مترجم: زهرا هدایت منش
منبع:راسخون
منبع:راسخون
تعبیر فیزیکی مکانیک کوانتومی بزرگترین مشکلی است که از آغاز بر سر راه این نظریه قرار داشته است. هنگامی که اروین شرودینگر مکانیک موجی خود را فرمولبندی کرد، نه فقط وسیله‌ی ریاضی کارآمد و ساده‌ای برای بررسی مسائل فیزیک اتمی به دست آمد، بلکه بسیاری از فیزیکدانان گمان بردند که این فرمولبندی کلید گشایش همه‌ی مشکلات است. طرفداران تعبیر کپنهاگنی (ورأس آن‌ها، بوهر) نمی‌توانستند با معتقدان به این نظر همراه شوند، هرچند خود نیز از ارائه‌ی راه حل دیگری برای مشکلات مفهومی مکانیک کوانتومی عاجز بودند. تدوین اص عدم قطعیت به دست هایزنبرگ، راه جدیدی در تعبیر فیزیکی مکانیک کوانتومی گشود، و پیوند جدیدی میان جهان تجربه‌های فیزیکی و ساختمان صوری مکانیک کوانتومی ایجاد کرد. اما پذیرش این اصل برای بسیاری از فیزیکدانان بزرگ، و از جمله اینیشتین، دشوار بود، زیرا نتایج آن از مرز‌های فیزیک بسیار فراتر می‌رفت، و نشانه‌ی پیدایش نگرش جدیدی بود که دستگاه فلسفی فیزیکدانان را به مبارزه می‌طلبید.
اگر از من بپرسند که بزرگترین توفیق کریستف کلمب در کشف امریکا چه بود، جواب نمی‌دهم که این بود که از کروی بودن شکل زمین استفاده کرد تا از راهی دیگر به هند برسد- زیرا کسان دیگری هم پیش از او به این فکر افتاده بودند – یا اینکه اسباب سفر را به دقیقترین صورت آماده کرد و در طرح بادبان‌های کشتی‌هایش کمال مهارت را به خرج داد – زیرا این کار از دیگران هم ممکن بود به همین خوبی ساخته باشد – بلکه به نظر من، نمایان ترین کار کلمب این بود که تصمیم گرفت بخش شناخته‌ی زمین را ترک و رو به غرب راه بیفتد و آنقدر دور شود که دیگر با وسایل و اسبابی که داشت نتواند به وطن بازگردد. در علم نیز گشودن سرزمین‌های جدید ناممکن است، مگر آنکه انسان آماده باشد لنگرگاه امن نظریه های مقبول را ترک کند و خطر جهشی را به جلو که آینده‌اش نامعلوم است پذیرا شود. اینیشتین با نظریه‌ی نسبیت خود، مفهوم همزمانی را که جزء مبانی محکم فیزیک سنتی بود رها کرده و با این کار فیلسوفان و فیزیکدانان بسیاری را به خشم آورده و با خود دشمن خونی کرده بود. عموماً پیشرفت علمی به چیزی جز جذب و تکمیل اندیشه‌های جدید دعوت نمی‌کند و بیشتر دانشمندان با خوشحالی به این دعوت پاسخ مثبت می‌دهند، اما وقتی نوبت به پا گذاشتن به قلمروهای جدید می‌رسد، لازم می‌آید که ساخت تفکر علمی از بن دگرگون و بسیاری از مردم رغبتی به این کار نشان نمی‌دهند من در کنگره‌ی لایپزیگ پی بردم که این مقاومت گاهی چقدر عظیم است، و انتظار داشتم که چنین موانعی بر سر راه فیزیک اتمی هم قرار گیرد. در ماه‌های نخست سال 1926، تقریباً همان وقت که من سخنرانیم را در برلین ایراد کردم، گوتینگن با کار فیزیکدان وینی، اروین شرودینگر، که از زاویه‌ی کاملاً جدیدی به نظریه‌ی اتمی پرداخته بود، آشنا شد. یک سال پیش از آن لویی دوبروی در فرانسه این نکته را تذکر داده بود که دوگانگی عجیب ذره‌ای – موجی، که به نظر می‌آمد مانع تبیین عقلانی پدیده‌های نوری است، ممکن است در رفتار ماده، و مثلاً در رفتار الکترون، هم وجود داشته باشد. دوبروی این اندیشه را توسعه داد و به کمک یک معادله موج جدید، قانونی را که بر