بررسي نسبيت از ديدگاه آيزاک نيوتن و اِرنست ماخ
نويسنده:محمود جوانشيري
ارنست ماخ از معاصرات البرت اينشتين بود که انديشه هاي نسبي گرايانه وي تاثيرات شگرفي بر اينشتين نهاد در حين اين مقاله به توضيح و توسعه نسبيت ماخ مي پردازيم.
ارنست ماخ در انديشه فضا و زمان داراي نوعي تضاد با آيزاد نيوتن بود.نيوتن معتقد بود که فضا و زمان به دو صورت است:1-فضا و زمان نسبي 2-فضا و زمان مطلق.از ديدگاه نيوتن فضا و زمان نسبي همان فضا و زماني است که مردم به صورت معمول و روزمره با آن سرو کار دارند که نوعا با توجه به موقعيت نسبي آشيا شکل مي گيرد مثلا اين گفته که:«من در فاصله 2 متري از درختي مشخص ايستاده ام»گوياي فضاي نسبي است يعني موقعيت چيزي را نسبت به موقعيت چيز ديگري سنجيدن.و يا اين گفته که:«من در ساعت 2 به خانه برمي گردم «گوياي زمان نسبي است اين زمان نسبي در اصل مويد آن است که تمام ساعت هاي عقربه اي [يا هر نوع ساعت ديگري]به نوعي مشخص کننده زمان نسبي اند و اين بدان معناست که ساعت به گونه اي طراحي شده که مدت زمان گردش زمين به دور خودش نسبت به زمان دو دور چرخش عقربه کوچک، عدد يک است.
در دو مثال فوق اگر درخت و گردش زمين را حذف کنيم منظورمان نامفهوم خواهد شد.ولي انديشه نسبي بودن اين فکررا درآدمي به وجود مي آورد که اصولا تمام قوانين طبيعت اعم ازسرعت و شتاب نيز بايد نسبي باشند يعني سنجيدن آنها تنها با توجه به موقعيت اشيا نسبت به يکديگر معنا دارد.اين فکر شايد با عقيده نيوتن نسبت به خدا در تضاد قرار گرفت.چون انديشه بر اين است که خداوند ذات مطلقي است نيوتن نپذيرفت که قوانين طبيعت که از اراده و ذات خداوند سرچشمه مي گيرد اموري نسبي اند،اوفرض کرد که قوانيني از فيزيک بايد وجود داشته باشد که در نهايت، حق مطلقيت را ادا کنند بنابراين او مفاهيم فضا و زمان مطلق را نيز به صورت جداگانه اي از فضا و زمان نسبي پذيرفت و آنها را جاري و ساري در تمام عالم و در ميان همه اشيا در نظر گرفت.
در اين ميان فضاي مطلق که ظاهرا شهود بيشتري از زمان مطلق داشت در نظر نيوتن جلوه کرد او فضاي مطلق را بستري فرض کرد که قوانين حقيقي و مطلق فيزيک وقتي توجيه پذير خواهند بود که نسبت به اين فضاي مطلق سنجيده شوند علاوه بر مکان، سرعت و شتاب نسبي که گوياي قوانين نسبي فيزيک اند، مکان، سرعت و شتابي که نسبت به فضاي مطلق سنجيده شود قوانين حقيقي و مطلق فيزيکند.نيوتن با اين انديشه که ساعت هاي معمولي متشابه در هر حالتي از حرکت و در هر مکاني نسبت به هم، داراي آهنگ هاي ثابت اند، زمان نسبي را با زمان مطلق متحد کرد [بعدا اينشتين با اين قسمت مخالفت کرد].
اما ارنست ماخ فضا و زمان مطلق را نپذيرفت، او بيان داشت که «آنچه را که قابل آزمايش نباشد، بايد از چارچوب فيزيک حذف کرد.» بنابراين با استناد بر انديشه ماخ چون حقيقتا نمي توان فضا و زمان مطلق را با آزمايش تعيين کرد و هر آزمايشي لاجرم مويد نسبي بودن آن خواهد بود پس فضا و زمان مطلق مفاهيمي نالازم يا زائد در فيزيک محسوب شده که بايد اين مفاهيم را از سر بيرون کرد، ماخ براي دفاع از انديشه خود اين گونه مثال مي زند:
«در جهاني که ما هستيم موقعيت و سرع شي ء فرضي A تنها نسبت به اشيا D,C,B و ...که در اطراف شي A هستند قابل سنجيدن مي باشد اگر ما اين اشياء D,C,B و ...را که در اصل تمام اشيا موجود در عالمند از اطراف شي ء A حذف کنيم آنگاه ناظر فرضي ايستاده بر روي جسم A چيزي جز تيرگي نمي بيند!حال اين ناظر چگونه مي خواهد مکان يا سرعت خود را درک کند؟ در حالي که هيچ چيز در اطراف او نيست که مکان يا سرعتش را به آن نسبت دهد.»
