«نيروهاي جهان متحد شويد»
نگاهي به تلاش هاي اينشتين براي وحدت نيروها
وقتي آلبرت اينشتين در اوايل دهه 1920 تلاش هايي را براي ارائه يک نظريه وحدت بخش در فيزيک آغاز کرد، اوضاع خيلي اميدوار کننده بود.نظريه هاي موجود-يعني نسبيت و مکانيک کوانتومي نوظهور-همانقدر پرسش تازه مطرح مي کردند که به آنها جواب مي دادند، و به همين خاطر بيشتر فيزيکدان ها نياز به يک چارچوب نظري بزرگ تر را احساس مي کردند.اولين ايده ها در اين راه به چهره هايي مثل هرمان ويل، آرتور استنلي ادينگتون و تئودور کالوتزا مربوط بود.که هر چند تلاش هايشان نيروها را متحد نکرد، اما باعث شد نظريه پردازان با مفاهيم مفيدي مثل تقارن پيمانه اي و ابعاد اضافه آشنا شوند.اينشتين سه سال بعد از ارائه و انتشار مجموعه اي از نظريه هاي وحدت بخش تنها مانده بود.بقيه دانشمندان رهيافت او را به بن بست رسيده مي ديدند، اظهار نظري که ميزان پيشرفت اين شاخه از فيزيک بعد از مرگ او در 1955 نيز آن را تاييد مي کند.در حالي که اينشتين مي خواست نظريه وحدت بخش را روي نسبيت عام(1)بنا کند، اتفاقات بعدي نشان داد که مکانيک کوانتومي بهترين نقطه شروع اين راه است.
اواخر سال 1949بود اينشتين فرمول بندي نظريه وحدت بخشش را منتشر کرد و دبيران مجله ساينتيفيک امريکن بلافاصله ار او خواستند تا يک نسخه عامه فهم تر از آن را هم تهيه کند.اين مقاله که در شماره آوريل 1950 مجله به چاپ رسيد، دو تا مانده به آخرين مقاله اي بود که او درباره يک موضوع علمي و به زبان ساده نوشت.اصل مطلب را اينشتين به صورت يک دست نويس شتاب زده و بدخط به زبان آلماني به مجله داد و چيزي که منتشر شد يک ترجمه تقريبا ويرايش نشده بود؛ متني خشک و فني که خواندنش اصلا راحت و خوش آيند نيست و هيچ اثري از آزمايش هاي فکري درخشان اينشتين -قطارها، پرتوهاي نور، آسانسورها-که نوشته هاي قبلي اش را جذاب و ساده فهم مي کرد، در آن ديده نمي شود.توضيحات و توصيفاتش از جزئيات اين نظريه وحدت بخش هم آن قدرگنگ و مبهم است که کسي تقريبا چيزي از آن نمي فهمد.
دنيس فلاناگان، سردبير آن موقع مجله يادآوري مي کند که:«مقاله از آن چيزهايي که معمولا چاپ مي کرديم، بسيار دشوارتر و پيچيده تر بود و بنابراين چندين تغيير ويرايشي را به دکتر اينشتين پيشنهاد کرديم.اما او احساس مي کرد که متن بايد بدون تغيير چاپ شود.»مقاله به خوانش چندين باره نياز دارد، به ويژه اگر خواننده به چشم مطلبي درباره فلسفه علم به آن نگاه کند تا علم، مجرد و انتزاعي بودن مقاله هر چند مانعي غيرقابل قبول براي خواننده عادي به حساب مي آيد.ولي، يکي از مهم ترين جنبه هاي آن است که از جابجايي و تغيير اهداف اينشتين حکايت مي کند، علاقه تحقيقاتي اصلي او، ديگر تلاش براي توضيح پديده هاي مشاهده شده در طبيعت نبود.نظريه نسبيت عام، گرانش را توضيح مي داد و معادلات ماکسول(2)هم از پس ديگر نيروي مهم طبيعت يعني الکترومغناطيس بر مي آمد.
اينشتين حالا ديگر تلاش مي کرد که اين دو نظريه را با يکديگر پيوند دهد.به اين ترتيب اين ساختار محض وانتزاعي اين نظريه ها بود که برايش اهميت داشت.اينشتين درقسمتي از اين مقاله مي گويد:«نياز به نظريه هاي تازه در درجه اول آنجا مطرح مي شود که پديده هاي جديد را نتوان با نظريه هاي موجود توضيح داد.اما اين انگيزه براي ساخت و ارائه نظريه هاي جديد بيش از حد بديهي است.انگيزه ديگري هم هست، که اهميتي حداقل برابر دارد و آن حرکت به سوي يکپارچگي و ساده سازي کل نظريه است.»
