بپردازیم و اکنون به توصیف گسترش بیش‌تر فیزیک باز می‌گردیم.
با کنار گذاشته شدن دریافت‌های خاص حسی به عنوان مفاهیم بنیادی فیزیک از این دانش، گامی منطقی به سوی جای گزین کردن ابزارهای اندازه گیری مناسب به جای اندام‌های حسی بر داشته شد. فیلم عکاسی جای چشم، غشاء ارتعاشی جای گوش، و دما سنج جای پوست را گرفت. ابداع دستگاه ثبت کننده‌ی خود کار، منابع ذهنی بیش‌تری را که منشأ اشتباه بودند از میدان به در کرد. با این حال، ویژگی اساسی این گسترش مبتنی بر ابداع ابزارهای جدید اندازه گیری نبود که پیوسته بر حساسیت و دقت آن‌ها نیز افزوده می‌شد: نکته‌ی اساسی این بود که فرض این که اندازه گیری، آگاهی بی واسطه‌ای در باره‌ی ماهیت روی داد فیزیکی در اختیار ما می‌گذارد – و بنا بر این روی دادها مستقل از ابزارهای اندازه گیری خود هستند – حال به بنیاد نظریه‌ی فیزیکی تبدیل شد. بر اساس این فرض، هنگام اندازه گیری فیزیکی، میان شیء و روی داد واقعی، که کاملاً مستقل روی می‌دهد (از یک سو)، و فرایند اندازه گیری که خود متأثر از روی داد است و آن را قابل ادراک می‌کند (از سوی دیگر)، باید تمایزی قائل شد. فیزیک در باره‌ی روی دادهای موجود و واقعی بحث می‌کند، و هدف آن کشف قانون‌های حاکم بر روی دادها است.
این روش با ماهیت پرسشگرانه‌ی خود، در گذشته به دلیل غنای نتایجی که توسط فیزیک کلاسیک به دست می‌آمد توجیه می‌شد، و چون فیزیک کلاسیک از روش‌های مبتنی بر این دیدگاه پیروی می‌کرد و نتایج به کار گرفته شده در زندگی عملی برای کاربرد علم و پی آمدهای وابسته به آن، برای همه آشنا و مرئی هستند، بنا بر این توصیف جزئیات در این جا ضرورتی ندارد.
فیزیک دانان که از این کام یابی دل گرم شده بودند، در راهی که قدم گذارده بودند پیش رفتند. آن‌ها به کار بستن اصل تفرقه بیانداز و حکومت کن را، که در این جا باید به اصل «تقسیم کن و فرمان بِران» تعبیر شود، ادامه دادند. پس از آن که روی دادها از ابزارهای اندازه گیری جدا شدند، آن گاه اجسام به مولکول‌ها، مولکول‌ها به اتم‌ها، و اتم‌ها به پروتون‌ها و الکترون‌ها تقسیم گشتند. هم زمان با آن، مکان و زمان نیز به فواصل بی نهایت کوچک تقسیم شدند. در همه جا فیزیک دانان در پی قانون‌های استواری گشتند و آن‌ها را یافتند: پس با ادامه‌ی فرایند تقسیم بندی به زیر بخش‌ها، قانون‌ها شکل ساده‌تری پیدا کردند و چنین نمود که دیگر دلیلی برای این فرض وجود ندارد که قوانین فیزیکی جهان بزرگ قابل تبدیل و تحویل به همان معادلات دیفرانسیل مکانی – زمانی باشند که در مورد جهان کوچک معتبر هستند. آن گاه این معادلات توانستند برای هر حالت ابتدایی مفروض طبیعت، به ارائه‌ی تغییرات باز گشتی بپردازند، و بنا بر این به وسیله‌ی انتگرال گیری حالات برای تمام زمان آینده، توانستند دیدگاهی حتی المقدور جامع از روی دادهای فیزیکی جهان ارائه دهند که به علت هماهنگی موجود در آن خرسند کننده بود.
وقتی که در آغاز قرن بیستم میلادی، ظرافت فزاینده و تعداد روز افزون روش‌های اندازه گیری موجود نشان دادند که اولاً در عرصه‌ی تابش گرما، و سپس در عرصه‌ی پرتوهای نوری، و سرانجام در زمینه‌ی الکترو مکانیک، نظریه‌ی متداول فیزیکی که در بالا شرح داده شد با مانعی غیر قابل عبور مواجه شده است، شگفتی و احساس نا مطبوع به اوج خود رسید. بهتر است نمونه‌ای ذکر کنیم. برای محاسبه‌ی حرکت یک الکترون، فیزیک کلاسیک باید فرض کند که حالت آن، یعنی محل و سرعت الکترون، معلوم است. اکنون فیزیک دریافته است که هر روشی که اندازه گیری دقیق محل الکترون را اجازه دهد، مانع از اندازه گیری دقیق سرعت آن می‌شود؛ و مهم‌تر آن که دریافته است که نادرستی اندازه گیری سرعت، در جهتِ معکوسِ درستی اندازه گیری محل الکترون تغییر می‌کند و بالعکس؛ و این پدیده قانونی است که با دقت به وسیله‌ی اندازه‌ی کوانتوم پلانک معین شده است. اگر مکان الکترون دقیقاً معلوم باشد، سرعت آن به هیچ وجه معلوم نمی‌شود و بر عکس.