اما گويا خود نيوتن نيز از ضعف فضا و زمان مطلق آگاه بود و براي دفاع از آن بحث نيرو را در مثال معروف سطل دوّار به ميان مي کشد و مدعي مي شود که نيرو [عامل شتاب]همان چيزي است که نسبت به فضاي مطلق سنجيده مي شود، اگر سطل آبي را در فضا با طنابي که به دسته اش متصل است دور خود بچرخانيد، آب درون سطل به کف سطل فشرده مي شود [مي توانيد به جاي آب خودتان را درون سطل در نظر بگيريد و اين نيرو را که بدنتان تحمل مي کند احساس کنيد].به نظر مي رسد که نيوتن با اين مثال قصد دارد نشان دهد که نيروي توليد شده ارتباطي با موقعيت اشيا اطراف سطل [که تمام عالم را تشکيل مي دهند]ندارند و اين اشيا چه باشند و چه نباشند تاثيري بر نيروي ايجاد شده ندارند.ماخ با اين امر مخالفت کرد او گفت ناظري که درون سطل است حالت دوران خود را نسبت به اشيا بيرون خود درک مي کند.يعني مي بيند که جهان گِرد او مي چرخد پس اگر اين اشيا را از اطراف سطل حذف کنيم براي ناظر درون سطل دوران معنايي ندارد و بنابراين اگر تمام اجرام موجود در عالم را از اطراف سطل حذف کنيم، کم کم نيرويي که ناظر درون سطل [آب]احساس مي کند از بين مي رود!!به نظر مي رسد که ارنست ماخ قصد داشت تمام هويت ها را در فيزيک هويت هاي نسبي فرض کند اما در اين ميان مفهوم جرم کمي درد سر ساز مي شود:
آيا جرمي مشخص که در فضا و به دور از اجرام ديگر به صورت جرم ماندي[عامل مقاوم در برابر شتاب]ظاهر مي شود باز هويتي نسبي است؟
با توجه به شق ديگري از انديشه ماخ، جواب مثبت است، ماخ اظهار داشت که آنچه به عنوان جرم يک جسم تجلي مي کند در اصل ناشي از تاثيرات تمام اجرام ديگر تشکيل دهنده عالم است يعني اگر عالم، يک ستاره را حذف کنيم از جرم تمام ستاره هاي موجود در عالم به اندازه بسيار کوچکي کاسته مي شود اين انديشه بسيار عميق و پيچيده است که مي تواند نه مخالف انديشه آقاي نيوتن بلکه مخالف انديشه خود ماخ نيز باشد!ماخ مي دانست که چنين انديشه اي درباره جرم مستلزم آن خواهد بود که فاصله اجرام از يکديگر را هم در نظر آوريم زيرا اگر قرار است با حذف کردن يک جرم مشخص از جهان از جرم تمام اجرام ديگر جهان کمي کاسته شود پس در اصل جرم مذکور علاوه بر مقدار قابل توجهي که در محل خود در فضا دارد بايد اثري کمتر را در اطراف خود و اثري به مراتب کمتر را در تمام نقاط عالم بر جاي گذارد و اين گفته وقتي منطقي است که اين اثر در محل جرم حداکثر تاثيرگذاري را داشته باشد و هر قدر از جرم فاصله مي گيريم از شدت اين اثر کاسته مي شود که بنا بر استناد، اتفاق زير رخ خواهد داد:
اگر تمام اجرام عالم را به يک ستاره نزديک کنيم، آنگاه جرم ستاره افزايش مي يابد!
و اگر تمام اجرام عالم را از ستاره دور کنيم جرم ستاره کاهش مي يابد!اين گفته در حالت جزئي نيز بايد صادق باشد:
اگر دست خود را به مجله دانشمند پيش روي خود نزديک کنيد جرم هر دوي آنها به مقدار بسيار کوچکي افزايش مي يابد و به عکس اگر آنها را از هم دور کنيد از جرمشان کاسته مي شود!البته بايد توجه داشته باشيد مقدار اين افزايش يا کاهش جرم آنقدر کوچک است که شايد نتوان با دستگاه هاي امروزي آن را سنجيد و اين امر را تنها پيشرفت فلسفي توجيه مي کند.
