پدر هندسه

 

اقلیدس

اینشتین چنین نوشت: «کسی که در جوانی تحت تأثیر این کتاب قرار نگیرد می توان گفت که وی برای محقق بودن آفریده نشده است.» کتابی که اینشتین بدان اشاره می کرد همان اصول اقلیدس بود. این کتاب که به تمام زبان های زنده ترجمه شده هنوز هم پس از گذشت دو هزار سال از نگارش آن در دانشگاه های بزرگ جهان مورد استفاده دانشجویان قرار می گیرد. اولین ترجمه انگلیسی آن به سال 1750 به عمل آمد. اصل کتاب به زبان یونانی است که به عربی ترجمه شده و از عربی به لاتین درآمده و از لاتین به انگلیسی برگردانده شده است. سال تحریر کتاب حدود 300 سال قبل از میلاد است.
اقلیدس اهل اسکندریه و یکی از معلمان و ریاضی دان های یونانی بود. از زندگی خصوصی وی اطلاعی در دست نیست و هیچ سابقه ای از محل و زمان تولد وی تاکنون به دست نیامده است. فقط آنچه درباره او می توان گفت این است که در مدرسه شاهی اسکندریه مصر تدریس ریاضی می کرده و کتابی نوشته که می توان گفت، به جز کتاب مقدس، بیش از تمام کتب دنیا فروش داشته است.
اقلیدس را به حق، پدر هندسه خوانده اند. او تمام نظریات معروف هندسی و معلومات ظاهراً غیر مرتبط را که در نتیجه احتیاجات روزمره پیدا شده بودند، تدوین و زیر یک سیستم بسیار منظم و مرتبط و قابل درک درآورد. او موضوعات را مرتب ساخت و مراحلی ترتیب داد که بتوان از یک اثبات ریاضی به اثبات دیگری رسید و همچنین قضایا و براهین مجهولی را که تا آن زمان کشف نشده بود کشف کرد و با دلایل روشن و قابل قبول آن ها را بیان نمود.
مصر را در آن عصر «ارمغان نیل» می خواندند؛ زیرا مصر قدیم از بسیاری از جهات از برکت رود نیل به چنان عظمتی رسیده بود. کشاورزی در آن سرزمین به علت رهاورد لایه های خاک سیاه باروری که رود نیل از کوهستان های دور دست افریقا می شست و همه ساله هنگام مد در کرانه های خود به جا می گذاشت چنان رونقی داشت. طغیان رود به همراه ثروتی که به ارمغان می آورد مسائل و مشکلاتی را نیز پیش می آورد. علائم مالکیت مزارع را می شست و از بین می برد. هر سال بستر خود را تغییر می داد و حدود اراضی را به هم می زد. این بود که هنگام گرفتن مالیات از ملاکین مشکلاتی ایجاد و لازم می شد اصول تازه ای برای ممیّزی املاک در نظر گرفته شود.
هندسه، که در اصل به معنای مساحی زمین است، برای رفع این نیاز روز به روز توسعه می یافت. مصریان قدیم به ظاهر چندان توجهی به اساس تئوریک هندسه، که در عمل چنان مورد استفاده آنان قرار می گرفت و نتایج صحیح و سودمندی می داد، نداشتند به طوری که بسیاری از مقیاس های هندسی آن زمان نیز درعمل غلط بود. تمام اراضی نامنظم را اول به صورت چند مثلث تقسیم می کردند و آن گاه اراضی محصور در آن مثلث ها را محاسبه می کردند. بسیاری از زارعان به علت این که ممیزان، فرمول های غلط مشهوری را در محاسبه مساحت مثلث به کار می بردند، مجبور به پرداخت مالیات بیشتری می شدند.
مصریان قدیم طرز رسم کردن مثلث قائم الزاویه را بلد بودند و طرز عمل آنان هنوز هم در بسیاری از مواقع، مثلاً در موقع تقسیم بندی میدان های بازی یا انبارهای صحرایی، در جایی که حضور مساح و ممیز ممکن نیست، مورد استفاده قرار می گیرد. آن ها مثلثی از طناب به کار می بردند که اضلاع آن به ترتیب 3 و4 و 5 واحد طول داشت. وقتی طناب کشیده می شد و گوشه هایش گره می خورد زاویه واقع بین دوضلع به واحد 3 و 4 یک زاویه قائمه را تشکیل می داد. مساحان مصری را در اصطلاح آن زمان « طناب کشان» می خواندند.
طالس، ریاضی دان یونانی، وقتی از روش های هندسی مصریان اطلاع پیدا کرد از طرز کار آنان در شگفت شد و به دنبال کشف علت آن برآمد و بدین ترتیب باعث شد هندسه به عنوان یک علم تکمیل شود. طالس به دنبال اقناع حس کنجکاوی خود این عقیده را ابراز داشت که ما باید قبلاً حقایق را فقط از اصول متعارف استنتاج کنیم و تا آن جا که این حقایق ما را در کشف حقایق تازه تری راهنمایی کنند این کار را ادامه دهیم. با وجود این او فراموش نکرده بود که هندسه یک دانش عملی است و می توان از آن، همچنان که در اندازه گیری زمین ها و ساختمان اهرام استفاده شده، در دریانوردی و هیأت نیز استفاده کرد.
اقدام دیگر آن ها تکمیل کاری بود که فیثاغورس و پیروان او شروع کرده بودند. آن ها به طور کلی نمی خواستند از هندسه استفاده عملی بکنند و تنها به کشف دلایل منطقی حقایق هندسی پرداخته بودند. علاوه بر آن به توسعه روش استدلالی نه تنها در هندسه بلکه در تمام رشته های علوم بشری زمان خود همت گماشتند که هنوز هم از آن در علوم استفاده می کنند و به روش استدلال قیاسی مشهور است.
در استدلال قیاسی سعی می کنند جواب مسئله ای را، با استفاده از معلوماتی که قبلاً مورد قبول قرار گرفته، به دست آورند. عملاً هر داستان پلیسی نمونه ای از استدلال قیاسی است؛ لیکن خود علم و دانش را می توان بزرگ ترین داستان پلیسی شمرد. آرثر کانن دویل نویسنده داستان های پلیسی مشهور شرلوک هومز گوید: «علمای منطق از وجود یک قطره آب می توانند به وجود اقیانوس اطلس یا آبشار نیاگارا پی برند بدون این که اقیانوسی را دیده یا صدای آبشاری را شنیده باشند. بنابراین زندگی مانند زنجیر بزرگی است که هرگاه یک حلقه ساده از آن بر ما عرضه شود می توانیم به طبیعت کلی آن پی ببریم. علم قیاس و تجزیه و تحلیل نیز مانند تمام هنرها و صنایع فقط با تمرین و مطالعه طولانی قابل دست یافتن است.»
اقلیدس تمام آثار طالس، فیثاغورس ، افلاطون، و دانشمندان سلف مصری و یونانی را جمع آوری کرد. بزرگ ترین خدمت اقلیدس به دانش بشری حل چند مسئله هندسی نیست بلکه او تمام روش های معمول زمان را نظمی بخشید و تحت سیستم خاصی درآورد که در آن از ترکیب اصول متعارف برای کشف اصول تازه و اثبات آن ها استفاده کرد. طرز کار وی چنین بود که اول تعاریف ساده ای را که اصول موضوع خوانده می شد در نظر می گرفت و بعد آن تعاریف را در قضایایی قابل اثبات با دلایل منطقی به هم مرتبط می ساخت.
افلاطون به اهمیت هندسه پی برده بود و از داوطلبان ورود به آکادمی خود امتحان هندسه می گرفت و می گفت: «کسی که هندسه نداند از در من داخل نشود.»
آبراهام لینکلن نیز به اهمیت آن واقف بود. او در چهل سالگی شروع به مطالعه اصول اقلیدس کرد ولی هدف او مطالعه ریاضیات نبود بلکه می خواست راه و روش استدلال را فرا گیرد.
تمام رشته های دانش و تکنولوژی، مکانیک، صوت، نور، دریانوردی، اتم، زیست شناسی و طب عموماً با تعالیم اقلیدس ارتباطی دارند. دانش بشری هر قدر به کشفیات بیشتر و بزرگ تر دست یابد ناگزیر از ادامه استعمال روش استدلال قیاسی است.
منبع: کان، فیلیپ؛ (1389) دانشمندان بزرگ، ترجمه سید مهدی امین و عباسعلی رضایی، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی