بي علاقگي به رياضيّات

چرا بسياري از مردم نسبت به رياضيات بي علاقه اند؟

شايد هيچ کس تاکنون نشنيده باشد که شخصي بگويد من از ادبيات انگليسي يا زيست شناسي متنفرم. البته همه مردم به اين رشته ها علاقمند نيستند اما بر عليه آن هم موضع گيري ندارند، اما در مقابل رياضيات و علومي که نيازمند رياضيات پيچيده تر و پيشرفته هستند به طور کلي با يک موضع گيري و بداقبالي عمومي مواجهند. چه چيزي باعث مي شود بسياري از مردم در مواجهه با رياضيات در اولين فرصت آن را به کناري بگذارند و بقيه عمر از آن با نفرت ياد کنند؟
به نظر مي رسد اين موضوع پيش از آنکه به خود رياضيات مربوط باشد به آموزش رياضيات برگردد. رياضيات به طور پيوسته اي بر روي خود ساخته مي شود و گسترش مي يابد و هنگام يادگيري بسيار مهم است که اين فرآيند را مد نظر قرار داد.
براي مثال، اگر شما به طور منطقي و درست با ضرب اعداد دو رقمي سازگار نشده باشيد احتمالاً نخواهيد توانست مهارت خوبي در درک و استفاده از قانون توزيع پذيري پيدا کنيد. بدون اين توانايي در انجام ضرب هاي چند جمله اي مانند ( x+3 ) ( x+2 ) دچار مشکل مي شويد و سپس نمي توانيد معادلات درجه دوم را به خوبي درک و حل کنيد و اگر شما نتوانيد معادلات درجه دوم را درک کنيد آنگاه در ضمن اين که چرا نسبت طلايي معادل است دچار مشکل خواهيد شد. زنجيره هاي بسياري مانند آنچه گفته شد در رياضيات وجود دارد. اما مسايل مهم تري از پيوستگي تکنيکي ميان حلقه هاي اين زنجير وجود دارد که باعث مي شود حفظ رشته به هم پيوسته رياضيات ضروري شود. هر بار که ايده جديد و جذابي در رياضيات مطرح مي شود اين ايده ممکن است باعث شود که مسايل قبلي از سوي دانش آموزان کنار گذاشته شود و مشکل ايجاد کند. مثلاً استفاده از حروف به جاي اعداد که براي رياضيدانان، از سطح خاص به بالا امري رايج است براي بسياري از مردم گيج کننده است، مثال هاي ديگري از اين دست که علي رغم ظاهرشان با مباحث قبلي پيوستگي دارند مي توان به مواردي مانند اعداد منفي، اعداد مختلط، مثلثات، به توان رساندن، لگاريتم ها و حسابان ابتدايي اشاره کرد. کساني که پذيراي تغييرات مفهومي هنگامي مواجهه با اين مسايل نيستند درباره تمام رياضيات که بر اين مبنا ساخته شده احساس ناامني مي کنند. به تدريج اين افراد تنها بخشي از آموخته هاي خود را به کار مي گيرند و همان بخش هاي فراموش شده مي تواند اثري غيرقابل بيان در روند يادگيري کامل رياضيات داشته باشد. در همين حال مي توان مشاهده کرد افراد ديگري که در همان کلاس اين مباحث را پي گرفته اند در کار با رياضيات با هيچ مشکلي مواجه نمي شوند. بنابراين عجيب نيست که رياضيات براي بسياري از مردم تبديل به کاري شاق و نفس گير مي شود. آيا اين مسأله يک الزام قطعي است؟ آيا برخي از مردم محکومند که از دوره مدرسه از رياضيات متنفر شوند؟ يا اين امکان وجود دارد که شيوه آموزش را به گونه اي اصلاح کرد که تعداد کمتري از شاگردان از رياضيات زده شوند؟ من قانع شده ام که هر کودکي که از دوره ابتدايي، تعليم خود را زير نظر معلمي خوب و مشتاق پي بگيرد مي تواند در يادگيري رياضيات بدون مشکل پيش رود. البته اين نظر به معني ارائه يک اصلاحيه فوري به سياست هاي آموزش نيست، اما حداقل بيان مي کند که مي توان به مباحثي براي چگونگي افزايش يادگيري رياضيات انديشيد.