پخش امواج مادی تحت تأثیر میدان الکترومغناطیسی حاکم است، فرمولبندی کرد. در الگوی شرودینگر، حالات مانای پوسته‌ی اتمی، شبیه ارتعاشات مانای دستگاهی چون فنر مرتعش شمرده می‌شود، با این تفاوت که همه‌ی مقادیری که معمولاً انرژی‌های حالات مانا محسوب می‌شوند، در الگوی شرودینگر بسامدهای ارتعاشات مانا فرض می‌گردند. نتایجی که شرودینگر از این راه به‌دست آورد کاملاً با مکانیک کوانتومی جدید می‌خواند، و شرودینگر توانست به سرعت ثابت کند که مکانیک موجی او و مکانیک کوانتومی از لحاظ ریاضی هم ارزند؛ به عبارت دیگر، دو فرمولبندی ریاضی مختلف از ساخت واحدی هستند. ناگفته پیداست که ما از این پیشرفت بسیار خوشحال شدیم، زیرا اطمینان ما را به درستی فرمولبندی جدید ریاضیمان بسیار تقویت کرد. گذشته از این محاسبات ریاضی که تا آن زمان بار سنگینی بر دوش مکانیک کوانتومی بود، با روش شرودینگر بسیار ساده می‌شد. اما متأسفانه، در تعبیر فیزیکی گرده‌ی ریاضی با مشکلات عظیمی مواجه بودیم. شرودینگر اعتقاد داشت که با نسبت دادن امواج مادی به ذرات، روشی برای کنار زدن موانعی که راه مکانیک کوانتومی را سد کرده بود، یافته است. به نظر او، این امواج مادی کاملاً به فرایندهایی چون امواج الکترومغناطیسی یا امواج صوتی که در فضا و زمان رخ می‌دهند، شباهت دارد، و بدین طریق مفاهیم مبهمی مثل جهش کوانتومی بکلی از میان می رود. من به این نظریه که با تعبیر کپنهانگی خودمان تعارض داشت اصلا اعتقاد نداشتم، و از اینکه می‌دیدم بسیاری از فیزیکدانان از همین قسمت نظریه‌ی شرودینگر استقبال می‌کنند و گویی راه نجات خود را در آن می‌بینند، احساس ناراحتی می‌کردم. گفتگوهای فراوانی که در طول سالیان با نیلزبوهر و ولفگانگ پاؤلی و خیلی‌های دیگر داشتم، مرا متقاعد کرده بود که نمی‌توان برای توصیف فرایندهای درون اتم، الگوی فضایی – زمانی ساخت؛ و دلیلش عنصر ناپیوسته‌ای بود که اینیشتین در برلین به من تذکر داده و آن را وجه مشخص پدیده‌های اتمی دانسته بود. البته این خصوصیت صرفاً جنبه‌ی سلبی داشت و هنوز خیلی مانده بود که به تعبیر فیزیکی کاملی از مکانیک کوانتومی نایل شویم، با این حال یقین داشتیم که باید از اندیشه‌ی فرایندهای عینی فضایی – زمانی دست بشوییم. اما نظریه‌ی شرودینگر، بکلی منکر این ناپیوستگی‌ها بود – و تازگی عظیمش در همین بود. مثلاً وقتی اتم از یک حالت مانا به حالت مانای دیگر می‌رفت، دیگر گفته نمی‌شود که انرژیش ناگهان تغییر می‌کند و تفاوت انرژی دو حالت را به صورت کوانتومی اینیشتینی نور، تابش می‌کند، بلکه تابش نتیجه‌ی فرایندی شمرده می‌شد که به‌کلی با آن فرق داشت؛ یعنی نتیجه‌ی تحریک همزمان دو ارتعاش مادی مانا شمرده می‌شد که تداخل آن‌ها به گسیل امواج الکترومغناطیسی، از جمله نور، منجر می‌شد. این فریضه از بس خوب بود به نظر من نادرست می‌آمد، و هر استدلالی را که در توانم بود کردم تا نشان دهم که وجود ناپیوستگی‌ها واقعیتی است که باید بدان تن در داد، هرچند به مذاق ما خوش نیاید. البته ساده‌ترین استدلال، فرمول تابش پلانک بود که کسی در درستی تجربی آن نمی‌توانست شک کند و به هرحال پلانک را به فرضیه‌ی کوانتوم‌های گسسته‌ی نور راهبر شده بود. در اواخر ترم تابستانی سال 1926 زومرفلد