تألیف و ترجمه: حمید وثیق زاده انصاری
منبع: راسخون
منبع: راسخون
در دهه‌های اخیر در کشورهای پیش رفته‌ی صنعتی اقدام به نوعی بازنگری اساسی در کتاب‌های فیزیک درسی شده است و یا بر لزوم انجام آن تأکید می‌شود. هدف از این نوع بازنگری، از گردونه خارج کردن برخی از مفاهیم و اندیشه‌های فیزیکی قدیمی هستند که اکنون دیگر یا مردود شده محسوب می‌شوند یا مورد تردید قرار گرفته‌اند، و این در ازای انتخاب روش‌های جدید یادگیری فیزیک و طرح نظریه‌هایی است که شکوفایی استعداد دانشجویان را در پی داشته باشد و اشتیاق و شور اندیشیدن و تجربه کردن را در آنها رشد دهد. در این زمینه مکانیک کوانتومی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. این علم سرمنشأ مباحثات و اندیشه‌های فراوانی در فیزیک گردید. ماکس بورن از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی در سال 1926 میلادی در مورد کامل بودن این نظریه بیان داشت که برخی بر این عقیده‌اند که مسأله‌ی گذارها در مکانیک کوانتومی، یا عبور از یک حالت یا تراز انرژی به یک حالت یا تراز انرژی کوانتومی دیگر، قابل درک نیست. بورن مدعی بود که او خود از طریق کامل بودن مبانی منطقی مکانیک کوانتومی، کامل بودن نظریه را نتیجه گرفته است و این که این نظریه باید دربر دارنده‌ی مسأله‌ی گذارهای انرژی باشد.
بودند نظریه پردازانی که بعضاً خود از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتومی محسوب می‌شدند که در باره‌ی کامل بودن این نظریه اظهار تردید می‌نمودند و حتی پیش بینی می‌کردند احتیاج به نوعی مکانیک کوانتومی اصلاح شده برای آینده است. اما حتی ایشان تردید نداشتند ضرورت اساسی‌ای برای وجود نظریه‌ی کوانتومی وجود دارد و بسیاری از آزمایش‌ها و مفاهیم فیزیک کلاسیک و نوین را جز با این نظریه نمی‌توان توضیح داد.
فرمول‌بندی و شکل‌دهدی ریاضی به نظریه‌ی کوانتومی کاری اساسی بود که توسط شرودینگر و هایزنبرگ انجام گرفت و توسط دیراک و دیگران گسترش یافت. این فرمولاسیون ریاضی نه تنها مفاهیم مکانیک کلاسیک که حتی مبانی فلسفی آن را نیز دست‌خوش تحولات اساسی کرد و بسیاری از آنها را مورد تردید جدی قرار داد و به این ترتیب به ویژه برای دنیای میکروسکوپیک اساسی نو پی ریخت. به عنوان نمونه می‌توان به مشکلی قدیمی که فیزیک کلاسیک تحت عنوان دوگانگی موج-ذره با آن رو به رو بود اشاره کرد که فرمولاسیون ریاضی ارائه شده در مکانیک کوانتومی به خوبی توانست تصویری واحد از آن در حوزه اتمی ارائه دهد. در دهه‌ی سوم قرن بیستم میلادی دو پیش‌رفت عمده در مکانیک کوانتومی، یکی معادلات شرودینگر و دیگری اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، به عنوان دو اصل بنیادی در فیزیک نوین از سوی جامعه‌ی فیزیک پذیرفته شد. بلاتردید درک عمیق این معادلات و مفاهیمی که این اصول مستلزم آنها هستند نیاز به ورزیدگی فکر و کسب تجربه‌ی کافی در دنیای فیزیک دارد و برای یک دانش آموز دبیرستانی امری مشکل است. به همین لحاظ در نظام‌های جدید آموزشی معمولاً سعی می‌شود قبل از ارائه‌ی فرمولاسیون‌های ریاضی مکانیک کوانتمی به دانش آموز، بیشتر بر جنبه‌ی تعلیمی و آموزشی روش منطق کوانتومی در تحصیل فیزیک نوین تأکید شود. به عبارتی سعی می‌شود منطق کوانتومی از همان ابتدا جایگزین منطق کلاسیک گردد تا سپس برخورد نخستینِ دانش آموز با پدیده‌ها و توجیهات کوانتومی مایه‌ی شگفتی یا سردرگمی او نشود. یکی از این گونه روش‌ها بر آن است که باید از دیدگاه نوینی به معادلات کوانتومی پرداخته شود و ضمن پرهیز از تأکید بر مفهوم رایج فوتون بر استفاده‌ی ضروری و منطقی از معادلات مکانیک کوانتومی تأکید گردد. این نکته‌ای است که لازم است مدرسان فبزیک نوین در همه جای جهان مد نظر قرار دهند.
در دوره‌های مقدماتی معمولاً تدریس فیزیک نوین با تفسیر اثر فوتوالکتریک آغاز می‌شود. ناخواسته این کار باعث انتقال تصویر فیزیکی نادرستی از نور به ذهن نوآموز می‌شود که خود می‌تواند مانع عمده‌ای در درک عمیق‌تر او از فیزیک کوانتومی باشد. همچنین تدریس فیزیک با بیان نارساییِ فیزیک کلاسیک در توجیه بعضی پدیده‌ها آغاز می‌شود. این امر ناخواسته حالتی تدافعی و قیاسی در نوآموز پدید می‌آورد و این احساس در او تقویت می‌شود که کاخ فیزیک نوین بر روی ویرانه‌ها بنا شده است، در حالی که منطقی این است که فیزیک نوین و به ویژه مکانیک کوانتومی به صورت مستقل مطرح شده و بر مبنای معادلات و استدالال‌ها و استنتاج‌های خود پیش رود و ابتدائاً به عنوان روش دیگری برای توجیه همه‌ی پدیده‌های طبیعی مطرح شود. در سال‌های اخیر واحدهای درسی فیزیک چه در دبیرستان و چه در دانشگاه مورد بازنگری قرار گرفته‌اند. این بازنگری‌ها البته بیشتر معطوف به موضوعاتی است که تدریس می‌شود هرچند باید در مورد روش تدریس این موضوعات نیز فکر شود.