هرچند که آقاي ماخ عقيده داشت که جرم هر جسم موجود در جهان در اصل برايند اثرات اجرام ديگر آسماني است ولي نکته مهم در اين جاست که نمي توان انتظار داشت که همه اجرام به صورت ذاتي و تنها در عالم داراي جرمي معادل صفر مطلقند چه در اين صورت اثرات آنها بر يکديگر نيز صفر خواهد شد و نيز مي توان يک ناحيه مشخص از فضا را به ابعاد مثلا يک متر مکعب از پنبه پر کرده و سپس آنها را آهن جايگزين کرد و آنگا اين سوال که چرا در يک ناحيه مشخص از فضا و در مدت کوتاه اين برايند اجرام کيهاني شديدا متفاوت است چندان قابل دفاع نخواهد بود.
بنابراين به نظر بنده بهتر است بخش قابل توجهي از جرم لختي را في النفسه بدانيم و بخش ديگر را متاثر از اجرام کيهاني که در اين صورت به نظر مي آيد بايد با احتياط بيشتر با نظر آقاي ماخ و آقاي نيوتن برخورد کرد اين نوع انديشه در اصل عامل ايجاد نوعي چارچوب مطلق خواهد بود که تا اندازه ي مخالف انديشه آقايان ماخ و اينشتين مي باشد که ظاهرا با آزمايش نمي توان آن را دريافت که شبيه همان مفهوم نيوتن است ولي نه به صورت فضاي صرف که نيوتن مطرح کرده بود بلکه به عنوان هويتي که علاوه بر مفهوم فضا، مفهوم جرم را نيز دارد. درباره دوران بيشتر صحبت مي کنيم.مثال سطل دوار نيوتن، البرت اينشتين را نيز اندکي سردر گم کرده بود، اينشتين در کتاب خود با عنوان«فيزيک و واقعيت»انتشارات خوارزمي، تهران، چاپ دوم مرداد 1377، صفحه 257]پس از جانب داري از ارنست ماخ نکته مبهمي را مطرح مي کند:
«هيچ کس نمي تواند بگويد که اگر ديواره هاي ظرف لحظه به لحظه ضخيم تر و جرم دارتر شود و سرانجام به ضخامت چندين کيلومتر برسد سرنوشت آزمايش چه خواهد شد!»
در اين مقاله مي خواهيم با توسعه انديشه ماخ به سوال اينشتين جواب داده و يک نتيجه عجيب در اصول فيزيک به دست آوريم.آزمايش سطل دوار را به خاطر آوريد در اين مثال بايد اولا نکته اي را خاطر نشان کرد:
اگر طبق گفته آقاي ماخ تنها عامل تشخيص دوران يک شيء به کمک اجسامي صورت مي گيرد که گرد آن وجود داردند و با حذف آنها دوران شيء مذکور نيز معني خود را از دست مي دهد و در اصل مي توان فرض کرد که دوران تمام اشيا [ثوابت کيهاني]خود مي تواند نيروي گريز از مرکز ايجاد کند، آنگاه اين فکر به ذهن خطور مي کند که اگر فرض کنيم ثوابت کيهاني از n جرم تشکيل يافته اند و دوران آنها باعث ايجاد شتاب گريز از مرکز مي شود حذف نيمي از اين اجرام بايد اين شتاب را کاهش دهد و حذف تمامي اجرام آن را صفر کند، اما مي دانيم اگر بحث سر تشخيص يا عدم تشخيص يک حرکت نسبت به اشيا ديگر است، با حذف نيمي از ثوابت کيهاني هنوز «به اندازه کافي»[يعني نيمي ديگر]از ثوابت کيهاني باقي مي ماند.
تا ناظر روي زمين دوران خود را نسبت به آنها يا دوران آنها نسبت به خود را مفروض شمارد و به نظر مي آيد اين انتقاد حتي بر شتاب هاي خطي [حرکت مستقيم الخط شتابدار]نيز وارد است و گفته نيوتن محتمل مي شود اما ما مي خواهيم گفته ماخ را علاوه بر ايراد فوق بپذيريم چه در اين صورت از اهميت «مشاهده»در تدوين قوانين فيزيک خواهيم کاست.
حال براي توسعه اصل ماخ دستگاهي را در فضا و به شکل زير فرض کنيد:سياره اي با جرم زياد را به توسط يک پوسته با جرم ناچيز فرا مي گيريم.
