بررسي اثر بازشوها در كاهش سختي دال‌هاي بتن آرمه در قالب‌هاي بتني

The effect of back wash study in the decreasing hardness of reinforced concrete slabe in the concerte frames

چكيده
 

دال‌هاي بتن آرمه يكي از رايج‌ترين پوشش‌ها در برپايي سازه‌ها، از جمله در پوشش سقف‌ها (ديافراگم‌ها) مي‌باشند كه همواره ضرورت‌هاي مختلف معماري و تأسيساتي و ... تعبيه‌ي بازشوهايي را در آن‌ها تحميل مي‌كنند. از سوي ديگر، در بيش‌تر موارد در طراحي سازه‌ها دال‌هاي پوشش دهنده‌ي سقف‌ها صُلب فرض مي‌شوند و سازه بر اساس اين فرض و متعلقات آن، آناليز و در نهايت طراحي مي‌شود. در اثر اعمال اين فرض، سازه‌ها عملكرد بهتري در انتقال بارهاي ثقلي و جانبي به اجزاي تحمل كننده‌ي آن (قاب‌ها و ديوارها و ...) خواهند داشت، كه با ايجاد ارتباط خطي ميان تغيير مكان كليه‌ي گره‌هاي دال با يكديگر ايجاد مي‌گيرد، اما در صورتي كه رفتار واقعي دال‌ها صلب نباشد، طراحي انجام گرفته بر اساس فرض ديافراگم‌ها صلب، مي‌تواند بدل به طراحي ناامن يا غيراقتصادي شود.
از اين رو، در اين مقاله تلاش شده است كه اثر بازشوها به عنوان يكي از عوامل كاهنده‌ي سختي و صلبيت ديافراگم‌ها مورد بررسي قرار گيرد. براي فراهم آمدن امكان بررسي موضوع، از يك قاب سه طبقه و سه دهانه در هر راستا با سقف‌هايي از نوع دال بتني استفاده شده است و قاب مذكور در حالات مختلفي از بازشوهاي مستطيلي شكل تعبيه شده در پانلي از آن، و با اعمال نيروي زلزله مورد بررسي قرار گرفته است.
در هر بار آناليز از يك بازشو با ابعاد و موقعيت قرارگيري مشخصي در قالب استفاده شده و نتيايج حاصل از آن، با نتايج حاصل از حالت قاب بدون بازشو مقايسه شده است، و ميزان تغييرات در سختي دال‌ها به صورت غيرمستقيم با بررسي تنش‌هاي اصلي كششي در آن‌ها به دست آمده‌اند.
در پايان مشاهده خواهد شد كه در اثر اعمال داكت‌ها، سختي دال كاهش مي‌يابد و هر چه وسعت داكت بيش‌تر باشد، كاهش سختي و صلبيت دال نيز بيش‌تر خواهد بود، كه در اين ميان علاوه بر ضوابط آيين‌نامه‌ي 2800، از تغييرات تنش كششي اصلي در بررسي عملكرد صلب سازه نيز استفاده شده است، همچنين پس از مدل‌‌سازي‌هاي انجام گرفته در اين تحقيق، آشكار شد كه اثر داكت‌ها در سقف‌هاي پايين‌تر بيش‌تر است و هر چه محل قرارگيري آن دورتر از مراكز جرم ديافراگرم بدون بازشو باشد، اثرات از بيش‌تر خواهد بود.
كليدواژه‌ها: ديافراگم صلب، بازشو، دال، سختي.

