تالس

نویسنده:James Longrigg
مترجم: محمدهادی شفیعیها

[tāles]
Thales
(ت. میلتوس، ایوْنیا، 1246ق ه/ 625 م [؟]؛ و. 1168 ق ه/ 547 ق م[؟])، حكمت طبیعی.
ارسطو تالس را مؤسّس (nóάρχ( فلسفه‌ی طبیعی ایوْنیایی می‌شمارد. (1) وی پسر اكساموئس و كلئوْبولینه بود، كه بر طبق برخی اسناد معتبر، از تبار فنیقی بودند. ولی عقیده‌ی اكثریت او را از نظر تبار یك میلتوسی حقیقی (@) و از یك خاندان برجسته بشمار می‌آورد. نظر اخیر محتملاً نظر صحیحی است، زیرا نام پدرش بیشتر كاریایی به نظر می‌آید تا سامی، و می‌توان گفت كه كاریاییها در این زمان كاملاً جذب ایوْنیاییها شده بودند. به گفته‌ی دیوْگنس لائرتیوس، آپوْلوْدوْروس، تاریخ تولد تالس را المپیاد 1ر35 (1261ق ه/ 640ق م)، و تاریخ مرگ او را در 78 سالگی در المپیاد 58 (1169-1166ق ه/ 548-545 ق م) ثبت كرده است. این ارقام با هم نمی‌خوانند: به احتمال زیاد 1ر35 اشتباهاً به جای 1ر39 گرفته شده است، زیرا اشتباه گرفتن έ و @ اشتباهی كاملاً عادی است. آپوْلوْدوْروس در این مورد عقیده داشت كه مرگ تالس مشخصاً با تاریخ سقوط ساردیس مطابقت دارد، و دوران «شكوفایی» او با خورشیدگرفتگی سال 1206ق ه/ 585ق م- كه ادعا می‌شود وی آن را پیش بینی كرده بوده- مقارن است، و تاریخ تولد او را چهل سالِ قانونی پیش از دوران شكوفایی وی فرض می‌كند. (2)
در باب آثار مكتوب تالس حتی در دوران باستان نیز تردید زیادی وجود داشته است. روشن است كه ارسطو به هیچ یك از كتابهای وی، لااقل در موضوعهای مربوط به كیهان شناسی، دسترسی پیدا نكرده است. برخی از منابع موثّق به نحو قاطعی اعلام می‌كنند كه هیچ كتابی از وی برجای نمانده است. ولی بعضی دیگر تألیف كتابی در زمینه‌ی دریانوردی تحت عنوان «ستاره‌ی راهنمای كشتیرانی» را به او نسبت می‌دهند، اما به رغم روایتی كه می‌گوید تالس دُب اصغر را معین و مفید بودن آن را در دریانوردی به ملّاحان میلتوسی توصیه كرده است (3)، اینكه او مؤلف واقعی این كتاب باشد سخت قابل تردید است، زیرا به گفته‌ی دیوْگنس لائرتیوس، این كتاب به فوْكوْس نامی از اهالی ساموْس نیز منسوب است. بسیار بعید به نظر می‌آید كه كتابی از تالس به شخص نسبتاً گمنامی نسبت داده شده باشد، و نه برعكس.
