حرکت هوا و موجها

به این پرسش که امواج منفرد در دریا عملاً به چه بزرگی می‌توانند باشند هنوز هم پاسخی قطعی داده نشده است زیرا دیدبانی و مشاهده اساسی از روی عرشه کشتی در اثنای توفان و تلاطم مشکل است. واگان کورنیش انگلیسی بعد از نیم قرن گرد آوری اطلاعات در باره امواج، نتیجه گرفت که ارتفاع بیش از پانزده متر برای امواج ناشی از توفان نسبتاً عادی است. مشاهده امواج بسیار بلندتر از این، دست کم در دو مورد تأیید شده است.
در اکتبر 1921، ویلسون ناخدای کشتی بخاری دوازده هزار تنی آسکانیوس، توفان گسترده عظیمی را گزارش کرد که در آن عقربه فشار سنج از کمترین درجه هم پایینتر رفته بود. وقتی کشتی در فرو رفتگی موج در حالت متوازنی قرار داشت، پست دیدبانی او 18 متر بالای سطح آب بود، و بدون شک موجهایی که مانع دیدن افق می‌شدند دست کم سه متر بالاتر از او بودند، و به این ترتیب ارتفاع کل موج به بیست و یک متر یا بیشتر می‌رسید. دریادار هایز ناخدا دوم کشتی تجاری ماژستیک در فوریه 1923 گزارش داد که کشتی او دست خوش تند بادهای شدید و امواجی تا ارتفاع بیست و چهار متر شده است. کورنیش کشتی را وارسی کرد، افسران کشتی را به پرس و جو گرفت و به این نتیجه رسید که امواجی به ارتفاع هجده تا بیست و هفت متر، با میانگین بیست و دو و نیم متر مشاهده شده‌اند.
ارتفاع موجی که ناخدا سوم وایتمارش در مندرجات انستیتو نیروی دریایی ایالات متحده گزارش کرده است از همه اینها بیشتر بوده است. در هفتم فوریه 1933 کشتی راماپو، یکی از نفتکشهای نیروی دریایی امریکا به طول 144 متر، در راه مانیل به سان دیه گو بود که با «تلاطمی که مانند توفان متمرکز نبود . . . بلکه احتمالاً گستره بدون مانعی به طول هزاران کیلومتر را در بر می‌گرفت» مواجه شد. عقربه فشار سنج به 29ر29 اینچ سقوط کرد و سرعت باد به تدریج در مدت چند روز از 30 گره دریایی به 60 گره دریایی رسید. «ما مستقیماً در جهت باد و همراه با آب رانده می‌شدیم، حرکت کردن در هر جهت دیگری احتمالاً به فاجعه می‌انجامید». از میان تعدادی مشاهدات جداگانه، مشاهدات افسری که روی پل فرماندهی نگهبانی می‌داد به عنوان دقیقترین مشاهدات انتخاب شد. او اظهار کرده است که «موجهای عقب کشتی در سطحی بالاتر از آشیانه کلاغ روی دکل اصلی دیده می‌شدند و در آن لحظه امواجی که از عقب به کشتی نزدیک می‌شدند افق را از چشم پنهان کرده بودند». وایتمارش با بررسی جزئیات وضعیت کشتی از روی نقشه آن، پی برد که ارتفاع این موج باید دست کم سی و چهار متر بوده باشد. دوره تناوب این موجها 8ر14 ثانیه و سرعتشان 55 گره دریایی اندازه گیری شد.
وقتی امواج از تأثیر بادهایی که آنها را برانگیخته‌اند خلاص می‌شوند ویژگیشان تغییر می‌کند. ستیغها کوتاهتر و گردتر می‌شوند و شکلشان متقارنتر می‌شود و به صورت قطارهایی با دوره تناوب و ارتفاع یکسان حرکت می‌کنند. در این صورت این ورآمدگیها را «مرده موج»، و گاهی هم مرده موج زمینه می‌نامند؛ این امواج می‌توانند به همین شکل هزاران کیلومتر را تا سواحل دور دست طی کنند. برای ریاضی دانها جای خوش وقتی است که مرده موج، در مقایسه با امواج دریای متلاطم، با نظریه کلاسیکی خیلی سازگارتر است، و این باعث می‌شود که آنها اعتقادشان را به معادلات اساسی حفظ کنند.
هر موجی با سرعتی که به طول موج مربوط می‌شود به جلو حرکت می‌کند، اما جالب این جاست که انرژی گروه با سرعتی فقط برابر با نصف سرعت هر یک از امواج به پیش می‌رود. علتش این است که امواج در جبهه یک گروه انرژی خود را به امواج پشتی خود می‌دهند و به تدریج محو می‌شوند، و در همین حال امواج جدید در عقب گروه تشکیل می‌شوند. به این ترتیب ترکیب گروه پیوسته تغییر می‌کند، و مرده موجها فقط اخلاف همان امواجی هستند که در فواصل دور در توفان خلق شده‌اند. می‌توان دوره تناوب موج را در ساحل اندازه گرفت و از روی آن مقدار صحیح سرعت موج را پیدا کرد؛ اما، انرژی قطار موج از محل توفان با نصف این سرعت به ساحل رسیده است.
مرده موجها (ورآمدگیها)ی اقیانوس را امواج سطحی می‌نامند، که بنا بر تعریف امواجی هستند که در آبهایی با عمق بیشتر از نصف طول موج حرکت می‌کنند. در این مورد کف دریا بر امواج تأثیری ندارد یا تأثیر اندکی دارد، زیرا مدارهای ذرات آب بر حسب عمق چنان سریع کوچک می‌شوند که در عمقی برابر نصف طول موج اندازه آنها تنها چهار درصد ابعاد همین مدارها در سطح آب است. سرعت امواج سطحی (بر حسب کیلومتر در ساعت) تقریباً پنج و نیم برابر دوره تناوب آنها (بر حسب ثانیه) است. به این ترتیب، سرعت حرکت موجی که دوره تناوب آن ده ثانیه باشد پنجاه و پنج کیلومتر بر ساعت است. این دوره تناوب متوسط مرده موجهایی است که به سواحل امریکا می‌رسند؛ دوره تناوب در ساحل اقیانوس کبیر تا حدودی نسبت به دوره تناوب در اقیانوس اطلس بیشتر است. از روی رابطه ساده میان دوره تناوب و طول موج (T254ر1=طول) می‌توان به سهولت حساب کرد که موجی که دوره تناوب آن در آبهای عمیق ده ثانیه باشد 154 متر طول خواهد داشت. یزرگترین دوره تناوبی که تا کنون برای مرده موجها گزارش شده بیست و دو و نیم ثانیه است، که متناظر با طول موجی در حدود هشت صد متر و سرعتی در حدود یکصد و بیست و پنج کیلومتر بر ساعت است.