نقش کمی و کیفی اعداد در معماری اسلامی

(نمونه موردی: گنبد نظام الملک مسجد جامع اصفهان)

مقدمه:نمادپردازی در معماری اسلامی

از منظر هستی شناسی اسلامی، هستی از عوالم چندگانه ای تشکیل شده است که در پایین ترین مرتبه عالم ماده و طبیعت، و در بالاترین آن، ذات الهی وجود دارد. در این میان، عالم مثال یا ملکوت قرار دارد. چنین باوری معنای هر چه در عالم خاکی دیده می شود را در عوالم بالاتر می یابد. از این منظر هر پدیده ای در عالم طبیعت، سایه و تصویری از حقیقتی در عوالم بالاتر است. به عبارت دیگر، وجود هر شیء، در عالم ماده، آیه، نماد و نشانه ای از وجودی عظیم تر در عوالم بالاتر است و هر جزء از عالم طبیعت، به منزله آیینه ای است که صفتی از صفات خداوند را به تصویر می کشد. نگرش آیه ای به عالم طبیعت در هنر و معماری اسلامی بازتاب یافته است و معماران مسلمان به روش های مختلف به تصویرگری نمادین عالم ملکوت پرداخته اند. تصویر باغ بهشت، استفاده از معنای نمادین آیینه آب و نقش نور، توجه به معنای رنگ های گوناگون و استفاده از نقش نمادین اعداد در هندسه ی بنا و آرایه ها، نمونه هایی از این دست اند. بر این اساس می توان اساس نمادپردازی در معماری دوران اسلامی را بازخوانی مفهوم آثار با توجه به معنای آن ها در عالم مثال دانست.
در معماری اسلامی، این امر به دو روش کلی انجام می شود. روش نخست، محسوس کردن عالم مثال» می باشد که در این روش کیفیت موجود در عالم مثال به نحوی که قابل درک با حواس پنجگانه این جهانی باشد، به مخاطب ارائه می گردد. استفاده از تصویر باغ بهشت، نمود آینه، استفاده از سایه و نور نمونه های این تصویرسازی زمینی از بهشت مثالی هستند. روش دیگر که روشی متعالی تر و رمزآلودتر است، «عروج اندیشه به عالم مثال» یا بالاتر رفتن از عالم محسوسات است که به کمک تعقل میسر می گردد. تفکر عقلایی در این زمینه به معنای جست و جوی روابط درونی و ذهنی میان عناصر مختلف معماری است.(1) اساس چنین رویکردی را می توان در نقش نمادین اعداد دانست که در ادامه تشریح می شود.

