حتی بزرگ تر از اینشتین

پائولی چه می خواست بگوید؟

روایت جدید نظریه ی کوانتومی، که امروزه به نام مکانیک کوانتومی مشهور است، فقط طی پنج سال، بین سال های 1925 و 1930، متولد شد، رشد کرد و به مرحله ی بلوغ رسید. آنچه طی آن پنج سال انجام شد بیشتر از بیست و پنج سال پیش از آن، یا در واقع طی هفتاد و اندی سال بعد از آن بود. پیشرفتهای پیش از 1925 دائماً با ترددهای مفهومی مسدود می شد. تعارضهایی از قبیل دوگانگی موجی – ذره ای – تناقض بین نظریه ی اینشتین درباره ی ذره ای بودن نور و نظریه ی موجی کلاسیک – آشفتگی و محدودیت ایجاد می کرد. در سال 1925 این دشواریها، احتمالاً از لحاظ خودمانی شدن موضوع، کمتر دست و پاگیر بود. نظریه پردازان دیگر درباره ی غرابت مفهومی در قلمرو کوانتومی نگران نبودند و ایجاد یک فیزیک جدید با پذیرفتن غرابت یا بیگانگی در آن را آغاز کردند. وقتی حصارهای مفهومی کنار گذاشته شد، پیشرفت به طور شگفت انگیزی تسریع شد. برای آنان که بصیرتی داشته اند، مثل آن بود که مه غلیظ رقیق شده باشد. ناگهان دیدن در بسیاری از جهات با وضوحی ممکن شد که هیچ کس انتظار آن را نداشت.
فیزیکدانان کوانتومی نوع جدید کار خود را در اوایل سالها 1920 آغاز کردند. آنان غالباً نسل دوم فیزیکدانان کوانتومی بودند، یعنی پس از آنکه پلانک مقاله ی معروفش را در سال 1900 در انجمن فیزیک برلین خواند، متولد شده بودند. ( می توان تصور کرد که ظهور مقاله ی پلانک نشانه ای از پیدایش گروه کاملی از فیزیکدانان مستعد بود: در سال 1901 ولفگانگ پائولی، فردریک ژولیوا (1) و جرج اولنبک (2)، در سال 1901 ورنر هایزنبرگ، انریکو فرمی و ارنست لارنس (3) ؛ در سال 1904 رابرت اوپنهایمر، جان فُن نویمان (4) ، و جورج گاموف) یکی از درخشانترین و با نفوذترن عضوهای این گروه مستعد پائولی بود، که نه تنها سهم عمده ی خودش را داشت، بلکه مانند بور در شکل گیری کار همکارانش، با بحثهای طولان و انتقادی، تأثیرگذار بود. طی سالهای بحرانی 1920 و 1930 بسیاری از فیزیکدانان کوانتومی احساس می کردند کارشان پایان نیافته است، تا آنکه با پائولی و انتقادهای بی امان او مواجه شوند، یا در نبود پائولی، این پرسش را مطرح می کردند که ، « پائولی چه خواهد گفت؟»
یکی از دستیاران پائولی، رودلف پیرلز (5)، درباره ی نقش پائولی به عنوان یک منتقد می گوید: « بحث کردن درباره ی کاری ناتمام یا ایده ای جدید و تأمل انگیز با پائولی تجربه ی بزرگی بود، زیرا درک عمیق و صداقت فکر فوق العاده ی او موجب می شد که هرگز مطلبی را با سهل انگاری یا استدلال تصنعی سرهم بندی شده رها نکند.» بیشتر تأثیرگذاری پائولی به عنوان یک منتقد حاصل بی توجهی افسانه ای بود که به حساسیتهای مورد علاقه همکارانش داشت. او زمانی گفته بود، « بعضی از مردم نقطه های حساسی دارند، و تنها راه زندگی کردن با آنان این است که انگشت روی این نقطه های حساس بگذاریم تا آنها به آن عادت کنند.» نمونه ای از اظهار نظر پائولی درباره ی یک مقاله ی کم اهمیت و تقریباً نامنسجم این بودکه، « حتی غلط هم نیست.» اظهار نظر دیگر، درباره ی یکی از همکارانش بود که مقاله های او از برترین کیفیت برخوردار نبود: « اگر آهسته فکر کنید، اشکالی ندارد، امّا اعتراض من وقتی است که سریعتر از آنچه فکر می کنید، آن را منتشر کنید.»
پائولی اهدافی برای اظهارنظرهای گزنده اش در تمام سطح شایستگی، توانایی و مقام یافته بود. پس از یک مباحثه ی طولانی با نظریه پرداز روسی، لانداو، که کارش گرچه درخشان بود، ولی بیانش چندان خوب نبود، در پاسخ به اعتراض لانداو که هر چه او گفته بی معنی نبوده گفت: « اُه، نه. خیلی بیشتر از آن است. آنچه شما گفته اید آنقدر مغشوش و آشفته بوده که کسی نمی تواند بگوید آنچه گفته اید بی معنی بوده است یا نه.» تحقیر مقامات احتمالاً در دوران نوجوانی پائولی در زمان آغاز شد که او شاگرد مدرسه ای در مونیخ بود. در واکنش به اظهار نظری که اینشتین در یک سمینار رسمی کرده بود، او از عقب سالن سخنرانی مملو از جمعیت گفت: « می دانید، آنچه را که آقای اینشتین گفت چندان احمقانه نیست.»