مقدمه
 

يكي از عواملي كه از صلبيت و سختي دال‌ها مي‌كاهد و باعث بروز رفتار غيرصلب در آن‌ها مي‌گردد، وجود بازشوها (داكت‌ها) است، به طوري كه از دو حيث مي‌تواند باعث كاهش سختي در آن‌ها گردد:
1) از حيث اندازه يا به عبارت بهتر، مساحت داكت.
2) از حيث محل و موقعيت قرارگيري.
با تعبيه‌ي باز شو در دال با هر سطحي، سختي آن كاهش مي‌يابد؛ ولي رفتار دال براي بازشوهاي كوچك همچنان صلب مي‌ماند و كاهش سختي ايجاد شده تأثيري بر رفتار ديافراگم‌ها ندارد. اما منظور از داكت كوچك، داكتي با چه سطحي‌ست؟ اين بررسي در پي پاسخ گفتن به همين پرسش است. همچنين امكان دارد كه داكتي در جايي از دال قرار گيرد كه تأثير كم‌تري نسبت به داكتي با همان سطح در جاي ديگري از پانل در ميزان سختي و صلبيت آن داشته باشد.
فراتر از دو جنبه‌ي ياد شده، اگر بنا به ضرورت‌هاي معماري و ... داكت بزرگي كه حتماً باعث كاهش شديد سختي و ايجاد رفتار غيرصلب در ديافراگم مي‌شود در دالي تعبيه گردد، براي جبران سختي كاهش يافته و حفظ رفتار صلب آن چه روشي وجود دارد چه بايد كرد؟
در مدل‌سازي بسياري از ساختمان‌ها در محيط نرم‌افزارهاي رايج آناليز و طراحي سازه‌هاف از فرض ديافراگم‌ صلب استفاده مي‌شود و در صورت بروز رفتارهاي غيرصلب در سازه، طراحي انجام گرفته مي‌تواند نامناسب باشد.

روند انجام تحقيق
 

در اين تحقيق، يك قاب سه طبقه و سه دهانه در هر راستا با پوشش دال بتن آرمه براي سقف‌ها، با بار مرده‌ي QDL=650 kg/m2 و بار زنده‌ي QLL=250 kg/m2 بر واحد سطح در حالات مختلف بازشو به صورت سه بعدي و در محيط نرم‌افزار ETABS مدل شده، و با مقايسه‌ي ضوابط آيين‌نامه‌ي 2800، عملكرد صلب ديافراگم‌هاي آن مورد بررسي قرار مي‌گيرد، كه در روند انجام اين مقايسه‌ها با ارائه‌ي معيار منطقي به عنوان مكمل ضوابط صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800، بررسي مورد نظر براي حالات مختلف داكت در قاب مورد مطالعه ادامه مي‌يابد.

بررسي قاب بدون داكت
 

در بررسي قاب بدون داكت كه آن را قاب شاهد مي‌نامند، بايد با استفاده از ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800 و روابط تقريبي آن صلبيت دال به عنوان ديافرگام‌هاي افقي تعيين گردد، اما يك مجهول وجود دارد و آن ضخامت دال است كه اثر بسيار زيادي در سختي اوليه‌ي (بدون داكت) ديافراگم‌ها دارد و بايد به صورت مناسب تعيين گردد. البته ابعاد تير و ستون‌ها نيز بسيار مؤثر است كه با توجهب ه بار فرضي مرده و زنده‌ي واحد سطح و همچنين به دليل كاهش مجهولات از طريق طراحي اوليه تخمين زده مي‌شوند. پس بايد با استفاده از يك روند منطقي و بر پايه‌ي ضوابط مستند اقدام به تعيين و محاسبه‌ي ضخامت دال‌ها شود تا ضخامت مناسب و مرزي براي آن‌ها به دست آيد؛ به طوري كه هم كم‌ترين ميزان صلبيت مورد نياز آن‌ها را تأمين كند و هم آن قدر صلب نباشند كه با تعبيه‌ي هر گونه داكتي و يا هر عامل كاهنده‌ي سختي همچنان صلب بمانند و به عبارت ديگر، طراحي از نظر اقتصادي مقرون به صرفه باشد.

تعيين ضخامت دال
 

ضخامت دال بر اساس بارهاي ثقلي وارد بر دال و روابط حاكم بر دال‌هاي دو طرفه تعيين و سپس با ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه كنترل مي‌شود و در صورت نياز، ضخامت افزايش مي‌يابد؛ كه روند محاسبات در ادامه از نظر خواننگان مي‌گذرد.

