متفکران بزرگ یونانی، در طبیعت و در عناصر تشکیل دهنده ی ساده ترش، انتظام و تقارن می دیدند. ذیمقراطیس (دموکریتوس) در اواخر قرن پنجم (ق.م.) با معرفت شهودی نبوغ آمیز می گفت که ماده از عناصر اولیه ای به نام «اتمها» که بسیار کوچک و تقسیم ناپذیرند تشکیل شده است. نیم قرن بعد، افلاطون، با افکاری شاید محافظه کارانه تر، که گاهی به افسانه ها نزدیکتر بود تا به واقعیتها، در «تیمایوس» (1) مفهومش را از دنیا بیان می کند. در این مکالمه، تیمایوس فیثاغورسی می گوید که خدا کار آفرینش را با چهار عنصر آتش، خاک، آب و هوا، آغاز کرده است. «خدا با واسطه ی مفاهیم و اعداد به هر کدام از آنها پیکربندی متمایزی داده است. خدا آنها را از حالت بی نظمیشان بیرون کشیده و به زیباترین و به بهترین وجهی جمع کرده است، این، آن اصلی است که باید پیوسته راهنمای ما باشد...»
چهار عنصر پایه باید از حجمی تشکیل شده باشند، که از آن میان، سطح از اجزایی که می توان به مثلثها تجزیه کرد، تشکیل شده است. به نظر افلاطون، اینها زیباترین حجمهایی هستند که باید برگرفت. ما آنها را در چند وجهیهای منتظم بازمی یابیم که سطوحشان از مثلثهای متساوی الساقین یا از مربعهایی (که به دو مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین قابل تجزیه اند) تشکیل شده است. خاک از مکعبها تشکیل شده است، آتش از چهار وجهیها، هوا از هشت وجهیها و آب از بیست وجهیها. خدا از دوازده وجهیها برای کامل کردن تصویر کیهان استفاده می کند.
تیمایوس پس از فراغت از شرح عناصر تشکیل دهنده ی ماده، به شرح الگوی افلاطونی آسمان می پردازد؛ هفت سیاره روی هفت مدار مستدیر بر گرد زمین قرار دارند: ماه (قمر) در مدار اول، خورشید دوم، ستاره صبح، زهره در مدار سوم، عطارد در مدار چهارم، مریخ، مشتری و زحل به ترتیب در مدارهای پنجم و ششم و هفتم. آنگاه افلاطون به شرح هماهنگی افلاک آسمانی می پردازد. پس از او، سیسرون (2) در رؤیای سیپیون (3) چنین می نویسد: «افلاک از فواصل نامساوی اما با نسبت صحیحی ترکیب شده اند، هماهنگی از حرکت افلاک به بار می آید که از الحان بم و از الحان زیر تشکیل شده، همزمانی الحان از همه ی این نُتهای گوناگون، کنسرتی سرشار از ملودیها می سازد».
بیش از 2000 سال بعد گوته (4) در پیش درآمد فاوست (5)، از زبان ملک مقرب رفائیل ندا می دهد: «آفتاب به شیوه ی قدیم در هماوازی هماهنگ افلاک طنین انداز است و گردش منظمش با سرعت صاعقه انجام می گیرد.»
(توضیح تصویر): هفت مدار مستدیر و فلک ستارگان ثابت در نظر افلاطون
افلاطون در مدرسه «آکادموس» خود شاگردان متعددی تربیت کرد که پرآوازه ترینشان ارسطو، اودوکس (6) و هراکلیتوس (7) اهل پونتوس، نخستین اخترشناسی که حرکت وضعی زمین دور محور خودش را برای تبیین حرکت ظاهری ستارگان پذیرفت.
ارسطو، مستوفی اسکندر کبیر بود که شهر اسکندریه را در دهانه ی رود نیل به مدیترانه بنا کرد. وقتی اسکندر در سال 323 (ق.م.) درگذشت، یکی از سردارانش به نام بطلمیوس ملقب به سوتر (= رهاننده) پادشاه مصر شد. هم او بود که شهر اسکندریه را به یکی از مراکز مهم علمی آن عصر ارتقا داد و کتابخانه ای بزرگ (که ژولیوس سزار رومی آن را به آتش کشید) با یک موزه در آن شهر تأسیس کرد.