سياره نسبت به ثوابت کيهاني بدون دوران است، ناظري بين پوسته و سياره قرار دارد [ناظر A] و با ساختن دستگاهي ساده شامل دو چرخ دنده با دوران دسته اي کوچک تمام پوسته را به گرد سياره به گردش درمي آورد که اين گردش با توجه به ناچيز بودن جرم پوسته ساخته شده مي تواند به هر مقدار دلخواهي [لااقل تا نزديکي سرعت نور]تغيير کند.ناظر B به اين سياره سفر مي کند و در اصل بر روي پوسته فرود مي آيد، اگر اين حالت نظريه ماخ را قبول کنيم از ديد ناظر B معيار تشخيص دوران تمام همان ثوابت عالم اند و اگر اين ثوابت را کم کم حذف کنيم از ديدگاه او شتاب گريز از مرکز هم بايد از بين برود و اين براي ما که از ساختار اين سياره عجيب اگاهيم به معناي آن است که ناظر A در چرخاندن پوسته «ناتوان»مي شود و قدرت عضلات خود را از دست مي دهد!و هر قدر هم سعي کند نمي تواند آن را بچرخاند، چرا که اگر آن را بچرخاند ناظر B نمي تواند شتاب گريز از مرکز توليد شده را در يک «جهان خالي»توضيح دهد.اين قضيه همان طور که گفتيم مي تواند تا حدودي از اهميت «مشاهده»در فيزيک بکاهد يعني لزوما آنچه مشاهده مي شود تعيين کننده قوانين فيزيک نمي باشد که اين امر به نوبه خود به ضرر نسبيت آقاي اينشتين است.
در مثال فوق براي دفاع از گفته آقاي ماخ بايد فرض کرد که با حذف ثوابت کيهاني، محتوي انرژي سياره و پوسته و ناظران آن به سمت صفر ميل مي کند يعني هم ناظر A بي حال و ناتوان مي شود و هم همه جرم ها [به عنوان انرژي متمرکز]جرم خود را تا نزديکي صفر از دست مي دهند.البته در اين صورت هم شق ديگري از بحث باقي مي ماند:
اگر فرض کنيم اصطکاک پوسته و سياره در محل اتصالات ناچيز است و در حضور ساير ثوابت کيهاني ناظر A پوسته را با سرعت زاويه اي W به حرکت درآورد، پوسته تمايل دارد تا مدت نامحدودي به دوران خود با سرعت زاويه اي W ادامه دهد که اين حرکت، شتاب گريز از مرکز مشخصي را روي پوسته توليد مي کند.در اين حالت حذف کردن کم کم ثوابت کيهاني علاوه بر کاستن جرم سياره و پوسته بايد سرعت زاويه اي پوسته را نيز کاهش دهد تا ناظر روي سياره شاهد کاهش شتاب گريز از مرکز باشد.
اگر چنين چيزي امکان پذير شود و ما جرم را با سرعت زاويه اي در ارتباط بدانيم سوال به ظاهر بي جواب اينشتين نيز پاسخي قانع کننده مي يابد يعني افزايش جرم سطل در حال دوران باعث افزايش سرعت زاويه اي آن و کاهش جرم سطل باعث کاهش سرعت زاويه اي اش مي شود و اين قضيه را مي توان در فيزيک تعميم داد:
«افزايش يا کاهش جرم يک سيستم لخت سرعت آن را نسبت به ظاهر لخت مربوطه تغيير مي دهد.»
براي درک بهتر موضوع مثال زير را در نظر آوريد:
فرض کنيد جسمي به جرم m نسبت به ناظر O با سرعت ثابت V از آن دور مي شود.دو سفينه با سرعت هاي ثابت هر يک در بالا و پايين آن جرم با فاصله اي زياد و باهمان سرعت V از ناظر O حرکت مي کنند، ناگهان از هر دو سفينه اجسامي به جرم M دقيقا در راستاي عمود بر سرعت V همزمان جدا شده و به سمت جرم m حرکت مي کنند و پس از برخورد به آن مي چسبند [فرض کنيد جرم m کمي چسبناک است]پس از يکي شدن جرم ها مي دانيم طبق نظر نيوتن نبايد سرعت مجموعه جديد نسبت به ناظر O تغيير کند زيرا در راستاي حرکت اوليه هيچ مولفه سرعت[يا تکانه]اي به جز همان سرعت اوليه V وجود ندارد ولي با پذيرش و گسترش اصل ماخ جرم مجموعه زياد شده [از m به M+M+mافزايش مي يابد]و بايد انتظار داشته باشيم که سرعت V مجموعه نسبت به ناظر O افزايش يابد!اين امر برعکس يکي از نتايج نسبيت خاص است، با توجه به نسبيت خاص مي دانيم:
"هر قدر سرعت يک جسم فزوني يابد آنگاه جرم آن نيز نسبت به ناظر لخت فزوني مي يابد."
و در اين حالت ميگوييم:
"هر قدر جرم يک جسم افزايش ياد آنگاه سرعت آن نيز نسبت به ناظر لخت افزايش مي يابد."
