انقلابی ناراضی

فیزیک به اتمام رسیده است

نخستین نظریه پرداز انقلابی کوانتومی که با او برخورد می کنیم، ماکس پلانک است که در انقلابهایی از نوع دیگر موفقیتی نداشته است. پلانک در جامعه ی محافظه کار قرن نوزدهم پروس چشم به جهان گشود و در راه رسمی و منضبطش در سراسر زندگی به سنتهای پروسی متعهد باقی ماند، حتی در کار علمی اش، زندگی پلانک وقف یک پژوهش شدید، سخت و بعضاً نومیدانه برای چیزی شدکه مطابق و بنیادی و به گفته ی اینشتین یک «عطش روحی» بود. پلانک در زندگینامه ی شخصی اش می نویسد: «این امر از اهمیت فوق العاده ای برخوردار است که جهان خارج، چیزی مستقل از انسان است، چیزی است مطلق، و پژوهش درباره ی قانونهایی که برای این مطلق به کار می آیند، به نظر من والاترین فعالیت کاوشگرانه ی علمی در زندگی است.» اعتقادش در فیزیک، به طور ایده آل ریشه در اصول فیزیک کلاسیک داشت، به صورتی که تجلی و تظاهری از اصول مطلق برای او به صورت یک اعتقاد مذهبی بود. به گفته ی اینشتین، «قدرت و جامعیت عقلانی او از یک حالت هیجانی نشأ‌ت می گرفت... بیشتر شبیه به شخص عمیقاً مذهبی یا عاشق؛ تلاش روزمره، از یک مقصود یا برنامه ی معینی فرمان نمی گیرد، بلکه حکم آن از یک نیاز آنی است.»
یکی از طعنهای عجیبی که به نظر می رسد بخشی از یک رُمان پیش پا افتاده باشد، این بود که در سال 1875 به پلانک که در آن زمان هفده سال داشت، توصیه شده بود به سراغ فیزیک و به خصوص فیزیک نظریه ای نرود، زیرا کار مهم و قابل ملاحظه ی آن، بجز بعضی جزئیات به اتمام رسیده است. امّا پلانک صلاحدید خود را انتخاب کرد و سرانجام راهی برلین شد و در آنجا زیر نظر دو تن از مشهورترین فیزیکدانان آلمان، هرمان هلمهولتز و گوستاوکیرشهوف به تحصیل پرداخت. این دانشمندان بزرگ در سالن سخنرانی کمتر شوق انگیز و الهام بخش بودند – سخنرانیهای هلمهولتز به طور ضعیفی تهیه شده بود و از آن کیرشهوف «خشک و ملال آور بود.» - امّا در نوشته ها و در اصول موضوع بحثشان، یعنی ترمودینامیک، پلانک آنچه را یافت که جستجو می کرد «چیزی مطلق.»
در سال 1890 پلانک ایده هایی که درباره ی ترمودنیامیک داشت به طور کامل بسط داد و از بعضی عقب ماندگیها و موانع اجرایی رنج می برد، احتمالاً به این علت که در آن موقع قصد داشت بر مفهوم انتروپی تأکید کند. پلانک دریافته بود که تقریباً غیرممکن است در بدو امر تأثیر مناسبی، یا به طور کلی تأثیری برتر بر فیزیکدانان بزرگ آلمان داشته باشد. کیرشهوف فقط مطالعه های پلانک را عیب جویی کرد و هلمهولتز زحمت خواندن آنها را به خود نداد. حتی رودلف کلازیوس که برای مفهوم انتروپی آن طور که پلانک اصطلاح کرده بود و به کار می برد مسئولیت داشت، برای پلانک و مقالاتش وقت نگذاشت. سرخوردگی دیگر وقتی به وقوع پیوست که پلانک فهمید بسیاری از کارش درباره ی نظریه ی انتروپی پیش از او به وسیله ی ویلارد گیبس انجام شده است. سرانجام در سال 1895، پلانک با کمک پدرش یک منصب دانشگاهی «همچون یک پیام نجات» از دانشگاه کیل دریافت کرد.
چند سال بعد پلانک هنوز در جستجوی شناسایی حرفه ای وسیعتری بود. او مطلوب خود را در ورود به مسابقه ای یافت که بانی آن دانشگاه گوتینگن بود، و درباره ی موضوعی مربوط به نظریه ی الکتریکی که به سادگی از جانب هلمهولتز حمایت می شد، بر علیه نقطه نظر مخالف ویلهلم وِبر (1) از گوتینگن به طوری که قابل پیش بینی بود مقام اوّل بودن شرکت پلانک در مسابقه ی گوتینگن رد شد. امّا با تأخیر کار او مورد تأیید و تصدیق هلمهولتز قرار گرفت و پلانک شانس خوبی به دست آورد. در سال 1889،ْ با حمایت هلمهولتز از نامزدی او، پلانک به جانشینی کیرشهوف در دانشگاه برلین منصوب شد.