فیزیک نوین باید به عنوان پایه‌ی فن‌آوری نوین به دانشجو تفهیم گردد، به ویژه آنها باید با مکانیک کوانتومی به عنوان ابزاری استدلالی برای فهم طبیعت آشنا شوند. آنها حتی در اولیه‌ای‌ترین سطوح آموزش خود لازم دارند آشنایی کلی با قدرت عظیم نظریه‌ی کوانتومی و نیز مسائل فکری و فلسفی برانگیخته شده توسط این نظریه داشته باشند. متأسفانه اما چنین نیست. به جای این که اندیشه‌ی دانشجویان در حرکتی هم‌زمان در مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی پیش رود متأسفانه درگیر پیوند نامتجانسی از این دو است. معمولاً ابتدائاً ترکیبی از آراء و نظریات مطرح شده در دو دهه‌ی نخست قرن بیستم میلادی تحت عنوان نظریه‌ی کوانتومی قدیم مطرح می‌گردد. این امر باعث ایجاد مدل‌هایی ذهنی از مفاهیم نادرست و ناکامل در ذهن دانشجو می‌گردد که مانع درک عمیق مطلب و فرایند رشد در او می‌گردد. این به این خاطر است که متأسفانه به جای این که فیزیک نوین به طور منطقی و استدلالی تدریس شود از نظر تاریخی مورد بررسی قرار می‌گیرد. این امر در حوزه‌های دیگر فیزیک مصداق ندارد. مثلاً تئوری الکترومغناطیس نه بر حسب تحول تاریخی آن که بر اساس مطالب بحث شده در آن به گونه‌ای منطقی و مستدل ارائه می‌شود و نهایتاً هنگامی که معادلات ماکسول و استنتاجات الکترومغناطیسیِ آن مطرح می‌شود دیگر مثلاً از مدل‌های اتری ذکری به میان نمی‌آید.
به عنوان درک روش نادرستی که در تفهیم و تدریس مکانیک کوانتومی در مدارس و دانشگاه‌ها در پیش گرفته شده است به موضوع اساسی این مبحث یعنی فوتون دقت نظر بیش‌تری می‌کنیم. عموماً دانش آموزان، اولین آشنایی علمی با فوتون را در سال یا سال‌های آخر دبیرستان به دست می‌آورند زیرا سرفصل‌های تدوین یافته برای این دوره(ها) دارای اشاره‌هایی به این مبحث است. این سرفصل‌ها حاوی عناوینی است کمابیش مشابه با عناوینی مثل فوتون و ترازهای انرژی، پایستگی انرژی امواج گسیل شده از چشمه‌ای نقطه‌ای در خلأ، قانون عکس مجذور فاصله، اثر فوتوالکتریک، فوتون‌ها: ثابت پلانک، معادله‌ی فوتوالکتریکی اَینشتَین، طیف‌های خطی گسیلی. آن‌چه به وضوح دیده می‌شود این است که دانش آموزان از مسیری تاریخی و با شروع از کارهای پلانک و اینشتین به جهان فیزیک کوانتمی وارد می‌شوند. این نوع کتاب‌های مقدماتی متأسفانه از همین حد پیش‌تر نمی‌روند هر چند گاهی به علاوه در آنها به وجود ترازهای انرژی نیز اشاره‌ی اندکی می‌شود. و آن چه بیشتر مایه‌ی تأسف است این که با همین شناخت بسیار مختصر و صوری و کلی و سطحی که با فیزیک کوانتومی پیدا می‌کنند باید خود را راضی کنند که دربست نتایج این فیزیک که به طور گسترده‌ای در دروس شیمی آنها، حتی گاهی قبل از همین آشنایی مختصرشان با کوانتوم، منعکس شده است را بدون اثبات بپذیرند. زمانی که این دانش آموزان وارد دانشگاه می‌شوند عموماً همین روال تکرار می‌شود. آنها در متون آشنایی اولیه با فیزیک نوین عموماً با عباراتی شبیه به این‌ها برخورد می‌کنند: ...اینشتین به اتخاذ این فرض‌ها پرداخت: 1) یک تابش الکترومغناطیسی شامل بسته‌ها یا کوانتوم‌هایی از انرژی است که نام فوتون به آنها داده شده است. انرژی هر فوتون متناسب با فرکانس آن است که ثابت تناسب در آن، ثابت پلانک نام دارد. هر فوتون با سرعت نور حرکت می‌کند. 2) یک فوتون در اثر فوتوالکتریک به طور کامل در یک الکترون جذب می‌شود.... چنان‌که دیده می‌شود مفهوم دوگانگی موج-ذره در همان دوره‌ی مقدماتی به زور به دانش آموز تفهیم می‌شود. گویا قرار است او هرطور هست باور کند که فیزیک کوانتمی به هر حال سرِ دعوا دارد و همواره با مفاهیمی مثل دوگانگی و ضدیت عجین است. این وضعیتِ فکریِ تحمیلی وقتی آشوبناک‌تر می‌شود که به دانش آموز گفته می‌شود که این کوانتوم‌های موج-ذره گاهی به صورت موجی و گاهی به صورت ذره‌ای عمل می‌کنند بدون این‌که محدوده‌ی اختیاری در انتخاب برای این بسته‌ها تعیین شود. درواقع آن‌چه به آن نیاز داریم دستور العملی است که به ما بگوید چه رفتاری در چه زمانی از فوتون سر می‌زند.