از تبار ضد متافیزیکی

پائولی از جوانی چهره و اندامی گرد داشت و از لحاظ بدنی، بر خلاف وضعیت عدم کمبود ناراحتی فکر، نامنتناسب بود. زندگینامه نویسی مدعی است که پائولی پس از یک صد جلسه درس رانندگی موفق به گذراندن امتحان رانندگی شد. یکی از ماندگارترین افسانه ها «اثر پائولی» بود که بنابراین افسانه ی پائولی می توانست صرفاً با حضور خود، سبب حوادثی در آزمایشگاه و همه نوع حوادث مصیبت بار شود. پیرلز ما را از وجود موارد مستندی مطلع می کند که ظاهر شدن پائولی در آزمایشگاه سبب از کار افتادن ماشینها، نشت سیستمهای خلأ، و خُرد شدن اسبابهای شیشه ای، می شود. شهرت افسون ویرانگری پائولی به قدری قوت گرفت که گفته می شد، توقف قطار حامل پائولی در ایستگاه گوتینگن، سبب انفجار آزمایشگاهی در گوتینگن شده است. امّا هیچ یک از این بد اقبالیها برای خود پائولی روی نمی داد. هیچ کس تردد نداشت که این امر پی آمد درستی از اثر پائولی است، پس از اینکه دستگاه دقیقی ابداع شد تا وقتی پائولی در یک مجلس مهمانی وارد می شود لوستری ساقط و خرد شود. پائولی ظاهر شد، قرقره ای گیر کرد، و مانع تکان خوردن لوستر شد.
میراث عقلانی پائولی قوی بود. پدرش، ولفگانگ جوزف، استاد دانشگاه وین و متخصص شیمی فیزیک پروتئینها بود. مادرش بِرتا شوتز (6)، خبرنگار روزنامه و دختر یک خواننده ی اُپرای سلطنتی در وین بود. پدر از خانواده ی یهودی سرشناس پراگ به نام پاسکلز (7) بود. او در دانشگاه چارلز در پراگ به تحصیل پزشکی پرداخت، جایی که یکی از همکلاسیهایش پسر ارنست ماخ بود. در حدود زمانی که ماخ عازم دانشگاه وین شد، ولفگانگ پاسکلز استاد آنجا شد، نامش را به پائولی تغییر داد، و به کلیسای کاتولیک پیوست.
تنها پسر پائولی در سال 1900 متولد شد، و به نامهای ولفگانگ ارنست فریدریک تعمید یافت: نام دوم به جهت ارنست ماخ بود، که پدر تعمیدی (پدر خوانده) کودک شد. پائولی مایل بود که وقتی در مورد مذهبش از او سؤالی می شود توضیح دهد که در تعمید او « ماخ شخصیتی قویتر از کشیش کاتولیک بود، و در نتیجه به نظر می رسد که به این طریق تعمید من به جای کاتولیک، 'ضد متافیزیکی' بود... برچسبی که هنوز به جا می ماند و خود من حامل آنم، یعنی: از تبار ضد متافیزیکی.»
ولفگانگ جوان در همه ی سطوح تحصیلاتش، نه تنها در ریاضیات و فیزیک، بلکه در تاریخ باستان کلاسیک نیز، نابغه بود. وقتی فعالیتهای کلاس درس دبیرستان ملال آور می شد، او مقالات اینشتین درباره ی نسبیت عام را ( که فقط چند سالی از نوشتن آن می گذشت) می خواند، و سه مقاله درباره ی نسبیت منتشر کرد که هرمان ویل (8)، ریاضیدان و نسبیتدان مشهور را تحت تأثیر قرار داد.
پائولی به اتفاق ورنر هایزنبرگ، کسی که طی چند سال انقلابی را به راه انداخت که به مکانیک کوانتومی منجر شد، دوره ی کاری اش را به عنوان یک شاگرد پژوهشگر زیر نظر آرنولد زومرفلد، آغاز کرد. زومرفلد استاد دانشگاه مونیخ و مدرس سرشناس فیزیک نظری بود. پائولی می خواست با هایزنبرگ درباره ی سبیلهای چخماقی و شیوه ی خشک و جدی زومرفلد شوخی کند، به او گفت: « به نظر تو قیافه ی او مثل یک افسر سواره نظام پیر نیست؟» امّا احترام شاگرد به معلم ماندگارتر از این شوخیها بود. پیرلز می نویسد، « سالها بعد وقتی زومرفلد پائولی را ملاقات کرد و ناظر احترام آمیخته به بیمی در نگرش شاگرد قدیمی اش شد از برخورد مردی که به طور عادی گرایشی به کم رویی نداشت متعجب شد.» و زومرفلد شاگرد مستعدش را تحسین کرد. او کار دشوار نوشتن مقاله ای دایرة المعارفی درباره ی نسبیت را، به پائولی نوزده ساله محول کرد. زومرفلد این مقاله را «کاملاً استادانه» دانست و اینشتین موافقت کرد.