پیدا است که در چنین وضعی، معادلات دیفرانسیل فیزیک کلاسیک اهمیت اساسی خود را از دست می‌دهند؛ و چون باید زمان آن‌ها را در هر لحظه‌ی جزئی کشف کرد، قوانین بنیادی فرایندهای فیزیکی واقعی فیزیکی به صورت لاینحل در می‌آیند. اما البته درست نیست که نتیجه بگیریم که چنین قوانینی وجود ندارند؛ بلکه به عکس، شکست در کشف یک قانون باید ناشی از ناکافی بودن ضابطه بندی مسأله و در نتیجه ناشی از طرح نادرست مسأله دانسته شود. اکنون مسأله این است که خطا در کجا است و چگونه می‌توان آن را اصلاح کرد.
ممکن است نخست تأکید شود که سخن گفتن از یک فرو ریختگی در فیزیک نظری صحیح نیست، چون آن گاه باید هر دست آوردی را که تا کنون به دست آمده است نادرست و بنا بر این مردود بدانیم. موفقیت‌هایی که فیزیک کلاسیک کسب کرده است چنان اهمیت دارند که چنین عمل مؤثری را امکان پذیر ساخته‌اند. موضوع این نیست که بخواهیم ساختمان نوینی بر پا کنیم، بلکه بیش‌تر این است که یک نظریه‌ی قدیمی باید گسترش یابد و کامل‌تر شود، و این به ویژه در مورد میکرو فیزیک صادق است؛ در عرصه‌ی ماکرو فیزیک که در مورد اجسام بالنسبه بزرگ‌تر و فضاهای زمانی بحث می‌کند، نظریه‌ی فیزیک متداول همواره اهمیت خود را حفظ خواهد کرد. پس، آشکار است که خطا در بنیادهای نظریه نیست، بلکه در این واقعیت است که در میان فرضیات به کار گرفته شده برای ساختن نظریه، یکی از آن‌ها احتمالاً باعث شکست نظریه شده است که کنار نهادن آن قاعدتاً اجازه خواهد داد تا نظریه گسترش بیش‌تری یابد.
اجازه دهید تا داده‌های واقعیت را ملاحظه کنیم. فیزیک نظری بر پایه‌ی این فرض استوار است که روی دادهای واقعی مستقلی وجود دارند که به حواس ما وابسته نیستند. این فرض را در همه‌ی مقتضیات باید حفظ کرد؛ و حتی فیزیک دانان مکتب تحصلی هوا دار استفاده از آن هستند. حتی اگر این مکتب معتقد باشد که ارجحیت داده‌های حسی یگانه بنیان فیزیک است، باز برای گریز از یک خود گرایی غیر منطقی ناچار است فرض کند که چیزهایی نظیر فریب‌های حواس فردی و خطاهای حسی وجود دارند؛ و این فریب‌ها را فقط با این فرض که ملاحظات فیزیکی به دل خواه قابل تجدید هستند می‌توان از میان برد. با این حال، این نشان می‌دهد که چه چیزی به طور ما تقدم در ذهن به صورت بدیهی نیست، یعنی این که روابط کار کردی میان داده‌های حسی دارای عناصری است که نه به شخصیت مشاهده‌گر بستگی دارند و نه به زمان و مکان مشاهده. و درست همین عناصر هستند که ما آن‌ها را بخش واقعی روی داد فیزیکی توصیف می‌نماییم و می‌کوشیم قوانین آن را کشف کنیم.
در بالا دیدیم که فیزیک کلاسیک، در کنار فرض وجود روی دادهای واقعی، همیشه این فرض را نیز داشت که امکان کسب ادراک کامل قانون‌های حاکم بر روی دادهای واقعی نیز وجود دارد، با توجه به این که روش کسب این ادراک نیز بخش پیش رونده، و زمانی و مکانی در جهت بی نهایت کوچک است. اگر با دقت بیش‌تری بنگریم، این فرض باید تا حد زیادی تغییر کند، چون مثلاً به این نتیجه می‌انجامد که قانون‌های حاکم بر روی داد واقعی در صورتی کاملاً قابل فهم هستند که از روی داد اندازه گیری جدا شوند. اکنون در صورتی که میان فرایند اندازه گیری و روی داد واقعی نوعی رابطه‌ی علّی برقرار باشد، این فرایند ظاهراً می‌تواند در باره‌ی روی داد واقعی اطلاعی در اختیار ما بگذارد، و آن گاه در صورت وجود چنین رابطه‌ای، فرایند اندازه گیری تا اندازه‌ای بر روی داد اثر می‌گذارد و آن را مختل می‌کند، و حاصل کار این می‌شود که نتیجه‌ی اندازه گیری چیزی تحریف شده از آب در می‌آید. سهم این تحریف و خطای ناشی از آن زیاد خواهد بود، چون رابطه‌ی علّی میان موضوع واقعی مورد مطالعه و ابزار اندازه گیری آن، ارتباطی نزدیک و ظریف است. ممکن است از طریق افزایش فاصله‌ی علّی میان شیء و ابزار اندازه گیری، این ارتباط را کاهش داد و یا آن را به نحو متفاوت دیگری بیان کرد. اما هیچ گاه نمی‌توان جلوی مداخله‌ی آن‌ها در یک دیگر را گرفت، چون اگر فاصله‌ی علّی بی نهایت بزرگ فرض شود، یعنی اگر شیء را به طور کامل از ابزار اندازه گیری جدا کنیم، آن گاه در باره‌ی روی داد واقعی هیچ چیز نخواهیم فهمید. اکنون اندازه گیری اتم‌های منفرد و الکترون‌ها، مستلزم به کار گیری روش‌های بسیار ظریف و حساسی است و از این رو حاوی یک رابطه‌ی علّی نزدیک است؛ بنا بر این، برای تعیین دقیق محل یک الکترون، تداخل نسبتاً شدیدی با حرکت آن دارد؛ و متقابلاً اندازه گیری دقیق سرعت یک الکترون نیز مستلزم یک زمان نسبتاً طولانی است. در حالت اول، تداخلی با سرعت الکترون وجود دارد؛ در حالت دوم، مکان آن در فضا نا معین است. این امر، تبیین علّی همان عدم دقتی است که در بالا توصیف شد.
