نويسنده: پيتر كلز
مترجم: ناديه حقيقتي

قانون هابل(1)

طبيعت انبساط عالم در يك رابطه ساده، كه امروزه به قانون هابل معروف است، خلاصه مي شود. اين قانون اظهار مي كند كه سرعت ظاهري دور شدن يك كهكشان از ناظر،v، با فاصله اش، d، متناسب است. امروزه اين ثابت تناسب به ثابت هابل معروف است كه با نماد H ياH. نمايش داده مي شود. لذا قانون هابل به صورت

نوشته مي شود. رابطه ميان v و d، خطي است زيرا چنانچه نمودار سرعت برحسب فاصله يك كهكشان نمونه را رسم كنيم، ( همان طور كه هابل انجام داد )، ملاحظه خواهيد كرد كه نقاط، بر روي يك خط مستقيم قرار خواهند گرفت كه شيب اين خط راست همان ثابت Hاست. اساساً قانون هابل بدين معناست كه كهكشاني كه نسبت به ناظر با سرعت 2 برابر نسبت به كهكشان ديگر حركت مي كند، 2 برابر دورتر خواهد بود و كهكشاني كه 3 برابر دورتر است، 3 برابر هم سريع تر حركت مي كند و به همين ترتيب الي اخر.

(6) قانون هابل. وقتي از نقطه مرکزي نگاه کنيم، قانون هابل چنين بيان مي کند که سرعت ظاهري پس روي کهکشان هاي دور به فاصله آنها بستگي دارد. لذا هر چه دورتر باشند، سريع تر از ما دور خواهند شد. انبساط عالم هيچ مرکزي ندارد و هر نقطه اي مي تواند به عنوان يک نقطه مرجع، همين رفتار را از خود نشان دهد.

(7) نمودار هابل. نمودار اصلي ( سرعت - فاصله ) هابل در 1929 چاپ و منتشر شد. توجه کنيد که برخي از کهشکان هاي نزديک در واقع در حال نزديک شدن به کهکشان ما هستند و پراکندگي قابل توجهي در نمودار هابل وجود دارد.
هابل كشف اين قانون معروف خود را، كه نتيجه اي از مطالعه خطوط طيفي يك كهكشان نمونه بود، در سال 1929 منتشر كرد. سهم بزرگي از اين افتخار نيز به حق، متعلق به ستاره شناس امريكايي، وستو اسليفر(2) است. او در حدود سال 1914 خطوط طيفي مربوط به گروهي از سحابي ها ( كه بعداً كهكشان ناميده شدند) را به دست آورد. اگر چه تخمين هاي وي در مورد فواصل بسيار تقريبي بود وليكن همين رابطه را نشان مي داد. متأسفانه نتايج اوليه اسليفر، كه در هفدهمين گردهمايي انجمن ستاره شناسي آمريكا(3) در سال 1914 ارائه شد، هرگز در جايي به چاپ نرسيد. به همين خاطر هيچ گاه در تاريخ علم به قدر كافي به اهميت نقش اسليفر در اين كشف بزرگ پرداخته نشد.
و اما هابل چگونه قانون خود را به دست آورد؟ تكنيكي كه او به كار برد، اسپكتروسكوپي(4) يا طيف نمايي نام دارد. نور منتشره از يك كهكشان، تركيبي از رنگ هاست كه توسط تمام ستارگان درون آن ايجاد مي شود. اسپكتروسكوپ يا طيف نما نور را به مؤلفه هاي رنگي آن تجزيه مي كند، به گونه اي كه هريك از اين رنگ ها، جداگانه قابل تجزيه و تحليل خواهند بود. منشور يك وسيله ساده براي به دست آوردن نتيجه اي مشابه است. با يك منشور معمولي، نور سفيد به طيفي شبيه به رنگين كمان شكافته مي شود. اما طيف هاي نجومي علاوه بر اين رنگ هاي مختلف: ساختارهاي پررنگ و قوي اي دارند، كه خطوط نشري(5) ناميده مي شوند. اين خطوط بر اثر گذار الكترون ها از ميان سطوح مختلف انرژي مربوط به گازهايي كه در اين اجرام آسماني وجود دارد، به وجود مي آيند. اين گذارها در طول موج هاي معيني، كه به خواص شيميايي منبع بستگي دارند، رخ مي دهند. اين طول موج ها در آزمايشات تجربي، به طور دقيق قابل اندازه گيري هستند. هابل توانست در بسياري از كهكشان هاي نمونه خود اين خطوط طيفي را شناسايي كند. اما متوجه شد كه جاي اين خطوط با جاي اصلي كه قبلاً در تجربيات آزمايشگاهي اندازه گيري شده بود، عموماً متفاوت است. در واقع تقريباً همه ي اين خطوط كمي به سمت قسمت انتهايي قرمز رنگ طيف جا به جا شده اند، و به تعبيري ديگر به سوي طول موج هاي بلندتر جا به جا شده اند. هابل اين جا به جايي را به عنوان انتقال داپلر(6) تفسير كرد.

