بنیانگذار دانش و فلسفه

فارابی، معلم ثانی، روش شناس و ریاضیدان
محمد معروف به ابونصر فارابی در «وسیج»(vossij) فاراب واقع در ترکمنستان شوروی پیشین متولد شد. فاراب بعدها به «اترار»(Otrar)تغییر نام یافت. این، همان جایی است که حاکم آن فرستادگان مغول را که برای صحبت در باب تجارت به آن جا آمده بودند، به دستور سلطان محمد خوارزمشاه کشت. سفیر چنگیز هم که برای پرس و جو نزد سلطان محمد رفته بود، کشته شد و بهانه ای به دست چنگیز داد که در 614 هجری قمری به اترار حمله کند که بعد از محاصره شهر آن جا را فتح کرد و بعد به مرکز خوارزمشاهیان لشکر کشید و سرانجام این قضیه موجب تسخیر ایران شد.
فارابی بیشتر عمر خود را در بغداد گذراند و در سال 330 هجری قمری به دعوت سیف الدوله همدانی، نزد او رفت (در حلب). به شام و مصر هم سفر کرد و سرانجام در دمشق از دنیا رفت.
فارابی در تمامی زندگی خود، کار دولتی نداشت و خیلی ساده و با لباسی صوفیانه زندگی می کرد. در فلسفه معتقد بود بین فلسفه افلاطون و ارسطو اختلافی نیست. در سیاست آرای اهل مدینه فاضله را نوشت و برای رهبر آن، دوازده شرط گذاشت. این دوازده شرط چنین هستند:«رهبر مدینه فاضله باید خوش فهم، خوش حافظه، تیزهوش، خوش بیان، هوادار آموزش، دشمن شهوت پرستی، راستگو، بزرگ طبع، بی اعتماد به مال دنیا، هوادار عدل و دشمن ظلم و ستم، مقاوم در برابر زور، و با اراده و جسور باشد.»
معروف است که پورسینا بارها کتاب ما بعد الطبیعه (متا فیزیک) ارسطو را خوانده بود و نتوانسته بود مضمون آن را درک کند و سرانجام با راهنمایی یک کتاب فروش ( به زبان آن روزگار، وراق)، به تفسیر فارابی در این باره دست یافت و به یاری آن، توانست مفهوم های دشوار آن کتاب را دریابد.
فارابی، یکی از بنیانگذاران دانش و فلسفه در شرق، در زمینه ریاضیات هم کارهای زیادی انجام داده و شاخه های مختلف ریاضیات زمان خود را به جلو برده است. فارابی به طور جدی درباره موضوع های مهم مربوط به روش شناسی ریاضیات کارکرد و نمونه های عالی از کاربرد روش ها و نظریه های ریاضی را درحل مسئله های گوناگون دانش های طبیعی و صنعت (اخترشناسی، نظریه موسیقی، نور، معماری و جز آن) ارائه کرد و سرانجام بررسی هایی به کلی تازه در ریاضیات نظری انجام داد. می بینیم موفقیت های فارابی در ریاضیات، در هر سه زمینه ای است که به طور دقیق به هم بستگی دارند: روش شناسی، کاربرد عملی و جنبه نظری.
جالب ترین جنبه ها از نظر تاریخ نظری ریاضی، بررسی های فارابی در مثلثات و هندسه است. فارابی در کتاب خود به نام شرح مجسطی، یکی از نخستین کسانی است که تانژانت و کتانژانت را در دایره مثلثاتی وارد و قضیه سینوس ها و تانژانت ها را برای مثلث کروی قائم الزاویه ثابت کرد.
فارابی در ساله ای که در زمینه هندسه نوشته است، برای نخستین بار در تاریخ ریاضی، به صورتی منظم، مسئله های مربوط به ساختمان های هندسی را مطرح می کند که از میان آن ها، به ویژه مسئله های مربوط به ساختمان های هندسی که به یاری پرگار ثابت رسم می شوند، رسم سهمی، رسم چند ضلعی های منتظم و همچنین رسم روی کره را می توان جالب دانست.