توجه کنيد که نسبيت خاص اينشتين نتيجه اخير را توضيح نمي دهد.
منبع:دانشمند شماره556
ارنست ماخ در انديشه فضا و زمان داراي نوعي تضاد با آيزاد نيوتن بود.نيوتن معتقد بود که فضا و زمان به دو صورت است:1-فضا و زمان نسبي 2-فضا و زمان مطلق.از ديدگاه نيوتن فضا و زمان نسبي همان فضا و زماني است که مردم به صورت معمول و روزمره با آن سرو کار دارند که نوعا با توجه به موقعيت نسبي آشيا شکل مي گيرد مثلا اين گفته که:«من در فاصله 2 متري از درختي مشخص ايستاده ام»گوياي فضاي نسبي است يعني موقعيت چيزي را نسبت به موقعيت چيز ديگري سنجيدن.و يا اين گفته که:«من در ساعت 2 به خانه برمي گردم «گوياي زمان نسبي است اين زمان نسبي در اصل مويد آن است که تمام ساعت هاي عقربه اي [يا هر نوع ساعت ديگري]به نوعي مشخص کننده زمان نسبي اند و اين بدان معناست که ساعت به گونه اي طراحي شده که مدت زمان گردش زمين به دور خودش نسبت به زمان دو دور چرخش عقربه کوچک، عدد يک است.
در دو مثال فوق اگر درخت و گردش زمين را حذف کنيم منظورمان نامفهوم خواهد شد.ولي انديشه نسبي بودن اين فکررا درآدمي به وجود مي آورد که اصولا تمام قوانين طبيعت اعم ازسرعت و شتاب نيز بايد نسبي باشند يعني سنجيدن آنها تنها با توجه به موقعيت اشيا نسبت به يکديگر معنا دارد.اين فکر شايد با عقيده نيوتن نسبت به خدا در تضاد قرار گرفت.چون انديشه بر اين است که خداوند ذات مطلقي است نيوتن نپذيرفت که قوانين طبيعت که از اراده و ذات خداوند سرچشمه مي گيرد اموري نسبي اند،اوفرض کرد که قوانيني از فيزيک بايد وجود داشته باشد که در نهايت، حق مطلقيت را ادا کنند بنابراين او مفاهيم فضا و زمان مطلق را نيز به صورت جداگانه اي از فضا و زمان نسبي پذيرفت و آنها را جاري و ساري در تمام عالم و در ميان همه اشيا در نظر گرفت.
در اين ميان فضاي مطلق که ظاهرا شهود بيشتري از زمان مطلق داشت در نظر نيوتن جلوه کرد او فضاي مطلق را بستري فرض کرد که قوانين حقيقي و مطلق فيزيک وقتي توجيه پذير خواهند بود که نسبت به اين فضاي مطلق سنجيده شوند علاوه بر مکان، سرعت و شتاب نسبي که گوياي قوانين نسبي فيزيک اند، مکان، سرعت و شتابي که نسبت به فضاي مطلق سنجيده شود قوانين حقيقي و مطلق فيزيکند.نيوتن با اين انديشه که ساعت هاي معمولي متشابه در هر حالتي از حرکت و در هر مکاني نسبت به هم، داراي آهنگ هاي ثابت اند، زمان نسبي را با زمان مطلق متحد کرد [بعدا اينشتين با اين قسمت مخالفت کرد].
اما ارنست ماخ فضا و زمان مطلق را نپذيرفت، او بيان داشت که «آنچه را که قابل آزمايش نباشد، بايد از چارچوب فيزيک حذف کرد.» بنابراين با استناد بر انديشه ماخ چون حقيقتا نمي توان فضا و زمان مطلق را با آزمايش تعيين کرد و هر آزمايشي لاجرم مويد نسبي بودن آن خواهد بود پس فضا و زمان مطلق مفاهيمي نالازم يا زائد در فيزيک محسوب شده که بايد اين مفاهيم را از سر بيرون کرد، ماخ براي دفاع از انديشه خود اين گونه مثال مي زند:
«در جهاني که ما هستيم موقعيت و سرع شي ء فرضي A تنها نسبت به اشيا D,C,B و ...که در اطراف شي A هستند قابل سنجيدن مي باشد اگر ما اين اشياء D,C,B و ...را که در اصل تمام اشيا موجود در عالمند از اطراف شي ء A حذف کنيم آنگاه ناظر فرضي ايستاده بر روي جسم A چيزي جز تيرگي نمي بيند!حال اين ناظر چگونه مي خواهد مکان يا سرعت خود را درک کند؟ در حالي که هيچ چيز در اطراف او نيست که مکان يا سرعتش را به آن نسبت دهد.»