انتقال داپلر

اثر داپلر براي اولين بار در دهه 1840 به طور پر سر و صدايي وارد فيزيك شد. پر سروصدا بودن اين اثر اغراق نيست بلكه عين واقعيت است چون اولين بار براي اثبات اين اثر از تعداد زيادي نوازنده ي ترومپت كه روي يك قطار بخار، در حال حركت مي نواختند، كمك گرفتند. با اين آزمايش، خواص امواج صوتي را، وقتي كه بين منبع صوت و دريافت كننده آن يك حركت نسبي وجود داشت، مورد مطالعه و بررسي قرار دادند.
همه ما با اين اثر، در تجربيات روزمره ي خود آشنا هستيم. آژير خطر ماشين پليس زماني كه به ما نزديك مي شود صوت زيرتري دارد ( ارتفاع صوتي بيشتري دارد)‌ تا زماني كه از ما دور مي شود. ساده ترين راه براي درك اين اثر، يادآوري اين موضوع است كه ارتفاع صوت ( ‌زير و بمي صدا ) به طول موج امواجي كه از آن توليد مي شود بستگي دارد. صداي زير ‌( ارتفاع بالا )، يعني طول موج كوتاه. اگر منبع صوت با سرعتي نزديك به سرعت صوت در حال حركت باشد چنين به نظر مي رسد كه انگار مي خواهد به امواجي كه در جلويش منتشر شده اند برسد، يعني طول موج ظاهري آنها در حال كاهش است. به همين ترتيب خود را با شتاب از امواجي كه در عقبش منتشر مي شوند دور مي كند تا با زياد كردن فاصله ميان امواج سبب بم كردن صداي ظاهري آنها شود.
در مطالعات نجومي اثر داپلر در مورد نور صادق است. معمولاً اين اثر خيلي كوچك است ولي زماني كه سرعت منبع نور كسر بزرگي از سرعت نور باشد اين اثر محسوس و قابل توجه خواهد بود. ( اثر داپلر در مورد صوت هم كوچك است، مگر اينكه سرعت منبع صوت به طور قابل توجهي بزرگ باشد كه مقياس نسبي آن، با سرعت صوت سنجيده مي شود ). هنگامي كه يك منبع نوري متحرك در حال نزديك شدن به ناظر است، نوري با طول موج كوتاه تر و زماني كه در حال دور شدن از ناظر است، نوري با طول موج بلندتر، توليد مي كند. در اين حالات نور به ترتيب، به سمت رنگ آبي و رنگ قرمز طيف جا به جا مي شود. به عبارت ديگر، هنگام نزديك شدن منبع به ناظر، انتقال به آبي و هنگام دور شدن، انتقال به سرخ روي مي دهد.
چنانچه منبع، نور سفيدرنگ منتشر كند، در آن صورت ناظر ديگر قادر نخواهد بود هيچ نوع انتقالي ببيند. فرض كنيد هر خط به اندازه x طول موج، انتقال به سرخ يابد آنگاه نور منتشره با طول موج y، در طول موج y+x مشاهده خواهد شد. اما همان مقدار نور هنوز در طول موج اصلي y ديده خواهد شد زيرا، اساساً نور با طول موج y-x منتشر مي شود تا با اين جا به جايي آن گاف (7) ( فاصله خالي ) را پر كند. لذا نور سفيد، بي اعتنا به انتقال داپلر، هنوز سفيد به نظر مي رسد.
براي ديدن اثر، بايد به خطوط نشري كه در فركانس هاي مجزا رخ مي دهند توجه كرد زيرا اين انتقال در هر فركانسي به طور مجزا قابل مشاهده است. تركيب كلي خطوط با حفظ همان ترتيب قبلي، در طيف نما منتقل مي شود فاصله نسبي ميان اين خطوط به همان صورت قبلي باقي مي ماند. به همين سبب به راحتي مي توان تشخيص داد كه آنها نسبت به يك منبع در حال سكون در آزمايشگاه چقدر جا به جا شده اند.
هابل در نتايج بررسي هاي مربوط به نمونه هاي خود، براي كهكشان هاي دورتر به انتقال به سرخ بزرگ تري دست يافت. او فرض كرد كه اين يافته ها نشأت گرفته از همان اثر داپلر هستند. لذا انتقال خطوط طيفي را به معياري از سرعت تبديل كرد. زماني كه نمودار « كاهش سرعت ظاهري » برحسب فاصله را رسم كرد به رابطه ي خطي مشهورش پي برد. اگرچه اكنون قانون هابل به نوعي نمايانگر انبساط عالم است، آن زمان خود او چنين تفسيري از نتايج آزمايشاتش نداشت. در واقع لوميتر اولين نظريه پردازي بود كه قانون هابل را بيانگر انبساط عالم دانست. مقاله 1927 لوميتر، پيش از مقاله 1929 كلاسيك هابل، اين ايده را ارائه كرد كه عالم در حال انبساط است، اما از آنجا كه اين مقاله به زبان فرانسه و در يك مجله ي ناشناس بلژيكي به چاپ رسيده بود، توجه چنداني را به خود جلب نكرد. تا اينكه در سال 1931، ارتور استنلي ادينگتون (8)، مقاله لوميتر را به زبان انگليسي در مجله بسيار تأثيرگذار « اخبار ماهانه جامعه ( نجومي ) سلطنتي » (9) چاپ رساند. كشف ارتباط ميان انبساط عالم و قانون هابل، به يكي از ستون هاي اصلي نظريه انفجار بزرگ ( انبساط عالم ) ‌است لذا لوميتر حقيقتاً به دليل برداشتن اين گام بزرگ، سزاوار تقدير و افتخار فراوان است.