فيزيکدانان تا آن موقع ميوه هاي نزديک به زمين را چيده بودند (کاري که نتيجه اش قوانين براي توصيف مستقيم تجربيات بشر در رابطه با طبيعت بود)و بنابراين گام بعدي همان طور که اينشتين مي گويد، خواه ناخواه دشوارتر مي شد:«يکي از مزيت هاي مهم هرنظريه اي اين است که مفاهيم اصلي و اصول بنيادي اش به تجربه نزديک باشد.خطر اينکه چنين نظريه اي به کلي پرت و اشتباه از آب درآيد کمتر است؛ مخصوصا به اين دليل که رد کردن يا نقض آن در هر مرحله اي به وسيله آزمايش، زمان و کوشش بسيار کمتري را مي طلبد.بااين حال هرچه دانش ما عميق تر مي شود، بايد اين مزيت را به نفع سادگي منطقي و يکپارچگي اصول يک نظريه فيزيکي کنار بگذاريم».اين نکته ها حتي امروز هم وارد هستند.افراد زيادي شکايت مي کنند که نظريه ريسمان(3)آن قدر از حيطه تجربه به دور افتاده است، که ديگر نمي توان آن را علم خواند.اما در واقع هر نظريه اي که ارزش بنيادي ناميدن را داشته باشد، حداقل در ابتدا، دور از دسترس به نظر مي آيد.ديگر کسي نمي تواند چند مشاهده و آزمايش را انجام دهد و با رعايت مجموعه اي از قوانين به يک توضيح برسد.بايد ايده اي به ذهنتان برسد، آن را جلوببرند و بسط بدهيد و تازه آن موقع بفهميد که چطور بايد از طريق تجربي امتحانش کرد.از اين ديدگاه علم هم نوعي هنر است.
اينشتين مي نويسد:«ايده نظري جدا ومستقل از تجربه به نظر نمي آيد و البته با يک فرايند کاملا منطقي هم نمي توان از تجربه استخراجش کرد.چنين ايده اي حاصل از يک عمل خلاقانه است.»در نظريه هاي اينشتين جرقه خلاقانه، ايده تقارن بود.يک جسم متقارن حتي تحت مجموعه اي از تبديل ها(انعکاس، چرخش، جابجايي)يکسان باقي مي ماند.از نظر رياضي، يک تبديل مثل اين است که معادله مربوطه را در يک نرم افزارتايپ بنويسيد و بعد عمليات جست وجو و جايگزيني را در آن انجام دهيد.اگر معادله داراي نوع خاصي از تقارن باشد، عمليات جست وجو و جايگزيني هيچ اثري روي آن نمي گذارد.
مثال ساده اش معادل هذلولي است:xy=1 اگر دراين معادله به جاي x ، y ،وبه جاي y، x بگذاريم معادله تغييري نمي کند.اين توصيف روش مجردي است براي گفتن اينکه دوبازوي هذلولي، تصوير آينه اي يکديگر هستند.هدف اينشتين، رسيدن به معادلاتي بود که تا حد ممکن تاثير عمليات متعدد جست وجو و جايگزيني يکسان باقي بمانند.ايده اصلي اين است که هر چه معادلات متقارن تر باشند.پديده هاي بيشتري را در خود جاي مي دهند.مثلا در مورد نسبيت خاص(4)مي توان هر نمونه اي ازx،y، z وt(مختصاتي که فضا -زمان را مشخص مي کند)رابا تابع رياضي خاص ازx، y،z وt جايگزين کرد و به همين دليل هم به آن نسبيت خاص مي گويند؛ اين تقارن، فضا را با زمان يکپارچه مي کند و براي محاسبه فاصله ميان دو نقطه ديگر نمي توان از رابطه فيثاغورثي معمول که شاملx،y وz است.استفاده کرد.حالا به يک نسخه چهاربعدي از اين رابطه نياز داريم کهt را هم در بر مي گيرد.
اما متاسفانه همه چيزهاي طبيعي الزاما درست از آب درنمي آيند.