پائولی پس از مونیخ، حضوری درخشان و گزنده در گوتینگن داشت. در سال 1921، او دستیار ماکس بورن شد. بورن دانشگاه گوتینگن را مرکزی برای پژوهش در فیزیک نظری ساخته بود که با مؤسسه ی بور در کپنهاگ رقابت می کرد. بورن پائولی را « بسیار مهیّج و جالب» یافت. امّا مشکلاتی در کار بود: پائولی « میل داشت در رختخواب بماند» و همیشه وقتی لازم بود به عنوان معاون بور در جلسات درس ساعت 00: 11 صبح بورن باشد، حاضر نمی شد. سرانجام بورن ناچار شد، به گفته ی خودش « خدمتکارمان را در ساعت ده و نیم به سوی او بفرستیم تا خاطر جمع شویم که او از خواب بیدار شده است.» بور مانند اکثر معاشران پائولی، این رفتار را با خوش خلقی چشمگیری تحمل می کرد. از نظر بورن که در تشخیص استعداد علمی تجربه ای همچون بور داشت، « پائولی بدون تردید نابغه ای بسیار بلند مرتبه بود.»
پائولی، پس از یک سال اقامت در گوتینگن عازم مؤسسه ی بور شد، و یکی از پُر ثمرترین و ماندگارترین مشارکتها در فیزیک جدید شکل گرفت. گرچه بور و پائولی هرگز به عنوان نویسنده همکاری نکردند – احتمالاً آنان هرگز توافق نداشتند – هر یک به شیوه ی خود نیاز به گفتگوی انتقادی داشتند. بور در فن توسعه ی ایده هایش به وسیله ی مباحثه با هر کس که در دسترس بود، گاهی با شاگردان و گاهی با دستیارانش مهارت داشت. در واقع «مباحثه» برای بور صرفاً بلند فکر کردن بود. در موارد دیگر، مثلاً در بحث با اینشتین و اِروین شرودینگر (9)، بحث درباره ی مسائل مفهومی دشوار به بُن بست می رسید. امّا پائولی با نبوغ بی رقیبش برای انتقاد، شریک مطلوب بور بود. جرّ و بحثشان هرگز به پایان نمی رسید، امّا همیشه پیش می رفت و بور وابسته به آنان می شد. لئون روزنفلد (10)، یکی از دستیاران بور، می گوید که اگر پائولی شخصاً حضور نداشت، بور به نامه ها او متوسل می شد: « رسیدن نامه ای از پائولی واقعاً یک رویداد محسوب می شد، بور وقت به سراغ کارهایش می رفت، نامه را با خودش می برد، و فرصتی را برای مراجعه ی مجدد به آن یا نشان دادن به کسانی که به مسئله ی مورد بحث علاقه مند بودند، از دست نمی داد. به بهانه ی نوشتن پاسخ روزهای متوالی با دوست غایبش گفتگوی خیالی می کرد، به طوری که گویی پائول آشکارا آنجا نشسته و با لبخند تمسخرآمیزی به حرفهای او گوش می دهد.»
پائولی یکی از کوانتوم فیزیکدانان سیار بود. او پس از مونیخ، گوتینگن، و کپنهاگ، به هامبورگ رفت، جایی که مراحل ارتقای دانشگاهی را طی کرد. در سال 1928، در سنّ بیست و هشت سالگی استاد کرسی فیزیک در دانشگاه فنی سویس (ETH) در زوریخ شد. او در آنجا ماند، بجز پنج سالی (45-1940) را که در مؤسسه ی مطالعات پیشرفته در پرینستون گذراند.
تا حدود سال 1934، زندگی شخصی پائولی پیچیده و دشوار بود. در سال 1929، با یک رقاصه ی جوان، به نام کاته دِپنر (11) ازدواج کرد، که به زودی به خاطر یک شیمیدان او را ترک کرد. این امر او را آزرده کرد: « اگر به خاطر یک گاوباز رفته بود برایم قابل فهم بود، امّا یک شیمیدان معمولی ...» به دنبال یک دوره ی بحران، با روانکاوی زیر نظر کارل یونگ (12)، و با ازدواج پایدار با فرانسیکا (فرانکا) برترام (13) در سال 1934، نجات یافت.

