پرسپکتیو

چرا دانشمندان از درک پرسپکتیو ناگزیرند؟ (پرسپکتیو، شکل ترسیم شده از جسم سه بعدی روی سطح صاف است به صورتی که ارتفاع‌ها، پهناها، عمق‌ها، فاصله‌ها، و غیره با رعایت نسبت، واقعی به نظر برسد.) گاهی لازم می‌شود شکل دستگاهی را بکشیم و شکل‌های رسم شده اغلب مطلوب‌تر از عکس هستند زیرا در آن‌ها می‌توان وجوه اصلی را نشان داد و جزئیات غیرضروری را حذف کرد. با این حال به نظر می‌رسد تعداد نسبتاً کمی از دانشمندان با قوانین ابتدایی لازم برای تهیه‌ی تصویری گویا از اشیای سه بعدی آشنا هستند. گاهی موضوع وقتی برای فرد روشن می‌شود که می‌خواهد شکلی را تفسیر کند که مثلاً یکی از همکاران فیزیک‌دان‌اش کشیده است. پی بردن به رابطه‌ی فضایی بین اجزای مختلف در شکل رسم شده که مثلاً از قسمتی از یک دستگاه است ممکن است برای فرد دشوار به نظر برسد. مثلاً ممکن است تشخیص این که روی قطعه‌ای به کدام طرف است مشکل باشد. آشنایی با مقدمات رسم فنی برای آن فیزیک‌دان (همکار) می‌توانست اشکال کار او در انتقال منظور را برطرف کند. قوانین ساده‌ی ترسیم پرسپکتیو، دانشمندان را هنرمند نمی‌کند ولی آن‌ها را قادر می‌سازد که شکل‌های گویایی از اجسام سه بعدی تهیه کنند. در بیش‌تر موارد، دانستن چند دستورِ معدود کافی است. این دستورها ساده‌تر از اغلب مفاهیمی هستند که دانشمندان در فعالیت روزمره‌شان با آن‌ها سروکار دارند. یک مثال خوب، تصویر ساده‌ی سه بعدی دو مکعب است. البته معمولاً پژوهشگران برای مصور کردن مقاله‌شان، به شکل‌های پیچیده‌تری نیاز دارند ولی این مکعب‌ها می‌توانند برای آشنایی با پرسپکتیو مفید واقع شوند.
بیش‌تر اشخاص درک می‌کنند که وقتی جسمی را می‌بینیم تنها جلوی آن را نمی‌بینیم بلکه یکی از پهلوهای آن هم دیده می‌شود. به عنوان مثال، شکل دو مکعب را در نظر بگیرید که به روشنی نشان می‌دهد که دو مکعب کنار یک‌دیگر قرار گرفته‌اند.
فرض کنید در سمت چپ این تصویر مکعب سمت چپ به مکان جدیدی انتقال می‌یابد تا تصویر سمت راست پدید آید. فرض کنید در این تصویرِ سمت راست، مکعب سمت چپ محل جدید همان مکعب سمت چپ در تصویر چپ باشد. از این تصاویر معلوم نمی‌شود که این مکعب چپ چه مسیری را در این جابه‌جایی پیموده است. آیا مستقیماً به بالا رفته است تا به موقعیت جدید برسد یا این که به پشت مکعب راست منتقل شده است. پس این شکل ابهام دارد زیرا فاقد پرسپکتیو صحیح است. ولی در شکل زیر رابطه‌ی بین دو مکعب واضح است. مکعب سمت چپ در پشت مکعب دیگر قرار دارد.
چگونه در شکل اخیر توانسته‌ایم رابطه‌ی بین دو مکعب را به وضوح نشان دهیم؟ یک جواب بدیهی این است که مکعب سمت چپ اکنون کوچک‌تر از دیگری است. نقاشی‌های باستانی روی دیوارها و غارها نشان می‌دهند که انسان‌ها از دوره‌های ماقبل تاریخ می‌دانستند که هر چه جسمی دورتر باشد کوچک‌تر دیده می‌شود. ولی چقدر کوچک‌تر؟ پاسخ این سؤال سرانجام در قرن پانزدهم میلادی توسط فیلیپو برونلسکی یافته شد. وی پس از مدتی جستجو، قوانین اساسی پرسپکتیو را کشف کرد. این یکی از نمونه‌های انگشت‌شمار مواردی است که پیش‌رفتی در هنر منجر به تحولاتی در علم شده است. دو ریاضی‌دان به نام‌های ژرار دزارگ و ژان پونسله با استفاده از دستورهای برونلسکی هندسه‌ی تصویری را ابداع کردند.
پاسخ این سؤال که «چقدر کوچک‌تر» به مبانی ترسیم پرسپکتیو بر می‌گردد. وقتی به جسم نگاه می‌کنیم این جسم ممکن است بالاتر، پایین‌تر، یا هم‌ارتفاع چشمان ما باشد. در ترسیم پرسپکتیو ابتدا باید خطی افقی کشید که به منزله‌ی خط افق باشد. عملاً بیش‌تر اوقات برای نگاه کردن به اجسام، رو به پایین نگاه می‌کنیم. در این‌جا هم برای سهولت همین حالت را در نظر می‌گیریم.