این شیوه‌ی تحمیلی اندیشه به هیچ وجه نمی‌تواند در فیزیک کوانتومی باعث خلاقیت شود، به طریق اولی کلیدی برای فهم عمیق مکانیک کوانتومی به دست نمی‌دهد. در این حال پس از ورود دانش آموزان به دانشگاه و انتخاب واحدی در فیزیک نوین یا کوانتومی، آنها درمی‌یابند که باید دوباره تقلای خود را برای فهمیدن این مفاهیم آغاز کنند و البته تعجب زده خواهند شد که چرا این جناب فوتون که این قدر نقش حیاتی در فیزیک دارد باید این قدر دیر فهم است. و طرفه آن که با دقتی در کتب متن فیزیک کوانتمی دیده می‌شود که کلمه‌ی فوتون عمدتاً فقط در همان مقدمه‌ی آشنایی با فیزیک کوانتومی ذکر می‌شود و در مراحل پیش رفته تر فیزیک کوانتومی گویا به فراموشی سپرده می‌شود. مثلاً در فهرست یکی از کتاب‌های درسی کلاسیک مهم در فیزیک کوانتومی حتی یک بار هم این کلمه نیامده است. به نظر می‌آید هر چه کتابی پیش‌رفته تر و در سطح بالاتری باشد غیبت این کلمه در آن بیشتر است. این تناقض عجیبی است که آن‌چه در دبیرستان به عنوان محور اساسی درک فیزیک نوین مطرح می‌شود در دانشگاه به زباله‌دان سپرده می‌شود! و آن‌چه این تراژدی را غمناک‌تر می‌کند این که همان آشنایی ابتدایی با این موضوع در دبیرستان یا بدو ورود به دانشگاه بدون تحلیل عمیق مسأله به نوآموز ارائه می‌شود. همه‌ی این‌ها در حالی است که در صورتی که دانشجو از یک دوره‌ی مکانیک کوانتومی پایه آغاز کند و از بهره‌ی هوشی کافی برخوردار باشد خود می‌تواند به صورت طبیعی معادله‌ی فوتوالکتریک اینشتین را استنتاج کند. اما چنین اعتقاد وروش منطقی با مذاق بسیاری از کسانی که فیزیک نوین را به طریق سنتیِِ تسلسل تاریخی تدریس می‌کنند سازگاری ندارد و از نظر آنها نوعی بدعت گذاری تلقی می‌شود. آنها فراموش کرده‌اند که در تمام مقاله‌ی معروف «نظریه‌ای در باره‌ی میزر اپتیکی» که در آن به گونه‌ای کاملاً موفق و گیرا بحث لیزر ارائه شد حتی یک بار کلمه‌ی فوتون ظاهر نشد!
در واقع مفهومی که از فوتون اکنون رایج است و تدریس می‌شود دقیقاً آن چیزی نیست که اینشتین استنتاج کرد. ماجرا به طور خلاصه از این قرار است: در فاصله‌ی زمانی سال‌های 1895 و 1900 میلادی پلانک به بررسی مسأله‌ی تابش جسم سیاه پرداخت. او برای توجیه منحنی این تابش دست به اتخاذ فرض عجیبی زد. در فرض او منابع تابش، نوسان‌گرهایی مستقل بودند که طیف انرژی گسیلی آنها نه پیوسته که کوانتیده و متناسب با فرکانس تابش بود (ثابت تناسب همان ثابت پلانک است). اینشتنین در سال 1905 میلادی مقاله‌ای در رابطه با این کار پلانک منتشر کرد و در آن به این مسأله پرداخت که چگونه تابش‌های تولید شده توسط نوسانگرهای پلانک می‌توانند به سکونی تعادلی برسند. در این مقاله او با در نظر گرفتن آنتروپی سیستم، و تشابه آن با آنتروپی گاز مولکولی، به این نتیجه رسید که بر حسب ویژگیهای ترمودینامیکی، باید قبول کنیم که تابش تک‌فام معادل است با تسلسل ناپیوسته‌ای شامل کوانتوم‌های مستقل انرژی. تنها یکی از نتایج فراوان این استنتاج، اثر فوتوالکتریک بود. این مقاله به خاطر همین استدلال‌ها جایزه‌ی نوبل را برای اینشتین به ارمغان آورد. اینشتین این کار خود را در مقاله‌ی سال 1917 خود توسعه داد. پس، اینشتین با آغاز کردن از ترمودینامیکِ کلاسیک و نظریه‌ی تابش، به توسعه‌ی تصویری از برهم کنش میان ماده و میدان تابش پرداخت که از تعریف تابشگر کوانتیده‌ی پلانک نتیجه می‌شد. این تصویر گسترش یافته این نبود که نور به صورت جرم‌های فضایی بسیار کوچکی به نام ذره بازنگری شود بلکه این بود که بیان شود که انرژی و اندازه حرکت انتقال یافته میان میدان و تابشگر، تنها با در نظر گرفتن کوانتش این کمیت‌های فیزیکی قابل توضیحند. به این ترتیب در روالی منطقی با شروع از مباحث پایه‌ای فیزیک کوانتومی، اثر فوتوالکتریک را می‌توان از رخ‌داد اتم کوانتیده در بر هم‌کنش با میدان کلاسیک به آسانی استنتاج کرد. در واقع کلمه‌ی فوتون بعدها، در سال 1926 میلادی، برای توضیح گسیل خود به خودی و برای استمرار اصل پایستگی ، در مشابهت با پایستگی جرم، ابداع شد. این نظریه‌ی اینشتین در رده‌ی آن‌چه تحت عنوان نظریه‌ی کوانتومی قدیم معروف شد قرار گرفت. این که این مطالب پایه‌ای کوانتومی پیچیده و تا حدودی دور دست است نمی‌تواند دلیلی کافی باشد بر این که خود به دل‌خواه صورت‌ها و مفاهیمی ساده، مثل فوتون، بر نتایج این مطالب پایه‌ای وضع کنیم. اگر قرار است مکانیک کوانتمی قابل قبول جلوه کند باید از مفاهیم پایه‌ای آغاز کند نه از مفاهیم وضع شده، و باید از مفاهیم ابتدایی آغاز کند نه از مفاهیم انتهایی. برای مشکل و دیر فهم بودن آنها باید به طور مناسب چاره اندیشی شود.
این استنتاج که امواج همچنین دارای ماهیتی ذره‌گون هستند احتمالاً انگیزه‌ای برای دوبروی شد تا فرض کند که پس، ذرات نیز دارای ماهیتی موج‌گون هستند. در این زمینه او به ارائه‌ی دلایل بسیار دقیقی پرداخت. این تلاش‌ها زمینه را برای شرودینگر و هایزنبرگ آماده ساخت با به توسعه‌ای اساسی در نظریه‌ی کوانتومی قدیم دست یازند و چیزی را که ما اکنون به عنوان مکانیک کوانتومی می‌شناسیم ارائه دهند. معادله‌ی شرودینگر در این زمینه به ما این توانایی را می‌دهد که به صورت ریاضی حالت‌های ممکن انرژی مانای ذرات را در میدان‌های نیرو به دست آوریم. بسیاری از مسائل در فیزیک اتمی توسط معادله‌ی شرودینگر حل می‌شد از جمله محاسبه‌ی احتمال‌های جذب و گسیل در مباحثی که اینشتین مطرح کرده بود. در واقع با انجام محاسبات لازم در می‌یابیم اثر فوتوالکتریک حالت خاصی از حل این معادله در شرایط ویژه است. این نتیجه‌گیری هنوز هم مورد بحث و مجادله و به هر حال دارای شهرت فراوانی است. بنابراین می‌توان قاطعانه بیان کرد که اثر فوتوالکتریک و کشف وجود فوتون‌های شبه ذره، سنگ بنای فیزیک کوانتومی نیست. ممکن بود اینشتین مقاله‌ی سال 1905 خود را ننویسد و لنارد هم آزمایش‌‌های خود را انجام ندهد اما مطمئناً معادله‌ی شرودینگر سرانجام از طریق دیگری به اثر فوتوالکتریک و اثبات وجود فوتون منجر می‌شد. هرگونه نظریه‌پردازی بر پایه‌ی فوتون ساده‌انگاری است و تصویری وارونه از فیزیک کوانتومی در ذهن دانشجو حک می‌کند، تصویری که روزی مجبور است آن را به دور اندازد.