از شرودینگر دعوت کرد که در سمینار مونیخ سخنرانی کند. در این بین، من دوباره مدتی در کپنهاگ کار کرده و با کاربرد روش شرودینگر در مطالعه‌ی اتم هلیوم، خودم را با آن آشنا کرده بودم. کارم را در مرخصی کوتاهی در کنار دریاچه‌ی میوسا در نروژ تمام کردم، دست‌نویس را توی کوله پشتیم گذاشتم، کوره‌راه‌ها را در پیش گرفتم و پس از پیمودن چند رشته کوه خودم را از گودبرانزدال به خلیج زوگنه رساندم. چند روز در کپنهاگ توقف کردم و بالاخره به مونیخ رفتم تا بقیه‌ی ایام تعطیل را پیش پدر و مادرم بگذرانم و بتوانم در مجلس سخنرانی شرودینگر هم حاضر شوم و با شخص او درباره‌ی نظریه‌اش صحبت کنم. یکی از مستمعین ویلهلم وین، رئیس پژوهشکده‌ی فیزیک تجربی در دانشگاه مونیخ بود که به «عرفان اتمی» زومرفلد خیلی با نظر تردید می‌نگریست. شرودینگر اول، با استفاده از اتم هیدروزن به عنوان مثال، مبانی ریاضی مکانیک موجی را توضیح داد. همه‌ی ما از اینکه می‌دیدیم او مسئله‌ای را که ولفگانگ پاؤلی با زحمت بسیار با استفاده از مکانیک کوانتومی حل کرده بود، با استفاده از روش‌های متعارف به صورتی زیبنده و ساده حل می‌کند، به شعف آمده بودیم. اما متأسفانه شرودینگر در دنباله‌ی صحبتش به بحث درباره‌ی تعبیری که از مکانیک موجی داشت پرداخت و استدلالات او اصلا مرا قانع نکرد. بنابراین در جریان بحثی که پس از آن درگرفت، اشکالاتی به نظر او گرفتم و از جمله اشاره کردم که تصور او حتی از عهده‌ی تبیین قانون تابش پلانک برنمی‌آید. در اینجا ویلهلم وین به من پرید و با لحن تندی گفت که گرچه تأسف مرا از یکسره شدن کار مکانیک کوانتومی، و در کنار آن از بین رفتن مهملات راجع به جهش کوانتومی و از این قبیل، درک می‌کند، اما مشکلاتی که من اشاره کردم طولی نخواهد کشید که به دست شرودینگر حل خواهد شد. خود شرودینگر در پاسخی که به من داد به این مطمئن نبود، اما او هم یقین داشت که دیر یا زود جواب اشکالات من داده خواهد شد. معلوم بود که استدلالات من در کسی مؤثر نیفتاده است، حتی زومرفلد که با من بسیار مهربان بود، در برابر نیروی قانع کننده‌ی طرح ریاضی شرودینگر تسلیم شده بود. با حال گرفته‌ای به خانه رفتم. ظاهراً همان روز عصر نامه‌ای به نیلزبوهر نوشتم و در آن حاصل ناخوشایند این گفتگو را شرح دادم. شاید همین نامه باعث شد که بوهر از شرودینگر دعوت کند چند روزی را در ماه سپتامبر در کپنهاگ بگذراند. شرودینگر موافقت کرد و من با شتاب به کپنهاگ رفتم. مباحثات بوهر و شرودینگر در ایستگاه راه‌آهن شروع شد و هر روز از صبح زود تا آخر شی ادامه داشت. شرودینگر در خانه‌ی بوهر اقامت کرد تا چیزی مزاحم گفتگویشان نباشد، وگرچه رفتار بوهر با مردم معمولاً بسیار ملاحظه‌کارانه و دوستانه بود، حالا او به چشم من آدم متعصب و بی‌گذشتی جلوه می‌کرد که اصلاً نمی‌خواست در برابر حریفش کوتاه بیاید یا درجایی اقرار به اشتباه کند. انتقال دادن حالت تب آلود و هیجان‌زده‌ی آن گفتگو‌ها، و اعتقادات ریشه‌دار هر دو طرف، که در هر عبارتی که به زبان می‌آوردند آشکار بود، ناممکن است. من فقط امیدوارم در اینجانسخه بدل بیرنگی از گفتگوی دو نفر عرضه کنم، که هر یک با همه‌ی نیرو برای دفاع از تعبیری که از گرده‌ی جدید ریاضی داشت می‌جنگید.