شواهد زیادی درباره‌ی فعالیتهای عملی تالس در دست است كه بر همه كاره بودن وی به عنوان دولتمرد، حاكم مقتدر، مهندس، ریاضیدان، و ستاره شناس گواهی می‌دهند. وی در سده‌ی پس از مرگش به صورت مظهری برای خلاقیّت عملی درآمد. (4) هروْدوْتوس این داستانها را نقل می‌كند كه تالس به ایوْنیاییها توصیه كرد كه مجلس شورای واحدی در تئوْس برپا كنند و نیز او مسیر رود هالوس را تغییر داد تا ارتش كروْئسوس بتواند از آن عبور كند. (هروْدوْتوس درباره‌ی توضیح اخیر تردید می‌كند) (5). ارسطو به نقل حكایت دیگری می‌پردازد كه در آن دانش عملی قابل ملاحظه‌ای به تالس نسبت داده شده است. به موجب این حكایت، تالس، وقتی كه برای بی‌دست و پاییش مورد سرزنش قرار گرفت، از مهارت خود در ستاره شناسی برای پیشبینی درباره‌ی افزایش محصول زیتون استفاده كرد، و انحصار كلیه‌ی دستگاه‌های روغن كشی را بدست آورد، و بعداً با اجاره دادن آنها ثروت هنگفتی كسب كرد. ارسطو این داستان را باور ندارد و توضیح می‌دهد كه این یك شیوه‌ی متداول بازرگانی بوده كه مردم به علت خردمندی تالس به وی نسبت داده‌اند. (6) از سوی دیگر، افلاطون، كه هدفش نشان دادن این است كه فلسفه اساساً برتر از ملاحظات سودجویانه است، داستانی برخلاف آن تعریف می‌كند و می‌گوید كه تالس، هنگام خیره شدن به ستاره‌ها، درون چشمه‌ی آبی می‌افتد و مورد استهزای یك مستخدمه‌ی زیبای تراكیایی قرار می‌گیرد كه می‌گوید او چه جور آدمی است كه سعی دارد كشف كند كه در آسمان چه می‌گذرد در صورتی كه نمی‌تواند زیر پای خود را ببیند. (7) روشن است كه این داستانها از سنتهای جداگانه سرچشمه می‌گیرند- یكی تلاش می‌كند كه فیلسوف را فوق العاده مشغول به امور عملی نشان دهد، و دیگری درصدد است كه او را خیال پردازی غیردنیوی معرفی كند.
تالس به سبب پیش بینی یك خورشیدگرفتگی به شهرتش به عنوان یك دانشمند دست یافت. هروْدوْتوس، كه قدیمی‌ترین منبع ما برای این داستان است، به ما می‌گوید كه این كسوف (كه می‌بایستی كامل یا نزدیك به كامل بوده باشد)‌ در ششمین سال جنگ بین لیدیا [لودیا]ییها در زمان فرمانروایی الواتس و مادها در زمان اقتدار هووخشتره روی داده است، و تالس آن را برای ایوْنیاییها پیش بینی و زمان آن را درست در همان سالی كه عملاً رخ داده تثبیت كرده است. (8) اكنون مورد قبول واقع شده است كه این كسوف در 28 مه 585 ق م (584- طبق محاسبات نجومی) رخ داده بوده است. بسیاری پذیرفته‌اند كه تالس می‌توانسته این شاهكار نجومی شگفت آور را باصطلاح با استفاده از «ساروْس بابلی»، یك چرخه 23 ماه قمری (18 سال و 10 روز و 8 ساعت) كه پس از آن هم خسوف و هم كسوف با تغییر بسیار اندكی تكرار می‌شوند، انجام دهد. ولی نوْیگِباوئر به نحو متقاعدكننده‌ای ثابت كرده است كه «ساروْس بابلی» در حقیقت اختراع ستاره شناس انگلیسی ادمند هَلی در لحظه‌ای نسبتاً نااستوار بوده است (9). بابلیان برای پیش بینی كسوف از چرخه استفاده نمی‌كردند، بلكه آن را از روی مشاهدات عرض جغرافیایی ماه، اندكی پیش از مقارنه‌ای كه انتظارش را داشتند، انجام می‌دادند. چنان كه نوْیگباوئر می‌گوید:
... برای كسوف هیچ چرخه‌ای كه در محل معینی مرئی باشد وجود ندارد؛ همه‌ی چرخه‌های جدید روی هم رفته به زمین مربوطند. نه نظریه‌ی بابلی برای پیش بینی یك كسوف در 600 ق م وجود داشته، چنان كه می‌توان از وضع نامطلوب 400 سال بعد دید، و نه بابلیان هرگز نظریه‌ای پرورانده‌اند كه تأثیر عرض جغرافیایی را در حساب آورده باشد. (10)
از این رو، باید فرض كرد كه هرگاه تالس كسوفی را پیش بینی كرده حدسی به منتها درجه خوشفرجام زده و آن را بر مبنایی علمی انجام نداده است، زیرا هیچ دركی از عرض جغرافیایی نداشته و هیچ وسیله‌ای هم كه تعیین كند كه آیا كسوفی در محل خاصی قابل رؤیت خواهد بود یا نه در اختیارش نبوده است. فقط می‌توانسته گفته باشد كه ممكن است كسوفی جائی در زمانی در سالی (به ترتیب زمانی) كه به 585 ق م ختم می‌شده روی دهد. ولی به نظر می‌آید كه یك توضیح محتملتر این باشد كه تالس هنگام وقوع این پدیده‌ی شگفت انگیز نجومی دانشمندی در حوالی آن زمان بوده و چنین فرض شود كه به عنوان یك دانشمند «بایستی» قادر به پیش بینی آن بوده باشد. موردی تقریباً نظیر این امر در سده‌ی بعد وجود دارد.