نیازهای تازه ای که از توسعه ی تمدن، مثلاً در امر دریانوردی پیدا شده بود، پیشرفتهای جدیدی را در ریاضیات ایجاب می کرد. باید معلوم می شد کشتی در چه فاصله ای از ساحل است تا بتوان موقعیت را از روی ستارگان، معیّن و جهت گیری کرد. باید کوشش می شد تا ابعاد کیهان معین و نقشه های آسمان و زمین تهیّه گردد. ریاضیدانان برجسته ای مایه ی فخر این عصر شدند. اقلیدس صاحب «اصول هندسه»، ارشمیدس سیراکوزی که توانست دقیق تر از همه ی پیشینیانش عدد گنگ (یا اصم) 1 (π) را محاسبه کند. آپولونیوس (8) پرگایی که مخروطات را مطالعه کرد. دیوفانتوس (9) اسکندرانی که حساب و مخصوصاً جبر را توسعه داد.
همچنین از کارهای چهار تن از اخترشناسان برجسته ی حوزه ی اسکندریه در شگفت می شویم. آریستارخوس (10) ساموسی که بین سالهای 310 و 230 (ق.م.) می زیست، در نجوم، پیشگام کُپرنیک (11) بوده است. بی تردید، او نخستین کسی بود که گردش زمین به دور خود و به دور خورشید را به تصور آورد. متأسفانه درسهای او در این باره در زمانه اش بازتابی نیافت. اریستارخوس، با تعیین زمانی که میان رؤیت نیم قرص ماه (نیمه ی قرص ماه که از نور آفتاب روشن است) و اولین ربع ماه (نصف زمان میان ماه نو و بدر کامل) می گذرد، نخستین اخترشناسی بود که فاصله ی نسبی زمین را از ماه و از خورشید اندازه گرفت.
(توضیح تصویر): روش اندازه گیری محیط کره ی زمین توسط اراتستن (806 کیلومتر با 7/5 درجه از 360 درجه محیط زمین متناظر است).
یک قرن بعد، هیپارخوس (14)، اخترشناس یونانی شاید یکی از بزرگ ترین اخترشماران ایام باستان بوده است. او فهرستی از 1080 ستاره ی ثابت تهیه کرد و «تقویم اعتدالین» (15) را [حرکت از مشرق به مغرب اعتدالین بر دایرة البروج را که از تغییر تدریجی امتداد محور حرکت وضعی زمین ناشی می شود] کشف کرد. او توانست قطر ماه را اندازه بگیرد و آن را برابر با یک سوم قطر زمین اعلام کرد، او همچنین فاصله ی میان زمین و ماه را با برآورد وسعت مخروط سایه به هنگام ماه گرفتگی اندازه گرفت، و فاصله ی زمین تا ماه را 60 برابر شعاع زمین پیدا کرد، اندازه ی مورد قبول امروزی 60/27 است. او مثلثات را با تدوین نخستین جدول سینوسها بنیان گذاشت. هم او بود که تقسیم دایره به 360 درجه را به یونان آورد.
بطلمیوس (کلاودیوس) (16)، که از سال 90 تا 168 میلادی می زیست، اخترشناس، ریاضیدان و جغرافیادان حوزه ی اسکندریه است. ما امروز با آثار او از طریق ترجمه ای که علمای اسلامی از کتاب مهم نجومی او المجسطی کرده اند و نیز کلیاتی درباره ی هندسه و کتابش درباره «هارمونیها» آشنا هستیم. نظریه او که زمین، مرکز عالم است و سیارات حول محور زمین در گردشند، تا زمان کپرنیک معتبر بود. او نقشه های جغرافیایی ترسیم کرد که دریانوردان بزرگ دوره ی «نوزایش» (17) (رنسانس) از آنها استفاده می کرده اند. به توصیه ی یکی از منجمان حوزه ی اسکندریه بود که یولیوس، قیصر روم، اصلاحاتی در تقویم به عمل آورد و سال کبیسه را در آن داخل کرد.
اروپا در پایان قرون وسطی، با واسطه ی اعراب، مخصوصاً از طریق مراکز دانشگاهی مغرب اسلامی قرطبه (18) و اشبیلیه (19) در اسپانیا، با تمدن حوزه ی اسکندریه آشنا شد. معلومات قدیمی نجوم که دانشمندان عرب حفظ کرده بودند به منجمان یهودی مقیم پرتقال و اسپانیا فرصت داد تا بعد از بازپس گیری سرزمینهای اروپایی از اعراب، نقشه های دریانوردی برای کاشفان بزرگ تدارک ببینند.
