مترجم: حبیب الله علیخانی
منبع: راسخون
منبع: راسخون
این مقاله به ما کمک می کند تا پیشرفت های ایجاد شده در برخی از ساختارها و مواد مورد استفاده در کاربردهای الکترومغناطیس را به طور خلاصه وار، مورد بررسی قرار دهیم. کاربردهای الکترومغناطیس این مواد عبارتند از جاذب های میکروویو، سپر های الکتریکی و طراحی های آنتن. این کاربردها، در سال های اخیر، توسعه ی قابل توجهی پیدا کرده اند. کامپوزیت های تولید شده از پودرهای کروی که در جاذب های میکروویو مورد استفاده قرار می گیرند، عمدتا بر روی آنهایی تمرکز دارد که از جنس فریت ها (مخصوصا فریت های هگزاگونال)، کربونیل آهن و آلیاژهای مربوطه و انواع جدیدی از مواد نانوسایز، ساخته می شوند. کامپوزیت های با الیاف رسانای بلند (مانند فیلرها) نیز به طور خلاصه بررسی شده اند. همچنین توجه خاصی به پیش بینی، اندازه گیری و ارزیابی کارایی آنها شده است. مواد فلزی مانند ساختارهای مورد استفاده در کاربردهای جاذب میکروویو، مواد و ساختارهای تنظیم پذیر (tunable materials) با قابلیت تنظیم ضریب انعکاس یا عبور آنها بواسطه ی اعمال میدان های مغناطیسی یا الکتریکی و ساختارهای طراحی شده برای جاذب های میکروویو (با ضخامت بسیار کمتر از مواد کامپوزیتی متداول و کارایی که می تواند بوسیله ی خواص فیزیکی زیرلایه، تغییر کند)، همچنین متامتریال های جدید تولید شده از هسته ی فریتی از جمله ی مواد مورد بررسی می باشد. این متامتریال های جدید، در تولید کویل های سیمی فلزی مورد استفاده قرار می گیرند که دارای خواص مغناطیسی استثنایی هستند. علاوه بر این، این کویل ها، نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی و موهومی بالایی دارند که با تغییر در پیکربندی آنها، تغییر می کند. مواد مگنتودی الکتریک با نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک تطبیق پذیر، که دارای تانژانت تلفات مغناطیسی و دی الکتریکی اندکی هستند، قابلیت استفاده در کاربردهایی را خواهد داشت که در آن نیاز به مینیاتوریزاسیون (کوچک سازی) آنتن وجود دارد.
در بخش مواد کامپوزیتی بر پایه ی فریت های هگزاگونال برای استفاده در جاذب های میکروویو، خواص EM کامپوزیت های تولید شده از فریت های هگزاگونال مختلف به طور سیستماتیک ارائه شده است. کامپوزیت های با ذرات فلزی مغناطیسی مخصوصاً کربونیل آهن، در بخش " مواد کامپوزیتی دارای افزودنی های فلزی" مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نانومواد دارای خواصEM در بخش "کامپوزیت های با ذرات نانوسایز" به طور خلاصه، بیان شده است. بخش مربوط به " خواص میکروویو کامپوزیت های با الیاف رسانای طویل، بر روی مواد کامپوزیتی تمرکز خواهد داشت که دارای الیاف رسانا هستند. پیشرفت ها در زمینه ی متامتریال های با خواص EM، در بخش "متامتریال ها و ساختارهای با خواص EM پیشرفته" مورد بررسی قرار می گیرند. بخش " مواد مگنتو دی الکتریک با نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک منطبق"، پیشرفت های اخیر در زمینه ی مواد مگنتودی الکتریک با کاربرد بالقوه در مینیاتوریزاسیون آنتن های با باند فرکانس بالا (HF) و باند فرکانس بسیار بالا (VHF) را مورد بررسی قرار داده است.
مواد کامپوزیتی بر پایه ی فریت هگزاگونال برای استفاده در جاذب های میکروویو
این انتظار وجود دارد که مواد جاذب الکترومغناطیس همواره دارای پهنای باند وسیع، RL مینیمم و ضخامت کوچک یا به عبارت دیگر سبک باشند. پهنای باند یکی از مهم ترین پارامترهای یک جاذب است که نشاندهنده ی جذب EM ماده در کاربرد واقعی می باشد. پهنای باند ماکزیمم طول موج (یا فرکانس) در مواد مغناطیسی با نفوذپذیری استاتیک آن (
)، به صورت زیر در رابطه است:
که در اینجا، انعکاس پذیری، t ضخامت ماده، و به ترتیب، حد بالایی و پایینی پهنای باند برای انعکاس پذیری می باشد. معادله ی زیر نشاندهنده ی این است که برای حصول یک جذب در پهنای باند یعنی بزرگ و ضخامت t کوچک، مواد باید دارای مقدار بزرگی داشته باشند.
تحت شرایط معین، ضخامت t برای مواد جاذب EM به طور نزدیکی با نفوذپذیری مغناطیسی موهومی در ارتباط است.
بنابراین، t به طور عکس با در ارتباط است. به عنوان یک نتیجه، برای کاهش t یک ماده ی EM، یک روش مؤثر، کاهش مقدار آن است.
در نهایت، برای حصول انعکاس پذیری پایین، انطباق امپدانس میان مواد و فضای آزاد نیز فاکتوری مهم است. انطباق امپدانس با نسبت µ به Ɛ در ارتباط است. به هر حال، در بیشتر مواد EM، مقدار در فرکانس های میکروویو، به طور قابل توجهی کوچکتر از است. بنابراین، این انتظار وجود دارد که یک افزایش در µ یا یک کاهش در Ɛ، نسبت این دو پارامتر را به واحد نزدیک می کند.
مواد یا کامپوزیت های جاذب الکترومغناطیس اغلب با مخلوط کرده ذرات مغناطیسی و دی الکتریک آماده سازی می شوند. این ذرات اغلب با نام فیلر نامیده می شوند. در واقع این دو لغت در تمام این مقاله دارای معنای یکسانی هستند. این نشان داده شده است که کارایی کامپوزیت های EM به طور قابل توجهی به خواص مغناطیسی و دی الکتریک ذرات وارده شده در این کامپوزیت ها، بستگی دارد. در بیشتر موارد، برهمکنش های میان ذرات همچنین نقش مهمی در تغیین کارایی این کامپوزیت ها، ایفا می کند.
ذرات مغناطیسی مورد استفاده در تولید کامپوزیت های EM، معمولا دو نوع هستند. این مواد یا فریتی و فلزی نامیده می شوند یا ذرات آلیاژی هستند. در مقایسه با ذرات فلزی و آلیاژی، ذرات فریتی دارای مزیت های مهمی مانند نفوذپذیری مغناطیسی پایین، فرکانس رزونانس بالا، مقاومت ویژه ی بالا، دانسیته ی پایین و پایداری شیمیایی بالا، هستند. بنابراین، کامپوزیت های فریتی کاندیداهای مطمئن برای تولید مواد جاذب EM با پهنای باند مناسب می باشند. مخصوصا به دلیل تطابق لایه ی میان مواد EM و فضای آزاد در پیکربندی چند لایه ای. این بخش به بررسی خواص مغناطیسی، دی الکتریک و EM مواد کامپوزیتی اختصاص یافته است که از فریت های به عنوان ذرات پراکنده شونده، استفاده می کنند.
عموماً سه نوع فریت وجود دارد که نام های این سه نوع عبارتند از فریت های اسپینلی، گارنتی و باریومی (هگزاگونال). این نام گذاری با توجه به ساختار آنها، انجام شده است. خواص و کاربردهای این فریت ها، به طور خلاصه در جدول 1 آورده شده است. بیشتر فریت های اسپینلی دارای نفوذ پذیری مغناطیسی بالایی هستند و به طور متداول در تکنولوژی های الکتریکی و الکترونیکی مورد استفاده در فرکانس های رادیویی (RF)، VHFو فرکانس بالا (UHF)، کاربرد دارند. مهم ترین ویژگی های فریت های گارنتی، شامل خواص ژیرومغناطیسی بالا و تانژانت های اتلاف مغناطیسی و دی الکتریک بسیار پایین است. از این رو، این فریت ها، در وسایل میکروویو دو طرفه (reciprocal) و غیر دوطرفه (non-reciprocal) مورد استفاده قرار می گیرند. به هر حال، این دو فریت، ضرورتاً برای استفاده در کامپوزیت های EM ی که در فرکانس های در حد GHz کار می کنند، مناسب نیستند. علت این مسئله، داشتن فرکانس های رزونانس به نسبت پایین این فریت هاست. به عنوان یک نتیجه، ما بر روی فریت های هگزاگونال و کامپوزیت های آنها تمرکز خواهیم کرد که دارای کارایی های جذب میکروویو پیشرفته هستند.
ساختار کریستالی، خواص مغناطیسی در فرکانس بالا و حالت استاتیک فریت های هگزاگونال بوسیله ی Smithو Wijin، Kojima و Sugimoto مورد بررسی قرار گرفته است. تمام فریت های هگزاگونال دارای ساختار هگزاگونالی هستند که برای یک سلول واحد، از سه بلوک تشکیل شده است. بلوک های S (بلوک های اسپینل): بلوک هایی بدون یون های باریوم، بلوک های R (بلوک هگزاگونال): بلوک هایی تشکیل شده از یون های باریوم و دو لایه ی اکسیژنی و بلوک های T (بلوک هگزاگونال): بلوک هایی تشکیل شده از یون های باریوم و 4 لایه ی اکسیژن. با توجه به این تعداد و آرایش موجود در این سه نوع بلوک، فریت های هگزاگونال به انواع M،W، Y، Z، X و U طبقه بندی می شوند. در بین این نوع ها، فریت های هگزاگونال نوع M ساده ترین ساختار را دارد و از دو بلوک S و دو بلوک R تشکیل شده اند که به صورت توالی RSR*S** قرار گرفته اند. در این توالی، ستاره نشاندهنده ی یک چرخش 180 درجه ای حول محور c در بلوک های مربوطه می باشد.
تقارن کم کریستالی هگزاگونال در فریت ها، در مقایسه با تقارن مکعبی فریت های اسپینلی یا گارنتی، منجر به پدید آمدن آنیزوتروپی مگنتوکریستالی با می شود. این مقدار تقریبا 1 تا 2 برابر بزرگتر از فریت های اسپینلی و گارنتی است. به دلیل داشتن آنیزوتروپی بالای فریت های هگزاگونال (علاوه بر مواد مغناطیسی دائمی و مواد با خاصیت ثبت عمودی)، این فریت ها به طور گسترده در وسایل میکروویو دو طرفه (reciprocal) و غیر دوطرفه (non-reciprocal)، مواد جاذب EM در فرکانس هایی در حدود GHz و حتی فرکانس های میلیمتری، مورد استفاده قرار می گیرند. علت این مسئله، فرکانس های رزونانس آنهاست که این فرکانس می تواند تا میزان 100 GHz نیز افزایش یابد.
با توجه جهات مغناطیسی ساده، فریت های هگزاگونال با ساختار هگزاگونال، می توانند به دو نوع تقسیم شوند. این دو نوع، آنیزوتروپی محور C و آنیزوتروپی صفحه ی C نامیده می شوند (شکل1). برای آنیزوتروپی محور C، میدان مغناطیسی نیازمند چرخش بردارهای مغناطش از جهت [001] به جهت [001] است که این چرخش میدان آنیزوتروپی ( ) نامیده می شود. به عبارت دیگر، برای آنیزوتروپی صفحه ی C، 6 جهت آسان، بوسیله ی زوایه ی 60 درجه از هم جدا می شوند. وقتی یک میدان مغناطیسی اعمل می شود، بردارهای مغناطش می توانند از یک بردار آسان مغناطش به بردار دیگر حرکت کنند. این کار از طریق بردار C یا چرخش صفحه ی C انجام می شود. میدان های مغناطیسی مورد نیاز، به عنوان میدان آنیزوتروپی خارج صفحه ای ( ) و میدان آنیزوتروپی داخل صفحه ای ( )، تعریف می شوند.
میدان های آنیزوتروپی یعنی یا و ، با نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی ( ) و فرکانس رزونانس ( ) به صورت زیر در ارتباط است:
برای آنیزوتروپی محور C و
برای آنیزوتروپی صفحه ی C.
در حقیقت، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی محور C، مواد مغناطیسی سخت هستند و دارایبزرگ هستند. بر اساس معادله ی بالا، هم و هم را تعیین می کند و در نتیجه، بزرگ و بالا، نمی تواند به طور همزمان حاصل شود.
برای مثال، فریت نوع دارای برابر با 8/4 kGs و برابر با 16 kOe هستند. این مقادیر منجر می شود تا یک مقدار (مقداری بسیار کوچک) و یک مقدار بسیار بالا از ایجاد شود. این مقادیر در گستره ی فرکانس مورد نظر ما یعنی 1-18 GHz نیست. از این نظر، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی محور C، برای استفاده به عنوان مواد جاذب EM مورد استفاده در فرکانس های GHz، مناسب نیستند.
به هر حال، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی صفحه ی C، مواد مغناطیسی نرم هستند. علت این مسئله، به خاطر کوچک آنهاست. با توجه به معادله ی بالا، کوچک می تواند منجر به ایجاد بزرگ می شود، در حالی که مقدار مورد نیاز، بوسیله ی (نه ) تعیین می شود. مقدار بزرگ قابل دستیابی و مناسب، موجب می شود تا فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی صفحه ی C کاندیداهای خوبی برای استفاده در مواد جاذب EM باشند.