در 468-467 ق م شهابسنگ عظیمی در آیگوْسپوْتامی سقوط كرد. این پیشامد تصادم عظیمی پدید آورد، و در دو منبع این گزارش مضحك مندرج است كه این سقوط را آناكساگوْراس، كه دانشمندی ایوْنیایی بوده و مقارن آن زمان می‌زیسته، پیش بینی كرده است. (11)
خود یونانیها ادعا كرده‌اند كه ریاضیاتشان را از مصر گرفته‌اند. (12) ائودموس، مؤلف تاریخ ریاضیات كه به عنوان جزئی از كار نظم دادن به دانشی كه در لوكئوم رواج داشته نوشته شده است، با بیانی صریحتر سخن می‌گوید. به گفته‌ی وی، «تالس بود كه، پس از دیداری با مصر، نخستین بار این علم را به یونان آورد» و اضافه می‌كند كه «نه تنها خود او كشفیات متعددی داشت، بلكه مبانی بسیاری از اكتشافات دیگر را هم كه از سوی جانشینانش صورت گرفتند پی نهاد، و برخی مسائل را با كلیّتی بیشتر و برخی دیگر را به شیوه‌ای بیشتر تجربی زیر و رو كرد.» پروْكلوس برخی از اكتشافاتی را كه ائودموس به تالس نسبت می‌دهد برای ما حفظ كرده است، مثلاً: دایره به وسیله‌ی قطر به دو نیمه می‌شود، (13) زاویه‌های مجاور به ساق در مثلث متساوی الساقین برابرند، (14) و زوایای متقابل به رأس مساویند. (15) بعلاوه، پروْكلوس به ما می‌گوید كه این قضیه را كه دو مثلث در صورتی از هر جهت با هم برابرند كه دو زاویه و یك ضلع نظیر به نظیر مساوی داشته باشند ائودموس به تالس نسبت می‌دهد با این توضیح كه اندازه گیری فاصله‌ی كشتیها در دریا الزاماً نیاز به استفاده از این قضیه داشته است. (16)
از آنچه در بالا گفته شد می‌توان دریافت كه ائودموس تالس را از دانشی كامل درباره‌ی نظریه‌ای كه در پس كشفهایش نهفته است برخوردار می‌داند. همچنین بر این عقیده است كه هندسه را تالس از مصر به یونان وارد كرده است. ولی منابع اطلاعاتی موجود در باب ماهیّت ریاضیات مصری هیچ سندی دال بر اینكه هندسه‌ی مصری فراتر از بعضی روشهای قاعده‌ی سرانگشتی برای اندازه گیری‌های عملی باشد عرضه نمی‌كنند. در هیچ جا نه به كوششی برای كشف دلیل مؤثر بودن این روشها برمی‌خوریم، و نه چیزی می‌یابیم كه به ریاضیاتی كلی و نظری شباهت داشته باشد. بسیار بعید به نظر می‌رسد كه یونانیها ریاضیاتشان را از مصریها گرفته باشند. ولی، چنان كه ائودموس ادعا كرده، آیا تالس می‌توانسته بنیادگذار ریاضیات نظری در یونان باشد؟ در اینجا باز جواب احتمالاً منفی است. سه كشف اولیه كه مشّائیان به او نسبت می‌دهند به احتمال بسیار زیاد نشان دهنده‌ی «شسته رُفته‌ترین راه حلهای مجرد مسائل خاصی است كه به تالس مربوط می‌شوند». (17) هیث اشاره می‌كند كه نخستین این گزاره‌ها حتی در كتاب اقلیدس ثابت نشده است. (18) اما درباره‌ی آخرین آنها، تالس می‌توانست خیلی ساده از یك زاویه سنج ابتدایی استفاده و مسأله را به یكی از چند طریق حل كند بی‌آنكه لازم باشد كه نظریه‌ی صریحی در باب اصول موجود در آن تنظیم نماید.
از سوی دیگر، وان دِر واردن بر این عقیده است كه تالس یك ساختار منطقی برای هندسه پرورانیده و مفهوم برهان را در این بررسی وارد كرده است (19). او نیز در پس اقتباس ریاضیات یونانی از ریاضیات بابلی است، و این دیدگاهی است بسیار قابل تردید. با آنكه ریاضیات بابلی، با دستگاه ارزش مكانی خود بر مبنای شصت، مسلماً فراتر از آن سطح ابتدایی كه مصریان بدان رسیده بودند بسط یافته بود، در اینجا هم هیچ جا تلاشی برای برهان نمی‌بینیم. اسناد ما حاكی از این هستند كه یونانیان تحت تأثیر ریاضیات بابلی بوده‌اند، ولی این تأثیر در تاریخی خیلی دیرتر از سده‌ی ششم ق م صورت گرفته است. اگر یونانیان ریاضیات خود را از منابع بابلی اقتباس كرده بودند، می‌شد انتظار داشت كه دستگاه ارزش مكانی تكامل یافته تری را اخذ كرده باشند. وانگهی، خود یونانیان، كه در اعتراف به دینِ علمیشان به ملل دیگر نظربلند، و درواقع بیش از حد نظربلند، هستند، هیچ گونه اشاره‌ای به یك منبع بابلی برای ریاضیات خود نكرده‌اند.
آگاهی ما از كیهان شناسی تالس درواقع منوط به دو فقره از نوشته‌های ارسطو است. در مابعدالطبیعه (A3, 983b6) ارسطو، كه آشكارا اطلاعی بیش از آنچه در اینجا داده شده ندارد، اظهار عقیده می‌كند كه تالس آب را جزء مادی تشكیل دهنده‌ی همه‌ی چیزها می‌انگارد، و در «درباره‌ی آسمان» (B13, 294 a 28)، كه ارسطو صریحاً اعلام می‌كند كه اطلاعاتش غیرمستقیم است، آمده است كه تالس عقیده بر شناور بودن زمین در آب دارد. سِنِكا این اطلاعات اضافی را بدست می‌دهد [ Naturales quaestiones] («مسائل طبیعی») سوم، 14] كه تالس از مفهوم یك زمین شناور برای بیان زمین لرزه استفاده می‌كرده است. اگر بتوانیم به این سند، كه اصل آن را ظاهراً تئوْفراستوس از طریق یك منبع پوْسیدوْنیوسی بدست آورده است، اعتماد كنیم، این نتیجه حاصل می‌شود كه تالس دارای نگرشی ذهنی است كه با آنچه قبلاً زمین لرزه بر اثر فعالیت رب النوع پوْسئیدوْن، كه اغلب لقب حماسی «زمین لرزان» به او داده شده است، رخ می‌دهد. تالس، برعكس، به جای استمداد از یك چنین وسیله‌ی فوق طبیعی، از توضیحی ساده و طبیعی برای تبیین این پدیده استفاده می‌كند. ولی چرنیس مدعی است كه آگاهی ارسطو از عقیده‌ی تالس به این كه زمین در آب شناور است كافی بوده كه او را وادار به این نتیجه گیری كند كه تالس هم عقیده داشته كه آب جوهر مادّی اوست. (20)‌ولی نمی‌توان باور كرد كه ارسطو تا این حد بی‌ذوق باشد كه چنین نتیجه گیری كند و بعد صریحاً حدس بزند كه چرا تالس آب را اصل (@) خود دانسته است. دلایلِ حدسی ارسطو برای اهمیتی كه تالس به آب به عنوان جزء غایی تشكیل دهنده‌ی اشیا می‌دهد، اصولاً فیزیوْلوْژیك هستند. ارسطو می‌گوید كه تالس ممكن است از طریق این مشاهده كه غذا و نطفه همواره