معادلۀ دیراک

مکانیک کوانتومی نانسبیتی، به صورت معادلۀ شرودینگر، تا به امروز پایۀ تقریباً همه چیز در فیزیک هسته‌ای بوده است. این بدان دلیل است که به نظر نمی‌رسید نسبیت نقش مهمی در فیزیک هسته‌ای داشته باشد: چرا که انرژی بستگی هسته‌ها (نوعاً چند MeV) در مقایسه با جرم سکون آن‌ها (نوعاً چندین GeV) کوچک است.
اما، برخی از پدیده‌های هسته‌ای را طبیعتاً نمی‌توان در نظریۀ نانسبیتی جای داد و بررسی آن‌ها مستلزم استفاده از معادلۀ دیراک است که در آن اسپین نوکلئون‌ها، که برای نمونه در پراکندگی پروتون‌های قطبیده از هسته نقش مهمی دارد، به حساب می‌آید. اسپین اساساً پدیدهای نسبیتی و یک بخش کلیدی از نظریۀ دیراک است ‌ـ بنابراین استفاده از معادلۀ دیراک ضرورت خواهد یافت.
ره‌یافت سنتی در نظریۀ پراکندگی پروتون از هسته عبارت است از کاربرد پتانسیل‌های پدیده شناختی، به جای میدان‌های مرکزی و وابسته به اسپین. یعنی بنابر تصویر معادلۀ شرودینگر، پراکندگی از این دو برهم‌کنش نشأت می‌گیرد. به هر حال، بخش وابسته به اسپینِ پراکندگی (برای پروتون‌ها در گسترۀ انرژی 200ـ 800MeV) در چارچوب معادلۀ شرودینگر نسبتاً پیچیده به نظر می‌رسد؛ از این رو به جای آن از معادلۀ دیراک استفاده شد که نتیجۀ خوبی داشت (آرنولد و دیگر ).
در نظریۀ دیراک نیز برای نمایش برهم‌کنش به دو پتانسیل نیاز است: بخش نرده‌ای جاذب و بخش برداری دافع، که به ترتیب به تبادل‌ مزون‌های نرده‌ای و برداری مربوط می‌شوند. برای تشخیص نیروی هسته‌ای، غالباً از چندین تبادل‌هایی استفاده می‌شود. این پتانسیل‌ها، هر دو واقعاً قوی هستند، ولی یکدیگر را به گونه‌ای خنثی می‌کنند که پتانسیل ظاهری نانسبیتی ضعیف است و به انرژی بستگیِ اندک می‌انجامد. البته این نظریه، به دلیل ماهیت صرفاً پدیده شناختی‌اش و این که پارامترهای پتانسیل آن چنان تنظیم شده است که با داده‌ها جور درآید، موفقیت کامل نداشت.
اخیراً پارامترهای پتانسیل دیراک را با کاربرد روش تقریب تکانی، که در آن پراکندگی پروتون‌ ـ هسته به پراکندگیِ شبه آزاد نوکلئون‌های منفرد درونِ هسته نسبت داده می‌شود، مستقیماً از داده‌های پراکندگی نوکلئون‌ ـ نوکلئون به دست آوردند (مک‌نیل و دیگر ). بدین ترتیب، داده‌های پراکندگی و خواص اسپینی مربوط را می‌توان بدون استفاده از پارامترهای اختیاری توضیح داد.
دیگران نشان داده‌اند که ره‌یافت دیراک به هسته، برای اشباع هسته هم، به هنگامی که ذره‌هایی به آن افزوده می‌شوند (یعنی در جهت رشد و نه تخریب هسته)، توضیحی طبیعی فراهم می‌آورد (والکا ، سلنزا و دیگر ). با افزایش چگالی هسته‌ای، عبارت نرده‌ای جاذب در هر دو برهم‌کنش متناقض به سستی می‌گراید و از دینامیک نسبیتی حاصل، اشباع به وجود می‌آید.
نظریۀ هسته‌ای با گسترش دینامیک پایه به قلمرو نسبیت، گامی مهم در جهت تحقق هدف، که همانا درک خواص هسته به زبان برهم‌کنش میان اجزای آن است، برداشته است.