تابش جسم سیاه

داستان ماکس پلانک به عنوان یک انقلابی بی شوق در حدود سال 1895 در برلین در حالی آغاز شد که پلانک به عنوان یک فیزیکدان نظریه پرداز تثبیت شد. در این حال فعالیت او درباره ی نظریه ی نور و تابش گرمایی گسیل یافته از کوره های دما – بالای خاصی بود که در عرف فیزیکی به «اجسام سیاه» مشهورند. یک جسم سیاه، رسماً، چیزی است که وقتی گرم می شود تابش خودش را گسیل می کند، امّا تابش نور فرودی را باز نمی تابد. این ویژگیهای ساده شده را می توان در درون کوره ای ایجاد کرد که به طور کامل، بجز یک سوراخ کوچک، با دیواره های ضخیم محصور شده باشد، سوراخ کوچکی که تابش از آن می گریزد و مشاهده می شود.
رنگ تابش گسیل یافته از جسم سیاه (و دیگر) کوره ها بستگی به آن دارد که کوره تا چه حد داغ است: در 550 سرخ تاریک به نظر می رسد، در 750 سرخ روشن، در 900 نارنجی، در 1000 زرد و در 1200 و فراتر از آن سفید است. این تابش ویژگی عمومی چشمگیری دارد: در کوره جسم سیاهی که دیواره های آن با تابش در تعادل اند، طیف رنگ، منحصراً بستگی به دمای کوره دارد. اهمیتی ندارد که در کوره چه هست، یک رنگ یکنواخت گسیل می یابد که تغییر آن فقط به تغییر دمای کوره بستگی دارد. نظریه ای که تا حدی این مشاهدات را توصیه می کند در سال 1859 به وسیله ی کیرشهوف به دست آمده بود.
برای پلانک در اینجا نشانه های غیرقابل تردیدی وجود داشت از «چیزی مطلق»، آن حضور شکوه مندی که او در مطالعات ترمودینامیکی اش دنبال می کرد. کوره ی جسم سیاه، یک مورد ایده آل برهم کنش تابش با ماده را که اکنون به طور آزمایشی قابل حصول است، مجسم می کرد. کار نظریه ای جسم سیاه به سرعت در حال پیشرفت بود، زیرا روشهای آزمایشگاهی برای تحلیل طیف جسم سیاه – یعنی، رنگین کمان رنگهای گسیل یافته از جسم سیاه – به سرعت بهبود می یافت. نظریه، یک فرایند متوازن از تبدیلهای انرژی بین انرژی گرمایی دیواره های کوره ی جسم سیاه و انرژی تابشی محتوای درون کوره را، در ذهن مجسم می کرد. در زمانی که پلانک کار پژوهشی اش را آغاز کرد، مسئله ی تابش جسم سیاه به صورت درختی نظری با چند میوه ی ظاهراً رسیده، توسعه یافته بود.
نخستین اقدام پلانک همان اقدامی بودکه معمولاً نظریه پردازان وقتی داده های آزمایشی دقیقی را به دست می آورند، انجام می دهند: او یک معادله ی تجربی به دست آورد که با داده ها جور بود. راهنمای او در این تلاش یک رابطه ی ترمودینامیکی بود بین انتروپی و انرژی میدان تابش جسم سیاه. او دو نوع حد و نهایت (extreme) از رابطه ی انرژی – انتروپی تعیین کرد، و سپس حدس زد که رابطه ی عام، نوعی ترکیب خطی از این دو حد است. در این طریق فوق العاده ساده، پلانک به یک فرمول تابش رسید که آنچه او می خواست برآورده می کرد. این فرمول، داده های گردآوری شده به وسیله ی دوستانش هاینریش روبنس (2) و فردیناند کورلباوم (3) را به قدری دقیق باز تولید می کرد که دقیقتر از داده های طیفی خودشان بود پلانک می گوید: «هر چه روشهای اندازه گیری به کار گرفته شده ظریفتر و دقیقتر باشد فرمولی که می باید یافت شود دقیقتر خواهد بود.»

h بد اقبال

ماکس بورن (4) ، فردی از نسل فیزیکدانان نظریه ای که به پیروی از پلانک، در ساختن بنای جدید نظریه ی کوانتومی بر شالوده های پلانک، یاری می رساند، بر شگردها و مانورهای فریبنده ی ساده ای که پلانک را به فرمول تابش او می رساند چنین می نگریست: «یکی از معتبرترین و پر معنی ترین برون یابیهایی که تاکنون در تاریخ فیزیک به عمل آمده است؛ که شهود فیزیکی تقریباً مرموزی را آشکار می کند.» نه تنها این فرمول یک فرمول تجربی دقیق و ساده، و مفید برای کنترل و همبستگی داده ها بود، بلکه در ذهن پلانک چیزی بیش از این بود. این فقط یک فرمول تابش نبود، فرمول تابش معینی، قانون نهایی موثق حاکم بر تابش جسم سیاه بود – و به معنی دقیق کلمه این فرمول می توانست به عنوان اساس یک نظریه به کار گرفته شود- حتی، چنانکه معلوم شد، یک نظریه ی انقلابی باشد. بدون تردید پلانک سخت در تعقیب و تنظیم آن نظریه بود، او می نویسد: « از همان روزی که من [قانون تابش] را فرمولبندی کردم وقت و انرژی من صرف به دست آوردن معنی فیزیکی حقیقی آن شد.»
مارتین کلاین (5)، تاریخ نویس علم، می نویسد: پلانک هنگام نزدیک شدن به این مسئله بار دیگر از «الهه ی انتروپی» الهام می گرفت. اگر یک مفهوم وحدت بخش در دوره ی کار علمی طولانی و مفید ماکس پلانک وجود داشته باشد، آن مفهوم انتروپی است. پلانک سالهای متمادی را وقف غور و مطالعه ی انتروپی و قانون دوم ترمودینامیک کرده بود، و یک رابطه ی بنیادی انتروپی – انرژی در به دست آوردن قانون تابش او جنبه ی حیاتی داشت. اینک هدف بلند پروازانه تر او یافتن یک رابطه ی انرژی – انتروپی نظریه ای بود که در مسئله ی جسم سیاه کاربرد داشته باشد.
به طوری که در فصل 13 متذکر شدیم، لودویک بولتزمن قانون دوم ترمودینامیک را به عنوان یک «قانون احتمال» تعبیر کرد. او چنین استنتاج کرد که اگر احتمال یا بی نظمی نسبی برای حالت یک سیستم W باشد، در این صورت انتروپی S سیستم در آن حالت متناسب با لگاریتم W خواهد بود.