مربوطند، و خودِ گرمای زندگی گرمائی است مرطوب، به این تصور هدایت شده باشد. برنت این حدسهایی را كه ارسطو زده بر این اساس رد می‌كند كه در سده‌ی ششم علایق و گرایشها بیشتر جنبه‌ی هواشناختی داشتند تا جنبه‌ی فیزیوْلوْژیك (21). ولی، چنان كه بالدری اشاره كرده است، علاقه به تولد و پدیده‌های دیگرِ وابسته به جنس [ نر و ماده] ویژگی متعارفی است كه حتی در جوامع ابتدایی خیلی پیش از آنكه به جنبه‌های دیگر زیست شناسی فكر شود به آن اندیشیده می‌شده است. (22) این نكته، هرچه باشد، شایان ذكر است، نظر به تشابهاتی كه میان كیهان شناسی تالس و برخی عقاید اسطوره‌ای خاور نزدیك در مورد آفرینش كیهان یافت می‌شود، (23) این امكان وجود دارد كه تأكید تالس بر آب و نظریه‌اش مبنی بر اینكه زمین در آب شناور است از چنین منبعی اقتباس شده باشد، و او آب را بیشتر به مثابه‌ی یك «نیای دوردست» می‌انگاشت تا یك جوهر پایدار. ولی حتی اگر تالس تحت تأثیر سنتهای اسطوره‌ای قرار گرفته (24) و نتوانسته باشد به چیزی نظیر علت مادیِ ارسطویی نزدیك شود، اسناد و قراین ما، هرقدر هم پراكنده و مورد بحث باشند، باز برای توجیه این ادعا كه تالس نخستین فیلسوف بوده كافی به نظر می‌آیند. این قراین حكایت از آن می‌كنند كه فكر تالس در برخی خصوصیات بنیادی با خصوصیات فكری جانشینان ایوْنیاییش اشتراك داشته است. این فلاسفه‌ی میلتوسی، كه از شكلهای اندیشه‌ی اسطوره ساز دست برداشتند، درصدد برآمدند كه جهان پیرامون خود را برحسب اجزای متشكّله‌ی مشهود آن توضیح دهند. از این رو توضیحاتی طبیعی توسط آنان عرضه شد و جای توضیحات فوق طبیعی و عرفانی را گرفت. (25) میلتوسیها، همانند نیاكان اسطوره ساز خود، سخت بر این عقیده بودند كه یك نظم و ترتیب ذاتی در جهان پیرامون آنها وجود دارد. و باز مانند نیاكانشان، سعی داشتند جهان را از طریق نشان دادن این كه چگونه به صورت كنونی درآمده است توضیح دهند. ولی آنان، به جای متوسل شدن به نفوذ نیروهای فوق طبیعی، در پی دست یافتن به فرضیه‌ی وحدت بخشی برای تبیین این نظم برآمدند، و كم و بیش تا حدی، بر آن شدند كه توضیحات طبیعی خود در مورد پدیده‌های گوناگون را از آن استنتاج كنند. پس دو عنصر، صفت مشخص كننده‌ی فلسفه‌ی یونان باستان است: جستجو برای توضیحات طبیعی خود در قبال توضیحات فوق طبیعی و عرفانی، و دوم، جستجو برای یافتن فرضیه‌ای وحدت بخش. معلوم شده كه این هر دو عنصر در هموار كردن راه برای بسط علوم مؤثر بوده‌اند، و در پرتو این نوآوری است كه باید اهمیت حقیقی تالس در تاریخ علم را ارزیابی كرد.

كتابشناسی

برای دستیابی به مجموعه‌ای از منابع، - Die Fragmente der Vorsokratiker، از هـ. دیلس و و. كرانتس، چاپ ششم، 3 جلد (برلین، 1951-1952)، یكم، 67-79 ( كه در بالا باختصار DK نامیده شد.)