تفسير قانون هابل

از اين واقعيت كه كهكشان ها در حال دور شدن از ما هستند چنين استنباط مي شود كه ما بايد در مركز انبساط قرار گرفته باشيم. آيا اين مسئله، قواعد كوپرنيكي را نقض نمي كند و ما را در يك مكان ويژه و متفاوت از بقيه جاها قرار نمي دهد؟ پاسخ « خير» است. زيرا هر ناظر ديگري هم، همه چيز را در حال دور شدن مي بيند. در واقع همه نقاط عالم در مورد انبساط هم ارزند. علاوه بر آن، از لحاظ رياضي مي توان اثبات كرد كه همگني و همسانگردي عالم در قانون هابل صادق است. يعني اصل كيهان شناسي در عالم هابل برقرار است و تنها به همين دليل است كه اين عالم قابليت انبساط دارد.
مي توان با كاهش ابعاد 3 بعدي فضا به سطح 2 بعدي يك بالن، به تجسم اين حالت كمك كرد ( در اين صورت يك عالم بسته را مجسم خواهيم كرد. اما هندسه تأثير خاصي در اين تصويرسازي نخواهد داشت ). اگر روي سطح بالن نقاطي ترسيم و سپس باد شود، هر نقطه تمام نقاط ديگر را در حال دور شدن از خود مي بيند به گونه اي كه انگار آن نقطه در مركز انبساط واقع شده است. با اين وجود اين مقايسه اشكال دارد، چرا كه شخص مقايسه كننده گرايش پيدا مي كند كه رويه ی دو بعدي مذكور را در دل يك فضاي سه بعدي تصور كند. لذا فرد ناظر، مركز فضايي داخل بالن را به عنوان مركز حقيقي انبساط مي بيند كه اين نادرست است. بايد بالن را به عنوان كل عالم در نظر گرفت به طوري كه در فضاي ديگري محاط نشده باشد آنگاه ديگر چنين مركز كروي اي براي انبساط وجود نخواهد داشت و هر نقطه در بالن خود حكم يك مركز را پيدا مي كند.
اين نكته اغلب گيج كننده است و اين سؤال را در ذهن ايجاد مي كند كه بالاخره در كجا انفجار بزرگ روي داده است؟ آيا ما در حال دور شدن از محل وقوع انفجار بزرگ نيستيم؟ پاسخ اين است كه انفجار در همه جا رخ داده و همه چيز در حال دور شدن از آن است اما در لحظه ی آغاز انفجار بزرگ، لحظه تكينگي عالم، همه جا و همه چيز در يك مكان يكسان قرار داشته است.
با گذشت بيش از 70 سال از كار لوميتر، هنوز قانون هابل در تفسير برخي پديده ها با مشكلاتي مواجه است. هابل سرعت ها را محاسبه نكرده بود بلكه فقط انتقال هاي سرخ را اندازه گرفت. انتقال به سرخ، كه معمولاً در كيهان شناسي با نماد z نشان داده مي شود، تغييرات جزيي در طول موج مربوط به يك خط طيفي مورد مشاهده نسبت به مكان پيش بيني شده را نشان مي دهد.
قانون هابل، به نوعي بيانگر رابطه خطي ميان انتقال به سرخ، z، و فاصله، d، و به عبارت بهتر بيانگر رابطه خطي ميان سرعت پس روي، v و d مي باشد. اگر سرعت هاي مربوطه، نسبت به سرعت نور، c، كوچك باشند، انتقال به سرخ قابل اغماض خواهد بود زيرا در اين صورت انتقال به سرخ تقريباً همان سرعت منابعي است كه با سرعتي معادل كسر كوچكي از سرعت نور منتشر مي شوند. لذا اگر z و d و به همين ترتيب z و v با هم نسبت داشته باشند آنگاه d و v هم با يكديگر مرتبط مي شوند. ولي زماني كه انتقال به سرخ بزرگ باشد اين رابطه نقض مي شود. پس شكل صحيح رابطه اي كه مي توان به كار برد چيست؟ تفسير قانون هابل در مدل هاي فريدمان به طور شگفت انگيزي ساده است. رابطه خطي ميان سرعت دور شدن v و فاصله d ، دقيقاً درست است حتي وقتي كه سرعت به اندازه دلخواه بزرگ باشد. اين مسئله ممكن است براي برخي افراد نگران كننده باشد چرا كه همه مي دانيم كه غيرممكن است كه اشيا بتوانند سريع تر از نور حركت كنند. در حالي كه در عالم فريدماني، اشيا دورتر با سرعت بيشتري از ناظر دور مي شوند. لذا تصور مي شود كه سرعت شيء بتواند، هر اندازه دلخواه از سرعت نور تجاوز كند. اما اين هيچ اصل نسبيتي را نقض نمي كند، زيرا ناظر قادر نيست چنين چيزي را ببيند چرا كه بي نهايت انتقال به سرخ يافته است.
يك مشكل بالقوه ديگر نيز وجود دارد كه به d مربوط مي شود و آن اينكه، چگونه آن را اندازه بگيريم.
معمولاً ستاره شناسان نمي توانند فاصله يك شيء نجومي را به طور دقيق اندازه بگيرند. آنها قادر نيستند خط كشي بسازند كه بتواند فواصل كهكشاني را اندازه بگيرد و يا اينكه مانند نقشه برداران و مساحان براي اندازه گيري از يك سه گوشه استفاده كنند چون فواصل مربوطه بسيار بزرگ هستند. ايشان در عوض با استفاده از نور منتشر شده توسط شيء آسماني، اندازه گيري هايشان را انجام مي دهند. از آنجا كه نور با سرعت ثابت حركت مي كند، و اين را به لطف هابل مي دانيم، مي دانيم كه عالم در حال انبساط است، بنابراين اجرام آسماني در همان مكاني نيستند كه در زمان ساطع شدن نورشان بوده اند.
به همين دليل ستاره شناسان ناچارند براي تعيين فاصله از يك روش غيرمستقيم اندازه گيري استفاده كنند و بايد تلاش كنند تا تصحيح مناسب مربوط به انبساط عالم را منظور نمايند تا قادر باشند فواصل دقيق اشيا را در آسمان بيابند. اما نظريه در اينجا هم به كمك ما مي آيد. انديشيدن راجع به سرعت ها و فواصل منابع نوري غيرضروري و پيچيده است.
از آنجايي كه انتقال به سرخ را به طور معمول به عنوان انتقال داپلر در نظر مي گيرند، نوع ديگري از تجسم اين اثر وجود دارد كه به مراتب ساده تر و دقيق تر است.
در عالم در حال انبساط، فواصل ميان نقاط، به طور يكنواختي در تمام جهت ها، افزايش مي دهد. يك صفحه كاغذ گراف در حال انبساط را در نظر بگيريد، شبكه منظم روي صفحه در بعضي از زمان هاي خاص، نسبت به زمان هاي قبلي شبيه يك نسخه متورم ديده مي شود براي اينكه موقعيت متقارن باقي بماند، لازم است ضريب انبساط شبكه را بدانيم تا بتوانيم از روي شبكه فعلي، شبكه را در گذشته بازسازي كنيم. به همين ترتيب براي اينكه حين انبساط همگني و همسانگردي عالم محفوظ بماند، تنها نياز است يك «ضريب مقياس» كلي داشته باشيم تا بتوانيم به كمك اطلاعات فعلي، حالت هاي فيزيكي گذشته را تصويرسازي كنيم. معمولاً چنين ضريبي را با نماد (a(t نشان مي دهند و چگونگي رفتار آن با معادلات فريدمان، كه در فصل پيش مورد بحث قرار گرفت، به دست مي آيد.
به ياد آوريد كه نور با يك سرعت معين حركت مي كند. نوري كه اكنون از يك منبع نوري، با فاصله اي مشخص، به ما رسيده است قطعاً بايد در يك زمان معين، در گذشته منتشر شده باشد. در زمان انتشار عالم از حالا جوان تر بوده و با توجه به اينكه انبساط رخ داده، پس كوچك تر هم بوده است. اگر عالم در مدت زمان ميان انتشار نور و آشكارسازي آن در تلسكوپ، با ضريب خاصي منبسط شده باشد، امواج نور منتشر شده هم هنگام عبور از ميان فضا، با همان ضريب دچار كشيدگي مي شوند مثلاً اگر عالم با ضريب 3 منبسط شود، ‌طول موج هم سه برابر مي شود. اگر 200 درصد افزايش يابد آنگاه مشاهده مي شود كه منبع انتقال به سرخ 2 دارد. اگر ضريب انبساط تنها 10 درصد باشد ( يعني يك ضريب 1/1) آنگاه انتقال به سرخ 0/1 خواهد بود و به همين ترتيب الي آخر.
در واقع علت انتقال به سرخ مربوط است به اتساع فضا- زمان كه بر اثر انبساط كيهاني به وجود مي آيد. اين تفسير آن قدر ساده است كه تا ساليان دراز فيزيكدان ها از آن امتناع كردند.
در سال 1917 ويلهم دوستيه(10)، يك مدل كيهان شناسي منتشر كرد كه در آن دريافت كه پرتوهاي نوري انتقال به سرخ پيدا مي كنند. از آنجا كه مختصاتي را كه براي بيان نتايج خود به كار برد عجيب و غريب بود، هرگز متوجه نشد كه مدلش نمايانگر يك عالم در حال انبساط است و در عوض فكر كرد كه شايد بهتر باشد، آنچه را كه به دست آورده به نوعي اثر خارق العاده گرانشي نسبت دهد. ساليان دراز توصيف « اثر دوستيه » در طبيعت، به طور قابل ملاحظه اي گيج كننده به نظر مي رسيد، اما اكنون بي نهايت ساده و شناخته شده است.
ضمناً بسيار مهم است كه تأكيد كنم هر چيزي انبساط نمي يابد. اشيايي كه به وسيله نيروهايي به غير از گرانش در كنار هم قرار گرفته اند، انبساط پيدا نمي كنند كه شامل ذرات بنيادي، اتم ها، مولكول ها و حتي صخره هاست. به طوري كه همه اينها به همان

