فرمول سرعت متوسط

سرعت و تندی برخی از مفاهیم اصلی فیزیک هستند، اما فرمول سرعت کاملاً متفاوت از فرمول تندی است. تفاوت اصلی بین این دو کمیت این است که تندی یک کمیت اسکالر است، در حالی که سرعت یک کمیت برداری است.

کمیت‌های اسکالر مانند تندی فقط بزرگی یک عمل را نشان می‌دهند. از طرف دیگر کمیت‌های برداری هم در مورد بزرگی و هم جهت عمل صحبت می‌کنند.

به عنوان مثال، تندی یک کمیت اسکالر است، و از این رو می‌تواند چنین بیان شود: "شخص X با سرعت 5 متر بر ثانیه سفر می‌کرد." سرعت را می‌توان چنین بیان کرد: "شخص Y با سرعت 5 متر بر ثانیه به سمت جنوب حرکت می‌کرد." وجود جهت حرکت، آن را از تندی به ویژه در محاسبه فرمول‌های فیزیک مفیدتر می‌کند.

بر حسب تعریف، میانگین هر کمیتی جمع دو مقدار است، و سپس تقسیم حاصل جمع آنها بر 2. این ارزش میانگین اندازه گیری‌های مشخص است. اما در مورد سرعت، پیدا کردن میانگین کمی پیچیده‌تر است. شتاب فرمول را پیچیده می کند، و اثر آن این است که با گذشت زمان سرعت یک شیء در حال حرکت را افزایش می‌دهد.

به عنوان مثال، فرض کنید یک خودرو با سرعت 2 متر بر ثانیه به جنوب سفر می‌کند و با یک نرخ ثابت در حال شتاب گرفتن است. بدین ترتیب در هر ثانیه سرعت خودرو از سرعت آن در ثانیه قبلی بالاتر خواهد بود.

وقتی با وسایل نقلیه خود حرکت می‌کنیم و به سرعت سنج نگاه می‌کنیم، عددی که در آن جا می‌بینیم به سرعت لحظه‌ای (در آن لحظه خاص) معروف است. همچنین با کمک فرمول ارائه شده می توان سرعت متوسط بین هر دو نقطه را در طول سفر شخصِ در حال سفر یا جسم در حال حرکت پیدا کرد.

وقتی این سرعت را محاسبه می‌کنیم، باید مفهوم جا به جایی را نیز درک کنیم. این چیزی نیست جز فاصله بین نقطه شروع و نقطه پایانی سفر در طول یک خط مستقیم، صرف نظر از مسیر طولانی‌تری که احیاناً باید طی شده باشد.

فرمول این است:

سرعت متوسط = جا به جایی نهایی (طول خط مستقیم بین دو نقطه) تقسیم بر کل مدت زمان گرفته شده برای پوشش آن فاصله

این یکی دیگر از دلایل سردرگمی بین فرمول‌های سرعت و تندی است. یک مثال این شک و تردید را برطرف می‌کند. فرض کنید شخصی از نقطه A به نقطه B سفر می‌کند و مسیری 20 متری را پوشش می‌دهد در حالی که این مسیر، طولانی‌تر از جا به جایی هوایی بین دو نقطه است. زمان سفر 10 ثانیه بوده است، بنابراین میانگین تندی برابر است با تقسیم 20 بر 10 که می‌شود 2 متر بر ثانیه.
.
اما فاصله خط مستقیم یا جا به جایی بین نقطه A و نقطه B تنها 10 متر است. بنابراین، سرعت متوسط 10/10 یا 1 متر بر ثانیه است. اینجاست که تفاوت بین سرعت و تندی مشخص می‌شود.

فرمول سرعت متوسط در حساب پیچیده‌تر می‌شود، زیرا تمایز بین دو نقطه به روشی متفاوت نشان داده می‌شود.