این ملاحظات هر قدر متقاعد کننده به نظر برسند، نمی‌توانند به قلب مسأله را یابند. این واقعیت که یک روی داد فیزیکی با ابزار اندازه گیری خود تداخل می‌کند برای فیزیک کلاسیک امری آشنا بود؛ و در وهله‌ی اول روشن نیست که چرا بهبودهای فزاینده در روش‌های اندازه گیری سرانجام به ما امکان نداد که پیشاپیش، میزان تداخل را هنگام بحث در باره‌ی الکترون‌ها محاسبه کنیم. با این حال اگر مایلیم کاستی فیزیک کلاسیک را در باره‌ی جهان صغیر بفهمیم، باید تحقیقات خود را قدری عمیق‌تر سازیم.
مطالعه‌ی این مسأله با تأسیس مکانیک کوانتومی یا مکانیک موجی به طور قابل ملاحظه‌ای پیش رانده شد، چون از طریق معادلات آن می‌شد پیشاپیش به محاسبه‌ی فرایندهای اتمی قابل مشاهده پرداخت. اگر قواعد را مشاهده کنیم، نتایج چنین محاسبه‌ای دقیقاً با تجربه سازگار است. حقیقت آن است که بر خلاف مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتومی محل یک الکترون منفرد را در هیچ زمان مفروضی به دست نمی‌دهد، بلکه تنها این احتمال را بیان می‌کند که یک الکترون ممکن است در زمانی مفروض در مکانی مفروض باشد، یا متناوباً در مورد تعدادی الکترون مفروض، تعداد آن‌ها را که در زمانی مفروض باید در مکانی مفروض باشند، بیان می‌کند.
این قانون، خصلت آماری محض دارد. این واقعیت که این قانون با اندازه گیری‌هایی که تا کنون انجام شده مورد تأیید قرار گرفت، و نیز این که چیزی چونان یک رابطه‌ی عدم قطعیت وجود دارد، موجب شد تا برخی از فیزیک دانان به این نتیجه برسند که قوانین آماری، یگانه بنیان‌های معتبرِ هر قانون فیزیکی و به خصوص در رشته‌ی فیزیک اتمی هستند، و اعلام کنند که هر پرسشی در باره‌ی علّیتِ روی دادهای منفرد از نظر فیزیکی بی معنا است.
در این جا به نکته‌ای می‌رسیم که بحث در باره‌ی آن از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است، چون به این پرسش بنیادی می‌انجامد که: وظیفه‌ی فیزیک چیست و دست آوردهای آن کدام هستند؟ اگر ادعا کنیم که هدف فیزیک کشف قانون‌های حاکم بر رابطه‌ی میان روی دادهای واقعی طبیعت است، پس مقوله‌ی علّیت، بخشی از فیزیک محسوب می‌شود، و کنار نهادن عامدانه‌ی آن قاعدتاً شبهاتی پدید می‌آورد.
نخست باید ملاحظه کرد که اعتبار فانون‌های آماری تماماً با علّیت محض انطباق دارد. از فیزیک کلاسیک نمونه‌های متعددی می‌شود ذکر کرد. مثلاً می‌توان فشار یک گاز بر دیواره‌ی ظرف در بر گیرنده‌ی آن را ناشی از برخورد نامنظم مولکول‌‌های متعدد گاز که در همه‌ی جهات در پروازند تبیین کرد؛ اما چنین تبیینی برابر با پذیرش آن است که برخورد هر یک از مولکول‌ها با دیگری یا با دیواره‌ی ظرف از قانونی پیروی می‌کند و بنا بر این کاملاً تابع علّیت است. ممکن است اعتراض شود که یک علّیت محض را فقط در صورتی می‌توان قاطعانه اثبات نمود که بتوان جریان کامل روی داد را پیش بینی کرد؛ و نیز ممکن است این ایراد را نیز بیافزایند که هیچ کس نمی‌تواند حرکت هیچ مولکول منفردی را نظارت و مهار کند. در برابر این خُرده گیری، پاسخ ما آن است که اصولاً پیش بینی کاملاً دقیق هیچ روی داد طبیعی هرگز امکان ندارد، به طوری که اعتبار قانون علیّت هیچ گاه نمی‌تواند با هیچ تجربه‌ی بی واسطه و دقیقی به اثبات رسد، چون هر اندازه گیری، ولو دقیق، ناگزیر حاوی خطاهایی در مشاهده است. منتهی به رغم این امر، هم نتیجه‌ی اندازه گیری و هم خطاهای فردی مشاهده، به علل معینی نسبت داده می‌شوند. وقتی به تماشای امواجی که به ساحل می‌خورند و می‌شکنند می‌پردازیم، حق داریم احساس اطمینان کنیم که حرکت هر موج، تابع قانون علّی دقیقی است، گر چه هرگز نمی‌توانیم امیدوار باشیم که فراز و فرود آن را دنبال کنیم چه رسد به محاسبه‌ی پیشاپیش آن.
در باره‌ی همین نکته است که رابطه‌ی عدم قطعیت پیش نهاده شده است. تا وقتی که فیزیک کلاسیک رواج داشت، امیدوار بود که خطاهای پرهیز ناپذیر مشاهده بتوانند در حد مفروضی، از طریق بهبود فزاینده‌ی صحت و دقت ابزارها، کاهش یابند. اما این امید با کشف کوانتوم پلانک نقش بر آب شد، زیرا کوانتوم پلانک حد ثابتی از دقت را که می‌توان بدان دست یافت هدف خود قرار داد که در محدوده‌ی این هدف، علّیت جایی ندارد بلکه فقط تردید و امکان مطرح است.