)، طیف فرکانس متوسط ( )، طیف میکروویو بالای( Hz) و طیف فرکانس بسیار بالا( ). با صرفنظر از اتلاف ایجاد شده به دلیل جریان فوکو و اثرات پوسته ای، طیف نفوذپذیری در پهناهای باند مختلف دارای ویژگی ها و مکانیزم های غالب مختلفی است. در باند فرکانس پایین، از لحاظ عملی، ثابت است در حالی که نزدیک به صفر است. در باند فرکانس متوسط، این ممکن است که پیک های اصطکاک داخلی، رزونانس ابعادی یا رزونانس کوپل مگنتومکانیکی را مشاهده کنید، که منشع آنها، اندازه ی ماده است. در باند فرکانس بالا، به دلیل رزونانس دیواره ی دومین ها و رلکسیشن (relaxation)، کاهش می یابد در حالی که افزایش می یابد. در باند میکروویو، رزونانس طبیعی، مکانیزم غالب است و می تواند منجر به افزایش منفی به همراه پیک رزونانس مشاهده شده برای شود. در فرکانس های بسیار بالا، میدان تبادل داخلی، بیشترین مشارکت کننده است. در باندهای فرکانس بالا و میکروویو، رزونانس حاصله عمدتا بوسیله ی دو مکانیزم، کنترل می شوند. این دو مکانیزم، دیواره ی دومین و رزونانس طبیعی نامیده می شوند، که در ادامه به توصیف آنها می پردازیم.
رزونانس فرومغناطیس بدون میدان مغناطیسی اعمال شده ی، عموما، رزونانس طبیعی، نامیده می شود. بدون بردارهای معناطش غیر اشباع، درطول جهات آسان مغناطش، قرار می گیرند. برای مواد پلی کریستال، جهات دانه های کریستالی، متفاوت است و این جهات به طور رندوم در تمام جهات فضایی، پخش شده اند.
، فرکانس رزونانس ذاتی و ضریب میرایی نامیده می شوند. پارامتر ، به طور نزدیکی با پارامترهای معناطش استاتیک یعنی معناطش اشباع ( ) و میدان های آنیزوتروپی یا و در ارتباط هستند. در اینجا، دو پارامتر و λ به طور جزئی مورد بررسی قرار می گیرند.
رزونانس ذاتی
عمومابوسیله ی میدان آنیزوتروپی و میدان مغناطیسی زدا (demagnetising field) یعنی تعیین می شود. برای ذرات با یک دومین، اگر یا در طول محور Z قرار داشته باشند، f_r به صورت زیر بیان می شود:
برای آنیزوتروپی محور C، و
برای آنیزوتروپی صفحه ی C. که در اینجا،و و به ترتیب فاکتورهای مغناطش زدا در طول محور x، y و z کریستالوگرافی هستند.
برای ذرات با شکل های مختلف، مقادیر محاسبه شده ، بر اساس معادلات بالا در جدول 2 نشان داده شده است. در مقایسه با ذرات کروی، ذرات میله ای شکل، دارای fr بالاتری هستند در حالی که، ذرات با شکل دیسکی شکل، دارای کمتری هستند. اگر ذرات کروی و دارای باشد، می تواند به معادلات بالا ساده سازی شود.
ضریب میرایی (λ)
فرکانس رزونانس بدست آمده از طیف نفوذ پذیری مغناطیسی به عنوان تابعی تعریف می شود که به ماکزیمم نفوذپذیری موهومی ( ) در طیف ، در ارتباط است. عموما، نسبت به ذاتی متفاوت است. برای رزونانس طبیعی، ماکزیمم به صورت زیر نشان داده می شود:
که در فرکانس
بنابراین، نسبتبرای λ کوچکتر، بزرگتر است و وقتی که λ به سمت بینهایت می رود،
=0.5 می شود. بنابراین، حتی اگر کوچک باشد، بزرگ هنوز قابل دستیابی است و این مسئله موجب می شود تا λ به اندازه ی کافی، کوچک باشد. این واضح است که در 0=λ، تساوی = برقرار است؛ در حالی که می تواند برای λ بزرگ، به اندازه ی قابل توجهی از متفاوت باشد.
دو نوع پراکندگی شار مغناطیسی
انواع پراکندگی شار مغناطیسی در طیف نفوذ پذیری مغناطیسی با λ در ارتباط است. در عمل، دو نوع طیف وجود دارد. این طیف ها، شبه رزونانسی و شبه رلکسیشن نامیده می شوند.
این طبقه بندی با توجه به اندازه ی λ انجام شده است. λکوچک، منجر به ایجاد پراکندگی شار مغناطیسی شبه رزونانسی می شود. به عبارت دیگر، برای λ بزرگ، طیف نفوذپذیری نشاندهنده ی پراکندگی از نوع شبه رلکسیشن است. کامپوزیت های با خاصیت شبه رلکسیشن اغلب دارای جذب باند وسیعی هستند.
و بالا، یکی از نیازمندی های اصلی، این است که فریت های هگزاگونال باید دارای تقارن صفحه ی C باشد. برای حصول این مزیت، مؤثرترین روش، ایجاد جانشینی یونی است. این نشان داده شده است که یون 〖Co〗^(2+)اغلب با ثابت درجه ی اول و منفی در آنیزوتروپی مگنتوکریستالی ( ) شرکت می کنند و ثابت آنیزوتروپی مگنتوکریستالی K_2، در تمام فریت های هگزاگونال که دارای یون های Co نیستند، صفر هستند. بنابراین، جانشینی Co می تواند آنیزوتروپی صفحه ی C را افزایش دهد. در حقیقت، این ممکن است که آنیزوتروپی یک فریت هگزاگونال را با دوپ کردن Co، از حالت محور C به حالت صفحه ی C تغییر داد. شکل 2 وابستگی نوع آنیزوتروپی و میدان آنیزوتروپی را به عنوان تابعی از میزان جایگزینی Co (x)، را برای فریت های باریمی ( ، نشان می دهد. آنیزوتروپی فریت های بدون هیچ مقداری از جانشینی Co، برابر با آنیزوتروپی محور C و با تغییر در غلظت Co به مقدار x=0.6، به آنیزوتروپی صفحه ای تبدیل می شود. با جایگزینی بیشتر یون ها تا مقدار 8/0x=تا 2، میدان آنیزوتروپی (H_θ) از مقدار 5/3 به 12kOe افزایش می یابد، در حالی که f_Rکامپوزیت ها از مقدار 6/1 تا 3 GHz شیفت پیدا می کند.
علاوه بر یون Co، جانشینی یون غیر مغناطیسی می تواند همچنین آنیزوتروپی مگنتوکریستالی فریت های هگزاگونال را اصلاح کند. بزرگی آنیزوتروپی به توزیع یون ها در مکان های غیر تعادلی، وابسته است. یون های به طور ترجیحی مکان های 12k را اشغال می کنند.
جایگزینی یون های برای یون های 〖Fe〗^(3+) می تواند آنیزوتروپی محور C را برای فریت های هگزاگونال، بالا ببرد. بنابراین، فرکانس رزونانس آنها ( ) افزایش می یابد. به عبارت دیگر، یون های کمپلکس مانند تمایل دارند تا آنیزوتروپی محور C را تضعیف کند و در نتیجه f_R به فرکانس های نسبتا پایین، شیفت پیدا می کند.
