مترجم:حبیب الله علیخانی
منبع:راسخون
منبع:راسخون
مقدمه
این گفته می شود که تولد دانش کلوئیدی از دهه ی 1940 و با انجام مطالعات کلوخه ای شدن محلول های کاذب تولید شده از گوگرد و نقره یدید در آب شروع شده است. این مطالعات بوسیله ی یک سم شناس به نام Francesco Selmi انجام شده است. بعدها، این بررسی ها بوسیله ی Faraday بر روی پراکنده شوندگی طلا در محلول، ادامه یافت. این مواد از مخلوط ذرات جامد ریز به همراه محلول های الکترولیت تشکیل شده اند. واژه ی کلوئید بوسیله ی Graham در سال 1861 مورد استفاده قرار گرفته است. این واژه که یک واژه ی یونانی است به معنای چسب مانند( glue- like) است و از همان زمان تاکنون برای بیان این نوع از محلول ها مورد استفاده قرار گرفته است. این فرد همچنین اولین کسی بود که از واژه های دیالیز، سل و ژل استفاده کرد. Graham یک کلوئید را به عنوان ماده ای تعریف کرد که نمی تواند از میان یک غشاء نازک عبور کند. بسیاری از نمونه های کلوئیدی اولیه ای دارای ابعادی زیر میکرون هستند و برخی از آنها دارای طبیعت پلیمری هستند. این مسئله یکی از جنبه های مهم را برای ما معرفی می کند که بوسیله ی آن می توان ابعاد نمونه های کلوئیدی را به عنوان یک شاخص برای تعریف کلوئیدها استفاده نمود.بر طبق تعاریف سنتی، دامنه ی کلوئیدی در گستره ی چند نانومتر تا چند ده میکرون تعریف می شود. از لحاظ قابلیت استفاده، در این ناحیه، یک گروه از قوانین فیزیکی می تواند به طور مؤثر رفتار این مواد را تعریف کند. در مرزها، این قوانین کمتر صدق می کنند و در طول هایی چند نانومتری، خواص اتمی و مولکولی قابل توجه می شوند و در این زمان هاست که پدیده ی ترشوندگی و پدیده های کینتیکی نقش قابل توجهی دارند. مواد کلوئیدی حداقل از دو فاز تشکیل شده اند. در این مواد یک فاز پراکنده شده( که با β نشان داده می شود) در یک فاز ثانویه( که با α نشان داده می شود) قرار گرفته است. مثال های مختلفی از سیستم های کلوئیدی در جدول 1، شکل 1 و 2 آورده شده است.
واژه ی فاز در علم کلوئید، باید با احتیاط مورد استفاده قرار گیرد. در حالی که از این واژه در جدول 1 استفاده شده است، این واژه اغلبا کمتر برای توصیف حالت فیزیکی سیستم، مورد استفاده قرار می گیرد. برخی حالت های کلوئیدی از لحاظ ترمودینامیکی به تعادل نمی رسند اما زمان طولانی مورد نیاز است تا این سیستم به طور عملی به فاز تعادلی برسند و به تعادل رسیدن آنها نیز مشکل است. حالت های غیر تعادلی قابل تشخیصی در سیستم های کلوئیدی وجود دارد( مانند شیشه های کلوئیدی و برخی از ژله ها یا مواد خامه ای). این حالات برای دهه های متمادی است که به عنوان حالت به دام افتاده در نظر گرفته می شوند. در جدول 1 هر یک از فازهای منفرد می توانند در یک ژل پراکنده شوند. هر روزه، بسیاری از سیستم ها بوجود می آید که از مخلوط های پیچیده تشکیل شده اند و هر کدام دارای مقدار انرژی کمتری می باشند. این مسئله نشاندهنده ی این است که با گذشت زمان، میزان آگاهی در زمینه ی کنترل پایداری در سیستم های کلوئیدی افزایش می یابد. به دلیل تنوع موجود در موادی که می توانیم مورد استفاده قرار دهیم، این احساس وجود دارد که چالش های ذهنی فراوانی پیش روی ماست. رویارویی با این چالش ها به ما تجربیات علمی می دهد که در زمینه ی بررسی علوم کلوئیدی به ما کمک می کند.