شرودینگر: «یقیناً می‌فهمید که این فکر جهش‌های کوانتومی سر از مهمل گویی در می‌آورد. اولا مدعی هستید که وقتی اتم در حالت مانا باشد، الکترون به طور متناوب دوران می‌کند و از خود نوری گسیل نمی‌کند – و حال آنکه طبق نظریه‌ی ماکسول باید گسیل کند. بعد می‌گویید که الکترون از مداری به مدار بعدی می‌جهد و تابشی گسیل می‌کند. به نظر شما این جهش، تدریجی است یا دفعی؟ اگر تدریجی باشد، بسامد مداری و انرژی الکترون هم باید تدریجاً تغییر کند. اما در این صورت، چگونه می‌توانید وجود خطوط ظریف طیفی را تبیین کنید؟ از طرف دیگر، اگر جهش دفعی باشد، بی‌شک با استفاده از مفهوم اینیشتینی کوانتوم‌های نور، می‌توان عدد موجی واقعی را به دست آورد. اما در این صورت هم باید از خود بپرسیم که رفتار واقعی الکترون در حین جهش چگونه است، و چرا برخلاف اقتضای نظریه‌ی الکترومغناطیسی، طیف پیوسته‌ای از خود گسیل نمی‌کند؟ چه قوانینی بر رفتار آن در ضمن جهش حاکم‌اند؟ به عبارت دیگر، فکر جهش کوانتومی چیزی جز خیالبافی نیست»
بوهر: «حرف‌های شما کاملا درست است، اما ثابت نمی‌کند که جهش کوانتومی وجود ندارد، فقط ثابت می‌کند که تصور آن در مخیله‌ی ما نمی‌گنجد، یعنی مفاهیمی که ما برای نمایش و توصیف رویداد‌های زندگی روزانه و فیزیک کلاسیک به کار می‌بریم وقتی پای توصیف جهش‌های کوانتومی در میان می‌آید، بی کفایت می‌شوند. و البته نباید از این موضوع تعجب کرد، زیرا می‌دانیم که فرایندهای دخیل در این پدیده، قابل تجربه‌ی مستقیم نیستند.»
شرودینگر: «دلم نمی‌خواهد با شما سر یک بحث طولانی را درباره‌ی مفهوم‌سازی باز کنم، ترجیح می‌دهم این کار را به فیلسوفان واگذار کنم. من فقط می‌خواهم بدانم در داخل اتم چه می‌گذرد، و اصلا برایم مهم نیست که چه زبانی برای توصیف آن به کار رود. اگر در داخل اتم الکترون‌هایی وجود داشته باشند، و اگر این الکترون‌ها ذره باشند – که همه قبول داریم هستند – در این صورت باید حرکت‌شان شکلی داشته باشد. در حال حاضر، کاری با توصیف دقیق این حرکت ندارم، اما علی الاصول باید بتوان حرکات الکترون‌ها را در حالت مانا و هنگام گذار از حالتی به حالت دیگر توصیف کرد. اما روشن است که نمی‌توان انتظار داشت که فقط از روی صورت ریاضی مکانیک کوانتومی یا موجی پاسخ معقولی به این پرسش‌ها داده شود. با این حال، وقتی تصویر را عوض کنیم و بگوییم که چیزی به نام الکترون‌های گسسته وجود ندارد، و فقط امواج الکترونی یا امواج مادی وجود دارند، آن وقت وضع به کلی دگرگون می‌شود، و دیگر وجود خطوط ظریف طیفی اسباب تعجب ما نمی‌شود. گسیل نور را می‌توان به سادگی انتقال امواج رادیویی از آنتن فرستنده توضیح داد، و چیزی که تا آن زمان تناقض لاینحل به نظر می‌آمد، یکباره از بین می‌رود.»
بوهر: «متأسفم که با شما موافق نیستم. تناقضات از بین نمی‌روند، فقط کنار نهاده می‌شوند. شما می‌گویید که اتم نور گسیل می‌کند یا به طور کلی، اتم با میدان تابشی پیرامون خود برهم‌کنش دارد، و تصور می‌کنید که اگر بگوییم جهش کوانتومی وجود ندارد بلکه امواج مادی وجود دارند، تمام مشکلات حل می‌شود. اما همین مسئله تعادل ترمودینامیکی میان اتم و میدان تابشی را در نظر بگیرد، و مثلا به یاد بیاورید که اینیشتین قانون تابش پلانک را چگونه به دست آورده است. برای به‌دست آوردن این قانون لازم است فرض کنیم انرژی اتم مقادیر گسسته‌ای به خود می‌گیرد و در طول زمان به صورت ناپیوسته تغییر می‌کند؛ در اینجا اگر مقادیر بسامد را گسسته بگیریم، فایده‌ای ندارد. جداً شما می‌خواهید حتی در اساس نظریه‌ی کوانتومی هم شک کنید؟»
شرودینگر: «در حال حاضر، اصلا غرضم این نیست که بگویم همه‌ی این روابط کاملاً تبیین شده‌اند، اما شما هم بالاخره نتوانسته‌اید تعبیر فیزیکی رضایتبخشی برای مکانیک کوانتومی پیدا کنید. از کجا معلوم است که با کاربرد ترمودینامیک در نظریه‌ی امواج مادی نتوان تبیین رضایتبخشی هم برای فرمول پلانک پیدا کرد؟ که البته این تبیین با همه‌ی تبیین‌های قبلی فرق خواهد داشت.»