اصل طرد

پائولی ابتدا به عنوان شاگرد که به سخنرانیهای زومرفلد گوش می داد، به سوی ناکامیها و معماهای نظریه ی کوانتوم کشیده شد. امّا به زودی با شرح مبسوط و دقیق زومرفلد از نظریه ی بور آگاه شد وکاربرد پیچیده ای از آن نظریه را برای ساختار مولکول هیدروژن بسط داد. در عین حال، او که منتقد نظریه ی بور – زومرفلد بود، به همشاگردیش وِرنر هایزنبرگ اظهار می کند که کل ماجرا « رازگرایی اتم، atomysticism» بود. برای پائولی، با حساسیت غیرعادی گوش او برای هماهنگی های استدلال صوری – نوعی گام ریاضی کامل – نظریه ی کوانتومی آن زمان به هم ریخته و آشفته به نظر می رسید. پائولی به هایزنبرگ شکوه می کند که « همه هنوز در مه غلیظ در جستجوی چیزی هستند و این احتمالاً چند سالی طول می کشد که این مه از بین برود. زومرفلد امیدوار است که آزمایشها ما را در یافتن بعضی قوانین جدید یاری کنند. او به پیوندهای عددی، تقریباً به نوعی اسرارآمیزی اعداد باور دارد.»
از زمان نخستین کار بور معلوم شده بود حالتهای معینی نشان می دهند که رفتار اتمی دارای انرژیهای گسسته ای است که می توان آنها را از اعداد صحیحی به نام «اعداد کوانتومی» محاسبه کرد و اینکه وقتی انرژی اتم تغییر می کند، این تغییر به صورت « جهشهای کوانتومی» بین این « حالتهای مانا» انجام می شود. تا حدود ده سال پس از مقاله های 1913 بور، بیشتر کار درباره ی نظریه ی اتمی، بر موضوع اعداد کوانتومی متمرکز بود. یکی از پرسشهایی که همواره می باید در ایجاد مدلهای اتمی بر اساس اعداد کوانتومی پاسخ داده می شد این بود که چند عدد کوانتومی برای هر حالت الکترون لازم است تا بتواند رفتار فیزیکی و شیمیایی اتمها را توجیه کند. ابتدا یک عدد کوانتومی برای هر حالت الکترون لازم است تا بتواند رفتار فیزیکی و شیمیایی اتمها را توجیه کند. ابتدا یک عدد کوانتومی مطرح بود (مدل بور)، بعد دو، بعد سه و سرانجام، بنابر نظر پائولی، چهار عدد.
پائولی دریافت که با تخصیص دادن یک آرایه ی چهارتایی به الکترونهای یک اتم برای هر حالت موجود، می تواند کارهای جالبی انجام دهد. این مُدل مجموعه قواعدی بود که انتخابی از اعداد کوانتومی را در اختیار الکترون می گذاشت. دو قاعده ی ارائه شده به وسیله ی بور قابل استفاده بود: مجموعه ی یکسانی از اعداد کوانتومی برای همه ی الکترونها در همه ی اتمها موجود است، و الکترونها حالتهای موجود را طوری اشغال می کنند که اوّل پایینترین حالت انرژی پر شود. پائولی اصلی کلی تری را به این دو اصل افزود که بعداً «اصل طرد» یا «اصل پائولی» نامیده شد. این اصل همان قدر به روشن شدن نظریه ی اتمی و مولکولی کمک کردکه بیشتر نظریه های پیشرفته بعدی. پائولی، با درجه ای از سهولت غیرمعمول در فیزیک کوانتومی اظهار داشت که مجموعه ای از چهار عدد کوانتومی حالتی از الکترون اتمی را توصیف می کند که باید برای آن الکترون بی همتا و منحصر به فرد باشد: هیچ دو الکترونی در یک اتم نمی توانند حالتی را اشغال کند که دقیقاً با مجموعه ی یکسانی از چهار عدد کوانتومی مشخص شده باشد.
نظریه ی بعدی ثابت کرد که اصل پائولی برای هر سیستمی از الکترونها به کار می رود. هر جا الکترونها گرد هم آیند – در اتمها، مولکولها یا جامدات – جمع شدن آنها می باید بناظر اصل پائولی باشد. هیچ دو الکترون مجاور هم نمی توانند از لحاظ فیزیکی به قدر کافی به هم شبیه باشند تا حالتهایی را اشغال کنند که دقیقاً دارای مجموعه اعداد کوانتومی یکسان باشند. این غالباً بدان معنی است که الکترونها صرفاً از یکدیگر دوری می کنند؛ در اتمها آنها در پوسته های هم مرکز جمع می شوند.

اسپین

اینکه چهار – و نه سه – عدد کوانتومی لازم بود تا داستان الکترون را کامل کند، برای مدتی معمای نظری بغرنجی بود. در نظریه ی اولیه آشکار شده بود که شمار عدد کوانتومی برای یک حالت الکترون بازتاب تعداد ابعادی است که الکترون در آنها حرکت می کند. یک الکترون اتم در حرکت مداری اطراف یک هسته، در سه بُعد حرکت می کند، و بنابراین مستلزم سه عدد کوانتومی است، امّا فقط سه عدد، برای توصیف آن لازم است. چه معنی فیزیکی می توان به عدد کوانتومی چهارم نسبت داد؟ اگر بتوان به مقایسه با فیزیک کلاسیک اطمینان کرد، پاسخی به صورت حدسی آشکار وجود دارد. الکترونها، همچون سیارات ممکن است، علاوه بر حرکت مداری، حرکت چرخشی (اسپینی) به دور یک محور درونی نیز داشته باشند.
این ایده به ذهن چند نظریه پرداز، از جمله آرتور کامپتون (14)، هایزنبرگ، بور و پائولی، خطور کرده بود، امّا مشکلاتی داشت. از یک طرف، چرخش (اسپین) عادی سیارات و توپهای بیسبال حرکت چرخشی در سه بُعد است. اگر چرخش (اسپین) الکترونها به همان طریق باشد، هیچ عدد کوانتومی چهارمی نمی باید ضرورتی داشته باشد. در این صورت احتمالاً چرخش الکترونها مانند چرخش توپ بیسبال نیست. آیا ممکن است اسپین الکترون به طریقی مرموز، حرکتی خارج از سه بعد عادی آشنایی باشد که زیربنای فیزیک کلاسیک است؟ پائولی، گرچه درباره ی مفهوم اسپین مردّد بود، امّا باور داشت که عدد کوانتومی چهارم او ارتباط به چیزی ندارد « که بتوان آن را از دیدگاه کلاسیک توصیف کرد».
موضوع در اواخر سال 1925 بدین قرار بود که وان در واردن (15) اظهار داشت، « طلسم شکسته شد». آنچه را نظریه پردازان گرانقدر از انجام آن بیم داشتند دو دانشجوی هلندی جورج اولنبک و ساموئل گوداسمیت (16)، در دانشگاه لیدن به سرعت و به آسان انجام دادند. آنان با الهام گرفتن از پائولی به مبانی مفهوم اسپین الکترون پرداختند. اولنبک استدلال اولیه ی آنان را توضیح می دهد:
گوداسمیت و من با مطالعه ی یک مقاله از پائولی به چنین ایده ای رسیدیم. در مقاله ی پائولی اصل طرد مشهور او فرمولبندی و برای نخستین بار چهار عدد کوانتومی به الکترون نسبت داده شده بود. این امر به طور نسبتاً صوری انجام شده بود، و هیچ تصور عینی و مشخصی همراه آن نبود؛ برای ما، این یک راز بود. ما با این قضیه که هر عدد کوانتومی متناظر با یک درجه ی آزادی است، و از سوی دیگر با ایده ی الکترون نقطه ای [ با ساختاری که مانند سیارات و توپ بیسبال سه بعدی نبود]، و آشکارا [فقط] سه درجه ی آزادی داشت، چنان مأنوس بودیم که نمی توانستیم معنی عدد کوانتومی چهارم را بفهمیم.