برای ترسیم شکل جسمی آن طور که از بالا دیده می‌شود ابتدا خطی رسم می‌کنیم که در حکم خط افق در بالای جسم است. خط‌هایی که از یال‌های بالایی و پایینی مکعب‌ها امتداد می‌یابند طوری رسم می‌شوند که روی سطح دید در نقاطی موسوم به «نقاط گریز» هم‌دیگر را (در خط افق) قطع کنند. اکنون یال‌های عمودی را رسم می‌کنیم و طول این پاره خط‌ها خود به خود درست در می‌آیند.
نقاط گریز را کجای سطح دید (یا خط افق) باید قرار داد؟ هندسه‌ی تصویری قواعدی برای این کار دارد که قدری پیچیده است و بهتر است این انتخاب را به طور حسی انجام دهیم. مثلاً برای ترسیم یک جعبه، ابتدا نزدیک‌ترین یال عمودی را بکشید. سپس یال بالایی یکی از وجه‌ها را بکشید و آن را تا سطح دید امتداد دهید. این وجه را کامل کنید. حال با انتخاب مناسب نقطه گریز برای یال دیگر آن را به گونه‌ای بکشید که زاویه‌ی خط رسم شده با خط رسم شده‌ی قبلی بیش‌تر از نود درجه شود. به همان ترتیب وجه جدید را به سوی نقطه گریز اخیر کامل کنید.
باید توجه داشت که برای این که شکلی مطابق با واقعیت به نظر برسد لزومی ندارد که پرسپکتیو آن کاملاً دقیق باشد چشم انسان از این لحاظ انعطاف‌پذیر است و اگر پرسپکتیو اجسام تا حدی دقیق باشد، باز واقعی دیده می‌شود. مثلاً نقطه‌ی گریز دوم را می‌توان در جاهای مختلفی روی سطح دید اختیار کرد به طوری که شکل جعبه هنوز واقعی باشد (خودتان می‌توانید نتیجه‌ی حالات مختلف را امتحان کنید).
شکل اساسی دیگری که اغلب محققان می‌خواهند نمایش دهند دایره یا استوانه است. خوش‌بختانه با درک دو اصل پرسپکتیو – خط افق و نقطه‌ی گریز – مشکلی در مورد اشیای مدور نخواهیم داشت زیرا هر دایره را می‌توان در مربعی محصور کرد. برای ترسیم دایره به صورتی که از دید مایل دیده می‌شود ابتدا باید پرسپکتیو صحیح مربع دربر گیرنده‌ی آن را بکشیم. ضمناً باید دانست که دایره‌ی محصور در مربع بر وسط اضلاع مربع مماس است. شکل حاصل دقیقاً یک بیضی حول محور عمودی نیست ولی می‌توان با استفاده از شابلونِ بیضی قال قضیه را کند. توجه کنید که برای ترسیم پرسپکتیو استوانه ابتدا باید «جعبه»‌ی مکعب مستطیل دربرگیرنده‌ی آن را رسم کرد.
با داشتن نحوه‌ی ترسیم اجسام چهارگوش و گرد می‌توانیم از عهده‌ی ترسیم اغلب اَشکال مورد نیاز برآییم زیرا بیش‌تر دستگاه‌ها متشکل از اجزایی به این دو شکل اساسی هستند.
دستورهای اساسی ترسیم پرسپکتیو به قرار زیر هستند:
- مشخص کنید می‌خواهید جسم از کدام دیدگاه نمایان شود، یعنی از بالا یا از پایین.
- خطی افقی به عنوان سطح دید رسم کنید.
- همه‌ی خط‌های «متوازی» از قبیل یال‌ها را رسم کنید به طوری که یک‌دیگر را در نقاط گریز واقع بر خط افق قطع کنند. و سرانجام دایره‌ها را در مربع‌های محیط بر آن‌ها که به صورت پرسپکتیو رسم شده‌اند ترسیم کنید.
البته این برداشت ساده شده‌ای از پرسپکتیو است. به یاد داشته باشید که برای واقعی نمایاندن تصاویر، کافی است پرسپکتیو تقریباً درستی از آن‌ها تهیه شود. شکل دوم این مقاله دقیقاً درست ترسیم نشده است، زیرا خط‌های عمودی باید در پایین صفحه به هم نزدیک شوند چون کفِ جعبه‌ها نسبت به چشم ناظر دورتر از روی آن‌هاست. با این حال چندان لزومی به رعایت این نکته نیست و همان شکل هم به اندازه‌ی کافی پذیرفتنی و گویاست. هنرمندان معمولاً به قصد این که شکل‌های جالب‌تر و دل‌پذیرتری بکشند از پرسپکتیو دقیق قدری عدول می‌کنند – شکلی که از لحاظ پرسپکتیو کاملاً دقیق باشد بی‌روح به نظر می‌رسد – چنین شکلی احتمالاً بیش‌تر به درد نقشه‌های فنی می‌خورد نه نقاشی. پرسپکتیو هم مثل هر روش دیگری باید در خدمت انسان باشد نه مایه‌ی زحمتش.