مبانی طراحی پی های سطحی (2)
کلیات
1- تعیین بارهای وارده از روسازه بر پی اعم از قائم، افقی و یا لنگر
2- تعیین ظرفیت باربری مجاز خاک
3- محاسبه ی مساحت پی در پلان بر اساس توان باربری مجاز و بارهای سرویس
4- محاسبه ی عکس العمل ضریب دار خاک کف پی بر اساس نیروهای ضریب دار بر اساس آیین نامه و روش مربوطه
جدول 2- الف: مقادیر مختلف 
جهت تعیین ضخامت مؤثر پی (dmin) بر اساس معیار برش دو طرفه
|
2 |
9/1 |
7/1 |
5/1 |
3/1 |
1/1 |
9/0 |
7/0 |
d/b=0/5 |
|
|
4/322 |
2/296 |
0/247 |
1/202 |
4/161 |
1/125 |
9/29 |
0/65 |
4/41 |
|
|
7/165 |
3/152 |
1/127 |
2/104 |
4/83 |
7/64 |
3/48 |
0/34 |
8/21 |
2 |
|
5/113 |
3/104 |
2/87 |
5/71 |
3/57 |
6/44 |
4/33 |
6/23 |
3/15 |
3 |
|
3/87 |
4/80 |
2/67 |
2/55 |
3/44 |
6/34 |
9/25 |
4/18 |
0/12 |
4 |
|
7/71 |
0/66 |
2/55 |
4/45 |
5/36 |
5/28 |
5/21 |
3/15 |
1/10 |
5 |
|
2/61 |
4/56 |
2/47 |
9/38 |
3/31 |
5/24 |
5/18 |
2/13 |
8/8 |
6 |
|
8/53 |
5/49 |
5/41 |
2/34 |
6/27 |
6/21 |
4/16 |
8/11 |
8/7 |
7 |
|
2/48 |
4/44 |
3/37 |
7/30 |
8/24 |
5/19 |
8/14 |
7/10 |
1/7 |
8 |
|
8/43 |
4/40 |
9/33 |
0/28 |
6/22 |
8/17 |
5/13 |
8/9 |
6/6 |
9 |
|
3/40 |
2/37 |
3/31 |
8/25 |
9/20 |
5/16 |
5/12 |
1/9 |
2/6 |
10 |
|
5/37 |
6/34 |
1/29 |
1/24 |
5/19 |
4/15 |
7/11 |
5/8 |
8/5 |
11 |
|
1/35 |
4/32 |
3/27 |
6/22 |
3/18 |
5/14 |
1/11 |
1/8 |
5/5 |
12 |
|
1/33 |
5/30 |
7/25 |
3/21 |
3/17 |
7/13 |
5/10 |
7/7 |
3/5 |
13 |
|
4/31 |
0/29 |
4/24 |
2/20 |
4/16 |
0/13 |
0/10 |
3/7 |
0/5 |
14 |
|
9/29 |
6/27 |
3/23 |
3/19 |
7/15 |
5/12 |
6/9 |
0/7 |
9/4 |
15 |
جدول 2- ب: مقادیر مختلف جهت تعیین ضخامت مؤثر پی (dmin) بر اساس معیار برش دو طرفه
|
2 |
9/1 |
7/1 |
5/1 |
3/1 |
1/1 |
9/0 |
7/0 |
d/b=0/5 |
|
|
9/350 |
4/322 |
8/268 |
9/219 |
7/175 |
0/136 |
0/101 |
7/70 |
0/45 |
|
|
9/179 |
4/165 |
1/138 |
1/115 |
5/90 |
2/70 |
3/52 |
8/36 |
6/23 |
2 |
|
0/123 |
1/113 |
5/94 |
5/77 |
1/62 |
3/48 |
1/36 |
5/25 |
5/16 |
3 |
|
5/94 |
9/86 |
7/72 |
7/59 |
9/47 |
3/73 |
0/28 |
8/19 |
9/12 |
4 |
|
4/77 |
2/71 |
6/59 |
0/49 |
4/39 |
7/30 |
1/23 |
5/16 |
8/10 |
5 |
|
0/66 |
7/60 |
9/50 |
9/41 |
7/33 |
3/26 |
8/19 |
2/14 |
4/9 |
6 |
|
8/57 |
3/53 |
7/44 |
8/36 |
6/29 |
2/23 |
5/17 |
6/12 |
4/8 |
7 |
|
7/51 |
7/47 |
0/40 |
0/33 |
6/26 |
9/20 |
8/15 |
4/11 |
6/7 |
8 |
|
0/47 |
