پایستگی انرژی مکانیکی

اصل پایستگی انرژی مکانیکی، قانونی بنیادی در علم فیزیک می‌باشد و بسیاری از قوانین دیگر و مفاهیم مربوط به هم به واسطه‌ی این قانون به وجود آمدند و به آن وابسته‌اند. در این مقاله، در مورد این قانون سخن خواهیم گفت.
قانون پایستگی انرژی مکانیکی، بخش سازنده‌ای از فیزیک است و با ایجاد درک مناسب از اصول اولیه‌ی این مفهوم، به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا در علم مکانیک و شاخه‌های مرتبط تسلط پیدا کنند. در واقع، هر کار انجام شده یا نیروی اعمال شده به شکلی به انرژی مربوط است. اغراق نخواهد بود اگر بگوییم انرژی، ماهیت جهان است. انرژی در جهان امروز یک عامل راه بردی است. انرژی مکانیکی در یک جسم، در نتیجه‌ی حرکت آن ذخیره می‌شود. انرژی پتانسیل وانرژی جنبشی دو نوع از انرژی مکانیکی می‌باشند و قانونی که ما درباره‌ی آن بحث خواهیم کرد به پایستگی این دو انرژی در یک سیستم مکانیکی مربوط است. انرژی مکانیکی مجموع انرژی پتانسیل وانرژی جنبشی در هر سیستم مکانیکی است.

اصل پایستگی انرژی مکانیکی

بر اساس این قانون، در یک سیستم عایق‌ بندی‌شده، یعنی در غیاب نیروهای ناپایستار مانند اصطکاک، انرژی کل اولیه‌ی سیستم با انرژی کل سیستم برابر است. به بیان ساده‌تر، انرژی مکانیکی کل سیستم همیشه ثابت است (در صورت غیاب نیروهای ناپایستار). برای مثال، اگر توپی از یک ترن هوایی بدون اصطکاک به طرف پایین پرتاب شود، توپ با همان انرژی جنبشی که هنگام جدا شدن از دست ما داشت، به دست ما بر می‌گردد. اما هر گاه در حرکتی تلفات انرژی وجود داشته باشد، انرژی مکانیکی ثابت نیست. نیروی پایستار نیرویی است که کار آن به مسیری که شیء طی می‌کند بستگی ندارد. این نیروها انرژی جنبشی را پایسته نگاه می‌دارند و موجب اتلاف آن نمی‌شوند. به عنوان مثال، نیروی گرانش، نیروی فنر و نیروهای الکتریکی نمونه‌هایی از انرژی مکانیکی هستند.

معادله‌ی پایستگی انرژی مکانیکی

رابطه‌ی کمی بین کار و انرژی با معادله‌ی انرژی مکانیکی نشان داده می‌شود.

: انرژی مکانیکی کل
: انرژی جنبشی اولیه
:انرژی جنبشی پایانی
:انرژی پتانسیل اولیه
:انرژی پتانسیل پایانی
: کار بیرونی انجام شده
این معادله، معادله‌ی کلی پایستگی انرژی مکانیکی می‌باشد.در این معادله، برخی نیروهای داخلی و یا خارجی بر جسم وارد می‌شوند و این نیروها مانند نیروی اصطکاک و مقاومت هوا ناپایستار می‌باشند، سپس Wext به دست می‌آید. در غیاب این نیروها، Wext برابر صفر است و معادله‌ی پایستگی انرژی مکانیکی به شکل زیر در‌می‌آید.

پایستگی انرژی مکانیکی: مسأله‌ی ریاضی

اکنون یک مسأله‌ی ریاضی را مطرح خواهیم کرد که در یافتن مقادیر نامشخص از این قانون استفاده کرده است.
پرسش: یک سنگ 20 گرمی را در یک تیرکمان با ثابت فنرN/m 100 قرار داده و به اندازه‌ی هفت دهم متر آن را عقب می‌کشیم. بیشترین سرعتی که سنگ می‌گیرد و ارتفاع پرتاب سنگ وقتی به بالا پرتاب می‌شود را به دست آورید.
پاسخ: در این مسأله، مقاومت هوا و تأثیرات گرمایی که در هنگام پرتاب ایجاد می‌شود نادیده می‌گیریم. این عمل باعث می‌شود کار انجام شده‌ی بیرونی برابر صفر شود و می‌توانیم به راحتی فرمول قانون پایستگی انرژی مکانیکی را به کار ببریم.
انرژی کلی در ابتدای کار به شکل زیر است:

سنگ در هنگامی که از تیرکمان خارج می‌شود، قبل از ارتفاع گرفتن، از بیشترین سرعت برخوردار است.


پاسخ: سرعت به دست آمده =m/s 156.1 و ارتفاع به دست آمده =m 125
تقریباً تمام پدیده‌های جهان توسط قانون جهانی پایستگی انرژی حاکمیت می‌شوند که طبق این قانون "انرژی نه می‌تواند به وجود بیاید نه از بین می‌رود بلکه از جسمی به جسم دیگر منتقل می‌شود". انرژی گرانشی، انرژی هسته‌ای، انرژی الکتریکی و انرژی مکانیکی، انواع مختلف انرژی هستند که می‌توانند از حالتی به حالت دیگر انتقال یابند.