این فهمیده شده است که برای یک تخمین مناسب، فریت های هگزاگونال یا سایر این کامپوزیت ها، برای آنیزوتروپی محور c، به طور تقریبی با در ارتباط است و برای آنیزوتروپی صفحه ی C، این مقدار با
در ارتباط است (شکل 3). بنابراین، می تواند با میدان آنیزوتروپی، کنترل شود که این مسئله نیز به طور نزدیکی با جانشینی یونی، در ارتباط است.
توزیع یون های غیر مغناطیسی در مکانهای مختلف، نه تنها با آنیزوتروپی مگنتوکریستالی در ارتباط است، بلکه همچنین با مغناطش اشباع ( ) نیزدر ارتباط است.در بین یون های غیر مغناطیسی مختلف، این اثبات شده است که یون Zn به طور ترجیحی مکان های spin-down موجود در فریت های هگزاگونال نوع M، W، Y و Z را پر می کنند. علاوه بر این، جانشینی یون های Zn برای یون های 〖Fe〗^(3+) همچنین میدان آنیزوتروپ و را تضعیف می کند. افزایش M_s و کاهش در میدان آنیزوتروپی و یا ، موجب افزایش می شود (بر اساس معادله ی بالا). بنابراین، جایگزینی اغلب موجب افزایش می شود.
) و مقاومت الکتریکی بالا). اکسیدهای مختلف به عنوان دوپ شونده، مورد استفاده قرار گرفته اند و خواص مغناطیسی و ریزساختاری فریت های اسپینلی و فریت های هگزاگونال، مورد ارزیابی قرار گرفته است.
این نشان داده شده است که دوپ شدن اکسیدها، می تواند موجب افزایش و مربوط به کامپوزیت هایی می شود که از فریت های هگزاگونال نوع W و Z ساخته شده اند. شکل 4 نشاندهنده ی طیف نفوذپذیری مغناطیسی اندازه گیری شده و نمودار تطبیق داده شده ی کامپوزیت های تولیدی از
با و بدون استفاده از 5/0 % وزنی اکسید کلسیم، می باشد. همانگونه که قبلا بیان شد، فریت ها یا کامپوزیت های فریتی دارای دو رزونانس هستند که رزونانس طبیعی در فرکانس های بالا و رزونانس دیواره در فرکانس های پایین، نامیده می شوند. مقدار شرکت کننده در رزونانس طبیعی تقریبا بدون تغییر می ماند (حدود 2) در حالی که ایجاد شده بوسیله ی رزونانس دیواره، از 2/2 به 8/2 (قبل و بعد از دوپ کردن 5/0 % اکسید کلسیم) افزایش می یابد. به عنوان یک نتیجه ، کل از 2/3 به مقدار 4 افزایش می یابد. بنابراین، افزایش در ، عمدتا به طور قابل توجهی موجب افزایش رزونانس دیواره ی دومین ها (به دلیل استفاده از دوپنت ها) ایجاد می شود.
بر اساس مدل چرخشی، نفوذپذیری استاتیک، با و میدان آنیزوتروپی داخل صفحه ای H_ϕوابسته است (یعنی برای ذرات با آنیزوتروپی صفحه ی C، ( ) در رابطه است با / است (معادله ی بالا را ببینید)). مقادیر به میزان برای فریت های هگراگونال نوع W و Z بین 100 تا 1000 اورستد تخمین زده شده است. به هر حال، وقتی دیواره ی دومین ها وجود داشته باشند، یک نفوذپذیری مغناطیسی بهبود یافته می تواند موجب حرکت بازگشت پذیر دیواره های دومین ها شود. که علت این مسئله، به دلیل کاهش در میدان پسماندزدا ( >> ) بوسیله ی رابطه ی قبلی است. وابستگی خطی ( ) به / ، مورد تایید قرار گرفته است (شکل 5).
عموما، با یک مقدار اندک از مواد دوپ شونده، ثابت می ماند در حالی که H_c به طور قابل توجهی کاهش می یابد.بنابراین، افزایش در عمدتا به دلیل کاهش در H_c می باشد.
کامپوزیت ها، بسیار کمتر از مربوط به مواد بالک مربوطه است و به فرکانس های نسبتا بالا، شیفت داده می شود. این تفاوت در زمانی مشاهده می شود که مواد بالک دارای نفوذپذیری نسبتا بزرگی هستند. دوما، و با p رابطه ی خطی ندارد. یک مثال در شکل 6 آورده شده است که در آن نمادها، داده های عملی هستند و نشاندهنده ی وابستگی و به p برای کامپوزیت فریتی است.
چندین مدل مانند قوانین مخلوط شوندگی گارنت Bruggeman و Maxwell ، مدل مدار مغناطیسی ، مدل تراوش مغناطیسی و مدل دو ذره ای وجود دارند که برای پیش بینی وابستگی های و به p در کامپوزیت های مغناطیسی، ارائه شده اند. در مدل دو ذره ای، فاکتور دی مغناطیسی کردن مؤثر ( ) و دو انرژی معرفی شده است. در این مدل انرژی آنیزوتروپی مگنتوکریستالی و انرژی دی مغناطش میان دو ذره در نظر گرفته شده است. و می توانند از N_effمنتج شود و رابطه ی میان f_Rو انرژی آزاد سیستم به ترتیب به صورت زیر در می آید:
که در اینجا،و به ترتیب، احتمالات آماری و فرکانس های رزونانسی ماده ی بالک مربوطه می باشد و است که در اینجا، فاکتور دی مغناطه شدن کلی است که بوسیله ی شکل ذرات و F(P) تابع تصحیح مربوط به p است. برای ذرات کروی،=1-P F(P) است و معادله ی بالا دقیقا مشابه قانون مخلوط شدن ماکسول – گرت است:
با ضرب کردن معادله ی بالا که در مورد می باشد در مربعات معادله ی ، یک رابطه ی ساده حاصل می شود:
برای کامپوزیت ها، C یک ثابت است که با μ_bو f_(R,b) مربوط به ماده ی بالک، در ارتباط است. معادله ی بالا مشابه قانون Snoek است که در آن، جمله در، بجای مربع ، ثابت (یعنی است.
شکل 6 همچنین وابستگی پیش بینی شده ی ، و محصول و را بر روی p نشان می دهد. این وابستگی، که در شکل به صورت خط فاصله نشان داده شده است، با تطابق دادن خطی یا منحنی بر اساس معادله ی بالا، حاصل شده است. نتایج پیش بینی شده به طور قابل قبولی با نتایج تجربی، تطابق دارد.
استفاده از مطالب این مقاله با ذکر منبع راسخون، بلامانع می باشد.