3/43 |
3/36 |
0/30 |
2/24 |
0/19 |
4/14 |
4/10 |
0/7 |
9 |
|
2/43 |
8/39 |
4/33 |
6/27 |
3/22 |
6/17 |
4/13 |
7/9 |
5/6 |
10 |
|
1/40 |
0/37 |
1/31 |
7/25 |
8/20 |
4/16 |
5/12 |
1/9 |
1/6 |
11 |
|
5/37 |
6/34 |
1/29 |
1/24 |
5/19 |
4/15 |
7/11 |
5/8 |
8/5 |
12 |
|
3/35 |
6/32 |
4/27 |
7/22 |
4/18 |
5/14 |
1/11 |
1/8 |
5/5 |
13 |
|
4/33 |
8/30 |
0/26 |
5/21 |
5/17 |
8/13 |
6/10 |
7/7 |
3/5 |
14 |
|
8/31 |
3/29 |
7/24 |
5/20 |
6/16 |
2/13 |
1/10 |
4/7 |
1/5 |
15 |
جدول 3- الف: تعیین عمق مؤثر dmin بر اساس معیار برش یک طرفه
|
240 |
200 |
180 |
160 |
140 |
120 |
100 |
80 |
60 |
40 |
|
|
|
9/31 |
6/26 |
9/23 |
3/21 |
6/18 |
9/15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
3/56 |
9/46 |
2/42 |
5/37 |
8/32 |
1/28 |
5/23 |
8/18 |
15 |
15 |
15 |
2 |
|
6/75 |
63 |
7/56 |
4/50 |
1/44 |
8/37 |
5/31 |
2/25 |
9/18 |
15 |
15 |
3 |
|
2/91 |
76 |
4/68 |
8/60 |
2/53 |
6/45 |
38 |
4/30 |
8/22 |
2/15 |
15 |
4 |
|
1/104 |
7/86 |
1/78 |
4/69 |
7/60 |
52 |
4/43 |
7/34 |
26 |
3/17 |
15 |
5 |
|
9/114 |
8/95 |
2/86 |
6/76 |
67 |
5/57 |
47/9 |
3/38 |
7/28 |
2/19 |
15 |
6 |
|
2/124 |
5/103 |
1/93 |
8/82 |
4/72 |
1/62 |
51/7 |
4/41 |
31 |
7/20 |
15 |
7 |
|
2/132 |
1/110 |
1/99 |
1/88 |
1/77 |
1/66 |
55/1 |
1/44 |
33 |
22 |
15 |
8 |
|
1/139 |
5/115 |
3/104 |
7/92 |
1/81 |
6/69 |
58 |
4/46 |
8/34 |
2/23 |
15 |
9 |
|
2/145 |
121 |
9/108 |
8/96 |
7/84 |
6/72 |
9/60 |
4/48 |
3/36 |
2/24 |
15 |
10 |
|
6/150 |
5/125 |
113 |
4/100 |
9/87 |
3/75 |
8/62 |
2/50 |
7/37 |
1/25 |
15 |
11 |
|
4/155 |
5/129 |
6/116 |
6/103 |
7/90 |
7/77 |
8/64 |
8/51 |
9/38 |
9/25 |
15 |
12 |
|
8/159 |
1/133 |
8/119 |
5/106 |
2/93 |
9/79 |
6/66 |
3/53 |
9/39 |
6/26 |
15 |
13 |
|
7/163 |
4/136 |
8/122 |
1/109 |
5/95 |
8/81 |
2/68 |
6/54 |
9/40 |
3/27 |
15 |
14 |
|
2/167 |
4/139 |
4/125 |
111/5 |
5/97 |
6/83 |
7/69 |
7/55 |
8/41 |
9/27 |
15 |
15 |
جدول 3- ب: تعیین عمق مؤثر dmin براساس معیار برش یک طرفه
|
240 |
200 |
180 |
160 |
140 |
120 |
100 |
80 |
60 |
40 |
|
|
|
5/29 |
6/24 |
2/22 |
7/19 |
2/17 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
|
|
6/52 |
8/43 |
5/39 |
1/35 |
7/30 |
3/26 |
9/21 |
5/17 |
15 |
15 |
15 |
2 |
|
1/71 |
3/59 |
3/53 |
4/47 |
5/41 |
6/35 |
6/29 |
7/23 |
8/17 |
15 |
15 |
3 |