ما قبلاً پاسخی برای این اعتراض آماده کرده‌ایم. علت این که چرا اندازه گیری‌های فیزیک اتمی دقیق نیستند لزوماً نیازی به پی جویی شکست علّیت ندارد، بلکه ممکن است ناشی از ضابطه بندی مفاهیم نادرست و از این رو مربوط به طرح پرسش‌های نامناسب نیز باشد.
دقیقاً تأثیر متقابل میان اندازه گیری و روی داد واقعی است که ما را قادر می‌سازد که رابطه‌ی عدم قطعیت را دست کم تا حدی دریابیم. بنا بر این دیدگاه، ما حرکت یک الکترون را بیش از آن چه مثلاً بتوانیم یک تصویر رنگی را که ابعادش کوچک‌تر از طول موج رنگ آن هستند ببینیم، نمی‌توانیم دنبال کنیم.
به راستی این امید را باید بی معنا تلقی کنیم که ممکن است سرانجام روزی عدم صحت اندازه گیری‌های فیزیکی را از طریق بهبود ابزار به طور نا محدود کاهش داد. با این حال، وجود یک محدوده‌ی عینی نظیر کوانتوم پلانک، نشانه‌ی مسلمی است بر این که قانون شگفتی در کار است که بی گمان هیج ربطی به آمار ندارد. نظیر کوانتوم پلانک، هر ثابت اولیه‌ی دیگری، مثلاً بار یا جرم یک الکترون، دارای اندازه‌ی واقعی معینی است؛ و کاملاً پوچ می‌نماید که یک عدم دقت اساسی خاصی را به این ثابت‌های عمومی نسبت دهیم، چنان که کسانی که به انکار علیت می‌پردازند اگر مایل باشند که منطقی و استوار باقی بمانند، قاعدتاً باید چنین کنند.
این واقعیت که یک حدی از دقت اندازه گیری‌ها در فیزیک اتمی وجود دارد وقتی بیش‌تر قابل درک می‌شود که ملاحظه کنیم که خود این ابزارها مبتنی بر اتم‌ها هستند و این که دقت هر گونه ابزار اندازه گیری به وسیله‌ی حساسیت خاص خویش محدود می‌شود. یک قپان قادر به توزین میلی گرم نیست.
حال چه می‌توانیم بکنیم اگر بهترین ابزاری که داریم یک قپان باشد و هیچ امیدی هم وجود نداشته باشد که به دقت بیش‌تری دست یابیم؟ آیا بهتر نیست که از امید به کسب وزن‌های دقیق چشم بپوشیم و به جای ادامه‌ی کوششی که حل آن با اندازه گیری مستقیم ممکن نیست اعلام کنیم که اندازه گیری میلی گرم بی معنا است؟ این استدلال، اهمیت نظریه را دست کم می‌گیرد، زیرا نظریه از مسیری که پیش بینی آن به طور پیش ذهنی امکان ندارد ما را از اندازه گیری مستقیم فراتر می‌برد و از طریق تجربیات به اصطلاح عقلی، ما را از عیوب ابزارهای کنونی بسیار رهایی می‌بخشد.
سخت نامعقول است که قائل شویم که اهمیت یک تجربه‌ی ذهنی فقط به میزان کنترل آن توسط اندازه گیری بستگی دارد، زیرا اگر چنین بود، هیچ گونه برهان هندسی دقیقی نمی‌توانست وجود داشته باشد. خطی که به روی کاغذ کشیده می‌شود واقعاً یک خط نیست، بلکه تقریباً یک نوار باریک است؛ و یک نقطه در واقع چیزی جز یک لکه‌ی کوچک یا بزرگ نیست. با این حال هیچ کس تردیدی ندارد که ساختمان‌های هندسی، فراورده‌ی برهان استواری هستند.
تجربه‌ی عقلانی، ذهن پژوهنده را به فرا سوی جهان و فرا سوی ابزارهای اندازه گیری موجود می‌کشاند و او را قادر می‌سازد تا فرضیه‌هایی بسازد و پرسش‌هایی پیش نهد تا هنگام بازرسی به وسیله‌ی تجربه‌ی واقعی قادر شود قانون‌های تازه‌ای را، حتی وقتی قابل اندازه گیری مستقیم نباشند، بشناسد. یک تجربه‌ی ذهنی نه با حدود دقت و صحت رابطه‌ی دارد (زیرا اندیشه‌ها نافذتر از اتم‌ها و الکترون‌ها هستند)، و نه به هیچ وجه خطر آن هست که روی داد مورد اندازه گیری از ابزار اندازه گیری تأثیر بپذیرد. یک تجربه‌ی ذهنی برای کام یابی خود فقط یک شرط لازم دارد که عبارت است از پذیرش اعتبار هر قانون غیر متناقضی با خویش که حاکم بر روابط بین روی دادهای مورد مشاهده است. نمی‌توانیم امیدوار باشیم که چیزی را بیابیم که فرض کرده‌ایم وجود ندارد.
