بزرگنمایی

دیدکلی

شاید بارها دیده‌ایم که افراد مسن هنگام خواندن قرآن از ذره بین استفاده می‌کنند. به این دلیل ذره بین مور استفاده قرار می‌گیرد که حروف و کلمات قرآنی ریز بوده و افراد مسن بخاطر ضعیف بودن چشم خود از این وسیله که کلمات را بصورت درشت نمایش می‌دهد، استفاده می‌کنند. یا هنگامی که بوسیله ذره بین به منظره‌ای که در فاصله دور دست قرار دارد نگاه می‌کنیم، ملاحظه می‌شود که به راحتی می‌توانیم آن منظره را ببینیم. به این ترتیب در مورد آینه‌ها ، عدسی و وسایل دیگری از این قبیل کمیتی به نام بزرگنمایی تعریف می‌کنند. بزرگنمایی در واقع مقیاسی از بزرگی تصویر ایجاد شده توسط وسیله مورد استفاده است.

بزرگنمایی آینه کروی

چون بزرگی تصویر در یک آینه کروی ، بسته به محل جسم یا شئی که در برابر آینه قرار دارد، متغیر است. در مسائل مربوط به آینه‌های کروی به جای صحبت از بزرگی تصویر معمولا از بزرگنمایی آینه صحبت می‌شود. بزرگنمایی یک اینه کروی بنا به تعریف به صورت زیر است.
ارتفاع شی/ارتفاع تصویر=بزرگنمایی آینه کروی
بنابراین اگر به صورت نموداری تصویری را که در یک آینه ایجاد می‌شود، نشان دهیم، در این صورت با استفاده از قواعد هندسی (تشابه دو مثلث ایجاد شده در دو طرف آینه) ، اگر فاصله تصور از آینه را با q و فاصله جسم از آینه را با P نشان دهیم، رابطه بزرگنمایی بر حسب این کمیتها بصورت q/p =بزرگنمایی بیان می‌شود. نکته قابل توجه این است که این رابطه هم برای آینه‌های کروی محدب و هم برای آینه‌های کروی مقعر معتبر است. لذا در هنگام استفاده از این رابطه باید علامت جبری در مورد q و p را با توجه به نوع تصویر یا جسم بسته به نوع آینه رعایت کنیم. به بیان دیگر باید به خاطر داشته باشیم که فاصله هر شی با هر تصویر حقیقی از آینه با علامت مثبت و بر عکس فاصله هر شی یا تصویر مجازی از آینه با علامت منفی منظور می‌شود.

بزرگنمایی آینه تخت

در مورد آینه تخت چون فاصله تصویر از آینه با فاصله جسم از آن همواره برابر است، بنابراین بزرگنمایی برابر یک خواهد بود. به عبارت دیگر هر شی یا جسم درست به همان اندازه خودش در آینه تخت نمایش داده می‌شود.

بزرگنمایی در عدسیها
بزرگنمایی خطی

بزرگنمایی خطی در عدسیها ، مانند آینه‌های کروی ، عبارت است از نسبت ارتفاع تصویر به ارتفاع شی. به عبارت دیگر در مورد عدسیها نیز اگر فاصله تصویر از عدسی را با q و فاصله شی از عدسی را با p نشان دهیم، در این صورت رابطه بزرگنمایی به صورت q/p=بزرگنمایی خواهد بود. در این مورد نیز علامت کمیت های q و p باید متناسب با نوع عدسی و نوع تصویر و شی تعیین شود. در این مورد باید توجه داشته باشیم که تمام فاصله‌ها از مرکز اپتیکی عدسی سنجیده می‌شوند. بنابراین فاصله هر شی یا تصویر حقیقی از عدسی با علامت مثبت و فاصله هر شی یا تصور مجازی از عدسی با علامت منفی منظور می‌شود. همچنین فاصله کانونی عدسی همگرا مثبت و فاصله کانونی عدسی واگرا منفی است.

بزرگنمایی زاویه‌ای

همراه بزرگنمایی خطی ، یک بزرگنمایی زاویه‌ای نیز در مورد عدسیها (یا آینه کروی) در نظر می‌گیریم. اگر چنانچه نحوه تشکیل تصویر در عدسی (یا آینه کروی) را به صورت هندسی نمایش دهیم، بزرگنمایی زاویه‌ای بصورت /tanαδ=tanα از تقاطعنوشته می‌شود. زاویه های α وα پرتوهای خارج شده از عدسی و پرتو تابیده بر آن با محور اصلی تشکیل می‌شود. اگر بزرگنمای خطی و زاویه‌ای را از نظر نموداری با هم مقایسه کنیم، ملاحظه می‌شود که بزرگنمایی زاویه‌ای عکس بزرگنمایی خطی است. بنابراین هر چه بزرگنمایی خطی بزرگتر باشد، یعنی اندازه تصویر بزرگتر باشد، بزرگنمایی زاویه ای کوچکتر است. یعنی باریکه پرتوهای نوری که تصویر را تشکیل می‌دهند، کوچکترند. این وضعیت در تعیین روشنایی تصویر نقش مهمی ایفا می‌کند. لازم به ذکر است که بزرگنمایی زاویه‌ای نه تنها در مورد عدسیها بلکه در مورد آینه‌های کروی نیز به همان صورت با δ تعریف می‌شود.
منبع : دانشنامه ی رشد
/خ