پلانک با یک حرکت ماهرانه ی ریاضی، این رابطه را برای مسئله ی جسم سیاه با نوشتن آن به صورت
[1]  
 برای انتروپی کل مولکولهای در حال ارتعاش موجود در دیواره های کوره ی جسم سیاه – که پلانک آنها را مُشدّدها (resonators) می نامید- به کار گرفت. در این معادله k یک ثابت عمومی و W معیاری از بی نظمی است. گرچه اعتبار ابداع معادله ی انتروپی [1] غالباً به بولتزمن داده می شود و k امروزه «ثابت بولتزمن» نامیده می شود، ا مّا پلانک نخستین کسی بود که به اهمیت بنیادی معادله و ثابت مذکور پی برد.
پلاک با اکراه و نارضایتی به این معادله رسید. این معادله به شیوه ی آماری که به وسیله ی بولتزمن گسترش یافته بود، عمل می کرد. نظریه ی بولتزمن این درس را می آموخت که به احتمال زیاد هر فرایند بزرگ مقیاس می تواند معکوس شود و در جهت غیر طبیعی، یعنی، در جهت کاهش انتروپی و مخالف قانون دوم ترمودنیامیک پیش رود. به رغم ناسازگاری با واقعیت های نجومی تکنیکهای کمی بولتزمن حتی نشان داد که چگونه می توانست احتمال نامساعد باور نکردنی را محاسبه کند. استنتاجات بولتزمن برای پلانک افسانه ای عالی به نظر می رسید، امّا در سال 1900 او در کار پژوهشی اش، یافتن راه قابل قبولی برای محاسبه ی انتروپی مشدّدهای جسم سیاه، به طور فزاینده ای ناامید و حتی بی توجه می شد. او چند راه نادرست را در پیش گرفته بود، در تفسیر آنها دچار خطاهای اساسی می شد، و خزانه ی نظری او تهی شده بود. هیچ مسیر نظریه ای از آشنایی قبلی راهنمای او نبود تا – با استنتاجی از قانون تابش تجربی اش – سرانجام مطمئن شود به کجا باید برسد. به عنوان آخرین چاره، او با جانبداری از بولتزمن، نوعی احتمال گرایی انتروپی و قانون دوم ترمودینامیک را پذیرفت.
برای پلانک، آن طور که بعد به یکی از همکارانش نوشت، این امر «عملی از روی ناچاری» بود. او نوشت، « من طبیعتاً مایل و مستعد صلح و آرامش ام و هرگونه ماجرای مشکوک را طرد می کنم، امّا در آن زمان بی هیچ نتیجه ای به مدت شش سال ( از 1984 به بعد ) با مسئله ی تعادل بین تابش و ماده در کشاکش بودم و می دانستم که این مسئله برای فیزیک اهمیت بنیادی دارد؛ همچنین فرمولی را که توزیع انرژی در طیف بهنجار را بیان می کند، می دانستم [ منظور قانون تابش تجربی اوست]. تعبیر و توصیف نظریه ای را می باید به هر قیمتی شده به دست آورد، اهمیتی ندارد که تا چه حد دور از دسترس است.»
پلانک روند شمارشی را برای محاسبه ی بی نظمی W در معادله ی [1] به کار می گرفت که برگرفته از یکی دیگر از تکنیکهای نظریه ای دیگر بولتزمن بود. او – دست کم به عنوان یک اندازه گیری موقتی – در نظر گرفت که انرژی کل مشدّدها از «اجزای» غیرقابل تقسیم کوچک ساخته شده اند، هر یک با قدر یا بزرگی . در این صورت ارزیابی W به عنوان شماری از تعداد راههای یک تعداد معین از اجزای انرژی که بتواند بین تعداد معینی از مشدّدها توزیع شود ممکن می شد؛ محاسبه ی ترکیبی ساده ای که ریاضیدانان مدتها با آن آشنایی داشتند.
معادله ی انتروپی [1] ، روند شمارشی بر مبنای ابداع اجزای انرژی، و یک معادله ی انتروپی – انرژی استاندارد از ترمودینامیک، دسترسی پلانک به هدفش را تقریباً – نه به طور کامل – فراهم آورد، هدفی که یک استنتاج نظریه ای از قانون تابش او بود. گام دیگری باید برداشته می شد. استدلال او توفیقی حاصل نمی کرد، مگر آنکه او فرض می کرد انرژی اجزای مذکور متناسب با فرکانس ارتعاش مشدّدها است، یعنی، ، یا  [2]     که در آن h ثابت تناسب است. اگر او اندازه ی اجزای انرژی را به این طریق بیان می کرد، سرانجام می توانست قانون تابشش را استخراج کند و داده های جسم سیاه را برای محاسبه ی مقادیر عددی دقیق دو ثابت h و k نظریه ای اش، به کار گیرد.
این مسیر نظریه ای پلانک برای قانون تابش او بود، که خلاصه ی آن در اواخر سال 1900 به انجمن فیزیک آلمان به اختصار گزارش شد. پلانک دلگرم بود که سرانجام میوه ی نظریه ای را که برای آن تلاش کرده است در دست دارد، نظریه ی عمومی برهم کنش تابش با ماده. امّا به طور دردناکی آگاه بود که برای رسیدن به این میوه، درباره ی یک مورد نظریه ای نه – خیلی – سخت کار دشواری را به عهده گرفته است. او از محاسبه ی انتروپی آماری بولتزمن استفاده کرده بود. رویکردی که هنوز مورد بحث بود. و او تکنیک بولتزمن را به طریقی اصلاح کرده بود که مفسران جدید آن را تردیدپذیر می دانستند. ابراهام پایس (6)، یکی از بهترین وقایع نگاران تاریخ نظریه ی کوانتومی، می گوید که سازگاری پلانک با روش بولتزمن «نوعی سرکشی است».