همه‌ی آن‌چه گفته شد به این معنا نیست که میدان الکترومغناطیسی کوانتیده نیست بلکه چون می‌دانیم انرژی در طبیعت کوانتیده است پس صورت الکترومغناطیسی آن نیز کوانتیده است. این موضوع از نظریات اینشتین نیز استنتاج می‌شود. طریقه‌ی چنین استنتاجی با محاسبه‌ی احتمال‌های گذار برای جذب و گسیل القایی تابش و در نظر گرفتن گسیل خود به خودی از جاده‌ی الکترودینامیک کوانتومی می‌گذرد. به طور کلی تصویر فیزیکی میدان تابشی ایجاد شده‌ای که الکترودینامیک کوانتومی ارائه می‌دهد رضایت بخش است. اما مشکل اینجاست که دانشجویان تا سطح کارشناسی ارشد یا سال‌های بالای دوره‌ی کارشناسی با الکترودینامیک کوانتومی سروکاری ندارند. پس اشکال کار در فیزیک نیست بلکه در روشی است که ما در تدریس مفاهیم به دانشجویان در پیش می‌گیریم. این بر ماست که تصمیم بگیریم به چه روش ساده شده‌ای، بدون ساده نگری، مفاهیم اصیل فیزیک نوین را به روال منطقی خود تدریس نماییم. به هر حال لازم است تدریس نظریه‌ی کوانتومی را از دوره‌ی مکانیک کوانتومی پایه آغاز کنیم و تنها به عنوان نتیجه به معرفی کلمه‌ی ابهام آمیز فوتون بپردازیم. در آن مقطع، هضم این ابهام برای دانشجویانی که با مُدهای کوانتیده‌ی تابش آشنا شده‌اند آسان است. آن‌چه مسلم است این است که تلقین این مطلب به دانشجو که فوتون یا الکترون گاهی موج است و گاهی ذره، نه تنها مفاهیمی نو را برای دانشجو به ارمغان نمی‌آورد که راه دستیابی به مفاهیم نوین را نیز بر او می‌بندد.
در صورتی که به جای پیش گرفتن روش تاریخی و آغاز کردن از نظریه‌ی کوانتومی قدیم، روش منطقی منجر به فرمولاسیون مکانیک کوانتومی شرودینگر یا هایزنبرگ در پیش گرفته شود یادگیری مکانیک کوانتمی منطقی‌تر و ساده‌تر خواهد شد. می‌توانیم از نظریه‌ی کلاسیکی موج شروع کنیم و راجع به مُدهای نوسان و امواج ایستاده بحث کنیم و از آن جا به مفهوم پراش باریکه‌های الکترونی دست یابیم. با توجه به این که نمایش پراش الکترون در کلاس بسیار ساده‌تر از نمایش اثر فوتوالکتریک است می‌توان آن را به عنوان آزمایش مبنایی مکانیک کوانتمی به جای اثر فوتوالکتریک در نظر گرفت. به راحتی می‌توانیم از ابزار مناسبی که مستقیماً پراش الکترون را نشان دهد استفاده کنیم و با استفاده از دانش مربوط به توری‌های پراش مستقیماً طول موج امواج وابسته به الکترون‌ها را به دست آوریم و آن را به عنوان تابع انرژی الکترون معرفی کنیم. با تفسیر نتایج چنین آزمایشی به نظریه‌ی امواج احتمال و معادله‌ی موج شرودینگر هدایت خواهیم شد.
با حل معادله‌ی شرودینگر می‌توانیم به کوانتش انرژی و توصیفی کیفی از اتم هسته‌ایِِ دارای مدارهای الکترونی هدایت شویم. البته در این حال مدار، مفهوم خود به صورت مدار منظومه‌ای را از دست می‌دهد. به مدار منظومه‌ای غالباً به عنوان رهیافتی در تحلیل ساختمان اتمی بور (که جنبه‌ی دیگری از نظریه‌ی کوانتومی قدیم محسوب می‌شود) ارجاع می‌شود. این تصور نیز همچون ساده‌اندیشیِ گفته شده در مورد فوتون، نقش بزرگی در ایجاد تصور اشتباه اتم همچون یک منظومه‌ی شمسی کوچک در ذهن دانشجویان بازی کرد که سرانجام در سال 1985 توسط گارسا کاستنادا مورد موشکافی قرار گرفت و کلاًً زایل شد. در این حال هر ذکری از اثر فوتوالکتریک تنها جنبه‌ی کمکی، و نه بنیادی، خواهد داشت و تنها دلیل دیگری بر کوانتش انرژی خواهد بود و مفهوم فوتون محدود می‌شود به تفهیم مقدار کوانتیده‌ی انرژی در میدان الکترومغناطیسی.
راه دیگر، نشان دادن این موضوع است که روش اندازه گیری متغیرهای کلاسیکی‌ای مثل طول و اندازه حرکت در مقیاس‌های کوچک متحول می‌شود، به گونه‌ای که عملکرد این اندازه‌گیری‌ها بر حالت سیستم تأثیر می‌گذارد و میزان این تأثیر توسط عملگری خطی تعیین می‌گردد. این روش مستقیماً منتهی به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ می‌گردد که در همسانی با امواج احتمالی است که توسط معادله‌ی موج هایزنبرگ در حالت‌های خاص حل می‌شود. به هر حال در هیچ کدام از این رهیافت‌های آموزشی، فوتون نقش اصلی را بازی نمی‌کند.