این دو دانشجوی جوان بی درنگ امتیازات نسبت دادن عدد کوانتومی چهارم به نوع خاصی از حرکت اسپینی موجود برای الکترونها، در قلمرویی فراتر از سه بعد فضایی معمولی را دریافتند. امّا، آنان به تدریج شاهد اوضاع نامطلوبی می شدند. آنان با مشاورشان، پل اِرِنفست (17) استاد فیزیک نظری در لیدن، مشورت کردند، همچنین از بنیان گذار مکتب لیدن، هندریک لورنتس (18)، که علاقه مند به موضوع بود امّا ترغیب کننده نبود، یاری گرفتند ( اِرنفست جانشین لورنتس بود). آنان پس از آماده کردن خلاصه ای از یافته هایشان برای ارنفست، بیشتر درباره اش فکر کردند و به ارنفست گفتند که آنان تصمیم به انتشار ندارند، امّا ارنفست در زمینه ی کارهای علمی آگاهتر از آنان بود. او گفت مقاله را به یک مجله ارسال کرده است. در حالی که نظریه پردازان شاخصتر درباره ی جزئیات خاص مفهوم اسپین نگرانی و تشویق خاطر داشتند، اولنبک و گوداسمیت فرصت مناسبی داشتند. ارنفست به آنان گفت: « هر دوی شما به اندازه ی کافی جوان هستید که بتوانید مرتکب یک حماقت شوید.»
یکی از بسیار کسانی که در رقابت برای نوشتن یک نظریه ی موفق اسپین الکترون، مغبون شد رالف کرونیگ (19)، دستیار پائولی بود. چند ماه پیش از آنکه مقاله ی اولنبک – گوداسمیت از طریق ارِنفست به یک مجله برسد، کرونیگ به نتیجه گیریهای مشابهی دست یافته و با پائولی درباره ی آنها بحث کرده بود. اما کرونیگ خوش شانسی رقبای هلندی اش را نداشت. پائولی با انتقاد طاقت فرسا، او را از انتشار نتیجه‌گیریهایش منع کرده بود. پیرلز می گوید که در سالهای بعد، « پائولی میل نداشت این داستان را به خاطر آورد.» اسپین الکترون مطمئناً یکی از ایده های مؤثر و دوران ساز فیزیک و شیمی قرن بیستم است. با وجود این، اولنبک و گوداسمیت برای نظریه شان جایزه ی نوبلی دریافت نکردند. ادعای کرونبگ ممکن است یکی از دلایل آن باشد. نه تنها الکترونها بلکه همه ی ذرات بنیادی ( مثلاً، پروتونها، نوترونها، و پوزیترونها) دارای اسپین، و اغلب دارای دو حالت اسپین مجازند. نظریه حکم می کند که اعداد کوانتومی مشخص کننده حالتهای اسپین و باشد. ( اغلب اعداد کوانتومی دارای مقادیر صحیح اند. اعداد کوانتومی اسپین، با مقادر نیم صحیح، استثنایی اند.) دو حالت اسپین را تقریباً با محور اسپین «بالا» برای یک حالت و «پایین» برای حالت دیگر در نظر می گیرند.
با توجه به اینکه گفته شد اعداد کوانتومی تعداد ابعاد فضایی را نشان می دهد که الکترون در آن حرکت می کند، خواننده ممکن است به این فکر بیفتد که چطور به الکترون اتم هیدروژن که بی شک در سه بعد حرکت می کند حرکت اسپینی نیز نسبت داده شده است، در حالی که در نظریه ی بور به درستی با یک عدد کوانتومی n توصیف می شود. الکترون اتم هیدروژن، مانند الکترون اتمهای دیگر با چهار عدد کوانتومی مشخص می شود. اما هیدروژن یک مورد خاص است. فقط در هیدروژن و نه اتمهای دیگر، انرژی حالتها الکترون با تقریب خوب فقط تابع عدد کوانتومی n است و به سه عدد دیگر بستگی ندارد. بور این خوش شناسی را داشت که توانست مدل اتم هیدروژن خود را چنان بسازد که انگار دو بعدی باشد.