یک تجربه‌ی ذهنی مسلّماً یک تجرید است: با این حال، هر تجرید، همان قدر که یک جهان واقعی موجودیت دارد، به عنوان یک فرض انتزاعی، برای تجربه‌گر و نظریه پرداز از اهمیتی اساسی برخوردار است. هنگامی که وقوع یک روی داد را در طبیعت مشاهده می‌کنیم، باید فرض را بر این بگذاریم که چیزی مستقل از مشاهده‌گر در حال روی دادن است، و در مقابل باید بکوشیم که تا جایی که امکان دارد کاستی‌های حواس خود و کاستی‌های روش‌های اندازه گیری خویش را برطرف سازیم تا جزئیات روی داد را هر چه بهتر درک کنیم. میان این دو تجرید نوعی تباین وجود دارد: وقتی که جهان خارجی واقعی موضوع شناسایی باشد، روح آرمانی که به تأمل در آن می‌پردازد، فاعل شناسنده است. اما اگر وجود این دو انکار شود، نه منطقاً قابل اثبات است و بنا بر این نه تعلیق به محال امکان دارد. با این حال تاریخ فیزیک گواهی می‌دهد که این‌ها نقش قاطعی در سراسر تحول آن ایفا کرده‌اند. نخبه‌ترین و اصیل‌ترین ذهن‌ها متعلق به مردانی نظیر کپلر، نیوتون، لایب نیتس، و فارادی، هم از باور به واقعیت جهان بیرونی و هم اعتقاد به نقش خرد متعالی در جهان و فرا سوی جهان، الهام گرفته‌اند. هرگز نباید از یاد برد که حیاتی‌ترین اندیشه‌ها در فیزیک، سر چشمه در این منشأ دو لایه‌ای داشته‌اند. در وهله‌ی نخست، شکلی که این اندیشه‌ها می‌گیرند ناشی از تخیل ویژه‌ی فردِ دانشمند است. با این حال، در جریان زمان، دانشمندان شکلی معین‌تر و مستقل را فرض می‌کنند. درست است که همیشه در فیزیک تعدادی از اندیشه‌های خطا وجود داشته‌اند که بسی کار و زحمت را به هرز داده‌اند، منتهی از سوی دیگر، مسائل بسیاری که نخست بی معنی تلقی شده‌ و با انتقادهای شدید رد شده‌اند سرانجام مشاهده شده است که از اهمیت فراوانی برخوردار بوده‌اند. در قرن نوزدهم میلادی، فیزیک دانان تحصّلی، پرسش در باره‌ی تعیین وزن یک اتم منفرد را بی معنا – یک مسأله‌ی گمراه کننده و غیر واقعی که قابل بررسی عملی نیست – تلقی می‌کردند. امروز وزن یک اتم را تا ده‌ها هزارمین قسمت آن می‌توان بیان کرد، گر چه ظریف‌ترین مقیاس ما برای توزین آن، از یک قپان که بخواهد میلی گرم‌ها را تعیین کند مناسب‌تر نیست. بنا بر این باید از اعلام بی معنی بودن مسأله‌ای که راه حل آن بی درنگ پیدا نمی‌شود پرهیز کرد: در باره‌ی این که آیا یک مسأله‌ی مفروض در فیزیک معنی دارد یا نه هیچ معیاری برای تصمیم گیری قبلی وجود ندارد، و این نکته‌ای است که اغلب از سوی تحصّل گرایان نادیده گرفته می‌شود. یگانه وسیله برای داوری صحیح در باره‌ی یک مسأله، بررسی نتایجی است که آن مسأله به آن می‌انجامد. اکنون فرض این که قوانین استوار قابل انطباقی با فیزیک وجود دارد از چنان اهمیت بنیادینی برخوردار است که قبل از اعلام این که آیا قابل اعمال بودن چنین قوانینی در فیزیک اتمی بی معنا است یا نه، باید تردید و تأمل کنیم و به عکس، نخستین کوشش ما باید کاوش در مسأله‌ی قابلیت انطباق و کار برد قوانین در این رشته باشد.
اولین گام باید پیش نهادن این پرسش باشد که وقتی که تعارض پدیدار شده در ابزار اندازه گیری و دقت نا کافی آن‌ها، هر دو در توضیح عدم موفقیت رابطه‌ای علّی در می‌مانند، چرا فیزیک کلاسیک در مسأله‌ی علیت دچار شکست می‌شود. پیدا است که مجبوریم که این فرض بدیهی ولی ریشه‌ای را بپذیریم که مفاهیم اولیه‌ی فیزیک کلاسیک دیگر در فیزیک اتمی قابلیت کار برد ندارند.
فیزیک کلاسیک بر این فرض مبتنی است که قوانین آن روشن‌تر از هر جایی در عرصه‌ی بی نهایت کوچک بیان شده و راست آمده است، زیرا فرض را بر این می‌گذارد که جریان یک روی داد فیزیکی در هر جای جهان، با حالت غالب متداول در آن جا و محیط بی واسطه‌ی اطرافش کاملاً تعیین شده است. از این رو، اندازه‌های فیزیکی مربوط به حالت فیزیکی یک روی داد، نظیر موضع، سرعت، شدت، میدان الکتریکی و مغناطیسی، و جز آن، صرفاً خصلتی مکانی دارند، و قوانین حاکم بر رابطه‌ی آن‌ها کاملاً با معادلات دیفرانسیل مکانی – زمانی بین این اندازه‌ها قابل بیان است. با این حال روشن است که این نمی‌تواند برای فیزیک اتمی کافی باشد، و مفاهیم فوق باید کامل‌تر یا عمومی‌تر شوند. با این همه، این کار را در چه راستایی باید انجام داد؟ شاید نشانه‌ای مبنی بر این تصدیق، که هر روز دامنه‌ای گسترده می‌یابد، بیابیم که معادلات دیفرانسیل زمانی – مکانی دیگر برای بررسی محتوای روی دادها در درون یک دستگاه فیزیکی معین کفایت نمی‌کنند و شرایط آغازینی را نیز باید مورد توجه قرار داد. این امر حتی در مکانیک موجی صدق می‌کند. خوب، عرصه‌ی شرایط آغازین همیشه محدود است و تداخل فوری آن با رابطه‌ی علّی، شیوه‌ی نوینی است برای رو آوردن به علّیت – شیوه‌ای که تا کنون با فیزیک کلاسیک بیگانه بوده است.
