فیزیک را باید لمس کرد

سخنرانی پل جی هیویت – قسمت سوم
من هم مثل خیلی از شماها، بیشترِ فیزیکی را که بلدم ضمن تدریس یاد گرفته‌ام. همه‌امان می‌دانیم که معلم بیشتر از محصل چیز یاد می‌گیرد. علتش این است که مطالبی را که به آنها فقط فکر ‌کنیم معمولاً فراموش می‌کنیم ولی چیزهایی که در باره‌شان بحث کرده‌ایم در خاطرمان می‌مانند. به همین دلیل است که من در کلاسهایم مرتب بحث به راه می‌اندازم، حتی در کلاسهای بزرگ. مثلاً بعد از آن که مطالب مربوط به جاذبه و وزن را خوب حلاجی کردم به شاگردهایم می‌گویم «اگر چیزهایی را که گفتم واقعاً فهمیده باشید باید بتوانید به این سؤال جواب بدهید: فرض کنید خودتان را در وسط خیابان وزن کرده‌اید و بعد می‌روید توی سالن همکف یک آسمان خراش عظیم این کار را می‌کنید. می‌بینید که وزن شما (الف) یک کمی کمتر شده است (ب) یک کمی بیشتر شده است، یا (ج) اصلاً فرقی نکرده است؟» از آنها می‌خواهم که جوابهای خودشان را بنتویسند. آن وقت به آنها می‌گویم که جوابهای بغل دستیهایشان را ببینند و به طور خلاصه راجع به آنها اظهار نظر کنند. دست آخر هم آنها باید برای جوابهاشان دلیل بیاورند و علت رد کردن جوابهای دیگر را بگویند. اول ترم در اولین جلسه‌ای که برای نخستین بار این برنامه را اجرا می‌کنیم به آنها می‌گوییم که اگر فکر می‌کنند بغل دستیهاشان برای بحث با آنها جور نیستند بروند جای دیگری بنشینند. چشم و هم چشمی اغلب کار خودش را می‌کند.
گفت و گوهای داخل کلاس فقط قسمتی از ماجرا است. آن وقت که ببینیم شاگردها این بحثها را در چایخانه، توی اتوبوس، و در منزل هم ادامه می‌دهند می‌فهمیم که توانسته‌ایم با آنها ارتباط برقرار کنیم. دانش جوها اگر بدانند که چطور باید بحث کرد خارج از کلاس هم این کار را می‌کنند. به همین علت است که من خیلی از مطالب را به صورت گفت و گو مطرح می‎‌کنم (این همان روش مؤثری است که گالیله برای بیان مطلب به کار می‌برد). از دانش جوها می‌خواهم که فرض کنند مشغول دفاع از مطالبی هستند که عنوان کرده‌اند و خودم آنها را در زمینه استدلالهای مختلفی که می‌توانند برای توضیح مطالبشان به کار ببرند راهنمایی می‌کنم. مطالبی که شاگردانم را وادار می‌کنم در کلاس – و امیدوارم خارج از کلاس هم – از آنها بحث کنند آنهایی هستند که به اندازه کافی ارزش یاد گرفتن داشته باشند.
دومین هدف من در کار تدریس این است که تفکر انتقادی را به شاگردهایم یاد بدهم. چطور می‌شود فهمید که گفته‌ای معتبر است؟ برای صحت اظهاراتمان چه شواهدی داریم؟ اگر اشتباه کرده باشیم از کجا می‌فهمیم؟ و از این قبیل. این گفته فاینمن را تأکید می‌کنم که اسم گذاشتن روی یک چیز معنی‌اش این نیست که آن چیز را فهمیده‌ایم. این را در طول هر ترم چندین بار به شاگردهایم گوشزد می‌کنم تا یادشان بماند. خیلی از چیزها هستند که ما درکشان می‌کنیم و برایشان نام و نشان گذاشته‌ایم، و چیزهای زیادی وجود دارند که از آنها سر در نمی‌آوریم ولی باز هم نام و نشان دارند. آموزش معنی‌اش این نیست که معلوماتمان را با یاد گرفتن نام و نشانهای تازه زیاد کنیم بلکه تشخیص دادن این است که کدام اسم را می‌فهمیم و کدام را نمی‌فهمیم. آیا این لختی است که باعث می‌شود اجسام حرکتشان را بدون تغییر ادامه بدهند؟ صریح گفته باشم، خیر. نمی‌دانیم چرا اجسام این طور رفتار می‌کنند. فقط آمده‌ایم اسم این تمایل را گذاشته‌ایم لختی. زیاد شدن سرعت اجسامی که سقوط می‌کنند به خاطر شتاب گرفتنشان نیست. شتاب اسمی است که روی این رفتار گذاشته‌ایم نه علت آن. و الی آخر. شاید بخواهید بدانید که در این کلاسهای فیزیک برای رشته‌های غیر عملی از فرمول هم استفاده می‌کنم یا نه؟ البته که می‌کنم. فرمول خیلی مهمتر از این حرفها است که فقط دستور العملی برای عدد گذاری باشد. فرمول یک جور راهنمای فکر کردن است. مثلاً این فرمول نیروی جاذبه را نگاه کنید: F=mm'/d2. وزن ما ناشی از نیروی جاذبه است و نیروی جاذبه هم بر هم کنش جرم m ما با جرم m' دنیاست. خیلی راحت می‌شود مشاهده کرد که اگر جرم ما زیاد بشود وزنمان هم زیاد می‌شود. این نیرو هم چنین با عکس مجذور فاصله بین ناف ما با ناف دنیا – یعنی مرکز آن – تغییر می‌کند. اگر از یک نردبان دراز بالا برویم وزن ما چه تغییری می‌کند؟ می‌بینیم که چون d زیاد می‌شود نیروی جاذبه کم می‌شود. از شاگردهایم می‌پرسم که اگر سرعت یک سفینه فضایی تغییر کند نیروی جاذبه وارد بر آن چطور تغییر می‌کند. از آنها می‌پرسم که آیا برای جواب دادن به چنین سؤالی معلومات فیزیکی کافی دارند یا نه. و بعد آنها را مطمئن می‌کنم که اگر با توجه به فرمول فکر کنند حتماً دارند. آیا این نیرو به دما هم بستگی دارد؟ آیا رنگ سفینه هم روی آن تأثیر می‌کند؟ از فرمول می‌بینیم که هیچ کدام از اینها روی نیرو اثر نمی‌گذارند. در واقع فرمول نه تنها چیزهایی که اثر می‌گذارند بلکه چیزهایی را هم که اثر نمی‌گذارند به ما می‌گوید. در این فرمول برای رنگ و دما نمادی وجود ندارد. پس رنگ سفینه اثری ندارد و دما هم فرقی نمی‌کند چقدر باشد. می‌بینیم که سرعت هم در فرمول نیست. بنا بر این اگر تغییر سرعت سفینه با تغییر جرم یا تغییر فاصله از زمین همراه نباشد نیرو بستگی به سرعت سفینه هم ندارد. فرمول است که ما را به این نتایج راهنمایی می‌کند.
فکر کردن به یک موضوع واحد برای اغلت مردم کاری ندارد. اما فرمول به ما یاد می‌دهد که در آنِ واحد به چند چیز فکر کنیم. قانون دوم نیوتون a=F/m را در نظر بگیرید. از روی فرمول می‌شود فهمید که چرا یک پر و یک قلوه سنگ در غیاب مقاومت هوا مثل هم سقوط می‌کنند (همان آزمایشی که سرِ کلاس معمولاً با پَر و سکه در لوله خلأ نمایش داده می‌شود). درست است که نیروی جاذبه بزرگتری به قلوه سنگ وارد می‌شود ولی در عوض جرمش هم بیشتر است. نسبت F/m برای پر و قلوه سنگ فرقی نمی‌کند. نوشتن نمادها در اندازه‌های مختلف باعث می‌شود که شاگرد حواسش به اختلاف بزرگی مقادیر باشد.
وقتی جرم A ده پوندی روی سطحی بدون اصطکاک در دو حالت کشیده می‌شود: یکی توسط وزنه B هم جرم آویزان و دیگری توسط نیروی ده پوندی دست یک نفر، در کدام حالت شتاب آن بیشتر است؟ اگر فقط نیرو را در نظر می‌گرفتیم ممکن بود بگوییم شتابها برابرند. اما فرمول می‌گوید که باید جرم را هم در نظر گرفت. در مورد اول می‌بینیم جرمی که شتاب می‌گیرد دو برابر است، پس شتاب آن نصف شتاب در مورد دوم است. فرمول راهنماییمان می‌کند که جرم را هم به حساب آوریم. در مورد این مسأله گفتنی دیگری هم هست. می‌توانیم این را هم مطرح کنیم که کشش نخ در سیستم اول کمتر از ده پوند است در حالی که در سیستم دوم ده پوند است. این را هم می‌شود بخث کرد. اگر کار کردن با پوند را دستتان نیست می‌توانید این نیروها را تقریباً 5ر44 نیوتون در نظر بگیرید.
حال این وضعیت را که قدری مشکلتر است در نظر بگیرید: موشکی در یک مدار بیضی شکل «سقوط آزاد» می‌کند. اگر بخواهد با کمترین مصرف سوخت به سرعت فرار برسد باید در کجای مدار موتورش را روشن کند؟ راهنمایی: FS=K.E.
فرض کنید که موتور موشک می‌تواند مثلاً به مدت 30 ثانیه با قدرت ثابت کار کند. این نیروی کم مدت در کجای مدار می‌تواند بیشترین تغییر را در انرژی جنبشی به وجود بیاورد؟ بگذارید فرمول FS=KE راهنمای فکر کردن شما باشد. چون نیروی پیش ران ثابت است از فرمول می‌بینیم که برای بیشترین تغییر KE باید S را در نظر بگیریم. در مدت کوتاهی که نیروی پیش ران عمل می‌کند مسافت طی شده در آن قسمتی از مدار بیشتر است که حرکت موشک در آن تندتر باشد – یعنی در حضیض. در تأیید این نتیجه می‌توانیم انرژی جنبشی نسبی گاز خروجی را در جاهای مختلف مدار در نظر بگیریم. در اوج که موشک کندتر حرکت می‌کند مقدار زیادی از انرژی جنبشی نصیب گاز خروجی می‌شود، در حالی که در حضیض بیشترِ انرژی جنبشی نصیب خودِ موشک می‌شود. نکته مهم در این مثال این است که با استفاده از فرمول دیگر احتیاجی نیست که این چیزها را در نظر بگیریم و از همان اول جواب درست را پیدا می‌کنیم.