دانشمندان و فلاسفه ی عرب توفیق یافتند میان یافته های حوزه ی اسکندریه و معارف ایران، هند و چین تألیفی به عمل آورند. هندیها، در اوایل قرون میلادی، عدد صفر را ابداع کرده بودند که باعث پیشرفت سریع جبر شد: وارد کردن صفر در ریاضیات، امکان داد تا همه ی اعداد، از جمله بزرگ ترین عددها به کمک ده نماد که هر کدام دارای یک «قدر وضعیت» (20) و یک «قدر مطلق» (21) هستند، تعریف شوند. در آغاز، ریاضیدانانی که صفر را نمی شناختند، از آن برای نشان دادن ستون خالی چتکه، نخست با یک نقطه، سپس با علامت صفر به معنای «خالی»، استفاده می کردند. «نوزایش»، همه ی این معارف را گرفت، اما مفاهیم و روشهای آن را از صافی بینش انتقادی گذرانید.
چهار عنصر پایه باید از حجمی تشکیل شده باشند، که از آن میان، سطح از اجزایی که می توان به مثلثها تجزیه کرد، تشکیل شده است. به نظر افلاطون، اینها زیباترین حجمهایی هستند که باید برگرفت. ما آنها را در چند وجهیهای منتظم بازمی یابیم که سطوحشان از مثلثهای متساوی الساقین یا از مربعهایی (که به دو مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین قابل تجزیه اند) تشکیل شده است. خاک از مکعبها تشکیل شده است، آتش از چهار وجهیها، هوا از هشت وجهیها و آب از بیست وجهیها. خدا از دوازده وجهیها برای کامل کردن تصویر کیهان استفاده می کند.
تیمایوس پس از فراغت از شرح عناصر تشکیل دهنده ی ماده، به شرح الگوی افلاطونی آسمان می پردازد؛ هفت سیاره روی هفت مدار مستدیر بر گرد زمین قرار دارند: ماه (قمر) در مدار اول، خورشید دوم، ستاره صبح، زهره در مدار سوم، عطارد در مدار چهارم، مریخ، مشتری و زحل به ترتیب در مدارهای پنجم و ششم و هفتم. آنگاه افلاطون به شرح هماهنگی افلاک آسمانی می پردازد. پس از او، سیسرون (2) در رؤیای سیپیون (3) چنین می نویسد: «افلاک از فواصل نامساوی اما با نسبت صحیحی ترکیب شده اند، هماهنگی از حرکت افلاک به بار می آید که از الحان بم و از الحان زیر تشکیل شده، همزمانی الحان از همه ی این نُتهای گوناگون، کنسرتی سرشار از ملودیها می سازد».
بیش از 2000 سال بعد گوته (4) در پیش درآمد فاوست (5)، از زبان ملک مقرب رفائیل ندا می دهد: «آفتاب به شیوه ی قدیم در هماوازی هماهنگ افلاک طنین انداز است و گردش منظمش با سرعت صاعقه انجام می گیرد.»
(توضیح تصویر): هفت مدار مستدیر و فلک ستارگان ثابت در نظر افلاطون
در اهمیت رصد و نظاره
برای فیثاغورسیان و افلاطون، طبیعت می باید به زیبایی عدد تعظیم کند. اعطای چنین مقامی به عدد البته مبالغه آمیز است، اما در عین حال از شهودی عمیق تر خبر می دهد. از روابط عددی ساده می توان به قوانین و به واقعیتی ژرف پی برد. آنچه مردم پس از آن می آموزند این است که نباید اعداد را بر تن واقعیت پوشانید، بلکه باید آنها را از راه نظاره و تجربه در واقعیت کشف کرد.افلاطون در مدرسه «آکادموس» خود شاگردان متعددی تربیت کرد که پرآوازه ترینشان ارسطو، اودوکس (6) و هراکلیتوس (7) اهل پونتوس، نخستین اخترشناسی که حرکت وضعی زمین دور محور خودش را برای تبیین حرکت ظاهری ستارگان پذیرفت.
ارسطو، مستوفی اسکندر کبیر بود که شهر اسکندریه را در دهانه ی رود نیل به مدیترانه بنا کرد. وقتی اسکندر در سال 323 (ق.م.) درگذشت، یکی از سردارانش به نام بطلمیوس ملقب به سوتر (= رهاننده) پادشاه مصر شد. هم او بود که شهر اسکندریه را به یکی از مراکز مهم علمی آن عصر ارتقا داد و کتابخانه ای بزرگ (که ژولیوس سزار رومی آن را به آتش کشید) با یک موزه در آن شهر تأسیس کرد.
نیازهای تازه ای که از توسعه ی تمدن، مثلاً در امر دریانوردی پیدا شده بود، پیشرفتهای جدیدی را در ریاضیات ایجاب می کرد. باید معلوم می شد کشتی در چه فاصله ای از ساحل است تا بتوان موقعیت را از روی ستارگان، معیّن و جهت گیری کرد. باید کوشش می شد تا ابعاد کیهان معین و نقشه های آسمان و زمین تهیّه گردد. ریاضیدانان برجسته ای مایه ی فخر این عصر شدند. اقلیدس صاحب «اصول هندسه»، ارشمیدس سیراکوزی که توانست دقیق تر از همه ی پیشینیانش عدد گنگ (یا اصم) 1 (π) را محاسبه کند. آپولونیوس (8) پرگایی که مخروطات را مطالعه کرد. دیوفانتوس (9) اسکندرانی که حساب و مخصوصاً جبر را توسعه داد.
همچنین از کارهای چهار تن از اخترشناسان برجسته ی حوزه ی اسکندریه در شگفت می شویم. آریستارخوس (10) ساموسی که بین سالهای 310 و 230 (ق.م.) می زیست، در نجوم، پیشگام کُپرنیک (11) بوده است. بی تردید، او نخستین کسی بود که گردش زمین به دور خود و به دور خورشید را به تصور آورد. متأسفانه درسهای او در این باره در زمانه اش بازتابی نیافت. اریستارخوس، با تعیین زمانی که میان رؤیت نیم قرص ماه (نیمه ی قرص ماه که از نور آفتاب روشن است) و اولین ربع ماه (نصف زمان میان ماه نو و بدر کامل) می گذرد، نخستین اخترشناسی بود که فاصله ی نسبی زمین را از ماه و از خورشید اندازه گرفت.
(توضیح تصویر): روش اندازه گیری محیط کره ی زمین توسط اراتستن (806 کیلومتر با 7/5 درجه از 360 درجه محیط زمین متناظر است).
اِراتُستن (12) مدیر کتابخانه ی اسکندریه که در قرن سوم قبل از میلاد می زیست، پی برد که در سوئنه (آسوان کنونی) در مصر علیا، تقریباً در همان طول جغرافیایی اسکندریه چاه بسیار عمیقی هست که در یکی از روزهای سال، هنگام ظهر، خورشید در درون چاه انعکاس پیدا می کند.
اِراتُستن تصمیم گرفت ظهر همان روز، زاویه ی سایه ی ستونی را در اسکندریه، که در فاصله ی 806 کیلومتری شمال سوئنه بود، اندازه بگیرد. این زاویه تقریباً 7، 1/2 درجه بود که توانست بر مبنای آن محیط کره ی زمین را محاسبه کند و به رقم 250000 استادیوم (13) معادل 40000 کیلومتر امروزی، رسید. از میزان دقت این محاسبه با روشی چنان ساده شگفت زده می شویم.یک قرن بعد، هیپارخوس (14)، اخترشناس یونانی شاید یکی از بزرگ ترین اخترشماران ایام باستان بوده است. او فهرستی از 1080 ستاره ی ثابت تهیه کرد و «تقویم اعتدالین» (15) را [حرکت از مشرق به مغرب اعتدالین بر دایرة البروج را که از تغییر تدریجی امتداد محور حرکت وضعی زمین ناشی می شود] کشف کرد. او توانست قطر ماه را اندازه بگیرد و آن را برابر با یک سوم قطر زمین اعلام کرد، او همچنین فاصله ی میان زمین و ماه را با برآورد وسعت مخروط سایه به هنگام ماه گرفتگی اندازه گرفت، و فاصله ی زمین تا ماه را 60 برابر شعاع زمین پیدا کرد، اندازه ی مورد قبول امروزی 60/27 است. او مثلثات را با تدوین نخستین جدول سینوسها بنیان گذاشت. هم او بود که تقسیم دایره به 360 درجه را به یونان آورد.
