نویسنده: Abraham Robinson
مترجم: مرتضی ثاقب فر
مترجم: مرتضی ثاقب فر
[oto toplits]
Otto Toeplitz
امیل ویولیوس تو پلیتس، یعنی پدر و پدربزرگ تو پلیتس، هر دو دبیر ریاضیات بودند و خود مقالات ریاضی متعددی انتشار دادند. توپلیتس دبیرستان را در برسلاو به پایان رسانید و سپس در دانشگاه در رشته هندسه جبری به تحصیل پرداخت و در سال 1284 درجه‌ی دکتری دریافت کرد. سال بعد توپلیتس به گوتینگن رفت و تا 1292، که در دانشگاه کیل شغلی بدست آورد، در این شهر اقامت داشت؛ در 1299 به رتبه استادی رسید. در 1307 کرسی استادی دانشگاه بون را پذیرفت اما اندک زمانی پس از آن که هیتلر در سال 1312 به قدرت رسید، از سوی حکومت ناسیونال سوسیالیست [نازی] از کار برکنار شد. چند سالی پس از آن درگیر سروسامان دادن به جماعتِ در حال اضمحلالِ یهودیانِ آلمان بود. در 1317 به اورشلیم رفت و مشاور اداری دانشگاه عبری گردید؛ در محافل دانشجویی خصوصی نیز به تدریس ادامه داد، و در همان جا گزارش نتایج تحقیقاتش با گ. کوته را عرضه کرد.
مهمترین موضوع‌های مورد علاقه‌ی توپلیتس عبارت بودند از نظریه‌ی صورت خطی نامتناهی، صورت دو خطی نامتناهی، و صورت درجه‌ی دوم نامتناهی، و نظریه‌ی ماتریسهای نامتناهی وابسته، به عنوان چارچوبی برای مسائل مشخص و غیرمجرّد تحلیل ریاضی (آنالیز). چنین می‌نماید که این علاقه از طریق تأثیر کار هیلبرت در زمینه معادلات انتگرال، که به هنگام رسیدن توپلیتس به گوتینگن در شرف انتشار بود، پدید آمده باشد؛ اما با اولین آثار خود او نیز بی‌ارتباط نبود. بنابراین تو پلیتس، به پیروی از هیلبرت، نظریه‌های کلاسیک صورتهای خطی، دو خطی، و درجه‌ی دوّم در فضای n بُعدی را تا جائی که ممکن بود به حالت‌های بی‌نهایت بُعدی برگرداند؛ و نتایج بدست آمده را در نظریه معادلات انتگرالی و سایر زمینه‌های تحلیل ریاضی، از قبیل رشته‌های فوریه و نظریه‌ی متغیر مختلط، بکار برد.
تو پلیتس در سال 1360 مقاله‌ی «محاسبات انتگرال و معادلات با مجهول‌های بسیار فراوان» را، با همراهی ا. هلینگر، که توپلیتس همکاری نزدیکی با او داشت، انتشار داد. یکی از مفاهیم عمده در میان مفهوم‌ها و روش‌های مهمی که در این مقاله عرضه شده‌اند مفهوم یک صورت دو خطی بهنجار بود، که در نظریه عملگرها نقشی بنیادی دارد.
در دهه‌ی 1930 تحقیقات ریاضی توپلیتس بر نظرگاه عام‌تری تکیه داشت. وی، با یاری گ. کوته، به ابداع نظریه‌ی عمومی فضاهای بی‌نهایت بعدی پرداخت. تا آن زمان ا. با ناخ مقاله‌ی «نظریه‌ی عملیات خطی» را انتشار داده بود، اما توپلیتس، که خود در تدوین نظریه‌ی عمومی عملگرهای خطی سهم فراوانی داشت، کار باناخ و همکارانش را، که از نظر او بسیار انتزاعی بود، مورد انتقاد قرار داد. از سوی دیگر، توپلیتس و کوته، با عدم تأکید بر اهمیت «هنج» (norm) در «نظریه‌ی فضاهای مختصّه‌ای» خویش، به تدوین نظریه‌ی عمومی‌تر فضاهای محدّب موضعی یاری رساندند. توپلیتس، در همان آغاز فعالیت علمی خویش، به عنوان فرع علاقه اصلی خود «شرایط توپلیتس» را وضع کرد، که در نظریه‌ی رشته‌های واگرا بسیار اساسی هستند.
توپلیتس عمیقاً به تاریخ ریاضیات علاقه‌مند بود و عقیده داشت که فقط یک ریاضیدان شایسته صلاحیت دارد مورخ ریاضیات باشد. وی بخصوصی درباره‌ی رابطه‌ی میان ریاضیات یونان با فلسفه‌ی آن کشور به تحقیق پرداخت. همچنین مقاله «تکامل حساب بی‌نهایت کوچک‌ها» را نوشت (1328)، که به عنوان مقدمه‌ای بر حساب جامع و فاضل بر بنیانی تاریخی بشمار می‌رفت؛ این اثر نمونه‌ای از علاقه و توجه توپلیتس به آموزش ریاضیات در سطح دبیرستان و دانشگاه است. توپلیتس، همراه با ه. رادماخر، کتاب Von Zahlen und Figuren («درباره‌ی اعداد و اشکال»، 1930) را نیز نوشت، که یکی از کامیاب‌ترین تلاش‌ها به منظورِ آوردن ریاضیات عالی به میان عامه‌ی تحصیلکرده بود.
توپلیتس نمونه روشنفکر آلمانی-یهودی بود که، ضمن دلبستگی به مسائل قوم یهود، خود را جزئی از کشور زادگاه خویش احساس می‌کرد.
کتابشناسی
آثار عمده‌ی توپلیتس بدین قرارند: Über Systeme Formen, deren Funktionaldeterminante identisch verschwindet (برسلاو، 1905)؛ «Über allgemeine Lineare Mittelbildungen» در PMF، 22 (1911)، 113-119؛ «Integralgleichungen und Gleichungen mit unendich vielen Unbekannten»، در EMW، 2، بخش 3 (1927)، 1395-1597، با همکاری ا. هلینگر؛ Von Zahlen und Figuren (1930)، با همکاری هـ. رادماخر؛ و «Die Entwichlung der Infinitesimalrechnung»، در Grundlehren، ویراسته‌ی گ.کوته، شصت و یکم (1949)، نیز - پوگندورف، پنجم 1261-1262؛ ششم، 2672؛ هفتم A، 695.
درباره‌ی توپلیتس و آثارش، - «Otto Toeplitz zum Gedachtnis»، از هـ. بنکه و گ.کوته، در JDM، 66 (1963)، 1-16.
گیلیپسی، چارلز کولستون، (1387) زندگینامه‌ی علمی دانشوران، ترجمه احمد آرام ... [و دیگران]، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول.
/م