اينشتين در تلاش براي هماهنگي دو ماتريس به مشکل برخورد.مشکلي که برخلاف تصورش گذر او موضعي نبود و در يک ناهمگوني عميق ريشه داشت.برخلاف شباهت هاي بيروني گرانش و الکترومغناطيس،بررسي ها نشان داد که اين دو اساسا متفاوت هستند.غير از اين در طول سه دهه اي که اينشتين نظريه وحدت بخش را رواج مي داد، محققان نيروهاي جديدي يافتند که در اين چارچوب نمي گنجيد:نيروهاي هسته اي ضعيف و قوي.
الکترومغناطيس بيشتر از آنکه به گرانش نزديک باشد.به اين نيروها شباهت دارد؛ هر چند که غريزه هاي اينشتين درباره تقارن درست بود، اما او داشت اين ابزار کارآمد را بر ورودي هاي نامناسب اعمال مي کرد.وي در بخشي از مقاله مورد نظر نوشته است:«هيچ دليلي نمي بينم که فرض کنم ساختار نسبيت عام تنها به گرانش محدود باشد وبا بقيه فيزيک جداگانه و به طريقي ديگر برخورد شود.کوچکي نسبي چيزي که امروز به عنوان اثرات گرانشي مي شناسيم.دليل قانع کننده اي براي ناديده گرفتن نسبيت عام در بررسي هاي نظري بنياد فيزيک نيست.»
به عبارت ديگر پرسيدن اين سوال که «فيزيک بدون گرانش چه شکلي مي شد؟ اصلا قابل توجيه نيست».اما تاريخ عکس اين ماجرا را ثابت کرد.مکانيک کوانتومي بدون نياز به گرانش از پس توضيح الکترومغناطيس، نيروهاي هسته اي و ساختار ماده با دقت چشم گيري بر مي آيد.گرانش در واقع، آن تکه اي از فيزيک بود.که يکپارچه کردنش بابقيه دشوارتر از همه از آب درآمد و فيزيکدان ها هم چنان با آن دست و پنجه نرم مي کنند.اکنون گرانش نيز مثل اينشتين در سال هاي آخر عمرش تنها مانده است!
scientific American ,sep 2004
2-معادلات ماسکول، معادله هايي هستند که چگونگي ايجاد شدن ميدان هاي الکتريکي و مغناطيسي را توسط بارها و جريانات الکتريکي و نيز پيدايش يکي از اين ميدان ها توسط تغيير ميدان ديگر را توصيف مي کنند.اين معادله ها مباني الکترومغناطيس (کلاسيک)ومهندسي برق به شمار مي روند.
3-نظريه ريسمان.(string theory)شاخه اي ازفيزيک نظري و بيشتر مربوط به حوزه فيزيک انرژي هاي بالاست.بنا برآن، ماده در بنيا دي ترين صورت خود نه ذره بلکه ريسمان مانند است.يعني تمام ذرات بنيادين (مثل الکترون، پوزيترون و فوتون)اگر با بزرگنمايي خيلي خيلي زياد نگريسته شوند ريسمان ديس هستند.ريسمان مي تواند بسته (مثل حلقه)يا باز(مثل بند کفش)باشد.حالت هاي مختلف نوساني اين ريسمانهاي بنيادين نيز به صورت ذرات بنيادين گوناگون جلوه گر مي شود.
4-نسبيت خاص، نظريه اي درباره اصول نسبيت و حرکت در چهارچوب هاي لخت مي باشد.اين نظريه در سال 1905 ميلادي توسط آلبرت اينشتين فيزيکدان آلماني الاصلي که تابعيت آمريکايي داشت مطرح شد.نسبيت خاص درک فيزيکي ما را از شماري از پديده هاي اطراف خود که پيش از آن توسط نسبيت نيوتن و معادلات گاليله بررسي مي شدند، تغيير مي دهد.تاثير نسبيت خاص هنگام بررسي اجسام در حال حرکت با سرعت هاي بسيار زياد(نزديک به سرعت نور)قابل ملاحظه مي شود.
