نظریه ی الکترومغناطیس از دیدگاهی جدید

نویسنده : حمید وثیق زاده انصاری
منبع : راسخون

مقدمه

می‌دانیم که تئوری الکترومغناطیسِ رایج، تا آنجا که مربوط به بحث درباره‌ی میادین الکتروستاتیکی می‌شود غالباً همان جذابیتِ مباحث منطقی ریاضیات و همان استواریِ مکانیک کلاسیک را دارا می‌باشد؛ اما از نقطه‌ای که تداخل میدان‌های مغناطیسی و الکتریکی آغاز می‌شود این تئوری، دارایِ نه تنها نوعی پیچیدگیِ غیرطبیعی بلکه همچنین مخالفتِ غیرمنتظره‌ی ناگهانی با مکانیک کلاسیک می‌گردد، مثلاً به سهولت و در شکل‌های ساده، قانون عمل و عکس‌العمل توسط این تئوری نقض می‌گردد. به‌نظر می‌آید که منشأ این مشکل باید در این حقیقت جستجو گردد که علیرغم این حقیقت که روش ساده‌سازیِ مسائل و درواقع روش نمونه‌سازیِِ ذهنیِ مسائل فیزیکی روش معمول فیزیکدانان نظریِ بزرگ در کشف قوانین فیزیکی بوده است در استفاده از این روش در موردِ الکترومغناطیس مسامحه شده است و درعوض کوشش‌های زیادی در ماهیتِ واقعی بخشیدن به بعضی مفاهیم انتزاعی و کمکی، نظیر میدان‌ها، و توجیهِ ریاضی‌وارِ انحراف از منطق مکانیک کلاسیک به‌عمل آمده است که بدین‌خاطر پیچیدگی‌های غیرضروریِ تئوری افزایش و بالتبع جذابیتِ آن کاهش یافته است.
وقتی یک دانش‌آموزِ دبیرستانی می‌خوانَد که عقربه‌ی یک قطب‌نما در مجاورت یک سیمِ حامل جریان منحرف می‌شود و نیرویی بر یک سیمِ حامل جریان آویخته در یک میدان مغناطیسی ثابت وارد می‌شود، قبول این امر که این همان قانون عمل و عکس‌العمل است (و بنابراین همچنین نیرویی بر سیم ناشی از عقربه‌ی قطب‌نما و بر آهنربای ثابت ناشی از سیم آویخته وجود دارد) برای او بسیار منطقی‌تر است تا چشم‌پوشیدن بر اعتبار عمومیِ این قانون و انتسابِ مستقیمِ نیروی وارد شده بر عقربه‌ی قطب‌نما به میدانی مبهم در اطراف سیم که او باید اصالتی بیش از عامل ایجاد این میدان برای آن قائل باشد! برای او بسیار منطقی‌تر و خوشایندتر است که به تجسمِ دو بارِ نقطه‌ایِ الکتریکی و مغناطیسیِ درحال حرکت به‌سمت یکدیگر بر روی دو خط موازیِ مختلف بپردازد و سپس، با مقایسه‌ی وضعیت با نیروهای مذکورِ وارد شده بر عقربه‌ی قطب‌نما و بر سیمِ آویخته، به استنتاج شکلِ نیروهایی که آنها بر یکدیگر وارد می‌آورند بپردازد. این کارِ ساده را با ارائه‌ی شکل ریاضی‌وار و درواقع برداری این نیروها در زیر انجام داده‌ایم. درست همین عملِ ساده پیامدهایی جالب داشته است که از آنجا که نیاز به دانستنِ آنالیز بردای است در این مقاله به آنها نمی‌پردازیم. (خواننده‌ی علاقه‌مند می‌تواند اصل مقاله را به‌زبان انگلیسی در آدرس http://vixra.org/abs/0908.0053 ببیند.) آنچه با اطمینانِ خاطر می‌توان گفت این است که یقیناً بسیاری از فیزیکدانان خوشحال خواهند بود اگر راهی یافت شود که بتوان تئوری الکترومغناطیس را برمبنای فیزیک کلاسیک و در چارچوب تبدیلات گالیله بنیان نهد زیرا دلیلِ ارائه شده برای انحراف از این فیزیک و انتخاب دیگر تبدیلات دقیقاً عدمِ توانایی بر یافتنِ چنین راهی بوده است.

روابطِ اساسی

می‌توانیم برای میدان‌های مغناطوستاتیکی منشأی به‌شکلِ بارهای مغناطیسیِ نقطه‌ای درنظر بگیریم همچنان‌که برای میدان‌های الکتروستاتیکی منشأی به‌شکل بارهای الکتریکی نقطه‌ای درنظر می‌گیریم. بار مغناطیسیِ نقطه‌ای را با b نشان داده و علائمِ + (منسوب به قطب N) و – (منسوب به قطب S) را برای دو نوع بار مغناطیسی تعیین می‌نماییم. حال با این تعاریف اگر q و q' دو بارِ الکتریکیِ نقطه‌ای و b و b' دو بار مغناطیسی نقطه‌ای و r ̂ بردارِ یکّه‌ی شعاعیِ روبه‌خارج برای هر بار باشد (شکل 1 را ببینید)، آنگاه روابط زیر همواره درست است. در این روابط مقادیرِ ثابتِ k، k' و k" مثبت می‌باشند.
نیروی الکتروستاتیکیِ ناشی از q وارد بر q': r ̂q'/r2=q'Eq' Fq'=kqq'
میدان الکتروستاتیکیِ ناشی از q در مکانِ q': r ̂q'/r2 Eq'=Fq'/q'=kq
نیروی مغناطوستاتیکیِ ناشی از b وارد بر b': r ̂b'/r2=b'Bb' Fb'=k'bb'
میدان مغناطوستاتیکیِ ناشی از b در مکانِ b': r ̂b'/r2 Bb'=Fb'/b'=k'b
و هنگامی‌که در یک چارچوب مرجعِ لَخت بار مغناطیسیِ نقطه‌ایِ b دارای سرعتِ نسبیِ vb نسبت به بار الکتریکیِ نقطه‌ای q باشد آنگاه روابط زیر را داریم. (واضح است که vq=-vb؛ شکل 2 را ببینید.)
نیروی الکترودینامیکیِ ناشی از b وارد بر q: r ̂q/r2=(k"/k')qvq×Bq F*q=k"qbvq×
میدان الکترودینامیکیِ ناشی از b در مکان q: r ̂q/r2=(k"/k')vq×Bq=(-k"/k')vb×Bq E*q=F*q/q=k"bvq×
نیروی مغناطودینامیکیِ ناشی از q وارد بر b: r ̂b/r2=(-k"/k)bvb×Eb F*b=-k"qbvb×
میدان مغناطودینامیکیِ ناشی از q در مکان b: r ̂b/r2=(-k"/k)vb×Eb=(k"/k)vq×Eb B*b=F*b/b=-k"qvb×