فارابی در نوشته های خود، به بنیان های ریاضیات و به روش طرح مفهوم های اصلی و بنیانی ریاضیات اهمیت زیادی می دهد. او، یکی از نخستین کسانی است که در تاریخ ریاضیات، اثر معروف اقلیدس به نام اصول را بررسی انتقادی کرده است.
فارابی در نوشته مشهور خود، احصاء العلوم، دانش ها را بر حسب جنبه آموزشی آن ها تقسیم بندی می کند (او ریاضیات را به هفت شاخه بخش می کند: حساب، هندسه، نور، اخترشناسی، موسیقی، علم تعادل اجسام (استاتیک) سرانجام دانشی که به مهارت و استادی نیاز دارد). او شیوه اقلیدس را که بیش از اندازه به روش ترکیب اهمیت می دهد، مورد بررسی انتقادی قرار می دهد و برای رسیدن به نتیجه، روش «تجزیه» را هم سفارش می کند:
«پایه های هندسه و حساب با دو روش آموخته می شود: روش تجزیه و روش ترکیب. ریاضیدانان باستانی در نوشته های خود، این دو روش را توأم می کردند، ولی اقلیدس روش خود را تنها با روش ترکیبی نوشت.»
یادآوری می کنیم، فارابی در کتاب عظیم خود به نام موسیقی کبیر توانست با موفقیت، این دو روش را با هم همراه کند. این موضوع را می توان از این جمله ها، که در پیشگفتار کتاب خود آورده است، به خوبی می فهمید:
«تا این جا از تجزیه استفاده کرده ایم. برای این که هنر موسیقی را به خودی خود بیاموزیم، ترکیب را هم به کار می بریم. تجزیه به این مناسبت برای ما لازم است که عنصرها را به ردیفی که شناخته شده اند، منظم کنیم، یعنی به همان ردیفی که این عنصرها برای ما شناخته شده اند. بر عکس، ترکیب، این عنصرها را به ردیفی که در واقع وجود دارند، تنظیم می کند.»
فارابی طرح مفهوم های بنیانی هندسه و اصل های هندسی را، در رساله ویژه ای به نام بررسی دشواری های مقاله اول و مقاله پنجم اقلیدس در هندسه(1) داده است. در این جا، او با اندیشه فلسفی عمیقی درباره سرچشمه مربوط به پیدایش مفهوم های بنیانی هندسه، از راه انتزاع تدریجی و گام به گام آن ها از دنیای مادی و واقع، گفت و گو می کند؛ برای نمونه، فارابی با اشاره به تعریف هایی که اقلیدس در مقاله اول اصول خود آورده است، مسیر جدا شدن مفهوم های ریاضی را از واقعیت تجزیه و تحلیل می کند. فارابی دو حالت را بررسی می کند: نخست این که چیزی را که نزدیک تر به احساس مستقیم است، مقدم بدانیم؛ دوم این که چیزی را که نزدیک تر به عقل است، در جای اول قرار دهیم. فارابی، این واقعیت را به این ترتیب شرح می دهد:
«جسم از همه به احساس نزدیک تر است، سپس سطح، بعد خط و سر آخر، دورتر از همه این ها، نقطه. ولی به عقل چیزی نزدیک تر است که از بخش های کمتری نسبت به دیگر چیزهای مشخص تشکیل شده باشد؛ آن چیزی که ساده تر است، به عقل نزدیک تر است. به این ترتیب، به آن جا می رسم که درباره چیزی بیندیشم که برای وجود آن، هیچ جزئی دخالت نکرده باشد؛ بنابراین، از لحاظ عقلی، در ردیفی که به دست می آید، نقطه، در جای نخست قرار دارد، سپس خط، به سطح، در جای آخر، جسم. با وجود این، وقتی که با یک شاگرد سروکار داریم، از آن جا که در سالهای نخست یادگیری، دانش آموز بیشتر به جانبی که محسوس باشد تمایل دارد، ما ردیفی را که متناظر با احساس است، به کار می بریم؛ ولی در تألیف یک نوشته علمی، از ردیفی که عقلانی تر است، استفاده می کنیم. به این ترتیب، آموزش از جسم محسوس و قابل لمس آغاز می شود، سپس این جسم از همه آنچه که آن را محسوس می کند، جدا و منتزع می شود، بعد به سطح و خط و سر آخر به نقطه پرداخته می شود. پس، بهتر این است که کار خود را از احساس و در مسیر تجزیه آغاز کنیم تا به نقطه برسیم، سپس دوباره به ردیفی بپردازیم که متناظر با عقل است، یعنی به ترکیب.»