بوهر: «نه، اصلا امیدی به چنین چیزی نمی‌توان داشت. ما در این بیست و پنج سال معنی فرمول پلانک را فهمیده‌ایم. از این هم که بگذریم، ما می‌توانیم ناپیوستگی‌ها و جهش‌های دفعی را در پدیده های اتمی به طور کاملاً مستقیم مشاهده کنیم – مثلاً وقتی که درخش‌های نور را بر پرده‌ی سوسوزن نگاه می‌کنیم یا حرکت ناگهانی الکترون را در اتاقک ابر می‌بینیم. شما نمی‌توانید از بیخ منکر این مشاهدات شوید، انگار نه انگار که وجود دارند»
شرودینگر: «اگر این جهش‌های کوانتومی کذایی ماندنی باشند، من از اینکه پایم به مکانیک کوانتومی کشیده شده، متأسفم»
بوهر: «اما همه‌ی ما به عکس، خوشحالیم. مکانیک موجی شما سادگی و روشنی ریاضی کار را خیلی افزایش داده و به‌مراتب از همه‌ی صورت‌های قبلی مکانیک کوانتومی پیشرفته‌تر است.»
و به این ترتیب مباحثات روز و شب ادامه داشت. بعد از چند روزی شرودینگر، شاید در اثر تلاش طاقت‌فرسایی که می کرد، بیمار شد و با تب و لرز به بستر افتاد. در همان حال که خانم بوهر از او پرستاری می کرد و برایش چای و شیرینی می‌آورد، بوهر لب تخت او نشسته بود و به او می گفت: «اما شما باید قبول کنید که...». انتظار نمی‌رفت که هیچ تفاهمی میان آن دو به وجود آید، زیرا در آن زمان هیچ یک نمی‌توانست تعبیر کامل و منسجمی از مکانیک کوانتومی ارائه دهد. با این حال، وقتی اقامت شرودینگر تمام شد، ما در کپنهاگ اطمینان یافتیم که مسیر درستی را انتخاب کرده‌ایم، گرچه خوب می‌دانستیم که حتی بهترین فیزیکدانان را به دشواری می‌توان قانع کرد که از هر تلاشی برای ساختن الگوهای ادراکی برای فرایندهای اتمی دست بردارند. در چند ماه بعد، تعبیر فیزیکی مکانیک کوانتومی موضوع اصلی همه‌ی بحث‌های من و بوهر بود. من در طبقه‌ی بالای انستیتو در یک آپارتمان جمع و جور کوچک با دیوارهای شیبدار زندگی می‌کردم که از پنجره‌هایش درختان مدخل پارک فالد دیده می‌شد. بوهر خیلی وقت‌ها آخر شب به آپارتمان من می‌آمد و با هم طرح همه رقم آزمایش‌های ذهنی را می‌ریختیم تا ببینیم آیا آن نظریه را درست فهمیده‌ایم یا نه. ضمن این کار، پی بردیم که هر یک از ما سعی می‌کند مشکلات را به شیوه‌ی جداگانه ای حل کند. بوهر سعی می‌کرد راهی بیابد که وجود همزمان مفاهیم موجی و ذره‌ای پذیرفته شود، و اعتقاد داشت که گرچه این دو مانع جمع شدن‌اند. برای آنکه توصیف کاملی از فرایندهای اتمی داشته باشیم وجود هر دوشان ضروری است. من این رهیافت را دوست نداشتم و می‌خواستم کار خود را از این نکته شروع کنم که مکانیک کوانتومی، به صورتی که در آن بر ما شناخته بود، ما را ملزم کرده است که برای برخی از مقادیری که در آن یافت می‌شوند – مثل میانگین زمانی انرژی، اندازه حرکت، افت و خیزها، و غیره – تعبیر یگانه‌ای قایل شویم، و در نتیجه می‌پنداشتم که در مورد این تعبیر، دیگر هیچ گونه آزادی نداریم، و باید سعی کنیم که تعبیر درست کلی را فقط از راه منطق از این تعبیر آماده و خاص به دست آوریم.
به این دلیل کار درخشانی که ماکس بورن در گوتینگن کرده بود اسباب ناراحتی من بود – و البته از این بابت در اشتباه بودم. بورن برخورد را با استفاده از روش شرودینگر بررسی کرده بود و فرض کرده بود که مربع تابع موج شرودینگر در هر نقطه از فضا و در هر لحظه از زمان، احتمال یافتن الکترون را در آن نقطه و در آن لحظه اندازه می‌گیرد. من با خود نظر بورن کاملاً موافق بودم، اما از اینکه می‌دیدم از آن چنین بر می‌آید که گویا ما هنوز در تعبیر آزادی داریم، خوشم نمی‌آمد، و اعتقاد راسخ داشتم که نطر بورن هم نتیجه‌ی ضروری تعبیر ثابتی است که مقادیر خاصی در نظریه‌ی کوانتومی دارند. دو تحقیق ریاضی آموزنده که دیراک و یوردان انجام داده بودند، مرا در این اعتقاد پا برجاتر کرد.