منبع :نشريه لذت فيزيک شماره 17
وقتي آلبرت اينشتين در اوايل دهه 1920 تلاش هايي را براي ارائه يک نظريه وحدت بخش در فيزيک آغاز کرد، اوضاع خيلي اميدوار کننده بود.نظريه هاي موجود-يعني نسبيت و مکانيک کوانتومي نوظهور-همانقدر پرسش تازه مطرح مي کردند که به آنها جواب مي دادند، و به همين خاطر بيشتر فيزيکدان ها نياز به يک چارچوب نظري بزرگ تر را احساس مي کردند.اولين ايده ها در اين راه به چهره هايي مثل هرمان ويل، آرتور استنلي ادينگتون و تئودور کالوتزا مربوط بود.که هر چند تلاش هايشان نيروها را متحد نکرد، اما باعث شد نظريه پردازان با مفاهيم مفيدي مثل تقارن پيمانه اي و ابعاد اضافه آشنا شوند.اينشتين سه سال بعد از ارائه و انتشار مجموعه اي از نظريه هاي وحدت بخش تنها مانده بود.بقيه دانشمندان رهيافت او را به بن بست رسيده مي ديدند، اظهار نظري که ميزان پيشرفت اين شاخه از فيزيک بعد از مرگ او در 1955 نيز آن را تاييد مي کند.در حالي که اينشتين مي خواست نظريه وحدت بخش را روي نسبيت عام(1)بنا کند، اتفاقات بعدي نشان داد که مکانيک کوانتومي بهترين نقطه شروع اين راه است.
اواخر سال 1949بود اينشتين فرمول بندي نظريه وحدت بخشش را منتشر کرد و دبيران مجله ساينتيفيک امريکن بلافاصله ار او خواستند تا يک نسخه عامه فهم تر از آن را هم تهيه کند.اين مقاله که در شماره آوريل 1950 مجله به چاپ رسيد، دو تا مانده به آخرين مقاله اي بود که او درباره يک موضوع علمي و به زبان ساده نوشت.اصل مطلب را اينشتين به صورت يک دست نويس شتاب زده و بدخط به زبان آلماني به مجله داد و چيزي که منتشر شد يک ترجمه تقريبا ويرايش نشده بود؛ متني خشک و فني که خواندنش اصلا راحت و خوش آيند نيست و هيچ اثري از آزمايش هاي فکري درخشان اينشتين -قطارها، پرتوهاي نور، آسانسورها-که نوشته هاي قبلي اش را جذاب و ساده فهم مي کرد، در آن ديده نمي شود.توضيحات و توصيفاتش از جزئيات اين نظريه وحدت بخش هم آن قدرگنگ و مبهم است که کسي تقريبا چيزي از آن نمي فهمد.
دنيس فلاناگان، سردبير آن موقع مجله يادآوري مي کند که:«مقاله از آن چيزهايي که معمولا چاپ مي کرديم، بسيار دشوارتر و پيچيده تر بود و بنابراين چندين تغيير ويرايشي را به دکتر اينشتين پيشنهاد کرديم.اما او احساس مي کرد که متن بايد بدون تغيير چاپ شود.»مقاله به خوانش چندين باره نياز دارد، به ويژه اگر خواننده به چشم مطلبي درباره فلسفه علم به آن نگاه کند تا علم، مجرد و انتزاعي بودن مقاله هر چند مانعي غيرقابل قبول براي خواننده عادي به حساب مي آيد.ولي، يکي از مهم ترين جنبه هاي آن است که از جابجايي و تغيير اهداف اينشتين حکايت مي کند، علاقه تحقيقاتي اصلي او، ديگر تلاش براي توضيح پديده هاي مشاهده شده در طبيعت نبود.نظريه نسبيت عام، گرانش را توضيح مي داد و معادلات ماکسول(2)هم از پس ديگر نيروي مهم طبيعت يعني الکترومغناطيس بر مي آمد.
اينشتين حالا ديگر تلاش مي کرد که اين دو نظريه را با يکديگر پيوند دهد.به اين ترتيب اين ساختار محض وانتزاعي اين نظريه ها بود که برايش اهميت داشت.اينشتين درقسمتي از اين مقاله مي گويد:«نياز به نظريه هاي تازه در درجه اول آنجا مطرح مي شود که پديده هاي جديد را نتوان با نظريه هاي موجود توضيح داد.اما اين انگيزه براي ساخت و ارائه نظريه هاي جديد بيش از حد بديهي است.انگيزه ديگري هم هست، که اهميتي حداقل برابر دارد و آن حرکت به سوي يکپارچگي و ساده سازي کل نظريه است.»