به این ترتیب، فارابی در بررسی انتقادی خود از اصول اقلیدس، تأکید می کند که در طرح مفهوم های انتزاعی هندسه، باید فلسفه پیدایش آن ها را در مسیر جدا شدن از جسم فیزیکی دنیای واقع در نظر بگیریم. همان طور که می دانیم، اقلیدس در کتاب اصول خود، ردیفی را مورد توجه قرار می دهد که در آن، آنچه که انتزاعی تر است، تعریف می شود و سپس به تدریج به تعریف هایی می پردازد که در درجه کمتری از انتزاع قرار دارند. فارابی با تحلیل انتقادی طرح اقلیدس، طرح مادی سرچشمه های مفهوم های ریاضی را ارائه می دهد.
باید به سفارش فارابی درباره رعایت اصول عینی بودن آموزش در گام های نخستین توجه کرد؛ زیرا دانش آموز در سال های نخستین آموزش «بیشتر به جایی که محسوس باشد توجه دارد».
ابوریحان بیرونی (362-442ه) تحت تأثیر مستقیم فارابی و نوشته های او، در کتاب التفهیم خود ( که بیشتر یک کتاب درسی درباره مفهوم های بنیانی ریاضی است و به خواهش «ریحانه» دختر حسین خوارزمی هم به زبان عربی و هم به زبان فارسی نوشته شده است)، جدا از اقلیدس، مفهوم های اساسی هندسه را به ترتیب انتزاعی بودن آن ها ( از محسوس به سمت انتزاع و تجرد)، تعریف می کند.
فارابی در نوشته های دیگر خود، اندیشه های درست و کاملی درباره مسئله های نظری ( و از جمله ریاضیات) به صورتی قابل فهم و در عین حال علمی و دقیق، ارائه می کند. روش شناسی علمی که فارابی دنبال می کند، اهمیت بسیار دارد. او در پیشگفتار کتاب بزرگ موسیقی می نویسد:
«برای این که اندیشمند خوبی در تنظیم نظریه ها باشیم، بدون این که ربطی به دانش ویژه ای داشته باشد، باید سه شرط را داشته باشیم: 1)همه قاعده ها را به خوبی بدانیم، 2)توانایی نتیجه گیری های لازم را از این قاعده ها و فرض هایی که در این دانش وجود دارد، داشته باشیم،3)توانایی پاسخگویی به نظریه های نادرست را داشته باشیم و بتوانیم اندیشه ها و عقیده های دیگران را تجزیه و تحلیل کنیم، درست را از نادرست جدا و اشتباه ها را اصلاح کنیم.»
فارابی، سفارش های مربوط به روش شناسی علمی خود را در کتاب ها و رساله هایی که در رشته های گوناگون دانش نوشته است، به کار بسته و بهترین نمونه های مربوط به بنیان های دانش در زمان خود را، در بررسی های انتقادی زیادی که از نوشته های مؤلفان قبل از خود ( مانند افلاطون، ارسطو، اقلیدس، بطلمیوس و دیگران) انجام داده، ارائه کرده است. در این زمینه، بررسی انتقادی ای که از مجسطی بطلمیوس کرده است، جای نمایانی دارد.
فارابی در پیشگفتار این بررسی یادآوری می کند:
«تلاش می کنیم، مضمون این نوشته را تا آن جا که ممکن است، ساده تر و قابل فهم تر کنیم.»
بطلمیوس در مجسطی همه جا می کوشد به بررسی های مربوط به پدیده های اخترشناسی جنبه محاسبه ای بدهد. او تلاش می کند از روش های خالص ریاضی در داده های عددی، که از راه تجزیه به دست آورده است، استفاده کند. او از شرط های هندسی معینی شروع می کند و سپس از آن ها به نتیجه های عددی می رسد.
فارابی در این راه، با تکیه بر نمونه های هندسی و بررسی بستگی های اخترشناسی جلوتر می رود. در بررسی های فارابی یا به هیچ وجه داده های عددی وجود ندارد و یا به عنوان بازمانده نادری از روش مجسطی پیدا می شود. او با به کارگرفتن قالب های خطی مثلثاتی و گسترش مفهوم عدد تا عدد حقیقی مثبت، تا مرز روش های جبری پیش می رود. به یاری این روش نظری دقیق، نه تنها حجم نوشته فارابی کوچک می شود، بلکه مهم تر از آن، موضوع کتاب برای خواننده ساده تر و قابل فهم تر می شود. همه بررسی های انتقادی فارابی، در گسترش آگاهی های علمی، نقشی پر رنگ داشته است. همان طور که پیش از این هم گفتیم، پورسینا، دانشمند و فیلسوف بزرگ ایرانی، می گوید فهم متافیزیک ارسطو را از روی بررسی فارابی فهمیده است.
بررسی و مطالعه کتاب های موسیقی، رساله ساختمان های هندسی، شرح مجسطی و دیگر کتاب های فارابی، از نظر روش شناسی علمی اهمیت بی اندازه ای دارد. کتاب بزرگ موسیقی او، نمونه بسیار ارزنده ای برای دانشمندان است که به یاری آن بفهمند چگونه می توان مسئله های دشوار دانش های طبیعی را به یاری ریاضیات حل کرد.
فعالیت های مربوط به روان شناسی آموزشی و روش شناسی علمی فارابی، مثل بسیاری از کارهای دیگر دانشمندان ایرانی، کم و بیش ناشناخته مانده است و نیاز به بررسی ویژه و مجدانه ای دارد.
از نظر فلسفی، فارابی، همراه پورسینا و ابوریحان بیرونی ( که اندکی بعد آمدند)، تلاشی موفق در زمینه عقلانی کردن دین انجام داد و تلاش کرد جنبه های ناسازگار با منطق را که در مذهب های مختلف وارد شده بود از آن پاک کند که البته با ورود برخی اندیشه های قشری که بعدها در زیر نفوذ خلفا به مذاهب راه یافت، خنثی شد و دیگر فیلسوف با نفوذی پیدا نشد که بتواند از عهده جوابگویی به آن ها برآید و یا شجاعت آن را نداشت که در برابر اندیشه هایی چون آنچه که محمد غزالی آورده بود، بایستد.
فارابی، در کتاب موسیقی خود که نام اصلی آن موسیقی الکبیر است، ابتدا صوت شناسی را از نظر فیزیک مطرح می کند، گونه های متنوع آواهای طبیعی و غیرطبیعی را شرح می دهد، بعد به گونه های مختلف سازهایی که در زمان او معمول بوده است، می پردازد و سر آخر، موسیقی را از نظر علمی مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. او به ظاهر نخستین نت نویسی را به صورت عدد می آورد و مجموعه ای از موسیقی ای که در زمان او موجود بوده یا از پیشینیان باقی مانده بود، ضبط می کند.
فارابی، در واقع برای نخستین باردر جهان، موسیقی علمی را مطرح کرده است و این، افتخاری برای ایرانیان است که نخستین کتاب موسیقی علمی در ایران و به وسیله فارابی نوشته شده است.

پی نوشت ها :

1. المستغلق فی المقاله الاولی و الخامسه لاقلیدس فی الهندسه.
منبع: شهریاری، پرویز، (1385)، نگاهی به تاریخ ریاضیات در ایران، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ دوم 1390.