اعداد دو دویی چیست؟

دفعه‌ی بعد که رشته اعداد 0و 1 را می‌بینید، مبهوت و متحیر نمی‌شوید. اگر این چنین به نظر نمی‌رسد، زمان آن است که دانش خود را در مورد اعداد دو دویی به ‌روز کنید.
اعداد دو دویی بخشی از سیستم عدد دهی بر مبنای 2 است که در آن 0 و 1 تنها ارقام تشکیل دهنده‌ی اعداد هستند. بر خلاف سیستم عدد ده ‌دهی که بر مبنای 10 است، مبنای اعداد دو دویی، 2 است. این سیستم عددی توسط پینگالا ابداع شد و به عنوان اساس فن ‌آوری مدرن کامپیوتر قرار گرفت.
قبل از ادامه دادن، ممکن است دوست داشته باشید همه چیز در مورد تاریخچه و دوره‌ی زمانی کامپیوترها را بخوانید. بعد از مطالعه‌ی آن، متوجه خواهید شد که اعداد دو دویی، قلب سیستم‌های کامپیوتری را تشکیل می‌دهند.

اطلاعات دو دویی چیست؟

اطلاعاتی که از طریق شبکه‌های کامپیوتری به اعداد دو دویی تبدیل می‌شوند، به صورت رشته 0 و 1 ها، به عنوان اطلاعات دو دویی شناخته می‌شوند.
هر رقم عدد باینری، نشان دهنده‌ی افزایش توان 2 است. رقم سمت راست که به عنوان رقم یکان در اعداد ده ‌دهی شناخته شده می‌شود، نشان دهنده‌ی 2 به توان 0 است. رقم بعدی، نشان دهنده‌ی 2 به توان 1، بعدی به 2 به توان 2 افزایش می‌یابد و سپس 2 به توان 3 و به همین ترتیب.
در سیستم اعداد دو دویی، اعداد 0 و 1 به ترتیب نشان‌دهنده‌ی 0 و 1 هستند. این ارقام بدون تغییر باقی می‌مانند. عدد 2 به عنوان 10، 3 به عنوان 11، 4 به عنوان 100، 5 به عنوان 101 نشان داده می‌شود ‌و به همین ترتیب. برای پیدا کردن معادل دو دویی یک عدد ده ‌دهی، باید تقسیم آن بر 2 را تا زمانی که خارج قسمت 0 یا 1 شود، ادامه داد. باقی ‌مانده‌های این تقسیم‌ به‌ترتیب بر عکس مرتب شده و رشته‌ی 0 و 1 که معادل دو دویی عدد ده‌ دهی است را تشکیل می‌دهد.
بیایید مثالی بزنیم از عدد ده دهی 6. در اولین تقسیم 6 بر 2، باقی مانده 0 و خارج قسمت 3 است. تقسیم 3 بر 2، باقی مانده‌ی 1 وخارج قسمت 1 می‌دهد.از آن جا که خارج قسمت 1 است، تقسیم در این مرحله متوقف می‌شود. با این 1 شروع کرده و آخرین باقی‌مانده‌ها را به ترتیب بر عکس به آن اضافه می‌کنیم، پاسخ عدد 110 است. این عدد، معادل دو دویی عدد 6 است.
برای تبدیل یک عدد دو دویی به عدد ده ‌دهی، هر رقم را در توان مشخصی از 2 ضرب می‌کنیم. توان یا اندیس برابر است با مکان رقم در عدد (رقمِ مرتبه‌ی یکان منطبق با موقعیت 0 است، رقمِ مرتبه‌ی دهگان در موقعیت 1 می‌باشد و به همین ترتیب). مثال زیر، مثالی از نمایش دو دویی عدد 5 است.
101 = 1*22 + 0*21 + 1*20
= (1*4) + (0*2) + (1*1)
= (4) + (0) + (1) = 5
اکنون که روش تبدیل اعداد دو دویی به ده ‌دهی و با لعکس را می‌دانید، خواندن و تفسیر آن‌ها سخت نخواهد بود. تنها تفاوت بین سیستم‌های اعداد ده ‌دهی و دو دویی این است که اولی بر مبنای 10 عمل می‌کند در حالی که سیستم دومی بر مبنای 2 کار می‌کند.