مردی که یک ارتش بود

 

ارشمیدس

استعداد مشاهده اتفاقات و درک مشاهدات و به کار بردن معلومات برای کشف مجهولات و ایده های تازه از مشخصه یک دانشمند واقعی است. ارشمیدس به گرمابه رفت و نه تنها پاکیزه از آن جا بیرون آمد بلکه با خود فرضیه ای مهم نیز به همراه آورد که امروزه «وزن مخصوص» نامیده می شود.
ارشمیدس حدود سال 287 قبل از میلاد در شهر سیراکوز سیسیل به دنیا آمد. پدر او، فیدیاس، منجم مشهور یونانی بود. ارشمیدس در مدرسه ریاضی معروف اسکندریه که مرکز علوم و معارف یونان قدیم بود تحصیل کرد. وی در مکتب سنون ساموسی، ریاضی دان مشهور آن عصر که از پیروان اقلیدس بود، شاگردی کرد.
ارشمیدس زندگی خود را صرف مطالعات و تحقیقات ریاضی و فلسفی کرد. در نظر مردم آن زمان انجام کارهای دستی فرومایگی بود و نسبت به تجربیات عینی بی رغبتی نشان می دادند. با وجود این بسیاری از علما معتقد بودند که ارشمیدس قبل از به دست آوردن نتایج قطعی مسلماً آزمایش های علمی انجام داده است؛ لیکن ارشمیدس از تجربیات و آزمایش های خود ذکری نمی کند بلکه از نتایج به دست آمده چنان صحبت می کند که گویی فقط زاییده مشاهدات ذهنی و تخیل او هستند. از سایر نوشته ها پی می بریم که او آزمایش های عملی بسیاری انجام داده و کشفیات خود را بر اساس آن ها تنظیم کرده است.
نقل می کنند که او قانون «وزن مخصوص اجسام» را، که هنوز هم به «اصل ارشمیدس» مشهور است، در خزینه حمام کشف کرد. داستان از این قرار است که هرو دوم، پادشاه وقت، مقداری طلا به زرگری می دهد تا تاجی از طلا برای او بسازد. وقتی تاج ساخته می شود وزن آن درست به اندازه وزن طلای قبلی بوده ولی پادشاه دچار وسوسه می شود و فکر می کند که ممکن است مقداری نقره با طلا قاطی کرده و از طلای خالص برداشته باشد.
قبل از آن تاریخ پی برده بودند که اجسام مختلف دارای وزن های مختلفی هستند. وزن یک واحد مکعب از طلا بیشتر از یک واحد مکعب نقره است. ساده ترین راه این بود که تاج را ذوب کنند و آن را به قالب های مکعب بریزند و وزن نمایند. هرگاه از همان اندازه مکعب کمتر وزن داشته باشد معلوم می شود که زرگر به جای قسمتی از طلا، نقره قاطی کرده و از طلای شاه دزدیده است. اما این راه حال ساده باعث از بین رفتن تاج می شد. مسئله این بود که مقدار طلای به کار برده شده در تاج را بدون از بین بردن آن تعیین کنند. از ارشمیدس برای حل این مشکل کمک خواستند.
ارشمیدس به حمام رفت و وارد خزینه شد. او ملاحظه کرد که مقداری آب بیرون می ریزد و هرچه پایین تر می رود آب بیشتر فرو می ریزد. ارشمیدس با خود اندیشید که این بهترین راه برای اندازه گیری حجم های غیر منظم است. وی ظرفی را پر از آب کرد و تاج را به آرامی وارد آن ظرف نمود و آبی را که از ظرف بیرون ریخت در ظرفی دیگر جمع کرد. حجم آبی که بیرون ریخته بود می بایست معادل حجم تاج باشد. خیلی ساده بود. حال لازم بود طلایی هم حجم آب تهیه کند و آن را وزن نماید تا با وزن تاج برابر باشد.
بدین ترتیب مشت زرگر طماع باز شد و معلوم گشت که از طلا دزدیده است و به سزای عمل خود رسید. ولی نتیجه مهم این امر عاید دانشمندان و مهندسان شد که همواره وزن یک جسم حجیم را با معادل آب هم حجم آن جسم اندازه می گیرند و آن را «وزن مخصوص» آن جسم می نامند.