رابطه‌ي (1)

و ضخامت نهايي: T=12.5cm

ـ كنترل ضخامت بر اساس معيار برش:
 

رابطه‌ي 2: نيروي برش ايجاد شده در دال

رابطه‌ي 3: مقاومت دال:

همان گونه كه ملاحظه مي‌شود، ضخامت تعيين شده بر اساس معيار اول، مورد قبول معيار دوم نيز مي‌باشد.

براي كنترل صلبيت دال، براي ضخامت تعيين شده نياز به محاسبه‌ي نيروي زلزله مي‌باشد كه در زير آورده شده است.
رابطه‌ي 4: فرمول تعيين نيروي زلزله V=CW
رابطه‌ي 5: رابطه‌ي ضريب (C)

در نهايت:

تعيين وزن مؤثر در نيروي زلزله (W):
رابطه‌ي 6: (20 درصد بار زنده‌ي كل قاب) + (كل بار مرده‌ي كل قاب) = W
ـ بار مرده‌ي واحد سطح:

ـ بار زنده‌ي واحد سطح:

ابعاد تيرهاي پيراموني 50cm×bh = 30 و ابعاد تيرهاي مياني 55cm×bh = 30 و بُعد كليه‌ي ستون‌ها b = 40cm مي‌باشند.
و كل بار مؤثر عبارت است از:

و اما نيروي زلزله برابر است با:

كنترل صلبيت با روابط تقريبي و محاسبات نرم‌افزاري (عددي) بر اساس ضابطه‌ي آيين‌نامه‌ي 2800
 

به منظور كنترل صلبيت بر اساس ضابطه‌ي آيين‌نامه‌ي 2800 بايد مقدار تغيير مكان ديافراگم را در هر سقف بر مقدار تغيير مكان نسبي همان طبقه تقسيم كرد، كه بايد كم‌تر از عدد بدون بُعد نيم گردد.

نتايج مقايسه‌ها در جدول زير آمده است و همان طور كه مشاهده مي‌شود، با ضخامت تعيين شده براي دال عملكرد ديافراگم صلب مي‌باشد.
لازم به توضيح است كه در تعيين تغيير مكان ديافراگم به روش تقريبي، هر پانل مانند يك تير تيغه با تكيه‌گاه‌هاي ساده مدل شده و مجموع تغيير شكل‌هاي خمشي و برشي آن محاسبه مي‌گردد.

بررسي قاب با داكت
 

در اين مرحله، در يكي از پانل‌هاي قاب بازشوهايي قرار داده و سپس ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه كنترل مي‌شود.
در ادامه، يك بازشوي گسترده در قاب مورد بررسي در سه پانل متفاوت تعبيه گرديده، كه نتايج آن در جدول زير ارائه شده است.
همان طور كه مشاهده مي‌شود، با وجود بازشوهاي گسترده در قاب به عنوان يك عامل كاهنده‌ي سختي، همچنين ديافراگم‌ها صلبيت خود را حفظ كرده‌اند و در اين جا تعريف يك معيار مكمل ضابطه‌ي 2800 احساس مي‌شود كه در ادامه به آن پرداخته مي‌شود.

ارائه‌ي معيار بررسي تنش اصلي در تعيين دقيق‌تر رفتار صلب دال
 

در اين بخش به تعيين مقادير تنش‌هاي محوري بيشينه و بررسي آن‌ها در برخي از نقاط دال از طريق ارائه‌ي گراف‌ها و همچنين نمودارهاي نظير آن پرداخته مي‌شود و با نمايش روند تغييرات مقادير تنش در نقاط مختلفي از دال در پانل مورد بررسي، در جهت ارائه‌ي روشي مكمل براي تعيين دقيق‌تر رفتار صلب دال‌ها در قاب‌هاي بتن آرمه اقدام مي‌گردد و ماحصل اين بررسي‌ها در بخش نخست براي قاب بدون بازشو مي‌باشد كه به عنوان معيار مقايسه‌ها براي دال‌هاي با داكت استفاده و با عنوان نتايج مدل شاهد مطرح مي‌شود و در بخش‌هاي بعدي تحقيق براي قاب‌هاي با بازشو مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

ارائه‌ي روش مكمل در دال بدون داكت
 

چگونگي روش مكمل مورد نظر در اين قسمت براي قاب بدون بازشو ارائه شده و از نتايج آن در بخش‌هاي بعدي استفاده مي‌شود.