منتقد

درک پائولی از مسائل فیزیک در میان معاصرانش عالی بود، به طوری که احتمالاً حتی اینشتین فراتر از او نبود. بورن یادآور می شود، « از زمانی که او در گوتینگن دستیار من بود، آگاه بودم که او یک نابغه است، نابغه ای قابل مقایسه با اینشتین. در واقع از دیدگاه علم محض، او شاید حتی بزرگتر از اینشتین بود.» دستاوردهای پائولی، بیان اصل طرد و سهم عمده ی او در فیزیک هسته ای و فیزیک ذرات، مطمئناً در ردیف استادان فیزیک جدید بود. با وجود این عظمت تمام عیار او برابر با اینشتین، بور یا هایزنبرگ نبود.
پائولی تا حدی ذکاوت و درخشندگی خودش را کنترل می کرد. گاهی او فیزیک را بسیار خوب می فهمید. حسّ منتقدانه او چنان ظریف و گسترده بود که نمی توانست تواناییهای سازنده اش را با تخیل و قابلیت شهودی که بعضی معاصرانش، از آن برخوردار بودند به کار گیرد. پائولی در مورد هایزنبرگ، که جدایی و انحرافهای بی پروای او از فیزیک کلاسیک، به زودی موفقیت چشمگیری یافت، می گوید، « شاید یافتن راه برای کسی که با شکوه وحدت فیزیک کلاسیک خیلی آشنا نباشد، بسیار آسانتر باشد. شما در آنجا یک فایده ی مطمئن و مشخص خواهید داشت.» سپس به طور تحسین آمیزی اضافه می کند، « البته کمبود شناخت ضامن موفقیت نیست.»
گرچه حس منتقدانه ی ظریف پائولی یک قید و بند و بازدارندگی شخصی بود، اما برای بسیاری از همکارانش الهامبخش بود. پائولی همچون یک منتقد بزرگ به معنای واقعی کلمه، نظر خود را برای همه ی کسانی که فراست شنیدن آن را داشتند بیان می کرد، گاهی به طور دردناک گزنده، اما با صدایی متوازن حاکی از تجربه و بینش. بسیاری از بهترین کارنظری در فیزیک جدید با حضور پائولی انجام شده است، حضور شخصی که خودش یا روحش، « نشسته آنجا، با لبخندی گزنده و تمسخر آمیز گوش می دهد.»

پی نوشت ها :

1. Frederic Joliot.
2. Geogre Uhlenbeck.
3. Ernest Lawrence.
4. John von Neumann.
5. Rudolf Peierls.
6. Bertha Schutz.
7. Pascheles.
8. Hermann Weyl.
9. Erwin Schrodinger.
10. Leon Rosenfeld.
11. Kathe Deppner.
12. Carl Jung.
13. Francisca (Franca) Bertram.
14. Arthur Compton.
15. B. L. van der Wearden.
16. Samuel Goudsmit.
17. Paul Ehrenfest.
18. Hendrik Lorentz.
19. Ralph Kronig.

منبع مقاله :
کروپر، ویلیام هـ، (1389)، فیزیکدانان بزرگ از گالیله تا هاوکینگ، احمد خواجه نصیر طوسی ـ سهیل خواجه نصیر طوسی، تهران، مؤسسه ی فرهنگی فاطمی، چاپ اول 1389