(8) انتقال به سرخ. وقتی نور از کهکشان مبدأ به سمت ناظر حرکت می کند، با انبساط عالم، کشیده می شود و سرانجام با طول موجی بزرگ تر از آنچه که قبلاً بود به ناظر می رسد.
اندازه فيزيكي خود ثابت باقي خواهند ماند و تحت تأثير تورم كيهاني اطراف خود قرار نخواهند گرفت. به همين ترتيب، اشيايي كه نيروي گرانشي در آنها مهم و تأثيرگذار است، در برابر انبساط مقاومت مي كنند. سيارات، ستارگان و كهكشان ها با چنان نيروي گرانشي قوي اي به هم مقيد هستند كه با انبساط عالم منبسط نمي شوند. حتي در مقياس هاي بزرگ تر از كهكشان ها هم، همه ی اشيا در حال دور شدن از هم نخواهند بود. به عنوان مثال كهكشان اندرومدا(11) ( M31 )در واقع در حال نزديك شدن به راه شيري(12) است زيرا اين دو شيء تحت تأثير نيروي جاذبه گرانشي متقابل به سوي يكديگر كشيده مي شوند. برخي خوشه هاي ستاره اي پر جرم نيز در مقابل جريان كيهاني، به همين صورت رفتار مي كنند. اشياء‌ بزرگ تر