نقش کیفی اعداد در طرح کلی و آرایه ها

استفاده از حروف و اعداد تمثیلی، یکی از روش های ورود به عالم مثالی است که برای ادراک ساحت های متعالی وجود به کار گرفته می شود. فیثاغورث و پیروانش معتقد بودند که اعداد صرفاً به دلیل جنبه کمی نیست که اهمیت دارند بلکه دارای جنبه کیفی نیز هستند و این جنبه کیفی اعداد است که آن حال و هوا و احساس را در ترکیباتشان ایجاد می کند. ریشه های نظری این موضوع در آرا بسیاری از فلاسفه قدیمی مانند آکونیاس حضور داشته و بعدها توسط فلاسفه ای اسلامی مانند اخوان الصفا نیز توسعه یافته است. این اندیشمندان معتقد بودند که جهانی که تعین پیدا کرده و در آن زندگی می کنیم بر اساس اعداد شکل گرفته است.
به عقیده آنان پایه جوهری عالم، اولین فیض بر نفس(2) و زبان توحید و تنزیه عدد است،(3) بنابراین عدد است که باید کمیت محض شمرده شود. قاضی سعید قمی نیز به نقش تمثیلی اعداد اشاره کرده و آن را مبنای مشترک عوالم غیب و شهادت می داند.
از این منظر «علم عدد بر طبیعت حکم فرماست. اعداد خود نخستین افاضه روح بر نفس اند و اصل موجودات و منشأ و همه علوم می باشند... هر عدد باطن یا ذاتی دارد که از دیگری متمایزش می کند. این باطن تجسمی از وحدت است که عدد را مداوماً به سرچشمه آن پیوند می دهد(4)». بنابراین عدد در این دیدگاه، ماهیتی ملکوتی داشته و موجودی مقدس تعبیر می شود که با انتقال معانی مثالی از ظاهر به باطن، زمینه حرکت باطنی مخاطب را فراهم می سازد. این امر معمولاً به وسیله روشی رمزآلود انجام می شود که مبتنی بر تکرار اعداد خاص و ایجاد تناسبات است. بر این اساس، تکرار اعداد با کیفیت های متفاوت موجب ایجاد تناسبات است. بر این اساس، تکرار اعداد با کیفیت های متفاوت موجب ایجاد تناسبات می شود. این تناسبات عددی، با ورود به عالم هندسه، به صورت اشکال خود را به نمایش می گذارند و از این طریق کیفیات مستتر در اعداد در قالب اشکال ظهور می یابند.(5) چنین برداشتی از اعداد و اشکال به کلی با نگرش کمی نسبت به ریاضیات که از رنسانس رایج شد و امروزه در معماری متجدد رواج دارد، متفاوت است.
بنیادی ترین عدد جهت تولید تناسبات هندسی خاص، عدد «یک» است این قابلیت را دارد که همه چند وجهی های منتظم را در خود تولید و محاط کند. مثلث، مربع، پنج ضلعی، شش ضلعی، هشت ضلعی، ده ضلعی و دوازده ضلعی، همگی به وسیله ی دایره تولید می شوند و در دل آن جای می گیرند. بدین سان تمامی ابعاد یک بنا، در نهایت از دایره مأخوذ است که رمز آشکار وحدت وجود و همه امکانات وجود را خود دارد.(6)(نگاره1)
براین اساس اعداد خاصی چون
تناسبات ویژه ای را فراهم می سازند که از طریق آن ها کیفیت های خاصی به اشکال منتقل می گردد. (نگاره2)
نگاره 2. نحوه بدست آوردن جذر اعداد 2، 3، 5 (نگارندگان)
، ریشه عدد دو است که نماد ثنویت، تولید و تکثیر است، همان طور که در طبیعت ریشه ی گیاه، عامل تولد و تکثیر است.(7) از ترکیب نسبت های مختلف این عدد اصم، اشکال متنوعی چون هشت ضلعی، شانزده ضلعی، بیست و چهارضلعی، سی و دو ضلعی و شصت و چهارضلعی منتظم به وجود می آید که در تعیین تناسبات معماری ایرانی کاربرد زیادی داشته است (نگاره 3 و 4)
نگاره 3. جزئیات کار شده برگرفته از جذر دو در مسجد جامع فرومد، قرن 7 ه.ق (السعید، 1363: 24)

نگاره 4. هندسه جزئیات کار شده برگرفته از جذر دو در مسجد جامع فرومد، قرن 7 ه. ق(السعید، 1363، 25)

از ترسیم قطر مکعبی به ضلع واحد ایجاد می شود. این عدد از طریق دو دایره متداخل که مرکز هر یک روی محیط دیگری قرار دارد نیز به دست می آید. هم چنین شش ضلعی محاط شده در دایره به قطر واحد نیز این عدد را ایجاد می نماید. از ترکیب
اشکالی چون مثلث متساوی الاضلاع، شش ضلعی، دوازده ضلعی، بیست و چهار ضلعی و چهل و هشت ضلعی منتظم به وجود می آید(8)(نگاره 5و 6 و 7)
نگاره 5. استفاده از تناسبات جذر عدد سه در طراحی پلان.
نگاره6. جزئیات نمای سر در ورودی مسجد جامع ورزنه برگرفته جذر عدد 3، قرن 9 ه. ق(نگارندگان)
نگاره 7. هندسه نمای سر در ورودی مسجد جامع ورزنه برگرفته جذر عدد 3(السعید 1363: 89)
دو مربع همجوار به ضلع واحد، مستطیل به ضلع بزرگتر دو واحد را به وجود می آورند که قطر آن بر برابر
است. «این عدد نسبتی است که راه را برای اصل نسبت هایی که تناسب زرین خوانده می شوند باز می کند... تناسب زرین
نسبتی است ثابت که از یک رابطه هندسی مشتق شده (9) و مانند عدد
و دیگر ثابت های همانند، عددی اصم می باشد. در یک پنج ضلعی منتظم، رابطه ضلع با قطر، برش زرین نام دارد. هر چند نمی توان کل طبیعت را متأثر از این تناسب دانست، اما می توان گفت که در هر جایی که کمال مطلوب یا زیبایی خاص یا هماهنگی شکل وجود داشته باشد، تأثیر میانگین زرین به چشم می خورد(10) از ترکیب نسبت های
، اشکال منتظم پنج ضلعی، ده ضلعی، بیست ضلعی و امثال آن به دست می آیند (نگاره8)
جزئیات آجر کاری بدنه بقعه گنبد کبود، (استیرلن، 2002)

میانه - تناسبات زرین حاصل از جذر 5( اردلان 1380: 23)

نگاره 8. پوشش مقرنس مدرسه چهارباغ اصفهان با هندسه ای برگرفته از جذر عدد 5( نگارندگان)
از بارزترین نمونه هایی که نقش معنایی اعداد را به روشنی نمایش می دهد، طرح کلی و جزئیات و آرایه ها، در گنبد خانه های مساجد است. «گنبد، تصویری از طاق عرش است و تجسمی از عالم لایتناهی و بیکران روح که دایره بلاواسطه ترین نماد هندسی آن است. اصطلاحاتی چون طاق مقرنس، کاسه سرنگون، چتر مینا و خیمه دهر، همه رسانای معنای باطنی گنبدند»(11). هندسه کلی گنبدهای ایرانی، با تبدیل سلسله مراتبی زمینه مربع به هشت، شانزده، سی دو ضلعی در گوشه سازی و در نهایت دایره در گنبد، به خوبی سیر کثرت به وحدت و تعالی از خاک به افلاک را نمایش می دهد.
اما در گنبد نظام الملک، اعداد مقدس، نقشی مضاعف می یابند. «اگر دوازده وجهی را در نظر بگیریم به پنج ضلعی یا پنج گوشه می رسیم که در حد ترسیم ساده ای روی سطح تخت است. با پیوند پنج راس آن، ستاره پنج پر پدید می آید (نگاره 8، میانه). از پیوند بعدی نقطه های ستاره، پنج گوشه ها و ستاره های دیگری به دست می آید که با هماهنگی رو به کوچکی می گذارند. مجموعه با تناسبی که به این شکل پدید می آید چیزی است که به عنوان تناسب طلایی شناخته می شود (نگاره 9)
نگاره 9. این نمودار نمایشگر تصاعد ستاره های پنج پر است که منتسب به فیثاغورث و تصویری از عدد اصم
می باشد(اردلان، 1380: 22)
این نظام دستگاه تناسبی را تشکیل می دهد که در بنای گنبد خانه کوچک و کامل مسجد جامع اصفهان (تاج الملک) به کار آمده است(12)». بر این اساس تناسبات طلایی حاصل از عدد «» در تناسبات نما و مقطع این گنبد به کار رفته و بلندای قوس ها، محل شروع قوس گنبد، دهانه گنبد و دیگر اندازه ها را با هم هماهنگ کرده است. تناسبات حاصل از جذر عدد 5، تنها در طراحی اندام های اصلی کار نشده است. استفاده از پنج ضلعی مرکزی و گره مرتبط با آن در نقش گره بر گنبد موجب شده این بنا به یکپارچگی چشمگیری در تناسبت میان اندام و اجزای مختلف دست یابد(نگاره 10)
نگاره 10. راست: در مرکز آرایه زیر گنبد، نقش دو پنج ضلعی هم مرکز مشخص است. در پیرامون این دو، نقش پتج، پنج ضلعی همانند دیده می شود. در اینجا هندسه سازه و آرایه چنان با هم وحدت یافته اند که تمایز میان آنها دشوار است (نگارندگان)

چپ: تناسبات گنبد تاج الملک مسجد جامع اصفهان

نقش کمی اعداد در نیارش

نقش کمی اعداد مرتبط به حوزه نیارش و مهندسی بنا است که برپایی کالبد و ظاهربنا را بر عهده دارد. در این حوزه اعداد دیگر نمی توانند بر اساس توجیهاتی آسمانی به کار روند؛ بلکه بایستی بر اساس دلایل محکم علمی و محاسبات دقیق استفاده شوند. این موضوع در مورد اندام هایی مانند گنبد که از اندازه و حجمی بزرگتر برخوردارند و انتقال نیروها در آنها پیچیده تر است، برجسته تر می شود. هر چند گنبدها در مساجد از محوریت معنایی بالایی برخوردارند و به عنوان کانون فضا، بایستی تجلیگاه معانی آسمانی باشند اما دهانه های بزرگ، بلندای زیاد، وزن زیاد مصالح بنایی و ورودی های مختلف در این فضا، مجال هرگونه طراحی های خیال پردازانه را از معماران می گیرد. بنابراین ابعاد کلی گنبد، هر قدر هم دقیقاً منطبق با فرم های ایده آل ریاضی باشند، به هر حال باید تحت تأثیر نیازهای ساختمانی اقتصادی و ایستایی قرار گیرد.
در این میان، گنبدهایی را می توان در معماری اسلامی یافت که ضمن توجه به ملاحظات فنی و اجرایی، موفق به دستیابی به تناسبات طلائی شده اند. گنبد تاج الملک در مسجد جامع اصفهان، یکی از چنین نمونه هایی است که پوپ آن را از خوش تناسب ترین گنبدهای ایرانی می داند. شرودر نیز این گنبد را از هرگونه گنبدی که تاکنون ساخته شده است به گنبد کامل مبتنی بر ریاضیات نزدیک تر می داند:«معماران گنبد ایرانی در عهد سلجوقی، شاید بزرگ ترین اساتید سازنده این باشکوه ترین ساختاری باشند که تاکنون در جهان بنا شده است. این گنبد، چالش بزرگی است که نه به سستی بلکه با صلابت تمام و با تصدیق حرکتی آشکار ساخته شده است. حرکتی که معماران گنبدهای ایرانی در قرن یازدهم تناسبات بدقواره و بزدلانه مبتنی بر ارائه استحکام از طریق وزن را، که از اسلاف ساسانی شان به ارث برده بودند، برای همیشه کنار نهادند و به مفهومی کامل، گنبدها را به سبکی «هر چه ممکن» بنا کردند. مهندسین معمار تا قبل از شروع کارهای نیوتن بر روی دیفرانسیل و انتگرال به اینکه بتوانند گنبد سبک آرمانی از مصالح ساده احداث کنند، امیدی نداشتند. در ساختار این گنبد، اصول ریاضی به کار رفته بسیار دقیق است؛ از جنبه رعایت قوانین [علم] مکانیک نیز به آن ایرادی نمی توان گرفت و به طور کلی، دستورالعمل های آرمانی (13) به مقدار زیادی رعایت شده اند.»(14)

نتیجه گیری: سلسله مراتب وجودی اعداد در معماری اسلامی

بررسی نمونه های بسیاری چون گنبد تاج الملک مسجد جامع اصفهان نشان می دهد که در این بناها، هندسه ای مشخص، که توسط مجموعه ای متناسب از اعداد ایجاد شده است، هم در انتظام آرایه های بنا و هم در نیارش ساختمان به کار رفته است. این امر یکی از مهم ترین وجوه تمایز معماری اسلامی را با دیگر مکاتب و سبک های معماری، به ویژه انواع معماری حاصل از تفکر مدرن نشان می دهد که ریشه آن را بایستی در هستی شناسی و نگرش معماران و ریاضیدانان مسلمان، به عالم، انسان و اعداد جست و جو کرد.
تاریخ معماری معاصر نشان می دهد که در انواع نگرش های کالبدی، تنازعی تمام ناشدنی میان ارکان مختلف معماری و به ویژه نیارش و تزئینات وجود دارد. نگرش کالبدی، عالم را محدود به عالم طبیعت می داند و در پرداختن به انسان تنها شأن مادی برای او قائل است. از این رو این نگرش، معنای مستقلی، خارج از نظام کارکردی مادی برای معماری و در نتیجه اعداد قائل نیست.(15) در واقع نگرش های کالبدی یا به معنا و باطن در بنا اعتقاد ندارند یا ظاهر و باطن بنا را در تزاحم و تعارض با یکدیگر می بینند. بنابراین گروهی از گرایشات کالبدی، با استناد به دلایل محاسباتی، منشاء حضور هندسه و اعدادی خاص را برپایی بنا و حل مسائل ایستایی آن می دانند. گروه دیگر با ارائه شواهدی از معانی مستتر در اعداد، دلایلی مفهومی و نمادین برای حضور اعداد ارائه می کنند و بدین صورت هر دو گروه اگر شاهدی برای ادعای خود بیابد، آن را دلیلی برای رد مدعای دیگری می شمارد. به عبارت دیگر هر دو فرض می کنند که این دو مقصود با هم قابل جمع شدن نیست.
اما در نگرش های معناگرای اسلامی و دیگر انواع معماری توحیدی اعداد، همانند هستی، انسان و بنا، از ظاهر و باطنی تشکیل شده است. که گرچه متفاوتند اما منفک و متباین نیستند. بر این اساس توجه به توجیهات کالبدی حضور اعداد در تزاحم با تأمین کارکردهای معنایی آنها نمی باشد.(16) در این ساختار، اعداد به عنوان منشأ شکل، نه تنها در هر دو حوزه نیارش (متعلق به ظاهر بنا) و آرایه (متعلق به باطن بنا) ظاهر می شوند، بلکه می توانند رابطه ای طولی میان این دو حوزه برقرار کنند. اعداد کمی مرتبه ای تنزل یافته از اعداد کیفی اند و اعداد کیفی، مراتب معانی بالاتر معنا را انتقال می دهند. هر دو حوزه، مرتبه ای از مراتب حقیقت هستند که در سطح مختلف تنزل یافته است و هیچ یک بدون دیگری معنایی نخواهد داشت. این چنین است که در نگرش معناگرای اسلامی، اعداد می توانند با برخورداری از ویژگی های کمی و کیفی، وحدتی چشمگیر میان کالبد (نیارش) و معنای(آرایه) بنا برقرار سازند (نمودار 1)

پی نوشت ها :

1-اهری، زهرا: (1385)؛ مکتب اصفهان در شهرسازی: دستور زبان شالوده شهری؛ تهران، وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی، صص 272-260
2-«فکان علم العدد تأییدا من العقل للنفس و کان اول جود فاض من العقل علی النفس» عدد اولین فیض عقل بر نفس است)(احمد بن عبدالله بن محمد المکتوم:( 1304)؛ اخوان الصفاء و خلان الوفاء؛ نخبه الاخبار، بمبی، ص 28
3-«او ان علم العدد هو لسان ینطق بالتوحید و التنزیه»(احمد بن عبدالله بن محمد المکتوم:( 1304)؛ اخوان الصفاء و خلان الوفاء؛ نخبه الاخبار، بمبی، ص 30.
4-اردلان ناصر، و لاله بختیار: (1380)؛ حس وحدت، سنت عرفانی در معماری ایرانی؛ ترجمه حمید شاهرخ، اصفهان، خاک، ص25.
5-«عدد که به مفهوم فیثاغورسی از طریق شکل هایی در عالم محسوس شناسا می گردد، آن شکل ها را از طریق ذات هایشان به وحدت درمی آورد.»(همان)
6-«اخوان الصفاء نسبت مبدأ را به عالم با نسبت عدد واحد به سایر اعداد تشبیه می کنند.» (نصر، سید حسین: (1377)؛ نظر متفکران اسلامی درباره طبیعت؛ خوارزمی، تهران، ص 79).
7-لولر، رابرت: (1368)؛ هندسه مقدس (فلسفه و تمرین)؛ ترجمه های ده معیری، تهران، مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگی، صص 57-95.
8-طاهباز، منصوره: (1383)؛ شکل مقدس؛ مجله صفه، شماره 38، ص 112.
9- √(5+1)/2 =ϕ
10-عصام السعید و عایشه پارمان: (1363)؛ نقش های هندسی در هنر اسلامی، ترجمه مسعود رجب نیا، تهران، سروش، صص 130-131.
11-اردلان نادر، و لاله بختیار: (1380)؛ حس وحدت، سنت عرفانی در معماری ایرانی؛ ترجمه حمید شاهرخ، اصفهان، خاک، ص 74.
12-همان، ص 23.
13-«شرودر» در کتاب خود (شرودر، اریک: (1871)؛ تبادلات انستیتوی سلطنتی مهندسین معمار بریتانیا، جلد 21) کیفیات خاص یک گنبد آرمانی را، از کتاب درباره نظریه ریاضی، گنبدها، تألیف ی.ب. دنیسون نقل کرده است که در این مجال امکان پرداختن به آنها نمی باشد.
14پوپ، آرتور و فیلیس کرمن: (1387)؛ سیری در هنر ایران، از دوران پیش از تاریخ تا امروز؛ ویرایش زیر نظر سیروس پرهام، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، صص 1008-1009.
15- این نگرش خود در سطوح و درجات مختلف ظاهر می شود. هر سطح از سطوح مختلف نگرش کالبدی، خواستگاه و عامل اصلی ایجاد اثر معماری را از منظرخود تعریف می کند. مهم ترین این عوامل، کارکردهای اقلیمی و رفتاری، ساختار (نیارش)، شکل، تاریخ و فرهنگ هستند که همگی وجهی مادی دارند.
16-واضح ترین نمونه از وجود چنین ارتباطی میان ظاهر و باطن، در تعریف اسلام از انسان است. در چنین انسان شناسی، انسان دارای سه مرحله است. نخست بدن او که به عالم ماده تعبیر می شود. دوم قوای فکریه و خیالیه او که به عالم مثال و صورت تعبیر می گردد و سوم روح و نفس او که از آن به عالم نفس تعبیر می شود. این سه مرحله ضمن متفاوت بودن از هم جدا نیستند و در هم بوده و تزاحمی با هم ندارند. بررسی این موضوع در مورد کتاب الهی، که صورتی مادی دارد و در الفاظ عادی ظاهر شده است، می تواند ما را به مطلب اصلی نزدیکتر کند. در حدیث نبوی آمده است که قرآن ظاهری و باطنی دارد، و بنا بر روایات دیگری هر بطن آن بطنی دارد تا هفت (یا هفتاد) بطن. و چنان که می دانیم تفسیر و تأویل قرآن کریم از نظر عموم مفسران به شرطی صحیح است که با ظاهر قرآن، یعنی معانی ظاهری آن منافات نداشته باشد. بدین ترتیب می توان از ظاهر و باطن آیه معانی به دست داد که همه در عین اختلاف، در آن واحد صحیح و بلکه مؤید هم باشد (بهشتی، محمد: (1378)؛ نسبت ظاهر و باطن در معماری ایرانی، در دومین کنگره تاریخ معماری و شهرسازی ایران، جلد دوم؛ سازمان میراث فرهنگی کشور، تهران؛ صص 357-365).

منبع: نشریه کتاب ماه هنر، شماره 168.