نیمه بلورها

مناظره بر سر شبه بلورها در مدتی نسبتاً كوتاه به انتخابی ساده – كه طنینی فلسفی هم دارد – منجر شده است: قاعده یا تصادف؟ همین شش سال قبل بود كه تصور می‌شد این صورت عجیب ماده، كه حدفاصل بلور با نظم و شیشه بی‌نظم است، نمی‌تواند وجود داشته باشد. از آن زمان تاكنون، فیزیك‌دان‌ها مواد شبه بلورین زیادی را مشاهده كرده‌اند و پس از بحث و جدالی تند، به نوعی اتفاق نظر درباره ساختار آن‌ها دست یافته‌اند.
اما یك جنگ هنوز وحدت خود را حفظ كرده است، جنگ بر سر این كه شبه بلورها چگونه تشكیل می‌شوند. از دو اردوی این جنگ یكی طرفدار مدلی است كه در آن تكوین شبه بلورها بر طبق قواعد ظریفی صورت می‌گیرد، و دیگری بر نقش تصادف و احتمال تأكید می‌كند. در چند ماه گذشته، نتایج زیادی به دست آمده است و هر طرف ادعا می‌كند كه یافته‌های جدیدی در اختیار دارد كه نظرش را تأیید می‌كند. نتایجی كه در اواخر سال گذشته گزارش شد ظاهراً مؤید اردوی مدل تصادف بود. اما این روزها طرفداران مدل مبتنی بر قاعده مدعی‌اند كه جدیدترین نتایج (از آزمایشگاه‌های AT&TBell) كه چند صباحی بیشتر از عمرش نمی‌گذرد كفه را به نفع آن‌ها سنگین كرده است. این كشمكش هیچ كاربرد عملی آنی ندارد، اما دریچه‌ای است كه از آن می‌توان سرعت حركت و تحول در جدل‌های عمده علمی را دید.
پیش از آنكه شبه بلورها عملاً مشاهده شوند، دو فیزیك‌دان تكرو در دانشگاه پنسیلوانیا به نام‌های داو لوین و پاول اشتاینهارت امكان وجود این ساختارهای قانون شكن را، مطرح كرده بودند. دلیل آنكه فیزیك‌دان‌های دیگر چنین امكانی را رد كردند این بود كه شبه بلورها تقارنی پنج‌گانه از خود بروز می‌دهند، تقارنی كه قواعد بلورنگاری متعارف را نقض می‌كند.
بلورها از كنار هم قرار گرفتن حجره‌های یكه، به صورت‌های متناوب تشكیل می‌شوند و همان‌طور كه نمی‌توان صفحه را فقط با پنج ضلعی پر كرد (امتحان كنید)، یك بلور را هم نمی‌توان از حجره‌های یكه‌ای با تقارن پنج‌گانه، ساخت اما اشتاینهارت و لوین، با الهام از كاری كه ریاضیدان انگلیسی راجر پنروز در اوایل دهه 1970 انجام داده بود، برای مواد شبه تناوبی با تقارن پنج‌گانه ظاهراً راه گریزی پیدا كردند.
پنروز نشان داده كه تنها با استفاده از دو نوع كاشی (دو لوزی یكی پهن و یكی باریك) می‌توان یك صفحه نامتناهی را پر كرد بدون اینكه نقش یا الگوی مكرری حاصل شود. گرچه نقش‌های كاشی‌كاری پنروز از نظر غیر تناوبی‌اند، اما پر از اشكالی با تقارن پنج‌گانه‌اند، اشكالی از قبیل ده ضلعی و ستاره‌های پنج‌پر. بنابراین اشتاینهارت و لوین پیشنهاد كردند كه همانندهای سه بعدی كاشی‌های پنروز، در مقیاس اتمی، می‌توانند اساس ماده‌ای با تقارن پنج‌گانه باشند.
پیشنهاد اشتاینهارت و لوین كاری بود صرفاًَ نظری. عجب آنكه اندك زمانی بعد، شكل و قالب مادی متناظر با آن عملاً مشاهده شد. محل این كشف، دفتر ملی استانداردها (NBS) بود؛ و قرینه تجربی آن، تصویرهای پراش الكترون از یك آلیاژ آلومینیم و منگنز بود. شگفت انگیزترین وجه این تصاویر آن بود كه وقتی به اندازه یك پنجم دایره (72 درجه) چرخانده می‌شد، به همان صورت اول می‌نمود – یعنی درست همان نقشی بود كه در بلور نگاری متعارف مجاز نیست.
بر پایه مشاهدات NBS، اشتاینهارت و لوین اعلام كردند كه نظریه‌شان مورد تأیید واقع شده است. اشتاینهارت حتی نامی هم برای این مواد پیشنهاد كرد كه حالا جا افتاده است: شبه بلور. اما خیلی مانده بود تا بحث بر سر اینكه این شكل جدید ماده چیست و چگونه به این صورت درآمده است، پایان یافته تلقی شود.