(9) نمودار به روز شده هابل. آخرین گرد آوری اطلاعات از سرعت ها و فواصل توسط آلن سندیج. محدوده مسافتی که در این اطلاعات پوشش داده شده است، بسیار بزرگ تر از نمودار اصلی هابل است. مستطیل کوچک سیاهرنگ در گوشه سمت چپ نمودار، کلاً داده های مربوط به سال 1929 هابل را پوشش می دهد.
از اينها ممكن است لزوماً ديگر مقيد نباشند و تحت تأثير انبساط كيهاني قرار بگيرند. ( نظير برخي كهكشان هاي خاص )، اما ممكن است هنوز گرانش آنها آن قدر قوي باشد، كه در قانون هابل تغييراتي جزيي ايجاد كند. با وجود اينكه ويژگي خطي بودن قانون هابل به خوبي در فواصل نسبتاً بزرگ ديده مي شود. اما « پراكندگي »(13) قابل توجهي در اطراف اين خط مستقيم وجود دارد. بخشي از اين پراكندگي به خطاهاي آماري و عدم قطعيت هاي مربوط به اندازه گيري فاصله برمي گردد ولي اين كل داستان نيست. قانون هابل تنها براي اشيايي كه در يك عالم همگن و همسانگرد ايده آل قرار دارند، دقيقاً درست است. در حالت كلي ممكن است عالم ما، در مقياس هاي به اندازه كافي بزرگ، در اين شرايط صدق كند اما چون كاملاً همگن نيست اين ناهمگني سبب مي شود كه كهكشان ها از « جريان هابل» منحرف شوند و لذا در نمودار هابل پراكندگي هايي ظاهر مي گردد. اما در بزرگ ترين مقياس ها هيچ نيروي به اندازه كافي قوي وجود ندارد كه بتواند تمايل عالم به انبساط را خنثي كند. لذا در يك نگاه كلي، با چشم پوشي از همه آشفتگي هاي نسبي محلي، همه مواد با شتاب در حال دور شدن از ساير مواد هستند كه سرعت دور شدن آنها توسط قانون هابل توصيف مي شود.

در جست و جوي :H.

تاكنون روي شكل قانون هابل و اينكه چگونه از لحاظ نظري قابل تفسير است متمركز شدم. يك وجه مهم ديگر قانون هابل كه بايد به آن پرداخت، به مقدار ثابتH. مربوط است. ثابت هابل،H.، يكي از مهم ترين اعداد كيهان شناسي است. اما به نوبه خود مثالي از نقاط ضعف مدل انفجار بزرگ نيز هست. اين نظريه قادر نيست پيش بيني كند اين ثابت مهم چه مقدار عددي اي بايد داشته باشد. اين عدد برخي اطلاعات مربوط به لحاظ آغازين عالم را، كه اين نظريه در آن لحظات با شكست مواجه است، به دست مي دهد. دست يافتن به مقدار صحيح H. ، با استفاده از مشاهدات و رصدها كار بسيار پيچيده اي است. ستاره شناسان به اندازه گيري دو چيز نياز دارند. اولي مشاهدات طيف سنجي است كه انتقال به سرخ كهكشان را معلوم مي كند كه اين خود معين كننده سرعت آن است. اين بخش نسبتاً ساده و سر راست است. دومي به اندازه گيري فاصله كهكشان ها مربوط مي شود كه انجام آن بسيار مشكل تر است. فرض كنيد در يك اتاق تاريك هستيد كه يك چراغ در فاصله نامشخصي از شما قرار گرفته است. چگونه فاصله آن را با خود تعيين مي كنيد؟ يك روش اين است كه از نوعي مثلث بندي استفاده كنيد. مثلاً مي توانيد از يك ابزار مساحي نظير تئودوليت (14)( زاويه سنج مساحي ) استفاده كنيد و با حركت گرداگرد اتاق، زواياي نقاط مختلف اتاق تا حباب نور را اندازه بگيريد و به كمك روابط مثلثاتي، فاصله را محاسبه كنيد. راهكار قابل دسترسي ديگر، تعيين فواصل با استفاده از خواص نور منتشره است. فرض كنيد كه يك نورسنج هم در اختيار داريد. با اندازه گيري نور دريافتي به وسيله نورسنج و يادآوري اين نكته كه شدت نور با مربع فاصله كاهش مي يابد، مي توانيد فاصله حباب را به دست آوريد اما اگر توان حباب را ندانيد، اين روش ديگر كارساز نخواهد بود. از طرف ديگر، چنانچه دو حباب همانند با توان هاي يكسان اما نامعين در اتاق وجود داشته باشد آنگاه به آساني مي توانيد فاصله نسبي ميانشان را به دست آوريد. مثلاً اگر حبابي روي نورسنج، عددي به اندازه 4 برابر كوچك تر از حباب ديگر نشان دهد، اولين حباب بايد 2 برابر دورتر از حباب دوم باشد ولي هنوز هم نمي توانيد فاصله دقيق بين دو حباب را تعيين كنيد.
وقتي همه اين موارد را كنار هم بگذاريم مي بينيم كه مسائل مربوط به تعيين فاصله در مقياس نجومي بسيار پررنگ و بزرگ جلوه مي كند. در اين مقياس، زاويه سنجي، به دليل اينكه جا به جايي در اين فواصل بسيار بزرگ شدني نيست، مگر در برخي موارد خاص ( ‌زير را ببينيد ) عملاً‌ مشكل و غيرممكن است. تعيين فواصل دقيق با استفاده از ستارگان يا ساير منابع نوري هم بسيار مشكل است، مگر اينكه روشي پيدا كنيم كه درخشندگي ذاتي (15) ( توان نوري ) آنها را به دست آوريم.
يك ستاره ضعيف كه در فاصله نزديك ما قرار دارد به همان درخششي كه يك ستاره پر نور دور از ما ديده مي شود، به نظر مي رسد. به همين دليل حتي با قوي ترين تلسكوپ ها هم نمي توان نور ستارگان را مورد تجزيه و تحليل قرار داد. اگر بدانيم كه در ستاره ( يا دو منبع ديگر ) يكسان هستند، آنگاه اندازه گيري فاصله نسبي آنها چندان مشكل نيست. كه در واقع كاليبراسيون تعيين اين فواصل نسبي، كار اصلي ما را در مقياس فواصل فرا كهكشاني تشكيل مي دهد. با در نظر داشتن همه اين مشكلات بايد يادآور شد كه تا دهه 1920 حتي درك تقريبي مناسبي هم از مقياس عالم وجود نداشت. قبل از اين كشف هابل، كه تعدادي سحابي مارپيچي ( كه بعداً به اين نام معروف شدند) خارج از كهكشان راه شيري وجود دارند، اجماع نظرات بر اين بود كه در واقع عالم ما خيلي كوچك است. اين سحابي ها اكنون به عنوان كهكشان هاي مارپيچي شكل نظير راه شيري، شناخته شده اند كه معمولاً نشان دهنده مراحل اوليه تشكيل ساختارهايي نظير منظومه شمسي ما هستند. وقتي هابل كشف قانون معروف خود را، قانون هابل، اعلام كرد، عددي براي H.به دست آورد كه تقريباً در حدود 500 كيلومتر بر ثانيه بر مگاپارسك بود ( واحدهاي معمول كه ثابت هابل با آن محاسبه شد ). اين عدد تقريباً 8 برابر تخمين هاي اخير است. هابل در انتخاب ستاره اي كه از آن به عنوان نمونه آشكارسازي فاصله استفاده كرد، دچار اشتباه شد و زماني كه اشتباه او در دهه 1950 توسط باده (16)، تصحيح شد، اين مقدار به حدود 250، با همان واحدها، نزول پيدا كرد. سنديج(17) در 1958 به عددي هنوز كوچك تر، چيزي ما بين 50 تا 100 دست يافت كه رصدهاي فعلي نيز همين مقدار او را تخمين مي زنند.
در اندازه گيري هاي جديد H.، از يك دسته ‌آشكارسازهاي فاصله استفاده مي شود، و در تعيين اين مقياس گامي رو به جلو برداشته اند، و كار را با تخمين هاي فواصل محلي ستارگان راه شيري آغاز كردند و با تعيين فواصل در دورترين كهكشان ها و خوشه كهكشان ها به پايان رساندند. با اين وجود نظريه اصلي هنوز همان است كه هابل و سنديج پيشگامش بودند. ابتدا بايد فواصل محلي را اندازه گيري كرد تا بتوان مقياسي از اندازه راه شيري به دست آورد.
روش هاي تجربي بر پايه علم به درخشندگي مطلق مربوط به منبع نور نيست بلكه بيشتر از طريق زاويه سنجي كه در بالا توضيح داده شد امكان پذير است. در آغاز كار، فواصل مربوط به ستارگان نسبتاً نزديك را به كمك اختلاف منظر مثلثاتي اندازه مي گيرند. يعني از تغييراتي كه در محل ستارگان در آسمان در طول يك سال بر اثر حركت زمين در فضا، به وجود مي آيد بهره مي برند، واحدي كه معمولاً در ستاره شناسي براي « فاصله » به كار مي برند. پارسك، pc، است كه به روش ذيل حاصل مي شود: يك ستاره با فاصله يك پارسك، معادل يك ثانيه ی قوسي (18) ‌است كه زمين هنگام عبور از يك سمت خورشيد به سمت ديگر آن مي پيمايد. محض اطلاع، يك پارسك حدوداً معادل 3 سال نوري است. هيپاركوس(19) توانست اختلاف منظر مربوط به هزاران ستاره در كهكشان ما را اندازه بگيرد. دسته مهم ديگري از شاخص فاصله، شامل ستارگان متغير(20) است كه مهم ترين آنها، متغيرهاي قيفاووسي (21) هستند تغييرات اين اجرام آسماني سر نخ هايي راجع به درخشندگي ذاتي آنها به دست مي دهد.
قيفاووسي هاي كلاسيك، ستارگان متغير درخشاني هستند كه رابطه ی تنگاتنگي ميان دوره ی تغييرات، P، و درخشندگي مطلق، L، به نمايش مي گذارند. لذا اندازه گيري P يك قيفاووسي دور امكان تخمين L آن را فراهم مي كند. بنابراين مي توان فاصله اش را به دست آورد. درخشش اين ستارگان آن قدر زياد است كه در كهكشان هايي خارج از كهكشان ما هم قابل رؤيت اند و گاهاً فاصله آنها تا مرز 4 مگاپارسك هم مي رسد.(4/000/000pc).
خطاها در مقياس فاصله قيفاووسي، به جذب ميان ستاره اي، چرخش كهكشاني و از همه مهم تر اشتباه گرفتن ساير ستارگان متغير موسوم به متغيرهاي w سنبله (22) با متغيرهاي قيفاووسي است. همان اشتباهي كه باعث شد هابلH.را بزرگ تر از اندازه واقعي اش تخمين بزند، ساير شاخص هاي فواصل ستاره اي، كمك كردند كه توان اندازه گيري ما تا مرز 10 مگا پارسك صعود كند. در مجموع، همه اين روش ها را تحت عنوان « شاخص اوليه فاصله »(23) مي نامند. « آشكارسازهاي ثانويه فاصله » نواحي HII ( ابرهاي بزرگي از هيدروژن يونيزه شده كه ستاره هاي بسيار داغ را احاطه كرده اند ) و خوشه هاي كروي (24) ( خوشه هايي كه حدود 100 هزار تا 10 ميليون ستاره دارند ) را شامل مي شوند كه اولي قطره دارد و دومي درخشندگي مطلقي كه پراكندگي ناچيزي در ميانه ی اين اجرام دارد. با چنين شاخص هايي و با كاليبره كردن آنها به وسيله ی روش هاي اوليه، مي توان فواصل فراتر از 100 مگاپارسك را اندازه گيري كرد.