آینده نشان خواهد داد که آیا در این جهت پیش رفتی امکان دارد یا نه، و اگر دارد این پیش رفت به کجا خواهد انجامید. اما سرانجام به هر نتیجه‌ای که برسیم بی گمان است که این نتایج هرگز ما را قادر به فهم تمامیت جهان حقیقی نخواهد کرد، یعنی بیش از آن چه هوش انسانی قادر به دست یابی به روح آرمانی باشد. این نتایج همواره در حد تجریداتی باقی می‌مانند که به علت همان محدوده‌ی تعریف خود، در بیرون از حیطه‌ی واقعیت بیرونی قرار دارند. با این حال هیچ چیز مانع از این اعتقاد نمی‌شود که می‌توانیم پیوسته و استوارانه و بی وقفه به سوی این هدف دست نیافتنی پیش برویم، و این دقیقاً وظیفه‌ی دانش است که با خصوصیات خود تصحیح گردانی و خود بهبود بخشی مداوم خویش، از هنگامی که این مسیر را راستایی امید بخش یافته است، هم سوی با آن به کار خود ادامه دهد. این پیش روی یک پیش رفت واقعی خواهد بود نه یک پیش روی پیچا پیچ بی هدف، و مؤید آن این واقعیت است که هر مرحله‌ی تازه‌ای که به آن برسیم ما را قادر می‌سازد که به باز نگری همه‌ی مراحل پیشین بپردازیم، گر چه راه باقی مانده‌ای که در آینده باید پیموده شود هنوز مبهم باشد؛ درست مانند کوه نوردی که می‌کوشد تا به قله‌های بلندتری دست یابد، و به پشت خود می‌نگرد و فاصله‌ی پیموده شده را می‌سنجد تا برای صعود بیش‌تر آگاهی لازم را کسب کند. یک دانشمند هنگامی نیک بخت است که به فضائل و دست آوردهای کنونی خود تکیه نکند بلکه بکوشد تا به آگاهی نوینی دست یابد.
ما زیاد از حد خود را در محدوده‌ی فیزیک مقید ساخته‌ایم، اما ممکن است این احساس پیش بیاید که آن چه که گفته شد در گستره‌ی فراخ‌تری نیز صدق می‌کند. دانش طبیعت و علوم عقلی نمی‌توانند جدایی زیادی از هم داشته باشند. همه‌ی این علوم دستگاه یگانه‌ای هستند با رابطه‌ای درونی و هر گاه در جایی با یک دیگر تماس یابند، آثار این تماس در تمام شاخه‌های فرعی که از کل ناشی شده‌اند احساس می‌شود، و کل بی درنگ به حرکت در می‌آید. شاید فرض این نکته بیهوده باشد که یک قانون ثابت و معین حاکم در فیزیک، در زیست شناسی و روان شناسی نیز لزوماً باید صادق باشد.
شاید بهتر باشد در این جا به بحث در باره‌ی کام آزاد انسانی یا مبحث «اختیار» بپردازیم. آگاهی ما، که روی هم رفته بی میانجی‌ترین منبع شناسایی ما است، به ما اطمینان می‌دهد که کاملاً مختاریم. با این حال ناچاریم بپرسیم که آیا اراده‌ی واقعی از مقوله‌ی علیت پیروی می‌کند یا نه. طرح پرسش به این شیوه، چنان که بارها کوشیده‌ایم نشان دهیم، مثال خوبی از نوع مسأله‌ای است که آن را گمراه کننده دانسته‌ایم، و منظور آن بوده است که این پرسش از لحاظ لغوی معنای دقیقی ندارد. در مثال کنونی، مشکل آشکار ناشی از ضابطه بندی ناقص پرسش است. واقعیات موجود را ممکن است بتوان به طور خلاصه به این نحو بیان کرد: از نظر یک روح آرمانی و کاملاً جامع، اراده‌ی انسانی، نظیر هر روی داد مادی و معنوی، کاملاً تابع علیت است. با وجود این، اگر به طور ذهنی نگاه کنیم، اراده، تا آن جا که به آینده می‌نگرد، تابع علیت نیست، چون هر گونه شناختی از یک رابطه‌ی ثابت علّی (مربوط به آینده)، یک سره بی معنا است. به عبارت دیگر بهتر است گفته شود که اگر از خارج (به طور عینی) به اراده بنگریم، آن را از لحاظ علّی مقیّد می‌یابیم، و اگر از درون (به طور ذهنی) نگاه کنیم آن را آزاد می‌بینیم. در این جا هیچ تناقضی وجود ندارد. به عبارت دیگر، از آن چه در بحث پیشین در باره‌ی سوی دست چپ و راست گفته شد، و در باره‌ی کسانی که در همسازی با این نظرات کام یاب نمی‌شوند یا این واقعیت را فراموش می‌کنند که اراده‌ی فاعل شناسایی هرگز کاملاً تابع شناخت خود نیست و به راستی همیشه حرف آخر را می‌زند، تناقض آن بیش‌تر نیست.
بنا بر این، اصولاً مجبوریم از کوشش قبلی برای تعیین انگیزه‌های راهنمای اعمال خود بر اساس خطوط صرفاً علّی، یعنی به وسیله‌ی شناخت صرفاً علمی، چشم بپوشیم. به سخن دیگر، هیچ دانش و هیچ توان ذهنی‌ای وجود ندارد که بتواند به مهم‌ترین سؤالات زندگی شخصی ما، یعنی این که چگونه باید عمل کنیم، پاسخ گوید.