این طریق برخورد با آموزش و تدریس فیزیک نوین و به ویژه فیزیک کوانتومی دارای اثرهای به سزایی هم در حوزه‌ی فیزیک و هم در سایر حوزه‌های علم است. دانشجویان هر روز مواجه با کشفیات تجربی‌ای مربوط به فیزیک کوانتمی هستند یا با وسایل و ابزاری کار می‌کنند که وجود آنها مرهون فیزیک کوانتومی است. برای آن که اشتیاق آنها در این رابطه‌ها واقعی و عمیق باشد باید مطمئن باشیم که آن‌چه آنها می‌آموزند مفاهیم ساده‌نگرانه یا ساده اندیشانه‌ی کم عمق نیست. اگر چنین باشد با کوچک‌ترین برخورد با تناقض یا ناهمواری‌ای از عهده‌ی حل مشکل بر نمی‌آیند و سرخورده و درمانده و ناامید می‌شوند. این طبیعی است که هر نسلی تصورات از پیش به اثبات رسیده‌ای را به دلیل اعتماد به درستی اثبات‌های قبلی، بدون اثبات بپذیرد، اما مطمئناً لازم است روز تولد فیزیک نوین دیگر اولین سال قرن بیستم نباشد و حداقل سی سالی جلو انداخته شود، زیرا بسیاری از یافته‌های نظریه‌ی کوانتمی قدیم مورد بازنگری قرار گرفته است یا همچون فوتون باید مورد بازنگری قرار گیرد.
فرمول‌بندی و شکل‌دهدی ریاضی به نظریه‌ی کوانتومی کاری اساسی بود که توسط شرودینگر و هایزنبرگ انجام گرفت و توسط دیراک و دیگران گسترش یافت. این فرمولاسیون ریاضی نه تنها مفاهیم مکانیک کلاسیک که حتی مبانی فلسفی آن را نیز دست‌خوش تحولات اساسی کرد و بسیاری از آنها را مورد تردید جدی قرار داد و به این ترتیب به ویژه برای دنیای میکروسکوپیک اساسی نو پی ریخت. به عنوان نمونه می‌توان به مشکلی قدیمی که فیزیک کلاسیک تحت عنوان دوگانگی موج-ذره با آن رو به رو بود اشاره کرد که فرمولاسیون ریاضی ارائه شده در مکانیک کوانتومی به خوبی توانست تصویری واحد از آن در حوزه اتمی ارائه دهد. در دهه‌ی سوم قرن بیستم میلادی دو پیش‌رفت عمده در مکانیک کوانتومی، یکی معادلات شرودینگر و دیگری اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، به عنوان دو اصل بنیادی در فیزیک نوین از سوی جامعه‌ی فیزیک پذیرفته شد. بلاتردید درک عمیق این معادلات و مفاهیمی که این اصول مستلزم آنها هستند نیاز به ورزیدگی فکر و کسب تجربه‌ی کافی در دنیای فیزیک دارد و برای یک دانش آموز دبیرستانی امری مشکل است. به همین لحاظ در نظام‌های جدید آموزشی معمولاً سعی می‌شود قبل از ارائه‌ی فرمولاسیون‌های ریاضی مکانیک کوانتمی به دانش آموز، بیشتر بر جنبه‌ی تعلیمی و آموزشی روش منطق کوانتومی در تحصیل فیزیک نوین تأکید شود. به عبارتی سعی می‌شود منطق کوانتومی از همان ابتدا جایگزین منطق کلاسیک گردد تا سپس برخورد نخستینِ دانش آموز با پدیده‌ها و توجیهات کوانتومی مایه‌ی شگفتی یا سردرگمی او نشود. یکی از این گونه روش‌ها بر آن است که باید از دیدگاه نوینی به معادلات کوانتومی پرداخته شود و ضمن پرهیز از تأکید بر مفهوم رایج فوتون بر استفاده‌ی ضروری و منطقی از معادلات مکانیک کوانتومی تأکید گردد. این نکته‌ای است که لازم است مدرسان فبزیک نوین در همه جای جهان مد نظر قرار دهند.
در دوره‌های مقدماتی معمولاً تدریس فیزیک نوین با تفسیر اثر فوتوالکتریک آغاز می‌شود. ناخواسته این کار باعث انتقال تصویر فیزیکی نادرستی از نور به ذهن نوآموز می‌شود که خود می‌تواند مانع عمده‌ای در درک عمیق‌تر او از فیزیک کوانتومی باشد. همچنین تدریس فیزیک با بیان نارساییِ فیزیک کلاسیک در توجیه بعضی پدیده‌ها آغاز می‌شود. این امر ناخواسته حالتی تدافعی و قیاسی در نوآموز پدید می‌آورد و این احساس در او تقویت می‌شود که کاخ فیزیک نوین بر روی ویرانه‌ها بنا شده است، در حالی که منطقی این است که فیزیک نوین و به ویژه مکانیک کوانتومی به صورت مستقل مطرح شده و بر مبنای معادلات و استدالال‌ها و استنتاج‌های خود پیش رود و ابتدائاً به عنوان روش دیگری برای توجیه همه‌ی پدیده‌های طبیعی مطرح شود. در سال‌های اخیر واحدهای درسی فیزیک چه در دبیرستان و چه در دانشگاه مورد بازنگری قرار گرفته‌اند. این بازنگری‌ها البته بیشتر معطوف به موضوعاتی است که تدریس می‌شود هرچند باید در مورد روش تدریس این موضوعات نیز فکر شود.
فیزیک نوین باید به عنوان پایه‌ی فن‌آوری نوین به دانشجو تفهیم گردد، به ویژه آنها باید با مکانیک کوانتومی به عنوان ابزاری استدلالی برای فهم طبیعت آشنا شوند. آنها حتی در اولیه‌ای‌ترین سطوح آموزش خود لازم دارند آشنایی کلی با قدرت عظیم نظریه‌ی کوانتومی و نیز مسائل فکری و فلسفی برانگیخته شده توسط این نظریه داشته باشند. متأسفانه اما چنین نیست. به جای این که اندیشه‌ی دانشجویان در حرکتی هم‌زمان در مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی پیش رود متأسفانه درگیر پیوند نامتجانسی از این دو است. معمولاً ابتدائاً ترکیبی از آراء و نظریات مطرح شده در دو دهه‌ی نخست قرن بیستم میلادی تحت عنوان نظریه‌ی کوانتومی قدیم مطرح می‌گردد. این امر باعث ایجاد مدل‌هایی ذهنی از مفاهیم نادرست و ناکامل در ذهن دانشجو می‌گردد که مانع درک عمیق مطلب و فرایند رشد در او می‌گردد. این به این خاطر است که متأسفانه به جای این که فیزیک نوین به طور منطقی و استدلالی تدریس شود از نظر تاریخی مورد بررسی قرار می‌گیرد. این امر در حوزه‌های دیگر فیزیک مصداق ندارد. مثلاً تئوری الکترومغناطیس نه بر حسب تحول تاریخی آن که بر اساس مطالب بحث شده در آن به گونه‌ای منطقی و مستدل ارائه می‌شود و نهایتاً هنگامی که معادلات ماکسول و استنتاجات الکترومغناطیسیِ آن مطرح می‌شود دیگر مثلاً از مدل‌های اتری ذکری به میان نمی‌آید.