حتی کار سرکشانه پلانک استفاده از اجزای انرژی در بسط شناسه ی آماری اوست. روال و روند او مستلزم این فرض بود که انرژی، دست کم انرژی گرمایی مشدّدهای مادی یک خاصیت دانه دانگی ذاتی و کاهش ناپذیر، مجسم شده در کمیتهای داشته باشند. هیچ چیز در ادبیات پذیرفته شده ی فیزیک کلاسیک جهانی کمترین اعتباری به این ایده نمی دهد. دکترین تثبیت شده – که پلانک هم قبلاً مانند هر کس دیگر از آن صادقانه طرفداری می کرد – این بود که همه نوع انرژی به صورت یک پیوستار وجود دارد. هرگاه یک مشدّد یا هر چیز دیگری انرژی اش تغییر کند، این تغییر در مقادیر پیوسته صورت می گیرد، نه در بسته های ناپیوسته آن طور که توصیف پلانک پیشنهاد می کند.
فن تخصیص انرژی به صورت اجزای کوچک شبه ذره ی مورد مطالعه ی بولتزمن، تنها یک ترفند ریاضی برای یافتن احتمالها بود. بالاخره، بولتزمن با فرض اینکه اجزای انرژی بسیار کوچک اند ترتیب بازگشت به پیوستار را داد. طبیعتاً، پلانک با گرفتن امتیاز از همان ترفند، امیدوار بود که درگیری و تعارض با دکترین پیوستاری کلاسیک، دوری گزیند. امّا با شگفتی تمام، نظریه ی او این فرض را مجاز نمی دانست که اجزای مذکور به هر مقدار دلخواهی کوچک باشند؛ ثابت h در معادله ی [2] نمی تواند صفر باشد.
پلانک امیدوار بود که h بد اقبال، و ساخت انرژی دالّ بر آن، مصنوعات غیر ضروری شناسه ی ریاضی اش باشند، و اینکه کار نظریه ای بیشتر با مفروضات کمتر دشواری او را به نتایجی که می خواهد، سوق می دهد. در حدود هشت سال در این عقیده که سرانجام دید کلاسیک پیروز خواهد شد اصرار می ورزید. او کوشید تا « ثابت h را به نحوی به چارچوب نظریه ی کلاسیک متصل کند. امّا این ثابت در برابر چنین تلاشهایی از خود لجاجت نشان می داد.» سرانجام پلانک دریافت که عاقبت تلاش او برای استخراج فیزیک جدید از فیزیک قدیمی، شکست و بی ثمری است. امّا این شکست برای پلانک « تمام و کمال روشن نگری بود... اکنون من به عنوان یک واقعیت می دانم که [ اجزای انرژی ] ... در فیزیک نقشی دارد بسیار مهمتر از آنچه در اصل، آمادگی حدس زدن آن را داشتم، و این بازشناسی مرا وادار کرد تا به وضوح نیازی را ببینم برای ارائه ی روشهای کاملاً جدید تحلیل و استدلال در برخورد با مسائل اتمی.
معنی فیزیکی ثابت h پنهان بود، امّا برای پلانک زحمت زیادی نداشت تا نتایج مهّم فیزیکی را از ثابت همتای آن، k، استخراج کند. او با مراجعه به محاسبه ی آماری بولتزمن از انتروپی یک گاز کامل، راهی یافت تا با استفاده از مقدار k، خودش عدد آووگادرو را محاسبه کند. عدد آووگادرو، تعداد مولکولها در یک کمیت استاندارد و یا کمیت مولی از هر ماده ی خالص است. برآورد این محاسبه بسیار بهتر از هر عدد آووگادروی دیگر موجود در آن زمان بود، امّا این امتیاز تا مدتها شناخته نشده بود. مقدار عدد آووگادروی پلانک به او امکان می داد تا بار الکتریکی الکترون را محاسبه کند و این نتیجه نیز نسبت به اندازه گیریهای معاصرش بهتر بود.
این نتایج برای پلانک همان اهمیتی را داشت که برای قانون تابش او. آنها شواهدی بودند از مفهوم وسیعتر نظریه اش، فراسوی کاربرد برای تابش جسم سیاه. او در پایان مقاله ی سال 1900 خود می نویسد، «اگر نظریه اصلاً درست باشد همه ی این رابطه ها نمی باید تقریباً، بلکه باید به طور مطلق معتبر باشد.» در محاسبه ی عدد آووگادرو و بار الکتریکی، پلانک توانست احساس کند که نظریه ی او سرانجام به «چیزی مطلق» نفوذ کرده است.
تا حدی به علت تلاشهای خود پلانک که گاهی هم تردید آمیز بود، و تا حدی به علت تلاشهای نسل علمی جدید کمتر سرکوب شده، نظریه ی پلانک، از جمله ناپیوستگی انرژی، تثبیت شد. امّا راه پذیرش کامل این نظریه، طویل و پر پیچ و خم بود. حتی توسعه ی واژگان آن نیز کُند بود. اجزای انرژی پلانک سرانجام «کوانتومهای » انرژی شد، گرچه واژه ی لاتین «کوانتوم» به معنی کمیت، قبلاً در زمینه ی دیگری به کار برده شده بود. توسعه ی اساسی نظریه ی پلانک، به وسیله ی کار دیگران تا حدود سال 1910 طول کشید و وجه تمایز نام رسمی آن با عنوان «نظریه ی کوانتومی» مشخص شد.