فيزيکدانان تا آن موقع ميوه هاي نزديک به زمين را چيده بودند (کاري که نتيجه اش قوانين براي توصيف مستقيم تجربيات بشر در رابطه با طبيعت بود)و بنابراين گام بعدي همان طور که اينشتين مي گويد، خواه ناخواه دشوارتر مي شد:«يکي از مزيت هاي مهم هرنظريه اي اين است که مفاهيم اصلي و اصول بنيادي اش به تجربه نزديک باشد.خطر اينکه چنين نظريه اي به کلي پرت و اشتباه از آب درآيد کمتر است؛ مخصوصا به اين دليل که رد کردن يا نقض آن در هر مرحله اي به وسيله آزمايش، زمان و کوشش بسيار کمتري را مي طلبد.بااين حال هرچه دانش ما عميق تر مي شود، بايد اين مزيت را به نفع سادگي منطقي و يکپارچگي اصول يک نظريه فيزيکي کنار بگذاريم».اين نکته ها حتي امروز هم وارد هستند.افراد زيادي شکايت مي کنند که نظريه ريسمان(3)آن قدر از حيطه تجربه به دور افتاده است، که ديگر نمي توان آن را علم خواند.اما در واقع هر نظريه اي که ارزش بنيادي ناميدن را داشته باشد، حداقل در ابتدا، دور از دسترس به نظر مي آيد.ديگر کسي نمي تواند چند مشاهده و آزمايش را انجام دهد و با رعايت مجموعه اي از قوانين به يک توضيح برسد.بايد ايده اي به ذهنتان برسد، آن را جلوببرند و بسط بدهيد و تازه آن موقع بفهميد که چطور بايد از طريق تجربي امتحانش کرد.از اين ديدگاه علم هم نوعي هنر است.
اينشتين مي نويسد:«ايده نظري جدا ومستقل از تجربه به نظر نمي آيد و البته با يک فرايند کاملا منطقي هم نمي توان از تجربه استخراجش کرد.چنين ايده اي حاصل از يک عمل خلاقانه است.»در نظريه هاي اينشتين جرقه خلاقانه، ايده تقارن بود.يک جسم متقارن حتي تحت مجموعه اي از تبديل ها(انعکاس، چرخش، جابجايي)يکسان باقي مي ماند.از نظر رياضي، يک تبديل مثل اين است که معادله مربوطه را در يک نرم افزارتايپ بنويسيد و بعد عمليات جست وجو و جايگزيني را در آن انجام دهيد.اگر معادله داراي نوع خاصي از تقارن باشد، عمليات جست وجو و جايگزيني هيچ اثري روي آن نمي گذارد.
مثال ساده اش معادل هذلولي است:xy=1 اگر دراين معادله به جاي x ، y ،وبه جاي y، x بگذاريم معادله تغييري نمي کند.اين توصيف روش مجردي است براي گفتن اينکه دوبازوي هذلولي، تصوير آينه اي يکديگر هستند.هدف اينشتين، رسيدن به معادلاتي بود که تا حد ممکن تاثير عمليات متعدد جست وجو و جايگزيني يکسان باقي بمانند.ايده اصلي اين است که هر چه معادلات متقارن تر باشند.پديده هاي بيشتري را در خود جاي مي دهند.مثلا در مورد نسبيت خاص(4)مي توان هر نمونه اي ازx،y، z وt(مختصاتي که فضا -زمان را مشخص مي کند)رابا تابع رياضي خاص ازx، y،z وt جايگزين کرد و به همين دليل هم به آن نسبيت خاص مي گويند؛ اين تقارن، فضا را با زمان يکپارچه مي کند و براي محاسبه فاصله ميان دو نقطه ديگر نمي توان از رابطه فيثاغورثي معمول که شاملx،y وz است.استفاده کرد.حالا به يک نسخه چهاربعدي از اين رابطه نياز داريم کهt را هم در بر مي گيرد.
نسبيت عام،دامنه جست وجو و جايگزيني هاي ممکن را گسترش مي دهد، يعني به جاي يک تابع خاص ازx،y،z وt ، تقريبا هر تابعي از اين مولفه ها مجاز است.براي اينکه معادلات فيزيک يکسان باقي بمانند.يک نيرو را بايد وارد بازي کرد و اين نيرو چيزي نيست جزگرانش.دراين شرايط فاصله ميان دو نقطه با قانوني به مراتب پيچيده تر از رابطه فيثاغورث -به نام متريک-محاسبه مي شود.متر يک فضا را مي توان با يک ماتريس عددي 4×4 نمايش داد.