اما گويا خود نيوتن نيز از ضعف فضا و زمان مطلق آگاه بود و براي دفاع از آن بحث نيرو را در مثال معروف سطل دوّار به ميان مي کشد و مدعي مي شود که نيرو [عامل شتاب]همان چيزي است که نسبت به فضاي مطلق سنجيده مي شود، اگر سطل آبي را در فضا با طنابي که به دسته اش متصل است دور خود بچرخانيد، آب درون سطل به کف سطل فشرده مي شود [مي توانيد به جاي آب خودتان را درون سطل در نظر بگيريد و اين نيرو را که بدنتان تحمل مي کند احساس کنيد].به نظر مي رسد که نيوتن با اين مثال قصد دارد نشان دهد که نيروي توليد شده ارتباطي با موقعيت اشيا اطراف سطل [که تمام عالم را تشکيل مي دهند]ندارند و اين اشيا چه باشند و چه نباشند تاثيري بر نيروي ايجاد شده ندارند.ماخ با اين امر مخالفت کرد او گفت ناظري که درون سطل است حالت دوران خود را نسبت به اشيا بيرون خود درک مي کند.يعني مي بيند که جهان گِرد او مي چرخد پس اگر اين اشيا را از اطراف سطل حذف کنيم براي ناظر درون سطل دوران معنايي ندارد و بنابراين اگر تمام اجرام موجود در عالم را از اطراف سطل حذف کنيم، کم کم نيرويي که ناظر درون سطل [آب]احساس مي کند از بين مي رود!!به نظر مي رسد که ارنست ماخ قصد داشت تمام هويت ها را در فيزيک هويت هاي نسبي فرض کند اما در اين ميان مفهوم جرم کمي درد سر ساز مي شود:
آيا جرمي مشخص که در فضا و به دور از اجرام ديگر به صورت جرم ماندي[عامل مقاوم در برابر شتاب]ظاهر مي شود باز هويتي نسبي است؟
با توجه به شق ديگري از انديشه ماخ، جواب مثبت است، ماخ اظهار داشت که آنچه به عنوان جرم يک جسم تجلي مي کند در اصل ناشي از تاثيرات تمام اجرام ديگر تشکيل دهنده عالم است يعني اگر عالم، يک ستاره را حذف کنيم از جرم تمام ستاره هاي موجود در عالم به اندازه بسيار کوچکي کاسته مي شود اين انديشه بسيار عميق و پيچيده است که مي تواند نه مخالف انديشه آقاي نيوتن بلکه مخالف انديشه خود ماخ نيز باشد!ماخ مي دانست که چنين انديشه اي درباره جرم مستلزم آن خواهد بود که فاصله اجرام از يکديگر را هم در نظر آوريم زيرا اگر قرار است با حذف کردن يک جرم مشخص از جهان از جرم تمام اجرام ديگر جهان کمي کاسته شود پس در اصل جرم مذکور علاوه بر مقدار قابل توجهي که در محل خود در فضا دارد بايد اثري کمتر را در اطراف خود و اثري به مراتب کمتر را در تمام نقاط عالم بر جاي گذارد و اين گفته وقتي منطقي است که اين اثر در محل جرم حداکثر تاثيرگذاري را داشته باشد و هر قدر از جرم فاصله مي گيريم از شدت اين اثر کاسته مي شود که بنا بر استناد، اتفاق زير رخ خواهد داد:
اگر تمام اجرام عالم را به يک ستاره نزديک کنيم، آنگاه جرم ستاره افزايش مي يابد!
و اگر تمام اجرام عالم را از ستاره دور کنيم جرم ستاره کاهش مي يابد!اين گفته در حالت جزئي نيز بايد صادق باشد:
اگر دست خود را به مجله دانشمند پيش روي خود نزديک کنيد جرم هر دوي آنها به مقدار بسيار کوچکي افزايش مي يابد و به عکس اگر آنها را از هم دور کنيد از جرمشان کاسته مي شود!البته بايد توجه داشته باشيد مقدار اين افزايش يا کاهش جرم آنقدر کوچک است که شايد نتوان با دستگاه هاي امروزي آن را سنجيد و اين امر را تنها پيشرفت فلسفي توجيه مي کند.