پس باید نتیجه گرفت که به محض طرح مسائل اخلاقی، نقش علم متوقف می‌شود. منتهی این نتیجه گیری ممکن است نادرست باشد. در آغاز مقاله دیدیم که در بحث در باره‌ی ساختار هر علم، و ضمن بحث در باره‌ی مناسب‌ترین آرایش آن، یک رابطه‌ی درونی متقابل بین داوری‌های معرفت شناختی و داوری‌های ارزشی پدیدار شد، و معلوم شد که هیچ دانشی نمی‌تواند کاملاً از منش دانشمند جدایی داشته باشد. فیزیک نوین یک نشانه‌ی شناساگر در همین جهت به ما داده است. به ما آموخته است که ماهیت هر سیستم را نمی‌توان با تقسیم آن سیستم به اجزا و بخش‌های گنجیده در آن کشف کرد و هر بخش را به وسیله‌ی خود آن بخش و مستقلاً مورد مطالعه قرار داد، چون چنین روشی اغلب باعث می‌شود که خواص مهمی از کل سیستم از نظر دور بماند. باید توجه خود را بر کل و بر رابطه‌ی درونی میان اجزا متمرکز ساخت.
این امر در مورد حیات ذهنی یا عقلانی نیز صدق می‌کند. غیر ممکن است بتوان مرز روشنی میان دانش، دین، و هنر ترسیم کرد. کل هرگز به سادگی برابر با مجموع اجزای گوناگون خود نیست. در مورد نوع بشر نیز چنین است. ممکن است کوشش شود که از طریق مطالعه‌ی تعداد بسیار زیادی از انسان‌ها ادراکی کلی از نوع بشر به دست آید؛ چون هر فرد به جماعتی، به خانواده‌ای، به کلانی، یا به ملتی تعلق دارد – پس فرد جزئی از جماعت است و باید تابع آن باشد، و بدون کیفر نمی‌تواند خود را از آن جدا سازد. به این علت، هر دانش، چنان چه هر هنر و هر دین نیز، بر شالوده‌ی یک بنیاد ملی رشد کرده است. این مسأله را ملت آلمان تا سال‌ها از یاد برد و این یک شور بختی برای این ملت بود.
ممکن است گفته شود که در این سخن هیچ چیز تازه‌ای نیست، و بدون یاری جستن از فیزیک هم می‌توان این را دریافت. درست است؛ و تمام آن چه را که می‌خواهیم نشان دهیم این است که موقعیت فیزیک نیز ما را به همان نتایج و همان نظریاتی رهنمون می‌شود که هر علم دیگر، گر چه احتمالاً نقطه‌ی آغاز حرکت آن فرق می‌کند. در واقع، نیروی واقعی موقعیت فیزیک وقتی فهمیده می‌شود که استدلال خود را بیش‌تر گسترش دهیم؛ زیرا فقط آن گاه گرایش آن با روشنی کامل فهمیده می‌شود که به جای توجه به منشأ فوری آن به گسترشش در جهات مختلف توجه شود، مانند درختِ خوب رشدی که آزادانه در هوا می‌بالد و شاخه‌هایش را در هر سو می‌گستراند گر چه در عین حال ریشه‌های استواری در خاک دارد. اگر دانش نتواند یا نخواهد به فرا سوی مرزهای ملی گسترش یابد شایسته‌ی نام دانش نیست؛ و در این زمینه فیزیک از امتیازی نسبت به سایر شاخه‌های علم برخوردار است. هیچ کس انکار نمی‌کند که قوانین طبیعت در همه جا و در هر کشوری یکسان است، به طوری که فیزیک مجبور نیست اعتبار بین المللی خود را به اثبات برساند، بر خلاف تاریخ که عملاً این پرسش در مورد آن مطرح می‌شود که آیا یک تاریخ عینی می‌تواند در عین حال یک تاریخ کمال مطلوب شمرده شود. علم اخلاق نیز خصلتی فوق ملی دارد، چون در غیر این صورت روابط اخلاقی نمی‌توانست در میان اعضای ملل گوناگون وجود داشته باشد. در این جا نیز فیزیک موقعیت برومندی دارد. فیزیک از لحاظی مبتنی بر این اصل است که نباید هیچ تناقضی در خود داشته باشد، که به زبان علم اخلاق به معنای شرافت و صداقت داشتن است. و این کیفیات برای همه‌ی ملل متمدن و همه‌ی زمان‌ها معتبر است، به طوری که اصل علمی عدم تناقض می‌تواند مدعی شود که در میان فضائل، اولین و مهم‌ترین آن‌ها است. فکر نمی‌کنیم گزافه باشد اگر بگوییم که نقض این خواسته‌ی اخلاقی سریع‌تر و مسلم‌تر از هر دانش دیگری در علم فیزیک کشف و مردود اعلام شده است.
توجه به تفاوت میان چنین سختی از سویی، و سستی لاقیدانه‌ای که خطاهای مشابهی را در زندگی روزانه می‌پذیرد و می‌بخشاید از سوی دیگر، تا حدی تکان دهنده است. منظور آن دروغ‌های قرار دادی مشهور نیست که عملاً زیانی ندارند و تا حدی در معاشرت‌های روزانه اجتناب ناپذیر هستند. دروغ‌های قرار دادی درست به دلیل قرار دادی بودن خود، باعث فریب نمی‌شوند. زیان از آن جایی آغاز می‌شود که عمداً قصد فریب طرف مقابل و ایجاد احساس غلطی در او وجود داشته باشد. کسانی که دارای مشاغل مسئولی هستند وظیفه دارند که این موضوع را بی باکانه تصحیح کنند و سر مشق ارزشمندی برای پیروی ارائه دهند.