مقدمه
مواد الکترومغناطیس (EM) که در فرکانس هایی بین 1-18 GHzکار می کنند، به طور گسترده در کاربردهای تجاری، صنعتی و دفاعی، مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل داشتن خاصیت جذب بالای موج های EM، این مواد می تواند برای مینیمم کردن تابش ها و تداخل های مختلف EM، مورد استفاده قرار گیرند. در طی دهه ها، مواد مختلفی برای این اهداف توسعه یافته اند. توجه کنید که تنها گزارش های محدودی وجود دارد که پیشرفت های انجام شده در زمینه این گروه از مواد، را مورد بررسی قرار داده است. این مقاله ی مروری کمک می کند تا پیشرفت های اخیر در زمینه ی مواد و ساختارهای کامپوزیتی دارای خواص EM پیشرفته را برای کاربردهایی مانند جاذب ها و سپرهای جاذب میکروویو، مورد بررسی قرار گیرد. این مواد کامپوزیتی عبارتند از کامپوزیت های فریت هگزاگونال، کامپوزیت های با فیلرهای فلزی مغناطیس، کامپوزیت های با ذرات نانوسایز، کامپوزیت های با الیاف رسانا، متامتریال های با خواص EM پیشرفته و مواد مگنتو-دی الکتریک با خواص نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک انطباق پذیر. مواد و کامپوزیت های الکترومغناطیسی بر پایه ی پلیمرهای رسانا، طراحی جاذب های موج EM با ساختارهای خاص، بهینه سازی کارایی جذبی با استفاده از ساختارهای چندلایه و ... جزء مواردی مورد بررسی در این مقاله نیست.در بخش مواد کامپوزیتی بر پایه ی فریت های هگزاگونال برای استفاده در جاذب های میکروویو، خواص EM کامپوزیت های تولید شده از فریت های هگزاگونال مختلف به طور سیستماتیک ارائه شده است. کامپوزیت های با ذرات فلزی مغناطیسی مخصوصاً کربونیل آهن، در بخش " مواد کامپوزیتی دارای افزودنی های فلزی" مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نانومواد دارای خواصEM در بخش "کامپوزیت های با ذرات نانوسایز" به طور خلاصه، بیان شده است. بخش مربوط به " خواص میکروویو کامپوزیت های با الیاف رسانای طویل، بر روی مواد کامپوزیتی تمرکز خواهد داشت که دارای الیاف رسانا هستند. پیشرفت ها در زمینه ی متامتریال های با خواص EM، در بخش "متامتریال ها و ساختارهای با خواص EM پیشرفته" مورد بررسی قرار می گیرند. بخش " مواد مگنتو دی الکتریک با نفوذپذیری مغناطیسی و ثابت دی الکتریک منطبق"، پیشرفت های اخیر در زمینه ی مواد مگنتودی الکتریک با کاربرد بالقوه در مینیاتوریزاسیون آنتن های با باند فرکانس بالا (HF) و باند فرکانس بسیار بالا (VHF) را مورد بررسی قرار داده است.
مواد کامپوزیتی بر پایه ی فریت هگزاگونال برای استفاده در جاذب های میکروویو
مقدمه
خاصیت جذب الکترومغناطیس یک ماده، معمولا با استفاده از نمودارهای بازتابش (reflectivity) به فرکانس بیان می شود. از لحاظ بازتابش توان یک موج صفحه ای (که از یک اسلب نامحدود از ماده ای انعکاس یافته است که این اسلب بوسیله ی یک پوشش فلزی، پوشش داده شده است)، اتلاف بازتابش یا انعکاس ماده (در حالت انعکاس نرمال)، که می تواند با واحد دسی بل بیان شود، با استفاده از فاکتورهایی مانند µ، Ɛ و ضخامت ماده (t)، بیان می شود.این انتظار وجود دارد که مواد جاذب الکترومغناطیس همواره دارای پهنای باند وسیع، RL مینیمم و ضخامت کوچک یا به عبارت دیگر سبک باشند. پهنای باند یکی از مهم ترین پارامترهای یک جاذب است که نشاندهنده ی جذب EM ماده در کاربرد واقعی می باشد. پهنای باند ماکزیمم طول موج (یا فرکانس) در مواد مغناطیسی با نفوذپذیری استاتیک آن (
)، به صورت زیر در رابطه است:
که در اینجا،
انعکاس پذیری، t ضخامت ماده، 
و 
به ترتیب، حد بالایی و پایینی پهنای باند برای انعکاس پذیری می باشد. معادله ی زیر نشاندهنده ی این است که برای حصول یک جذب در پهنای باند یعنی 
بزرگ و ضخامت t کوچک، مواد باید دارای مقدار بزرگی داشته باشند.تحت شرایط معین، ضخامت t برای مواد جاذب EM به طور نزدیکی با نفوذپذیری مغناطیسی موهومی در ارتباط است.
بنابراین، t به طور عکس با
در ارتباط است. به عنوان یک نتیجه، برای کاهش t یک ماده ی EM، یک روش مؤثر، کاهش مقدار آن است.در نهایت، برای حصول انعکاس پذیری پایین، انطباق امپدانس میان مواد و فضای آزاد نیز فاکتوری مهم است. انطباق امپدانس با نسبت µ به Ɛ در ارتباط است. به هر حال، در بیشتر مواد EM، مقدار
در فرکانس های میکروویو، به طور قابل توجهی کوچکتر از 
است. بنابراین، این انتظار وجود دارد که یک افزایش در µ یا یک کاهش در Ɛ، نسبت این دو پارامتر را به واحد نزدیک می کند.مواد یا کامپوزیت های جاذب الکترومغناطیس اغلب با مخلوط کرده ذرات مغناطیسی و دی الکتریک آماده سازی می شوند. این ذرات اغلب با نام فیلر نامیده می شوند. در واقع این دو لغت در تمام این مقاله دارای معنای یکسانی هستند. این نشان داده شده است که کارایی کامپوزیت های EM به طور قابل توجهی به خواص مغناطیسی و دی الکتریک ذرات وارده شده در این کامپوزیت ها، بستگی دارد. در بیشتر موارد، برهمکنش های میان ذرات همچنین نقش مهمی در تغیین کارایی این کامپوزیت ها، ایفا می کند.
ذرات مغناطیسی مورد استفاده در تولید کامپوزیت های EM، معمولا دو نوع هستند. این مواد یا فریتی و فلزی نامیده می شوند یا ذرات آلیاژی هستند. در مقایسه با ذرات فلزی و آلیاژی، ذرات فریتی دارای مزیت های مهمی مانند نفوذپذیری مغناطیسی پایین، فرکانس رزونانس بالا، مقاومت ویژه ی بالا، دانسیته ی پایین و پایداری شیمیایی بالا، هستند. بنابراین، کامپوزیت های فریتی کاندیداهای مطمئن برای تولید مواد جاذب EM با پهنای باند مناسب می باشند. مخصوصا به دلیل تطابق لایه ی میان مواد EM و فضای آزاد در پیکربندی چند لایه ای. این بخش به بررسی خواص مغناطیسی، دی الکتریک و EM مواد کامپوزیتی اختصاص یافته است که از فریت های به عنوان ذرات پراکنده شونده، استفاده می کنند.
