نقشهای هم رفت

دینامیک شاره‌ها مطالعه شارش، تراکم، تغییر شکل، انبساط و چسبندگی شاره‌ها (گازها و مایعات) است. درک شارش شاره‌ها در طراحی هواپیماها، کشتی‌ها، و موتورها، در پیش بینی وضع هوا، و در جست و جوی منابع جدید انرژی اهمیت دارد. زمینه‌های تخصصی پژوهش در فیزیک شاره‌ها مشتمل است بر مطالعه مکانیک آماری، نظریه جنبشی، ساختار و فیزیک عمومی گازها، مایعات و سایر شاره‌ها، و هم چنین برخی از جنبه‌های اساسی رفتار شاره‌ها در ارتباط با رشته‌هایی مانند ژئو فیزیک، اختر فیزیک، و زیست فیزیک. نمونه‌های این مباحث عبارتند از دینامیک مغناطو شاره، شاره یونیده، و فیزیک پلاسما، پدیده‌های موج شوک، فیزیک فرا صوت، پدیده‌های گازهای رقیق شده و لایه بالایی جو، جو شناسی فیزیکی، پدیده‌های ترابرد، هیدرو دینامیک، پدیده‌های لایه مرزی و تلاطم، فیزیک حالت مایع، و ابر شارگی.
بسیاری از نا پایداریهای هیدرو دینامیکی متفاوت منجر به نقشهای فضایی‌ای می‌شوند که در آنها سرعت شارش شاره تابعی تقریباً دوره‌ای از مکان است. این نقشها هم به صورت طبیعی حادث می‌شوند (برای مثال در «جاده‌های درون ابر» و در ساختار ظریف نوارهای مشتری) و هم در آزمایشگاه. نقشهای شاره‌ها فصل مشترکهای بسیاری با سایر نقشها، مثل دانه‌های برف دارند.
بررسی مسائل تشکیل نقشهای هیدرو دینامیکی مشکل است زیرا آنها غیر خطی هستند، یعنی این که پاسخ یک شاره به نیروی وادارنده ممکن است متناسب با نیرو نباشد. بنا بر این تلاش زیادی معطوف شده است به مطالعه یکی از ساده‌ترین سیستمها، یعنی حرکت هم رفت در لایه‌ای از شاره که میان مرزهای صلب محصور است و کمی از پایین گرم می‌شود. هنگامی که عدد ریلی – یعنی پارامتری که متناسب با اختلاف دمای دو طرف لایه است – از یک مقدار بحرانی تجاوز کند، نقشهایی از «اوله‌های» افقی پدید می‌آید که در آنها شاره متناوباً در جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد می‌چرخد و لایه را به طور افقی می‌پیماید. در مورد اندازه تقریبی لوله‌ها (تقریبا برابر با ضخامت لایه شاره) و هم چنین شرایطی که تحت آنها لوله‌ها پایدار هستند اطلاعات زیادی از کارهای نظری و تجربی گذشته به دست آمده است. اگر قطر لوله بسیار بزرگ یا بسیار کوچک باشد یا اگر عدد ریلی بسیار بزرگ باشد لوله‌ها خود نا پایدار می‌شوند و به صورت پاره‌های کوچک شارش در می‌آیند.
به هر حال پرسشهای حل نشده بسیاری وجود دارد. ساختار کلی نقش لوله‌ها چیست و چگونه با شکل ظرف رابطه پیدا می‌کند؟ چگونه اندازه لوله‌ها با عدد ریلی تغییر می‌کند؟ چگونه نقشها تحول می‌یابند؟ رفتار نا راستیها و تکینگیها در نقشها چگونه است؟ و سر انجام ارتباط میان نقشها و آغاز جریانهای تلاطمی، یا وابسته به زمان، چیست؟ بسیاری از دانشمندان تلاش می‌کنند به این پرسشها هم از جنبه نظری و هم از جنبه عملی پاسخ دهند.
در چند سال گذشته روشهای پردازش رقمی تصویرهای نقشهای شارش باعث تسهیل در به وجود آمدن نسل جدیدی از آزمایشها شده است. مثلاً آزمایشهایی که توسط آهلرز و کانل در دانشگاه کالیفرنیا در سانتاباربارا انجام شد نشان می‌دهد که نقشهایی که تقارن استوانه‌ای دارند در سلول استوانه‌ای پایدار هستند، اما نقشهایی با تقارن کمتر از این نیز پایدارند. شرایط اولیه در تعیین نقش واقعی‌ای که در این سیستمِ شدیداً غیر خطی حاصل می‌شود تأثیر عمده‌ای دارد. علاوه بر این، اختلاف قابل توجهی میان آزمایش و نظریه در مورد اندازه لوله بر حسب تابعی از عدد ریلی پیدا شد.
در یک بررسی دیگر، فرایند تحول از حالتهای اولیه پیچیده به نقشهای نهایی ساده‌تر توسط هوتمیکر، فرانکل، و گولاب در کالج هیور فورد مطالعه شد. این فرایند مدت زیادی، در حدود سی ساعت، طول کشید که عجیب می‌نمود. ظاهراً طول زمان رسیدن به حالت پایا را حرکت کند نا راستیها در نقش تعیین می‌کند؛ تقریباً به همان ترتیبی که حرکت نا راستیها در جامدات می‌تواند باعث تحول کُندِ خواص ترابردی بشود. حالت نهایی تحول نقش یک تا نیست.
مطالعه این پدیده‌ها با روش انتگرال گیری عددی از معادلات هیدرو دینامیکی، حتی با بزرگترین کامپیوترهای موجود، بسیار مشکل است. به این دلیل تلاشهای نظری بر معادلات مدل ساده شده‌ای متمرکز شده است که تصور می‌شود این معادلات، فیزیکِ لازم را در بر دارند و در عین حال به صورت عددی و تا حدی تحلیلی قابل بررسی هستند؛ تا اندازه‌ای به این دلیل که دو بعدی هستند و به تغییرات عمودی شارش، که اهمیت کمتری دارد، مربوط نمی‌شوند. آنها بسیاری از پدیده‌هایی را که در آزمایش مشاهده شده‌اند توضیح می‌دهند و مستقیماً نمایانگر اهمیت دیواره‌های جانبی ظرف شاره و شرایط اولیه در تعیین نقشهای نهایی و هم چنین مقیاس زمانی فرایند تحول هستند. در این زمینه به طور کلی در بررسیهای پدیده‌های غیر خطی می‌توان دید که اختلاف میان نظریه و تجربه، با اهمیت روز افزونی که به روشهای عددی داده می‌شود، کاهش یافته است.