نیز - «Embryological Analogies in Presocratic Cosmogony»، از هـ. بالدری، در CQ، 26 (1932)، 27-34؛ Greek Philosophy: Part 1,Thales to Plato، از ج. برنت (لندن، 1914)؛ و Early Greek Philosophy از همو، چاپ چهارم (لندن،1930)؛ «The Characteristics and Effects of Prescoratic Philosophy»، از هـ. چرنیس، در JHI، 12 (1951)، 319-345؛ «Thales) از د. ر. دیكس، در CQ، 9 (1959)، 294-309؛ و «Solstices,Equinoxes and the Presocratics»، از همو، در JHS، 86 (1966)، 26-40؛ A History of the Planetary Systems from Thales to Kepler، از ی.ل.ا.درئوئر (كیمبریج، 1906)، تجدید چاپ با عنوان A History of Astronomy from Thales to Kepler،(نیویوْرك، 1953)؛ A History of Greek Philosophy، از و.ك.گاثری، یكم (كیمبریج، 1962)؛ Aristarchus of Samos، از ت. ل. هیث (آكسفرد، 1913)؛ و Greek Mathematics، یكم (آكسفرد، 1921)؛ «Anaximander und die Anfänge der Philosophie»، از ا. هوْلشر، در Herm، 81 (1953)، 257-277، 385-417؛ تجدید چاپ به انگلیسی در Studies in Presocratic Philosophy، از الن و فرلی، یكم (نیویوْرك، 1970)، 281-322؛ «On Early Greek Astronomy»، از ك.ه.كان، در JHS 90 (1970)، 99-116؛ The Presocratic Philosophers، از ج.س.كرك و ج.ا.ریون (كیمبریج، 1957)؛ «The History if Ancient Astronomy,Problems and Methods»، از ا.نوْیگباوئر، در JNES، 4 (1945)، 1-38؛ The Exact Science in Antiquity، از همو (پرینستن، 1952؛ چاپ دوم، پراویدنس، روْدآیلند، 1957)؛ و «The Survival of Babylonian Methods in the Exact Sciences of Antiquity and Middle Ages»، از همو، در PAPS، 107 (1963)، 528-535؛ و Science Awakening، از ب.ل. وان در واردن، ترجمه‌ی آرنوْلد درسدن (خروْنینگن، 1954).

پی‌نوشت‌ها:

1.مابعدالطبیعه، A3، 938 b 17 و بعد (DK, 11 A 12).
2.این تاریخها اكنون با ارقام دمتریوس فالرومی (فالرونی) ‌كه تثبیت نام حكمای سبعه را ( كه تالس معمولاً یكی از آنها بشمار می‌آید) در دوران قدرت داماسیاس در آتن (1203-1202 ق ه/ 582-581 ق م) قرار داده توافق تقریبی دارند.
3.Iambus، از كالیماخوس، 1، 52 به بعد، 191 پفایفر (DK, 11 A 3a).
4.«پرندگان»، از آریستوْفانس، 1009؛ «ابرها»، از همو، 180.
5.هروْدوْتوس، یكم 75 (DK,11 A 4, 11 A 6).
6.سیاست، A11، 1259a6 (DK, 11 A10).
7.تئایتتوس، 174 A (DK,11A9). عجیب است كه افلاطون این داستان را برای كسی مانند تالس كه به منفعت جویی شهرت داشته بكار برده باشد. شخص را به این فكر می‌اندازد كه ممكن است ذره‌ای حقیقت در این داستان وجود داشته باشد. نقد من بر De caelo («درباره‌ی آسمان»)، چاپ موْروْ بوده، در ClR، 20 (1970)، 174، و مقاله‌ی «مشاهدات روزانه‌ی ستارگان در عهد باستان»، از م. لانتمان و ی. ا. فلكنشتاین، در VNGZ، 88 (1943)، 98، با وجود ردّ اهانت آمیز نظر آنها به وسیله‌ی دیكس. البته انگیزه‌ی جعل این داستان واضح است، اما شیوه‌ی كار تالس می‌توانسته شكل آن را تعیین كرده باشد. به طور كلی، دیكس در برخوردش با داستانهائی كه درباره‌ی تالس گفته شده تردید از خود نشان می‌دهد و مقام آنها را تا حد «داستان مشهور جنگ جهانی اول در مورد راه رفتن روسها در انگلستان با چكمه‌های پر از برف»، پایین می‌آورد. ولی در باب داستان اخیر، Shadows of Swords («سایه‌ی شمشیرها»)، اثر مارگوْ لارنس (لندن، 1971)، كه نویسنده در آن فاش می‌سازد كه سربازان روس، اونیفوْرم روسی بر تن، بالالایكا در دست، و در حالی كه آوازهای اسلاوی می‌خواندند، در 1916 در نیوكاسل اپان تاین از كشتی پیاده شده‌اند. مسلماً موضوع برف روی چكمه‌هایشان باید در قصه‌های عامیانه باقی مانده باشد.
8.یكم، 74 (DK,11A5).
9.The Exact Sciences in Antiquity («علوم دقیق در عهد باستان»)، از ا. نوْیگباوئر، 141.
10.مأخذ حاشیه‌ی [9]، 142.
11. دیوْگنس لائرتیوس، دوم، 10 (DK,59A1)، و Historia naturalis («تاریخ طبیعی»)، از پلینی، دوم، 149 (DK, 59A11). نیز ← De divinatione («در ←باب پیشگویی») از كیكروْ، یكم، 112. 50 (DK, 12A5a)، و همان كتاب پلینی، دوم، 191، برای مشابه قرن ششمیِ آن كه در آن گفته شده است كه آناكسیماندر زمین لرزه‌ای را پیش بینی كرده است.
12.هروْدوْتوس، دوم، 109، كه معتقد است منشأ هندسه در نیاز مكرر به اندازه گیری مجدد زمین بوده كه پیوسته دستخوش طغیان نیل قرار می‌گرفته است؛ ارسطو، در مابعدالطبیعه، A3، 981b20-25، عقیده دارد كه ریاضیات به گونه‌ای كاملاً نظری به مثابه‌ی اختراع یك طبقه‌ی مرفه از كاهنان مصری تكامل یافته است؛ و ائودموس، به رغم مشّائی بودنش، به جای طرفداری از ارسطو از هروْدوْتوس جانبداری می‌كند (←«شرح بر اصول اقلیدس»، از پروْكلوس، یكم، 16، 64[فریتلاین]).
13. «شرح بر اصول اقلیدس»، 10، 157 (DK, 11A20).
14.مأخذ شماره‌ی [13].
15.مأخذ شماره‌ی [13].
16.مأخذ شماره‌ی [13]، 14، 352.
17. The Presocratic Philosophers («فیلسوفان پیش از سقراط»)، از ج. س. كرك، 84.
18.Greek Mathematics («ریاضیات یونانی»)، از ت. ل. هیث، یكم، 131.
19.Science Awakening («بیدار شدن علم»)، از ب. ل. وان در واردن، 89.
20.«خصوصیات و تأثیرات فلسفه‌ی پیش از سقراط»، از هـ. چرنیس، در JHI، 12 (1951)، 321.
21.Early Greek Philosophy («فلسفه‌ی قدیم یونان»)، از ج. برنت، 48.
22.«شباهتهای جنین شناختی در فلسفه‌ی قدیم یونان»، از هـ. بالدری، در CQ، 26 (1932)، 28.
23. برای آگاهی از گزارشی بسیار عالی درباره‌ی آفرینش شناسیهای مصری و بین النهرینی - Before Philosophy («پیش از فلسفه»)، ویراسته‌ی هـ. فرنكفرت (كتابهای پنگوئین، لندن، 1949)، كه در اصل با عنوان The Intellectual Adventure of Ancient Man («ماجرای فكری انسان باستان»، شیكاگو، 1946) انتشار یافت.
24. می‌توان متذكر شد كه ارسطو به موجودات مشابهی در اساطیر یونانی نظیر اوْكئانوس و تتوس، یعنی پدر و مادر نسل آدمی، اشاره می‌كند (مابعدالطبیعه، A3, 983b27 و بعد [DK,1 B 10]). ولی خود همین اسطوره‌ی یونانی ممكن است از منبعی شرقی اقتباس شده باشد.
25.رب النوعهائی كه تالس فكر می‌كرد در همه چیز حلول كرده‌اند (- « در باب نفس»، از ارسطو، A5, 411 a7[ DK,11A22]) با خدایان شخصی اساطیر سنتی آشكارا تفاوت دارند.