وزن مخصوص طلا تقریباً 20 است. بدین معنی که هرگاه یک پیت طلا 07/ 9 کیلوگرم وزن داشته باشد وزن یک پیت آب فقط 45/ 0 کیلوگرم است و یک پیت نقره 53 /4 کیلوگرم وزن دارد.
قانون شناوری اجسام یا خاصیت نگهداری آب نیز تقریباً چنین داستانی دارد. ارشمیدس گویا در خزینه حمام ملاحظه می کند که آب او را در بالا به حالت شناور نگه می دارد و نمی گذارد پایین تر رود. یا شاید ملاحظه می کند که برخی از اجسام مانند تخته در آب پایین نمی روند. او فکر می کند که شاید آب یک نوع اثر بالا نگهداری در روی اجسام دارد. او مسئله را مطالعه می کند و به این نتیجه می رسد که « وقتی جسمی وارد آب می شود نیرویی معادل وزن آبی که جابه جا می شود به وسیله آب بر آن جسم وارد می آید و آن جسم را شناور نگه می دارد.»
بدین معنی که هرگاه قطعه آهنی به وزن 62/ 3 کیلوگرم داشته باشیم و آن را وارد آبی بکنیم حجم آن مقدار معینی از آب را جابه جا می کند. در این مورد تقریباً 45 /0 کیلوگرم آب جابه جا می شود. هرگاه ما قطعه ای آهن را در داخل آب وزن کنیم حدود 17/ 3 کیلوگرم وزن خواهد داشت. یعنی از 62/ 3کیلوگرم وزن آن یک پوند وزن آب جابه جا شده کسر می شود. آن قطعه به وسیله نیرویی معادل وزن آبی که جابه جا کرده است به حالت شناور باقی می ماند.
انسان نیز وقتی در آب شنا می کند و می تواند روی آب بماند به این دلیل است که جسم ما نیز تقریباً همان مقدار آبی که جابه جا می کند وزن دارد. بدین ترتیب در آب ما عملاً بی وزن هستیم و به همین دلیل است که وقتی ما زیر آب شنا می کنیم آسان تر از آن است که بخواهیم سرخود را از آب بیرون نگه داریم. تخته پاره یا قایقی هیچ گاه کاملاً در سطح آب قرار نمی گیرد بلکه قسمتی از آن به اندازه آبی که معادل وزن خود جا به جا کرده در آب فرو می رود. همچنین وقتی یک کشتی با بار سنگین خود در آب قرار می گیرد قسمت زیادی از آن در آب فرو می رود زیرا آب بیشتری را معادل وزن خود باید جا به جا کند. از این جا است که موضوع جایگیری کشتی به میان می آید. مثلاً یک ناو مسافربری امروزی ممکن است هشتاد هزار تن آب جا به جا کند. به عبارت دیگر وزن آن هشتاد هزار تن است. زیردریایی ها، زیر دریایی های اتمی، نیز تابع اصول ارشمیدس هستند.
اختراع یک نوع تلمبه آبی را نیز به ارشمیدس نسبت می دهند. این تلمبه هنوز هم به نام «چرخ ارشمیدسی» معروف است. این دستگاه شامل یک چرخ مارپیچی است که در یک محفظه استوانه ای قرار گرفته است. وقتی چرخ را به گردش درمی آورند آب به طرف بالا می آید. از این اصل در برداشت غلات نیز استفاده می کردند.
در ضمن در کوره ها نیز برای حمل زغال و برداشت خاکستر این نوع چرخ را به کار می بردند. امروز نیز می توان در خانه ها موارد استعمال این گونه چرخ ها را مشاهده کرد، مانند چرخ گوشت خانگی که به راحتی می توان در آن طرز حرکت گوشت ها را به وسیله چرخ مارپیچی ملاحظه کرد.
ارشمیدس قوانین ریاضی را در مورد اهرم نیز به کار برد. به وسیله این آلت بسیار ساده بود که انسان قادر شد نیروی دست های خود را به چند برابر افزایش دهد و وزنه های بسیار سنگینی را جا به جا کند. ارشمیدس در تأکید نظر خود چنین می گوید: «اگر جای پایی داشته باشم زمین را از جایش بلند می کنم.» قانون اهرم را می توان از روی نمودارهای زیر به خوبی فهمید.