خوشبختانه من و بوهر وقتی گفتگوهایمان پایان می‌یافت در مورد آزمایش‌های خاص فیزیکی به نتایج واحدی می‌رسیدیم، و این بود که بعید نمی‌دیدیم کوشش‌های متباعد ما روزی به نتیجه‌ی واحد بیانجامد. از سوی دیگر، هیچ کدام نمی‌دانستیم که پدیده‌ی ساده‌ای چون مسیر الکترون در اتاقک ابر را چگونه می‌توان با فرمولبندی ریاضی مکانیک کوانتومی یا مکانیک موجی آشتی داد. مفاهیمی چون مسیر و مدار در مکانیک کوانتومی اصلاً ظاهر نمی‌شوند. و مکانیک موجی را هم در صورتی می‌شد با وجود یک باریکه‌ی مادی بسیار چگال آشتی داد که گسترش آن باریکه خیلی بیشتر از قطر الکترون باشد. چون گفتگوی ما اغلب به بعد از نیمه شب می‌کشید، و با وجود تلاش طولانی چند ماهه‌مان به نتیجه‌ی رضایتبخشی نینجامید، هر دو به کلی خسته و عصبی شدیم. بنابراین بوهر در فوریه‌ی 1927 تصمیم گرفت برای اسکی به نروژ برود و من هم از اینکه تنها مانده بودم و می‌توانستم با خیال راحت به این مسائل دشوار بیندیشم، خوشحال بودم. ابتدا همه‌ی کوششم را مصروف نمایش ریاضی مسیر الکترون در اتاقک ابر کردم، و طولی نکشید که فهمیدم بر مشکلاتی که پیش رو دارم نمی‌توان غلبه کرد، بنابراین از خود پرسیدم که نکند سؤالی که در این مدت از خود می‌کردیم غلط بوده است. اما در کجا اشتباه کرده بودیم؟ واضح بود که مسیر الکترون در اتاقک ابر وجود دارد، زیرا می‌شد آن را به آسانی مشاهده کرد. چارچوب ریاضی مکانیک کوانتومی هم وجود داشت، و آن قدر قانع کننده بود که هیچ تغییری را پذیرا نمی‌شد. بنابراین به نظر می‌آمد ایجاد ارتباطی میان این دو، هرچه دشوار بنماید، می‌بایستی امکان پذیر باشد.
ظاهراً یک شب بعد از نیمه شب بود که یکباره به یاد گفتگویم با اینیشتین افتادم، بخصوص به یاد جمله‌ای که گفته بود: «نظریه حکم می‌کند که چه چیزی را می توان مشاهده کرد». ناگهان حس کردم که کلید دری را که مدت‌هاست بسته مانده، باید در همین جا جستجو کرد. تصمیم گرفتم به گردش شبانه‌ای در پارک فالد بروم و درباره‌ی این موضوع بیشتر فکر کنم. ما تا آن زمان، بدون اینکه فکر کنیم، گفته بودیم که مسیر الکترون را در اتاقک ابر می‌توان مشاهده کرد. اما شاید آنچه ما مشاهده می‌کردیم، چیزی نبود که بتوان نام مسیر الکترون بر آن گذاشت. شاید ما رشته ای از نقاط گسسته و مبهم را می‌دیدیم که الکترون از آن گذشته بود، زیرا در واقع چیزی که در اتاقک ابر می‌توان دید قطره‌های منفرد آب‌اند که از الکترون خیلی بزرگترند. بنابراین سؤال درست و بجا باید این می‌بود: آیا می‌توان به کمک مکانیک کوانتومی این واقعیت را نشان داد که الکترون تقریباً در مکان معینی دیده می‌شود و تقریباً با سرعت معینی حرکت می‌کند؟ و آیا می‌توان این تقریب‌ها را آن قدر دقیق کرد که باعث ایجاد مشکلات تجربی نشود؟
پس از اینکه به انستیتو برگشتم با یک محاسبه‌ی مختصر برایم معلوم شد که چنین وضعیتی را می‌توان به صورت ریاضی نشان داد، و معلوم شد که براین تقریب‌ها اصلی حاکم است که بعد‌ها اصل عدم قطعیت در مکانیک کوانتومی نام گرفت: حاصل ضرب عدم قطعیت‌های مقادیر اندازه‌گیری شده‌ی مکان و اندازه حرکت (یعنی حاصل ضرب جرم در سرعت) نمی‌تواند کمتر از ثابت پلانک باشد. حس می‌کردم که با این فرمولبندی، پیوندی که لازم بود میان مشاهدات اتاقک ابر و صورت ریاضی مکانیک کوانتومی برقرار شود، برقرار شده است. البته هنوز باید ثابت می‌کردم که هر آزمایش ممکنی باید به وضعیتی منجر شود که از اصل عدم قطعیت پیروی کند، اما این امر از همان اول به نظرم معقول آمد، زیرا لازم بود فرایندهایی که در آزمایش‌ها یا مشاهدات دخالت دارند از قوانین مکانیک کوانتومی تبعیت کنند. اگر این فرض را قبول کنیم، احتمال ندارد هیچ آزمایشی به موقعیتی منجر شود که با مکانیک کوانتومی مغایرت داشته باشد. «نظریه حکم می‌کند که چه چیزی را می‌توان مشاهده کرد» تصمیم گرفتم در چند روز آینده این نکته را به کمک محاسباتی که بر آزمایش‌های ساده متکی بود ثابت کنم.