|
3/86 |
9/71 |
7/64 |
5/57 |
3/50 |
2/43 |
36 |
8/28 |
6/21 |
15 |
15 |
4 |
|
99 |
5/82 |
2/74 |
66 |
7/57 |
5/49 |
2/41 |
33 |
7/24 |
5/16 |
15 |
5 |
|
7/109 |
4/91 |
3/82 |
2/73 |
64 |
9/54 |
7/45 |
6/36 |
4/27 |
3/18 |
15 |
6 |
|
119 |
1/99 |
2/89 |
3 /79 |
4/69 |
5/59 |
6/49 |
7/39 |
7/29 |
8/19 |
15 |
7 |
|
127 |
8/105 |
2/95 |
6/84 |
1/74 |
5/63 |
9/52 |
3/42 |
7/31 |
2/21 |
15 |
8 |
|
134 |
6/111 |
5/100 |
3/89 |
1/78 |
67 |
8/55 |
7/44 |
5/33 |
3/22 |
15 |
9 |
|
2/140 |
8/116 |
1/105 |
4/93 |
8/81 |
1/70 |
4/58 |
7/46 |
35 |
4/23 |
15 |
10 |
|
7/145 |
4/121 |
3/109 |
1/97 |
85 |
8/72 |
7/60 |
6/48 |
4/36 |
3/24 |
15 |
11 |
|
6/150 |
5/125 |
113 |
4/100 |
9/87 |
3/75 |
8/62 |
2/50 |
7/37 |
1/25 |
15 |
12 |
|
155 |
2/129 |
3/116 |
4/103 |
4/90 |
5/77 |
6/64 |
7/51 |
8/38 |
8/25 |
15 |
13 |
|
1/159 |
6/132 |
3/119 |
106 |
8/92 |
5/79 |
3/66 |
53 |
8/39 |
5/26 |
15 |
14 |
|
7/162 |
6/135 |
122 |
5/108 |
9/94 |
4/81 |
8/67 |
2/54 |
7/40 |
1/27 |
15 |
15 |
6- محاسبه ی آرماتورهای خمش
جدول 4- الف: تعیین سطح مقطع آرماتور مورد نیاز برای عرض یک متر برای
|
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
|
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
7/5 |
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
6 |
7/7 |
8 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
3/6 |
6/7 |
7/9 |
10 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6/7 |
2/9 |
7/11 |
12 |
|
10 |
9 |
8 |
5/7 |
9/8 |
8/10 |
8/13 |
14 |
|
10 |
9 |
8 |
6/8 |
2/10 |
4/12 |
9/15 |
16 |
|
10 |
9 |
5/8 |
8/9 |
5/11 |
14 |
18 |
18 |
|
10 |
9 |
4/9 |
9/10 |
8/12 |
6/15 |
2/20 |
20 |
|
3/11 |
6/12 |
3/14 |
5/16 |
6/19 |
2/24 |
1/32 |
30 |
|
2/15 |
17 |
3/19 |
4/22 |
7/26 |
4/33 |
9/45 |
40 |
|
1/19 |
4/21 |
4/24 |
4/28 |
1/34 |
4/43 |
0 |
50 |
|
1/23 |
9/25 |
6/29 |
6/34 |
42 |
4/54 |
0 |
60 |
|
2/27 |
5/30 |
35 |
1/41 |
3/50 |
0 |
|
70 |
|
3/31 |
2/35 |
5/40 |
8/47 |
2/59 |
0 |
|
80 |
|
4/35 |
40 |
5/46 |
8/54 |
8/68 |
0 |
|
90 |
|
7/39 |
9/44 |
52 |
2/62 |
0 |
0 |
|
100 |
|
4/48 |
55 |
2/64 |
2/78 |
0 |
|
|
120 |
جدول 4- ب: تعیین سطح مقطع آرماتور مورد نیاز برای عرض یک متر برای
|
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
|
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