ارائه‌ي روش مكمل در دال با داكت
 

ارائه‌ي روش مكمل در دال با بازشو (گسترده يا ناگسترده) در محل پانل حاوي داكت
در اين بخش، به بررسي و مقايسه‌ي مقادير تنش در گره‌هاي مشخص شده در شكل‌هاي ارائه شده در زير در پانل محل داكت پرداخته و مقادير در دو قاب با و بدون داكت مقايسه مي‌شوند، تا بتوان به نتايجي در مورد مساحت حدي داكت‌ها و دسته‌بندي آن‌ها دست يافت.

ارائه‌ي روش مكمل در دال با بازشوي گسترده‌ي گوشه در پانل مجاور پانل با داكت
 

در اين قسمت، داكت گوشه‌ي گسترده به اندازه‌ي كل پانل در قاب مورد بررسي قرار داده شده و مقادير تنش و درصد تغييرات آن در برخي از گره‌هاي پانل مشخص شده در شكل 9، در اثر نيروي زلزله جهت X بررسي مي‌شوند.

جمع‌بندي و نتيجه‌گيري
 

1- مقايسه‌ي روابط تقريبي و محاسبات عددي ضابطه‌ي صلبيت ديافراگم‌هاي افقي در آيين‌نامه‌ي زلزله‌ي ايران موسوم به آيين‌نامه‌ي 2800:
 

با توجه به نتايج حاصل از بررسي قاب بتني مورد مطالعه در اين تحقيق، مشخص مي‌گردد كه روابط تقريبي كنترل صلبيت ديافراگم‌هاي افقي نسبت به محاسبات عددي آن‌ها در جهت اطمينان مي‌باشد، كه جزئيات مربوطه در جدول 5 آورده شده است.

2- نتيجه‌ي بررسي صلبيت ديافراگم‌هاي افقي در قاب مورد مطالعه بر اساس آيين‌نامه‌ي زلزله‌ي ايران موسوم به آيين‌نامه‌ي 2800:
 

2-1- نتايج بررسي ضابطه صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800 در قاب مورد بررسي در حالات مختلفي از بارگذاري زلزله و وجود بازشو:
 

مطالعه‌ي انجام گرفته بر روي قاب موردنظر در حالات مختلف بازشوها از منظر موقعيت و وسعت و همچنين حالت بدون بازشو، حاكي از عملكرد صلب سازه در همه‌ي حالت‌هاي فوق بر اساس ضابطه‌ي آيين‌نامه‌ي 2800 مي‌باشد كه در جدول زير نمايش داده شده است.

2-1-1- قاب بدون بازشو:
 

در قاب بدون بازشو ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800، ضخامت لازم براي دال را با شرط عملكرد صلب تعيين مي‌كند. ضخامت دال 12.5cm حداقل ضخامت لازم براي تحمل نيروي ثقلي (مرده و زنده) است كه عملكرد صلب دال را نيز تضمين مي‌كند.

2-1-2- قاب با بازشو:
 

در اين بخش، ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800‌ براي قاب مورد بررسي در حالات مختلف تعبيه‌ي بازشوي گسترده ارائه مي‌شود. موقعيت قرارگيري بازشو در يك پانل مركزي يا كناري و يا گوشه مي‌باشد، كه براي هر سه حالت ياد شده ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه ارضا مي‌شود.
مقدار ضابطه‌ي مذكور براي بازشوهاي گسترده‌ي مختلف و در هر سه طبقه كم‌تر از عدد 5/0 مي‌باشد و عدد 5/0 كران بالاي ضابطه‌ي ديافراگم صلب آيين‌نامه‌ي 2800 است؛ و اين بدين معني‌ست كه طبق آيين‌نامه، قاب مورد بررسي با بازشوهاي گسترده‌ي مذكور نيز داراي عملكرد صلب مي‌باشد، كه اين تأييد مورد ترديد است و اين فرضيه را تقويت مي‌كند كه ضابطه‌ي آيين‌نامه‌ي 2800 شرط لازم براي صلبيت دال‌ها مي‌باشد و نه شرط كافي؛ بنابراين، ضرورت به كارگيري يك معيار مكمل در كنار ضابطه‌ي اوليه ضروري مي‌باشد. (نوآوري)

2-2- تعيين بازشوي بحراني از منظر موقعيت قرارگيري در پانل
 

منظور از بازشوي بحراني، بازشويي‌ست كه بيش‌ترين كاهش سختي را در دال خود و طبعاً در كل قاب سبب گردد، كه براي تعيين آن از همان ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800 براي قاب با بازشوهاي گستردهو با موقعيت‌هاي مختلف تعبيه در پانل مركزي، كناري و گوشه استفاده مي‌شود؛ كه با توجه به جدول 8 مشخص مي‌شود كه بازشوهاي كناري بيش‌ترين كاهش در سختي دال‌ها را دارند. نتايج نشان مي‌دهد كه هر چه اعمال بازشو باعث ايجاد نامتقارني و بي‌نظمي در سازه گردد، موجب كاهش شديد سختي و بزرگ‌تر شدن مقدار ضابطه‌ي صلبيت مي‌گردد.

2-3- تعيين بازشوي بحراني در طبقات
 

ميزان سختي كاهش يافته‌ي دال‌ها در اثر وجود بازشو در طبقات قاب از طبقه‌ي يكم به بالا، به صورت صعودي مي‌باشد و به سمت طبقات بالاتر سختي بيش‌تر كاهش يافته و عدد ضابطه‌ي آيين‌نامه بزرگ‌تر مي‌شود كه اين مهم در جدول 9 ارائه شده است.

3- نتايج معيار مكمل تعيين صلبيت ديافراگم‌ها در كنار ضابطه‌ي صلبيت آيين‌نامه‌ي 2800
 

منظور از معيار مكمل كنترل مقادير تنش بيشينه (اصلي) كششي در برخي از نقاط دال مي‌باشد كه همواره ملاك تعيين مقدار سطح مقطع آرماتور كششي مورد نياز مقطع تنش‌هاي مذكور مي‌باشد كه دليل انتخاب تنش‌هاي اصلي كششي عملكرد ضعيف بتن مسلح در كشش است كه پس از ترك خوردگي بتن مسؤوليت تحمل تنش كششي به عهده‌ي آرماتورهاي كششي مي‌باشد.
به دليل قرارگيري بازشوهاي گسترده مانند دستگاه پله و ناگسترده مانند انواع داكت‌هاي تأسيساتي در دال‌ها، توزيع تنش‌هاي اصلي در پيرامون داكت در دال، تيرهاي پانل با داكت و حتي در دال‌هاي پانل‌هاي پيراموني تغييراتي ايجاد كرده و باعث افزايش مقادير تنش گرديده كه مي‌تواند با ايجاد ترك در نقاط ضعيف سختي دال را كاهش دهد.

1- در اثر وجود بازشوي گسترده مقادير تنش اصلي كششي در برخي از نقاط واقع در تير پيراموني بازشو افزايش مي‌يابد كه در نمودار 4 مشاهده مي‌شود.
2- ميزان افزايش تنش اصلي در اثر بازشوي گسترده در گره‌هاي پيراموني آن در سقف يكم به سوم افزايش مي يابد كه در جدول 10 ارائه شده است.
3- هر چه نسبت اندازه‌ي (مساحت) داكت به اندازه‌ي (مساحت) دال در برگيرنده‌ي آن بيش‌تر باشد، درصد تغييرات تنش اصلي كششي در آن بيش‌تر خواهد بود كه شكل و جدول 11 ارائه شده است.
4- اثر عمده‌ي تعبيه‌ي بازشويي در يك پانل از قاب، در گره‌هاي واقع در همان پانل مي‌باشد و در پانل‌هاي مجاور اثري ناچيز دارد.

4- بررسي و مقايسه‌ي ضوابط آيين‌نامه‌ي بتن ايران (آبا) در خصوص تعبيه‌ي بازشوها
 

1- آيين‌نامه‌ي آبا تعبيه‌ي بازشوهاي بزرگ در طراحي پيرامون تيرها موسوم به نوار ستوني، براي حفظ عملكرد صلب دال را غيراصولي مي‌داند، كه در قسمت‌هاي قبل مشاهده گرديد كه مقادير تنش‌هاي اصلي كششي در آن نواحي، بيش‌ترين مقدار را دارد؛ چرا كه وجود بازشو باعث كاهش شديد سختي دال در آن محل مي‌گردد و تعبيه‌ي داكت‌هاي بزرگ را فقط در مركز پانل كه مقادير تنش مذكور كم‌ترين ميزان است، توصيه مي‌نمايد.
2- آيين‌نامه‌ي آبا در همه‌ي حالات بازشو، آناليز دال و تعيين نيروهاي داخل ناشي از بار جانبي را لازم دانسته تا مقادير تنش اصلي كششي از تحمل مقاطع فراتر نرود و در صورت وجود تنش‌هاي مازاد و يا انجام نگرفتن آناليز براي جلوگيري از بروز ترك و كاهش سختي دال، توصيه به قراردهي آرماتورهاي اضافي به اندازه‌ي سطح مقطع بريده شده از شبكه‌ي مش دال مي‌نمايد كه جهت قراردهي آن‌ها به صورت 45 درجه باشد.
3- در صورتي كه بازشويي در فاصله‌ي كم‌تر از 10 برابر ضخامت دال از محل تكيه‌گاه خود كه در اين تحقيق تيرهاي پيراموني مي‌باشند، ‌تعبيه گردد، علاوه بر كنترل تنش‌هاي اصلي كششي بايد تنش برشي اصلي نيز در نقاط پيرامون داكت بررسي و كنترل شود.
در اين شرايط آيين‌نامه‌ي آبا با اعمال تغيير در روابط تعيين كننده‌ي توان برشي مقاطع، موجب كاهش آن مي‌گردد و به دليل عدم استفاده از آرماتور برشي، تنها راه افزايش توان مقطع، افزايش ضخامت دال مي‌باشد.

پي‌نوشت‌ها:
 

1- استاديار دانشگاه آزاد اسلامي واحد نجف‌آباد، lzadiniam2002@yahoo.com
2- دانشجوي كارشناسي ارشد سازه، دانشگاه آزاد اسلامي واحد نجف‌آباد
 

منابع:
1- تهيه كننده: كميته‌ي بازنگري آيين‌نامه‌ي طراحي ساختمان‌ها در برابر زلزله، عنوان: «آيين‌نامه‌ي طراحي ساختمان‌ها در برابر زلزله، استاندارد 84-2800»، انتشارات مركز تحقيقات ساختمان و مسكن، ويرايش سوم، نشريه‌ي شماره ض ـ‌ 253، چاپ ششم، سال چاپ: 1384، صفحات 125 تا 135.
2- مؤلف: امير مسعود كي‌نيا، عنوان: «آناليز و طراحي سازه‌هاي بتن آرمه»، انتشارات جهاد سازندگي واحد دانشگاه صنعتي اصفهان، چاپ هشتم، تاريخ چاپ: پاييز 1378.
3- تهيه كننده: معاونت امور فني و تدوين معيارها، عنوان: «آيين‌نامه‌ي بتن ايران (آبا) ـ بخش دوم»، ناشر: سازمان برنامه و بودجه، ويرايش دوم: نشريه‌ي شماره‌ي 120.
ماهنامه‌ي دانش نما، شماره 171-170، تير ـ مرداد 88