در ابتدا چند فرضیه متفاوت درباره ساختار شبه بلوری وجود داشت. اشتاینهارت به نحو خستگی ناپذیری، هوادار مدل كاشی‌كاری پنروز بود، چندین فرضیه متعارف‌تر دیگر نیز وجود داشت. تا اینكه با ساخت و تحلیل شبه بلورهای جدید توسط آزمایشگران و تكمیل مدل كاشی‌كاری پنروز توسط اشتاینهارت و دیگران این فرضیه تا حدی فرضیه‌های دیگر را كنار زد.
اما مدل كاشی‌كاری دست كم با یك اشكال عمده نظری مواجه بود. برای اینكه نقش كاشی‌كاری به درستی تشكیل شود، پنروز قواعد جور شدن را وضع كرده بود؛ این قواعد مقرر می‌كرد كه كدام كاشی در كجا باید قرار بگیرد. اما جایگیری صحیح هر كاشی اغلب مستلزم آگاهی از مكان كاشی‌های خیلی دور بود. از نظر فیزیك‌دان‌ها، این امر حاكی از نوعی غیر موضعی بودن است – یعنی رویدادهای یك مكان آناً بر رویدادهای مكان دیگر اثر می‌گذارند. كه بنابر قوانین فیزیك مجاز نیست.
برای رفع این اشكال اشتاینهارت و نظریه‌دان‌های دیگر – از جمله جرج اونودا و دیوید دی‌وینچنزو از آی‌بی‌ام – مجموعه قواعدی وضع كردند كه كاشی‌كاری پنروزا را بدون هیچ برهم‌كنش غیر موضعی، ممكن می‌كرد. این قواعد جدید تغییراتی در چسبناكی لبه‌های كاشی‌ها ایجاب می‌كرد. در شبه بلورهای واقعی، این چسبناكی ممكن است مربوط به انرژی بستگی‌ای باشد كه موجب چسبیدن حجره‌های یكه به همدیگر می‌شود.
اخیراً اشتاینهارت نسخه بدل دیگری از همین فكر را ارائه كرد، كه به نظر وی حتی مقبول‌تر است: یك نقیصه اولیه (آرایشی از حجره‌های یكه كه قواعد جور شدن را نقض می‌كند) نطفه رشد شبه بلور می‌شود.
علی‌رغم كش و قوس‌های اشتاینهارت، تصور نحوه اعمال قواعد جور شدن در طبیعت برای بعضی از فیزیك‌دان‌ها دشوار است و بنابراین آن‌ها به نظریه‌ای متمایل شده‌اند كه قواعد را كاملاً كنار می‌گذارد. این نظریه، دو سال پیش توسط مایكل ویدام از دانشگاه كارنگی ملون و كاترین استرندبرگ از آزمایشگاه آرگون پیشنهاد شد. آن‌ها متوجه شدند كه اگر كاشی‌های پنروز به طور كتره‌ای قرار بگیرند، در بیشتر موارد نقش‌هایی شبه‌تناوبی می‌سازند. تنها شرایط لازم این است كه این كاشی‌ها صفحه را پر كنند و تعدادشان هم به نسبت خاصی باشد. نقش‌هایی كه به این طریق به وجود می‌آیند نسبت به آن‌هایی كه مطابق قواعد جور شدن تشكیل می‌شوند از نظم كمتری برخوردارند – اما هنوز هم نشانه شبه بلورها یعنی تقارن پنج‌گانه را از خود بروز می‌دهند.
مزیت این مدل، به نظر ویدام، این است كه از پشتیبانی قانون دوم ترمودینامیك برخوردار است. كه بنابر آن طبیعت سیستم‌هایی را ترجیح می‌دهد كه آنتروپی آن‌ها (یا بی‌نظمی شان) بیشتر است.
این توجیه، البته نظری است؛ مدل آنتروپی اخیراً بهترین تأیید تجربی‌اش را به دست آورده است. پیتر بنسل از مركز تحقیقات واتسون آی‌بی‌ام در شماره 18 دسامبر فیزیكال ریویولتز گزارش كرده است كه تصویرهای پرتو ایكس شبه‌بلور آلومینیم – مس – آهن تقارن پنج‌گانه را به وضوح تمام در ℃ 670 نمایش می‌دهد؛ با سرد شدن تدریجی نمونه قله‌های پراش تاریك‌تر و محو‌تر می‌شوند. به نظر ویدام این نتایج با مدل آنتروپی سازگار است، زیرا آنتروپی یك سیستم، با كم شدن دما كاهش می‌یابد. از طرف دیگر، در سیستمی كه از قواعد تبعیت می‌كند، از لحاظ نظری، سرد كردن نمونه باید به نقش‌های پراش قوی‌تری منجر شود، زیرا انرژی‌های بستگی كه موجب اعمال قواعد می‌شوند، با رقابت كمتری از جانب انرژی بی‌نظم گرمایی مواجه‌اند.
اما این قرینه جدید از حدت بحث نكاسته است. دست كم دو گروه – یكی به سرپرستی آلن گولدمن از دانشگاه ایالتی آیووا و دیگری به سرپرستی مارك اودیه و پی‌یر گویو از آزمایشگاه ترمودینامیك و متالورژی فیزیكی – شیمیایی گرنوبل – نتایجی را گزارش كرده‌اند كه ظاهراً داده‌های بنسل را تأیید می‌كند. اما دو گروه دیگر – یكی به سرپرستی دنیس گراتیاس از مركز متالورژی شیمیایی ویتری در فرانسه و دیگری به سرپرستی اینویه از دانشگاه توهوكو در ژاپن نتوانسته‌اند نتایج آی‌بی‌ام را تكرار كنند. اخیراً بنسل و كراتیاس نمونه‌هایشان را با هم مبادله كرده‌اند تا تعیین كنند كه آیا اختلاف در روش‌های تحلیلی آن‌هاست یا در ساختار موادشان. در این میان، كار گروهی از پژوهشگران در آزمایشگاه‌های AT & T Bell به سرپرستی رفیك كورتن، مدل قاعده جورشان را سخت مورد تأیید قرار داده است. این گروه در شماره 8 ژانویه فیزیكال ریویولترز گزارش می‌دهد كه بررسی یك شبه بلور آلومینیم – كبالت – مس با میكروسكوپ روبشی تونلی (STM) به قرینه مهمی به نفع فرضیه مبتنی بر قاعده منجر شده است.
ماده‌‌ای كه كورتن با آن كار می‌كند، برای تحلیل سطح بسیار مناسب است. با آنكه بیشتر شبه بلورها ساختار سه بعدی دارند، نمونه AT & T از ورقه‌های شبه بلورینی تشكیل شده است كه بر روی هم چیده شده‌اند. از این ماده در زیر میكروسكوپ روبشی تصاویری به دست می‌آیند كه حاكی از تقارن پنج‌گانه‌اند. می‌توان اتم‌ها را (با كمی اشكال) مشاهده كرد كه در پنج جهت ردیف‌هایی می‌سازند كه زاویه میانشان 72 درجه یا مضربی از آن است. به نظر كورتن، در سیستمی كه متأثر از آنتروپی است این ردیف‌ها كج و كوله‌اند و نمی‌توان آن‌ها را آشكار سازی كرد.
احتمالاً عجیب نیست كه اشتاینهارت با این نظر موافق نباشد: می‌توان از راه‌هایی پیدا كرد كه این نتیجه با مدل آنتروپی سازگار شود، اما برای این كار واقعاً باید پشتك وارو زد.
مدافعان مدل آنتروپی قطعاً به این راحتی تسلیم نمی‌شوند. به نظر آن‌ها تصویرهای كورتن، الزاماً ناقض مدل آن‌ها نیست. به عقیده گولدمن بی‌نظمی‌ای كه مدل آنتروپی پیش‌بینی می‌كند احتمالاً تنها در نمونه‌ای به مراتب بزرگ‌تر از نمونه‌هایی كه كورتن تحلیل (آنالیز) كرده است نمایان می‌شود. ویدام می‌افزاید كه نشانه‌هایی از این نوع بی‌نظمی را در داده‌های منتشر نشده‌ای كه كورتن برایش فرستاده، دیده است: فكر می‌كنم هنوز كفه شواهد مدل آنتروپی می‌چربد و بعضی‌ها دور از غوغا، موضع سومی را اختیار كرده‌اند. یكی از آن‌ها دی وینچنزو (از آی‌بی‌ام) است، كه معتقد است باید صبر كرد تا داده‌های بیشتری به دست بیاید؛ تا آن موقع این سؤال را كه مدل قاعده درست است یا مدل آنتروپی باید مسئله‌ای عقیدتی به شمار آورد. پیشنهاد دی‌ونچنزو این است كه سرشت واقعی شبه‌بلورها احتمالاً ملغمه‌ای از وجوه هردو نظر است. به نظر او اگر چنین باشد، حاصل بحث طرفین دعوا احتمالاً یك جنگ فرسایشی لفظی خواهد بود.
در این تعارض، مدل قاعده از یك امتیاز مشخص برخوردار است. به گفته پیتر استیونز از دانشگاه ایالتی نیویورك در استونی بروك حتی اگر پژوهشگران هزار نوع ماده پیدا كنند كه با مدل آنتروپی مطابقت داشته باشد و تنها یك نمونه پیدا كنند كه بی‌چون و چرا با مدل قاعده سازگار باشد، این مدل كانون اصلی شور و هیجان خواهد شد. دلیلش هم این است كه فكر قواعد جورشدن در چارچوب نظریه جاری به قدری عجیب است كه الزاماً چشم انداز پژوهشی بسیار جالب توجه‌تری خواهد داشت.