7/5 |
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
6 |
6/7 |
8 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
3/6 |
6/7 |
6/9 |
10 |
|
10 |
9 |
8 |
7 |
5/7 |
1/9 |
6/11 |
12 |
|
10 |
9 |
8 |
5/7 |
8/8 |
7/10 |
6/13 |
14 |
|
10 |
9 |
8 |
6/8 |
1/10 |
3/12 |
7/15 |
16 |
|
10 |
9 |
5/8 |
7/9 |
4/11 |
9/13 |
8/17 |
18 |
|
10 |
9 |
4/9 |
8/10 |
7/12 |
5/15 |
9/19 |
20 |
|
3/11 |
6/12 |
2/14 |
4/16 |
4/19 |
8/23 |
2/31 |
30 |
|
1/15 |
9/16 |
2/19 |
2/22 |
3/26 |
6/32 |
8/43 |
40 |
|
19 |
3/21 |
2/24 |
28 |
5/33 |
42 |
3/58 |
50 |
|
23 |
7/25 |
3/29 |
1/34 |
41 |
1/52 |
0 |
60 |
|
27 |
2/30 |
5/34 |
3/40 |
8/48 |
1/63 |
0 |
70 |
|
31 |
8/34 |
8/39 |
7/46 |
57 |
0 |
|
80 |
|
1/35 |
5/39 |
3/45 |
4/53 |
7/65 |
0 |
|
90 |
|
2/39 |
2/44 |
9/50 |
2/60 |
9/74 |
0 |
|
100 |
|
7/47 |
9/53 |
4/62 |
8/74 |
0 |
|
|
120 |
8- اتصال مناسب ستون به پی و کنترل لهیدگی
9- کنترل پایداری در صورت وجود نیروهای افقی، لنگر و یا زیر فشار
10- تهیه ی نقشه ی اجرایی
در هر پروژه ی ساختمانی مهندس طراح با تعداد نسبتاً زیادی پی منفرد با ابعاد مختلف روبه رو بوده که طی مراحل گام به گام فوق و انجام هر یک به صورت جداگانه برای پی های مختلف نسبتاً طولانی و پیچیده بود و مضافاً به این که جهت تخمین میزان آرماتور و بتن مصرفی در پاره ای موارد محاسبات میان بُر بر مبنای جداول و گرافها تسریع در برآوردها را دربر خواهد داشد. [6] جهت نیل به اهداف فوق می توان با داشتن بارهای سرویس و توان باربری مجاز بستر مساحت پی در پلان پی را محاسبه نمود و با استفاده از روش گام به گام ذیل عمق مؤثر پی و میزان آرماتور مصرفی را تعیین نمود:
1- با استفاده از بارهای سرویس و توان باربری مجاز بستر
ابعاد سطح پی در پلان 
محاسبه می شود. 2- با توجه به مساحت مقطع ستون
و مساحت پی
و متوسط تنش عکس العمل تحت بارهای ضریب دار
حداقل مقدار
(نسبت ضخامت مؤثر پی به عرض ستون) با استفاده از اشکال 3- الف یا 3- ب یا جداول 2- الف یا 2- ب تعیین شده و با توجه به ابعاد پی، حداقل عمق موثر پی (d) جهت ارضای معیار گسیختگی برش دو طرفه تعیین می شود. 3- با توجه به ابعاد طره ای پی
و متوسط تنش عکس العمل پی تحت بارهای ضریب دار حداقل عمق مؤثر پی جهت ارضای معیار گسیختگی برش یک طرفه (d) با استفاده از شکل 4- الف یا 4- ب یا جداول 3- الف یا 3- ب محاسبه می شود. 4- ماکزیمم دو مقدار به دست آمده برای d به عنوان عمق مؤثر پی تعیین می شود.