(10) تلسکوپ فضایی هابل. این تصویر وقتی این شاتل در سال 1990 از شاتل فضایی پیاده شد، گرفته شده است. یکی از مهم ترین پروژه های تلسکوپ هابل اندازه گیری فواصل ستارگان در کهکشان های دور بود تا به کمک آن ثابت هابل تعیین شود.
دسته سوم « شاخص هاي فاصله » درخشنده ترين خوشه كهكشان ها و سوپرنواها را شامل مي شوند. اين خوشه هاي كهكشاني بيش از هزار كهكشان را در بر مي گيرند. دانشمندان دريافتند كه درخشان ترين كهكشان بيضوي در يك خوشه بزرگ، احتمالاً درخشندگي كل استانداردي دارد، زيرا چنين به نظر مي رسد كه اين اشيا، تحت يك روش به خصوص و در حين از بين رفتن ساير كهكشان ها تشكيل شده اند.

(11) قیفاووسی ها در M100، این تصاویر توسط تلسکوپ هابل گرفته شده اند. 3 تصویر وجود ستاره متغیری را نشان می دهند که امروزه به عنوان « قیفاووسی » شناخته شده اند. هابل توانست پیش از پرتاب این تلسکوپ فاصله این کهکشان را دقیقاً به کمک روش های غیر مستقیم به دست آورد.
به كمك درخشان ترين كهكشان ها، مي توان فواصل چند صد مگاپارسكي را هم اندازه گرفت. سوپرنواها (25) ستارگاني هستند كه منفجر شده اند و در حين اين انفجار تقريباً درخشندگي اي معادل درخشندگي كل يك كهكشان توليد مي كنند. به همين دليل چنين ستارگاني به راحتي در كهكشان هاي دور ديده مي شوند.
به همين ترتيب بسياري از تخمين هاي فواصل به روش غيرمستقيم از طريق ارتباط ميان خواص ذاتي كهكشان هاي مختلف قابل بررسي و محاسبه اند. لذا به نظر مي رسد كه به لحاظ تكنيكي ديگر براي تعيينH.، مشكل و كم و كاستي اي وجود نداشته باشد پس چرا هنوز مقدارH. دقيقاً شناخته شده نيست؟ يك مشكل اين است كه هر خطاي كوچك در يكي از مراحل اندازه گيري فاصله به مشكلاتي بسيار بزرگ تر، و خطايي فزاينده تر در اندازه گيريH. منجر مي شود. ضمن اينكه در هر مرحله، تصحيحات بسياري بايد لحاظ گردد از جمله: اثر چرخش كهكشاني در كهكشان راه شيري، تغييرات گشودگي دهانه تلسكوپ، جذب و تاريك گرايي در كهكشان راه شيري، و انحرافات ناشي از انواع مختلف مشاهدات و رصدها. با توجه به اين اصلاحات غير دقيق، شكي نيست كه قطعاً بايد در اين موقعيت باشيم كه هنوز نتوانيم H. را با دقت لازم تعيين كنيم.
بحث و جدل پيرامون مقياس فواصل حتي از زمان هابل هم وجود داشت. با وجود اين به دليل پيشرفت هاي تكنولوژي جدال بر سر اين موضوع، رو به اتمام است. علي الخصوص، امروزه تلسكوپ فضايي هابل( HST) قادر است از ستارگان موجود در كهكشان هاي داخل خوشه كهكشاني سنبله(26)، به خصوص متغيرهاي قيفاووسي، تصويربرداري كند. كه اين توانايي اي است كه به كمك آن مي توان بسياري از سرچشمه هاي اصلي بي دقتي در كاليبراسيون مربوط به تعيين فواصل را پشت سر گذاشت. پيش بيني مي شود كه HST در اصلي ترين برنامه خود بتواند ثابت هابل را با دقتي در حدود 10 درصد اندازه بگيرد. اين برنامه هنوز تكميل نشده ولي در آخرين تخمين ها مقدارH. را چيزي در حدود 60 تا 70 كيلومتر بر ثانيه بر مگاپارسك ثبت كرده اند.