دادگری از راستی جدایی ناپذیر است. به طور کلی معنای ساده‌ی عدالت این است که داوری‌های اخلاقیِ پذیرفته شده از سوی افکار عمومی و تجارب عملی، استوارانه اجرا شوند. قوانین طبیعت ثابت هستند و چه در مورد پدیده‌های بزرگ یا کوچک تغییری نمی‌کنند، هم چنان که زندگی اجتماعی انسان‌ها مستلزم حقوق و قوانین برابری برای همه، از بزرگ تا کوچک و از ثروتمند تا فقیر، است. برای هیچ دولتی خوب نیست که تردیدهایی در باره‌ی قاطعیت قوانین آن به وجود آید، یعنی منزلت اجتماعی و خانواده‌ی افراد در دادگاه‌ها مورد توجه باشد؛ اشخاصِ بی دفاع احساس کنند که در برابر همسایگان قدرتمند خویش از آن‌ها حمایت نمی‌شود، و یا قانون به آسانی در برابر آن چه به «وجود مقتضیات» معروف شده است از خود نرمش بیش از حد نشان دهد. توده‌های مردم نسبت به ضمانت قانون حساسیت شدیدی دارند، و هیچ چیز بیش از افسانه‌ی آسیابان بی غم به محبوبیت فردریک بزرگ در میان عامه نیافزود. چنین اصولی، آلمان و پروس را به عظمت رساند و باید امیدوار باشیم که این اصول هرگز از یاد نروند، و یک فرد میهن پرست وظیفه دارد در حفظ و تحکیم آن‌ها بکوشد.
در عین حال باید فهمیده شده باشد که هدفی که ما تعقیب می‌کنیم (یعنی یک شرطِ همواره کافی) هرگز نمی‌تواند در حد کمال حاصل شود. بهترین و پخته‌ترین اصول اخلاقی نیز برای دست یابی ما به حد آرمانی باز ناقص هستند، و هرگز نمی‌توانند چیزی بیش از چراغ راهنمایی برای جستجوی حد کمال باشند. اگر به این واقعیت‌ها به درستی توجه نشود، این خطر وجود دارد که احتمالاً جوینده یک سره نومید شود یا به ارزش اصول اخلاقی شک کند، و این حالتی است که به خصوص اگر انسان نسبت به خویش صادق باشد به آسانی کارش به انکار و حمله به اصول اخلاقی می‌انجامد. نمونه‌های فراوانی از این مورد در میان فیلسوفان اخلاق وجود دارد. این حالت در مورد دانش نیز صدق می‌کند. آن چه مهم است نه کسب دست آوردهای دائمی، بلکه کار کردنِ پیوسته به سوی هدفی آرمانی است، و علی رغم هر گونه در جا زدنی در کوشش به سوی بهبود و کمال، مبارزه هر روزه و هر ساعته است به سوی نو سازی زندگانی.
با این همه، در پایان چه بسا وسوسه‌ی این پرسش به سراغ ما بیاید که آیا این مبارزه‌ی لاینقطع اما اساساً نومیدانه، کاری سراپا بیهوده نبوده است. ممکن است این سؤال مطرح شود که اگر پیروان فلسفه‌ای به خود وا نهاده شوند، بدون این که در سرگشتگی و شتاب حیات ایشان یک نقطه‌ی ثابت وجود داشته باشد که بتواند امنیت استوار و بی واسطه‌ای را در اختیار آن‌ها قرار دهد، آیا آن فلسفه اصلاً ارزشی دارد.
خوش بختانه پاسخ این پرسش مثبت است. یک نقطه‌ی ثابت برای کسب امنیت وجود دارد که حتی ناچیزترین انسان‌ها می‌تواند همیشه از آن یاری جوید، و آن گنجی جدایی ناپذیر است که فکر و احساس آدمیان را در بالاترین حد امیدواری تضمین می‌کند، و چون تأمین کننده‌ی آرامش ذهنی ایشان است ارزشی جاودانه دارد. این گنج همانا روح پاک و اراده‌ی نیک است. این دو صفت، در طوفان زندگی شالوده‌ی زیرین اطمینان بخشی را فراهم می‌کنند و شرط اولیه‌ی بنیادی هر گونه رفتار خرسند کننده‌ی واقعی و نیز بهترین سپر حفاظتی آدمی در برابر شکنجه‌های ناشی از پشیمانی هستند. این صفات، بنیاد هر دانش راستین را تشکیل می‌دهند و نیز معیار و سنجیدار مطمئنی هستند که به وسیله‌ی آن‌ها ارزش اخلاقی هر فرد اندازه گیری و سنجیده می‌شود. کسانی را می‌توانیم رستگار کنیم که پیوسته به پیش می‌کوشند.
گزیده‌ای از «جهان در پرتو فیزیک نوین»، اثر ماکس پلانک: روزگاری بود که دانش و فلسفه با آن که عملاً مباینتی با یک دیگر نداشتند، ولی با هم بیگانه بودند. اکنون این روزگار سپری شده است. فیلسوفان دریافته‌اند که حق ندارند هدف‌ها و نیز روش‌های خود برای وصول به این هدف‌ها را به دانشمندان تحمیل کنند. و دانشمندان آموخته‌اند که نقطه‌ی آغاز پژوهش‌های ایشان منحصراً متکی به دریافت‌های حسی نیست و دانش نیز بدون سهم اندکی از ما بعد الطبیعه نمی‌تواند وجود داشته باشد. فیزیک نوین به خصوص با حقیقت آیین کهنی که می‌آموزد واقعیت‌هایی جدا از دریافت‌های حسی ما وجود دارند و این که وجود این واقعیت‌ها ارزشمندتر از غنی‌ترین گنجینه‌های جهان تجربی است، ما را تحت تأثیر قرار می‌دهد.