به عنوان درک روش نادرستی که در تفهیم و تدریس مکانیک کوانتومی در مدارس و دانشگاه‌ها در پیش گرفته شده است به موضوع اساسی این مبحث یعنی فوتون دقت نظر بیش‌تری می‌کنیم. عموماً دانش آموزان، اولین آشنایی علمی با فوتون را در سال یا سال‌های آخر دبیرستان به دست می‌آورند زیرا سرفصل‌های تدوین یافته برای این دوره(ها) دارای اشاره‌هایی به این مبحث است. این سرفصل‌ها حاوی عناوینی است کمابیش مشابه با عناوینی مثل فوتون و ترازهای انرژی، پایستگی انرژی امواج گسیل شده از چشمه‌ای نقطه‌ای در خلأ، قانون عکس مجذور فاصله، اثر فوتوالکتریک، فوتون‌ها: ثابت پلانک، معادله‌ی فوتوالکتریکی اَینشتَین، طیف‌های خطی گسیلی. آن‌چه به وضوح دیده می‌شود این است که دانش آموزان از مسیری تاریخی و با شروع از کارهای پلانک و اینشتین به جهان فیزیک کوانتمی وارد می‌شوند. این نوع کتاب‌های مقدماتی متأسفانه از همین حد پیش‌تر نمی‌روند هر چند گاهی به علاوه در آنها به وجود ترازهای انرژی نیز اشاره‌ی اندکی می‌شود. و آن چه بیشتر مایه‌ی تأسف است این که با همین شناخت بسیار مختصر و صوری و کلی و سطحی که با فیزیک کوانتومی پیدا می‌کنند باید خود را راضی کنند که دربست نتایج این فیزیک که به طور گسترده‌ای در دروس شیمی آنها، حتی گاهی قبل از همین آشنایی مختصرشان با کوانتوم، منعکس شده است را بدون اثبات بپذیرند. زمانی که این دانش آموزان وارد دانشگاه می‌شوند عموماً همین روال تکرار می‌شود. آنها در متون آشنایی اولیه با فیزیک نوین عموماً با عباراتی شبیه به این‌ها برخورد می‌کنند: ...اینشتین به اتخاذ این فرض‌ها پرداخت: 1) یک تابش الکترومغناطیسی شامل بسته‌ها یا کوانتوم‌هایی از انرژی است که نام فوتون به آنها داده شده است. انرژی هر فوتون متناسب با فرکانس آن است که ثابت تناسب در آن، ثابت پلانک نام دارد. هر فوتون با سرعت نور حرکت می‌کند. 2) یک فوتون در اثر فوتوالکتریک به طور کامل در یک الکترون جذب می‌شود.... چنان‌که دیده می‌شود مفهوم دوگانگی موج-ذره در همان دوره‌ی مقدماتی به زور به دانش آموز تفهیم می‌شود. گویا قرار است او هرطور هست باور کند که فیزیک کوانتمی به هر حال سرِ دعوا دارد و همواره با مفاهیمی مثل دوگانگی و ضدیت عجین است. این وضعیتِ فکریِ تحمیلی وقتی آشوبناک‌تر می‌شود که به دانش آموز گفته می‌شود که این کوانتوم‌های موج-ذره گاهی به صورت موجی و گاهی به صورت ذره‌ای عمل می‌کنند بدون این‌که محدوده‌ی اختیاری در انتخاب برای این بسته‌ها تعیین شود. درواقع آن‌چه به آن نیاز داریم دستور العملی است که به ما بگوید چه رفتاری در چه زمانی از فوتون سر می‌زند.
این شیوه‌ی تحمیلی اندیشه به هیچ وجه نمی‌تواند در فیزیک کوانتومی باعث خلاقیت شود، به طریق اولی کلیدی برای فهم عمیق مکانیک کوانتومی به دست نمی‌دهد. در این حال پس از ورود دانش آموزان به دانشگاه و انتخاب واحدی در فیزیک نوین یا کوانتومی، آنها درمی‌یابند که باید دوباره تقلای خود را برای فهمیدن این مفاهیم آغاز کنند و البته تعجب زده خواهند شد که چرا این جناب فوتون که این قدر نقش حیاتی در فیزیک دارد باید این قدر دیر فهم است. و طرفه آن که با دقتی در کتب متن فیزیک کوانتمی دیده می‌شود که کلمه‌ی فوتون عمدتاً فقط در همان مقدمه‌ی آشنایی با فیزیک کوانتومی ذکر می‌شود و در مراحل پیش رفته تر فیزیک کوانتومی گویا به فراموشی سپرده می‌شود. مثلاً در فهرست یکی از کتاب‌های درسی کلاسیک مهم در فیزیک کوانتومی حتی یک بار هم این کلمه نیامده است. به نظر می‌آید هر چه کتابی پیش‌رفته تر و در سطح بالاتری باشد غیبت این کلمه در آن بیشتر است. این تناقض عجیبی است که آن‌چه در دبیرستان به عنوان محور اساسی درک فیزیک نوین مطرح می‌شود در دانشگاه به زباله‌دان سپرده می‌شود! و آن‌چه این تراژدی را غمناک‌تر می‌کند این که همان آشنایی ابتدایی با این موضوع در دبیرستان یا بدو ورود به دانشگاه بدون تحلیل عمیق مسأله به نوآموز ارائه می‌شود. همه‌ی این‌ها در حالی است که در صورتی که دانشجو از یک دوره‌ی مکانیک کوانتومی پایه آغاز کند و از بهره‌ی هوشی کافی برخوردار باشد خود می‌تواند به صورت طبیعی معادله‌ی فوتوالکتریک اینشتین را استنتاج کند. اما چنین اعتقاد وروش منطقی با مذاق بسیاری از کسانی که فیزیک نوین را به طریق سنتیِِ تسلسل تاریخی تدریس می‌کنند سازگاری ندارد و از نظر آنها نوعی بدعت گذاری تلقی می‌شود. آنها فراموش کرده‌اند که در تمام مقاله‌ی معروف «نظریه‌ای در باره‌ی میزر اپتیکی» که در آن به گونه‌ای کاملاً موفق و گیرا بحث لیزر ارائه شد حتی یک بار کلمه‌ی فوتون ظاهر نشد!