نیرویی که لازم است بر یک سر اهرم وارد آید تا وزنه ای را در انتهای دیگر آن بلند کند بستگی به فاصله آن از تکیه گاه آن دارد. برای مثال هرگاه وزنه ای هزار کیلویی در یک سر اهرم قرار گرفته باشد و بخواهیم آن را با نیرویی معادل یک صد کیلو بلند کنیم لازم است فاصله قسمتی که نیرو بر آن وارد می شود از نقطه اتکا ده برابر طول قسمتی باشد که وزنه بر آن قرار گرفته است.
به همین ترتیب، بچه کوچکی می تواند در یک سر آلاکلنگ نشسته، بچه بزرگی را که وزنش بیشتر است و در انتهای دیگر آلاکلنگ قرار گرفته بلند کند به شرطی که فاصله او از نقطه اتکا کمتر از بچه کوچک باشد.
ارشمیدس برای رفع بسیاری از مشکلات ریاضی نیز اقدام کرد. یکی از مسائلی که هرگز حل نشده به دست آوردن مساحت دقیق دایره است. ریاضی دان ها راه حل نسبتاً دقیقی ارائه نموده اند. یعنی می گویند مساحت دایره مساوی است با «پی ضرب در مجذور شعاع» که «پی» تقریباً عبارت از عددی است معادل 1416 /3 و این رقم را هرگز نتوانسته اند حتی با استعمال بزرگ ترین وسایل مدرن الکترونی به طور صحیح به دست آورند. اما ارشمیدس این رقم را با محاسبه دقیقی بین 1408 /3 و 1429 /3 حساب کرد. وی همچنین در هندسه تحلیلی مخصوصاً در مخروطات و کره نظراتی ارائه نمود.
پاندول یا مارپیچی که امروزه نیز به نام پاندول ارشمیدس مشهور است هنوز هم مورد توجه دانشجویان علم ریاضی قرار دارد.
کار عمده ارشمیدس در مسائل کره و استوانه بوده است. او فرمول مساحت سطح جانبی و حجم کره و همچنین فرمول استوانه ای که کره می تواند کاملاً در داخل آن قرار گیرد را کشف کرد. ارشمیدس نشان داد که کره کامل ترین شکل فضایی است. هرگاه یک تانک آبی به شکل توپ بزرگی داشته باشیم بیشترین مقدار آب را در خود جای می دهد در حالی که کم ترین مقدار مواد لازم جهت ساختمان آن به کار رفته است.
ارشمیدس نیز مانند بسیاری از دانشمندان در تاریخ تمدن بشری، نبوغ ذاتی خود را در ساختمان سلاحهای جدید جنگی به کار برد. معلومات او در مورد اهرم ها در ساختمان منجنیق به کار گرفته شد. تاریخ نشان می دهد که منجنیق های ارشمیدس در 215 قبل از میلاد در دفاع سیراکوز مسیر جنگ را به نفع یونانیان تغییر داد و «دشمن را در تمام میدان های جنگ نابود ساخت.»
پولیبوس، مورخ مشهور، می نویسد: «بدین ترتیب می توان گفت که یک مرد با یک مغز متفکر، هرگاه برای تعهد مسئولیتی خاص تجهیز شود، به نفسه با سپاهی گران برابر است.» هنوز هم ما این واقعیت را به چشم مشاهده می کنیم که سازندگان سلاح های وحشتزای اتمی چند تن بیش نیستند.
سال ها بعد سراکوز به تصرف مارسلوس، فرمانده رومی، درآمد. وی دستور داد ارشمیدس را در امان نگه دارند و به خانه اش نیز آسیب نرسانند لیکن خطایی رفت و ارشمیدس قربانی شمشیر یک سرباز رومی گشت. رومیان او را به عزت به خاک سپردند و در آرامگاهش به جای سرلوحه کره ای و استوانه ای نصب کردند.
ارشمیدس نابغه ای بود، مرد علم و ریاضیات با بزرگی خارق العاده اش، «یک مرد، با یک مغز متفکر، به نفسه با سپاهی برابر.»
منبع: کان، فیلیپ؛ (1389) دانشمندان بزرگ، ترجمه سید مهدی امین و عباسعلی رضایی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی