خازنی، ابوالفتح عبدالرحمان

[گاهی اوقات ابومنصور عبدالرحمان یا عبدالرحمان منصور]. (شکوفایی، مرو، شهری در خراسان ایران [اکنون ماری در جمهوری ترکمنستان]، حدود 494-509)، ستاره شناسی، مکانیک، ابزارهای علمی.
خازنی، غلامی بیزانسی الاصل (خواجه‌ای که، مطابق ویرایش شفیع از بیهقی، به جای محبوب، مجبوب خوانده شده است) در تملک ابوالحسین (به گفته‌ی شفیع ابوالحسن) علی بن محمد خازن مروزی بود؛ از نامش چنین برمی آید که خزانه دار دربار مرو و ظاهراً زمانی قاضی مرو بوده است. (در ترجمه‌ی مایرهوف از کتاب بیهقی، قاضی آمده است، قاضی به جای ماضی). اینکه «خازنی» (که نشانگر ارتباط با خازن است) بر «خازن» ترجیح داده شده ظاهراً به دلیل مقام صاحب او بوده است، و در عین حال این شکل بیان بیشتر به چشم می‌خورد. استاد او به این مرد جوان بهترین آموزش ممکن در رشته‌های ریاضی و فلسفه (عقلیات) را داد. خازنی در علوم هندسی به کمال رسید و به عنوان متخصصی ریاضی تحت حمایت دربار سلجوقی مشغول کار شد. به نظر می‌رسد که کارش را در مرو انجام می‌داده است. (1) شهر مرو در آن زمان مرکز خراسان بود و از 476 تا 536 مقّر فرمانروای سلجوقی، سنجر بن ملکشاه شد. او اول بار به عنوان امیر خراسان قدرت را به دست گرفت و سپس سلطان امپراتوری سلجوقی شد. این شهر کانون علم و ادب گردید و در پایان این عصر به علت کتابخانه‌هایش شهرت یافت. کتاب خازنی در مورد جداول نجومی برای سلطان سنجر تألیف شد و ترازوی او برای خزانه، سلطان سنجر ساخته شد.
خازنی، که به سبب زهدش معروف بود، جامه‌ی صوفی بر تن می‌کرد و خوراکش همان خوراک پارسایان بود – در هفته سه وعده گوشت و در مابقی ایام هفته روزی دو قرص نان می‌خورد. هدیه قبول نمی‌کرد: 1000 دیناری را که همسر امیر لاجی آخور بیگ کبیر برای او فرستاد، بازگرداند؛ همین مقدار پاداش را که سلطان سنجر از طریق امیر شفیع بن عبدالرشید (شاگرد غزالی، و. 525/526) به مناسبت تکمیل جداول نجومی اش برای او فرستاد، پس فرستاد. او می‌گفت که پیش از این یک سوم سال را با ده دینار گذرانده است؛ زیرا در خانه اش، تنها یک گربه وجود داشته است. خازنی شاگردانی داشت، اما تنها نام یکی از آنها برجای مانده و آنهم شخص گمنامی است با نام حسن سمرقندی.
چیز زیاد دیگری از زندگی خازنی نمی‌دانیم (اگر چه آثار او کاملاً مورد بررسی قرار نگرفته است). عمده‌ی شرح حال او گزارشی است که بیهقی (و. 588)، نگاشته، که به نظر می‌رسد شخصاً با خازنی آشنا بوده است. (ترجمه مایرهوف از این اظهار نظر می‌باید به آنچه ویدمان پیش از انتشار ویرایش انتقادی شفیع نوشته است ترجیح داده شود.) شهرزوری چیز مهمی در این خصوص اضافه نکرده و مقدار زیادی از آن را حذف کرده است. حاجی خلیفه تنها چند سطر کوتاه بدون افزودن نکته‌ی جدیدی در این خصوص دارد. تاشکوپروزاده صرفاً از خازنی در ارتباط با ابزارهای نجومی ذکری به میان می‌آورد. اسمی از خازنی در میان 266 نفر «عبدالرحمان» در کتاب صفدی به چشم نمی‌خورد. (2)
خازنی چندین مرتبه با خازن (ابن هیثم)، ابوجعفر خازن (مخصوصاً در ارتباط با رساله‌ی ابزارهای نجومی؛ ذیل) و ابوالفتح خازمی [یا حازمی] (منجمی از بغداد مربوط به سده‌ی ششم) به اشتباه یکسان گرفته شده است.» (3) هیچ شاهدی در دست نیست که خازنی روزگاری در بغداد کار کرده باشد. چنین ادعائی مبتنی بر این فرض ناصواب است که دربار سلجوقی در بغداد بوده است.
مطلبی مورد تردید از قطب الدین شیرازی [و. 690] در نهایت الادراک... بیانگر آن است که او رصدهای نجومی را در اصفهان عملی می‌ساخته است. اما عبارت افزوده شده «در اصفهان»، در ظاهر، ریشه یا سند شناخته شده‌ای ندارد. (4) گاهشماری نشان می‌دهد که بسیار بعید است خازنی عضو رصدخانه‌ای بوده باشد که سلطان ملکشاه سلجوقی در اصفهان تأسیس کرد و تا مدت زمان کوتاهی پس از مرگ بنیادگذارش در 471 دوام آورد؛ در واقع عمر خیّام (و. 510 [؟]) و مظفربن اسماعیل اسفزاری (که در ذیل در ارتباط با ترازوی خازنی از او یاد شده است)، که هر دو یک نسل مقدم بر خازنی بودند، آنجا حضور داشتند. (5) براستی، هیچ شاهدی وجود ندارد که نشان دهد خازنی با رصدخانه ای، به عنوان عضوی از گروه محققان در یک انجمن نجومی واقعی، ارتباط داشته است. (6) گفته شده است که خازنی در محاسبه‌ی زیج خود (کتاب جداول نجومی) با حسام الدین سالار همکاری کرده است (در غیر این صورت تنها در میانه‌ی روزگار بیرونی [و. 430 یا پس از آن] و خواجه نصیرالدین طوسی [و. 653] می‌نوشت). اما در منبعی متعلق به قرن دهم از مورخ ایرانی با نام حسن روملو آمده است که خازنی با انوری شاعر همکار بوده است. اما انوری، با وجود اینکه در زمینه‌ی نجوم فردی فاضل و مورد حمایت سلطان سنجر بود، مطمئناً نزدیک به یک نسل پس از خازنی می‌زیسته است.
خازنی و خازمی و انوری نیز از جمله‌ی کسانی هستند که بر طبق گزارشهای مختلف در پیش بینی نجومی شوم توفان ویرانگر در 565 شرکت داشته‌اند (هوای خراسان در سراسر سال چنان آرام بود که نمی‌شد محصول گندم را بدرستی باد داد)؛ اما باز دخالت خازنی [در این خصوص] به دلایل گاهشماری بسیار بعید است. (7)

دستاوردهای علمی خازنی:

آثار شناخته شده‌ی خازنی، که ظاهراً همگی موجودند، از این قرارند: زیج سنجری («جداول نجومی برای سلطان سنجر») به علاوه وجیزی به قلم مؤلف؛ رسالة فی الالات («رساله‌ای در باب ابزار آلات [نجومی]») که در واقع ممکن است اثری نباشد که زندگینامه نویسان (ذیل؛ بیهقی اشاره‌ای به آن نکرده است) به آن اشاره کرده باشند؛ و کتاب میزان الحکمه اثری است با طیف وسیعی از موضوعاتی که عمدتاً به علم اوزان و فن ساختن ترازو می‌پردازد. به نسخه‌های خطی فهرست شده بروکلمان این موارد را باید اضافه کرد: 1) کتابخانه‌ی مسجد (مدرسه‌ی) سپهسالار (تهران) 681-682 (که با عنوان «زیج سنجری» فهرست شده، اما شامل مجموعه‌ای از آثار خازنی است از جمله رسالة فی الآلات که البته زیج کامل نیست). (8) 2) نسخه‌ی خطی مورد استفاده از کتاب میزان الحکمه چاپ قاهره (ذیل). محتوای آثار بعداً مورد بحث قرار می‌گیرد.
ارزیابی اهمیت خازنی دشوار است. ترازوی ئیدروستاتیک او تردیدی باقی نمی‌گذارد که وی از حیث ساخت ابزارهای علمی در شمار بزرگترین علمای هر زمان بوده است. خازنی به عنوان محقق آمار و ئیدروستاتیک، حتی در عملی ترین وجوه آن، سخت به آثار پیشین وابسته و بخصوص از بیرونی و اسفزاری وام گرفته است؛ با این حال شایستگی او قابل انکار نیست و کتاب میزان الحکمه برای مورخان علم مکانیک از اهمیت قابل ملاحظه‌ای برخوردار است. اما، مدعاهای آن در باب اصالت یا جامعیت را می‌توان ثابت کرد. در نجوم، همچون مکانیک، اسلاف بلافصل خازنی کسانی همچون عمر خیّام و اسفزاری هستند. زیج او پس از آثار بیرونی و عمر خیّام از جایگاه ویژه‌ای در سنت نجومی شرق جهان اسلام برخوردار است و جانشین دستاوردهای منجمان «رصدخانه‌ی مراغه» (خواجه نصیرالدین طوسی و قطب الدین شیرازی) و «رصدخانه‌ی سمرقند» (کاشی [و. حدود 809] و الغ بیگ [سلطان، و. 828]) می‌شود. خازنی یکی از بیست و چند منجم اسلامی است که به سبب اجرای رصدهای بدیع شناخته شده است. (9)
کندی «زیج» او را بسیار ارزشمند تلقی می‌کند و، در بیان نظریه‌ی دایرة البروج و مرئیت به عنوان موضوعاتی که به طور خاص نیازمند بررسی جداگانه اند، موضوعاتی را – خاصه در بیان نظریه‌ی مرئیت – نام می‌برد که جداول خازنی منبعی بیسیار غنی برای آنها می‌تواند باشد. (10)
در مکانیک هیچ اثر شناخته شده‌ای نیست که بر سنت کتاب میزان الحکمه رفته باشد؛ طرز کار ترازو یا علم اوزان راهنمای صنعتگرانی شد که ترازو یا قپانهای ساده می‌ساختند، یا بازرگانان و بازرسانی که آنها را به کار می‌بردند یا مورد بازبینی قرار می‌دادند. آن شاخه از علم دیگر جزئی از سنت علمی بشمار نمی‌رود.
اگر چه آثار منتشر شده‌ی خازنی در جهان اسلام و خاصه در بخش ایرانی آن کاملاً شناخته شده است، اما به نظر نمی‌رسد که این آثار در محل دیگری جز بیزانس به کار برده شده باشند. زیج سنجری، حداقل برای جدول ستارگان آن، توسط گئورگ کریسوکوکس (شکوفایی، ترابوزان، حدود 714-725) منجم و جغرافیدان بکار رفته است و کاربرد آن از طریق او به تئودور ملیتنیوتس، منجمی در قسطنطنیه (شکوفایی، حدود 749-762) رسیده است. (11)

آثار: جداول نجومی:

زیج سنجری، که عنوان کامل آن الزیج المعتبر السنجری السلطانی است («جداول نجومی تطبیقی [یا «آزمایش شده»] مربوط به سلطان سنجر»)، به صورتهای کوتاهتری از همان نام نیز خوانده می‌شود (اما عنوان زیج سلطانی اشاره به آثار دیگری دارد)؛ این اثر همچنین به نام جامع التواریخ للسنجری (اگر سنجر را بتوان به سبب زادگاهش سنجری نامید) خوانده می‌شود – عنوان آخر حاصل از میزان زیاد اطلاعات تقویمی و جداول تعطیلات ایام روزه، حکام و انبیاء است. (12) نسخه‌های خطی شناخته شده عبارتند از نسخه‌ی «کتابخانه‌ی واتیکان» به شماره‌ی 761 از نسخ عربی و نسخه‌ی «موزه‌ی بریتانیا» به شماره‌ی 6669 از نسخ شرقی. این اثر حاوی 192 برگ (5 ر 20 در 32 سانتیمتر) است که در مجموعه‌ی نسخ خطی واتیکان نگهداری می‌شود و گاه نسخه‌ای دستنویس بشمار می‌آید. حمداله مستوفی (قزوینی) در نزهة القلوب جداولی را عرضه کرد که به همراه ساعت آفتابی هندی برای تعیین جهت قبله (جهت مکه) در اغلب نقاط ایران به کار می‌رود. او گفته است که این قبله نما را خازنی به دستور سلطان سنجر ساخته است. انتظار می‌رود که چنین جدولی را در زیج بتوان یافت، اما این جدول در هیچ یک از دو نسخه‌ی واتیکان و موزه‌ی بریتانیا وجود ندارد – همان گونه که مختصات جغرافیایی شهرها نیز چنین است (به رغم گفته‌ی لسترینج نسخه‌ی دوم تقریباً کامل است – اما در فهرست مندرجات آغاز نسخه‌ی خطی بسیاری از بخشهای آن حذف شده است). (13)
در 509 (525 هجری) خازنی خلاصه‌ای از جداولش با عنوان وجیز الزیج المعتبر السلطانی نوشت (14) که سال آن احتمالاً نشان دهنده‌ی خاتمه‌ای برای خود جداول است. نسخه‌های خطی زیج در موزه‌ی بریتانیا و واتیکان در بخشهای مشخصی تاریخ ندارند. (زوتر سال 530/ 514 را برای آنها در نظر گرفته است و ساییلی بدون هیچ گونه مبنائی آن را پذیرفته است. (15) کندی، دتومب، و نالینو تاریخ دقیقی برای آن معین نکردند. نالینو از نسخه‌ی خطی واتیکان (برگهای 191 پشت -192 رو) برای توصیف جداول ستارگانی که دارای طول و عرض جغرافیایی 43 درجه‌ی ثابت در سال 509 (494/495) هستند استفاده کرده است؛ (16) کندی، با استفاده از همان نسخه‌ی خطی، همان جدولی را توصیف می‌کند که واجد طولها و عرضهای جغرافیایی، طبایع، و مقادیر 43 ستاره در سال 500 (485/486) است و احتمالاً بر اساس مختصات معینی محاسبه شده اند. (17) دتومب، همانند نالینو – البته با استفاده از نسخه‌ی خطی موزه‌ی بریتانیا – می‌گوید که جدول ستارگان برای 43 ستاره‌ی مربوط به سال 494 است. (18) از این رو دتومب فرض می‌کند که زیج در 494 نوشته شده و بی هیچ بحثی تاریخ حدود 498 را که کندی به جداول گذاشته «اصلاح می‌کند». (19) در هر صورت، جداول به سنجر، که صرفاً از 497 به این سو سلطان بوده، تقدیم شده اند، اما او از سال 476 امیر خراسان بود و بکار بردن عنوان «سلطان» در زیج مسأله‌ی مبهمی است. ساییلی روایتی نقل می‌کند که بر اساس آن، زیج پیش از تاجگذاری سنجر به پایان رسیده بود. (20) اما نالینو مدتها پیش به خلیفه مسترشدبالله، که قدرت را از 514-497 در دست داشت، ارجاع داده بود. (21) بنابراین تنها چیزی که باقی می‌ماند این است که در حد فاصل 510-514 برای تکمیل زیج تمام شواهد جنبی اشاره به آغاز این دوره دارند.
در اینکه خازنی تعداد معینی از رصدها را عملاً انجام داده است تردید نمی‌توان داشت؛ احتمالاً این رصدها در «رصدخانه‌ی مرو» به شکل کاملاً جدا از هر رصدخانه‌ی دیگری صورت گرفته است. قطب الدین شیرازی در باب اندازه گیری میل دایرة البروج توسط خازنی بحث می‌کند و نشان می‌دهد که این اندازه گیری‌ها بسیار دقیق بوده‌اند – تمجیدی که گویای مهارت بالا و ابزارآلات دقیق اوست. (22) در وجیز (برگ یک پشت) خازنی می‌گوید که او مواضع محاسبه شده و رصد شده ی تمام سیارات (از جمله خورشید و ماه) را در مقارنت و میلها مقایسه کرده و همه‌ی آنها را ناهماهنگ یافته است. (23) در حقیقت، عبارت معتبر در عنوان اثر دقیقاً بیانگر یک مقایسه، آزمون یا تأیید تجربی است. اما بیهقی در زندگینامه‌ی خود می‌گوید که اوساط و تعدیلات که خازنی معین کرده است نیاز به بررسی بیشتر دارد – مگر در مورد عطارد، خصوصاً در حرکت قهقرائیش، که برای آن اوضاع رصد و امتحان شده اند.
نظریه‌ی هندی چرخه‌ها (یعنی آن چرخه‌هایی که در «روز جهان» به اوج می‌رسند، دوره‌ای که جهان به یک وضعیت معین بازمی گردد) آن چنان که در سند هند و در هزارات ابومعشر آمده است، به رغم انتقادات صریح بیرونی علیه این نوع از نجوم، خازنی را سخت مجذوب خود ساخت. (24) خازنی ادعا می‌کند که آن چرخه‌ها را می‌توان از راه مشاهده‌ی اوساط استنباط کرد اما، به دلیل حجم محاسبات، این کار دشوار است. (25) در زیج سنجری مقدار قابل توجهی از این مطلب آمده است، اما خازنی (تا آنجا که می‌دانیم) تمام محاسباتش را در چهارچوب سنت اسلامی بطلمیوسی نگاهداشت.
در بین اسلاف او در نجوم، غیر از بیرونی، ثابت بن قُره و بتّانی نیز هستند که ظاهراً خازنی بیشترین دلبستگی و توجه را به زیج آنها داشته است. (26) او اثر ثابت بن قرّه در باب رؤیت ماه را پیش از عرضه کردن بررسی فوق العاده مفصل خود مجدداً احیاء می‌کند و مکرراً شیوه‌ها و نتایج ثابت یا بیرونی را در موارد دیگر نقل می‌کند. خازنی پس از بحث درباره‌ی تفاوت بین نتایج به دست آمده‌ی دیگران و اشاره به دشواریهای ناشی از انکسار و سپس رد کاهش و افزایش متناوب مقادیر تمایل، مانند بتانی، برای مقدار تمایل دایرة البروج عدد 2335 را برمی گزیند. (27) خازنی، برخلاف دیگر منجمان اسلامی بجز حبش حاسب مروزی، تقویم مذهبی متداول را برای دوره‌ی هجری بکار می‌برد. (28)
زیج خازنی در مجموع بسیار غنی است. گاهشماری‌ها و بخش مربوط به رؤیت قبلاً ذکر شده‌اند. (29) بخش مربوط به رؤیت، علاوه بر جدول بندی قوسهای رؤیت برای پنج سیاره (که شاید به شیوه‌ای اصیل محاسبه شده‌اند) و نیز قوسهای رؤیت برای ماه، تفاوتها را برحسب اقلیم نشان می‌دهد و مواد تاریخی را در آن می‌گنجاند. جداول توابع مثلثاتی، مختصات نجومی در حالت کلی، و خصوصاً اوساط سیاره‌ای (شامل حرکات متوسط خورشید و ماه و گره‌های قمری) کامل و بسیار دقیق اند؛ برای مثال، حرکات متوسط سیاره‌ای در درجات یا گردشها به ازای هر روز هشت یا بیشتر عدد شصتایی مهم (چهارده اعشاری یا بیشتر) است و جداول مربوط به نظریه‌ی خسوف و کسوف نیز جزئیات را به تفصیل تشریح کرده اند. به نبود مطالب در مورد جغرافیای زمین اشاره شده و جداول ستارگان در ارتباط با تاریخ زیج توصیف شده است. در آخر نیز تعدادی از جداول کمیتهای نجومی وجود دارند. مواضعی که در اینجا برای «کید» ثبت شده‌اند شاید مربوط به یک ستاره‌ی دنباله دار باشد. (30)

رساله در باب ابزارآلات:

رساله در باب ابزارآلات (رساله‌ی فی الآلات) که ساییلی در نسخه‌های خطی 681 و 682 کتابخانه‌ی مسجد سپهسالار تهران پیدا کرد، اثری است کوتاه با حجم هفده برگ. (31) این اثر احتمالاً همان آلات العجیبه (الرصدیه) است که ابن اکفانی، تاشکوپروزاده، و حاجی خلیفه به آن اشاره کرده اند. (32) ساییلی این اثر را به عبدالرحمان خازنی نسبت داده است، همان گونه که بروکلمان به پیروی از ویدمان در «Beiträge…IX» چنین کرده است؛ ویدمان این انتساب را در «Beiträge…LVII» تکرار کرده است، اما در مقالاتش با عناوین «خازن، ابوجعفر ...» و «خازنی ...» در دایرة المعارف اسلام، این اثر را بدون توضیح (هر چند، در واقع، با نقل قطعاتی در «Beiträge..») به خازن، منجم، ریاضیدان، و ابزارساز اواسط قرن دهم منسوب می‌کند. (33) ابن اکفانی، تاشکوپروزاده و حاجی خلیفه (در هر دو جا) رساله‌ای با آن عنوان را بدون شناسایی بیشتر به «خازنی» نسبت داده‌اند؛ اما این مسأله چندان اهمیتی ندارد زیرا که حاجی خلیفه چهار مرتبه به ابوجعفر خازنی و یک مرتبه به ابوالفتح عبدالرحمان خازنی و در سایر موارد به خازنی ارجاع می‌دهد – همان طور که فهرست فلوگل آلات العجیبه را به ابوجعفر نسبت می‌دهد. پس، یادداشت دسلین، مطابق اشاره‌ی ابن خلدون به ابوجعفر خازنی، دیگر چندان گمراه کننده نیست؛ زیرا دسلین نه تنها آلات العجیبه، بلکه کتاب میزان الحکمه و زیج الصفائح (اولی توسط عبدالرحمان شناسانده شد و بعدی توسط ابوجعفر) را نیز به ابوجعفر نسبت می‌دهد. (34) از آنجا که رساله در باب ابزارآلات رساله‌ی کوچکی است قصور بیهقی در ذکر آن به عنوان یکی از آثار عبدالرحمن خازنی چندان اهمیت ندارد؛ همچنین، حذف عنوان در ارجاعات مکرر بیرونی به آثار ابوجعفر خازن نمی‌تواند قطعیتی در جهت دیگر داشته باشد. اشارات ضمنی زندگی نامه نگاران ظاهراً شخص اخیر را به ذهن القا می‌کند اما تنها سند واقعی برای انتساب این اثر به عبدالرحمن خازنی نسخه‌ی خطی تهران (که ذکر آن رفت) است که در 683 هجری رونویسی شده است.
رساله دارای هفت بخش است که هر یک به ابزاری متفاوت اختصاص دارد: ذات الشعبتین، عدسی، «سه گوشه ای»، ربع دایره، اسباب انعکاس، اسطرلاب، و ابزارهای ساده برای چشم غیر مسلح. ربع دایره اگر چه قوسی 90 درجه‌ای دارد اما در واقع نوعی سُدس یا «سکستان» است. این رساله، صرف نظر از توصیف اسباب و کاربردشان، مبانی هندسی آنها را نیز بیان کرده است.

کتاب میزان الحکمه:

این اثر، هم به خودی خود و هم به عنوان منبع اطلاعاتی در خصوص کارهای پیشین – صرفاً به این دلیل که بسیار نادرتر از زیج است – از جالبترین و مهمترین آثار خازنی به شمار می‌آید. این اثر رساله‌ای طولانی (چاپ حیدرآباد با 165 صفحه در قطع وزیری، متن عربی، بدون شکل و جدول) است که ترازوی ئیدروستاتیک، ساختار و کاربرد آن، نظریه‌های استاتیک و ئیدروستاتیکی پشتیبان آن را مورد بررسی قرار داده است. این رساله همچنین به موضوعات مرتبط و نامرتبط دیگر نیز پرداخته است. رساله‌ی مذکور در 515 هـ ق (500/501 هـ ش) برای خزانه‌ی سلطان سنجر نوشته شد. (35) کتاب میزان الحکمه در چهار نسخه‌ی خطی موجود است که سه نسخه‌ی آنها مستقل از یکدیگرند. این رساله‌ی منتشر شده، ویرایش ناقصی دارد و بیشتر آن ترجمه شده است.
بررسی کتاب میزان الحکمه را می‌توان از ویرایش هر یک از بخشهای انتخاب شده شروع کرد که گاهی اوقات با ترجمه‌های غیر دقیق انگلیسی همراه است که خانیکوف و ویراستاران «نشریه‌ی انجمن شرقی امریکایی» در 1238 هـ ش آن را انجام دادند، یا می‌توان این بررسی را با متن غیر انتقادی اما قابل استفاده‌ی چاپ حیدرآباد به عمل آورد که اساس آن دو نسخه‌ی خطی هندی مرتبط و یک رونوشت از نسخه‌ی خانیکوف است. (36) (نسخه‌ی خطی خانیکوف قدیمی تر به نظر می‌رسد). این تنوع را می‌توان در نسخه‌ی قاهره ملاحظه کرد که رونوشت غیر تخصصی از نسخه‌ی خطی دیگری از «[اورشلیم] شرقی» (37) است. این متن، که نزدیک به نیمی از آن مفقود شده، ظاهراً در قیاس با نسخه‌های هندی به نسخه‌ی خانیکوف از این اثر نزدیک تر است. (38)
بخشهای باقی مانده‌ی این نسخه‌ی خطی که خانیکوف آنها را ترجمه نکرده، تقریباً به تمامه توسط ویدمان (39) به زبان آلمانی ترجمه شده است. اما ویدمان هیچ متن عربی را نیاورده است و گهگاه خلاصه و تفسیری بدون شواهد کافی ارائه می‌کند. از میان بررسیهای مفصّل انجام شده بررسی ایبل مفید است؛ در مورد نظریه باوئررایس باید احتیاط کرد مگر آنجا که به توصیف ابزارها می‌پردازد. تفسیر مقاله‌ی خالیکوف امروزه به شدت کهنه شده است.
یک خودستایی ادبی مفصّل (سه صفحه در چاپ حیدرآباد) در باب نام میزان الحکمه در سرآغاز کتاب وجود دارد که تا اکنون با عنوان «توازن حکمت» ترجمه شده و این عبارت در واقع در خور توجه و بررسی است. ترازوی ئیدروستاتیک را که اسفزاری (متعلق به یک نسل پیش از خازنی) ساخته بود، میزان الحکمه نامیده شد؛ (40) این ابزار تکمیل شده‌ی ابزار قدیمیتری بود که نخست ارشمیدس آن را به قصد یافتن آلیاژهای افزوده شده به طلا و تشخیص اشیاء تقلبی ساخته بود. خزانه دار سلطان (که کسی جز استاد خازنی نبود) همه‌ی درجه بندیهایی را که اسفزاری برای سلطان سنجر ساخته بود، بدون هیچ گونه واهمه‌ای از بین برد؛ و اسفزاری «از غصه دق کرد». (41) خازنی متعاقباً ترازوئی مشابه با اصلاحات جدید برای خزانه‌ی سلطان سنجر ساخت و آن را المیزان جامع نامید («ترازوی ترکیبی» یا «جامع») که، احتمالاً به افتخار اسفزاری، «میزان الحکمه» نامیده شد. (42) بنابراین، معنای اولیه‌ی «میزان الحکمه»، «ترازوی قضاوت درست» برای تمایز دادن دقیق میان فلزات خالص از تقلبی و میان جواهر اصلی از بدلی است. این نام در واقع آگاهانه بازتاب ترازوی قرآن است با شاهینی بلند که در «روز قیامت (روز داوری)» ایجاد خواهد شد. (43)
عبارات اولیه‌ی کتاب میزان الحکمه در ستایش «خداوند حکیم»، «عادل» (عدل) – یا، به شکلهای گوناگون، قضاوت (حکم)، حقیقت (حق)، عدالت (عدل که به لحاظ واژگانی از عدلی که در بالا آمده متمایز است) آمده است. (44) کلمات مشتق از ریشه‌ی ح. ک. م. به شکلی زیرکانه در متن آورده شده است، و کلمات برگرفته از ریشه‌ی ع. د. ل. نیز همراه آن به چشم می‌خورند (که دلالت بر عدالت به معنای برابری و انصاف دارد و یکی از مشتقات آن اعتدال به معنای توازن است و به طور خاص برای اوزان ترازو بکار می‌رود). «عدالت»، به گفته‌ی خازنی، «پشتوانه‌ی همه‌ی فضیلتها و مبنای همه‌ی نیکوییهاست. زیرا که فضیلت کامل حکمت است و دو بخش دارد، «علم» و «عمل») ، که به دو نیمه‌ی دین و دنیا، علم و مهارت (فعل) کامل تقسیم می‌شود؛ و عدالت ترکیبی از آن دو و وحدتی از دو کمال آن [حکمت] است که با واسطه‌ی آن حدّ هر عظمتی به آن اعطا می‌شود و به وسیله‌ی آن تقدم در هر حسن به دست می‌آید». خازنی ادامه می دهد که خداوند از روی لطف و کرم، در میان انسانها، سه حَکَم عادل قرار داده است: قرآن جلیل، که سنّت پیغمبر (ص) تکمله‌ی آن است؛ علمای آگاه و راه آشنایان خبره، که در میان آنها حاکم عادل قرار دارد و در آیات کریمه به نام سلطان، سایه‌ی حق تعالی بر زمین، و ملجأ مظلومان و حاکم آمده (45)؛ و میزانی که زبان عدالت است، میزان عادلانه‌ای که حکمش همگان را راضی کند. نظم و عدالت در رفتار و امور بشری – میزانی که خود خداوند با قرآنش تداعی کننده‌ی آن است (و خازنی با شمار قابل توجهی از عبارات محکم و براهین صریح از قرآن این میزان را نشان می‌دهد). (46)
اما این موضوعات مذهبی (و سیاسی) نباید این واقعیت را مخدوش کنند که نگاه محققان معاصر حوزه‌ی علوم یا حکمت نه تنها به معنای حکمت است بلکه به طور خاص فلسفه (به عبارتی، فلسفه‌ی مشائی اسلامی) – با دو تقسیم بندی آن، نظری و عملی – نیز محسوب می‌شود، و این پاسخی است به دو مقوله‌ی حکمت و فضیلت که ممکن است، اگر نگوییم کاملاً، دست کم نسبتاً با تقسیم بندی علم و عمل، دین و دنیا، در عبارات خازنی مرتبط باشند. مطمئناً او به توصیف آنچه یک دوره‌ی بعد «میزان فلسفی» نامیده شد، که احتمالاً ترجمه‌ی دیگری از میزان الحکمه است، ادامه می‌دهد. خازنی می‌نویسد:
این میزان عادل از دو جهت بر براهین هندسی و استنتاجات طبیعی مبتنی است: 1) در خصوص تعیین مرکز ثقل، برجسته ترین و عالی ترین تقسیم علوم ریاضی است؛ آگاهی از اینکه وزن چیزهای سنگین به حسب فاصله‌ی آنها [از یک تکیه گاه] تفاوت می‌کند – اساس [کار] قپان؛ 2) جنبه دوم به این مسأله مربوط می‌شود که اوزان اشیاء سنگین به حسب چگالی مایعی که شیء در آن غوطه ور است تفاوت می‌کند – اساس [کار] میزان الحکمه. (47)
وقتی که خازنی بتریهای ترازوی خود را، وسیله ای که دستامد عقل آدمی است و به واسطه ی «سعی و آزمایش شکل نهایی یافته» و اعمال صنعتگران ماهر را انجام می دهد، بر می شمارد، به برتری های آن به شکل های گوناگون نظری و عملی اشاره می کند: دقت و توانایی در تمییز فلز خالص از آلیاژ و تعیین محتوای آلیاژهای دوتایی، ثمربخشی محاسبات مربوط به خزانه، آسانی و تنوع کاربرد (برای نمونه، امکان استفاده از هر مایعی به عنوان معیار سنجش؛ این میزان به سبب طیف وسیع کارکردهایش به «میزان جامع» نیز معروف است)، و هفتمین و آخرین مزیت آن این است که می‌تواند جواهر اصلی را از بدلی تشخیص دهد. (48) میزان او یک میزان فلسفی است که از حیث ساختار آن هم برای نظریه‌ی عالی و هم براز طیف کاربردهایی که برای آن معین شده مناسب است. و بزرگترین مزیت آن در عمل، قابلیت تشخیص اصل از بدل است. از بین بزرگترین اسلاف اسلامی خازنی در این فن می‌توان به رازی (پزشک مشهور) اشاره کرد که ترازوی آبی‌اش را میزان الطبیعی (میزان طبیعی، یعنی مبتنی بر اصول طبیعی) نامید، در حالی که عمر خیّام قپان بسیار پیشرفته اش را قسطاس المستقیم («ترازوی شریف» [صادق]) نامید. اسفزاری و خازنی نامی را برگزیدند که شامل هر دو وجه بود: میزان الحکمه – ترازوی حکمت – به معنای «ترازوی قضاوت درست و عادلانه» و «ترازوی فلسفی» است.
خازنی در بیان آن نوع کتابی که نوشته کاملاً صریح است. او پیش از هر چیز، اصول اساسی هر فن را به سه طبقه تقسیم می‌کند: آن دسته از اصولی که در دوران کودکی و جوانی پس از یک احساس یا چندین احساس خود به خود کسب می‌شود و مبادی این اصول، مقدمات و اطلاعات عمومی نامیده می‌شود. دسته‌ی دیگر از فنون آنهایی هستند که از راه آزمودن و کاوش‌های جدی (در حوزه‌ی هنر فی نفسه) کسب می‌شوند. بدین ترتیب، در خصوص هنر توازن، که دارای اصول هندسی و طبیعی است (با در نظر گرفتن مقولات کمی و کیفی، هر دو) وضع بر همین منوال است. اما نویسنده ذکری از اصول بدیهی متعلق به دانش عام به میان نمی‌آورد و فقط به نحوی گذرا، به اقتضاء، به اصولی ارجاع می‌دهد که حاصل تحقیق یا برگفته از نظامهای دیگرند. (49)
اگر چه خازنی قضایا و نظریه‌های کلی تعادل شناسی (استاتیک) و ئیدروستاتیک را در کتاب اول و دوم عرضه کرده است، هیچ برهانی برای تأیید آنها نمی‌آورد و در اکثر موارد بدون توضیح آنها را رها می‌کند. او برهان را در رساله اش تنها هنگامی به کار می‌برد که در ارتباط با طراحی یا کاربرد میزان الحکمه یا ابزار دیگر باشد این رساله اثری استنتاجی در دانش ریاضی نیست بلکه بیشتر بیان فنی عملکرد میزان فلسفی [یا علمی] است.
برخلاف آنچه درباره‌ی بیشتر نویسندگان سده‌های میانه فرض می‌شود، خازنی از روند تاریخی در فن خود آگاه بود. مقدمه‌ی کتاب میزان الحکمه حاوی دو بخش است: (50) بخشی در وصف اختراع ترازوی ئیدروستاتیک توسط ارشمیدس (به پیروی از گزارش منلائوس) و بخشی دیگر موارد اصلاحی و تکمیلی دیگران از اهل فن تا روزگار خازنی است. در واقع، او می‌گوید که «شناخت روابط [در وزن خاص] یک فلز با دیگری بستگی به این دارد که ترازو از طریق طرح و تدبیر دقیق و جامع کسانی که آن را بررسی کرده‌اند تکمیل گردد یا با قرار دادن نشانه‌هایی برای وزن مخصوص فلزات که با نوع خاصی از آب در ارتباطند کامل گردد». (51) از این رو او مناسب می‌دید که «در این موضوع هر انچه ما از آثار فیلسوفان باستان و متأخر کسب کرده ایم گرد هم آوریم و آنچه را خود می‌اندیشیم نیز به آن اضافه کنیم، با یاری خدا، موفقیت حاصل خواهد شد». (52) در واقع بیشتر کتاب میزان الحکمه ترکیبی از گزیده‌هاست؛ اغلب آن چه اصیل است به خود «ترازوی حکمت» یا کاربردهای آن مرتبط است.

محتوای کتاب میزان الحکمه:

کتاب ترازوی حکمت شامل هشت کتاب («مقالات») است که به پنجاه فصل («ابواب») تقسیم می‌شود. بخشهای بزرگ، متوسط، و کوچک نیز البته بگونه‌ای پراکنده مشخص شده اند. بویژه اینکه چکیده‌ی آغاز اثر و فهرست مطالب، که خود خازنی آورده، آن سان که نسخه‌ی خطی نشان می‌دهد، با یکدیگر و با عناوین متن اصلی تفاوت دارد.
(این سخن از آن روست که ارجاعات درون متنی یا سرفصل‌ها غالباً در ترجمه‌های کتاب میزان الحکمه جا افتاده‌اند و استفاده از آنها دشوار شده است. البته صفحه‌ی ارجاعات برای برآوردن نیازها وجود دارد. تمامی ترجمه‌ها نسخه‌ی خطی خانیکوف را دنبال کرده اند. وید = ویدمان؛ Beiträge…=B، از ویدمان، [اعداد داخل پرانتز اشاره به تجدید چاپ دارند]؛ خان = ویرایش خانیکوف. =I:1.1 جلد یکم، فصل 1، بخش 1. تمام اعداد تا پایان مندرج اند.)
مقدمه‌ی طولانی خازنی و خلاصه‌ای که خود نگاشته، و نیز فهرست مندرجات، قبل از متن رساله آمده است.
مقدمه: ویرایش خانیکوف، 3-16؛ گزیده‌های کلاگت در «دانش مکانیک در سده‌های میانه»، 56-58. «خلاصه‌ی مندرجات» ویرایش خانیکوف، 16-18. فهرست مندرجات، ویرایش خانیکوف، 18-24؛ ایبل 80-83؛ مقایسه کنید با فهرست مندرجات تدوین شده بر اساس عناوین در متن، در پایان چاپ حیدرآباد.

کتاب یکم:

به بیان اصول هندسی و فیزیکی می‌پردازد که مبنای تعادل ئیدروستاتیک است: قضایای مربوط به مراکز ثقل از کارهای ابن هیثم و ابوسهل کوهی (فصل 1)؛ قضایائی از ترجمه‌های عربی آثاری تحت عنوان «در باب سنگینی و سبکی» از ارشمیدس (بخشی از کتاب «درباره‌ی اجسام شناور») (فصل 2)، از اقلیدس (فصل 3)، و منلائوس (فصل 4)؛ تکرار یا خلاصه‌ی قضایای مهم (فصل 5)؛ و گزاره‌هائی در باب غوطه وری و شناور بودن (فصل 6)، به تبعیت از ارشمیدس (؟) (53). بدین ترتیب برهان یا بحث چندانی در آن وجود ندارد.
فصل 7 توصیفی تفصیلی از ساختار و کاربرد چگالی سنج پاپوس (54) یا ابزار تعیین جاذبه‌ی دقیق مایعات است. در این فصل برهانهای هندسی مطرح شده با هدفهای خازنی مطابقت دارند.
یکم: فصل 1، ویرایش خانیکوف، 33-25، باز ترجمه از ایبل، 85-88 چاپ مجدد از کلاگت، 58-61؛ یکم: فصل 2، «Beiträge…» هفتم؛ در قیاس با کلاگت، 52-55 یکم: فصل 3، ایبل، 37-39؛ نیز «علم اوزان در سده‌های میانه» از ارنست ا. مودی و مارشال کلاگت (مدیسن، ویسکانسین، 1960)، 23-31. یکم: فصل 4، ترجمه نشده است، اما ایبل، 77-78 و 181-185. یکم: فصل 5، ویرایش خانیکوف، 34-38؛ که بیشتر آنها را کلاگت تجدید چاپ کرده است، 61-63؛ در قیاس با یکم: فصل 5، بخش 3، «Inhalt...» از ویدمان. یکم: فصل 6، «Beiträge…» شانزدهم، 133-135 (یکم، 492-494). یکم: فصل 7، ویرایش خانیکوف، 40-52؛ (و یادداشتها)؛ قس با باوئررایس، 95-108.

کتاب دوم:

با بحثی در باب توازن اوزان و علل متفاوت آن شروع می‌شود که برگرفته از اثر «ثابت بن قرّه» (55) است. بقیه‌ی این کتاب از اسفزاری اخذ شده و بدون هیچ توضیحی به موضوعات ذیل می‌پردازد: حرکت غیر طبیعی مرکز ثقل اجسام؛ تعادل هندسی یا فیزیکی شاهین ترازو، با استفاده از نتایجی که روی نیزه‌ای که در دست قرار می‌گیرد مشخص می‌شود؛ ساختار قپان، درجه بندی شاهین آن و روشهای توزین با آن؛ و تبدیل قپان از یک نظام توزین به نظام دیگر.
دوم، کامل، «Beitrage…» شانزدهم، 136-158 (یکم، 495-517).

کتاب سوم:

دارای سه قسمت است. قسمت اول (فصل 1-3) برگرفته از اثر بیرونی تحت عنوان «[مقاله] فی النسب [الاتی] بین الفلزات و الجواهر فی الحجم» («در باب نسبت‌های [وزن] میان فلزات و گوهرها با توجه به حجم [معین]»): جاذبه‌های مشخص – یا هم ظرفیتی آب (اوزان برابر آب در یک مقدار با رجوع به اوزان فلزات داده شده) فلزات، گوهرها، و سایر مواد مورد نظر. بیرونی «ابزار مخروطی شکل» (آلات المخروطی) اش را که ظرفی فلزی شبیه به فلاسک ارلن مایر با دسته و لوله‌ای است که یک توپی نازک از آن بیرون آمده و به سمت گردن اولیه رفته توصیف کرده است و کاربرد آن را در اندازه گیری وزن یک مقدار آب برابر با نمونه توضیح می‌دهد؛ آب وارد فلاسک می‌شود و از راه لوله به درون یک کفه‌ی ترازو می‌ریزد. گردن فلاسک در حدود قطر انگشت کوچک آدم است؛ لوله‌ی فلاسک، که تمام وجوه آن سوراخ شده است، حداقل تأثیر را روی کشش سطحی آب دارد.
این قسمت از کتاب سوم و دو قسمت باقی مانده نیز برگرفته از بیرونی است که دارای جداول پیچیده‌ی مقادیر و بیان دقیق روال کار است.
قسمت دوم چگونگی بدست آوردن وزن یک ارش مکعب آب را با ساختن یک مکعب برنجی کاملاً توخالی توضیح می‌دهد که حجم درونی آن از راه اندازه گیری دقیق ابعاد آن، وزن کشی آب لازم برای پر کردن آن، و ضرب کردن نتیجه در نسبت مناسب آن است. اوزان یک ارش مکعب از چند فلز با استفاده از آب معادل آن معلوم می‌شود. این بخش با محاسبه‌ی وزن طلای لازم برای پرکردن حجم زمین پایان می‌یابد. (فصل 4، بخش 3). قسمت سوم (که فصل 5 باشد) با حال و هوائی مشابه، مسائل مربوط به دوبرابر شدن پی در پی درهم‌ها در هر مربع از خانه‌های صفحه‌ی شطرنج را پی می‌گیرد که با یک درهم در خانه‌ی اول آغاز می‌شود و تعداد کل درهم‌ها و تعداد صندوق‌هائی را که باید درهم‌ها در آنها قرار گیرند و مدت زمانی را که باید صرف خرج کردن آنها شود محاسبه می‌کند.
سوم: فصل 1، بخش‌های 1-3 و سوم: فصل 1، بخش‌های 5-6 در نسخه‌ی خطی خانیکوف وجود ندارد و اکنون در نسخه‌ی حیدرآباد ترجمه نشده است؛ اما با ویرایش خانیکوف، 53-56؛ «Berunische Gefass…» از ویدمان؛ «میزان»، از ویدمان، 534 قابل قیاس است. سوم: فصل 1، بخش 4، ویرایش خانیکوف، 56-58 سوم: فصل 2 سوم: فصل 4، بخش 2، ویرایش خانیکوف، 58-78؛ در سوم: فصل 4، بخشهای 1-2. «Beiträge..»، سی و چهار. سوم: فصل 4، بخش 3 سوم: فصل 5، «Beiträge..»، چهارده؛ نیز یولیوس روسکا «Kazwīnīstudien»، 254-257.

کتاب چهارم:

تاریخی است. در ابتدا توضیحاتی در مورد ترازوی ئیدروستاتیک ارشمیدس و منلائوس و روشهای منلائوس در خصوص تجزیه‌ی آلیاژها و خلاصه‌ای از مقادیری که او برای گرانیهای خاص بدست آورده آمده است (پس، تا اینجا مطابق منلائوس است). سپس مطالب مربوط به «ترازوی طبیعی» محمدبن زکریای رازی و مطالبی در خصوص توازن آب از عمر خیّام با نمودارهای دقیق، بر پایه‌ی آثار آن نویسندگان آمده است.
چهارم: فصل 1، ارشمیدس، مطابق منلائوس، ایبل، 185-186. چهارم: فصل 2-3، منلائوس؛ پانزده، 107-112 (یکم، 471-466). چهارم: فصل 4، رازی، ایبل، 153-156؛ چهارم: فصل 3 و چهارم: فصل 4 در نسخه‌ی حیدرآباد برگردانده شده اند. در نسخه‌ی خطی خانیکوف چهارم: فصل 4، بخش 2-3 در انتهای کتاب قرار گرفته است، بخش 3 به طور خلاصه وجود دارد. کل متن بخش 3 در نسخه‌ی حیدرآباد موجود است، صفحات 85-86 بدون تلخیص یا نامنظم است. سوم: فصل 5، «Beitrage…»، پانزده، 113-117 (یکم، 472-476)؛ سوم: فصل 5، بخش 1، همچنین در ایبل، 158-159.

کتابهای پنجم و ششم:

کتاب میزان الحکمه، که راهنمائی برای «ترازوی حکمت» است، با آموزش اسفزاری آغاز می‌شود و خازنی خود پس از بخش اول کتاب پنجم (یا شاید پس از بخش اول فصل) به بحث می‌پردازد. نمودارها، تصاویر، و جداول آن بسیار پربارند. کتاب پنجم ساخت اجزاء ترازو، تنظیم کردن، سوار کردن، میزان و وارسی کردن آن را توضیح می‌دهد و به رفع نواقص یا خطاهای احتمالی می‌پردازد. کتاب ششم، که طولانی ترین بخش اثر (گر چه فقط یک پنجم کل آن) است، در بیان عملکرد ترازوست: انتخاب وزنه‌های متقابل، میزان کردن شاهین ترازو، و وزن کشی، سپس درجه بندی ترازو به منظور کاربرد آن برای اندازه گیری جاذبه‌های مخصوص. پس از آن، چند شیوه‌ی خاص را می‌توان بکار برد: آزمایش خلوص فلزات و گوهرها با استفاده از دو مقیاس کفه‌ی ترازو (روشی منحصر به «ترازوی حکمت») و کشف نسبت عناصر یک آلیاژ دو عنصری یا ترکیبات دیگر (شاید به منظور تعیین یک ارزش دقیق پول) سنجش و برآورد با روشی دیگر، یعنی روش «تجرید» (جداسازی)، خود شامل یک جام متحرک جداگانه و محاسبه‌ی جبری و یافتن گرانیهای ویژه‌ی مواد با محاسبه‌ی جبری و یافتن گرانیهای ویژه‌ی مواد با محاسبه‌ی اوزان آنها در هوا و در آب است. از روشهای دیگر در این خصوص و برخی فرضیات خاص نیز سخن گفته شده است. در پایان جلد ششم (فصل 10) ضمیمه‌ای در خصوص بهای گوهر در گذشته، برگرفته از اثر بیرونی با نام کتاب الجماهر فی معرفت الجواهر («کتاب گردآوری در باب شناخت سنگهای قیمتی (گوهرها)») آمده است.
بیشتر روشهای بکار رفته در توزین با براهین هندسی قید شده اند. تعلیق اسباب، شاخص میله‌ی شاهین ترازو، و قرار گرفتن نشانه‌هائی در شاهین ترازو با دقت خاصی صورت گرفته است.
پنجم: ایبل، 112-136. پنجم: فصل 1، بخش 4، همچنین ویرایش خانیکوف، 88-94. ششم: فصل 1-4، ایبل 136-151 (همچنین: ششم: فصل 2، بخش 5، ویرایش خانیکوف، 98-99، و ششم: فصل 4، بخشهای 1-2، 98-99، ویرایش خانیکوف، 100-104). ششم: فصل 5- پنجم: فصل 9، «Beiträge» پانزدهم، 132-117 (یکم، 476-491). (آغاز با روش تجرید). ششم، فصل 10، «Wert von Edelsteinen…»، از ویدمان.

کتابهای هفتم و هشتم:

به اعمال اصلاحات خاص در «ترازوی حکمت» و سایر ترازوهای اختصاصی می‌پردازد. در این کتابها جداول و نمودارهای فراوانی وجود دارند. ابزار خازنی را، که واجد درجه بندی‌های متفاوت و فاقد کفه‌هایی با مقیاس دقیق برای توازن ئیدروستاتیک است، می‌توان برای مبادله‌ی مسکوکات متفاوت بکار برد. مؤلف برای بحث خود در باب تنظیم و کاربرد ترازوی مبادله (هفتم: فصل 2-4) به عنوان مقدمه در مورد تحلیل غیر منتج از نسبت (هفتم: فصل، بخشهای 1-5) و سایر موضوعات ریاضی (هفتم: فصل 1، بخشهای 6-7) مطالبی را بیان می‌کند. متن مربوط به نسبت‌ها تقریباً همسان با همین بحث در کتاب التفهیم (56) بیرونی است. در کتاب هفتم، فصل 5، خازنی گزاره‌ها و قضیه‌های مربوط به ضرب سکه و مبادله را افزوده است.
او سپس (از کتاب هفتم، فصل 6 تا انتهای کتاب هشتم) ترازوهای دیگری با منظور خاص را بررسی می‌کند. در کتاب هفتم، فصل 6 مقیاسی برای توزین درهم و دینار بدون وزنه‌ی تعادل را مطرح کرده است. در کتاب هفتم، فصل 7 از ترازو برای استفاده در ترازیابی، اندازه گیری تفاوت در تراز، و صاف کردن سطحهای عمودی بحث کرده است. (57)
در کتاب هفتم، فصل 8 از «قپان صالح» عمر خیام صحبت کرده است که می‌تواند از یک جو تا هزاران درهم و دینار را با شاخص شاهین ترازو و سه وزنه‌ی تعادل مرتبط با سه درجه بندی شاهین ترازو وزن کند و میزان ساعتی (زمان سنجی) که خازنی پرداخت مفصلتری به آن دارد (سیزده صفحه علاوه بر تصاویر، همه در کتاب هشتم در چاپ حیدرآباد)، توجه خاصی به مخزن آب یا ماسه و اندازه گیری فواصل کوتاه (به عنوان مثال برای مقاصد نجومی) تا ثانیه‌های زمان دارد.
هفتم و هشتم: فهرست مندرجات متن حیدرآباد و خازنی، هشت فصل را به کتاب هفتم اختصاص داده‌اند که این فهرست در اینجا آمده است. خلاصه خازنی از اثر و جدول تعدیل شده‌ی مندرجات خانیکوف پنج فصل را به کتاب هفتم اختصاص می‌دهد که سه فصل بعدی و آغازین کتاب هشتم نیز گاهی بدان اضافه می‌شود.
هفتم: فصل 1-6 (بجز هفتم: فصل 1، بخشهای 1-5)، «Beiträge…»، شصت و هشت، 6-15 (دوم، 220-229)، هفتم: فصل 1، بخشهای 1-5، همان، 3-6 (دوم، 22-217) هفتم: فصل 7، ایبل، 159-160. هفتم: فصل 8، ایبل، 107-110. هشتم: فصل 1- هشتم: فصل 4 و اولین پاراگراف هشتم: فصل 5، (مطابق با فهرست فصول خازنی؛ هشتم: قسمت 1، فصلهای 1-4 و اولین پاراگراف قسمت 2، فصل 1، در چاپ حیدرآباد و در نسخه‌ی خطی خانیکوف)، «Beiträge…»، سی و هفت. انتهای نسخه‌ی خطی خانیکوف در اینجا آمده است؛ چاپ حیدرآباد، 164-165، دو پاراگراف بعدی هشتم: قسمت 2، فصل 1 و فصل کوتاه 2، که ظاهراً بدرستی در انتهای کتاب آمده است. کتاب هشتم، قسمت 2، فصلهای 1 و 2، ظاهراً حاوی آن چیزی است که در عنوان هشتم: فصل 5 و در فهرست فصول خازنی بدان اشاره شده است. علاوه بر این، کتاب میزان الحکمه سرشار از مطالب مختلفی درخصوص برجستگی و فرورفتگی کوهها و تولید طلا از مس است.

خازنی و علم اوزان در اسلام:

بخش عمده‌ای از جالبترین بخشهای این کتاب حاصل کار سایر نویسندگان یونانی یا اسلامی است. زیرا قضیه‌های خازنی در زمینه‌ی هندسه و فیزیک حاصل آرای کسانی همچون اقلیدس، ارشمیدس، منلائوس است و بدون نقل قول و شاید به شکلی غیر مستقیم به کتاب «مسائل مکانیک» («Mechanica problemata») (اثری که به نادرستی به ارسطو نسبت داده شده)، فصلهای 1 و 2، اشاره می‌کند. (58) از مسلمانان به آرای ثابت بن قرّه، ابوسهل کوهی، ابن هیثم، بیرونی و اسفزاری اشاره دارد. دقیقاً آنچه خازنی استخراج کرده، ترکیب موضوعاتی است که مورد بررسی دقیق قرار داده است، اما در ظاهر هیچ روشی در نظریه‌ی فیزیک پایه مختص به خود او نیست.
او مخصوصاً در مورد موضوعات مهم مدیون بیرونی است. توضیحات بسیار دقیق (در کتاب سوم) ابزارها و روشهای تعیین وزن مخصوص برگرفته از کتاب «در باب روابط میان فلزات...» بیرونی است و خازنی به هنگام بحث از تعیین وزن از راه «تجزیه» (در کتاب هفتم: فصل 5) از داده‌هایی استفاده می‌کند که از اثر مفقود شده‌ی بیرونی گرفته شده اند. (59) بحث از تناسب (ریاضی)، همان گونه که ذکر شد (در آغاز کتاب هفتم)، بدون شک برگرفته از کتاب التفهیم است و مسائل عددی درباره‌ی اعداد بزرگ (در انتهای کتاب سوم) برگرفته از نوشته‌های بیرونی است. البته اینکه چه مقدار از موضوعات خازنی در زمینه‌ی ترازوی تبادل یا ترازوی گاهشماری برگرفته از رسالات مفقود بیرونی در این موضوعات است را نمی‌توان دانست. (60) به لحاظ تاریخی، مطالب با ارزش در زمینه‌ی بهای جواهر در زمانها و مکانهای متفاوت (ششم: فصل 10) نیز از بیرونی است.
خازنی، به هنگام بیان سلسله‌ی علمی خود در فن ترازوی ئیدرؤستاتیک، نخست به ارشمیدس (تبیین عرضه شده از سوی منلائوس در باب سنجش تاج اهدا شده به هیئروی دوم، فرمانروای سیراکیوز) و منلائوس، که گفته می‌شود در پی حل مسأله‌ی آلیاژ سه عنصری بود، اشاره می‌کند، و اسلافش در جهان اسلام را افرادی همچون سند بن علی، یوحنابن یوسف، و احمد [بن] فضل مساح بخاری می‌داند که در نیمه‌ی قرن نهم با او هم عصر بودند. (بیرونی نیز آن سه نفر و فقط آنها را به عنوان اسلاف اسلامی اش در کتاب «روابط بین فلزات ...» در بررسی وزن مخصوص معرفی کرده است. تنها سندبن علی شناخته شده است، در عین حال، یوحنا بن یوسف قاصّ دانشمند نیز، که در 360/359 فوت کرده است، از جمله‌ی آنان بود). سپس او از رازی یاد می‌کند (که در یکی از آثارش – اما نه آنچنان که در اثر خازنی بیان شده است- فصلی را به ترازوی آبی او اختصاص داده است. بیرونی، در پژوهشی که ذکرش رفت، آن را نقل کرده است)؛ و شگفت آنکه هیچ ذکری از کارهای ابن العمید (و. 339/349) و ابن سینا (و. 416) در این فن نشده است. بعد، بیرونی، و پس از او ابوحفص [معمولاً با نام ابوالفتح از آن نام برده می‌شود]، عمر خیّام، و در آخر نیز اسفزاری است که پیش از تألیف کتاب میزان الحکمه‌ی خازنی و پیش از «نگارش تمام دیدگاههایش در این موضوع» فوت کرد.
رازی کسی بود که نشانگر شاهین ترازو را به ترازوی ئیدروستاتیک افزود. (61) و یک کفه‌ی ترازوی سه درجه‌ای را نه چندان دور از زمان بیرونی به آن اضافه کرد. اسفزاری دو کفه‌ی ترازو با درجه‌ی متحرک را درست کرد و امکان برش نشانه‌های وزن مخصوص روی شاهین را نشان داد. به نظر می‌رسد که اصلاحات کاملتر و بیشتر خازنی عمدتاً در خصوص علامتگذاری شاهین ترازو برای اوزان خاص مواد مختلف، به کمک بیش از یک مایع مبنا، بوده است. (62)
دلایل مستثنا کردن کسانی که در این حرفه مشارکت داشتند، از جمله اقلیدس، پاپوس، بنوموسی، کندی، ثابت بن قرّه، ابوسهل کوهی و ابن هیثم، ممکن است این باشد که خازنی آنها را واقعاً به عنوان کسانی که با ترازوی ئیدروستاتیک کار نکرده بودند در نظر می‌گرفت. (تنها ترازوهای در نظر گرفته شده در کتابهای چهارم و پنجم، افزون بر ترازوی خودش، ترازوی ارشمیدس، منلائوس، رازی، عمر خیام، و اسفزاری است). اما این سخن را به سختی می‌توان درباره‌ی منصور تبریزی گفت، که کارش در تعیین وزن مخصوص مورد استفاده‌ی بیرونی و متعاقب او خازنی قرار گرفت. (63)
به نظر می‌رسد که هیچ یک از اسلاف واقعی خازنی در فن ترازو برخاسته از جهان اسلام نیستند. اما از کتاب میزان حکمت، به عنوان یک منبع، در برخی از دایره المعارفها و کتابهای کانی شناسی استفاده شده است. فخرالدین رازی (و. 588) در یکی از دایرة المعارف‌های علوم خود به زبان فارسی با عنوان جامع العلوم قطعاتی طولانی از آن را آورده است. (64) در گوهرشناسی (ازهار الافکار فی جواهر الاحجار» اثر احمدبن یوسف تیفاشی (و. 632) و در بخش کانی شناسی گیتی شناسی (عجایب المخلوقات) نوشته‌ی زکریا بن محمد قزوینی (و. 662) مطالبی مشابه با مطالب بیرونی و خازنی دیده می‌شود. (65)
اکثر آثار کانی شناسی بعدی به شدت مدیون اطلاعات بیرونی است. اینکه چه تعداد نویسنده با کارهای خازنی در خصوص وزن مخصوص جواهرات آشنا بوده‌اند مشخص نیست. نوشته‌های مربوط به وزن مخصوص در ریاضیات یا سنت گوهرتراشی در سده‌های میانه‌ی اسلامی را در آثار باوئر رایس، کلمنت – مالت و ویدمان می‌توان یافت. (66)