در واقع مفهومی که از فوتون اکنون رایج است و تدریس می‌شود دقیقاً آن چیزی نیست که اینشتین استنتاج کرد. ماجرا به طور خلاصه از این قرار است: در فاصله‌ی زمانی سال‌های 1895 و 1900 میلادی پلانک به بررسی مسأله‌ی تابش جسم سیاه پرداخت. او برای توجیه منحنی این تابش دست به اتخاذ فرض عجیبی زد. در فرض او منابع تابش، نوسان‌گرهایی مستقل بودند که طیف انرژی گسیلی آنها نه پیوسته که کوانتیده و متناسب با فرکانس تابش بود (ثابت تناسب همان ثابت پلانک است). اینشتنین در سال 1905 میلادی مقاله‌ای در رابطه با این کار پلانک منتشر کرد و در آن به این مسأله پرداخت که چگونه تابش‌های تولید شده توسط نوسانگرهای پلانک می‌توانند به سکونی تعادلی برسند. در این مقاله او با در نظر گرفتن آنتروپی سیستم، و تشابه آن با آنتروپی گاز مولکولی، به این نتیجه رسید که بر حسب ویژگیهای ترمودینامیکی، باید قبول کنیم که تابش تک‌فام معادل است با تسلسل ناپیوسته‌ای شامل کوانتوم‌های مستقل انرژی. تنها یکی از نتایج فراوان این استنتاج، اثر فوتوالکتریک بود. این مقاله به خاطر همین استدلال‌ها جایزه‌ی نوبل را برای اینشتین به ارمغان آورد. اینشتین این کار خود را در مقاله‌ی سال 1917 خود توسعه داد. پس، اینشتین با آغاز کردن از ترمودینامیکِ کلاسیک و نظریه‌ی تابش، به توسعه‌ی تصویری از برهم کنش میان ماده و میدان تابش پرداخت که از تعریف تابشگر کوانتیده‌ی پلانک نتیجه می‌شد. این تصویر گسترش یافته این نبود که نور به صورت جرم‌های فضایی بسیار کوچکی به نام ذره بازنگری شود بلکه این بود که بیان شود که انرژی و اندازه حرکت انتقال یافته میان میدان و تابشگر، تنها با در نظر گرفتن کوانتش این کمیت‌های فیزیکی قابل توضیحند. به این ترتیب در روالی منطقی با شروع از مباحث پایه‌ای فیزیک کوانتومی، اثر فوتوالکتریک را می‌توان از رخ‌داد اتم کوانتیده در بر هم‌کنش با میدان کلاسیک به آسانی استنتاج کرد. در واقع کلمه‌ی فوتون بعدها، در سال 1926 میلادی، برای توضیح گسیل خود به خودی و برای استمرار اصل پایستگی ، در مشابهت با پایستگی جرم، ابداع شد. این نظریه‌ی اینشتین در رده‌ی آن‌چه تحت عنوان نظریه‌ی کوانتومی قدیم معروف شد قرار گرفت. این که این مطالب پایه‌ای کوانتومی پیچیده و تا حدودی دور دست است نمی‌تواند دلیلی کافی باشد بر این که خود به دل‌خواه صورت‌ها و مفاهیمی ساده، مثل فوتون، بر نتایج این مطالب پایه‌ای وضع کنیم. اگر قرار است مکانیک کوانتمی قابل قبول جلوه کند باید از مفاهیم پایه‌ای آغاز کند نه از مفاهیم وضع شده، و باید از مفاهیم ابتدایی آغاز کند نه از مفاهیم انتهایی. برای مشکل و دیر فهم بودن آنها باید به طور مناسب چاره اندیشی شود.
این استنتاج که امواج همچنین دارای ماهیتی ذره‌گون هستند احتمالاً انگیزه‌ای برای دوبروی شد تا فرض کند که پس، ذرات نیز دارای ماهیتی موج‌گون هستند. در این زمینه او به ارائه‌ی دلایل بسیار دقیقی پرداخت. این تلاش‌ها زمینه را برای شرودینگر و هایزنبرگ آماده ساخت با به توسعه‌ای اساسی در نظریه‌ی کوانتومی قدیم دست یازند و چیزی را که ما اکنون به عنوان مکانیک کوانتومی می‌شناسیم ارائه دهند. معادله‌ی شرودینگر در این زمینه به ما این توانایی را می‌دهد که به صورت ریاضی حالت‌های ممکن انرژی مانای ذرات را در میدان‌های نیرو به دست آوریم. بسیاری از مسائل در فیزیک اتمی توسط معادله‌ی شرودینگر حل می‌شد از جمله محاسبه‌ی احتمال‌های جذب و گسیل در مباحثی که اینشتین مطرح کرده بود. در واقع با انجام محاسبات لازم در می‌یابیم اثر فوتوالکتریک حالت خاصی از حل این معادله در شرایط ویژه است. این نتیجه‌گیری هنوز هم مورد بحث و مجادله و به هر حال دارای شهرت فراوانی است. بنابراین می‌توان قاطعانه بیان کرد که اثر فوتوالکتریک و کشف وجود فوتون‌های شبه ذره، سنگ بنای فیزیک کوانتومی نیست. ممکن بود اینشتین مقاله‌ی سال 1905 خود را ننویسد و لنارد هم آزمایش‌‌های خود را انجام ندهد اما مطمئناً معادله‌ی شرودینگر سرانجام از طریق دیگری به اثر فوتوالکتریک و اثبات وجود فوتون منجر می‌شد. هرگونه نظریه‌پردازی بر پایه‌ی فوتون ساده‌انگاری است و تصویری وارونه از فیزیک کوانتومی در ذهن دانشجو حک می‌کند، تصویری که روزی مجبور است آن را به دور اندازد.