نظر دیگر

تفسیر کار پلانک که به طور خلاصه بیان شد، سالیان متمادی مورد پذیرش تاریخ نویسان علم بوده است. بخش سرنوشت ساز در این داستان ورود پلانک در معادله ی است، که اندازه ی اجزای انرژی توزیع شده در مشدّدهای جسم سیاه را محاسبه می کند. چون اجزای انرژی اندازه ی معینی دارند و غیرقابل تقسیم اند، یک مشدّد می‌ تواند انرژیهای داشته باشد، امّا نه مقادیر دیگر، و هر تغییر انرژی باید ناپیوسته باشد، زیرا تغییر کمتر از یک واحد مجاز نیست. انرژی مشدّد، با استفاده از واژگان امروزی، «کوانتیده» است.
آیا پلانک، این نظر مربوط به مشدّدها و انرژی آنها را حفظ کرد؟ بیشترین تاریخ نویسان علم پذیرفته اند که حفظ کرده است، امّا توماس کوهن (7) این فکر را به چالش کشید با این بیان که او، به هر صورت، می تواند شواهد اندکی بیابد که پلانک مفهوم ناپیوستگی انرژی را در مقاله های اولیه اش تصدیق کرده باشد. کوهن برای توجیه موضعش نشان می دهد که پلانک چگونه با استفاده از محاسبه ی آماری بولتزمن بدون قربانی کردن تصور کلاسیک از مشدّدها، انرژی آنها را به طور پیوسته تغییر می دهد. اعتقاد کوهن این است که پلانک این دید کلاسیک را تا سال 1908 حفظ کرد، امّا از این زمان او فرمولبندی نظریه ی دومی را آغاز کرد که شامل ناپیوستگی انرژی به صورتی است که اکنون شناخته می شود. نقل قول زیر از یک نامه ی نوشته شده در سال 1908، آنچه را که کوهن نخستین پذیرش ناپیوستگی انرژی پلانک می داند، بیان می کند: «آستانه ی معینی وجود دارد: مشدّد ابداً به تحریکات کوچک پاسخ نمی دهد: اگر مشدّد به تحریکات بزرگتر پاسخ دهد، این پاسخ فقط به چنان طریقی خواهد بود که انرژی اش مضرب درستی از جزء انرژی hv باشد، در نتیجه مقدار لحظه ای انرژی همیشه با مضرب درست مذکور نشان داده می شود.»
کوهن تأکید می ورزد که با باز خواندن اثر پلانک چیزی از اعتبار و شهرت پلانک برای او کم نشد. او متقاعد شده است که این نظر «به هیچ وجه از سهم شایسته ی پلانک نمی کاهد. برعکس استنتاج پلانک از قانون مشهور توزیع جسم سیاهش، حاوی فیزیک بهتر و خواب گردی کمتر، از آنچه درگذشته پنداشته می شد، بوده است.»
بنابراین ما با دو نوع قصه از اکتشاف پلانک مواجه هستیم. امّا احتمالاً، نمی باید گزینش کنیم. هر دو نوع آن بر آنچه مهم است تأکید می ورزند و آن: شدت تعهد پلانک هم به فیزیک قدیمی و هم به فیزیک جدید است. اینکه او واقعاً مفهوم کوانتش را در سال 1900 تشخیص داده است یا در هشت سال بعد، از آنجا معلوم می شود که نمی توانست از نظریه ی جدید در هر شکلی رضایت خاطر داشته باشد تا آنکه با هر تلاش ممکنی آن را تغییر شکل دهد و راهی به گذشته، به اصول کلاسیک بیابد. طنز تاریخ این بود که پلانک نسبت به هر گونه انقلابی فوق العاده بی میل بود، امّا نخستین نگاه از این دنیای بیگانه نصیب او شد. او آزاد نبود که اعتقادات فیزیک سنتی اش را دنبال کند، یا آنها را در زمینه ی فیزیک جدید توسعه دهد و بازسازی کند. او طبیعتاً محافظه کار بود، و تقدیر نقش شورشی را به او محول کرد. بهترین معیار هوشمندی و جامعیت پلانک این بود که در آن نقش موفق شد.

کوانتومهای انرژی اینشتین (فوتونها)

یکی از معدود خوانندگان تیزهوش مقالات اولیه ی نظریه ی کوانتومی پلانک، کارمند درجه ی دوم اداره ی ثبت اختراعات در برن، آلبرت اینشتین بود. برای اینشتین، این اصل موضوع اجزای انرژی آشکار و واقعی بود، ولو آنکه هراس انگیز باشد، «گویی زمین زیر پای کسی خالی شده باشد، بدون آنکه اساس و پایه ی محکمی در جایی دیده شود تا شخصی بتواند بر آن پایه بنای محکمی بسازد.» بر حسب تصادف، جستجوی «یک زیربنای استوار» باقی مانده زندگی اینشتین را اشغال کرد. امّا حتی بدون یافتن یک مبنای مفهومی رضایت بخش، ترتیبی برای کشف یک اصل قدرتمند داد که نظریه ی کوانتومی را، پس از کار پلانک، در گام بزرگ بعدی اش به پیش برد. اینشتین نظریه اش را در یکی از مقالاتی که در «سال معجزه آسایی» 1905 منتشر شد، ارائه کرد.
پلانک در به کار گرفتن مفهوم کوانتوم محتاط بود. به دلیل قانع کننده ای، با توجه به مفاهیم ضمنی بنیادی کوانتوم، او تردید داشت تا آن را به عنوان یک موجود واقعی تلقی کند. او مواظب بود چیزی درباره ی میدان تابش، بخشی نور و بخشی تابش گرمای محصور در داخل جسم سیاه، نتیجه گیری نکند. کوانتومهای انرژی مورد بحث او مربوط به مدل مشدّدش از مولکولهای در حال ارتعاش در دیواره های کوره بود. اینشتین، در یکی از مقالات 19058، و در چند مقاله ی بعدی اش این دیدگاه «اکتشافی» را ارائه کرد که کوانتومهای واقعی وجود دارند و می باید آنها را یافت، دست کم در بعضی آزمایشها، به صورت اجزای سازنده ی نور و انواع دیگر میدانهای تابشی. او موضع خود را با تهور و وضوح خاص چنین بیان می کند: «بنابر فرضی که در اینجا می باید به آن عنایت داشت، انرژی یک پرتو نور ... به طور پیوسته در یک فضای گسترش یابنده توزیع نمی شود، بلکه تعداد محدودی از کوانتومهای ا نرژی است که در فضا جای گزیده اند و بدون تقسیم شدن حرکت می کنند، و می توانند فقط به صورت واحدهای کامل، تولید یا جذب شوند.»
گرچه صفت «اکتشافی» محدودیت دارد، تصویری را که اینشتین ارائه می کرد به طور جالبی ساده بود: انرژی موجود در میدانهای تابش، به ویژه نور، به طور پیوسته توزیع نشده اند، بلکه در موجودات ذره گونه متمرکز شده اند. اینشتین این ذرات تابش را «کوانتومهای انرژی» نامید؛ در عرف امروزی، با پیچیدگی کامیابیهای متغیر نظریه ی اینشتین، آنها را «فوتونها» می نامند.
اینشتین مفهوم فوتونها را در نوعی استدلالهای کوتاه و هوشمندانه، تا حدی به شیوه ی مقاله ی 1900 پلانک، بسط داد. مفهوم انتروپی و معادلات بنیادی ترمودینامیک بار دیگر راه خود را به قلمرو کوانتومی گشود. معادلات انتروپی برای یک میدان تابش، میدانی می سازد که شبیه به یگ گاز کامل به نظر می رسد، شامل تعدادی عظیم امّا معین از ذرات مستقل است. هر یک از این ذرات – به اصطلاح امروزی فوتونها – حامل مقداری انرژی است که با یکی از اجزای انرژی پلانک hv معین می شود، و v امروزه یک فرکانس تابش را نشان می دهد. اگر N فوتون وجود داشته باشد، انرژی کل عبارت است از
[3]    
 اینشتین از معادله ی فوق نتیجه گرفت که میدان تابش، مانند گاز کامل، شامل N ذره ی مستقل یعنی N فوتون است، و در این صورت انرژی هر فوتون عبارت است از

بی تردید اینشتین به این استدلال معتقد بود، امّا هیچ اطمینانی نیست که فرد دیگری در جهان در اعتقادات او سهیم باشد. سال 1905 بود. اصل موضوع کوانتومی پلانک هنوز عموماً نادیده گرفته می شد، و اکنون اینشتین آن را در مورد نور و شکلهای تابش دیگری به کار گرفته بود، گامی که خود پلانک مایل نبود برای ده سال دیگر بردارد. آنچه پلانک، و هر کس دیگری که مقاله ی سال 1905 اینشتین را خوانده بود، نگران می کرد این بود که مفهوم نور به شکل ذره را فیزیکدانان به مدت تقریباً یک قرن جدّی نمی گرفتند. نظریه ی اپتیکی متداول و پیروز در آن زمان و در سراسر بیشترین زمان قرن نوزدهم، نور را به صورت توالی جبهه های موج در نظر می گرفت که شکلی تا حدی شبیه به موجهای دایره ای داشت که با انداختن یک ریگ در سطح آب آرام ایجاد می شود. از زمان کارهای توماس یانگ و اگوستین فرنل (8) به بعد در اوایل قرن نوزدهم فرض بر این بود که امواج نور نقشهای جالب تداخل نور و نوارهای تاریکی را توجیه می کند که از به هم رسیدن دو باریکه ی نور ایجاد شده به طریقی خاص، تولید می شوند. پدیده های اپتیکی دیگر، به ویژه شکست و پراش نیز به سهولت با نظریه ی موجی نور توضیح داده می شود.
یک صد سال پس از نخستین مقالات یانگ، آلبرت اینشتین با بی پروایی پیشنهاد کرد که بازگشت به اظهارنظری که زمانی نیوتون پیشنهاد کرده بود ممکن است ارزش اکتشافی داشته باشد، پیشنهاد نیوتون این بود که نور می تواند رفتاری مانند رگباری از ذرات داشته باشد. اینشتین ذرات نور را در استفاده ی خاصش از اصل موضوع کوانتومی یافته بود و مهمتر آنکه، او در یکی از مقالات سال 1905 خود نیز نشان داد که نتایج تجربی شواهد مؤثری از وجود ذرات نور به دست می دهد، که به طور شگفت انگیزی با آزمایشهای پیشین که ظاهراً پشتیبان بی چون و چرای نظریه ی موجی بودند، در تضاد بود.
مهمترین دلیل تجربی ذکر شده از اینشتین درباره ی «فوتوالکتریک» است که در آن با تابش نور فرابنفش بر یک سطح فلزی تازه تهیه شده در خلأ، جریانی الکتریکی تولید می شود. در اواخر سالهای 1890 و اوایل سالهای 1900، این جریان فوتوالکتریک به وسیله ی فیلیپ لنارد مورد بررسی قرار گرفت (همان لناردی که بعد با در سر داشتن تعصب ضد یهودی از اینشتین متنفر شد، و سرانجام با اقداماتی بی امان توانست اینشتین را از آلمان بیرون براند). لنارد کشف کرد که جریان گسیل یافته از «هدف» فلزی تحت تأثیر نور مرکب از الکترونهایی است که انرژی جنبشی (سنتیک) آنها را می توان به دقت اندازه گیری کرد ، و اینکه الکترونهای گسیل یافته انرژیشان را از باریکه ی نور به دست می آورند که بر سطح فلزی می تابد. هرگجاه دیدگاه کلاسیک در نظر گرفته شود – امواج نور مانند امواج دریا بر سطح فلزی ضربه می زنند، و الکترونها مانند سنگ ریزه های ساحل آشفته می شوند – در این صورت ضروری به نظر می رسد فرض کنیم که وقتی روشنایی شدیدتر است، وقتی امواج بیشتری ضربه می زنند، هر الکترون انرژی بیشتری دریافت می کند. امّا، این آنچه که لنارد دریافته بود، نیست. در سال 1902، او کشف کرد که گرچه تعداد کل الکترونهایی که در هر ثانیه از سطح فلزی بیرون رانده می شوند متناسب با شدت روشنایی، افزایش می یابند، انرژی تک تک الکترونها مستقل از شدت نور است.
اینشتین نشان داد که این جنبه ی معما گونه ی اثر فوتوالکتریک زمانی فهم پذیر است که در آزمایش، روشنایی را مجموعه ای از فوتونهای ذره گونه، فرض کنیم. او مکانیسم ساده ای برای انتقال انرژی از این فوتونها به الکترونهای فلز پیشنهاد می کند: « به این مفهوم که نور فرودی مرکب از فوتونهایی با بزرگی hv است... می توان تصور کرد خروج الکترونها به وسیله ی نور به طریقی است که در پی می آید. فوتونها به لایه ی سطح جسم [فلز] نفوذ می کنند، و انرژی آنها، دست کم بخشی از آن، به انرژی جنبشی الکترونها تبدیل می شود. ساده ترین راه برای تصور این مطلب آن است که یک [فوتون] همه ی انرژیش را به یک الکترون تحویل دهد، در این صورت آنچه را که روی می دهد خواهیم پذیرفت.»
هر فوتون، را یک الکترون جذب می کند و همه ی انرژیش را به آن الکترون منتقل می کند. وقتی الکترون یک فوتون را جذب کرد انرژی فوتون به صورت انرژی جنبشی الکترون در می آید، آن الکترون می کوشد تا از فلز بیرون بزند و در جریان فوتوالکتریک اندازه گیری شده شرکت کند. وقتی یک الکترون راه خود را در میان انبوهی از اتمهای فلز باز کند، انرژی از دست می دهد، بنابراین وقتی از سطح فلز بیرون می آید حامل انرژی جذب شده منهای مقدار انرژی ای است که در فلز از دست رفته است. اگر انرژی ای را که فلز از یک الکترون گرفته با برچسب P نشان دهیم، اگر انرژی فوتون جذب شده ی اصلی، همچنین انرژی اولیه ی منتقل شده به الکترون را با hv پلانک (v در اینجا فرکانس نور فرابنفش فرودی است)، و اگر انرژی در فرآیند فوتوالکتریک پایسته باشد، انرژی E یک الکترون را که از هدف بیرون می آید می توانیم به صورت زیر بنویسیم
[4]    
تصور اینشتین از الکترونهایی که از هدفهای فلزی در برخوردهای فوتون – الکترون تنها پرت می شوند غرابتی را که لنارد یافته بود، به آسانی توضیح می دهد. صرف نظر از شدت نور، هر بر هم کنش به همان انتقال انرژی فوتون به الکترون می رسد. بنابراین الکترونهای ملحق به جریان فوتوالکتریک از بخش معینی از هدف فلزی انرژی یکسانی دارند، خواه فقط یک یا فوتونهای بیشماری در ثانیه به فلز اصابت کند. این توضیح، گرچه به طور تحسین انگیزی ساده بود، برای مخاطب شکاک اینشتین همچون دیگر استدلالهایش، تقریباً تصنعی و باور نکردنی به نظر می رسید. این قاعده که یک فوتون را یک الکترون جذب می کند، بنا به اظهار نظر جیمز جینز (9) نظریه پرداز بریتانیایی « نه تنها کنش دو پرنده با یک سنگ، بلکه کشتن یک پرنده با دو سنگ را نیز ممنوع می کند.»
نظریه ی فوتون اینشتین، بیشتر از هر چیز دیگری که او در فیزیک به آن دست یافته بود با عدم اعتماد و تردید مواجه بود. تا سال 1926 که گیلبرت لوئیس اصطلاح استاندارد «فوتون» را معرفی کرد. آنچه برای اینشتین آشکار بود و به سهولت آن را با تخیل و شهودش تمرین می کرد، پس از بیست سال هنوز به طور جدی زیر سؤال بود. قریب یک کوه شاهد لازم بود تا جایی دایمی برای فوتونها در دنیای کوانتومی برقرار شود.
وقتی اینشتین پژوهشهای جسورانه اش را در قلمرو کوانتومی آغاز می کرد، پلانک منتقد عمده ی نظریه ی خودش می شد به نظر می رسد پلانک هیچ تأسف و ناراحتی نداشته - شاید هم خشنود بوده است – که کار ساختن نظریه ی کوانتومی به اینشتین و نسل جدید واگذار شده است. او در اواخر عمرش بدون احساس کنایه ی شخصی نوشت، «یک حقیقت علمی جدید با متقاعد کردن معارضان و مجبور کردن آنان به دریافت حقیقت پیروز نمی شود، بلکه پیروزی آن تا حدی به علت ... رشد نسل جدیدی است که با آن مأنوس اند.»

یشترین حُسن

پلانک با وجدانش زیست. جان هیلبرون (10) زندگینامه نویس اخیر او می نویسد، «وجدان پاکش تنها جهت یابی بود که نیاز داشت.» جهت یابی که او را در عوالم بسیاری از یک زندگی پیروزمند و مصیبت بار راهنمایی می کرد. او مردی بود خانواده دوست، سخنرانی ماهر، موسیقیدانی خوش ذوق، کوه نوردی خستگی ناپذیر، مدیری با صلابت، مشاوری محترم برای همکاران تازه کار و منبع الهام برای همه. اینشتین، که به نظر می رسد از لحاظ شخصیت و پیشینه اش تقریباً نقطه ی مقابل پلانک باشد، وقتی خوشیهای بودن در برلین را برای ماکس بورن نقل می کند در خاتمه می گوید: « امّا بیش از هر چیز نزدیک بودن با پلانک شادی آور است.»
شادمانه ترین اوقات پلانک مصاحبت با خانواده اش بود. او می نویسد، « چه قدر عالی بود که هر چیز دیگر را کنار می گذاشتیم و کلاً با خانواده زندگی می کردیم.» همسر دومش، مارگا، می گفت: « او فقط خود را با همه ی کیفیتهای انسانی اش در خانواده نشان می داد.» از همسر اولش، ماری، که در سال 1909 وفات یافت، دو پسر به نامهای کارل و اروین و دو دختر دو قلو به نامهای اِما و گریت، به بار آورد. لیز مایتنر (11) بانوی جوان مستعد، مصمم و محجوبی بود که در سال 1907 برای دنبال کردن یک دوره ی درسی در فیزیک به برلین رفت ( در آن زمان تقریباً چنین هدفی برای یک زن غیر ممکن بود). از مساعدت پلانک برخوردار و در خانواده ی او پذیرفته شده بود. او در یک خاطره از پلانک می نویسد: «پلانک مصاحبت بی تکلف و شادی بخش را دوست می داشت، و خانه ی او کانون چنین گرد هم آییهای اجتماعی بود. دانشجویان پیشرفته تر و دستیاران فیزیک به طور منظم به وانگن هایم اشتراسه (12) دعوت می شدند. اگر دعوتها به نیم سال تحصیلی تابستان می افتاد ما در باغ گرگم به هوا بازی می کردیم، و پلانک هم تقریباً با رؤیای کودکانه و چالاکی زیاد شرکت می کرد.»
امّا شانس یا پیشامد مساعد هرگز جای دایمی در زندگی پلانک نداشت. پسر بزرگش کارل بر اثر ابتلا به زخمهایی در جنگ اوّل جهانی مرد. چند سال بعد یکی از دخترهای دو قلویش، گریت مدت کوتاهی پس از زایمان وفات یافت، امّا کودک او زنده ماند. دختر دو قلوی دیگر، اما، به مراقبت کودک شتافت و با پدر بیوه ی کودک ازدواج کرد. اِما نیز در موقع زایمان از دنیا رفت. پلانک بر اثر این فقدانها مبهوت و گیج شده بود. پس از مرگ دو قلوها، او در ناممه ای به هندریک لورنتس (13) نوشت: « اکنون من در عزا و ماتم دو فرزند عزیز و محبوبم دردناک می گریم و احساس می کنم قُوایم تحلیل رفته و دستبرد زده شده ام. بارها شده است وقتی که درباره ی ارزش خود زندگی تردید می کنم.» امّا او تکیه گاه های فراوان درونی و بیرونی داشت. همواره می توانست از کارش بگریزد، نه فقط در تنهایی به مطالعه ی فیزیک نظریه ای بپردازد، بلکه در زندگی عمومی، دانشگاه و فرهنگستانهای قدرتمند، انجمنها و کمیته های علمی آلمان شرکت کند.
پلانک سخنرانی ورزیده بود. مایتنرکه که از وین آمده بود و عملکرد پر شور بولتزمن در سالن سخنرانی را دیده بود، ابتدا از سخنرانیهای پلانک مأیوس بود، امّا به زودی دریافت که شیوه های خصوصی و همگانی پلانک متفاوت است: « سخنرانیهای پلانک، با وضوع فوق العاده ی آنها، ابتدا تا حدی خشک و بی روح به نظر می رسید. امّا خیلی زود فهمیدم که نظر و برداشت من درباره ی شخصیت پلانک تا چه حد ضعیف بوده است.»
مدت ده ها سال پلانک در آکادمی برلین، همتای آلمانی انجمن سلطنتی بریتانیا، در انجمن فیزیک آلمان، در سرپرستی مجله ی مهم فیزیک، Annalen der Physik ؛ و در انجمن کایزر – ویلهلم، نفوذ داشت و وجوه خصوصی به وجود آمده را به مؤسسات تحقیقاتی هدایت می کرد. پلانک سه سال پس از «بازنشستگی» در سال 1930 به عنوان ریاست کل انجمن کایزر – ویلهلم انتخاب شد. هیلبورن می نویسد که پلانک در این بالاترین موقعیتی که عهده دار بود روابطی داشت « با وزرا، نمایندگان، با بازرگانان، بانکداران و صنعتگران، با خبرنگاران، سیاستمداران و مقامات خارجی.» او به عنوان « ندای پژوهش علمی آلمان» شهرت یافته بود. در عین حال که نفوذ مسلطی در آکادمی برلین داشت، در انجمن فیزیک فعال بود، و یک سلسله سخنرانیهایی در دانشگاه ایراد می کرد. بنا به اظهار هیلبورن، « پلانک ظاهراً یک اقتصاددان دقیق برای وقت خود بود.»
پلانک به نحوی فرصتی برای تفریح و سرگرمی می یافت، امّا هیچ چیز آن سرسری و بیهوده نبود. او نوازنده ی عالی پیانو بود، حتی یک دوره ی موسیقی را دیده بود. موسیقی برای او تجربه ی عاطفی و هیجانی بود. او آثار آهنگسازان رومانتیک، شوبرت، شومان و برامس (14) را بر موسیقی سنگینتر باخ ( به استثنای بخشهایی از مصیبت نامه ی مسیح ماتیوی مقدس (15)) ترجیح می داد. موسیقی در شامگاه جزء ثابتی از برنامه ی خانه ی پلانک بود. پلانک یا با همراهی یوزف یواکیم (16)، ویولن نواز مشهور کنسرت، یا با یواکیم و اینشتین در نواختن یک کنسرت سه نفره شرکت می کرد. او برای تفریح بدنی کوه نوردی را انتخاب کرده بود. هیلبورن می نویسد « بدون وقفه یا حرف زدن و بدون لوازم کوه نوردی و راحتی، یک روز در کوهستان همان قدر روح پلانک را نوازش می داد که یک سمفونی برامس.»
پلانک تقریباً نود سال زیست. او شاهد دو جنگ جهانی، دو رایش و جمهوری وایمار (17) بود. او دید که چگونه بنیاد تشکیلات بزرگ علمی آلمان که او در ساختن آن یاری کرده است، به وسیله ی سیاستهای نژاد پرستی ضد یهودی نازی و دیوانگی های دیگر، تخریب شد. او اعمال نازیها را تقبیح می کرد، امّا ماندن در آلمان را برگزید، به این امید که پس از پایان یافتن این دیوانگیها خرده پاره های آن را جمع آوری کند. او نزدیک بود در یک یورش بمباران کشته شود و خانه اش در برلین حومه ی گرونوالد (18) آسیب دید. با تمام این احوال پلانک تا اندازه ای به امید آینده مقاومت کرد. امّا پیشامدهای بدتری در راه بود.
در فوریه ی سال 1944 گرونوالد در یک یورش هوایی عظیم با خاک یکسان شد. خانه ی پلانک با کتابخانه، مکاتب و یادداشتهای روزانه اش تخریب شد. در حدود یک سال بعد، اروین، تنها پسر بازمانده از نخستین ازدواجش، به اتهام تبانی در توطئه ای علیه هیتلر اعدام شد. پلانک در نامه هایی به برادر زاده و خواهر زاده اش نوشت: « او پاره پُر ارزشی از وجود من بود. او آفتاب زندگی من، مایه ی افتخار و امید من بود. با هیچ کلماتی نمی توان توصیف کرد که من چه موجودی را از دست داده ام.»
پلانک در اواخر زندگی اش نوشت: « تنها چیزی که با اطمینان مطلق می توانیم مدعی مالکیت آن باشیم، و بیشترین حُسنی که هیچ قدرتی در جهان نمی تواند از ما بگیرد، و آنچه می تواند بییشتر از هر چیز دیگر شادی جاودان به ما بدهد، صدق و کمال روح است. و آنکه بخت مساعد به او امکان داده است تا در برپا کردن بنای علم دقیق همکاری کند، رضایت خاطر و شادی درونی اش را خواهد یافت، به گفته ی شاعر بزرگ ماگوته، در این شناخت او کاوش پذیر را کاویده و کاوش ناپذیر را با متانت محترم شمرده است.»
یک انطباق و مناسبتِ آخرین عبارت - « او کاوش پذیر را کاوید و کاوش ناپذیر را با متانت محترم شمرد.» - می باید سنگ نوشته ی مزار ماکس پلانک بوده باشد.

پی نوشت ها :

1. Wilhelm Weber.
2. Heinrich Rubens.
3. Ferdinand Kurlbaum.
4. Max Born.
5. Martin Klein.
6. Abraham Pais.
7. Thomas Kuhn.
8. Augustin Fresnel.
9. James Jeans.
10. John Heilbron.
11. Lise Meitner.
12. Wangenheimstrasse.
13. Hendrik Lorentz.
14. Brahms .
15. Saint Matthew Passion.
16. Joseph Joachim.
17. Weimar.
18. Grunewald.

منبع مقاله :
کروپر، ویلیام هـ، (1389)، فیزیکدانان بزرگ از گالیله تا هاوکینگ، احمد خواجه نصیر طوسی ـ سهیل خواجه نصیر طوسی، تهران، مؤسسه ی فرهنگی فاطمی، چاپ اول 1389