سنِ عالم

چنانچه انبساط عالم با يك آهنگ ثابت پيش رفته باشد، آنگاه به راحتي مي توان ثابت هابل را با سن عالم مرتبط كرد. اكنون همه كهكشان ها با شتاب، در حال دور شدن از يكديگرند اما در آغاز عالم، همه آنها در مكاني يكسان بودند. كل كاري كه بايد انجام دهيم اين است كه بفهميم انفجار چه زماني رخ داده است تا بفهميم سن عالم چقدر است. اين يك محاسبه ساده است زيرا، متوجه مي شويم كه سن عالم از معكوس كردن ثابت هابل حاصل مي شود با تخمين هاي اخير ثابت هابل، H.، سن به دست آمده براي عالم حدود 15 ميليارد سال است.
با وجود اين محاسبه تنها زماني كاملاً درست خواهد بود كه عالم كاملاً تهي فرض شود تا ماده اي نداشته باشد كه منجر به كند شدن انبساط شود. در مدل هاي فريدمان، شتاب انبساط با يك ضريب كه به مقدار ماده موجود در عالم بستگي دارد، كاهش مي يابد. در واقع نمي دانيم كه چه مقدار كاهش شتاب بايد لحاظ شود اما واضح است كه همواره كمتر از مقداري كه محاسبه كرده ايم خواهد بود. اگر شتاب انبساط در حال كاهش باشد لذا قبلاً بايد تندتر بوده باشد. بنابر اين عالم بايد در مدت كوتاه تري به موقعيتي كه اكنون در آن هست رسيده باشد. با اين وجود تأثير اين كاهش آهنگ انبساط، خيلي بزرگ نيست. سن يك عالم تخت حدود 10ميليارد سال است.
يك روش مستقل براي تخمين سن عالم، تعيين قدمت اشياي درون آن است. آشكار است كه با توجه به اينكه انفجار بزرگ نمايانگر اصل همه مواد عالم و بدين ترتيب كل فضا- زمان است، لذا نبايد در عالم چيزي وجود داشته باشد كه سنش از سن عالم بيشتر باشد.
گرچه تعيين سن اشياي نجومي هم چندان ساده نيست. مي توان سن صخره هاي زميني را به كمك زوال ايزوتوپ هاي راديواكتيو با طول عمر زياد نظير اورانيوم 235، كه نيمه عمري معادل چند ميليارد سال دارد به دست آورد.

(12) سن عالم. عالم چه باز باشد. چه تخت و چه بسته، به هر حال مدل های فریدمان نشان می دهند که همواره در حال کند شدن است و این بدان معنی است که زمان هابل،

همواره زمان واقعی سپری شده از لحظه انفجار بزرگ (t_0) به بعد، بیشتر است.
روش مشابه و شناخته شده اي كه در باستان شناسي هم به كار مي رود، تعيين قدمت راديوكربن است، تنها با اين تفاوت كه مقياس زماني مورد نياز در كاربردهاي كيهان شناسي فوق العاده بزرگ تر است، لذا بايد از عناصري با نيمه عمر بسيار طولاني تر از كربن 14 استفاده شود. با اين وجود محدوديت هر دوي اينها در اين است كه تنها مي توان براي اشياء داخل منظومه شمسي از اين روش ها استفاده كرد. صخره هاي شهاب سنگي و قمري از مواد زميني مسن تر هستند اما آنها بسيار ديرتر از تاريخ تولد عالم، تشكيل شده اند،‌ لذا براي تعيين سن عالم چندان مفيد و قابل استفاده نيستند. بهترين روش براي اندازه گيري سن عالم، روش غيرمستقيم است. بيشترين تأكيد روي مطالعه خوشه هاي ستاره اي كروي صورت گرفت. زيرا به نظر مي رسد كه ستارگان داخل اين خوشه ها همه در يك زمان شكل گرفته اند و اين واقعيت كه همه آنها ستارگاني با جرم بسيار كم هستند، حاكي از اين است كه آنها نسبتاً پيرند. با توجه به اينكه همه اينها تقريباً در يك زمان تشكيل شده اند، مي توان براي محاسبه و بررسي اينكه ساختارشان چگونه شكل گرفته، مجموعه اي از اين ستارگان را يكجا مورد مطالعه قرار داد. اين روش، محدوديت كمتري در تعيين سن عالم به وجود مي آورد، زيرا تنها بايد مدت زمان ميان لحظه انفجار بزرگ تا تشكيل ساختار خوشه ها در اولين مكان را لحاظ كنيم. آخرين مطالعات نشان مي دهند كه چنين سيستم هايي حدود 14 ميليارد سال سن دارند. گرچه بر سر اين عدد، در سال هاي اخير كمي بحث و جدل وجود دارد.
شايان ذكر است كه اين مطالعات فوراً اشكالاتي را به مدل تخت وارد مي كند. به سادگي مي توان فهميد كه ستارگان خوشه هاي كروي مسن تر از سن پيش بيني شده براي عالم تخت هستند. اين صحبت باعث مي شود كه اين نظريه كه ما در واقع در يك عالم تخت زندگي مي كنيم، تضعيف شود.
از طرفي، اندازه گيري اساسي اخير از ستارگان پيرو شواهد ديگر نشان مي دهند كه انبساط عالم به طور مرتب در حال سرعت گرفتن است و نه كند شدن.

پي‌نوشت‌ها:

1.Hubble`s law
2.Vesto Slipher
3. 17th Meeting of the American Astronomical Association
4.spectroscopy
5.Emission lines
6.Doppler shift
7.Gap
8.Arthur stanley Eddington
9.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
10.Wilhem Desitter
11.Andromeda galaxy(m31)
12.Milky way
13.scatter
14.Theodolite
15.Intrinsic luminosity
16.Baade
17.sandage
18.Arc
19.Hipparchos
20.Variable stars
21.Cepheid
22.W virginis
23.Primary distance indicators
24.Globular clusters
25.Supernovae
26.Virgo