عموماً سه نوع فریت وجود دارد که نام های این سه نوع عبارتند از فریت های اسپینلی، گارنتی و باریومی (هگزاگونال). این نام گذاری با توجه به ساختار آنها، انجام شده است. خواص و کاربردهای این فریت ها، به طور خلاصه در جدول 1 آورده شده است. بیشتر فریت های اسپینلی دارای نفوذ پذیری مغناطیسی بالایی هستند و به طور متداول در تکنولوژی های الکتریکی و الکترونیکی مورد استفاده در فرکانس های رادیویی (RF)، VHFو فرکانس بالا (UHF)، کاربرد دارند. مهم ترین ویژگی های فریت های گارنتی، شامل خواص ژیرومغناطیسی بالا و تانژانت های اتلاف مغناطیسی و دی الکتریک بسیار پایین است. از این رو، این فریت ها، در وسایل میکروویو دو طرفه (reciprocal) و غیر دوطرفه (non-reciprocal) مورد استفاده قرار می گیرند. به هر حال، این دو فریت، ضرورتاً برای استفاده در کامپوزیت های EM ی که در فرکانس های در حد GHz کار می کنند، مناسب نیستند. علت این مسئله، داشتن فرکانس های رزونانس به نسبت پایین این فریت هاست. به عنوان یک نتیجه، ما بر روی فریت های هگزاگونال و کامپوزیت های آنها تمرکز خواهیم کرد که دارای کارایی های جذب میکروویو پیشرفته هستند.
تقارن کم کریستالی هگزاگونال در فریت ها، در مقایسه با تقارن مکعبی فریت های اسپینلی یا گارنتی، منجر به پدید آمدن آنیزوتروپی مگنتوکریستالی با
می شود. این مقدار تقریبا 1 تا 2 برابر بزرگتر از فریت های اسپینلی و گارنتی است. به دلیل داشتن آنیزوتروپی بالای فریت های هگزاگونال (علاوه بر مواد مغناطیسی دائمی و مواد با خاصیت ثبت عمودی)، این فریت ها به طور گسترده در وسایل میکروویو دو طرفه (reciprocal) و غیر دوطرفه (non-reciprocal)، مواد جاذب EM در فرکانس هایی در حدود GHz و حتی فرکانس های میلیمتری، مورد استفاده قرار می گیرند. علت این مسئله، فرکانس های رزونانس آنهاست که این فرکانس می تواند تا میزان 100 GHz نیز افزایش یابد.با توجه جهات مغناطیسی ساده، فریت های هگزاگونال با ساختار هگزاگونال، می توانند به دو نوع تقسیم شوند. این دو نوع، آنیزوتروپی محور C و آنیزوتروپی صفحه ی C نامیده می شوند (شکل1). برای آنیزوتروپی محور C، میدان مغناطیسی نیازمند چرخش بردارهای مغناطش از جهت [001] به جهت [001] است که این چرخش میدان آنیزوتروپی (
) نامیده می شود. به عبارت دیگر، برای آنیزوتروپی صفحه ی C، 6 جهت آسان، بوسیله ی زوایه ی 60 درجه از هم جدا می شوند. وقتی یک میدان مغناطیسی اعمل می شود، بردارهای مغناطش می توانند از یک بردار آسان مغناطش به بردار دیگر حرکت کنند. این کار از طریق بردار C یا چرخش صفحه ی C انجام می شود. میدان های مغناطیسی مورد نیاز، به عنوان میدان آنیزوتروپی خارج صفحه ای ( 
) و میدان آنیزوتروپی داخل صفحه ای ( 
)، تعریف می شوند.
یا و ، با نفوذپذیری مغناطیسی حقیقی ( ) و فرکانس رزونانس ( 
) به صورت زیر در ارتباط است:
برای آنیزوتروپی محور C و
برای آنیزوتروپی صفحه ی C.
در حقیقت، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی محور C، مواد مغناطیسی سخت هستند و دارای
بزرگ هستند. بر اساس معادله ی بالا، 
هم و هم را تعیین می کند و در نتیجه، بزرگ و بالا، نمی تواند به طور همزمان حاصل شود.برای مثال، فریت نوع
دارای 
برابر با 8/4 kGs و برابر با 16 kOe هستند. این مقادیر منجر می شود تا یک مقدار 
(مقداری بسیار کوچک) و یک مقدار بسیار بالا از 
ایجاد شود. این مقادیر در گستره ی فرکانس مورد نظر ما یعنی 1-18 GHz نیست. از این نظر، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی محور C، برای استفاده به عنوان مواد جاذب EM مورد استفاده در فرکانس های GHz، مناسب نیستند.به هر حال، فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی صفحه ی C، مواد مغناطیسی نرم هستند. علت این مسئله، به خاطر
کوچک آنهاست. با توجه به معادله ی بالا، کوچک می تواند منجر به ایجاد بزرگ می شود، در حالی که مقدار مورد نیاز، بوسیله ی (نه ) تعیین می شود. مقدار بزرگ قابل دستیابی و مناسب، موجب می شود تا فریت های هگزاگونال با آنیزوتروپی صفحه ی C کاندیداهای خوبی برای استفاده در مواد جاذب EM باشند.تئوری
وابستگی نفوذپذیری موهومی به فرکانس (f)، طیف نفوذپذیرینامیده می شود. این خاصیت نشاندهنده ی خواص مغناطش ماده در فرکانس بالا می باشد. عموما، این طیف می تواند به 5 ناحیه، تقسیم شود: طیف مربوط به فرکانس های پایین(
)، طیف فرکانس متوسط ( 
)، طیف میکروویو بالای( 
Hz) و طیف فرکانس بسیار بالا( ). با صرفنظر از اتلاف ایجاد شده به دلیل جریان فوکو و اثرات پوسته ای، طیف نفوذپذیری در پهناهای باند مختلف دارای ویژگی ها و مکانیزم های غالب مختلفی است. در باند فرکانس پایین، 
از لحاظ عملی، ثابت است در حالی که نزدیک به صفر است. در باند فرکانس متوسط، این ممکن است که پیک های اصطکاک داخلی، رزونانس ابعادی یا رزونانس کوپل مگنتومکانیکی را مشاهده کنید، که منشع آنها، اندازه ی ماده است. در باند فرکانس بالا، به دلیل رزونانس دیواره ی دومین ها و رلکسیشن (relaxation)، کاهش می یابد در حالی که افزایش می یابد. در باند میکروویو، رزونانس طبیعی، مکانیزم غالب است و می تواند منجر به افزایش منفی به همراه پیک رزونانس مشاهده شده برای شود. در فرکانس های بسیار بالا، میدان تبادل داخلی، بیشترین مشارکت کننده است. در باندهای فرکانس بالا و میکروویو، رزونانس حاصله عمدتا بوسیله ی دو مکانیزم، کنترل می شوند. این دو مکانیزم، دیواره ی دومین و رزونانس طبیعی نامیده می شوند، که در ادامه به توصیف آنها می پردازیم.مکانیزمهای رزونانس
رزونانس دیواره ی دومین
تحت میدان مغناطیسی ac، h=h.e^iwt موازی صفحه ی نمونه ها، دیواره های دومین در موقعیت خود، می لرزند. رزونانس دیواره ها، معمولا دارای یک نوع طیف نفوذپذیری مغناطیسی نوع رلکسیشن است که همچنین طیف نوع دبای نامیده می شود.رزونانس طبیعی
بردارهای مغناطش در خط سیر میدان مغناطیسی استاتیک، حرکت می کند. انرژی از میدان اریب ac در زمانی جذب می شود که انرژی آن، برابر با فرکانس مقدم است. این پدیده، رزونانس فرومغناطیس نامیده می شود که اولین بار بوسیله یGrifiths در سال 1946، مشاهده شده است. معادله ی تقدم M اولین بار بوسیله ی Landau و Lifshitz در سال 1935 پیشنهاد شده است.رزونانس فرومغناطیس بدون میدان مغناطیسی اعمال شده ی
، عموما، رزونانس طبیعی، نامیده می شود. بدون بردارهای معناطش غیر اشباع، درطول جهات آسان مغناطش، قرار می گیرند. برای مواد پلی کریستال، جهات دانه های کریستالی، متفاوت است و این جهات به طور رندوم در تمام جهات فضایی، پخش شده اند.طیف نفوذپذیری مغناطیسی در رزونانس طبیعی
طیف نفوذپذیری با سه پارامتر، تعیین می شود. این پارامترها، نفوذپذیری حقیقی استاتیک
، فرکانس رزونانس ذاتی 
و ضریب میرایی نامیده می شوند. پارامتر ، به طور نزدیکی با پارامترهای معناطش استاتیک یعنی معناطش اشباع ( ) و میدان های آنیزوتروپی یا و در ارتباط هستند. در اینجا، دو پارامتر و λ به طور جزئی مورد بررسی قرار می گیرند.رزونانس ذاتی
عموما
بوسیله ی میدان آنیزوتروپی و میدان مغناطیسی زدا (demagnetising field) یعنی 
تعیین می شود. برای ذرات با یک دومین، اگر یا در طول محور Z قرار داشته باشند، f_r به صورت زیر بیان می شود:
برای آنیزوتروپی محور C، و
برای آنیزوتروپی صفحه ی C. که در اینجا،
و 
و 
به ترتیب فاکتورهای مغناطش زدا در طول محور x، y و z کریستالوگرافی هستند.
محاسبه شده ، بر اساس معادلات بالا در جدول 2 نشان داده شده است. در مقایسه با ذرات کروی، ذرات میله ای شکل، دارای fr بالاتری هستند در حالی که، ذرات با شکل دیسکی شکل، دارای 
کمتری هستند. اگر ذرات کروی و دارای 
باشد، می تواند به معادلات بالا ساده سازی شود.ضریب میرایی (λ)
فرکانس رزونانس بدست آمده از طیف نفوذ پذیری مغناطیسی
به عنوان تابعی تعریف می شود که به ماکزیمم نفوذپذیری موهومی ( 
) در طیف 
، در ارتباط است. عموما، نسبت به ذاتی متفاوت است. برای رزونانس طبیعی، ماکزیمم 
به صورت زیر نشان داده می شود:
که در فرکانس
بنابراین، نسبت
برای λ کوچکتر، بزرگتر است و وقتی که λ به سمت بینهایت می رود،
=0.5 می شود. بنابراین، حتی اگر کوچک باشد، بزرگ هنوز قابل دستیابی است و این مسئله موجب می شود تا λ به اندازه ی کافی، کوچک باشد. این واضح است که در 0=λ، تساوی = برقرار است؛ در حالی که می تواند برای λ بزرگ، به اندازه ی قابل توجهی از متفاوت باشد.دو نوع پراکندگی شار مغناطیسی
انواع پراکندگی شار مغناطیسی در طیف نفوذ پذیری مغناطیسی با λ در ارتباط است. در عمل، دو نوع طیف وجود دارد. این طیف ها، شبه رزونانسی و شبه رلکسیشن نامیده می شوند.
این طبقه بندی با توجه به اندازه ی λ انجام شده است. λکوچک، منجر به ایجاد پراکندگی شار مغناطیسی شبه رزونانسی می شود. به عبارت دیگر، برای λ بزرگ، طیف نفوذپذیری نشاندهنده ی پراکندگی از نوع شبه رلکسیشن است. کامپوزیت های با خاصیت شبه رلکسیشن اغلب دارای جذب باند وسیعی هستند.
اثرات خواص فیزیکی کامپوزیت های فریتی
کامپوزیت های الکترومغناطیسی معمولا شامل ذرات فریتی و مواد پلیمری (مانند رزین های اپوکسی) است. بنابراین، خواص مغناطیسی کامپوزیت های EM نه تنها به خواص خود فریت ها، وابسته است، بلکه همچنین به برهمکنش میان ذرات فریت در داخل زمینه ی پلیمری، نیز وابسته است. معمولاً کامپوزیت ها دارای برخی خواص منحصربفرد هستند که نسبت به مواد مشابه غیر کامپوزیتی، متفاوت است. اثرات خواص فیزیکی کامپوزیت های فریتی در ادامه بررسی می شود.اثر جانشینی (Substitution effect)
فریت های هگزاگونال، به استثنای نوع Y، دارای آنیزوتروپی محور C هستند. بر اساس بحث بالا، برای بدست آوردن و بالا، یکی از نیازمندی های اصلی، این است که فریت های هگزاگونال باید دارای تقارن صفحه ی C باشد. برای حصول این مزیت، مؤثرترین روش، ایجاد جانشینی یونی است. این نشان داده شده است که یون 〖Co〗^(2+)اغلب با ثابت درجه ی اول و منفی در آنیزوتروپی مگنتوکریستالی ( 
) شرکت می کنند و ثابت آنیزوتروپی مگنتوکریستالی K_2، در تمام فریت های هگزاگونال که دارای یون های Co نیستند، صفر هستند. بنابراین، جانشینی Co می تواند آنیزوتروپی صفحه ی C را افزایش دهد. در حقیقت، این ممکن است که آنیزوتروپی یک فریت هگزاگونال را با دوپ کردن Co، از حالت محور C به حالت صفحه ی C تغییر داد. شکل 2 وابستگی نوع آنیزوتروپی و میدان آنیزوتروپی را به عنوان تابعی از میزان جایگزینی Co (x)، را برای فریت های باریمی ( 
، نشان می دهد. آنیزوتروپی فریت های بدون هیچ مقداری از جانشینی Co، برابر با آنیزوتروپی محور C و با تغییر در غلظت Co به مقدار x=0.6، به آنیزوتروپی صفحه ای تبدیل می شود. با جایگزینی بیشتر یون ها تا مقدار 8/0x=تا 2، میدان آنیزوتروپی (H_θ) از مقدار 5/3 به 12kOe افزایش می یابد، در حالی که f_Rکامپوزیت ها از مقدار 6/1 تا 3 GHz شیفت پیدا می کند.
به طور ترجیحی مکان های 12k را اشغال می کنند.جایگزینی یون های
برای یون های 〖Fe〗^(3+) می تواند آنیزوتروپی محور C را برای فریت های هگزاگونال، بالا ببرد. بنابراین، فرکانس رزونانس آنها ( ) افزایش می یابد. به عبارت دیگر، یون های کمپلکس مانند 
تمایل دارند تا آنیزوتروپی محور C را تضعیف کند و در نتیجه f_R به فرکانس های نسبتا پایین، شیفت پیدا می کند.این فهمیده شده است که برای یک تخمین مناسب،
فریت های هگزاگونال یا سایر این کامپوزیت ها، برای آنیزوتروپی محور c، به طور تقریبی با در ارتباط است و برای آنیزوتروپی صفحه ی C، این مقدار با در ارتباط است (شکل 3). بنابراین، می تواند با میدان آنیزوتروپی، کنترل شود که این مسئله نیز به طور نزدیکی با جانشینی یونی، در ارتباط است.
) نیزدر ارتباط است.در بین یون های غیر مغناطیسی مختلف، این اثبات شده است که یون Zn به طور ترجیحی مکان های spin-down موجود در فریت های هگزاگونال نوع M، W، Y و Z را پر می کنند. علاوه بر این، جانشینی یون های Zn برای یون های 〖Fe〗^(3+) همچنین میدان آنیزوتروپ و را تضعیف می کند. افزایش M_s و کاهش در میدان آنیزوتروپی و یا ، موجب افزایش می شود (بر اساس معادله ی بالا). بنابراین، جایگزینی 
اغلب موجب افزایش می شود.اثر دوپ شوندگی
عموما، یک مقدار اندک از اکسیدهای دوپ شونده، قادر است تا به طور قابل توجهی، خواص ذاتی فریت های هگزاگونال (مانند مغناطش اشباع و آنیزوتروپی مگنتوکریستالی) را افزایش دهد. به هر حال، ریزساختار و دومین مغناطیسی فریت ها می تواند با دوپ کردن مقادیر اندک از اکسیدها، اصلاح شود. ریزساختار و ویژگی های دومین های مغناطیسی، نیز فاکتورهایی هستند که خواص ویژه ای را ایجاد می کنند (برای مثال خواصی مانند میدان پسماند زدا (
) و مقاومت الکتریکی بالا). اکسیدهای مختلف به عنوان دوپ شونده، مورد استفاده قرار گرفته اند و خواص مغناطیسی و ریزساختاری فریت های اسپینلی و فریت های هگزاگونال، مورد ارزیابی قرار گرفته است.این نشان داده شده است که دوپ شدن اکسیدها، می تواند موجب افزایش
و مربوط به کامپوزیت هایی می شود که از فریت های هگزاگونال نوع W و Z ساخته شده اند. شکل 4 نشاندهنده ی طیف نفوذپذیری مغناطیسی اندازه گیری شده و نمودار تطبیق داده شده ی کامپوزیت های تولیدی از
با و بدون استفاده از 5/0 % وزنی اکسید کلسیم، می باشد. همانگونه که قبلا بیان شد، فریت ها یا کامپوزیت های فریتی دارای دو رزونانس هستند که رزونانس طبیعی در فرکانس های بالا و رزونانس دیواره در فرکانس های پایین، نامیده می شوند. مقدار 
شرکت کننده در رزونانس طبیعی تقریبا بدون تغییر می ماند (حدود 2) در حالی که 
ایجاد شده بوسیله ی رزونانس دیواره، از 2/2 به 8/2 (قبل و بعد از دوپ کردن 5/0 % اکسید کلسیم) افزایش می یابد. به عنوان یک نتیجه ، کل از 2/3 به مقدار 4 افزایش می یابد. بنابراین، افزایش در 
، عمدتا به طور قابل توجهی موجب افزایش رزونانس دیواره ی دومین ها (به دلیل استفاده از دوپنت ها) ایجاد می شود.
و میدان آنیزوتروپی داخل صفحه ای H_ϕوابسته است (یعنی برای ذرات با آنیزوتروپی صفحه ی C، ( 
) در رابطه است با / است (معادله ی بالا را ببینید)). مقادیر به میزان برای فریت های هگراگونال نوع W و Z بین 100 تا 1000 اورستد تخمین زده شده است. به هر حال، وقتی دیواره ی دومین ها وجود داشته باشند، یک نفوذپذیری مغناطیسی بهبود یافته می تواند موجب حرکت بازگشت پذیر دیواره های دومین ها شود. که علت این مسئله، به دلیل کاهش در میدان پسماندزدا ( >> 
) بوسیله ی رابطه ی قبلی است. وابستگی خطی ( ) به / ، مورد تایید قرار گرفته است (شکل 5).
ثابت می ماند در حالی که H_c به طور قابل توجهی کاهش می یابد.بنابراین، افزایش در عمدتا به دلیل کاهش در H_c می باشد.اثر غلظت حجمی
خواص مغناطیسی کامپوزیت ها در فرکانس بالا، همچنین به طور نزدیکی با غلظت حجمی ذرات فریت (p) در ارتباط است. کامپوزیت های دو ویژگی مهم دارند. این ویژگی ها از ماده ای به ماده ی دیگر متفاوت هستند. اولا، کامپوزیت ها، بسیار کمتر از مربوط به مواد بالک مربوطه است و به فرکانس های نسبتا بالا، شیفت داده می شود. این تفاوت در زمانی مشاهده می شود که مواد بالک دارای نفوذپذیری نسبتا بزرگی هستند. دوما، و با p رابطه ی خطی ندارد. یک مثال در شکل 6 آورده شده است که در آن نمادها، داده های عملی هستند و نشاندهنده ی وابستگی و به p برای کامپوزیت فریتی 
است.
و به p در کامپوزیت های مغناطیسی، ارائه شده اند. در مدل دو ذره ای، فاکتور دی مغناطیسی کردن مؤثر ( 
) و دو انرژی معرفی شده است. در این مدل انرژی آنیزوتروپی مگنتوکریستالی و انرژی دی مغناطش میان دو ذره در نظر گرفته شده است. و می توانند از N_effمنتج شود و رابطه ی میان f_Rو انرژی آزاد سیستم به ترتیب به صورت زیر در می آید:
که در اینجا،
و 
به ترتیب، احتمالات آماری و فرکانس های رزونانسی ماده ی بالک مربوطه می باشد و 
است که در اینجا، 
فاکتور دی مغناطه شدن کلی است که بوسیله ی شکل ذرات و F(P) تابع تصحیح مربوط به p است. برای ذرات کروی،=1-P F(P) است و معادله ی بالا دقیقا مشابه قانون مخلوط شدن ماکسول – گرت است:
با ضرب کردن معادله ی بالا که در مورد
می باشد در مربعات معادله ی ، یک رابطه ی ساده حاصل می شود:
برای کامپوزیت ها، C یک ثابت است که با μ_bو f_(R,b) مربوط به ماده ی بالک، در ارتباط است. معادله ی بالا مشابه قانون Snoek است که در آن، جمله
در، بجای مربع ، ثابت (یعنی 
است.شکل 6 همچنین وابستگی پیش بینی شده ی
، و محصول و 
را بر روی p نشان می دهد. این وابستگی، که در شکل به صورت خط فاصله نشان داده شده است، با تطابق دادن خطی یا منحنی بر اساس معادله ی بالا، حاصل شده است. نتایج پیش بینی شده به طور قابل قبولی با نتایج تجربی، تطابق دارد.استفاده از مطالب این مقاله با ذکر منبع راسخون، بلامانع می باشد.
/ج