يکي از توصيه هاي قابل توجه، از ايده هايي نشات مي گيرد که من در اين کتاب بر آنها تأکيد کردم. در بالا تلويحاً اشاره کردم که تفاوتي ميان اين که از نظر تکنيکي توانايي داشته باشيم و اين که مفاهيم دشوار را درست درک کنيم، وجود دارد. اما در عين حال به نظر مي رسد کساني که در هر يک از اين دو زمينه به قابليت خوبي برسند، در زمينه ديگر نيز اين قابليت را به دست مي آورند.
در واقع اگر دريک موضوع رياضي به جاي آنکه به بحث درباره ماهيت اصلي آن پرداخته شود به قوانيني اشاره شود که آن موضوع با آن قوانين عمل مي کند آنگاه مي توان انتظار داشت که برخي از اين مشکلات کاهش پيدا کند.
اما چگونه مي توان اين تجربه را به کلاس درس برد؟ من اصلاً توصيه نمي کنم که تغييرات انقلابي و بنياديني صورت پذيرد اما تغييرات جزيي در شيوه هاي آموزشي مي تواند در اين زمينه کمک کند؛ مثلاً فرض کنيد که يک دانش آموز دچار اين اشتباه رايج باشد که، معلم او ممکن است بخواهد با اين توضيح او را از اشتباه بيرون آورد که به معني حاصل ضرب x به تعداد a+b در خود است که به وضوح مثلاً اين است که اول x را a بار در خود ضرب کرده و بعد b بار ديگر آن را در خود ضرب کنيد. متأسفانه تجربه نشان داده است که چنين توضيحي چندان قابل درک براي بچه ها نيست و به خصوص اگر براي a و b مقادير عددي غيرصحيح و غيرمثبت در نظر گرفته شود.
اما همان دانش آموز ممکن است با برخوردي مجرد نسبت به مسأله راحت تر برخورد کند. همان طور که در فصل دو گفتم تنها چيزي که لازم است در مرحله اول درباره توان ها دانسته شود قوانين ساده اي است که توان ها بر مبناي آن عمل مي کنند، که مهمترين آنها اين قانون است کهاگر اين قانون به درستي درک شود آنگاه هيچ يک از اشتباهاتي مانند مورد بالا رخ نخواهد داد و تنها کساني دچار اشتباه مي شوند که به سادگي قوانين عمل را فراموش مي کنند. البته حتي در اين روش هم مهم است که افراد اين حقيقت ساده را در نظر داشته باشند که x3 در حقيقت به معني x در x در x است. اما در کل مي توان موضوع را به صورت مجموعه اي از قوانين بيان کرد و از بيان مستقيم مفاهيم اجتناب کرد.
البته منظور و مطلوب اين نيست که کسي به يک دانش آموز ابتدايي روش و رويکرد مجرد را توضيح دهد، اما معلمان بايد نسبت به اين مفهوم آشنا باشند. مهمترين دست آورد اين روش اين است که مي توان بدون آنکه درگير درک عميق مفاهيم بود عملکرد آنها را تبيين کرد. شايد به نظر آيد که اين روش، شيوه چندان مناسبي نباشد، اما اغلب آموزش آن ساده تر است و اگر اساساً مفهومي فراتر از امکان عملکرد مفاهيم رياضياتي وجود داشته باشد مي توان آن مفاهيم را در امتداد اين مسير بيان و بررسي کرد.
منبع مقاله :
گاورز، تیموتی؛ ( 1391 )، ریاضیات، پوریا ناظمی، تهران: بصيرت، چاپ دوم