هرچند که آقاي ماخ عقيده داشت که جرم هر جسم موجود در جهان در اصل برايند اثرات اجرام ديگر آسماني است ولي نکته مهم در اين جاست که نمي توان انتظار داشت که همه اجرام به صورت ذاتي و تنها در عالم داراي جرمي معادل صفر مطلقند چه در اين صورت اثرات آنها بر يکديگر نيز صفر خواهد شد و نيز مي توان يک ناحيه مشخص از فضا را به ابعاد مثلا يک متر مکعب از پنبه پر کرده و سپس آنها را آهن جايگزين کرد و آنگا اين سوال که چرا در يک ناحيه مشخص از فضا و در مدت کوتاه اين برايند اجرام کيهاني شديدا متفاوت است چندان قابل دفاع نخواهد بود.
بنابراين به نظر بنده بهتر است بخش قابل توجهي از جرم لختي را في النفسه بدانيم و بخش ديگر را متاثر از اجرام کيهاني که در اين صورت به نظر مي آيد بايد با احتياط بيشتر با نظر آقاي ماخ و آقاي نيوتن برخورد کرد اين نوع انديشه در اصل عامل ايجاد نوعي چارچوب مطلق خواهد بود که تا اندازه ي مخالف انديشه آقايان ماخ و اينشتين مي باشد که ظاهرا با آزمايش نمي توان آن را دريافت که شبيه همان مفهوم نيوتن است ولي نه به صورت فضاي صرف که نيوتن مطرح کرده بود بلکه به عنوان هويتي که علاوه بر مفهوم فضا، مفهوم جرم را نيز دارد. درباره دوران بيشتر صحبت مي کنيم.مثال سطل دوار نيوتن، البرت اينشتين را نيز اندکي سردر گم کرده بود، اينشتين در کتاب خود با عنوان«فيزيک و واقعيت»انتشارات خوارزمي، تهران، چاپ دوم مرداد 1377، صفحه 257]پس از جانب داري از ارنست ماخ نکته مبهمي را مطرح مي کند:
«هيچ کس نمي تواند بگويد که اگر ديواره هاي ظرف لحظه به لحظه ضخيم تر و جرم دارتر شود و سرانجام به ضخامت چندين کيلومتر برسد سرنوشت آزمايش چه خواهد شد!»
در اين مقاله مي خواهيم با توسعه انديشه ماخ به سوال اينشتين جواب داده و يک نتيجه عجيب در اصول فيزيک به دست آوريم.آزمايش سطل دوار را به خاطر آوريد در اين مثال بايد اولا نکته اي را خاطر نشان کرد:
اگر طبق گفته آقاي ماخ تنها عامل تشخيص دوران يک شيء به کمک اجسامي صورت مي گيرد که گرد آن وجود داردند و با حذف آنها دوران شيء مذکور نيز معني خود را از دست مي دهد و در اصل مي توان فرض کرد که دوران تمام اشيا [ثوابت کيهاني]خود مي تواند نيروي گريز از مرکز ايجاد کند، آنگاه اين فکر به ذهن خطور مي کند که اگر فرض کنيم ثوابت کيهاني از n جرم تشکيل يافته اند و دوران آنها باعث ايجاد شتاب گريز از مرکز مي شود حذف نيمي از اين اجرام بايد اين شتاب را کاهش دهد و حذف تمامي اجرام آن را صفر کند، اما مي دانيم اگر بحث سر تشخيص يا عدم تشخيص يک حرکت نسبت به اشيا ديگر است، با حذف نيمي از ثوابت کيهاني هنوز «به اندازه کافي»[يعني نيمي ديگر]از ثوابت کيهاني باقي مي ماند.
تا ناظر روي زمين دوران خود را نسبت به آنها يا دوران آنها نسبت به خود را مفروض شمارد و به نظر مي آيد اين انتقاد حتي بر شتاب هاي خطي [حرکت مستقيم الخط شتابدار]نيز وارد است و گفته نيوتن محتمل مي شود اما ما مي خواهيم گفته ماخ را علاوه بر ايراد فوق بپذيريم چه در اين صورت از اهميت «مشاهده»در تدوين قوانين فيزيک خواهيم کاست.
حال براي توسعه اصل ماخ دستگاهي را در فضا و به شکل زير فرض کنيد:سياره اي با جرم زياد را به توسط يک پوسته با جرم ناچيز فرا مي گيريم.