در اینجا هم خاطره‌ی صحبتی که با یکی از همکلاسی‌هایم به نام بورکهارد دروده در گوتینگن داشتم به کمکم آمد. یک روز که داشتیم درباره‌ی مشکلات مفهوم مدار الکترونی صحبت می‌کردیم، او گفت که علی الاصول باید بتوان میکروسکوپی ساخت، با چنان قدرت تفکیکی که بتواند مسیر الکترون را درون اتم ببیند یا عکس‌برداری کند. واضح بود که چنین میکروسکوپی با امواج معمولی نور نمی‌تواند کار کند، اما شاید بتواند با پرتو‌های گاما کار کند. ولی این امر با فریضه‌ی من مغایر بود، زیرا فریضه‌ی من می‌گفت که حتی بهترین میکروسکوپ‌ها هم نمی‌تواند از حدودی که اصل عدم قطعیت تعیین می‌کند، پا بیرون بگذارد. پس لازم بود ثابت کنم که حتی در این مورد هم اصل عدم قطعیت برقرار است. این کار را انجام دادم و ثابت شدن آن اعتقاد مرا به انسجام تعبیر جدید تقویت کرد. بعد از چند محاسبه از این نوع، نشستم و نتایج کارم را در نامه‌ی مفصلی برای ولفگانگ پاؤلی خلاصه کردم. پاسخ دلگرم کننده‌ی او بسیار باعث خوشحالی من شد. بعد نیلزبوهر از اسکی برگشت و دور جدیدی از بحث‌های دشوار آغاز شد، زیرا بوهر هم در آن مدت اندیشه‌های خودش را درباره‌ی دوگانگی ذره – موج دنبال کرده بود. در مرکز فکر او مفهوم مکمل بودن قرار داشت، که برای توصیف موقعیتی که می‌توان با دو شیوه‌ی تعبیر متمایز رویداد واحدی را درک کرد، وضع شده بود – دو شیوه که مانع جمع‌اند، اما می‌توانند یکدیگر را تکمیل کنند و فقط از راه کنار هم نهادن آن‌ها می‌توان محتوای ادراکی پدیده‌ای را کاملاً آشکار کرد. بوهر اول ایرادهایی به اصل عدم قطعیت گرفت، و شاید به نظرش این اصل حالت خیلی خاصی از قاعده ی کلی مکمل بودن به شمار می‌آمد. اما زود پی برد که تفاوت مهمی میان این دو تعبیر وجود ندارد – و فیزیکدان سوئدی اسکارکلاین که در کپنهاگ کار می‌کرد به او در این کار کمک زیادی کرد – و حالا مهمترین کار این بود که جریان را به صورتی ارائه دهیم که همه‌ی فیزیک‌دان‌ها علی رغم تازگیش آن را درک کنند و بپذیرند. این موضوع در دو کنفرانس فیزیک به تفصیل مورد بحث قرار گرفت، یکی کنگره‌ی عمومی فیزیک در کومو، که در آن بوهر گزارش جامعی از اوضاع جدید داد، و دیگر کنگره‌ی سولوی در بروکسل. بر اساس خواست بنیاد سولوی در این کنگره گروه کوچکی از متخصصان شرکت می‌کردند که می‌خواستند درباره‌ی مسائل نظریه‌ی کوانتومی به تفصیل بحث کنند. همه‌ی ما در یک هتل اقامت داشتیم، و بحث در سر میز غذا در هتل شدت می‌گرفت نه در تالار کنفرانس، و بوهر و اینیشتین کانون همه‌ی بحث‌ها بودند. اینیشتین اصلا نمی‌خواست نظریه‌ی کوانتومی جدید را که از بن سرشت آماری داشت بپذیرد. ناگفته پیداست که او با گزاره‌های آماری در مواردی که همه‌ی جزئیات دستگاه خاصی شناخته نباشد، مخالفتی نداشت – زیرا به هر حال مکانیک آماری قدیم و ترمودینامیک بر چنین گزاره‌هایی بنا شده بود – با این حال نمی‌خواست