تصویر جهان ارشمیدسی خازنی:

کتاب میزان الحکمه، حاوی هیچ گونه شرح یکپارچه‌ای از نظریات مکانیکی نیست، به جز قضیه‌ها و گزیده‌هائی از مبانی فیزیک که در کتابهای اول و دوم تألیف شده و دارای قالب کاملاً مشخصی است. مهمترین فصلی که در آن چارچوب نظری خازنی آمده فصل 5 کتاب اول است، زیرا او خود ظاهراً نظریه‌هایی را برگزیده است که برای تأکید بر آنها در این فصل تکرار شده اند. اما برخی از مفاهیم مبنایی را می‌باید در فصل 1 کتاب اول جست و جو کرد. سنگینی (ثقل) نیرو (قوه) است، نیرویی درونی که با واسطه‌ی آن هر جسم سنگینی بدون توقف به سمت مرکز جهان و نه هیچ جهت دیگری حرکت می‌کند، تا زمانی که (و تنها تا زمانی که مقایسه کنید با فصل 6) به مرکز برسد (یکم: فصل 1، بخش 1). نیروی یک جسم سنگین بر حسب چگالی (کثافه) یا کم چگال (سخافه) متغیر است (یکم: فصل 1، بخش 1) قضایای مربوط به مراکز ثقل و قاعده‌ی اهرم (در کتاب اول، فصل 1، بخشهای 4-9) خاصه در بخش پنجم، اصل مربوط به توازن دو جسم سنگین (در ارتباط با یک نقطه یا سطح معین) مطابق کتاب اول عناصر اقلیدس، نیز از خلاصه فصل 5 حذف شده اند. کل بخش اول کتاب اول در تفسیر کلاگت مورد بحث قرار گرفته است. (67) اگر چه کلاگت ترجمه‌ی ناقص خانیکوف را ویرایش مجدد یا بازبینی نکرده (خصوصاً بخشهای 7 و 8 مغشوش اند)، اما تحلیل او آسیبی جدی ندیده است.
دو موضوع مورد علاقه‌ی اصلی او در فصل 5 کتاب اول نشان داده شده است. اولی تلقی خازنی از «جاذبه» است. برداشت او از سنگینی، که مشخصاً ارسطویی است، با تصویر جهان خاکی‌ای که کاملاً «ئیدروستاتیک» است و به این معنا ارشمیدسی است منطبق است. یک جسم سنگین در محیط کم چگال سنگینتر و در محیط پرچگال سبکتر است؛ وزن دو جسم از دو ماده‌ی متفاوت با وزن یکسان در حجم جسم کوچکتر از لحاظ چگالی بیشتر است و در یک محیط کم چگال سبکتر است (یکم: فصل 5، بخش 1). یک چگالی معین به لحاظ وزن در جای دیگر متفاوت است، جسم دارای حجم کمتر در محیط پرچگالتر سنگینتر و در محیط کم چگالتر سبکتر است. بخش 2، قضیه‌های 6 و 7 توضیح می‌دهند که اجسام سنگین ذاتاً در هوا سنگینترند و در هوای کم چگال سنگینتر و در یک هوای پرچگال سبکترند. (68)
بنابراین، یک رابطه‌ی کلی بیان شده است (یکم: فصل 5، بخش 3):
وزن هر جسم بر طبق فاصله‌ی آن از مرکز عالم متغیر است، و رابطه‌ی وزن (ثقل: که دقیقاً به معنای وزنی است که در محیط در آن فاصله اندازه گیری می‌شود) با وزن در حکم رابطه‌ی فاصله از مرکز با فاصله از مرکز است. بنابراین، وزن ذاتی و حداکثری یک جسم آن جایی است که هیچ واسطه‌ای دخالت نکند و در مرکز دارای وزن صفر باشد. (هیچ مفهومی از «سبکی ذاتی» یافت نمی‌شود؛ پرسشی از «جرم» نیز وجود ندارد، هر چند چگالی [کثافه] از یک جهت ارتباط نزدیکی با آن دارد.)
کلاگت از این گفته‌ی خازنی انتقاد می‌کند که می‌گوید (نقل قول از کلاگت) «جاذبه [یعنی ثقل] مستقیماً با فاصله از مرکز عالم تغییر می‌کند» پس از آن گفته است: «مطابق با اصل ارشمیدس، گرانش بستگی به چگالی محیط دارد». (69) فرض نهفته در پس این انتقاد آن است که خازنی می‌بایست چگالی محیط را مستقیماً با فاصله از مرکز متغیر بداند. با این حال، خازنی به احتمال زیاد عقیده‌ای مخالف این دارد، یعنی معتقد است که چگالی محیط با فاصله از محیط عالم چندان تغییر نمی کند؛ زیرا چگالی محیط با نزدیک شدن جسم به مرکز سبب کاهش وزن جسم وزن شده در آن محیط می‌شود. وزن جسم در فاصله‌ای معین از مرکز عالم، که وزن آن فاصله‌ی دیگر کمتر است، می‌بایست معادل با وزن یک حجم مساوی از محیط در فاصله‌ی دوم باشد که کمتر از وزن همان حجم در محیط دیگری در فاصله‌ی اول است.
روابطی را که خازنی از آنها در کتاب اول: فصل 5، بخش 3 بحث می‌کند به سختی می‌توان به عنوان روابطی دقیق و پیوسته در نظر گرفت. اما اگر او بر فرضهای معقولی – مثلاً چگالیهای معین در سطح مرکز – را تصدیق کند، پس در یک وضعیت پیوسته ایدئال (که در آن خاک به تدریج به آن بپیوندد و آب به هوا و غیره) وزن با فاصله از مرکز زمین تناسب مستقیم خواهد داشت، هر چند این تناسب به صورت W=a+br است که در آن a و b دو مقدار ثابتند؛ و تفاوت وزن هر جسم در دو فاصله‌ی مختلف از مرکز برابر خواهد بود با حاصل ضرب یک مقدار ثابت در تفاضل فاصله‌ها:. بدین ترتیب سخن خازنی مبنی بر اینکه نسبت وزن به وزن همچون فاصله به فاصله است (هر چند کاملاً خطاست)، استنباط موجز و غیر معقولی از نتایج تصویر فیزیکی او از کیهان تحت قمر (زمینی) نیست.
در ارتباط با این دیدگاه در خصوص وزن، به نتیجه‌ای پی برده می‌شود که شکل صریحی منتج از نظریه‌های 3 و 4 کتاب یکم: فصل 1، بخش 9 است، اما به طور ضمنی در سر تا سر بخش 1 و 5 وجود دارد. خلاصه‌ی متن این است که وزن یک شیء (حداقل) در دو حالت مشخص می‌شود: یا از طریق نیروی درونی است که به سمت مرکز عالم تمایل دارد و در برابر دخالت محیط پیرامون مقاومت می‌کند یا از طریق نیروئی است که با آن در برابر دخالت جسم دیگر مقاومت می‌کند. البته هنگامی که آنها به سمت تکیه گاه اهرم منحرف می‌شوند. قاعده‌ای برای نمونه‌هائی از نوع دوم این است که هرگاه دو جسم با رجوع به یک نقطه‌ی معین در تعادلند، وزن یکی عکس وزن دیگری همانند نسبت موجود بین دو پاره خط افقی که خطوط عمودی عبور کننده از مرکز ثقل دو جسم و نقطه‌ی محور چرخش آن را قطع می‌کنند؛ یا به عبارتی، نسبت وزن به وزن همچون نسبت فاصله از مرکز به فاصله از مرکز است. (به سخن دیگر، از نقطه‌ی اتکا، که مرکز ثقل مرکب از اجسام متعادل نیز هست). بنابراین، برای هر دو نوع «سنگینی» نسبت وزن به وزن همچون فاصله از مرکز به فاصله از مرکز است. هیچ شکی وجود ندارد که این امر آگاهانه است و بدون شک خازنی عامدانه بحث تناسب را درباره‌ی جاذبه (یا سنگینی) با در نظر گرفتن دوری از مرکز عالم تا حد امکان به نحوی دقیق و جدی مدّ نظر داشته است.

عقاید ئیدرو دینامیکی:

دومین موضوع مورد نظر همانا حرکت اجسام سنگین در مایع است. در کتاب یکم: فصل 3، بخش 1، گفته شده است که حرکت این اجسام متناسب با آبگونی (رطوبت) محیط است. بعلاوه، اگر دو جسم از نظر چگال بودن (کثافت) یا کم چگال بودن (سخافت) با یکدیگر برابر نباشند اما دارای شکل و حجم مشابه باشند، در یک محیط یکسان، حرکت (یعنی سقوط) جسم دارای چگال بیشتر به نحوی سریعتر صورت می‌گیرد. پس در اینجا مطلب دیگری به تحلیل ارشمیدس افزوده می‌شود و آن اینکه در مورد حجمها و چگالیهای مساوی، جسم دارای سطح کمتر، در یک محیط معین، سریعتر حرکت می‌کند. اما حالت مقارنه‌ی این مسأله به نحو موفقیت آمیز انجام نمی‌شود: اگر دو جسم با چگالی یکسان اما حجمهای متفاوت در محیطی معین حرکت کنند، جسم بزرگتر سریعتر حرکت می‌کند (همه‌ی نسخه‌های خطی). گلوساتور، خانیکوف، و کلاگت «حرکت آهسته» (70) را ترجیح می‌دهند. و در واقع حجم بیشتر سطح بیشتری دارد، و مطمئناً اگر شکل یکسان باشد چنین خواهد بود. اما در بخش بعد – یکم: فصل 1، بخش 4- او قانون پیش بینی شده‌ای را بیان می‌کند. بنابراین، تأثیرات وزن کل در مقابل تأثیرات وزن مخصوص نیازمند تحلیل بیشتری است. و پر واضح است که نظریه نه تأثیرات شکل را کاملاً می‌پذیرد و نه می‌تواند چنین کند.
خازنی در کتاب اول: فصل 5، بخش 2 این نظریه‌ی غیر ارشمیدسی را قبول می‌کند که علت نیروهای متفاوت حرکات اجسام، در مایعات و هوا، تفاوت شکل آنهاست. محیط مایع در حرکت یک جسم سنگین در درونش مداخله می‌کند (عاوقه)؛ و همچنین نیرو و سنگینی جسم را به نسبت (به قدر) حجم آن – یعنی به نسبت وزن یک حجم یکسان از محیط مایع کاهش می‌دهد (اصل ارشمیدس). هرگاه جسم متحرک بزرگتر شود، تداخل (معاوقه) بیشتر می‌شود. «تداخل» در اینجا هم به تأثیرات جنبشی و هم ایستایی نسبت داده می‌شود. اما تداخل ناشی از وزن به چگالی (کثافت) محیط بستگی دارد، و تداخل در حرکت در محیط با آبگون بودن (رطوبت) آن نسبت عکس دارد. – مقایسه کنید با قضیه‌های کتاب اول: فصل 1، بخش 3، این مورد در پاراگراف پیشین آمده است. در نتیجه، این نوعی آغاز خوب در جداسازی تأثیرات ایستایی و جنبشی و تمایز گذاشتن بین چسبندگی و چگالی است، حتی اگر به شکل کامل و منسجمی عملی نشده باشد. از این دیدگاه، مشاهدات بعدی خازنی در بخش 2 از فصل 3 خود نشان می‌دهد. او آنچه را که برای شاهین ترازوی ئیدروستاتیکی در جریان عملکرد واقعی آن اتفاق می‌افتد بیان می‌کند. وی می‌گوید: «با این حال، هنگامی که یک جسم در حال سکون در ظرف آب [ظرفی که با مایع معین پر شده است] قرار می‌گیرد، شاهین ترازو بر طبق اندازه‌ی حجم جسم و نه مطابق با شکل آن بالا می‌رود»؛ در حالی که «سرعت حرکت شاهین ترازو متناسب با نیروی جسم است [و در نتیجه، شکل آن] و نه متناسب با حجم آن».

مکانیک اسفزاری:

مباحث اسفزاری در خصوص موضوعات مکانیکی که در کتاب دوم کتاب میزان الحکمه آمده است، گر چه متضمن هیچ نوع برهانی نیستند اما مثالهای برجسته و نکات جالب توجهی دارند. ابتدا به مسأله‌ی چند جسم سنگین که به طور همزمان به سمت مرکز عالم در حرکتند پرداخته است. اسفزاری در حاشیه چنین می‌گوید که مرکز می‌باید در واقع در جایگاهی طبیعی قرار گیرد و نه در نقطه‌ای هندسی، و تأکید می‌کند که این نقطه مرکز ثقل مشترک آن دسته از اجسامی است که با میانه‌ی عالم منطبق می‌شوند. اسفزاری، به منظور تفهیم این نظریه، حالتهای یک و دو کره‌ی آزاد غلتان در یک ظرف کره‌ای مقعر و یک و دو شاقول کره‌ای را که آزادانه در هوا معلق‌اند را در نظر می گیرد (در مورد حالت دوم، از یک نقطه‌ی واحد، با ریسمانهائی با طول یکسان). در مشکلترین نمونه‌هایی که او از آنها بحث می‌کند، دو کره‌ی هم اندازه اما غیر هم وزن بکار برده می‌شوند (پیچیدگی این قسمت در متن به نظر عامدانه می‌رسد)؛ در هر دو وضعیت یک خط عمودی خاص (خطی که به طور عمودی از پایین ترین نقطه ی سطح صاف، که در مثال ظرف آمده، تا نقطه‌ی تعلیق در دیگری امتداد پیدا می‌کند) خطی را که مرکز ثقل دو کره را در یک نقطه به یکدیگر پیوند می‌دهد قطع می‌کند آن چنانکه دو پاره خط ایجاد می‌کند که با وزن کره‌ها نسبت عکس دارند. (71)
فصل دوم به قلم اسفزاری شرایط تعادل ترازو را بررسی کرده است. او بین حرکت محدود شده در اطراف نقطه‌ی تعلیق شاهین ترازو و حرکت طبیعی رو به پایین تمایز قائل است. برای دستیابی به تعادل، «دو علت مستقل حرکت» ترازو می‌باید هماهنگ باشند. – فاصله‌ی اوزان از مرکز تعلیق، که اسفزاری ترجیحاً به آن بر حسب قوسهای مشخص می‌پردازد، و سنگینی طبیعی اوزان، کشش آنها به سمت مرکز عالم. اما مورد شاهین ترازوی فیزیکی (آن که وزنه دارد) که از نقطه‌ای دور از مرکز آن آویزان می‌شود و حتی توسط اوزان نابرابر که در انتهای آن قرار دارد نگه داشته می‌شود، براساس شیوه‌ی مورد نظر اقلیدس در «باب ترازو» عمل می‌کند. رویه‌ای که بسیار به شیوه‌ی بکار رفته در کتاب «رساله فی القرسطون» اثر ثابت بن قرّه نزدیک است. (72) در آن اثر مفاهیم مشائی نادیده گرفتن شده اند، و تحلیل در بسیاری از موارد باز از ارشمیدس اخذ شده است.
بدین ترتیب، نتایج استخراج شده برای اهرمهای فیزیکی در خصوص مسأله‌ی فشارهای وارده بر دست کسی که نیزه را نگه می‌دارد، همراه با نیزه که به وضعیتی افقی باز می‌گردد، بکار می‌رود. اسفزاری دو مؤلفه را تشخیص داد، وزن (طبیعی) نیزه و وزن نامتعادل (گونه‌ی دیگری که نیروی حرکت در اطراف مرکز را به وجود می‌آورد) قسمت جلوی آن. بیان، و نه برهان او، آن گونه که اسفزاری در سرتاسر این فصل آورده)، هر چند ناصواب، اما بخوبی اقامه شده است؛ او بین گشتاور و نیروها تمایز قائل نشده است، و پیچیدگی این امر برای کاتبان موجب شد که در متن دست ببرند. (73)

وزنهای مخصوص:

دلیل اصلی توجه محققان به کتاب میزان الحکمه جداول وزنهای مخصوص آن بوده است. این جداول فی نفسه دقیق و به طور خاص حاکی از رابطه‌ی بین پژوهشهای بیرونی و خازنی است. (74)
بیرونی و خازنی در حصول اطمینان از خلوص موادی که آب معادل آنها اندازه گیری شده و نیز مشکلات هوای محبوس شده، مخصوصاً در حفره‌های جواهرات مورد نظرشان، بسیار احتیاط (و مداقه) می‌کردند. اما آگاهی شان از ماهیتهای شیمیایی و حالتهای فیزیکی (برای نمونه، آلیاژ) چندان جامع نیست. (75) تأثیرات دما دست کم بر مایع مورد نظر به نحو مطلوبی مشخص است. (76) (تغییر چگالی بر اثر حرارت به وضوح تشخیص داده می‌شود، اما ظاهراً هیچ تغییری در حجم صورت نمی‌گیرد؛ بنابراین، مباحث بعدی، از دیدگاه نظریه‌ی ماده در خور بررسی است.) (77) استاندارد کردن امری ضروری بوده هر چند که اقدام مؤثری در این راستا صورت نگرفته است – شاید بتوان نبود یک مبنای علمی متقن را مانع این فرایند دانست. وزنهای مخصوصی که ثبت شده‌اند به ندرت و در یک درصد موارد که دقت امکانپذیر است درست اند؛ با این حال، این خطاها از هر جا که سرچشمه گیرند، به اندازه‌ی دو رتبه بزرگی بیش از مقداری است که خود ترازو و اقتضا می‌کند.
در خصوص فلزات، ارزش جیوه و سرب و قلع بالاتر از همه است (06 ر 0 تا 3 ر 0 درصد از کل)؛ برای طلا و آهن به شکل معقولی درست است (حدود 1 درصد)؛ برنج و مفرغ به طرز عجیبی درست اند، و ارزش مس صحیح است، اگر چه در اینجا، همان گونه که در مورد سایر عنصرهای فلزی و جیوه صدق می‌کند، توصیف حالت فیزیکی شیمیایی ماده کافی نیست. همین مسأله در مورد شیشه، و برای خاکهای خاصی که آزمایش شده اند، شدیدتر وجود دارد. اندازه گیری سنگهای قیمتی، بجز در مورد زمرد سبز، موفقیت آمیز نیست؛ در آنجا نتیجه نصف اندازه‌ی واقعی است (وزن مخصوص 68 ر 2-78 ر 2). عدد مربوط به نمک 5 ر 1 درصد بزرگتر است. وزن مخصوص خون یک انسان سالم در حدود 2 درصد کمتر است. [عدد] آب جوش دقیق است؛ باری، یخ 5 درصد بیشتر است و آب نمک اشباع شده 6 درصد کمتر است. اما ثقل سنجی بدست آمده، بیش از حد کفایت دقیق است. به هر حال تمایز قابل اعتمادی بین آب سرد و گرم ادرار سرد و گرم انسان، و آب تازه، آب دریا، و آب نمک اشباع شده وجود دارد.

ترازوی حکمت:

در عالم اسلام رساله‌ی خازنی به دلیل توصیفات آن از ابزارآلات، آریومتر پاپوس، فلاسک چگالی سنج بیرونی، ترازوهای ئیدروستاتیک قدیمیتر کتاب چهارم، ترازوهای مخصوص و قپانهای کتاب هفتم و هشتم، و ترازوی خود خازنی ارزش ویژه‌ای دارد. اکنون می‌باید ابزار او را توضیح داد. (در شرحی که در پی می‌آید حروف بزرگ به شکل 1 اشاره دارند). (78)
«ترازوی حکمت» یک ترازوی ئیدروستاتیک معیارین است با پنج کفه، یک آویز پیچیده، و یک زبانه‌ی نشانگر حساس. طول کل شاهین ترازو چهار ذراع است (در حدود 2 متر یا 6 فوت)، طول زبانه در حدود پنجاه سانتیمتر است. دقت فوق العاده‌ی این ترازو به علت شاهین بلند آن، ساختار بسیار دقیق، و آویز تقریباً بدون اصطکاک آن است که مرکز ثقل و محور متحرک آن بسیار نزدیک به یکدیگر از کار درآمده اند. آویز دوتایی ثبات را افزایش می‌دهد اما در عین حال حرکت زبانه (D) را تقویت می‌کند، که بسیار دقیقتر از آنچه تصویر نشان می‌دهد طراحی شده است. خازنی مدعی است که حساسیت یک در 60000 (یا در 100000، البته بسته به ارزش حبه) (79) برای وزنی حدود 5 ر 4 کیلوگرم است، و ویدمان و باوئر رایس در این ادعا تردید نکرده اند. این به آن معنا است که تغییر وزنی حدود 45 تا 75 میلیگرم باعث انحراف محسوس ترازو می‌شود. (80) به گفته‌ی خانیکوف و ویدمان، اوزان مخصوص اندازه گیری شده با «ترازوی حکمت» به همان دقت اندازه‌هائی بود که تا قرن هجدهم یا آغاز قرن نوزدهم انجام شدند. (81) در واقع، «ترازوی حکمت» دقت یک ترازوی تحلیلی را دارد، اگر چه مستلزم نمونه‌های کاملاً بزرگ است. اما این ترازو بسیار متقدمتر از دانش شیمیایی بود که بخواهد در خدمت علم شیمی قرار گیرد و به محققانی با سنتی کاملاً مجزّا تعلق داشت.
شاهین ترازو، A، شش سانتیمتر ضخامت دارد، که در میانه توسط بست C محکم می‌شود. میله‌ی عرضی B از C می‌گذرد. همطراز با آن، دو قطعه‌ی عرضی، F، چنگال مانند قرار دارد. این چنگال با قطعه‌ی عرضی مافوق آن از حلقه‌هائی که دور یک میله قرار گرفته‌اند آویزان است، و خود این میله به شکل ساده‌ای در جای خود محکم شده است. شاهین ترازو از ریسمانهای موازی زیادی میان نقاط دقیقاً قرینه در قسمت افقی B و F معلق است. برجستگی زیر مرکز شاهین زبانه را می‌بندد و تنظیم می کند، یک میخ در پایه‌ی زبانه از قسمت افقی B و شاهین گذشته است. نشانه‌هائی برای اندازه گیری در بالای شاهین در هر دو نیمه‌ی آن به صورت برش ایجاد شده است. درون نشانه‌ها نقطه‌هائی از حلقه‌های فولادی به دقت ساخته شده است که کفه‌های ترازو به آن آویخته شده است. پنج کفه‌ی ترازو با وزن یکسان برای اندازه گیری اوزان مخصوص، وارسی آلیاژهای دوعنصری، و شناخت جواهر تقلبی بکار می‌روند. کفه‌ی ترازوی H، که کف آن درون یک نقطه برای تسهیل فرورفتگی آن درون مایع کشیده شده است، حاکم نامیده می‌شود، زیرا شی مشکوک را در آن قرار می‌دهند. کفه‌ی ترازوی J، که «بالدار» (مُجَنّح) نامیده می‌شود، لبه‌های دندانه دار عمیقی دارد، به نحوی که بتوان آن را به کفه‌های دیگر بست. K یک وزنه‌ی چرخان (رُمّانه سیاره) است که در مواقع لزوم برای تنظیم برجستگی انتهای شاهین بکار می‌رود. در اکثر اندازه گیری‌های مختلف، پس از تعادلی که در موازنه حاصل می‌شود، اندازه‌های مطلوب را می‌توان مستقیماً از بخشهای شاهین بدست آورد (از این رو، خازنی از قرار گرفتن نشانه‌ها برای مواد معین و برای محیط مایع معین سخن می‌گوید).
شکل 1. «ترازوی حکمت» (یا «ترازوی جامع») عبدالرحمن خازنی. ساخته شده برای توزین آبی چندین ماده با مد نظر قراردادن یک یا چند مایع اصلی ریخته شده در بالای ترازوی شاهین. نمودار فوق براساس عکسی از ترازوی شماره ی 1:4 ساخته شده در ارلانگن در حدود 1292 ه ش تحت نظارت باوئرایس طراحی شده است.
مسأله‌ی آویزان بودن شاهین ترازو (پنجم: فصل 1، بخش 4) به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. جدول خازنی، که نشانگر ثبات یا بی ثباتی این وسیله در موقعیتهای گوناگون محورهای آویزان است، در ترجمه خانیکوف و ایبل بازگو شده است. (82)
مزیت بزرگ «ترازوی حکمت»، در تعیین ترکیب آلیاژها یا آزمایش اصل بودن سنگهای قیمتی، صرف نظر از حساسیت آن، مشخص بودن سنجش و در نتیجه پرهیز از محاسباتی است که از طریق پارامترهای مبهم صورت می‌گیرد. بدین ترتیب، سرراست ترین راه آزمایش یک جواهر مشکوک یا شیء فلزی یا اندازه گیری عناصر آلیاژی دوتایی کاری که تنها از ترازویی به پیشرفتگی ترازوی حکمت برمی آید. – روشی است که خازنی در ششم: فصل 4، بخش 1-2 مطرح کرده است. (83)
ماده در ابتدا وزن می‌شود، نمونه‌ی موجود در کفه‌ی ترازوی هوا در انتهای چپ شاهین ترازو قرار می‌گیرد و «مثقال» (وزنه) در کفه‌ی ترازوی هوا در انتهای راست قرار می‌گیرد. کفه‌های متحرک، هر دو، از نیمه‌ی راست شاهین ترازو و در فاصله‌ای مطابق با دو جزء نمونه فرض شده آویخته می‌شوند. (فاصله، یعنی d، از مرکز آویختگی محاسبه می‌شود و با فورمول آن عبارت است از: d’/l=W’ ωw/w’؛ دراین فرمول l عبارت است از حد فاصل مرکز آویختگی تا نقطه‌ای که کفه‌ی هوا در منتهاالیه شاهین آویزان است، ω W, وزن در آب یا یک حجم اختیاری از ماده‌ای معین است، و W’ وزن در هوای همان حجم از ماده است.)
بنابراین، نمونه در کفه‌ی پر شده از آب قرار می‌گیرد، و دقت لازم باید صورت بگیرد تا اطمینان حاصل شود که آب (یا به طور کلی هر مایعی که مبنای مقایسه قرار می‌گیرد) به تمام بخشهای آن می‌رسد. «مثقال» از کفه‌ی هوا در انتهای دست راست به یکی از کفه‌های هوا که متحرک است منتقل می‌شود و سپس، اگر لازم باشد، به دیگری انتقال می‌یابد؛ اگر این موازنه در هر یک از این دو مورد نتیجه دهد، نمونه‌ی ماده‌ی آزمایش شده نمونه‌ای است که کفه‌ی ترازوی متحرک با آن مطابق است – به عنوان مثال، جواهر خالص یا مشابه آن در خمیر رنگین. اما برای یک آلیاژ یا جسم مرکب دیگر، مثقال (با شن یا دانه‌های الک شده‌ی جانشین مثقال، اگر به یک توازن دقیق نیاز باشد) می‌باید بین دو کفه‌ی ترازو برای ایجاد موازنه توزیع شود. وزن موجود در هر کفه‌ی متحرک در هنگام توازن معادل با وزن جسم مرکب از اجزائی است که مطابق با موقعیت آن کفه است.
خانیکوف فورمولی را عرضه می‌کند که با آن می‌توان این شیوه را توضیح داد (نمادگذاری در اینجا برای وضوح تغییر کرده است) (84):
W ة"=W(1/s)/(1/s)
W نماد وزن در هوا و s نشانگر وزن مخصوص است. عددهای بدون پریم نشان دهنده‌ی ماده‌ی ترکیبی است، اولیها به جزء اول و دومیها به جزء دوم اشاره دارند. در واقع، در این روش وزن مخصوص نه لازم است و نه بکار می‌رود، و آنها می‌باید با اوزان آبی و هوایی مطابق با شاخصه‌ی 1-1/s=W?/w جابه جا شوند (برای عددهای بدون پریم، پریم دار، و تابع). البته نسبت دست راست آن است که در کفه‌ی ترازوی متحرک قرار می‌گیرد. این معادله برای اوزان دو عنصری درست است مفروض بر اینکه حجم جسم مرکب مساوی با حجم اجزاء آن باشد، رابطه‌ای که برای همه‌ی آمیزه‌های مکانیکی در نظر گرفته می‌شود و برای اکثر آلیاژها کاملاً درست است.

پی‌نوشت‌ها:

1- برای حداقل اسناد موجود «بررسی جداول نجومی اسلامی»، از ا. س. کندی، 159-160، بخشهای C12 و J 12؛ و «بتّانی»، از س. ا. نالینو، بخش 1، شصت و هفت.
2. «Classe di Scienze Morale, Storiche e filologiche» فهرست شده توسط ج. گابریئلی در Rendiconti dell’ Accademia nazionale dei lince I، دوره‌ی 5، 22 (1913) 596-620.
3. برای خازنی در این رابطه، «رصدخانه در اسلام»، از آیدین ساییلی، 178؛ «قران سیارات ...»، از م. مینوی، 28-31، 50-53؛ قس. «Die Wage im Altertum und Mittelalter»، از توماس ایبل، 75-76.
4. «رصدخانه...»، ساییلی، 177.
5. همان، 160-166.
6. همان، 165-177؛ نیز «نظریه‌ی اختلاف منظر در نجوم اسلامی»، از کندی، در Isis، 47 (1956)، 46 و همان، «بررسی جداول ...»، 159.
7. درباره‌ی انوری: «رصدخانه ...»، ساییلی، 178؛ «قران ...»، مینوی، 24-26، 28-31، 38-41، 50-53؛ و «تاریخ ادبیات ایران»، نوشته‌ی ا. ج. براون، 2 (لندن، 1906)، و تجدید چاپهای دیگر)، 365-371 در چاپ مجدد، 1964.
8. این نسخه‌ی خطی در رساله‌ی «خازنی» از ساییلی بررسی شده است.
9. «بررسی...»، کندی، 169.
10. همان، 172-173.
11. «Ad historiam astronomiae symbola»، از هرمان اوزنر، 15.
12. «بررسی...»، کندی، 129.
13. «قزوینی»، ترجمه‌ی لسترینج، 2، 27؛ قس، «بررسی ...»، کندی، 160.
14. نسخه‌ی خطی حمیدیه، 859. در استانبول نگهداری می‌شود؛ «Stambuler Handschriften islamischer Mathematiker»، از ماکس کراوزه، 487.
15. «رصدخانه...»، ساییلی، 177- که به اشتباه تعیین مواضع ثبت شده در جداول ستارگان تفسیر شده است؛ قس. «Die Mathematiker und Astronomen…»، از‌هاینریش زوتر، 122.
16. «بتّانی»، نالینو، بخش شصت و هفت.
17. «بررسی ...»، کندی، 160-161.
18. «L’orient et les catalogues d’etoiles au Moyen Age»، از مارسل دتومب، 343.
19. دتومب در بازنگری اش از «بررسی ...»، کندی، 272؛ «بررسی ...»، کندی، 129.
20. «رصدخانه...»، ساییلی، 178؛ او از مینوی پیروی کرده، «قران ...»، 29.
21. در برگ 121 پشت از نسخه‌ی خطی واتیکان به آن اشاره شده است.
22. در «نهایت الادراک» «رصدخانه ...»، ساییلی، 177-178.
23. «رصدخانه ...»، ساییلی، 177.
24. «بررسی ...»، کندی، 133-134، 160.
25. «Raccolta di scritti editi e inediti»، نالینو، 5، بخش 2، 227-228؛ دنباله‌ی نسخه‌ی خطی واتیکان، برگ 49 رو.
26. «بررسی...»، کندی، 159-161؛ «بتّانی»، نالینو، بخش 1، 269-271، 279-282.
27. «بتّانی»، نالینو، بخش 1، 159-161؛ دنباله‌ی نسخه‌ی خطی واتیکان، برگ 10 پشت.
28. «بتّانی»، نالینو، بخش 2، 199.
29. خلاصه‌ای که اکنون دنباله‌ی «بررسی...»، کندی، 159-161 است.
30. «بررسی ...»، از کندی، 132 (شماره‌ی 54)، 145.
31. ذکر شده در «رساله‌ی خازنی ...»، ساییلی.
32. «ارشاد القاصد»، (بیروت، از ابن اکفانی، 1322 هجری؛ نام نویسنده به این شکل آمده است «... محمدبن ابراهیم ... انصاری سنجری»)، 119؛ «موضوعات العلوم»، از تاشکو پروزاده، ترجمه‌ی ترکی توسط پسر نویسنده، کمال الدین محمد، 2 جلد، (استانبول [؟]، 1313 هجری)، 1، 413؛ و حاجی خلیفه، ویرایش فلوگل در یادداشتهای شماره‌ی 1122 (1، 394-398)، 394 و شماره‌ی 9887 (5، 48-49).
33. «Geschichte der arabischen Supplementband»، کارل بروکلمان، 1، 902؛ «Beitrage zur Geschichte der Maturwissenschaften IX»، آیلهارت ویدمان، در Sizungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietat zu Erlangen، 38 (1906). 190، شماره‌ی 3 (1، 267)؛ «Beitrage… LVII»؛ همان، 50-51 (1918-1919)، 26 (2، 456)؛ «خازن، ابوجعفر...» در دایره المعارف اسلام، ج 2، 937؛ «خازنی...» همان، 937-938.
34. «Prolegomenes historiques d’lbn Lhaldoun»، ابن خلدون ترجمه و. م. دسلین، 3 جلد «Notices et extraits cles manuscrits de la Biblioth " que imperiale, XIX-XXI»، (پاریس، 1962-1868) 1، 111، شماره‌ی 1.
35. ویرایش خانیکوف، 16.
36. نک. یادداشت ناشر، ص 169.
37. نسخه‌ی خطی مورد بحث در پیشگفتار، 4.
38. نسخه‌های خطی «کتاب میزان الحکمه»، از خانیکوف، 117، لنینگراد Gosudarstvennaya Publikhnaya Biblioteka، فهرست شده در بروشور توسط ب. دورن (سن پترزبورگ، 1865)؛ مسجد جامع، بمبئی (بی شماره [؟])؛ حیدرآباد، دکن، مسجد آصفیه، بروشور 1، 125 (حیدرآباد، 1333 هـ ق) [1914-1915] رونوشت از پیشین (؟). درباره‌ی نسخه‌ی خطی هندی تذکره النوادر، از «ندوی»، شماره‌های 267 و 282. نسخه‌ی خطی اورشلیم شرقی ظاهراً فهرست نشده باقی مانده است.
39. «Beitrage…»، از ویدمان و جای دیگر؛ ترجمه از ایبل همچنین توسط ویدمان است. پایین، تحت عنوان «کارهای اصلی» در کتابشناسی.
40. ویرایش خانیکوف، 14.
41. بیهقی، یادداشت شماره‌ی 68.
42. ویرایش خانیکوف، 14-15.
43. ویرایش خانیکوف، 5 و 8.
44. برای مطالب دیگر، چاپ حیدرآباد، 2.
45. «هذلولی شرقی» واقعی به افتخار سلطان سنجر در ویرایش خانیکوف، 15 و 16 دیده می‌شود.
46. بخشهای قبلی مقدمه از چاپ خانیکوف دوباره ترجمه شدند، 3-8.
47. همین ویرایش، 10.
48. همین ویرایش، 8-10 و 15.
49. همین ویرایش، 11-12.
50. همین ویرایش، 12-16 مقایسه کنید با کتاب چهارم و کتاب پنجم، فصل 1.
51. همین ویرایش، 15.
52. همین ویرایش، 10.
53. مورد بحث ویدمان در «Beitrage…VII».
54. تحلیل در مقاله‌ی «Zur Geschichte des spezifischen Gewichtes im Altertum und Mittelalter»، اثر‌هاینریش، 99-102.
55. احتمالاً به عنوان قطعاتی از «رسالات فی قرسطون». «Beitrage…XVI»، از ویدمان، 136، (1، 495).
56. «کتاب آموزش اصول فن ستاره شناسی»، از بیرونی ترجمه‌ی ر. رمزی رایت (لندن، 1934)، 11-16، «Beiträge...XLVIII»، از ویدمان، 1-6 (دوم، 215-220).
57. «المیزان»، از ویدمان، 537-539 با تراز کردن و از این قبیل سر کار دارد.
58. در بحث از «میزان حکمت»، پنجم، 104؛ «Die Woge…»، از ایبل، 123.
59. «المیزان»، از ویدمان، 534؛ و «Beiträge…XV»، از همو، 119 (یکم، 478).
60. این آثار را ویدمان ذکر کرده است، «Beitrage…XLVIII»، از ویدمان، 1 (دوم، 215)، شماره‌ی 1.
61. ویرایش خانیکوف، 86.
62. برای فهرست خازنی از پیشگامان و اصلاحات ایشان در خصوص میزان آب، ویرایش خانیکوف، 12-15؛ مقایسه کنید با «Die Wage…»، اثر ایبل، 77-80 و «المیزان»، از ویدمان، 531-534. «Beiträge…VI pt. l, Ueber arabische Literatur uber Mechanik»، از ویدمان، در Sitzungsberichte…Erlangen، 38 (1906) 2-16 [یکم، 174-188]، طرح کلی تاریخ مکانیک اسلامی از انواع ارشمیدسی و هرونی.
63. درباره‌ی نیریزی چیز زیادی نمی‌دانیم جز آنکه شارح اقلیدس بوده و آثار او درباره‌ی اوزان مخصوص اجسام مرکبه برجای مانده است. «Ueber Bestimmung der spezifischen Gewichte»، از ویدمان در Sitzungsberiche… Erlangen، 38 (1906)، صفحات 163-180 (یکم، 240-257)، 166-170 (یکم، 243-247)؛ رسالاتی درباره‌ی وزن مخصوص توسط عمر خیّام و شبه افلاطون در باقی مقاله ترجمه شده است.
64. بحث شده در «Ueber die Kenntnisse der Muslime…»، اثر ویدمان.
65. مطالب و شرح آنها در «Kazwinistudien»، اثر یولیوس روسکا.
66. «Zur Geschichte…»، 44-46، از باوئر رایس؛ «Pesanteur spécifique de diverses substances minerales, procede pour l’obtenir d’apres Abou’l-Raihan Albirouny. Extraiut de Payin Akbery»، از ج.ج. کلمنت مالت، در Journal asiatique، دوره‌ی پنجم، 11 (1858)، 379-406؛ و «Beiträge...VIII»، از ویدمان (حاشیه‌ی 63، بالا)؛ «Beiträge...XXX, Zur Mineralogie im Islam»، از همو، در Sitzungsberichte… Erlangen، 44 (1912)، 205-256 (یکم، 829-880)؛ «Beiträge… XXXI Ueber die Verbreitung der Bestimmungen des spexifischen Gewichtesnach Bīrunī»، از همو، در Sitzungsberichte… Erlangen، 45 (1913)، 31-34 (دوم، 1-4)؛ «Beiträge… XXXIV»؛ و «المیزان»، 534.
67. «علم مکانیک در قرون وسطا»، 58-61.
68. مقایسه کنید با جلد ششم، فصل 2، بخش 5، ویرایش خانیکوف، 98-99.
69. «علم مکانیک»، از کلاگت، 68، شماره‌ی 42.
70. ویرایش خانیکوف، 28، «علم مکانیک»، از کلاگت، 58؛ برای قرائتهای مختلف نسخه‌های خطی، چاپ حیدرآباد، 17.
71. 2، قسمت 2، فصل 1. همچنین شماره گذ اری شده به صورت 2: II؛ ترجمه در «Beitrage XII»، اثر ویدمان، 141-144 (یکم، 500-503).
72. برای اقلیدس، «علم مکانیک»، از کلاگت، 24-30 و «Die Wage…»، از ایبل، 32-36؛ مقایسه کنید با چاپ ارنست ا. مودی و م. کلاگت و ترجمه ی «علم اوزان در سده‌ی میانی» (مدیسن، ویسکانسین، 1952؛ تجدید چاپ، 1960)، 57-75، درباره‌ی ثابت.
73. دوم، قسمت 2، فصل 2، همچنین شماره گذاری به صورت 3: II؛ «Beitrag… XVI»، از ویدمان، 144-150 (یکم، 503-509).
74. «Pesanteur specifique»، از کلمنت مالت، ویرایش خانیکوف، 55-58، 65-78 و 83-85؛ «کتاب میزان حکمت»، از هـ. بولتون، مقاله‌ای درباره‌ی تعیین وزن مخصوص؛ «Arabische spezifische Gewichtsbestimmungen»، از ویدمان و «Zur Geschichte…»، از باوئررایس، 28-32، 41-44.
75. در باب شیوه‌های تصفیه، به عنوان مثال، ویرایش خانیکوف، 55-56.
76. ششم: فصل 2، بخش 5، چاپ خانیکوف، 98-99؛ و «Die Wage...»، از ایبل، 140-142. توضیحاتی که خانیکوف در باب حرارت سنجی در همان جا و صفحه 106 داده را نمی‌توان پذیرفت؛ تعیین حرارت کاملاً حسی بوده است. مقایسه کنید با ایبل در همان جا.
77. مقایسه کنید با چاپ خانیکوف، 83 و 98-99.
78. سایر نمونه‌ها در «المیزان»، از ویدمان، 532-533؛ «Zur Geschichte…»، از باوئررایس، 50-58؛ و ویرایش خانیکوف، 87-98. گزارش خود خازنی در فصل 1 و 2 کتاب پنجم وجود دارد.
79. در باب اطلاع از معادلهای واحدهای اندازه گیری، اوزان و مقادیر در اسلام، از والتر هینتس، 12-13.
80. برای حساسیت، ویرایش خانیکوف، 8؛ «المیزان» از ویدمان، 533 و «Geschichte…»، از باوئررایس، 54.
81. ویرایش خانیکوف، 85؛ المیزان، از ویدمان، 535.
82. ویرایش خانیکوف، 94؛ «Die Wage…»، از ایبل، 123.
83. ویرایش خانیکوف، 100-104؛ «Die Wage…»، از ایبل، 145-148.
84. چاپ خانیکوف، 104؛ نقل شده در کتاب «علم مکانیک»، از کلاگت، 65.

کتابشناسی

یکم. کارهای اصلی:

از آثار خازنی فقط کتاب میزان الحکمه چاپ شده است: کتاب میزان الحکمه (حیدرآباد، دکن، 1359 هـ ق [1940-1941 م])؛ و میزان الحکمه، ویراسته‌ی فؤاد جمیعان (قاهره، [1947]) که ناقص است و نام مؤلف را به صورت «خازن» ذکر کرده است. مقاله‌ی «Analysis and Extracts of kitab mizan al-hikma, ‘Book of the Balance of Wisdom, an Arabic work on the Water-Balance, written by al-khaznini in the Twelfth Century»، از ن. خانیکوف، در JAOS، 6 (1859)، 1-128، مشتمل است بر منتهای منتخب همراه با ترجمه و یادداشتهایی به انگلیسی، آیلهارت ویدمان ترجمه‌ای باه آلمانی، همراه با یادداشتهایی از بخشهای دیگر کتاب میزان الحکمه بدست می‌دهد. در «Beiträge…» شماره‌های هفتم، چهاردهم، پانزدهم، شانزدهم، سی و هفتم، و چهل و هشتم و در über den Wert von Edelsteinen…» (پایین)، Die Wage im Altetum…، اثر توماس ایبل (پایین)، مشتمل است بر ترجمه‌ی آلمانی بخشهای اضافی کتاب میزان الحکمه، همراه با یادداشتهای متعدد در صفحات 37-39، 80-83، 84-88، 107-110، 112-151، 153-156، 158-160 و 185-186. ترجمه خانیکوف و ایبل، و ترجمه‌های ویدمان، بجز آنچه در «Beiträge…» سی و هفتم در چهل و هشتم و در «ber den Wert…» مندرجند، به همت ویدمان در «Beiträge…» شانزدهم، 158-159، بر طبق شماره‌ی برگهای نسخه‌ی خانیکوف جدول بندی شده اند: نیز فهرست کامل آثار بر حسب کتاب و فصل در متن مقاله‌ی حاضر.

دوم. خواندنیهای فرعی:

منابع زندگینامگی – کتابشناختی (جدید): Geschichte der arabischen Literatur، از کارل بروکلمان، 2 جلد و 3 جلد ضمیمه (لیدن، 1937-1949)، ضمیمه‌ی یکم، 902؛ «Stambuler Hamdschriften islamischer Mathematiker»، از ماکس کراوزه، در QSG، 3 (1936)، 437-532، 487 [شماره‌ی 293]؛ Introduction to the History of Science، از جورج سارتن، 3 جلد، در 5 بخش (بالتیمور، 1927-1948)، دوم، بخش 1، 216-217؛ و Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke [abhabdlungen zur Geshichte der mathematischen Wissenschaften]، از‌هاینریش زوتر، دهم (لایپ تسیش، 1900)، 122 (شماره ی 293) و 226. نیز «خازنی» از ویدمان، یادداشتهای مندرج در اثر ذکر شده‌ی ایبل، 73-80 و The Observatory in Islam، از ساییلی، که همگی در زیر فهرست شده اند.
منابع زندگینامگی – کتابشناختی (قرون وسطایی؛ که بر حسب تاریخ فهرست شده اند): تتمه صوان الحکمه علی بن زید بیهقی، ویراسته‌ی محمد شفیع، جزوه‌ی یکم، متن عربی (لاهور، 1935)، 161-162 (شماره‌ی 103) – ترجمه‌ی انگلیسی اظهار نظر بیهقی درباره‌ی خازنی در «Ali al – Bayhaqi’s Tatimmat siwan al-hikma’: A Biographical Work on Learned Men of the Islam»، از ماکس مایرهوف، در Osi، 8 (1948)، 122-127، در صفحات 196-197 (نوشته‌ی مربوط به 1939؛ ترجمه تابع ویرایش شفیع است؛ نیز ترجمه‌ای به آلمانی به قلم ویدمان در «Beiträge…» بیستم (پایین). کتاب کنزالحکمه، از شمس الدین محمدبن محمود شهرزوری، ترجمه‌ی فارسی به قلم ضیاءالدین درّی از نزهة الارواح و روضة الافراح فی تواریخ الحکما، 2 جلد (تهران، 1316 هـ ش)، دوم، 66؛ ترجمه‌ی لسترینج از کتاب نزهة القلوب حمدالله مستوفی، احمدبن ابی بکر قزوینی با عنوان The Geographical Part of the Nuzhat al-Qazwin in 740 (1340)، متن فارسی و ترجمه‌ی انگلیسی، 2 جلد (لیدن، 1915-1919) – جلد یکم (متن فارسی)، 22-26 و جدول مقابل صفحه‌ی 26، و جلد دوم (ترجمه‌ی انگلیسی) 24-31. کشف الظنون، از حاجی خلیفه، ترجمه‌ی لاتینی و ویرایش گوستاف فلوگل با عنوان Lexikon bibliographicum et encyclopaedicum a … Haji khalifa… compositum، 7 جلد (لایپ تسیش، لندن، 1835-1858)، سوم، 564 (شماره‌ی 6945).
تحقیقات: Zur Geschichte des spezifischen Gewichtes in Altertum und Mittelalter، از‌هاینریش باوئررایس، رساله‌ی افتتاحی دانشگاه ارلانگن (ارلانگن، 1914) – بیشتر این اثر، که بر اساس عنوانها تنظیم شده و فاقد فهرست راهنما است، به کتاب میزان الحکمه‌ی خازنی اختصاص دارد؛ بخصوص ص 50-58، 99-102؛ «The Book of the Balabce of Wisdom. An Essy on Determination of Specific Gravity»، از کرینگتن بولتن، در AmeC (مه 1876)، 20 صفحه، به صورت مقاله‌ای مستقل؛ The Science of Mechanics in the Middle Ages، از مارشال کلاگت (مدیسن، ویسکانسین، 1961)، 56-68 و چند جای دیگر (فهرست راهنما) – برای قطعه‌های کوتاهی از کتاب میزان الحکمه، که از اثر خانیکوف استخراج شده اند، شرحی فراهم آمده است؛ Die Wage im Altertum und Mittelalter، از توماس ایبل، رساله‌ی افتتاحی دانشگاه ارلانگن (ارلانگن، 1908) (تجدید نظر شده‌ی اولین چاپ. Die Wage bei den Alten Programm des koniglichen Luitpoldprogymnasiums Forchheim, (1906)، 73-80، و چند جای دیگر – نیز فهرست ترجمه‌های کتاب میزان الحکمه، در بالا. «A Survey of Islamic Astronomical Tables»، از ا. س. کندی، در TAPS، 46، بخش 2 (1956)، 121-177- که درباره‌ی زیج خازنی است (شماره‌ی 27)، ص 129 و 159-161، و نیز 169، 172-173؛ تحقیق کندی را مارسل دنومب در Isis، 50 (1959)، 272-273، مورد نقد و بررسی قرار داده است – نیز «L’Orient et les catalogues d’etoiles au Moyen Âge»، از دتومب، در AHS، 35 (1956)، 339-344. «قران سیارات در سال 582 هـ ق»، از م. مینوی، در مجله‌ی دانشکده‌ی ادبیات دانشگاه تهران، 2، شماره‌ی 4 (1334/1955)، 16-53 [به فارسی]. کتاب ویراسته و ترجمه شده‌ی کارلو آلفونسو نالینو، با عنوان Al-Bottanī sive Abattenii opus astronomicum، 3 جلد [از انتشارات رصدخانه‌ی سلطنتی بررا در میلان، شماره‌ی 40، بخشهای 1 تا 3] (میلان، 1899-1907) – بخش 1، صفحه‌های شصت و هفت، 269-271، 279-282، و عنوان khazini، در فهرست راهنما، بخش 2، ص 392؛ idem, Raccolta di scritti editi e inediti, V: Astrologia, astronomia, geografia (رم، 1944) – بخش 2 (ص 88-329)؛ «Storia dell’astronomia presso gli Arabi nel Medio Evo»، ترجمه‌ی ماریا نالینو، 227-228 [با عنوان اصلی علم الفلک: تاریخه‌ی عندالعرب فی القرون الوسطی (رم، 1911-1912)، 179]. «kazwīnīstudien»، از یولیوس روسکا، در Der Islam، 4 (1913)، 14-66، 236-262- 247-252، درباره‌ی سنگهای گرانبها (قطعه‌های موازی، و غیره، در آثار بیرونی، خازنی، قزوینی، و تیفاشی)، و 254-257 درباره‌ی مسائل ریاضی مربوط به اعداد بزرگ (موازیها و غیره، در آثار بیرونی، خازنی و قزوینی)؛ «Al-khâzinî’s Treatise on Astronomical Instruments»، از آیدین ساییلی، در AUTFD، 14، شماره‌های 1-2 (1956)، 18-19، مقایسه کنید با نسخه‌ی ترکی مفصلتر با عنوان «Khâzinînin rasat aletleri üzerindeki risalesi»، همان، 15-17؛ The Observatory in Islam، از همو [از انتشارات انجمن تاریخ ترکیه، دوره‌ی هفتم، شماره‌ی 38] (آنکارا، 1960)، 177-178، نیز 160-166؛ و Ad historiam astronomiae symbola. Programm der Universitäl Bonn, 1876، از هرمان اوزنر – ص 15.
بخش اعظم نوشته‌های مرتبط با خازنی به قلم آیلهارت ویدمان است، با عنوانهای زیر: «Arabische spezifische Gewichtsbestimungen»، در AP، 20 (1883)، 539-541؛ «Inhalt eines Gefässes in verschiedenen A bständen vom Erdmittelpunkte nach al khâzinî und Roger Baco»، همان، 39 (1890)، 319؛ قس چاپ خانیکوف، ص 38؛ «Über das al Bêrûmîsche Gefass zur spezifischen Gewichtsbestimungen»، در VDPG، 10 (1908)، 339-343- که مقایسه‌ای است بین توضیحات بیرونی و خازنی؛ «Uber die kenntnisse der Muslime auf dem Gebiete der Mechanik und Hydrostatik»، در AGNT، 2 (1909-1910)، 394-398، درباره‌ی استفاده از کار خازنی به وسیله‌ی فخرالدین رازی؛ «ber den Wert von Edelsteinen bei den MuslimenÜ»، در Der Islam، 2 (1911)، 345-358- صفحات 347 تا 353 حاوی قطعاتی است از کتاب المیزان الحکمه خازنی، که از بیرونی اقتباس شده است؛ و مقاله‌های زیرین از Encyclopedia of Islam، ویراسته‌ی م. ت.‌هاوستما، 4 جلد و ضمیمه (لیدن-لندن، 1913-1938): «al-Karastun»، دوم، 757-760؛ «īal-khazin»، دوم، 937-938؛ و «al-Mizan»، سوم، 530 539.
نیز از آیلهارت ویدمان است «Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften. I-LXXIX»، در SPMSE، 34 (1902) – 60 (1928)، تجدید چاپ (با سه مقاله اضافی توسط ویدمان، فهرست آثار ویدمان. از هـ. ی. زمان، و فهرست اصطلاحات و نامهای شخصی از و. فیشر) با عنوان Aufsütze zur arabischen Wissenshaftsgeschichte، 2 جلد (هیلدسهایم، 1970)، بخشهای زیرین از «Beiträge» مرتبطند با خازنی (در تجدید چاپ، نیز فهرست نامهای شخصی، زیر کلمه‌ی «Khazini»؛ شماره‌ی جلدها و صفحاتی که در پرانتز داده شده‌اند مربوطند به تجدید چاپ): هفتم، «über arabische Auszüge aus der Schrift des Archimedes über die schwimmenden Körper»، 38 (1906)، 152-162 (یکم، 229-239) با اضافاتی در چهاردهم (پایین)، 60-62 (یکم، 459-461)؛ چهاردهم، 40 (1908)، 1-64 (یکم، 400-463)، بخش 4. 2: «über das Schachspiel und dabei vorkommende Zahlenprobleme: Stellen aus dem Werk ‘Die Wage der Weisheit’»، 45-54 (یکم، 444-453)؛ پانزدهم، «über die Bestimmung der Zusmmensetzung von Legierungen»، همان، 105-132 (یکم، 464-491)؛ شانزدهم، «über die Lehre vom Schwimmen die Hebelgessetze und die Konstruktion des Qarast un»، همان، 133-159 (یکم، 492-518) – پانزدهم و شانزدهم از کتاب میزان الحکمه ترجمه شده‌اند و با بحث همراهند؛ بیستم، «Eimgie Biographien nach al Baihaqî»، 42 (1910)، 59-77 (یکم، 655-656)؛ سی و چهارم، «über die Gewichte der Kubikelle u.s.w verschiedener Sunstanzen nach arabischen Schriftstellem»، 45 (1913)، 168-173 (دوم، 39-44) – مقایسه‌ی مقادیر بیرونی و خازنی با مقادیر مستخرج از تألیفی بعدی که نویسنده اش ناشناس است؛ سی و هفتم، «über die Stundenwage»، 46 (1914)، 27-38 (دوم، 57-68) – ترجمه از کتاب میزان الحکمه، که با آن مقایسه کنید «Beiträge...X»، 38 (1906)، 349 (یکم، 314)؛ و چهل و هشتم، «über die Wage des Wechselns von al Châzinî und über die Lehre von den Proportionen nach al Bîrûnî»، 48/49 (1916-1917)، 1-15 (دوم، 215-229).
درباره‌ی اندازه شناسی اسلامی، «Islamische Masse und Gewichte umgerechnet ins metrische System, [Handbuch der Orientalistik, Abt. I: Der Nahe und der mittlere Osten Ergänzungsband I, Heft I]»، از والتر هینتس (تجدید چاپ همراه با اضافات و اصلاحات، لیدن 1970).
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز کولستون؛ (1387)، زندگینامه علمی دانشوران، ترجمه‌ی: احمد آرام ...]و دیگران[، زیر نظر احمد بیرشک، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول