تطابق رياضيات با عالم واقع
کمتر کسي است که بداند يک انسان امروزي تا چه حد حامل تاريخ گذشته است.اکثر ما فکر مي کنيم با مطالعه تاريخ، فقط مي توانيم به افکار گذشتگان پي ببريم؛ در حالي که اغلب با مطالعه تاريخي افکار گذشتگان در مي يابيم، کدام بخش از افکارمان مربوط به کدام قسمت تاريخ است!
درواقع، هرانساني به فراخور ظرفيت و ميزان آموزشي که ديده است.حامل تاريخي آگاهانه يا غيرآگاهانه مي باشد.
هر بخش از علم که به ما مي رسد.نتيجه اي از يک روال تاريخي طولاني و عميق است، که ثمره اش، اي بسا در ساعتي به ما منتقل مي شود.اين روال آن چنان دستخوش تغيير گرديده است، که گاه فکر کردن در غالب فردي که مثلا در پنجاه سال پيش مي زيسته، حتي اگر بدانيم که دانسته هاي آن زمان چه بوده، تقريبا غير ممکن است!چرا که بايد اصول موضوعه فکري خود را فراموش کنيم و با اصول موضوعه آن فرد به دنيا نگاه کنيم، و اين مسئله اگر محال نباشد، بسيار مشکل خواهد بود.براي مثال، به رياضيات توجه کنيد.
همه ما مي دانيم که رياضيات، موضوعي کاملا انتزاعي است.همان طور که مي دانيد، اعداد مفاهيم ذهني هستند که در تناظر يک به يک با اشياء القاء کننده مفهوم تعداد مي شوند.به عنوان مثال، پانزده سيب معني دارد، ولي عدد پانزده به خودي خود داراي مفهوم ذهني است.کاربرد اين مفهوم ذهني در شمارش اشياء، تقسيم و يا جمع کردن آنها کاربردي عملي پيدا کرده و آرام آرام اين تناظر به قدري در ذهن ما جا افتاده که درک خود عدد، جدا از کاربرد آن مشکل است.
براي يک انسان قرن بيست و يک، اين ابزارها آنچنان جا افتاده و بديهي شده است که باور نمي کند روزگاري، کاربرد رياضي در درک عالم، خود امري مسئله برانگيز بوده است.
کپلر مسيرحرکت سيارات را از طريق بيضي هاي تودرتو شرح داد به هرسياره مسيري بيضوي نسبت داد.امروزه، اين امر که ما بر روي کاغذ مسير سيارات را محاسبه کنيم، مسئله اي پيش پا افتاده است؛ امايکي از سوالات مهم درآن زمان اين بود، که چرا عالم بايد از رياضياتي که در ذهن ما شکل گرفته است، پيروي کند؟
کپلر هيچ وسيله اي براي ديدن اين مسيرهاي بيضوي نداشت.محاسبات او صرفا از طريق رصدهايش از روي زمين(براي بدست آوردن دوره هاي زماني خاص و..)و تسلط او بر رياضيات زمان خودش بود.ولي به راستي، چرا عالم بايد از چيزي که انتزاعي است و در ذهن ما شکل گرفته است، پيروي کند؟ سال ها لازم بود تا بشر به اين اعداد وارقام بدست آمده از روابط رياضي، به اندازه ما اعتقاد کند! اين سوال هنوز هم در ذهن افراد متفکر وجود دارد.مثلا، اينشتين در جايي مي گويد:"رياضيات، که محصول تفکر مستقل از تجربه انسان است، چگونه انطباقي چنين شگفت انگيز با امور واقعي دارد؟(1)"
ولي، آيا اين انطباق نشان دهنده يکپارچگي ما با عالم است؟ ما ناديده ها را بر روي کاغذ پيش بيني مي کنيم و درعالم واقع به دنبال آن مي گرديم، که در بسياري ازمواقع موفق نيز مي شويم.ولي، به راستي ريشه اين امر در کجا است؟ افراد بسياري فکر مي کنند کشفيات علمي نتيجه مشاهده مستقيم بوده است؛ در حالي که با مطالعه شرح چگونگي يافتن بسياري از اين کشفيات متوجه مي شويم، که دانشمندان به گونه اي حيرت آور ابتدا خود به آن کشف رسيده اند، سپس در جهت تأييد يافته هاي خود به دنبال شواهد و مدارک رفته و آنها را يافته اند.در اين مورد نمونه ها بسيار است.
به عنوان مثال، کشف فرمول فضايي بنزن توسط ککوله، کشف مسير حرکت سيارات توسط کپلر، کشف امواج الکترومغناطيس توسط ماکسول، کشف رفتار موج گونه ذره توسط دوبروي(الکترون، اولين ذره اي بود که اين خاصيت در موردش بدست آمد)، کشف نسبيت توسط اينشتين و صدها و هزاران کشف ديگر.
اما، آيا اين نمونه ها نشان دهنده آن است که انسان به واقع، خود عالم کبيراست و جهان صغير؟
2-يکي از نتايج بسيار مهم معادلات ماکسول، مفهوم طيف الکترومغناطيسي است.کشف تجربي امواج الکترومغناطيسي توسط امواج راديويي، و-اثبات معادلات ماکسول توسط هاينريش هرتز صورت گرفت.
منبع :نشريه لذت فيزيک شماره 17
درواقع، هرانساني به فراخور ظرفيت و ميزان آموزشي که ديده است.حامل تاريخي آگاهانه يا غيرآگاهانه مي باشد.
هر بخش از علم که به ما مي رسد.نتيجه اي از يک روال تاريخي طولاني و عميق است، که ثمره اش، اي بسا در ساعتي به ما منتقل مي شود.اين روال آن چنان دستخوش تغيير گرديده است، که گاه فکر کردن در غالب فردي که مثلا در پنجاه سال پيش مي زيسته، حتي اگر بدانيم که دانسته هاي آن زمان چه بوده، تقريبا غير ممکن است!چرا که بايد اصول موضوعه فکري خود را فراموش کنيم و با اصول موضوعه آن فرد به دنيا نگاه کنيم، و اين مسئله اگر محال نباشد، بسيار مشکل خواهد بود.براي مثال، به رياضيات توجه کنيد.
همه ما مي دانيم که رياضيات، موضوعي کاملا انتزاعي است.همان طور که مي دانيد، اعداد مفاهيم ذهني هستند که در تناظر يک به يک با اشياء القاء کننده مفهوم تعداد مي شوند.به عنوان مثال، پانزده سيب معني دارد، ولي عدد پانزده به خودي خود داراي مفهوم ذهني است.کاربرد اين مفهوم ذهني در شمارش اشياء، تقسيم و يا جمع کردن آنها کاربردي عملي پيدا کرده و آرام آرام اين تناظر به قدري در ذهن ما جا افتاده که درک خود عدد، جدا از کاربرد آن مشکل است.
براي يک انسان قرن بيست و يک، اين ابزارها آنچنان جا افتاده و بديهي شده است که باور نمي کند روزگاري، کاربرد رياضي در درک عالم، خود امري مسئله برانگيز بوده است.
کپلر مسيرحرکت سيارات را از طريق بيضي هاي تودرتو شرح داد به هرسياره مسيري بيضوي نسبت داد.امروزه، اين امر که ما بر روي کاغذ مسير سيارات را محاسبه کنيم، مسئله اي پيش پا افتاده است؛ امايکي از سوالات مهم درآن زمان اين بود، که چرا عالم بايد از رياضياتي که در ذهن ما شکل گرفته است، پيروي کند؟
کپلر هيچ وسيله اي براي ديدن اين مسيرهاي بيضوي نداشت.محاسبات او صرفا از طريق رصدهايش از روي زمين(براي بدست آوردن دوره هاي زماني خاص و..)و تسلط او بر رياضيات زمان خودش بود.ولي به راستي، چرا عالم بايد از چيزي که انتزاعي است و در ذهن ما شکل گرفته است، پيروي کند؟ سال ها لازم بود تا بشر به اين اعداد وارقام بدست آمده از روابط رياضي، به اندازه ما اعتقاد کند! اين سوال هنوز هم در ذهن افراد متفکر وجود دارد.مثلا، اينشتين در جايي مي گويد:"رياضيات، که محصول تفکر مستقل از تجربه انسان است، چگونه انطباقي چنين شگفت انگيز با امور واقعي دارد؟(1)"
ولي، آيا اين انطباق نشان دهنده يکپارچگي ما با عالم است؟ ما ناديده ها را بر روي کاغذ پيش بيني مي کنيم و درعالم واقع به دنبال آن مي گرديم، که در بسياري ازمواقع موفق نيز مي شويم.ولي، به راستي ريشه اين امر در کجا است؟ افراد بسياري فکر مي کنند کشفيات علمي نتيجه مشاهده مستقيم بوده است؛ در حالي که با مطالعه شرح چگونگي يافتن بسياري از اين کشفيات متوجه مي شويم، که دانشمندان به گونه اي حيرت آور ابتدا خود به آن کشف رسيده اند، سپس در جهت تأييد يافته هاي خود به دنبال شواهد و مدارک رفته و آنها را يافته اند.در اين مورد نمونه ها بسيار است.
به عنوان مثال، کشف فرمول فضايي بنزن توسط ککوله، کشف مسير حرکت سيارات توسط کپلر، کشف امواج الکترومغناطيس توسط ماکسول، کشف رفتار موج گونه ذره توسط دوبروي(الکترون، اولين ذره اي بود که اين خاصيت در موردش بدست آمد)، کشف نسبيت توسط اينشتين و صدها و هزاران کشف ديگر.
اما، آيا اين نمونه ها نشان دهنده آن است که انسان به واقع، خود عالم کبيراست و جهان صغير؟
توضيحات:
2-يکي از نتايج بسيار مهم معادلات ماکسول، مفهوم طيف الکترومغناطيسي است.کشف تجربي امواج الکترومغناطيسي توسط امواج راديويي، و-اثبات معادلات ماکسول توسط هاينريش هرتز صورت گرفت.
منبع :نشريه لذت فيزيک شماره 17
