آینه‌های شلجمی

دید کلی

ستاره شناسان برای اینکه نور ضعیف ستارگان دور را در تلسکوپها متمرکز کنند، از آینه‌های بزرگی بهره می‌گیرند و به این ترتیب می‌توانند بر صفحه‌های عکاسی تصویر ستارگانی را که با چشم غیر مسلح دیده نمی‌شوند ایجاد کنند. چه نوع آینه‌ای این توانایی تمرکز نور را دارد؟ این آینه‌ها را چگونه می‌توان ایجاد کرد؟

آینه‌های تخت و آینه‌های سهموی

با آینه تخت نمی‌توان نور را متمرکز کرد. زیرا نور همواره واگرا می‌شود و به نظر می‌رسد از تصوری مجازی پشت آینه می‌آید. ولی با استفاده از چندین آینه تخت ، می‌توان چندین شعاع باریک ناشی از یک چشمه را در ناحیه کوچکی از فضا باهم قطع داد. برای صراحت ، فرض کنید که چشمه خیلی دور باشد، مثلا یک ستاره و بنابراین شعاعهای نوری که از آن به آینه‌ها می‌رسند تقریبا موازیند.
هر چه چشمه دورتر باشد، زاویه بین شعاعهای نوری کوچکتر است، بطوری که همه شعاعهای نوری که از یک ستاره به زمین می‌رسند، عملا موازیند. در یک نمونه بیست و پنج آینه تخت که با زاویه‌های اندکی متفاوت کج شده‌اند، چنان آرایش یافته‌اند که نور موازی را طوری بازی می‌تابانند که از ناحیه کوچک واحد بگذرد.
این ناحیه را می‌بینیم، زیرا دود موجود در آنجا مقداری از نور شعاعهای متقاطع را پراکنده می‌کند. نواحی دیگر نیز با همان مقدار دود پر شده است، ولی چون شعاعهای نوری در این نواحی کمترند، تاریکتر به نظر می‌آیند. شعاعهای نوری از ناحیه کوچک همپوشانی می‌گذرند و سپس از هم واگرا می‌شوند.

افزایش قدرت همکانونی

اگر آینه‌های بیشتر و کوچکتری را بکار گیریم، مثلا هر یک از بیست و پنج آینه خود را به چهار قسمت تقسیم کنیم، می‌توانیم نور بیشتری را متمرکز کنیم. در این صورت هر شعاع نوری فقط یک چهارم سطح مقطع قبلی را خواهد داشت و ما می‌توانیم آنرا در ناحیه کوچکتری متمرکز کنیم. حال می‌توان با تقسیم آینه‌ها ، آنها را باز هم کوچکتر کرد. در این صورت ناحیه همپوشانی باز هم کوچکتر می‌شود. عمل تقسیم آینه‌ها را ادامه می‌دهیم و آنها را تا جایی که ممکن است کوچک می‌کنیم، ولی آنها همان مقدار نور را جدا می‌کنند که بیست و پنج آینه اصلی جدا می‌کردند. آنها همان مقدار نور را بازتاب می‌دهند و همه را به نقطه کوچک واحدی می‌فرستند.

ساخت آینه‌های شلجمی (سهموی)

ساختن آینه‌ای که نور باریکه پرتوهای موازی پهن را ، با تقسیم کردن متوالی و میزان کردن ستمگیری آینه‌های تخت ، در نقطه واحدی کانونی کند بطور نظری آسان ، ولی عملا مشکل است. به هر حال روش کار را با متمرکز کردن نور موازی روی یک خط به جای یک نقطه بسادگی می‌توان شرح داد. به آسانی می‌توان فرآیندهای مشابهی را تصور کرد که در فضا صورت می‌گیرند و نقطه واحدی را ایجاد می‌کنند.
وقتی آینه‌های تخت را در فضا به اجزا کوچکتری تقسیم کنیم و دوباره آنها را جهت دهیم، با تقریبا بیشتر و بیشتری آینه‌ای را که سطح خمیده پیوسته‌ای دارد خواهیم داشت. می‌توان تصور کرد که ادامه این فرآیِند بطور نامحدود ، آینه‌ای همواره بدست خواهد داد که نور موازی را کانونی می‌کند. شکل سطح هموار (که سهمیوار دوار یا آینه سهموی نامیده می‌شود) دقیقا با این روش تصویری معین می‌شود.

پارامترهای آینه سهموی

کلمه F که تمام نور بازتابیده در آن همگرا می شود کانون اصلی آینه سهموی است و فاصله‌اش از مرکز آینه ، طول کانونی یا فاصله کانونی نامیده می شود. دانستن فاصله کانونی اهمیت دارد و ما آن را با حرف کوچک f نشان می دهیم. در شکل زیر مقطعی نشان داده شده است که از کانون اصلی می‌گذرد و با راستای نور خروی موازی است. هر پرتوی که ترسیم شده است، مشخص می‌کند که نور چگونه بازتابیده می‌شود.
این پرتوها بنابر کانونهای بازتاب ، در صفحه شکل باقی می‌مانند و زاویه بازتاب هر پرتو مساوی زاویه خروجی است. منحنی نشان داده شده ، که مقطع آینه سهموی با صفحه شکل است، سهمی نامیده می‌شود. سطح آینه سهمیوار دوار نامیده می‌شود، زیرا با دوران سهمی شکل مقابل حول پرتو فرودی که از کانون اصلی F می گذرد بوجود می‌آید. این پرتوی فرودی که از کانون اصلی می‌گذرد و در موقع بازتاب از آن عبور می‌کند، محور دوران سهمیوار نامیده می‌شود.

کاربرد آینه‌های شلجمی (سهموی)

دیدیم که تمام نوری که در راستای موازی محور بر آینه سهموی فرد می آِید چنان بازتابیده می‌شود که از کانون اصلی می‌گذرد. چون نور می‌تواند در هر راستای معین در هر یک از دو جهت حرکت کند. با قرار دادن یک چشمه نوری کوچک و قوی در کانون اصلی آینه سهموی می‌توان جای پرتوهای فرودی و بازتابی را باهم عوض کرد. پس نتیجه می‌شود هر نوری که از کانون اصلی شروع شود، پس از بازتاب موازی با محور آینه حرکت خواهد کرد.
نورافکنها و برخی فلاشها بر این اساس ساخته شده‌اند. همچنین لامپ جلو ماشین همینطور عمل می‌کند، یعنی لامپ در کانون آینه شلجمی قرار داده می‌شود و سپس پرتوهای خروجی موازی باهم از آن خارج می‌شوند. تمام نوری که از چشمه با سطح سهموی برخورد می‌کنند در مسیرهای موازی به طرف خارج حرکت می‌کنند و باریکه پر شدتی تشکیل می‌دهد که تا فاصله‌های زیاد در فضا نفوذ می‌کند.
منبع: دانشنامه رشد
/خ