قبول کند که حتی علی الاصول هم امکان ندارد بتوان همه‌ی واقعیت جزئی را که برای توصیف کامل هر فرایند فیزیکی لازم است، کشف کرد. جمله‌ای که ما بارها در این گفتگو‌ها از دو لب او شنیدیم این بود که «خدا شیر یا خط بازی نمی‌کند» بنابراین بی‌رودروایسی از پذیرفتن اصل عدم قطعیت سرباز می‌زد و سعی می‌کرد در عالم فکر مواردی را بیابد که این اصل صادق نباشد. گفتگو معمولا از سر میز صبحانه شروع می‌شد، و اینیشتین آزمایش ذهنی جدیدی را که فکر می‌کرد به طور قطعی اصل عدم قطعیت را رد خواهد کرد جلوی ما می‌گذاشت. ما همان جا تحفه‌ی جدید را امتحان می‌کردیم و در راه تالار کنفرانس، که من هم معمولاً بوهر و اینیشتین را همراهی می‌کردم. بعضی از نکات آن را روشن می‌کردیم و درباره‌ی مناسبت آن‌ها به بحث می‌پرداختیم. بعد در طول روز درباره‌ی موضوع بیشتر بحث می‌کردیم و معمولاً سر شام به جایی می‌رسیدیم که نیلزبوهر به اینیشتین ثابت می‌کرد که حتی این آخرین آزمایش او هم نمی‌تواند لرزه در بنیان اصل عدم قطعیت بیفکند. اینیشتین کمی ناراحت می‌شد، اما صبح روز بعد با یک آزمایش خیالی دیگر، پیچیده‌تر از آزمایش قبلی، سر می‌رسید و پیش‌بینی می‌کرد که این آزمایش حتماً بی‌اعتباری اصل عدم قطعیت را ثابت خواهد کرد. اما شب که می‌شد معلوم شده بود که آزمایش جدید هم دست کمی از آزمایش قبلی ندارد. بعد از چند روز دوست اینیشتین پاؤل اهرن‌فست، که فیزیک‌دانی بود اهل لیدن در هلند، گفت:«اینیشتین، من به جای تو خجالت می‌کشم، استدلالات تو در برابر مکانیک کوانتومی جدید، شبیه استدلالاتی است که مخالفانت در رد نظریه‌ی نسبیت می‌کنند.» اما این سرزنش دوستانه هم ناشنیده ماند.
یک بار دیگر بر من معلوم شد که رها کردن نظری که همه‌ی کار و رویکرد علمی شخص برآن استوار است، چقدر دشوار است. اینیشتین زندگی خود را وقف کاوش در جهان عینی فرایندهای فیزیکی کرده بود که بر طبق قوانینی محکم و مستقل از ما، راه خود را در فضا و زمان می‌پیماید. در نظر او، نمادهای ریاضی فیزیک نظری، نمادهای این جهان هم بودند و از این حیث، دانشمند توانست به کمک آن‌ها پیش بینی‌هایی درباره‌ی رفتار آینده‌ی جهان بکند. و حالا گفته می‌شد که در مقیاس اتمی، این جهان عینی فضایی و زمان اصلا وجود ندارد، و نمادهای ریاضی فیزیک نظری هم از امکانات سخن می گویند نه از واقعیات. اینیشتین نمی‌خواست ما را رها بکند تا دست به کاری بزنیم که به نظر او زیر پایش را شل می‌کرد. در اواخر زندگیش هم که نظریه‌ی کوانتومی مدت‌ها بود جزء لاینفک فیزیک جدید شده بود، نتوانست نظرش را عوض کند، حداکثر توانست وجود مکانیک کوانتومی را به عنوان یک تدبیر موقتی بپذیرد. «خدا شیر یا خط بازی نمی‌کند» اصل مسلم او بود، و به کسی اجازه نمی‌داد که در این اصل شک کند، و بوهر در جواب او می‌گفت: «ما هم وظیفه نداریم برای خدا در اداره کردن جهان تعیین تکلیف کنیم.»
/ج