ما مفهموم مقیاس زمان را برای این سیستم ها معرفی کرده ایم و همچنین این سیستم ها را از دیدگاه ذره ای مورد بررسی قرار دادیم. حرکت های تصادفی ذرات در داخل کلوئید که به حرکت های برونی معروف است به خاطر احترام به Robert Brown نامگذاری شده اند. این محقق در سال 1927 مشاهداتی در زمینه ی دانه های گرده افشانی انجام داده است. Smoluchowski و Einstein مفهوم این حرکات را در یک چارچوب قانونمند ارائه کردند. بیایید یک زمان τ را تعریف کنیم. این زمان، زمان مورد نیاز برای حرکت به اندازه ی مکعب فاصله ی متوسط(
) است. این دو پارامتر به صورت زیر با ضریب نفوذ ذرات( D) در ارتباطند:
ضریب نفوذ برای ذرات کروی در یک محلول آبی بوسیله ی نسبت انرژی گرمایی(
) و ضریب اصطکاکی(f) بر روی ذرات، بدست می آید:
که در اینجا
ثابت بولتزمن ، T دمای مطلق، 
ویسکوزیته ی حلال و a شعاع ذرات است. ما می توانیم بین شعاع ذرات و مکعب فاصله ی متوسط رابطه ایجاد کنیم و مقیاس زمان را برای یک کلوئید تعریف کنیم:
این رویه برای سیستم های آبی تحت شرایط ساکن، مناسب است. نقوص این رویه در نظر نگرفتن نیروهای مربوط به توده ی ماده( مانند نیروی گرانش و جریان های همرفت مکانیکی یا حرارتی) است. این رویه همچنین اثرات غلظتی را در نظر نگرفته است. این اثرات در میان گونه های کلوئیدی مجاور موجب ایجاد نفوذ و افزایش ویسکوزیته ی مؤثر می شوند( در برخی موارد این اثرات بسیار بزرگ هستند). ما می توانیم این مسئله را با تعریف جایگزینی ویسکوزیته ی مواد به جای ویسکوزیته ی حلال آدرس دهی کنیم:
تفاوت دو معادله ی بالا می تواند قابل توجه باشد. برای مثال، یک سیستم امولسیونی مانند یک کرم سخت می تواند به گونه ای باشد که ویسکوزیته ی آن میلیون ها برابر ویسکوزیته ی آب باشد. این منطقی است که نتیجه گیری کنیم که گستره ی وسیعی از مقیاس های زمانی برای مطالعه ی مواد کلوئیدی مناسب می باشند.
بسیاری از سیستم های اولیه که در انتهای قرن 19 میلادی و ابتدای قرن 20 مورد بررسی قرار گرفته اند، دارای ذرات نانوسایز بودند اما این سیستم ها دارای چالش های فراوانی هستند. در حقیقت، طبیعت نمونه های کلوئیدی کوچک، مولکول ها و اتم ها بحث انگیز است و تجسم کردن آنها در آن زمان، غیر ممکن بوده است. توسعه ی الترا میکروسکوپ ها در سال 1903 بوسیله ی Siedentopf و Zsigmondy یکی از روش های اولیه برای مشاهده ی ذرات منفرد بوده است و یکی از مراحل مهم در تصدیق طبیعت و موجودیت یک کلوئید است. ایده ی استفاده ی مستقیم از میکروسکوپ برای بررسی دینامیک ذرات بزرگتر بوسیله ی Jean Baptiste Perrin ارائه گردید. او پیشنهاد کرد که ذرات کوچک ولی قابل مشاهده ی کلوئیدی می تواند یک مدل برای اتم ها فراهم آورد. با در نظر گرفتن توزیع اندازه ی ذرات تحت نیروی گرانش و اعمال قانون گازهای ایده آل بر روی کلوئیدها، او توانست عدد آواگادرو را تخمین بزند. این روش بازتابی از تحقیقات انجام شده در زمینه کلوئیدها در نیمه ی آخر قرن 20 ام بوده است. در تحقیقات آکادمیک، رویه به دو بخش تقسیم می شود. یکی سنتز و شناسایی این سیستم ها و دیگری تحقیقات در زمینه ی، مطالعه ی این سیستم ها با توجه به تئوری ها و تجربیات است.
یک ویژگی کلیدی ذرات کلوئیدی که باید به خوبی کنترل و فهمیده شود، تمایل به کلوخه ای شدن و ته نشین شدن است. برای اینکه ذرات موجود در این سیستم ها معلق باقی بمانند، این ذرات باید کوچک باشند و به خوبی پراکنده شده باشند. بین دو ماده ی مشابهی که داخل دو محیط مختلف پراکنده شده اند، نیروی جاذبه وجود دارد. در دهه ی 1930، نیروی جاذبه بطور مناسب بوسیله ی Hamaker مورد بررسی قرار گرفته بود. این فرد کسی است که یک توصیف سازگار از میانکنش های واندروالسی ایجاد شده میان دو ذره ی کلوئیدی ارائه نموده است. روش Hamaker نشان می دهد که ذرات بدون حضور یک میانکنش دافعه ای مخالف، به سرعت کلوخه ای می شود. ایده ی میانکنش دافعه ای در دهه ی 1940 یک ایده ی جدید تلقی نمی شد. در واقع در این زمان، یک توصیف موفقیت آمیز از پتانسیل مزدوج توسعه یافته بود. در روش DLVO( که به یاد توسعه دهندگانش یعنی Derjaguin، Verwey، Landau و Ovrbeek نامگذاری گردید) مجموع نیروهای جاذبه و دافعه برای توصیف انرژی ها و نیروهای میانکنشی میان یک جفت از ذرات کلوئیدی، در نظر گرفته شده است.
در دهه ی 1920، ما ایجاد تفاوت در مطالعات کلوئیدی و پلیمری را شاهد هستیم. در این زمان، Staudinger پیشنهاد کرد که مواد پلیمری از مولکول های با وزن ملکولی بالا تشکیل شده اند. این مسئله به عنوان وجه تمایز مشخص میان این زمینه ها قرارداد شده است و تا امروز هم مورد قبول است اما بسیاری از زمینه های این دو حوزه با هم همپوشانی دارد. این نتیجه گیری را می توان بیان نمود که علم کلوئیدها و پلیمرها دست در دست هم در حال توسعه می باشند.
یکی دیگر از زمینه های که از لحاظ ابعادی با کلوئید ها همپوشانی دارد، ریزساختارهایی است که بوسیله ی عوامل فعال کننده ی سطحی تولید می شوند. همانند مسئله که در مورد سیستم های پلیمری گفته شد، باید بگوییم که تفاوت قابل ملاحظه ای میان نمونه ها میسلی و کلوئیدی وجود ندارد. دقیقا پیش از جنگ جهانی اول، McBain در دانشگاه بریستول این مسئله را متوجه شد که مولکول های شوینده دارای رسانایی بالایی هستند. او پیشنهاد کرد که این رسانایی به دلیل تشکیل یون های کلوئیدی ایجاد شده است. ما این مسئله را بدین صورت مطرح می کنیم. McBain میسل هایی را مشاهده نمود که از اجتماع مواد فعال کننده ی سطحی بر روی سطح ابر مولکول ها، ایجاد شده بود. از آنجایی که مواد فعال کننده ی سطحی برای ایجاد مواد کلوئیدی پایدار، ضروری است، باید به این مقوله نیز به عنوان بخش مهمی از علم کلوئیدها توجه نمود.
تلاش های انجام شده در سطح تجاری و دانشگاه موجب شده تا کنترل بر روی سیستم های کلوئیدی افزایش یابد. این مسئله هم به دلیل توسعه در زمینه ی دستگاه ها و هم به دلیل توسعه ی روش های سنتز با کیفیت بالا حاصل شده است. در طی دهه های 1960 ، 1970 و 1980، گروه های تحقیقاتی و محققین دانشگاه بریستول یکی از پیشگامان در زمینه ی سنتز و شناسایی این سیستم ها بوده اند. این مسئله به طور خوب در کارهای انجام شده بوسیله ی Ottewill و همکارانش در بریستول قابل مشاهده است. تکنیک های بررسی غیر مستقیم مانند اشعه ی X، تفرق نوترون و nmr به منظور بررسی نظم در کلوئیدها مورد استفاده قرار می گیرد. اندازه گیری ها الاستیسیته و فشارهای اسمزی و مدل سازی های تئوری اولین اتصال میان شکل شیمیایی، نظم ساختاری، نیروهای بین ذره ای و خواص ماکروسکوپیک را ایجاد کرده است.
بسیاری از زمینه های فیزیک و شیمی کلوئیدها هم اکنون دارای چارچوب های تئوری مناسب هستند. با شروع قرن 21 ام، ما مشاهده می کنیم که اتحاد و یکی سازی زیادی میان شیمی فیزیک تولید و فیزیک این زمینه ایجاد شده است. این مسئله بوسیله ی دیاگرام Venn با بیولوژی و مهندسی در ارتباط است. همچنین محرکی برای استفاده از ابزارهای علم کلوئیدها وجود دارد و با پیشرفت این علم، مهندسین می توانند مواد جدیدی تولید کرده و بیوتکنولوژی را گسترش دهند. این مسئله در اصل چالش های جدیدی در فیزیک، شیمی، مهندسی و بیولوژیک ایجاد می کند. ما این توسعه ها را می توانیم از طریق افزایش آگاهی ها خود در زمینه ی قوانین حاکم بر سیستم های کلوئیدی، بسط دهیم.
یکی از مسائل بسیار مهم، کاربردهای بالقوه ی این علم است که همانگونه که دیده شده است، پایانی ندارد. برخی از مثال های متداول از سیستم های عملی در جدول 1 نشان داده شده است. این مثال ها نشاندهنده ی کاربردهای وسیع این علوم است.
تعاریف بنیادی
غلظت ها
غلظت نمونه های کلوئیدی به دو صورت نشان داده می شود. یکی از این شکل ها، دانسیته ی عددی( تعداد ذرات بر واحد حجم) و یا کسر حجمی ذرات نسبت به سیستم اشغال شده( کسر حجمی) می باشد. کسر حجمی( ϕ ) برابر است با:
که در اینجا،
حجم ذرات و n دانسیته ی عددی ذرات می باشد. معادله ی بالا برای یک توزیع تک سایز از ذرات در نظر گرفته شده است. در آزمایشگاه، سیستم ها عموما بر اساس وزن یا حجم تهیه می شوند. تبدیل اندازه گیری های غلظت به همدیگر معمولا جزء منابع مهم برای ایجاد خطا در محاسبات می باشد. این مسئله معمولا صحیح است که دانسیته حفظ می شود به نحوی که می توان نوشت: دانسیته ی پراکندگی( 
) برابر است با:
که در اینجا،
برابر است با دانسیته ی ذرات و 
برابر است با دانسیته ی محیط پیرامون. از این فرمول این فهمیده می شود که با اندازه گیری دانسیته ی یک پراکندگی، ما می توانیم غلظت سیستم را بدست آوریم و بدین نحو می توانیم دانسیته ی اجزای منفرد را بدست آوریم. از عبارات بیان شده در قبل، می توان کسرهای وزنی را بدست آوریم. این کسرهای حجمی عموما بوسیله ی استفاده کننده تعیین می شود اما به صورت جبری به صورت زیر تعریف می شوند:کسر وزنی- حجمی(
)= (جرم ذرات / حجم کل)، یعنی:
کسر وزنی- وزنی(
)=( جرم ذرات / جرم کل)، یعنی:
این غلظت ها به گونه ای تعریف شده اند که از طریق جرم و حجم سیستم، بدست می آیند. علاوه بر این اندازه گیری ها، ما می توانیم دو اندازه گیری دیگر را بر اساس کسر جرمی یا حجمی مورد استفاده قرار دهیم.
کسر حجمی(
)= جرم ذرات/ حجم محیط یعنی:
کسر جرمی(
)= جرم ذرات/ جرم محیط
این غلظت ها در برخی اوقات گیج کننده به نظر می رسد و این مسئله پیش می آید که بسیاری فکر می کنند این کسرها نسبت های درصدی هستند. انتخاب روش مورد استفاده در بیان غلظت عموما بر اساس سهولت آماده سازی محلول ها انتخاب می شود. مثلا وقتی یک ماده ی جامد به یک مخلوط مایع اضافه می شود از کسر جرمی یا حجمی استفاده می شود. توجه به این مسئله بد نیست که اندازه گیری های وزن به وزن بدون بعد هستند ولی اندازه گیری های وزن به حجم اینگونه نیستند. در نتیجه باید مواظب باشید که تفاوت این واحد ها را مد نظر قرار دهید. تفاوت های عددی میان معادلات کوچک هستند( این تفاوت ها کمتر از واحد می باشد).
این عبارت ها برای سیستم های دارای یک نوع ذره مورد استفاده قرار می گیرد. در سیستم های چند جزئی یا سیستم هایی که اندازه و دانسیته ی ذرات متفاوت است، ما باید غلظت ها را با انتگرال گیری و یا جمع کردن توزیع اندازه ی ذرات بدست آوریم و حجم را نیز نسبت به حجم کل مواد تشکیل دهنده در نظر بگیریم. به عنوان یک نتیجه باید گفت، روش های بیشماری برای بیان غلظت در سیستم های چند جزئی و پیچیده وجود دارد. این مهم است که بدانیم در کجا از کدام روش استفاده کنیم.
توزیع گستره ی اندازه ذرات
سیستم های کلوئیدی تمایل دارند تا از خود ویژگی توزیع گسترده( polydispersity) نشان دهند. واژه ی اندازه اغلب برای اشاره به قطر( d) ذرات مورد استفاده قرار می گیرد نه شعاع( a) آنها. سیستم ها می توانند دارای توزیع اندازه ی ذره ی یکنواختی( monomodal) باشند. این بدین معناست که این سیستم ها دارای اندازه ی متوسط ذرات تعریف شده هستند اما دارای توزیعی از اندازه ی ذره نیز می باشند که این توزیع اندازه در حدود اندازه ی متوسط است( نمودار توزیع اندازه ی ذره در این مواد باریک است). در این سیستم ها اندازه ی ذره ی یکنواخت، به عنوان اندازه ی ذره ی سیستم مورد استفاده قرار می گیرد. توزیع اندازه ی ذرات موجود در این سیستم ها می تواند دارای متوسط های چندگانه باشند. در واقع نمودار توزیع اندازه ی ذرات در این سیستم ها دارای چند پیک ماکزیمم است که هر پیک نشاندهنده ی یک مقدار متوسط است. در سیستم های طبیعی رفتارهای چند جزئی- چند متوسطی( multimodal) زیاد مشاهده می شود.
) برای یک قطر معین 
نشان داده می شود. این توزیع می تواند با ممان های مختلف و به طور خاص با قطر نشان داده شود:
که در اینجا
است.قطر متوسط ذرات بوسیله ی عبارت های روبرو نشان داده می شوند:
. این قطر متوسط بوسیله ی فرمول زیر محاسبه می شود:
برخی روش ها برای اندازه گیری اندازه ی ذرات و در نتیجه بدست آوردن توزیع اندازه ی ذره، ابداع شده است. در زمانی که با کاربردهای هیدرلیکی مانند اسپری کردن مواجه هستیم، مقدار متوسط Sauter را در نظر می گیریم. وقتی قطرات ایجاد می شود، نسبت حجم به مساحت سطح یک ویژگی مهم می باشد که باید اندازه گیری شود. در واقع با افزایش قطر با توان 3 نسبت به حجم و با توان 2 نسبت به مساحت، این نتایج حاصل می شود. عموما، مقدار توان m و n به ویژگی های مد نظر، مربوط می شود. با توجه به این موضوع،
سنجیده شده بر اساس وزن و 
متوسط سنجیده شده بر اساس سطح است.روش دیگر که برای توصیف توزیع اندازه ی ذرات مورد استفاده قرار می گیرد، از توزیع تجمعی نشئت می گیرد. برای مثال وقتی پودر از میان یک سری الک های مش بندی شده، عبور می دهیم، می توانیم توزیع اندازه ی ذره را با استفاده از اندازه گیری جرم مواد باقیمانده بر روی الک، بدست آوریم. روش تجمعی که برای توصیف توزیع اندازه ی ذره مورد استفاده قرار می گیرد، برای گستره ی وسیعی از کاربردها متداول گشته است. اندازه گیری اغلبا با استفاده از فرمول زیر بیان می شود:
که در اینجا،
.این فرمول برای توزیع تجمعی حجمی و به صورت درصد بیان می شود. توزیع حجمی بر اندازه ی های گسسته ی p تقسیم می شود. توزیع کلی با جمع کردن تمام توزیع اندازه ها بدست می آید. کسر کل ذرات با قطر برابر یا کمتر از
با جمع کردن این اندازه و تقسیم کردن آن بر توزیع کل، بدست می آید. محاسبات مشابه می تواند برای مقادیر بر پایه ی مساحت و بر پایه ی تعداد نیز انجام شود. قطر مورد استفاده در این حالت، را با 
یا d(50) می باشد. این قطر بیان کننده ی قطری است که در آن نیمی از توزیع کمتر از این اندازه و نیمی بیشتر از این اندازه است. برای گستره های درصدی مختلف، نوسانات زیادی در این اندازه گیری وجود دارد. یکی دیگر از اندازه گیری ها که گاهی اوقات مورد استفاده قرار می گیرد، مقدار d(10,90) است که این مقدار متوسط قطری است که در آن 10 % از کوچکترین و 90 % از بزرگترین ذرات وجود دارد. دو تا از این متوسط ها در توزیع تجمعی نشان داده شده در شکل 4 وجود دارد. این جالب توجه است که بدانید، تفاوت میان این اندازه گیری ها، حتی برای توزیع نرمال و لگاریتمی نیز، قابل توجه است. برای ممان های مورد مطالعه در این بخش، ما باید قطر که بر پایه ی حجم انجام شده اند، ابعاد بزرگتری را دارای می باشند. این مسئله بر این دلالت دارد که درصد ذرات ریزتر موجود در توزیع، کمتر است.
که
و در اینجا، σ انحراف استاندارد و v ضریب انحراف( COV) است. در اینجا این ضریب به صورت درصد بیان می شود. مقادیری در حد چند درصد به عنوان حالت تک سایز در نظر گرفته می شود ولی حتی در مقادیر 7 و 8 % نیز برای برخی سیستم ها به عنوان مقادیری خوبی در نظر گرفته می شود.
بیشتر چیزهایی که در بالا بیان شد، می تواند برای امولسیون ها و فوم های با کیفیت پایین نیز مورد استفاده قرار گیرد. ما می توانیم اندازه گیری های پیچیده تری را برای ذرات آن- ایزوتروپ مورد استفاده قرار دهیم. آنالیز تصویر برای ذرات درشت تر، ما را قادر می سازد تا قوس های ماکزیمم و مینیمم را ثبت کنیم. تمام ابعاد و مساحت های بدست آمده را می توان به صورت یک توزیع، بیان کنیم. یکی از مشکلاتی که متخصصین با آن روبرو هستند، تصمیم گیری در مورد اندازه گیری مناسب است. برای مثال، برای یک شکل نامنظم، آیا ما باید نسبت محیط به بزرگترین طول و متوسط این مقدار را در نظر بگیریم؟ این انتخاب بسیار حساس است و انتخاب صحیح می تواند بینش مناسبی ایجاد کند.
ابزارهای عمومی مورد استفاده در بالا، برای پلیمرها مورد استفاده قرار می گیرد، اما در یک روش ماهرانه تر، که تغییرات در طول زنجیره ها ایجاد می شود، طبیعت فرایند پلیمریزاسیون نیز باید در نظر گرفته شود. به طور نمونه وار، ما از لحاظ تکنولوژیکی و توزیعی نیز با محدودیت بیشتری روبرو هستیم.
مساحت سطح
دو مساحت سطح وجود دارد که بر روی رفتار پراکندگی، اثرگذار است. این دو مساحت عبارتند از مساحت کل مواد موجود در سوسپانسیون و دیگری عبارتست از مساحت سطح بر واحد حجم نمونه. مساحت کل( A) سطح مشترک در یک کلوئید تک سایز در واحد حجم
به صورت زیر است:
به عنوان یک مثال، برای
، d=100 nm و 
، مساحت سطح برابر است با 
. این مساحت تقریبا برابر با مساحت زمین فوتبال است. این مسئله، اهمیت نسبی مساحت سطح را نشان می دهد و در حقیقت، شما می توانید این مسئله را از جدول 1بفهمید که بدون وجود یک سطح مشترک، شما نمی توانید یک کلوئید داشته باشید. علاوه براین، این مسئله نشان داده شده است که ایجاد یک سطح مشترک مناسب، نیازمند وجود مواد فعال کننده ی سطح است.یکی دیگر از معیارهای سنجش مساحت سطح مشترک، مساحت سطح ویژه( SSA) می باشد. این خصوصیت به صورت مساحت بر واجد جرم ذرات بیان می شود. در واقع
برابر است با:
که در اینجا، a شعاع متوسط فضایی است که به صورت زیر محاسبه می شود: 2
. ظاهر SSA دارای کاربردهای زیادی است. در هنگام استفاده از پودر خشک، می توان این مقدار را با استفاده از جذب گاز یا روش BET اندازه گیری نمود. این مقدار همچنین بوسیله ی توزیع انرژی های جذب، نیز تحت تأثیر قرار می گیرد. مساحت سطح ویژه به ما شاخصی برای اندازه ی ذره می دهد. ما می توانیم میزان نسبی پراکندگی را با مقایسه ی مساحت سطح ویژه اندازه گیری شده، محاسبه کنیم. برای مثال، داده های تفرق نور بدست آمده از نمونه های کلوئیدی برای تعیین SSA مورد استفاده قرار گرفته است. این مقدار با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:
با استفاده از تفاوت های میان دو اندازه گیری مختلف که بوسیله ی تکنیک تفرق نور اندازه گیری می شود، می توان تشخیص داد که آیا ذرات ریز در نمونه ها وجود دارند یا نه! البته تفاوت های موجود در این اندازه گیری ها باید بزرگ باشد. همچنین ممکن است با نانوذراتی روبرو شویم که تنها می توانند در مقیاس های طولی میکرومتری پراکنده شوند. این در حالی است که مساحت سطح این مواد این پیش بینی را ارائه می دهد که این مواد در ابعاد 10 تا 20 نانومتری پراکنده شوند. این مسئله به دلیل کلوخه ای شدن غیر برگشت پذیر ذرات ایجاد می شود( این پدیده در زمانی رخ می دهد که نمونه های تجاری مورد استفاده قرار گرفته است). بطور مشابه، در مواد طبیعی مانند مینرال ها، این روش قادر به تشخیص میزان ذرات ریز در ماده است.
غلظت های مؤثر
ما مشاهده کردیم که غلظت ذرات بوسیله ی دانسیته ی عددی آنها، بدست می آید. در غیاب هر نیروی دافعه ی با برد بلند، ذرات تمایل به کلوخه ای شدن دارند. برای کاهش اثرات نیروهای جاذبه، یک لایه می تواند بر روی ذرات جذب شود. این لایه می تواند از جنس پلیمر یا ماده ی فعال کننده ی سطحی باشد. این مسئله می تواند میزان پایداری سیستم را به ما بدهد. درحالی که دانسیته ی عددی ذرات یکسان است، اثر یک لایه ی سطحی یا جذب شده می تواند حجم مؤثر و کسر حجمی ذرات را افزایش دهد. اگر این لایه دارای ضخامت
باشد، پس کسر حجم مؤثر( 
) برابر است با:
که شعاع مؤثر ذره در شکل 5 بوسیله ی عبارت
نشان داده شده است. این مفهوم اگر چه ساده است، اما کاربرد فروانی دارد. برای مثال، در سیستم های امولسیونی، ما با قطرات کروی روبرو هستیم که شعاع آنها برابر a است و در داخل فاز روغن پراکنده شده اند. این قطرات بوسیله ی وجود لایه فصل مشترک، پایدار شده اند. با داشتن حجم سیستم و حجم فازهای اولیه، ما می توانیم کسر حجمی قطرات را بدست آوریم. کسر حجمی مؤثر بزرگتر است زیرا در این سیستم ها، ذرات جذب شده وجود دارد و این اثر در هنگامی که اندازه ی قطرات ریزتر باشد و ضخامت لایه بیشتر باشد، بیشتر به چشم می آید. مفهوم یک کسر حجمی مؤثر نه تنها در ابعاد فیزیکی واقعی اعمال می شود، بلکه همچنین می تواند به صورت نزدیک ترین فاصله ی رسیدن( distance of closest approach) ذرات به همدیگر نیز تعریف شود. یک ذره ی لاتکس( نوعی پلیمر) را در نظر بگیرید، این ماده اغلب بوسیله ی گروه های پایانی تشکیل دهنده ی مونومر، پوشیده شده اند. مثال مناسب از این گروه ها، گروه های اسید کربوکسیلیک است. در پی اچ های بالا، پروتن ها به طور کامل تفکیک می شوند و این مسئله موجب می شود تا بار خالص منفی بر روی سطح ذرات ایجاد شود. این ذرات کاتیون هایی را جذب خواهند کرد که موجب می شوند تا آنیون ها دفع شوند. این مسئله منجر به توسعه ی یک ابر الکترونی می شود که این ابر در برابر بار سطحی موجود بر روی سطح، مانع ایجاد می کند. این ابر دارای ابعاد ویژه ای است که معکوس آن را با κ نشان می دهند. واژه ی 
یک میزانی از ضخامت لایه ی مؤثر از یون های اطراف ذره است. اگر سیستم دارای ذرات با بار زیاد باشد، این ذرات تمایل دارند تا همدیگر را دفع کنند. این دافعه وقتی رخ می دهد که جدایش سطحی آنها در اندازه ی κ^(-1) باشد. این مسئله مشابه حالتی است که فرض کنید ذرات دارای شعاع بزرگتری هستند. ما می توانیم این ابعاد را به عنوان یک کسر حجمی مؤثر تفسیر کنیم. برای یک سیستم که در آن برهمکنش خالص از نوع دافعه باشد، کسر حجم مؤثر به صورت زیرمحاسبه می شود:
که در اینجا، C برابر 3 تا 5 است.
کسر حجمی بیان کننده ی غلظت ظاهری ذرات است. اگر پوسته بر روی ذرات وجود داشته باشد، ذره ی در حال رسیدن به این ذرات در داخل آنها وارد می شود و از روی آنها پرش می کند. در چنین سیستمی، کسر حجمی مؤثر در حدی است که سیستم را به حالت پایدار در می آورد. این باید مورد توجه قرار گیرد که میزان κa کوچک تر، موجب ایجاد غلظت های مؤثر بیشتر شود.
جداسازی متوسط
ما ممکن است فرض کنیم که متوسط فاصله ی میان مراکز دو ذره بوسیله ی معکوس ریشه ی مربعات دانسیته ی عددی تعیین می شود.
این معادله با در نظر گرفتن چیدمان مکعبی ساده برای جداسازی مورد استفاده قرار می گیرد. وقتی کره ها با این آرایش قرار گیرند، آنها 5 2 % از حجم موجود را پر می کنند. این مقدار ماکزیمم کسر چیدمان است. ذرات کلوئیدی می توانند به صورت گستره ای از آرایش فضایی قرار گیرند. آنها از خود خواص مایع بروز می دهد و فازهای منظم آنها به حالتی هستند که از لحاظ طبیعی بی نظم به نظر می رسد. نوع فاز مشاهده شده به انرژی های برهمکنش میان ذرات و روش های انتشار، بستگی دارد( شکل 6). ما می توانیم جداسازی متوسط ذرات را به صورت جداسازی سطحی( H ) بیان کنیم:
در این فاصله، ممکن است یک یا تعداد بیشتری ذره وجود داشته باشند. برای مثال، در آرایش مکعبی با سطوح مرکز دار( fcc) و هگزاگونال متراکم( hcp) ، کسر چیدمان ماکزیمم برابر است با
. 12 ذره یا در این جداسازی وجود دارد( شکل 7). این آرایش شکل ساختاری با یک کسر حجمی است که به تعداد نزدیک ترین همسایه ها بستگی ندارد. ذرات کلوئیدی باردار می تواند این حالت را به نمایش بگذارد. به هر حال، واقعیت پیچیده تراست و اگر کسر حجمی کاهش یابد، آنها می توانند حالت باردار پیداکنند و ساختار مکعبی مرکز پر به خود بگیرند. در این حالت، نزدیک ترین همسایه ها برابر 8 است و کسر چیدمان در این حالت برابر با 0.68 می باشد. یک چنین ساختاری می تواند در منطقه ی پراکندگی ایجاد شود و یا از سطوح جوانه زنی کنند و یک آرایه ی دو بعدی تشکیل دهند. حالات منظم معمولا نیازمند وجود اندازه ی یکسان در ذرات است. یک چنین چیدمان هایی قابل بسط به سیستم های مولکولی نیز هست.
کلاسترهای کلوخه ای شده از ذرات معمولا دارای فواصل ثابت با همسایگان خود هستند و در هم فشرده شده اند به نحوی که عدد کوئوردیناسیونی ایجاد می کند که با توجه به کسر حجمی، تغییر می کند. یک مثال، توده های فراکتالی است که در آن، عدد کوئوردیناسیون از مراکز مرکزی توده تا لبه ی توده، تغییر می کند. مدل فراکتالی می تواند ابزاری مفید برای در نظر گرفتن آرایش های ذرات است.
استفاده از مطالب این مقاله با ذکر منبع راسخون بلامانع می باشد.
/ج