همچنین باید به خاطر داشته باشید که می‌توان سرعت متوسط را با مقدار منفی نشان داد و این نشان دهنده حرکت رو به پایین جسم است. علاوه بر این، اگر نقطه پایان یک شیء همان نقطه شروع باشد، سرعت متوسط 0 متر بر ثانیه است. این به دلیل این است که جا به جایی 0 واحد است.

درک فرمول‌ها مستلزم مطالعه در رشته فیزیک و کسب دانشی اساسی در مورد مفاهیم و مبانی علوم است.

سرعت لحظه‌ای: معنی، فرمول و مثال

معادله حرکت را پیدا کنید

برای محاسبه سرعت یک شیء در هر لحظه، باید معادله حرکت آن (معادله برقراری رابطه بین جا به جایی و زمان) مشخص شود.

سرعت یک کمیت برداری است، که بطور رسمی به عنوان میزان تغییر موقعیت یا جا به جایی در واحد زمان تعریف می‌شود. هنگام بیان هر برداری مانند سرعت یک شیء، ما در مورد جهت و همچنین بزرگی صحبت می‌کنیم. وقتی در مورد سرعت صحبت می‌کنیم، آن را بر طبق چارچوب مرجع ثابتی مشخص می‌کنیم و واحد آن متر بر ثانیه است. می‌توان آن را از دو طریق اندازه گیری کرد. یکی به شکل سرعت متوسط است و دیگری سرعت لحظه‌ای. فرمول مربوط به اولی به شرح زیر است:

سرعت متوسط = دلتا S تقسیم بر دلتا T

در اینجا، فاصله S پوشش داده شده است و دلتا T مدت زمان سفر است.

فرمول سرعت لحظه‌ای

سرعت متوسط نمی‌تواند به شما بگوید که در موارد خاص زمانی چگونه سرعت یک شیء تغییر می‌کند. سرعت لحظه‌ای همان طور که از نام آن پیداست، سرعت یک جسم متحرک، در یک لحظه خاص است. از نظر ریاضی می‌توان آن را به صورت زیر تعریف کرد:

سرعت لحظه‌ای = حد نسبت دلتا S به دلتا T همان طور که دلتا T به سمت صفر میل می‌کند = dS تقسیم بر dT

این سرعت جسم است که در کمترین زمان ممکن محاسبه می‌شود.

هنگام رانندگی خودرو، عقربه سرعت سنج یا مقدار نمایشگر دیجیتال (نمایشگر سرعت بر حسب کیلومتر بر ساعت) روی داشبورد، بسته به سرعت حاصل از حرکت خودرو، هر لحظه در موقعیتی جدید است و مقداری را نشان می‌دهد. سرعت یک کمیت برداری است، که به طور رسمی به عنوان میزان تغییر موقعیت یا جا به جایی در واحد زمان تعریف می‌شود. این مقدار در کنار جهت حرکت خودرو که در هر لحظه تغییر می‌کند سرعت لحظه‌ای ماشین را مشخص می‌کند. از نظر تئوریک، باید در کمترین برش زمانی ممکن اندازه گیری صورت گیرد. به همین دلیل است که در ریاضی، برای به دست آوردن سرعت لحظه‌ای، مشتق زمانی معادله حرکت (با فرض میل کردن دلتا T به سمت صفر) محاسبه می‌شود.

از کل زمان صرف شده برای سفر اتومبیل و جا به جایی پوشش داده شده، می‌توان سرعت متوسط را محاسبه کرد، اما مقدار لحظه‌ای سرعت در طول سفر مرتباً تغییر می‌کند. یعنی به طور متوسط ، ماشین شما ممکن است سرعت 50 کیلومتر بر ساعت داشته باشد، اما، مقادیر مختلفی از 30 کیلومتر بر ساعت، 40 کیلومتر بر ساعت و حتی 60 کیلومتر بر ساعت را در لحظه‌های مختلف به دست آورد.

منبع: رحول تادانی