اما متاسفانه همه چيزهاي طبيعي الزاما درست از آب درنمي آيند.
اينشتين در تلاش براي هماهنگي دو ماتريس به مشکل برخورد.مشکلي که برخلاف تصورش گذر او موضعي نبود و در يک ناهمگوني عميق ريشه داشت.برخلاف شباهت هاي بيروني گرانش و الکترومغناطيس،بررسي ها نشان داد که اين دو اساسا متفاوت هستند.غير از اين در طول سه دهه اي که اينشتين نظريه وحدت بخش را رواج مي داد، محققان نيروهاي جديدي يافتند که در اين چارچوب نمي گنجيد:نيروهاي هسته اي ضعيف و قوي.
الکترومغناطيس بيشتر از آنکه به گرانش نزديک باشد.به اين نيروها شباهت دارد؛ هر چند که غريزه هاي اينشتين درباره تقارن درست بود، اما او داشت اين ابزار کارآمد را بر ورودي هاي نامناسب اعمال مي کرد.وي در بخشي از مقاله مورد نظر نوشته است:«هيچ دليلي نمي بينم که فرض کنم ساختار نسبيت عام تنها به گرانش محدود باشد وبا بقيه فيزيک جداگانه و به طريقي ديگر برخورد شود.کوچکي نسبي چيزي که امروز به عنوان اثرات گرانشي مي شناسيم.دليل قانع کننده اي براي ناديده گرفتن نسبيت عام در بررسي هاي نظري بنياد فيزيک نيست.»
به عبارت ديگر پرسيدن اين سوال که «فيزيک بدون گرانش چه شکلي مي شد؟ اصلا قابل توجيه نيست».اما تاريخ عکس اين ماجرا را ثابت کرد.مکانيک کوانتومي بدون نياز به گرانش از پس توضيح الکترومغناطيس، نيروهاي هسته اي و ساختار ماده با دقت چشم گيري بر مي آيد.گرانش در واقع، آن تکه اي از فيزيک بود.که يکپارچه کردنش بابقيه دشوارتر از همه از آب درآمد و فيزيکدان ها هم چنان با آن دست و پنجه نرم مي کنند.اکنون گرانش نيز مثل اينشتين در سال هاي آخر عمرش تنها مانده است!
scientific American ,sep 2004
توضيحات
2-معادلات ماسکول، معادله هايي هستند که چگونگي ايجاد شدن ميدان هاي الکتريکي و مغناطيسي را توسط بارها و جريانات الکتريکي و نيز پيدايش يکي از اين ميدان ها توسط تغيير ميدان ديگر را توصيف مي کنند.اين معادله ها مباني الکترومغناطيس (کلاسيک)ومهندسي برق به شمار مي روند.
3-نظريه ريسمان.(string theory)شاخه اي ازفيزيک نظري و بيشتر مربوط به حوزه فيزيک انرژي هاي بالاست.بنا برآن، ماده در بنيا دي ترين صورت خود نه ذره بلکه ريسمان مانند است.يعني تمام ذرات بنيادين (مثل الکترون، پوزيترون و فوتون)اگر با بزرگنمايي خيلي خيلي زياد نگريسته شوند ريسمان ديس هستند.ريسمان مي تواند بسته (مثل حلقه)يا باز(مثل بند کفش)باشد.حالت هاي مختلف نوساني اين ريسمانهاي بنيادين نيز به صورت ذرات بنيادين گوناگون جلوه گر مي شود.
4-نسبيت خاص، نظريه اي درباره اصول نسبيت و حرکت در چهارچوب هاي لخت مي باشد.اين نظريه در سال 1905 ميلادي توسط آلبرت اينشتين فيزيکدان آلماني الاصلي که تابعيت آمريکايي داشت مطرح شد.نسبيت خاص درک فيزيکي ما را از شماري از پديده هاي اطراف خود که پيش از آن توسط نسبيت نيوتن و معادلات گاليله بررسي مي شدند، تغيير مي دهد.تاثير نسبيت خاص هنگام بررسي اجسام در حال حرکت با سرعت هاي بسيار زياد(نزديک به سرعت نور)قابل ملاحظه مي شود.
منبع :نشريه لذت فيزيک شماره 17