بطلمیوس (کلاودیوس) (16)، که از سال 90 تا 168 میلادی می زیست، اخترشناس، ریاضیدان و جغرافیادان حوزه ی اسکندریه است. ما امروز با آثار او از طریق ترجمه ای که علمای اسلامی از کتاب مهم نجومی او المجسطی کرده اند و نیز کلیاتی درباره ی هندسه و کتابش درباره «هارمونیها» آشنا هستیم. نظریه او که زمین، مرکز عالم است و سیارات حول محور زمین در گردشند، تا زمان کپرنیک معتبر بود. او نقشه های جغرافیایی ترسیم کرد که دریانوردان بزرگ دوره ی «نوزایش» (17) (رنسانس) از آنها استفاده می کرده اند. به توصیه ی یکی از منجمان حوزه ی اسکندریه بود که یولیوس، قیصر روم، اصلاحاتی در تقویم به عمل آورد و سال کبیسه را در آن داخل کرد.
اروپا در پایان قرون وسطی، با واسطه ی اعراب، مخصوصاً از طریق مراکز دانشگاهی مغرب اسلامی قرطبه (18) و اشبیلیه (19) در اسپانیا، با تمدن حوزه ی اسکندریه آشنا شد. معلومات قدیمی نجوم که دانشمندان عرب حفظ کرده بودند به منجمان یهودی مقیم پرتقال و اسپانیا فرصت داد تا بعد از بازپس گیری سرزمینهای اروپایی از اعراب، نقشه های دریانوردی برای کاشفان بزرگ تدارک ببینند.
دانشمندان و فلاسفه ی عرب توفیق یافتند میان یافته های حوزه ی اسکندریه و معارف ایران، هند و چین تألیفی به عمل آورند. هندیها، در اوایل قرون میلادی، عدد صفر را ابداع کرده بودند که باعث پیشرفت سریع جبر شد: وارد کردن صفر در ریاضیات، امکان داد تا همه ی اعداد، از جمله بزرگ ترین عددها به کمک ده نماد که هر کدام دارای یک «قدر وضعیت» (20) و یک «قدر مطلق» (21) هستند، تعریف شوند. در آغاز، ریاضیدانانی که صفر را نمی شناختند، از آن برای نشان دادن ستون خالی چتکه، نخست با یک نقطه، سپس با علامت صفر به معنای «خالی»، استفاده می کردند. «نوزایش»، همه ی این معارف را گرفت، اما مفاهیم و روشهای آن را از صافی بینش انتقادی گذرانید.
پی نوشت ها :
1. Timaios .
2. Ciceron.
3. Le Song de Scipion.
4. Goethe.
5. Faust.
6. Eudoxe.
7. Heraclide du pont هراکلیتوس فیلسوف یونانی (535 ــ 475 ق.م.) معتقد بود در عالم، چیزی که واقعیت دارد تغییر و تحول است و ثبات، تصوری موهوم بیش نیست. هر چیز، ضد خود را با خود دارد. از این رو وجود و عدم، همه چیز را شامل می شود. ــ م.
8. Apollonios.
9. Diofantos.
10. Aristarxos.
11.کپرنیک اخترشناس لهستانی (1473ــ1543 م) در 23 سالگی به ایتالیا رفت و پزشکی و ستاره شناسی خواند. در 1506 به لهستان بازگشت و به کارهای پزشکی، تدریس ریاضی و ستاره شناسی پرداخت. در 70 سالگی کتاب بزرگ خود درباره ی اجرام آسمانی را به چاپ رسانید که در جهان دانش انقلابی به پا کرد. او را پدر نجوم نوین می شناسند. ــ م.
12. Eratosthene.
13. stadium یکی از آحاد طول یونانیان قدیم بود که برای اندازه گیری طول جاده ها به کار می رفت. رومیان آن را اقتباس کرده و در مسافتهای دریایی و نجومی نیز به کار می بردند. ریشه ی استادیوم به معنای میدان ورزشی از همین کلمه است. طول استادیوم رومی 625 پای رومی (184/8 متر) بود (رک به دایرة المعارف مصاحب). ــ م.
14. Hipparchus.
15. Precession of the equinoxes.
16. ptolemy Claudius.
17. Renaissance.
18. cordoba.
19. Siville.
20. Valeur de position.
21. Valeur absolue.