سياره نسبت به ثوابت کيهاني بدون دوران است، ناظري بين پوسته و سياره قرار دارد [ناظر A] و با ساختن دستگاهي ساده شامل دو چرخ دنده با دوران دسته اي کوچک تمام پوسته را به گرد سياره به گردش درمي آورد که اين گردش با توجه به ناچيز بودن جرم پوسته ساخته شده مي تواند به هر مقدار دلخواهي [لااقل تا نزديکي سرعت نور]تغيير کند.ناظر B به اين سياره سفر مي کند و در اصل بر روي پوسته فرود مي آيد، اگر اين حالت نظريه ماخ را قبول کنيم از ديد ناظر B معيار تشخيص دوران تمام همان ثوابت عالم اند و اگر اين ثوابت را کم کم حذف کنيم از ديدگاه او شتاب گريز از مرکز هم بايد از بين برود و اين براي ما که از ساختار اين سياره عجيب اگاهيم به معناي آن است که ناظر A در چرخاندن پوسته «ناتوان»مي شود و قدرت عضلات خود را از دست مي دهد!و هر قدر هم سعي کند نمي تواند آن را بچرخاند، چرا که اگر آن را بچرخاند ناظر B نمي تواند شتاب گريز از مرکز توليد شده را در يک «جهان خالي»توضيح دهد.اين قضيه همان طور که گفتيم مي تواند تا حدودي از اهميت «مشاهده»در فيزيک بکاهد يعني لزوما آنچه مشاهده مي شود تعيين کننده قوانين فيزيک نمي باشد که اين امر به نوبه خود به ضرر نسبيت آقاي اينشتين است.
در مثال فوق براي دفاع از گفته آقاي ماخ بايد فرض کرد که با حذف ثوابت کيهاني، محتوي انرژي سياره و پوسته و ناظران آن به سمت صفر ميل مي کند يعني هم ناظر A بي حال و ناتوان مي شود و هم همه جرم ها [به عنوان انرژي متمرکز]جرم خود را تا نزديکي صفر از دست مي دهند.البته در اين صورت هم شق ديگري از بحث باقي مي ماند:
اگر فرض کنيم اصطکاک پوسته و سياره در محل اتصالات ناچيز است و در حضور ساير ثوابت کيهاني ناظر A پوسته را با سرعت زاويه اي W به حرکت درآورد، پوسته تمايل دارد تا مدت نامحدودي به دوران خود با سرعت زاويه اي W ادامه دهد که اين حرکت، شتاب گريز از مرکز مشخصي را روي پوسته توليد مي کند.در اين حالت حذف کردن کم کم ثوابت کيهاني علاوه بر کاستن جرم سياره و پوسته بايد سرعت زاويه اي پوسته را نيز کاهش دهد تا ناظر روي سياره شاهد کاهش شتاب گريز از مرکز باشد.
اگر چنين چيزي امکان پذير شود و ما جرم را با سرعت زاويه اي در ارتباط بدانيم سوال به ظاهر بي جواب اينشتين نيز پاسخي قانع کننده مي يابد يعني افزايش جرم سطل در حال دوران باعث افزايش سرعت زاويه اي آن و کاهش جرم سطل باعث کاهش سرعت زاويه اي اش مي شود و اين قضيه را مي توان در فيزيک تعميم داد:
«افزايش يا کاهش جرم يک سيستم لخت سرعت آن را نسبت به ظاهر لخت مربوطه تغيير مي دهد.»
براي درک بهتر موضوع مثال زير را در نظر آوريد:
فرض کنيد جسمي به جرم m نسبت به ناظر O با سرعت ثابت V از آن دور مي شود.دو سفينه با سرعت هاي ثابت هر يک در بالا و پايين آن جرم با فاصله اي زياد و باهمان سرعت V از ناظر O حرکت مي کنند، ناگهان از هر دو سفينه اجسامي به جرم M دقيقا در راستاي عمود بر سرعت V همزمان جدا شده و به سمت جرم m حرکت مي کنند و پس از برخورد به آن مي چسبند [فرض کنيد جرم m کمي چسبناک است]پس از يکي شدن جرم ها مي دانيم طبق نظر نيوتن نبايد سرعت مجموعه جديد نسبت به ناظر O تغيير کند زيرا در راستاي حرکت اوليه هيچ مولفه سرعت[يا تکانه]اي به جز همان سرعت اوليه V وجود ندارد ولي با پذيرش و گسترش اصل ماخ جرم مجموعه زياد شده [از m به M+M+mافزايش مي يابد]و بايد انتظار داشته باشيم که سرعت V مجموعه نسبت به ناظر O افزايش يابد!اين امر برعکس يکي از نتايج نسبيت خاص است، با توجه به نسبيت خاص مي دانيم:
"هر قدر سرعت يک جسم فزوني يابد آنگاه جرم آن نيز نسبت به ناظر لخت فزوني مي يابد."
و در اين حالت ميگوييم:
"هر قدر جرم يک جسم افزايش ياد آنگاه سرعت آن نيز نسبت به ناظر لخت افزايش مي يابد."
توجه کنيد که نسبيت خاص اينشتين نتيجه اخير را توضيح نمي دهد.
منبع:دانشمند شماره556