5- با استفاده از عمق مؤثر تعیین شده (d) و مقدار
مقدار آرماتور مورد نیاز
از اشکال 5- الف تا 5- در جداول 4- الف تا 4- ب تعیین می شود. (نقاط ابتدایی و انتهایی اشکال 5 متناظر با میزان آرماتور حداقل حرارتی و حداکثر مجاز آیین نامه ای می باشد). قابل ذکر است که جداول و اشکال فوق به استناد ضوابط ACI، [7] تهیه گردیده است.
مثال عملی جهت طراحی سازه ای یک پی منفرد بر مبنای جداول و یا اشکال
نتایج به دست آمده بر اساس ضوابط [7] ACI روش گام به گام عبارت اند از:
= ابعاد پی 
بر اساس معیار برش دو طرفه 
بر اساس معیار برش یک طرفه 
ضخامت موثر پی 
آرماتور اصلی اکنون با استفاده از جداول و اشکال داریم:
گام 1: محاسبه ی ابعاد پی با استفاده از توان باربری مجاز و بارهای سرویس
گام 2: تعیین حداقل ضخامت پی (d) از جداول 2-الف و یا شکل 3-الف بر اساس معیار برش دو طرفه:
گام 3: تعیین حداقل ضخامت پی (d) از جدول 3- الف و یا شکل 4- الف بر اساس معیار برش یک طرفه:
گام 4: محاسبه ی آرماتور مورد نیاز برای عرض واحد پی با استفاده از جدول 4- الف یا شکل 5- الف
مقایسه ی نتایج به دست آمده با دو روش دستی و استفاده از جداول (گراف ها) بیانگر دقت جداول تهیه شده می باشد.
ارزیابی شاخص های اجرایی اقتصادی
نتیجه گیری
پي‌نوشت‌ها:
1- دانشیار و عضو هیأت علمی دانشکده ی مهندسی عمران، دانشگاه گیلان و دانشگاه صنعتی امیرکبیر
2- کارشناس عمران ، مهندسین مشاور شالوده های مقاوم عمران
3- کارشناس ارشد خاک و پی، مهندسین مشاور شالوده های مقاوم عمران
4- Site Investigation
5- Bearing Capacity
6- Settlement
7- Structural design
8- Stability Control
9- Construction & Economical Aspects
10- Safe Bearing Capacity
11- Allowable Bearing Capacity
[1] Canadian Foundation Engine4ering Manual, CFEM, 1992. Third Ed, Conadian Geotechnical Society, BiTech. Publishers, Vancouver, 512p.
[2] American Society of Civil Engineers. 1972, Subsurface Investigation for Design and Construction of Foundation of Buildings, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, vol 98 No SM5, pp 481-490.
[3] French, S. E., 1999. Design of Shallow Foundations, American Society of Civil Engineers, 374p.
[4] Sowers, G. B., and Sowers, G. F., 1970. Introductory Soil Mechanics and Foundation, 3rded, Macmillan, Newyork.
[5] Holtz, R. D., 1975. Pressure Distribution and Settement of Shallow Foundations, Foondation Engineering Hand book, Winterkom, H .F., and H. Y. Fang, Eds, chapter 3.
[6] Concrete Design Handbook, 1995, Second Edition, Canadian Portland Cement Association
[7] Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, 1999, ACI 318/318R-20.
[8] Curtin, W .G., Shaw, G, and Parkinson, G. I., 1997 Structural Foundation Designers, Manual, Blackwell Science Ltd, 150p.
[9] Coduto, D. P., 2001. Foundation design principles and practices, Prentice-Hall, Inc, 370p.
10- اسلامی، الف، 1385. «مهندسی پی طراحی و اجرا»، نشریه ی شماره ی 437، مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن.
ماهنامه ي فني - تخصصي دانش نما، شماره ي پياپي 173-172.
/ج
