نحوه‌ی تبدیل pKa به Ka

اصطلاح "pKa" در محاسبات شیمی در مقایسه با "Ka" به طور رایج‏تری مورد استفاده قرار می‏گیرد. با این وجود، سردرگمی زیادی بین این دو مفهوم وجود دارد.
با وجود مفهوم کلی که تنها اسیدهای قوی می‏توانند پوست را بسوزانند، بازهای قوی نیز دارای همان اثرات می‏باشند. علاوه بر این، اسیدها و بازها همیشه همدیگر را خنثی می‏کنند.
ماهیت شیمیایی هر ماده وابسته به ذرات بارداری که تولید می‏کند، دارد که این مواد یون نام دارند. با توجه به این اصول، یک اسید ماده‏ای بوده که هنگامی که در آب حل می‏شود، به آسانی یون‏های هیدروژن خود را اهدا می‏کند (پروتون نامیده می‏شود). از طرف دیگر، یک باز ماده‏ای است که به آسانی چنین پروتون‏های آزادی را می‏پذیرد. بر اساس ‏میزان میل این مواد دهنده یا پذیرنده‏ی پروتون‏ها، آن‏ها به عنوان "ضعیف" یا "قوی" دسته‏بندی می‏شوند.
در حالی که pH یک مقدار محبوب مورد استفاده به منظور نشان دادن تعداد پروتون‏هایی که توسط ماده تولید می‏گردد، می‏باشد، مقادیر دیگری مانند Ka، Kb، pKa و pKb نیز به منظور توضیح قدرت این مواد استفاده می‏شوند. آن‏ها معمولا توسط شیمی‏دان‏ها به منظور تصمیم گیری درباره‏ی قدرت معرف‏های شیمیایی در آزمایشگاه‏ها و توسط داروسازان به منظور درک دوزهای داروها استفاده می‏شوند. با این حال، این مقادیر می‏توانند تنها برای اسیدها و بازهای برونستد مانند آن موادی که پروتون می‏دهند یا می‏پذیرند، استفاده شوند. به همین دلیل، نظریه‏های دیگری مانند نظریه ی لوئیس، اسیدها و بازها را از نظر انتقال الکترون‏ها تعریف می‏کنند، به طوری که مقادیری مانند Ka و pKa که با پروتون ها سروکار دارند، ارتباط خود را از دست می‏دهند. بخش‏های زیر تبدیل مقدار pKa یک اسید به مقدار Ka آن را شرح می‏دهند.

Ka چیست؟

Ka به عنوان "ثابت تفکیک اسید" شناخته می‏شود. هنگامی که یک اسید در آب حل می‏گردد، مولکول‏های آن به یون‏های مختلف تجزیه می‏گردند (اتم‏ها با بارهای مثبت و منفی). در یک زمان معین، محلول‏های آبی اسیدی حاوی برخی مولکول‏های سالم و برخی یون‏ها می‏باشند. قوی یا ضعیف بودن یک اسید بستگی به نسبت این مولکول‏ها و یون‏ها دارد. اگر تعداد یون های از تعداد مولکول‏های اسیدی بیشتر باشد، پس اسید قوی می‏باشد. از طرف دیگر، اگر تعداد مولکول‏ها از تعداد یون‏ها بیشتر باشد، پس اسید ضعیف است. بنابراین، ثابت تفکیک اسید (Ka) به ما می‏گوید که آیا یک اسید ضعیف و یا قوی می‏باشد.
اگر مقدار Ka بالا باشد، پس اسید قوی است، و غلظت یون‏ها در محلول بالاست. اگر مقدار Ka پایین باشد، این امر بدین معنی است که غلظت مولکول‏ها نسبت به یون‏ها بالاتر بوده و اسید ضعیف می‏باشد.

pKa چیست؟

اصطلاح pKa چیزی نیست جز لگاریتم منفی ثابت تفکیک اسید (Ka)، که مبنای آن 10 در نظر گرفته می‏شود.
در واقع، اصطلاح 'p' قبل از هر مقداری در شیمی به معنی لگاریتم منفی آن مقدار می‏باشد. استفاده از pKa به این دلیل است که مقدار Ka اغلب بیش از حد بزرگ و یا بیش از حد کوچک می‏باشد، به طوری که pKa جایگزین بهتری برای محاسبات شیمیایی می‏باشد. با این حال، به طور معمول به نظر می‏رسد که اصطلاح "ثابت تفکیک اسید" به صورت نادرستی به منظور اشاره به هر دوی مقادیر pKa و Ka مورد استفاده قرار می‏گیرد.
معادله‏ی زیر ارتباط pKa با Ka را توصیف می‏کند.

pKa = -log10(Ka)

از معادله ی بالا این امر واضح است که مقادیر بالاتر Ka، مقدار پایین تر pKa را به همراه دارد. بنابراین، اسیدهای قوی دارای Ka بالا و pKa پایین هستند، در حالی که اسیدهای ضعیف دارای Ka پایین و pKa بالا هستند.

تبدیل pKa به Ka

از آنجایی که pKa لگاریتم منفی Ka می‏باشد، مقدار Ka می تواند به سادگی توسط معکوس کردن معادله‏ی بالا محاسبه گردد. بنابراین Ka لگاریتم منفی pKa می‏باشد.
لگاریتم عدد x، به توان عدد 10 می باشد، به منظور به دست آوردن x باید مطرح گردد. برای مثال، در مورد عدد 1000، 10 باید به منظور به دست آوردن 1000 به توان سه گردد، یعنی 1000 = 103. بنابراین، لگاریتم 1000، عدد 3 می‏باشد. از طرف دیگر، اگر ما تنها مقدار لگاریتم را داشته باشیم، یعنی 3. پس به منظور یافتن مقدار عددی که از این لگاریتم به دست می‏آید، ما باید آنتی لگاریتم این مقدار لگاریتمی را به دست آوریم.
Antilog (logarithm) = Antilog 3 = 1000 = 103 = 10logarithm
به عنوان مثال، آنتی لگاریتم توان (لگاریتم) مقدار 10 می‏باشد، یعنی مقدار 10 لگاریتم خودش است. بنابراین:
Antilog (-pKa) = 10(-pKa)
بنابراین، فرمول دیگر به منظور تبدیل pKa به Ka، یافتن مقدار 10 تا مقدار pKa منفی می‏باشد.
Ka = 10(-pKa)
مثال
بیایید فرض کنیم که ما مقدار pKa اسید هیدروکلریک را داریم، 7- = pKa. ما می‏توانیم مقدار Ka را از عبارات بالا بیابیم.
Ka = antilog (7) = 107 (زمانی که – (-7) = 7)
مقادیر pKa کم و Ka بزرگ نشان می‏دهد که اسید هیدروکلریک یک اسید قوی می‏باشد، که به آسانی به یون‏های خود تجزیه می‏شود (هیدروژن و کلر).
واضح است که چگونه مقدار Ka می‏تواند در مرحله‏ی جدا محاسبه گردد، درصورتی که مقدار pKa در دسترس باشد. اسیدها با یک مقدار Ka کمتر از 1 به عنوان اسیدهای ضعیف در نظر گرفته می‏شوند، در حالی که اسیدهایی با مقدار بالاتر از یک اسید قوی هستند.