همه‌ی آن‌چه گفته شد به این معنا نیست که میدان الکترومغناطیسی کوانتیده نیست بلکه چون می‌دانیم انرژی در طبیعت کوانتیده است پس صورت الکترومغناطیسی آن نیز کوانتیده است. این موضوع از نظریات اینشتین نیز استنتاج می‌شود. طریقه‌ی چنین استنتاجی با محاسبه‌ی احتمال‌های گذار برای جذب و گسیل القایی تابش و در نظر گرفتن گسیل خود به خودی از جاده‌ی الکترودینامیک کوانتومی می‌گذرد. به طور کلی تصویر فیزیکی میدان تابشی ایجاد شده‌ای که الکترودینامیک کوانتومی ارائه می‌دهد رضایت بخش است. اما مشکل اینجاست که دانشجویان تا سطح کارشناسی ارشد یا سال‌های بالای دوره‌ی کارشناسی با الکترودینامیک کوانتومی سروکاری ندارند. پس اشکال کار در فیزیک نیست بلکه در روشی است که ما در تدریس مفاهیم به دانشجویان در پیش می‌گیریم. این بر ماست که تصمیم بگیریم به چه روش ساده شده‌ای، بدون ساده نگری، مفاهیم اصیل فیزیک نوین را به روال منطقی خود تدریس نماییم. به هر حال لازم است تدریس نظریه‌ی کوانتومی را از دوره‌ی مکانیک کوانتومی پایه آغاز کنیم و تنها به عنوان نتیجه به معرفی کلمه‌ی ابهام آمیز فوتون بپردازیم. در آن مقطع، هضم این ابهام برای دانشجویانی که با مُدهای کوانتیده‌ی تابش آشنا شده‌اند آسان است. آن‌چه مسلم است این است که تلقین این مطلب به دانشجو که فوتون یا الکترون گاهی موج است و گاهی ذره، نه تنها مفاهیمی نو را برای دانشجو به ارمغان نمی‌آورد که راه دستیابی به مفاهیم نوین را نیز بر او می‌بندد.
در صورتی که به جای پیش گرفتن روش تاریخی و آغاز کردن از نظریه‌ی کوانتومی قدیم، روش منطقی منجر به فرمولاسیون مکانیک کوانتومی شرودینگر یا هایزنبرگ در پیش گرفته شود یادگیری مکانیک کوانتمی منطقی‌تر و ساده‌تر خواهد شد. می‌توانیم از نظریه‌ی کلاسیکی موج شروع کنیم و راجع به مُدهای نوسان و امواج ایستاده بحث کنیم و از آن جا به مفهوم پراش باریکه‌های الکترونی دست یابیم. با توجه به این که نمایش پراش الکترون در کلاس بسیار ساده‌تر از نمایش اثر فوتوالکتریک است می‌توان آن را به عنوان آزمایش مبنایی مکانیک کوانتمی به جای اثر فوتوالکتریک در نظر گرفت. به راحتی می‌توانیم از ابزار مناسبی که مستقیماً پراش الکترون را نشان دهد استفاده کنیم و با استفاده از دانش مربوط به توری‌های پراش مستقیماً طول موج امواج وابسته به الکترون‌ها را به دست آوریم و آن را به عنوان تابع انرژی الکترون معرفی کنیم. با تفسیر نتایج چنین آزمایشی به نظریه‌ی امواج احتمال و معادله‌ی موج شرودینگر هدایت خواهیم شد.
با حل معادله‌ی شرودینگر می‌توانیم به کوانتش انرژی و توصیفی کیفی از اتم هسته‌ایِِ دارای مدارهای الکترونی هدایت شویم. البته در این حال مدار، مفهوم خود به صورت مدار منظومه‌ای را از دست می‌دهد. به مدار منظومه‌ای غالباً به عنوان رهیافتی در تحلیل ساختمان اتمی بور (که جنبه‌ی دیگری از نظریه‌ی کوانتومی قدیم محسوب می‌شود) ارجاع می‌شود. این تصور نیز همچون ساده‌اندیشیِ گفته شده در مورد فوتون، نقش بزرگی در ایجاد تصور اشتباه اتم همچون یک منظومه‌ی شمسی کوچک در ذهن دانشجویان بازی کرد که سرانجام در سال 1985 توسط گارسا کاستنادا مورد موشکافی قرار گرفت و کلاًً زایل شد. در این حال هر ذکری از اثر فوتوالکتریک تنها جنبه‌ی کمکی، و نه بنیادی، خواهد داشت و تنها دلیل دیگری بر کوانتش انرژی خواهد بود و مفهوم فوتون محدود می‌شود به تفهیم مقدار کوانتیده‌ی انرژی در میدان الکترومغناطیسی.
راه دیگر، نشان دادن این موضوع است که روش اندازه گیری متغیرهای کلاسیکی‌ای مثل طول و اندازه حرکت در مقیاس‌های کوچک متحول می‌شود، به گونه‌ای که عملکرد این اندازه‌گیری‌ها بر حالت سیستم تأثیر می‌گذارد و میزان این تأثیر توسط عملگری خطی تعیین می‌گردد. این روش مستقیماً منتهی به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ می‌گردد که در همسانی با امواج احتمالی است که توسط معادله‌ی موج هایزنبرگ در حالت‌های خاص حل می‌شود. به هر حال در هیچ کدام از این رهیافت‌های آموزشی، فوتون نقش اصلی را بازی نمی‌کند.
این طریق برخورد با آموزش و تدریس فیزیک نوین و به ویژه فیزیک کوانتومی دارای اثرهای به سزایی هم در حوزه‌ی فیزیک و هم در سایر حوزه‌های علم است. دانشجویان هر روز مواجه با کشفیات تجربی‌ای مربوط به فیزیک کوانتمی هستند یا با وسایل و ابزاری کار می‌کنند که وجود آنها مرهون فیزیک کوانتومی است. برای آن که اشتیاق آنها در این رابطه‌ها واقعی و عمیق باشد باید مطمئن باشیم که آن‌چه آنها می‌آموزند مفاهیم ساده‌نگرانه یا ساده اندیشانه‌ی کم عمق نیست. اگر چنین باشد با کوچک‌ترین برخورد با تناقض یا ناهمواری‌ای از عهده‌ی حل مشکل بر نمی‌آیند و سرخورده و درمانده و ناامید می‌شوند. این طبیعی است که هر نسلی تصورات از پیش به اثبات رسیده‌ای را به دلیل اعتماد به درستی اثبات‌های قبلی، بدون اثبات بپذیرد، اما مطمئناً لازم است روز تولد فیزیک نوین دیگر اولین سال قرن بیستم نباشد و حداقل سی سالی جلو انداخته شود، زیرا بسیاری از یافته‌های نظریه‌ی کوانتمی قدیم مورد بازنگری قرار گرفته است یا همچون فوتون باید مورد بازنگری قرار گیرد.
/ج
.jpg "چرا پیامبر (ص) فرموده است که سوره هود مرا پیر کرده است؟")
